2012北京市西城高考一模试题及答案(文科全套)
2012年北京高考模拟系列试卷(一)文科综合能力测试
P Q M 纬线 北京时间 24 12 02012年北京高考模拟系列试卷（一）文科综合能力测试【新课标版】题 号 第I 卷 第II 卷必做题 选做题得 分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分；答题时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、选择题（共35小题，每题4分，共140分）下图中的实线和虚线分别示意某日晨线、昏线与M 纬线相交点的时间变化情况。
P 、Q 为M纬线上的两点，其经度差为90°。
读图，完成1～2题。
1．该日Q 地日出的当地时间为A ．3时B ．6时C ．9时2．P 地可能位于A ．北美洲B ．南美洲C ．欧洲读某大洋局部环流示意图，完成3～4题。
3．如果该海域完全位于东半球，那么下列洋流中属于图示大洋环流的是 （ ）A ．墨西哥湾暖流B ．加利福尼亚寒流C ．东澳大利亚暖流D ．西澳大利亚寒流4．与图中②海岸相比，④海岸 （ ）A ．气温较高，空气湿度较小B ．气温较高，空气湿度较大C ．气温较低，空气湿度较大D ．气温较低，空气湿度较小下图表示了某海域四次地震的发生地、震级和震源深度。
读图完成5—6题。
5．该海域地震频发的原因是A ．板块碰撞B ．板块张裂C ．岩浆活动D ．变质作用6．海啸是一种巨大的海浪。
一般当海底浅源大地震（震源深度小于50km ，震级大于里氏6．5级）造成大洋地壳局部隆起或陷落，并且带动震源上方的深层（水深不小于1000m ）海水做大规模扰动时，就可能发生灾害性海啸。
若图中的四次地震都造成了地壳陷落，则四地中最可能发生灾害性海啸的是A．①地B．②地 C．③地D．④地下图中的甲、乙、丙、丁所示地区都是灌溉农业区。
完成7～9题。
7．图中所示地区为世界著名产棉区的是A．甲与丙B．甲与乙C．丙与丁D．乙与丁8．图中所示地区不属于世界古代文明发祥地的是A．甲B．乙C．丙D．丁9．图中所示地区共同面临的生态问题是A．土地荒漠化B．水土流失C．气候变暖D．酸雨危害读“香港土地利用类型示意图”，完成10～11题。
2012年高考文科数学北京卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共24页）数学试卷 第2页（共24页）数学试卷 第3页（共24页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）本试卷共6页,150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{320}A x x =∈+>R |,{|(1)(3)0}B x x x =∈+->R ,则A B =（ ）A . (,1)-∞-B . 2(1,)3-- C . 2(,3)3-D . (3,)+∞2. 在复平面内,复数10i3i+对应的点的坐标为 （ ）A . (1,3)B . (3,1)C .(1,3)-D . (3,1)-3. 设不等式组02,02x y ⎧⎨⎩≤≤≤≤表示的平面区域为D .在区域D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . π4B . π22-C .π6D .4π4- 4. 执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 （ ）A . 2B . 4C . 8D . 16 5. 函数121()()2x f x x =-的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3 6. 已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（ ）A . 1322a a a +≥B . 2221322a a a +≥C . 若13a a =,则12a a =D . 若31a a ＞,则42a a ＞7. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）A .28+ B .30+C .56+D .60+8. 某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m 年的年平均产量最高,m 的值为（ ）A . 5B . 7C . 9D . 11第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9. 直线y x =被圆22(2)4x y +-=截得的弦长为________.10. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若112a =,23S a =,则2a =________；=n S ________.11. 在ABC △中,若3a =,b π3A ∠=,则C ∠的大小为________. 12. 已知函数()lg f x x =，若()1f ab =,则22()()f a f b +=________.13. 已知正方形ABCD 的边长为1,点E 是AB 边上的动点,则 DE CB 的值为________；DE DC 的最大值为________.14. 已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x g x =-.若x ∀∈R ,()0f x ＜或()0g x ＜,则m的取值范围是________.三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分） 已知函数(sin cos )sin2()sin x x xf x x-=.（Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求()f x 的单调递减区间.俯视图侧（左）视图正（主）视图434姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷 第4页（共24页）数学试卷 第5页（共24页）数学试卷 第6页（共24页）16.（本小题共14分）如图1,在Rt ABC △中,90C ∠=,D ,E 分别为AC ,AB 的中点,点F 为线段CD 上的一点.将ADE △沿DE 折起到1A DE △的位置,使1A F CD ⊥,如图2.（Ⅰ）求证：DE ∥平面1A CB ； （Ⅱ）求证：1A F BE ⊥；（Ⅲ）线段1A B 上是否存在点Q ,使1AC ⊥平面DEQ ？说明理由.17.（本小题共13分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下（单位：吨）：（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ,b ,c ,其中0a >,600a b c ++=.当数据a ,b ,c 的方差2s 最大时,写出a ,b ,c 的值 （结论不要求证明）,并求此时2s 的值.（求：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-,其中x 为数据1x ,2x ,,n x 的平均数）18.（本小题共13分）已知函数2()1(0)f x ax a =+>,3()g x x bx =+.（Ⅰ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处具有公共切线,求a ,b 的值； （Ⅱ）当3a =,9b =-时,若函数()()f x g x +在区间[,2]k 上的最大值为28,求k 的取值范围.19.（本小题共14分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的一个顶点为(2,0)A ,直线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M,N . （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）当AMN ∆时,求k 的值.20.（本小题共13分）设A 是如下形式的2行3列的数表,满足性质P ：,,,,,[1,1]a b c d e f ∈-,且0a b c d e f +++++=.记()i r A 为A 的第i 行各数之和(1,2)i =,()j c A 为A 的第j 列各数之和(1,2,3)j =；记()k A 为1|()|r A ,2|()|r A ,1|()|c A ,2|()|c A ,3|()|c A 中的最小值. （Ⅰ）对如下数表A ,求()k A 的值；（Ⅱ）设数表A 形如其中10d -≤≤.求()k A 的最大值；（Ⅲ）对所有满足性质P 的2行3列的数表A ,求()k A 的最大值.D FDE BCA 1F CB 图2图1{|AB x x x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭【提示】求出集合，然后直接求解A B 。
2012年北京高考试题(文数,word解析版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版数学（文科）第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{}320A x R x =∈+>，{}(1)(3)0B x R x x =∈+->，则A B = ( ) A ．(,1)-∞- B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞【答案】D【解析】2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或，画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>。
【考点定位】本小题考查的是集合（交集）运算和一次和二次不等式的解法。
2.在复平面内，复数103ii+对应的点坐标为（ ） A ． （1,3） B ． （3,1） C ．(1,3-） D ．31-（，）【答案】A 【解析】1010(3)133(3)(3)i i i i i i i -==+++-，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A 【考点定位】本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、实部虚部的概念。
3.设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A ．4π B ． 22π- C ． 6π D ．44π- 【答案】D【解析】题目中0202x y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩表示的区域表示正方形区域，而动点D 可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此2122244224p ππ⨯-⨯-==⨯，故选D 【考点定位】 本小题是一道综合题，它涉及到的知识包括：线性规划，圆的概念和面积公式、概率。
4. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 【答案】C【解析】0,11,12,23,8k s k s k s k s ==⇒==⇒==⇒==， 循环结束，输出的S 为8，故选C【考点定位】 本小题主要考查程序框图，涉及到判断循环结束的 时刻，以及简单整数指数幂的计算。
2012年北京市西城区高考数学一模试卷(文科)(附答案解析)
2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合A ={x|x >1}，B ={x|x 2<4}，那么A ∩B =( ) A.(−2, 2) B.(−1, 2)C.(1, 2)D.(1, 4)2. 执行如图所示的程序框图，若输入x =3，则输出y 的值为（ ）A.5B.7C.15D.313. 若a =log 23，b =log 32，c =log 413，则下列结论正确的是（ ） A.a <c <b B.c <a <bC.b <c <aD.c <b <a4. 如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是OA →，OB →，则复数z1z 2对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）A.4√3cm 2B.2√3cm 2C.8cm 2D.4cm 26. 若实数x ，y 满足条件{x +y ≥0x −y +1≥00≤x ≤1则|x −3y|的最大值为（ ）A.6B.5C.4D.37. 设等比数列{a n }的前n 项和是S n ，则“a 1>0”是“S 3>S 2”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件8. 已知集合A ={x|x =a 0+a 1×2+a 2×22+a 3×23}，其中a k ∈{0, 1}(k ＝0, 1, 2, 3)，且a 3≠0．则A 中所有元素之和是（ ）A.120B.112C.92D.84二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.已知向量a →=(1, 2)，b →=(λ, −2)．若<a →−b →，a →>=90∘，则实数λ=________．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13, 14),[14, 15),[15, 16),[16, 17),[17, 18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16, 18]的学生人数是________．函数y =sin 2x +3cos 2x 的最小正周期为________．圆x 2+y 2−4x +3=0的圆心到直线x −√3y =0的距离是________．已知函数f(x)={x 12，0≤x ≤9x 2+x ，−2≤x <0.则f(x)的零点是________；f(x)的值域是________．如图，已知抛物线y2=x及两点A1(0, y1)和A2(0, y2)，其中y1>y2>0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3(0, y3)，此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记A n(0, y n)，n=1，2，3，…．给出下列三个结论：①数列{y n}是递减数列；②对∀n∈N∗，y n>0；③若y1=4，y2=3，则y5=23．其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.在△ABC中，已知2sin B cos A=sin(A+C)．(1)求角A；(2)若BC=2，△ABC的面积是√3，求AB．某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．（1）求研究性学习小组的人数；（2）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF // AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．(Ⅰ)求证：NC // 平面MFD；(Ⅱ)若EC＝3，求证：ND⊥FC；(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√63，一个焦点为F(2√2,0)．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线l:y=kx−52交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M(0, 3)为圆心的圆上，求k的值．如图，抛物线y=−x2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD // AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式；（2）若|CD||AB|≤k，其中k为常数，且0<k<1，求S的最大值．对于数列A:a1，a2，a3(a i∈N, i=1, 2, 3)，定义“T变换”：T将数列A变换成数列B:b1，b2，b3，其中b i= |a i−a i+1|(i=1, 2)，且b3=|a3−a1|．这种“T变换”记作B=T(A)．继续对数列B进行“T变换”，得到数列C:c1，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．（1）试问A:2，6，4经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（2）设A:a1，a2，a3，B=T(A)．若B:b，2，a(a≥b)，且B的各项之和为2012．(I)求a，b；(II)若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值，并说明理由．参考答案与试题解析2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|x>1}，B={x|x2<4}={x|−2<x<2}，能求出集合A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x>1}，B={x|x2<4}={x|−2<x<2}，∴A∩B={x|1<x<2}．故选C．2.【答案】D【考点】循环结构的应用【解析】根据所给数值先执行一次运算，然后判定是否满足判断框中的条件，不满足执行循环语句，满足条件就退出循环，从而到结论．【解答】解：∵输入的x值为3，y=2×3+1=7；判断框内|x−y|=|3−7|=4<8，执行x=7，y=2×7+1=15；判断框内|x−y|=|7−15|=8≤8，执行x=15，y=2×15+1=31；判断框内|x−y|=|15−31|=16>8，输出y的值为31，算法结束．故选D．3.【答案】D【考点】对数值大小的比较【解析】利用对数的单调性将a、b、c与0和1进行比较，从而可得a、b、c的大小关系．【解答】解：∵a=log23>log22=1，0=log31<b=log32<log33=1，c=log413<log41=0，∴c<b<a 故选D．4. 【答案】B【考点】复数的代数表示法及其几何意义复数的运算【解析】通过向量的表示求出向量对应的复数，利用复数的除法运算，求出复数对应的点的象限即可．【解答】由题意可知z1＝−2−i，z2＝i．∴z1z2=−2−ii=(−2−i)ii⋅i=−1+2i，复数z1z2对应的点位于第二象限．5.【答案】A【考点】简单空间图形的三视图【解析】正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，故左视图是长方形，长为2√3，宽为2，由此能求出左视图的面积．【解答】解：∵正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，∴左视图是长方形，长为√4+4−2×4×cos120∘=2√3，宽为2，∴左视图的面积是2√3×2=4√3(cm2)，故选A．6.【答案】B【考点】求线性目标函数的最值【解析】先确定平面区域，再求√10的最大值，进而可求|x−3y|的最大值．【解答】解：不等式表示的平面区域，如图所示先求|x−3y|√10的最大值，即求区域内的点到直线的距离的最大值．由{x =1x −y +1=0，可得x =1，y =2 由图可知，(1, 2)到直线x −3y =0的距离最大为√10=√10∴ |x −3y|的最大值为5 故选B ． 7. 【答案】 C【考点】充分条件、必要条件、充要条件 【解析】分公比q ＝1和q ≠1两种情况，分别由a 1>0推出S 3>S 2成立，再由S 3>S 2也分q ＝1和q ≠1两种情况推出a 1>0，从而得出结论． 【解答】当公比q ＝1时，由a 1>0可得 s 3＝3a 1>2a 1＝s 2，即S 3>S 2成立． 当q ≠1时，由于 1−q 31−q =q 2+q +1>1+q =1−q 21−q，再由a 1>0可得 a 1(1−q 3)1−q>a 1(1−q 2)1−q，即 S 3>S 2成立．故“a 1>0”是“S 3>S 2”的充分条件．当公比q ＝1时，由S 3>S 2成立，可得 a 1>0． 当q ≠1时，由 S 3>S 2成立可得a 1(1−q 3)1−q>a 1(1−q 2)1−q，再由1−q 31−q >1−q 21−q，可得 a 1>0． 故“a 1>0”是“S 3>S 2”的必要条件．综上可得，“a 1>0”是“S 3>S 2”的充要条件， 8.【答案】 C【考点】 数列的求和 【解析】由题意可知a 0，a 1，a 2，各有2种取法（均可取0，1），a 3有1种取法，利用数列求和即可求得A 中所有元素之和．【解答】由题意可知，a 0，a 1，a 2各有2种取法（均可取0，1），a 3有1种取法， 由分步计数原理可得共有2×2×2×1＝8种方法，∴ 当a 0取0，1时，a 1，a 2各有2种取法，a 3有1种取法，共有2×2×1＝4种方法， 即集合A 中含有a 0项的所有数的和为(0+1)×4＝4；同理可得集合A 中含有a 1项的所有数的和为(2×0+2×1)×4＝8； 集合A 中含有a 2项的所有数的和为(22×0+22×1)×4＝16； 集合A 中含有a 3项的所有数的和为(23×1+23×0)×8＝64； 由分类计数原理得集合A 中所有元素之和： S ＝4+8+16+64＝92二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 【答案】 9【考点】平面向量数量积 【解析】根据向量a →、b →的坐标，得到向量a →−b →的坐标，再根据a →−b →与a →的夹角为90∘，得到它们的数量积为0，列式并解之可得实数λ的值． 【解答】解：∵ a →=(1, 2)，b →=(λ, −2)． ∴ a →−b →=(1−λ, 4) 又∵ <a −b ，a >=90∘，∴ (a →−b →)a →=0，即1×(1−λ)+2×4=0，解之得λ=9 故答案为：9 【答案】 54【考点】分布和频率分布表 频率分布直方图【解析】根据从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3及它们的面积之和为1，做出成绩在[16, 18]的频率，从而得出成绩在[16, 18]的学生人数． 【解答】因从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，且它们的面积之和为1， ∴ 最后两个小矩形的面积和为6+320×1=920，即成绩在[16, 18]的频率为920， 由频率分布直方图知，成绩在[16, 18]的人数为120×920=54（人） 【答案】 π【考点】三角函数中的恒等变换应用 三角函数的周期性及其求法【解析】利用二倍角的余弦公式将函数表达式进行降次处理，得y =2+cos 2x ．再由三角函数周期性的结论，可得函数的最小正周期． 【解答】解：∵ sin 2x =12(1−cos 2x)，cos 2x =12(1+cos 2x)∴ 函数y =sin 2x +3cos 2x =12(1−cos 2x)+32(1+cos 2x)=2+cos 2x ． 由此可得函数的最小正周期T =2π2=π故答案为：π 【答案】 1【考点】直线与圆的位置关系 点到直线的距离公式【解析】先确定圆心坐标，再利用点到直线的距离公式，即可求解． 【解答】解：圆x 2+y 2−4x +3=0的圆心坐标为(2, 0)，则由点到直线的距离公式可得d =√1+3=1∴ 圆x 2+y 2−4x +3=0的圆心到直线x −√3y =0的距离1． 故答案为：1 【答案】−1和0,[−14，3]【考点】 函数的零点函数的值域及其求法 【解析】令f(x)=0，结合x 的范围，求出x 的值，即为所求的f(x)的零点．由函数的解析式可得当x =−12时，函数有最小值为−14，当x =9时，函数有最大值为3，从而求得f(x)的值域． 【解答】解：∵ 函数f(x)={x 12，0≤x ≤9x 2+x ，−2≤x <0.，由{0≤x ≤9x 12=0 解得x =0．由{−2≤x <0x 2+x =0 解得x =−1．综上可得f(x)的零点为−1和0．由函数f(x)的解析式可得，当x =−12时，函数有最小值为−14，当x =9时，函数有最大值为3，故答案为−1和0，[−14，3]．【答案】 ①②③ 【考点】数列与解析几何的综合 【解析】先确定直线B n−1B n−2的方程，求得y n =y n−2y n−1y n−2+y n−1，由此即可得到结论．【解答】解：由题意，B n−1(y n−12,y n−1)，B n−2(y n−22,y n−2)，则直线B n−1B n−2的方程为y −y n−1=1yn−2+y n−1(x −y n−12)令x =0，则y −y n−1=1y n−2+y n−1×(−y n−12)，∴ y =y n−2y n−1y n−2+y n−1∴ y n =y n−2yn−1y n−2+yn−1∴1y n=1y n−1+1y n−2∵ y 1>y 2>0，∴ y n >0，故②正确；1y n−1y n−1=1y n−2>0，∴ y n <y n−1，故①正确；若y 1=4，y 2=3，则y 3=127，y 4=1211，y 5=23，故③正确． 故答案为：①②③．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 【答案】解：(1)∵ A +B +C =π，∴ sin (A +C)=sin (π−B)=sin B ， ∴ 2sin B cos A =sin B .∵ B ∈(0, π)，∴ sin B >0， ∴ cos A =12. ∵ A ∈(0, π)，∴ A =π3.(2)S △ABC =12AB ⋅AC ⋅sin π3=√3，即AB ⋅AC =4①.由余弦定理得：BC 2=AB 2+AC 2−2AB ⋅AC ⋅cos A =AB 2+AC 2−AB ⋅AC ，∴ AB 2+AC 2=BC 2+AB ⋅AC =4+4=8，∴ (AB +AC)2=AB 2+AC 2+2AB ⋅AC =8+8=16， 即AB +AC =4②，联立①②解得：AB =AC =2， 则AB =2．【考点】诱导公式余弦定理正弦定理三角函数值的符号【解析】（1）由三角形的内角和定理及诱导公式得到sin(A+C)=sin B，代入已知的等式，根据sin B不为0，可得出cos A的值，再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（2）由A的度数求出cos A的值，再由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积及sin A的值代入求出AB⋅AC的值，记作①，利用余弦定理得到BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cos A，求出将cos A，BC 及AB⋅AC的值代入，整理后求出AB2+AC2的值，再根据AB⋅AC的值，利用完全平方公式变形，开方求出AB+AC的值，记作②，联立①②即可求出AB的长．【解答】解：(1)∵A+B+C=π，∴sin(A+C)=sin(π−B)=sin B，∴2sin B cos A=sin B.∵B∈(0, π)，∴sin B>0，∴cos A=12.∵A∈(0, π)，∴A=π3.(2)S△ABC=12AB⋅AC⋅sinπ3=√3，即AB⋅AC=4①.由余弦定理得：BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cos A=AB2+AC2−AB⋅AC，∴AB2+AC2=BC2+AB⋅AC=4+4=8，∴(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB⋅AC=8+8=16，即AB+AC=4②，联立①②解得：AB=AC=2，则AB=2．【答案】（1）解：设从①班抽取的人数为m，根据分层抽样的定义和方法，得m18=327，所以m=2，研究性学习小组的人数为m+3=5．…（2）设研究性学习小组中①班的2人为a1，a2，②班的3人为b1，b2，b3．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件为：(a1, a1)，(a1, a2)，(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2, a1)，(a2, a2)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a2, b3)，(b1, a1)，(b1, a2)，(b1, b1)，(b1, b2)，(b1, b3)，(b2, a1)，(b2, a2)，(b2, b1)，(b2, b2)，(b2, b3)，(b3, a1)，(b3, a2)，(b3, b1)，(b3, b2)，(b3, b3)，共25种．…2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a2, b3)，(b1, a1)，(b1, a2)，(b2, a1)，(b2, a2)，(b3, a1)，(b3, a2)，共12种．…所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为P=1225．…【考点】古典概型及其概率计算公式分层抽样方法【解析】（1）设从①班抽取的人数为m，根据分层抽样的定义和方法，可得m18=327，所以m=2，由此求得研究性学习小组的人数．（2）设研究性学习小组中①班的2人为a1，a2，②班的3人为b1，b2，b3．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件一一列举共25个，满足条件的有12个，由此求得2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．【解答】（1）解：设从①班抽取的人数为m，根据分层抽样的定义和方法，得m18=327，所以m=2，研究性学习小组的人数为m+3=5．…（2）设研究性学习小组中①班的2人为a1，a2，②班的3人为b1，b2，b3．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件为：(a1, a1)，(a1, a2)，(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2, a1)，(a2, a2)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a2, b3)，(b1, a1)，(b1, a2)，(b1, b1)，(b1, b2)，(b1, b3)，(b2, a1)，(b2, a2)，(b2, b1)，(b2, b2)，(b2, b3)，(b3, a1)，(b3, a2)，(b3, b1)，(b3, b2)，(b3, b3)，共25种．…2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2, b1)，(a2, b2)，(a2, b3)，(b1, a1)，(b1, a2)，(b2, a1)，(b2, a2)，(b3, a1)，(b3, a2)，共12种．…所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为P=1225．…【答案】（1）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MN // EF // CD，MN＝EF＝CD．所以四边形MNCD是平行四边形，所以NC // MD，因为NC⊄平面MFD，所以NC // 平面MFD．（2）证明：连接ED，设ED∩FC＝O．因为平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，所以NE⊥平面ECDF，因为FC⊂平面ECDF，所以FC⊥NE．又EC＝CD，所以四边形ECDF为正方形，所以FC⊥ED．所以FC⊥平面NED，因为ND⊂平面NED，所以ND⊥FC．(Ⅲ)设NE＝x，则EC＝4−x，其中0<x<(4)由(Ⅰ)得NE⊥平面FEC，所以四面体NFEC的体积为V NFEC=13S△EFC⋅NE=12x(4−x)．所以V NFEC≤12[x+(4−x)2]2=2．当且仅当x＝4−x，即x＝2时，四面体NFEC的体积最大．【考点】直线与平面垂直棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积直线与平面平行【解析】(Ⅰ)先证明四边形MNCD是平行四边形，利用线面平行的判定，可证NC // 平面MFD；(Ⅱ)连接ED，设ED∩FC＝O．根据平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，可证NE⊥平面ECDF，从而可得FC⊥NE，进一步可证FC⊥平面NED，利用线面垂直的判定，可得ND⊥FC；(Ⅲ)先表示出四面体NFEC的体积，再利用基本不等式，即可求得四面体NFEC的体积最大值．【解答】（1）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MN // EF // CD，MN＝EF＝CD．所以四边形MNCD是平行四边形，所以NC // MD，因为NC⊄平面MFD，所以NC // 平面MFD．（2）证明：连接ED，设ED∩FC＝O．因为平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，所以NE⊥平面ECDF，因为FC⊂平面ECDF，所以FC⊥NE．又EC＝CD，所以四边形ECDF为正方形，所以FC⊥ED．所以FC⊥平面NED，因为ND⊂平面NED，所以ND⊥FC．(Ⅲ)设NE＝x，则EC＝4−x，其中0<x<(4)由(Ⅰ)得NE⊥平面FEC，所以四面体NFEC的体积为V NFEC=13S△EFC⋅NE=12x(4−x)．所以V NFEC≤12[x+(4−x)2]2=2．当且仅当x＝4−x，即x＝2时，四面体NFEC的体积最大．【答案】（1）设椭圆的半焦距为c，则c=2√2．由e=ca=√63，得a=2√3，从而b2＝a2−c2＝4．所以，椭圆C的方程为x212+y24=1．（2）设A(x1, y1)，B(x2, y2)．将直线l的方程代入椭圆C的方程，消去y得：4(1+3k2)x2−60kx+27＝0．由△＝3600k2−16(1+3k2)×27>0，得k2>316，且x1+x2=15k1+3k2．设线段AB的中点为D，则x D=15k2+6k2，y D=kx D−52=−52+6k2．由点A，B都在以点(0, 3)为圆心的圆上，得k MD⋅k＝−1，即3+52+6k2−15k2+6k2⋅k=−1，解得k2=29，符合题意．所以k=±√23．【考点】直线与椭圆结合的最值问题椭圆的标准方程【解析】(Ⅰ)利用离心率为√63，一个焦点为F(2√2,0)，可求a，c的值，从而可求椭圆C的方程；(Ⅱ)设将直线l的方程代入椭圆C的方程，确定线段AB的中点为D，利用点A，B都在以点(0, 3)为圆心的圆上，得k MD⋅k＝−1，由此可求k的值．【解答】（1）设椭圆的半焦距为c，则c=2√2．由e=ca=√63，得a=2√3，从而b2＝a2−c2＝4．所以，椭圆C的方程为x212+y24=1．（2）设A(x1, y1)，B(x2, y2)．将直线l的方程代入椭圆C的方程，消去y得：4(1+3k2)x2−60kx+27＝0．由△＝3600k2−16(1+3k2)×27>0，得k2>316，且x1+x2=15k1+3k2．设线段AB的中点为D，则x D=15k2+6k2，y D=kx D−52=−52+6k2．由点A，B都在以点(0, 3)为圆心的圆上，得k MD⋅k＝−1，即3+52+6k 2−15k 2+6k 2⋅k =−1，解得 k 2=29，符合题意．所以 k =±√23．【答案】 解：（1）依题意，点C 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y C =−x 2+9．…点B 的横坐标x B 满足方程−x B 2+9=0，解得x B =3，舍去x B =−3． … 所以S =12(|CD|+|AB|)⋅y C =12(2x +2×3)(−x 2+9)=(x +3)(−x 2+9)．… 由点C 在第一象限，得0<x <3．所以S 关于x 的函数式为 S =(x +3)(−x 2+9)，0<x <3．…（2）由 {0<x <3x 3≤k 及0<k <1，得0<x ≤3k ． …记f(x)=(x +3)(−x 2+9)，0<x ≤3k ，则f ′(x)=−3x 2−6x +9=−3(x −1)(x +3)． … 令f ′(x)=0，得x =1． …①若1<3k ，即13<k <1时，f ′(x)与f(x)的变化情况如下：f(1)=32．… ②若1≥3k ，即0<k ≤13时，f ′(x)>0恒成立， 所以，f(x)的最大值为f(3k)=27(1+k)(1−k 2)． …综上，13≤k <1时，S 的最大值为32；0<k <13时，S 的最大值为27(1+k)(1−k 2)．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用 【解析】（1）依题意，确定点C 的纵坐标、点B 的横坐标，从而利用梯形的面积公式，即可求得S 关于x 的函数式； （2）先确定函数关系式，再求导数，利用分类讨论的数学思想，确定函数的单调性，从而可求S 的最大值． 【解答】 解：（1）依题意，点C 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y C =−x 2+9．…点B 的横坐标x B 满足方程−x B 2+9=0，解得x B =3，舍去x B =−3． … 所以S =12(|CD|+|AB|)⋅y C =12(2x +2×3)(−x 2+9)=(x +3)(−x 2+9)．… 由点C 在第一象限，得0<x <3．所以S 关于x 的函数式为 S =(x +3)(−x 2+9)，0<x <3．…（2）由 {0<x <3x 3≤k 及0<k <1，得0<x ≤3k ． …记f(x)=(x +3)(−x 2+9)，0<x ≤3k ，则f ′(x)=−3x 2−6x +9=−3(x −1)(x +3)． …令f ′(x)=0，得x =1． …①若1<3k ，即13<k <1时，f ′(x)与f(x)的变化情况如下：f(1)=32．… ②若1≥3k ，即0<k ≤13时，f ′(x)>0恒成立， 所以，f(x)的最大值为f(3k)=27(1+k)(1−k 2)． …综上，13≤k <1时，S 的最大值为32；0<k <13时，S 的最大值为27(1+k)(1−k 2)．【答案】（1）解：数列A:2，6，4不能结束，各数列依次为4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，2；…． 以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形． …（2）解：(I)因为B 的各项之和为2012，且a ≥b ，所以a 为B 的最大项， 所以|a 1−a 3|最大，即a 1≥a 2≥a 3，或a 3≥a 2≥a 1．… 当a 1≥a 2≥a 3时，可得{b =a 1−a 22=a 2−a 3a =a 1−a 3.由a +b +2=2012，得2(a 1−a 3)=2012，即a =1006，故b =1004．… 当a 3≥a 2≥a 1时，同理可得 a =1006，b =1004．…(II)方法一：由B:b ，2，b +2，则B 经过6次“T 变换”得到的数列分别为：b −2，b ，2；2，b −2，b −4；b −4，2，b −6；b −6，b −8，2；2，b −10，b −8；b −12，2，b −10．由此可见，经过6次“T 变换”后得到的数列也是形如“b ，2，b +2”的数列，与数列B “结构”完全相同，但最大项减少12．因为1006=12×83+10，所以，数列B 经过6×83=498次“T 变换”后得到的数列为8，2，10．接下来经过“T 变换”后得到的数列分别为：6，8，2；2，6，4；4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，2，…从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过498+4=502次“T 变换”得到的数列各项和最小，k 的最小值为502．…方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B “结构相同”．若数列B 的三项为x +2，x ，2(x ≥2)，则无论其顺序如何，经过“T 变换”得到的数列的三项为x ，x −2，2（不考虑顺序）．所以与B 结构相同的数列经过“T 变换”得到的数列也与B 结构相同，除2外其余各项减少2，各项和减少4． 因此，数列B:1004，2，1006经过502次“T 变换”一定得到各项为2，0，2（不考虑顺序）的数列．通过列举，不难发现各项为0，2，2的数列，无论顺序如何，经过“T 变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过502次“T 变换”，得到的数列各项和最小，故k 的最小值为502．… 【考点】递归数列及其性质 数列的函数特性数列的求和【解析】（1）首先要弄清“T变换”的特点，其次要尝试着去算几次变换的结果，看一下有什么规律，显然只有当变换到数列的三项都相等时，再经过一次“T变换”才能得到数列的各项均为零，否则“T变换”不可能结束．（2）中(I)的解答要通过已知条件得出a是B数列的最大项，从而去掉绝对值符号得到数列A是单调数列，得到答案．(II)的解答要抓住B经过6次“T变换”后得到的数列也是形如“b，2，b+2”的数列，与数列B“结构”完全相同，且最大项减少12，从而数列和减少24，经过6×83+4=502次变换后使得各项的和最小，于是k的最小值为502．【解答】（1）解：数列A:2，6，4不能结束，各数列依次为4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，2；…．以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形．…（2）解：(I)因为B的各项之和为2012，且a≥b，所以a为B的最大项，所以|a1−a3|最大，即a1≥a2≥a3，或a3≥a2≥a1．…当a1≥a2≥a3时，可得{b=a1−a2 2=a2−a3 a=a1−a3.由a+b+2=2012，得2(a1−a3)=2012，即a=1006，故b=1004．…当a3≥a2≥a1时，同理可得a=1006，b=1004．…(II)方法一：由B:b，2，b+2，则B经过6次“T变换”得到的数列分别为：b−2，b，2；2，b−2，b−4；b−4，2，b−6；b−6，b−8，2；2，b−10，b−8；b−12，2，b−10．由此可见，经过6次“T变换”后得到的数列也是形如“b，2，b+2”的数列，与数列B“结构”完全相同，但最大项减少12．因为1006=12×83+10，所以，数列B经过6×83=498次“T变换”后得到的数列为8，2，10．接下来经过“T变换”后得到的数列分别为：6，8，2；2，6，4；4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，2，…从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过498+4=502次“T变换”得到的数列各项和最小，k的最小值为502．…方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B“结构相同”．若数列B的三项为x+2，x，2(x≥2)，则无论其顺序如何，经过“T变换”得到的数列的三项为x，x−2，2（不考虑顺序）．所以与B结构相同的数列经过“T变换”得到的数列也与B结构相同，除2外其余各项减少2，各项和减少4．因此，数列B:1004，2，1006经过502次“T变换”一定得到各项为2，0，2（不考虑顺序）的数列．通过列举，不难发现各项为0，2，2的数列，无论顺序如何，经过“T变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过502次“T变换”，得到的数列各项和最小，故k的最小值为502．…。
2012北京西城一模文综
北京市西城区2012年高三一模试卷文科综合能力测试 2012.4本试卷共13页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
图1是黄山著名旅游景观“猴子观海”照片。
读图，回答第1题。
1．该景观A．表现出褶皱山脉的特点 B．风化作用较为显著C．阴雨天气观赏效果最佳 D．形成受滑坡的影响2011年12月2日北京时间05时07分，第10颗北斗导航卫星成功升空，其服务区大致在84°E~160°E、55°N~55°S之间。
回答第2题。
2．该卫星A. 发射时纽约（74°W）时间为18时07分B. 能实时调控城市交通流量变化C. 可用于环青海湖自行车赛定位服务D. 服务区范围覆盖帕米尔高原图2为鄱阳湖水域面积遥感监测影像图。
读图，回答第3、4题。
3．鄱阳湖A．流域面积缩小 B．水量变化与大气环流有关C．流域污染加重 D．湖面缩小由南水北调所致4．鄱阳湖平原A．水土流失日趋严重 B．土地利用类型以林地为主 C．农业机械化程度高 D．地表径流参与海陆间循环图3为某月海平面平均气压分布图。
读图，回答第5~7题。
5．此时A．甲群岛受低压控制B．乙岛屿盛行西南风C．正值南半球的冬季D．北极圈内有极夜现象6．图中A．①地与③地的自然带相同 B．②地附近海域有著名渔场 C．从②地出发向北可达④地 D．④地位于环太平洋灾害带7．图中农业A．①地的限制因素是水源 B．②地农产品商品率较低 C．③地不断扩大耕地面积 D．④地农业生产规模较小图4中序号表示石家庄、武汉、成都、乌鲁木齐。
读图，回答第8、9题。
8．中国省区地理环境各具特色，其中A．①所在省区铁路网密集 B．②所在省区水资源丰富C．③所在省区位于江南丘陵 D．④所在省区受冻害影响小9．拉萨A．地转偏向力小于① B．正午太阳高度小于②C．七月均温比③高 D．日出时间比④早图5为中国人口普查数据统计图。
北京市西城区届高三第一次模拟考试 文综试题(西城一模).pdf
北京市西城区2011-2012学年度第二学期一模高三语文试卷一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
李是个胸无城府的天才棋手，常出言无忌为直率付出代价。
近日，美国宇航局的探测器第一次直接探测到来自太阳系之外的粒子这一发现首次让我们有机会一窥所谓的恒星际介质新增20万亩林地，污染物影响较大的地方，如高速路或主干道的路边，对尾气削减和扬尘会有很好的作用1·28”中国公民被劫持事件发生，苏解救，将采取切实措施确保所有在苏中资企业的安全，避免类似事件发生。
进城务工人员子女将出台在参加的。
编年体如《左传》、国别体如《战国策》、纪传体如《史记》。
讽刺喜剧《威尼斯商人》是莎士比亚，塑造了夏洛克这一利是图、冷酷无情的高利贷者的典型形象5. 下列依次在①②③处填入句子词语，衔接最恰当的一项是莫高窟大门外，有一条河，过河有一溜空地，。
塔呈圆形，状近葫芦，外敷白色。
从几座坍弛的来看，塔心竖一木桩，。
历来住持莫高窟的僧侣都不，从这里也可找见证明。
夕阳西下，朔风凛冽，这个破落的塔群更显得悲凉。
高高低低建着几座僧人圆寂塔基座垒以青砖，四周以黄泥塑成几座僧人圆寂塔高高低低建基座垒以青砖四周以黄泥塑成几座僧人圆寂塔高高低低建四周以黄泥塑成，基座垒以青砖富高高低低建着几座僧人圆寂塔四周以黄泥塑成，基座垒以青砖4小题，每小题3分，共12分。
阅读下面的文言文，完成6－9题。
尝试观上古记，三王①之佐，其名无不荣者，其实②无不安者，功大也。
《诗》云“雨我公田，遂及我私”，三王之佐，皆能以公及其私矣。
俗主之佐，其欲名实也，与三王之佐同，而其名无不辱者，其实无不危者，无公故也。
皆患其身不贵于国也，而不患其主之不贵于天下也；皆患其家之不富也，而不患其国之不大也。
此所以欲荣而愈辱，欲安而益危。
民之治乱在于有司，今处官则荒乱，临财则贪得，列近则持谀，将众则疲怯，以此厚望于主，岂不难哉！ 今有人于此，修身会计则可耻，临财物资赆则为己。
2012西城高三一模政治试卷
北京市西城区2012年高三一模试卷文科综合能力测试(政治) 2012.4 24．一个城市拥有怎样的文化生活、文化品质，不仅关系到市民的幸福指数，也影响着城市的发展水准。
这是因为①特定的文化环境影响人的生活品质②文化作为意识形态，具有强大物质力量③不同的价值观念决定人的认识水平④文化作为重要资源，经济功能越来越强A.①③B.②④C.①④D.②③25. 从物质文明和精神文明两手抓、依法治国和以德治国相结合，到文化事业和文化产业同发展，中国共产党通过理论创新和实践探索，开创了中国特色社会主义文化的发展之路。
这集中体现了中国共产党①依法执政，推进文化建设的法制化②与时俱进的执政能力③科学执政，把握文化建设发展规律④不断变化的宗旨和理念A.①③B.②④C.①④D.②③26．他是爱写诗的文艺青年，他是知名度最高的普通士兵，“雷锋”这个温暖的名字，半个世纪后仍然保持着魅力。
对陌生人的关怀、友善的捐助、将个人得失置之度外的奉献……每个普通人都可以成为雷锋精神的践行者。
雷锋精神①历久弥新，是中华优秀文化的重要组成部分②顺应时代，展现了平凡道德实践的经济价值③凝聚力量，是社会主义核心价值体系的基础④植根群众，丰富发展了中国特色社会主义文化A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④27．哲学是“智慧之学”。
在古汉语里，知识的“知”字通假“智”，但有知识不等于有智慧，要将具体知识转化为哲学智慧，应A．发挥哲学智慧不断揭示具体领域的规律B．离开具体知识对整个世界进行深入思考C．对丰富的具体知识加以概括、总结和反思D．坚持科学性与革命性，推动具体知识向前发展28．某市规定，在社区有合法固定住所、居住满一年以上、符合选民资格条件的农民工，由本人提出申请，经社区选举委员会同意，可以参加本社区居民委员会的选举。
这一做法A．赋予了农民工平等的选举权和被选举权B．保障了农民工参与社会公共管理的权利C．维护了农民工参与管理国家事务的权利D. 反映了人民当家作主的权力亟待法律保障29．北京是我国的碳排放权交易的试点城市，交易试点的实施方案正在研制中。
2012年高考文科数学北京卷及答案
数学试卷 第1页（共18页）数学试卷 第2页（共18页）数学试卷 第3页（共18页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）本试卷共6页,150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{320}A x x =∈+>R |,{|(1)(3)0}B x x x =∈+->R ,则A B =（ ）A . (,1)-∞-B . 2(1,)3-- C . 2(,3)3-D . (3,)+∞2. 在复平面内,复数10i3i+对应的点的坐标为 （ ）A . (1,3)B . (3,1)C .(1,3)-D . (3,1)-3. 设不等式组02,02x y ⎧⎨⎩≤≤≤≤表示的平面区域为D .在区域D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . π4 B . π22-C .π6D .4π4- 4. 执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 （ ）A . 2B . 4C . 8D . 16 5. 函数121()()2x f x x =-的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3 6. 已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（ ）A . 1322a a a +≥B . 2221322a a a +≥C . 若13a a =,则12a a =D . 若31a a ＞,则42a a ＞7. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）A .28+ B .30+C .56+D .60+8. 某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m 年的年平均产量最高,m 的值为（ ）A . 5B . 7C . 9D . 11第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9. 直线y x =被圆22(2)4x y +-=截得的弦长为________. 10. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若112a =,23S a =,则2a =________；=n S ________.11. 在ABC △中,若3a =,b =,π3A ∠=,则C ∠的大小为________. 12. 已知函数()lg f x x =，若()1f ab =,则22()()f a f b +=________.13. 已知正方形ABCD 的边长为1,点E 是AB 边上的动点,则 DE CB 的值为________；DE DC 的最大值为________.14. 已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x g x =-.若x ∀∈R ,()0f x ＜或()0g x ＜,则m的取值范围是________.三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分） 已知函数(sin cos )sin 2()sin x x xf x x-=.（Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求()f x 的单调递减区间.16.（本小题共14分）俯视图侧（左）视图正（主）视图434姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷 第4页（共18页）数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）如图1,在Rt ABC △中,90C ∠=,D ,E 分别为AC ,AB 的中点,点F 为线段CD 上的一点.将ADE △沿DE 折起到1A DE △的位置,使1A F CD ⊥,如图2.（Ⅰ）求证：DE ∥平面1ACB ； （Ⅱ）求证：1A F BE ⊥；（Ⅲ）线段1A B 上是否存在点Q ,使1A C ⊥平面DEQ ？说明理由.17.（本小题共13分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下（单位：吨）：（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ,b ,c ,其中0a >,600a b c ++=.当数据a ,b ,c 的方差2s 最大时,写出a ,b ,c 的值 （结论不要求证明）,并求此时2s 的值.（求：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-,其中x 为数据1x ,2x ,,n x 的平均数）18.（本小题共13分）已知函数2()1(0)f x ax a =+>,3()g x x bx =+.（Ⅰ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处具有公共切线,求a ,b 的值； （Ⅱ）当3a =,9b =-时,若函数()()f x g x +在区间[,2]k 上的最大值为28,求k 的取值范围.19.（本小题共14分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的一个顶点为(2,0)A ,直线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M,N . （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）当AMN ∆时,求k 的值.20.（本小题共13分）设A 是如下形式的2行3列的数表,满足性质P ：,,,,,[1,1]a b c d e f ∈-,且0a b c d e f +++++=.记()i r A 为A 的第i 行各数之和(1,2)i =,()j c A 为A 的第j 列各数之和(1,2,3)j =；记()k A 为1|()|r A ,2|()|r A ,1|()|c A ,2|()|c A ,3|()|c A 中的最小值.（Ⅰ）对如下数表A ,求()k A 的值；（Ⅱ）设数表A 形如其中10d -≤≤.求()k A 的最大值；（Ⅲ）对所有满足性质P 的2行3列的数表A ,求()k A 的最大值.D FDE BCA 1F CB 图2图1数学试卷 第7页（共18页）数学试卷 第8页（共18页） 数学试卷 第9页（共18页）2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）答案解析{|1A B x x x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭【提示】求出集合，然后直接求解AB 。
精选：2012年北京高三一模汇总
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2012年北京西城高考一模数学(文)
2012年北京西城高考一模数学（文）一、选择题（共8小题；共40分）1. 已知集合，，那么 ______A. B. C. D.2. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为______A. B. C. D.3. 若，，，则下列结论正确的是______A. B. C. D.4. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于______A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是______A. B. C. D.6. 若实数，满足条件则的最大值为______A. B. C. D.7. 设等比数列的前项和为．则" "是" "的______A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件8. 已知集合，其中，且．则中所有元素之和是______A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）9. 已知向量，．若，则实数 ______．10. 某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间．将测试结果分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是______．11. 函数的最小正周期为______．12. 圆的圆心到直线的距离是______．13. 已知函数则的零点是______；的值域是______．14. 如图，已知抛物线及两点和，其中．过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了．依此类推，可由，确定，．记，．给出下列三个结论：①数列是递减数列；②对，；③若，，则．其中，所有正确结论的序号是______．三、解答题（共6小题；共78分）15. 在中，已知．（1）求角；（2）若，的面积是，求．16. 某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了名同学．（1）求研究性学习小组的人数；（2）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．17. 如图，矩形中，，，，分别在线段和上，，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（1）求证： 平面；（2）若，求证：；（3）求四面体体积的最大值．18. 已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．19. 如图，抛物线与轴交于两点，，点，在抛物线上（点在第一象限），．记，梯形面积为．（1）求面积以为自变量的函数式；（2）若，其中为常数，且，求的最大值．20. 对于数列，定义“ 变换”：将数列变换成数列，其中，且．这种“ 变换”记作．继续对数列进行“ 变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．（1）试问经过不断的“ 变换”能否结束?若能，请依次写出经过“ 变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（2）设，．若，且的各项之和为．（i）求，；（ii）若数列再经过次变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．答案第一部分1. C2. D3. D4. B5. A6. B7. C8. C第二部分9.10.11.12.13. 和；14. ①②③第三部分15. （1）由，得由，得，解得因为，所以．（2）由余弦定理，得由及，得由的面积为，得即将代入，得联立，解得．16. （1）设从（）班抽取的人数为，依题意，得，解得．因此，研究性学习小组的人数为．（2）设研究性学习小组中（1）班的人为，，（2）班的人为，，．在次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为共种．其中次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为共种．所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为．17. （1）因为四边形，都是矩形，所以，，所以四边形是平行四边形，所以，因为平面，所以 平面．（2）连接，设，平面平面，且，所以平面，所以，又，所以四边形为正方形，所以，所以平面，且ND在平面NED中，所以．（3）设，则，其中，由（Ⅰ）得平面，所以四面体的体积为，所以，当且仅当，即时，四面体的体积最大，最大值为．18. （1）设椭圆的半焦距为，则由，得，从而．所以，椭圆的方程为．（2）将直线的方程代入椭圆的方程，消去，得因为直线与椭圆有两个交点，所以解得．设，，则．设线段的中点为，则由点，都在以点为圆心的圆上，得，亦即解得，适合．所以．19. （1）依题意，点的横坐标、纵坐标分别为、．点的横坐标满足方程，解得，舍去．所以由点在第一象限，得．所以关于的函数式为，．（2）由及，得．记，则．令，得．由此，①若，即时，与的变化情况如下：极大值当时，取得最大值，且最大值为．②若，即时，恒成立，所以，的最大值为．综上，时，的最大值为；时，的最大值为．20. （1）数列不能结束，各数列依次为；；；；；．以下重复出现，所以不会出现所有项均为的情形．（2）（i）因为的各项之和为，且，所以为的最大项，所以最大，即，或．当时，可得由，得，即，故．当时，同理可得，．（ii）方法一：由，则经过次“ 变换”得到的数列分别为：；；；；；．由此可见，经过次“ 变换”后得到的数列也是形如“ ”的数列，与数列“结构”完全相同，但最大项减少．因为，所以，数列经过次“ 变换”后得到的数列为．接下来经过“ 变换”后得到的数列分别为：；；；；；；，．从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过次“ 变换”得到的数列各项和最小，的最小值为．方法二：若一个数列有三项，且最小项为，较大两项相差，则称此数列与数列“结构相同”．若数列的三项为，则无论其顺序如何，经过“ 变换”得到的数列的三项为（不考虑顺序）．所以与结构相同的数列经过“ 变换”得到的数列也与结构相同，除外其余各项减少，各项和减少．因此，数列经过次“ 变换”一定得到各项为（不考虑顺序）的数列．通过列举，不难发现各项为的数列，无论顺序如何，经过“ 变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过次“ 变换”，得到的数列各项和最小，故的最小值为．。
北京市西城区2012届高三上学期期末教学统一检测数学(文科)
北京市西城区 2011 — 2012 学年度第一学期期末试卷高三数学（文科）2012.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题共8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项 .1．复数i (1i) （）（ A）1 i（ B）1 i（ C）1 i（ D）1 i 2．若向量a( 3,1) ，b(0, 2) ，则与a2b共线的向量能够是（）（A）(3, 1)（B）(1, 3)（C）(3, 1)（D）(1,3)3. 以下函数中，既是偶函数又在(0, ) 单一递加的函数是（）（ A）y1（ B）y e|x|x（ C）y x23（ D）y cosx4．“直线l的方程为x y 0 ”是“直线 l 均分圆x2y21的周长”的（）（ A）充足而不用要条件（B）必需而不充足条件（ C）充要条件（D）既不充足又不用要条件5．一个几何体的主视图和左视图以下图，则这个几何体的俯视图不行能是（）．．．主视图左视图（A）（B）（C）（D）6．履行以下图的程序框图，输出的S 值为（）（A）3（B）6（C）10（D）157．已知a b 0 ，给出以下四个不等式：① a2b2；②2a2b 1；③ a b ab ；④ a3b32a2b ．此中必定建立的不等式为（）（ A）①、②、③（ B）①、②、④（ C）①、③、④（ D）②、③、④8 ．有限会合P 中元素的个数记作card(P).已知card( M )10，A M ， B M，A B，且 card( A) 2 ，card( B)3. 若会合X知足X M，且A X ，B X，则会合X的个数是（）（ A）672（B）640（C）384（D）352第Ⅱ卷（非选择题共 110 分）二、填空题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.9．函数 f ( x)log 2 x 的定义域是______.x2y210．双曲线 1 的一个焦点到其渐近线的距离是______．16 911．若曲线y x3ax 在原点处的切线方程是2x y 0 ，则实数 a______．12ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为 a ，b， c ．若 b 5 ，B，．在△tan C 2 ，则 c4 ______ ．13．已知{ a n}是公比为2 的等比数列，若a3 a1 6 ，则 a1；111______．a12a22a n2x2,14．设0 ，不等式组x y0,所表示的平面地区是W ．给出以下三个结论：x2y0① 当1时， W 的面积为 3 ；②0 ，使 W 是直角三角形地区；③设点 P(x, y) ,关于P W 有x y4 ．此中，全部正确结论的序号是______．三、解答题共 6 小题，共 80分 . 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题满分 13分）已知函数 f ( x) 3 sin2xπsin x cos x ， x [ , π] .22π（Ⅰ）求 f () 的值；3（Ⅱ）求 f ( x) 的最大值和最小值.16.（本小题满分 13 分）某种部件按质量标准分为1,2,3,4,5 五个等级.现从一批该部件中随机抽取20 个，对其等级进行统计剖析，获得频次散布表以下：等级频次12345 0.05m0.150.35n（Ⅰ）在抽取的20 个部件中，等级为 5 的恰有 2 个，求 m, n ；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为 3 和 5 的全部部件中，随意抽取2个，求抽取的2 个零件等级恰巧同样的概率.17．（本小题满分14 分）如图，正三棱柱ABC A1 B1C1的侧棱长和底面边长均为 2 ， D 是 BC 的中点．（Ⅰ）求证：AD平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1 B ∥平面 ADC 1；（Ⅲ）求三棱锥C1ADB 1的体积．18.（本小分 13 分）已知函数f ( x)1a x2ln x ，此中 a R.2（Ⅰ）求 f ( x) 的区；（Ⅱ）若 f ( x) 在 (0,1] 上的最大是1，求a的.19.（本小分 14 分）已知 C : x2y21 221 (a b 0) 的一个焦点是 F (1,0) ，且离心率.a b2（Ⅰ）求 C 的方程；（Ⅱ）点 F 的直交 C 于M , N两点，段 MN 的垂直均分交y 于点P(0, y0 ) ，求 y0的取范.20.（本小分 13 分）已知数列A n: a1, a2 ,,a n.假如数列B n: b1,b2 ,, b n足b1a n， b k a k 1a k b k 1，此中k2,3,, n，称B n A n的“衍生数列”.（Ⅰ）写出数列A4: 2,1,4,5的“衍生数列”B4；（Ⅱ）若n 偶数，且A n的“衍生数列”是B n，明：b n a1；（Ⅲ）若n 奇数，且A n的“衍生数列”是B n，B n的“衍生数列”是 C n，⋯.挨次将数列 A n， B n， C n，⋯的首拿出，组成数列: a1 ,b1, c1 ,.明：是等差数列.北京市西城区 2011 — 2012 学年度第一学期期末高三数学（文科）参照答案及评分标准2012.1一、：本大共8 小，每小 5 分，共 40 分 .1.C；2. D；3.B；4. A；5. D；6. C；7.A；8. A.二、填空：本大共 6 小，每小 5 分，共30 分.9.{ x | x 1} ；10. 3；11.2 ；12. 2 2 ；13. 2，1(1 4 n ) ；14.①、③ . 3注： 13 第一 2 分，第二 3 分； 14 多、少、均不分.三、解答：本大共 6 小，共 80分 . 若考生的解法与本解答不一样，正确者可参照分准分 .15.（本小分 13 分）（Ⅰ）解： f (2π3 sin 22π2π 2π 3 333⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分)3sin3cos344.32（Ⅱ）解： f ( x)31sin 2 x sin(2 xπ3⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（1 cos2x）2).232因 xππ 2π 5π⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分[, π]，因此 2 x[,] .2333当 2 xπ 2ππ3 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分3，即 x， f ( x) 的最大32当 2 x π 3π11π13⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分3，即 x12， f ( x) 的最小.2216.（本小分 13 分）（Ⅰ）解：由率散布表得0. 0 5 m0. 1 5 0.n3 5 ，即 m n0.45.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分由抽取的20 个部件中，等5的恰有 2个，得 n20.1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分20因此 m0.45 0.10.35.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等 3 的部件有 3 个，作x1, x2, x3；等 5 的部件有 2 个，作 y1, y2.从 x1, x2 , x3, y1 , y2中随意抽取 2 个部件，全部可能的果：( x1, x2 ),( x1 , x3 ),( x1, y1 ),( x1, y2 ),( x2 , x3 ),( x2 , y1 ),( x2 , y2 ),( x3 , y1 ),( x3, y2 ),( y1, y2 )共 10种.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分事件 A“从部件x1, x2 , x3 , y1, y2中任取2 件，其等相等”.A 包括的基本领件( x1, x2 ),( x1, x3 ),( x2 , x3 ),( y1, y2 ) 共4个.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分故所求概率 P( A)4⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分0.4 .1017.（本小分 14 分）（Ⅰ）明：因ABC A1 B1C1是正三棱柱，因此CC1平面ABC.又 AD 平面 ABC，因此CC1AD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分因△ABC 是正三角形， D 是 BC 的中点，因此因此BCADAD ，平面 B1 BCC1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分5 分（Ⅱ）明：A1C，交AC1于点O ，OD .由 ABC A1 B1C1是正三棱柱，得四形 ACC1 A1矩形，O A1C 的中点.又 D BC 中点，因此 OD △A1BC中位，因此A1B∥OD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分因OD平面 ADC1， A1B平面 ADC1，因此A1B ∥平面 ADC1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分（Ⅲ）解：因V C1ADB1 V A B1DC1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分因此 V C1ADB1S BDC1AD 2 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14 分131318.（本小分13 分）（Ⅰ）解： f( x)ax 2 1 ,x(0,) .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x当 a0 ，f( x) 0 ，进而函数 f (x) 在 (0,) 上增.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当 a0 ，令f(x)0，解得 x 11⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分，舍去 x.a a此， f ( x) 与 f(x) 的状况以下：x11(1 (0,)a, )a af( x)0f (x)↗ f ( 1 )↘a因此， f ( x) 的增区是(0,1) ；减区是(1).⋯⋯⋯⋯7分a,a（Ⅱ）① 当 a0 ，由（Ⅰ）得函数 f ( x) 在 (0,1]上的最大 f (1)a.令a21，得 a2，与 a0矛盾，舍去 a 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分2② 当1a0 ，11，由（Ⅰ）得函数 f (x) 在(0,1]上的最大 f (1)a a.2令a1，得 a2，与1a0矛盾，舍去 a2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分2③当 a1，011，由（Ⅰ）得函数 f (x) 在(0,1]上的最大 f (1 ) .a a令 f (11 ，解得 a e，合适a1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分)a上，当 f ( x) 在 (0,1] 上的最大是， a e.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分119.（本小分 14 分）（Ⅰ）解： C 的半焦距是c.依意，得 c 1 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因 C 的离心率 1 ，2因此 a2c 2 ，b2a2c23.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分故 C 的方程x2y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分41.3（Ⅱ）解：当 MN x ，然y00 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分当 MN 与x不垂直，可直MN 的方程y k ( x1) (k0).y k( x1),消去 y 整理得(3 4k2) x28k 2 x4(k 23)0 .由4 y3x22 12,⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分M ( x1 , y1), N ( x2 , y2 ) ，段MN的中点 Q( x3 , y3 ) .x1x28k 2.4k2 3因此x1x24k2， y3k (x31)3kx334k24k23⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分2.段 MN 的垂直均分方程y33k21( x4k 22). 4k k 3 4k在上述方程中令x0 ，得y0k1⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分34k 2.34kk当 k0，34k 4 3 ；当 k0 ，34k 4 3 . k k30，或 0y03.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分因此y012 12上， y0的取范是 [ 3 ,3] .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分121220. （本小分 13 分）（Ⅰ）解： B4 : 5, 2,7, 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（Ⅱ）明：因 b1a n，b1 b2a1a2，b2b3a2a3，⋯⋯bn 1b n an 1a n，因为 n 偶数，将上述n 个等式中的第 2,4,6,,n n个式子都乘以1，相加得2b1 (b1b2 ) (b2b3 )(b n 1b n ) a n(a1a2 ) (a2a3 )(a n 1a n )即 b n a1， b n a1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（Ⅲ）明：于数列A n及其“衍生数列”B n，因 b1a n，b1b2a1a2，b2b3a2a3，⋯⋯b n 1b n a n 1a n，因为 n 奇数，将上述 n个等式中的第 2,4,6,, n n 1个式子都乘以1，12相加得b1 (b1b2 ) (b2b3 )(b n 1b n ) a n(a1a2 ) (a2a3 )(a n 1a n )即 b n a n a1a n2a n a1.数列 B n的“衍生数列” C n，因 b1a n， c1b n2a n a1，因此 2b1a1c1，即 a1 ,b1, c1成等差数列.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分同理可， b1 , c1 ,d1 ; c1, d1 ,e1,也成等差数列.进而是等差数列 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 分。
北京西城区2012年高三一模语文试题
北京市西城区2011—2012 学年度第二学期一模试卷高三语文注意事项：1．本试卷分两部分，共150 分，考试时间为150 分钟；2．将学校、班级、姓名填在弥封线内；3．将答案全部写在答题纸上；4．考试结束，将试卷与答题纸一并交回。
第一部分（选择题，共27 分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15 分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A. 化妆品寥若辰星标识．（ shí）心广体胖（pán）B. 孰不知相辅相成着．（zhāo）急发生口角（jué）C. 荧光屏贸然行事揩．（kāi）油犯罪未遂．（suì）D. 流水账鞭辟入理结束．（shù）量．体裁衣（lián g)2．下列句子中，加点的成语使用正确的一项是A.李实哲是个胸．无．城．府．的天才棋手，围棋下得出神入化，在出席新闻发布会时却常常出言无忌，因为自己的直率他付出过不少代价。
B.足坛反赌扫黑接近尾声，对于涉嫌行贿的俱乐部是否会受处罚，足协一位官员的表态似．是．而．非．：“一切要等审判结束后才有结果。
”C.上海的婚宴普遍在晚上举行，一般选择在吉时6：08 开宴，可是总有些接到请柬的不．速．之．客．姗姗来迟，这让婚宴主办者颇为尴尬。
D.部分司机认为高速公路宽阔，只要车少就可天．马．行．空．地自由驰骋，其实这种想法十分危险，因为人在大意时反应速度会大大降低。
3．下列句子中，没有．．语病的一句是A.近日，美国宇航局的探测器有史以来第一次直接探测到的来自太阳系之外的粒子，这一发现首次让我们有机会一窥所谓的“恒星际介质” 。
B.今年，北京将新增20 万亩林地，主要种植在受污染物影响较大的地方，如高速路或主干道的路边，对尾气削减和扬尘会有很好的作用。
C.“ 1·28”中国公民被劫持事件发生后，苏丹政府全力解救，并表态将采取切实措施确保所有在苏中资企业的安全，避免类似事件不再发生。
2012年西城一模10题优秀示例
2012年西城一模10题分析主要问题：1、不能区分文中所提到的两个“根本”，绝大多数学生只提及其中一个，丢掉了一半的分数。
2、对两个“根本”的概括没有依照原文的分析，如第一个“为国家建功是个人获得荣华富贵的根本”，很多学生却说“大公无私”“因公废私”等，忽略了文本中提到的三王之辅臣因为对国家的贡献而取得了自己的名利。
3、举例分析不能扣住观点，泛泛而谈，分析得分较少。
4、举例不当，没有扣住“治国治官的根本”举例子。
10题优秀示例“根本”在文中具体指忠臣要想到任用，必先修身自贤。
要想获得荣华富贵，就要为国家立功立业。
我认为这两个“根本”都是一个人为官的基本准则。
第一种根本所体现出的官员品德是当今社会所有官员应当学习并实践的。
温家宝总理在答记者提问时说做官要先学会做人，只有官员的思想品格清明端正，时时怀有一颗自省的心，才能真正成为服务于人民，受人民爱戴的好官。
而那些无法做到修身自贤、品行不正的人，是无法得到人民的认可与尊重的。
“吾日三省吾身”，不仅是为官还是为人，我们都要塑造良好的品格。
（2+2+3+2=9）（232字）9分文0303“根本”具体指能以公及私，处理好公私关系；修身会计和修身自贤，我认为，作为忠臣，惟有以公及私，才能使国家和个人均受益，会看历史，有太多臣子终不懂这个道理，落得悲惨收场，正如和珅，本为有才之人，却做不到正确处理公私关系，过分贪恋个人私欲，置国家于不顾，弃公顾私，终落得身败名裂，试想，若其能以公及私，辅佐国君使国家富强，甘雨怎能不遂及我私？可见，惟有以公及私，方能使国家强盛富裕，个人亦获得利益。
（2+1+3+2=8）（197字）8分理0322古代忠臣以接近根本的忠行事。
本文中根本指求真务实，接受自己能够胜任的工作；行事三思，自我省察接受重任；不受非功之实利，虽过与，然不徒取；国家为先，有功方才受赏。
所有这一切，我认为，都是忠于本心、忠于君主的体现。
现实中体现了这一道理，古代大将霍去病和岳飞两人，虽大半生戎马倥偬，战杀侵略蛮夷立下了汗马功劳。
届北京西城区高三数学文科一模试卷及答案
北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷高三数学（文科） 2013.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|01}A x x =∈<<R ，{|(21)(1)0}B x x x =∈-+>R ，则A B =（ ）（A ）1(0,)2（B ）1(,1)2（C ）1(,1)(0,)2-∞- （D ）1(,1)(,1)2-∞- 2．复数5i2i=+（ ） （A ）12i + （B ）12i -+（C ）12i --（D ）12i -3．执行如图所示的程序框图，则输出S =（ ） （A ）2 （B ）6 （C ）15 （D ）314．函数1()ln f x x x=-的零点个数为（ ） （A ）0 （B ）1（C ）2（D ）35．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ）（A ）（B ）（C ）3 （D6．过点(2,0)M 作圆221x y +=的两条切线MA ，MB (A ，B 为切点)，则MA MB ⋅=（ ）（A （B ）52（C （D ）327．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ．则“||q =627S S =”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件8．已知函数()f x 的定义域为R ．若∃常数0c >，对x ∀∈R ，有()()f x c f x c +>-，则称函数()f x 具有性质P ．给定下列三个函数：①()||f x x =； ②()sin f x x =； ③3()f x x x =-． 其中，具有性质P 的函数的序号是（ ） （A ）① （B ）③（C ）①②（D ）②③第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量(1,3)=a ，(,21)m m =-b ．若向量a 与b 共线，则实数m =______．10．平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点．若在平行四边形ABCD 内部随机取一点M ，则点M 取自△ABE 内部的概率为______．11．双曲线2213645x y -=的渐近线方程为______；离心率为______．12．若函数2log ,0,()(),0x x f x g x x >⎧=⎨<⎩是奇函数，则(8)g -=______．13．已知函数π()sin()6f x x =+，其中π[,]3x a ∈-．当2a π=时，()f x 的值域是______；若()f x 的值域是1[,1]2-，则a 的取值范围是______．14．设函数2()65f x x x =-+，集合{(,)|()()0A a b f a f b =+≤，且()()0}f a f b -≥．在直角坐标系aOb 中，集合A 所表示的区域的面积为______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos2cos 0B B +=． （Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若b =5a c +=，求△ABC 的面积．16．（本小题满分13分）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[4550)，，第2组[5055)，，第3组[5560)，，第4组[6065)，，第5组[6570]，，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检． （Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．17．（本小题满分14分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC ⊥，21===CC BC AC ，M ，N 分别为AC ，11C B 的中点． （Ⅰ）求线段MN 的长；（Ⅱ）求证：MN //平面11A ABB ；（Ⅲ）线段1CC 上是否存在点Q ，使⊥B A 1平面MNQ ？说明理由．18．（本小题满分13分）已知函数2()xf x x b=+，其中b ∈R ． （Ⅰ）若1x =-是)(x f 的一个极值点，求b 的值； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间．19．（本小题满分14分）如图，A ，B 是椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的两个顶点．||AB =AB 的斜率为12-． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l 平行于AB ，与,x y 轴分别交于点,M N ，与椭圆相交于,C D ．证明：△OCM的面积等于△ODN 的面积．20．（本小题满分13分）如图，设A 是由n n ⨯个实数组成的n 行n 列的数表，其中ij a (,1,2,3,,)i j n =表示位于第i 行第j 列的实数，且{1,1}ij a ∈-．记(,)S n n 为所有这样的数表构成的集合．对于(,)A S n n ∈，记()i r A 为A 的第i 行各数之积，()j c A 为A 的第j 列各数之积．令11()()()n ni j i j l A r A c A ===+∑∑．（Ⅰ）对如下数表(4,4)A S ∈，求()l A 的值；（Ⅱ）证明：存在(,)A S n n ∈，使得()24l A n k =-，其中0,1,2,,k n =；（Ⅲ）给定n 为奇数，对于所有的(,)A S n n ∈，证明：()0l A ≠．北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末高三数学（文科）参考答案及评分规范2013.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．B ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．A ； 8．B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．1-； 10．12；11．2y x =±，32； 12．3-； 13．1[,1]2-，[,]3ππ； 14．4π． 注：11、13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分规范给分.15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由已知得 22cos cos 10B B +-=， ………………2分即 (2cos 1)(cos 1)0B B -+=．解得 1cos 2B =，或cos 1B =-． ………………4分因为 0πB <<，故舍去cos 1B =-．………………5分 所以 π3B =． ………………6分（Ⅱ）解：由余弦定理得 2222cos b a c ac B =+-． ………………8分将π3B =，b =代入上式，整理得2()37a c ac +-=．因为5a c +=，所以 6ac =． ………………11分所以 △ABC 的面积1sin 22S ac B ==．………………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由频率分布直方图知，第3，4，5组的学生人数之比为3:2:1．…………2分所以，每组抽取的人数分别为： 第3组：3636⨯=；第4组：2626⨯=；第5组：1616⨯=． 所以从3，4，5组应依次抽取3名学生，2名学生，1名学生． ………………5分（Ⅱ）解：记第3组的3位同学为1A ，2A ，3A ；第4组的2位同学为1B ，2B ；第5组的1位同学为C ． ………………6分则从6位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为：121311121232122231(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A C A A A B A B A C A B 3231212(,),(,),(,),(,),(,)A B A C B B B C B C ，共15种可能．………………10分其中，111212122231323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A B A B A C A B A B A C A B A B A C12(,),(,)B C B C 这11种情形符合2名学生不在同一组的要求．………………12分故所求概率为1115P =． ………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接CN ．因为 111C B A ABC -是直三棱柱，所以 ⊥1CC 平面ABC ， ………………1分 所以 1AC CC ⊥． ………………2分因为 BC AC ⊥， 所以 ⊥AC 平面11BCC B ． ………………3分因为 1=MC ，CN ==， 所以 6=MN ． ………………4分（Ⅱ）证明：取AB 中点D ，连接DM ，1DB ． ………………5分在△ABC 中，因为 M 为AC 中点，所以BC DM //，BC DM 21=． 在矩形11B BCC 中，因为 N 为11C B 中点，所以BC N B //1，BC N B 211=．所以 N B DM 1//，N B DM 1=．所以 四边形N MDB 1为平行四边形，所以 1//DB MN ．………………7分 因为 ⊄MN 平面11A ABB ，⊂1DB 平面11A ABB ， ………………8分所以 MN // 平面11A ABB ．………………9分（Ⅲ）解：线段1CC 上存在点Q ，且Q 为1CC 中点时，有⊥B A 1平面MNQ ．………11分证明如下：连接1BC ．在正方形C C BB 11中易证 1BC QN ⊥．又⊥11C A 平面C C BB 11，所以 QN C A ⊥11，从而⊥NQ 平面11BC A ．…………12分所以 1A B QN ⊥． ………………13分同理可得 1A B MQ ⊥，所以⊥B A 1平面MNQ ．故线段1CC 上存在点Q ，使得⊥B A 1平面MNQ ．………………14分18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：222()()b x f x x b -'=+．………………2分依题意，令(1)0f '-=，得 1b =．………………4分经检验，1b =时符合题意．………………5分（Ⅱ）解：① 当0b =时，1()f x x=． 故()f x 的单调减区间为(,0)-∞，(0,)+∞；无单调增区间．………………6分② 当0b >时，222()()b x f x x b -'=+．令()0f x '=，得1x =，2x =8分()f x 和()f x '的情况如下：故()f x 的单调减区间为(,-∞，)+∞；单调增区间为(．………………11分③ 当0b <时，()f x 的定义域为{|D x x =∈≠R ．因为222()0()b x f x x b -'=<+在D 上恒成立， 故()f x 的单调减区间为(,-∞，(，)+∞；无单调增区间．………………13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：依题意，得 1,2b a ⎧=⎪=………………2分解得 2a =，1b =． ………………3分所以 椭圆的方程为2214x y +=． ………………4分（Ⅱ）证明：由于l //AB ，设直线l 的方程为12y x m =-+，将其代入2214x y +=，消去y ，整理得2224440x mx m -+-=． ………………6分设11(,)C x y ，22(,)D x y ．所以 22122121632(1)0,2,2 2.m m x x m x x m ⎧∆=-->⎪+=⎨⎪=-⎩………………8分证法一：记△OCM 的面积是1S ，△ODN 的面积是2S ． 由(2,0)M m ，(0,)N m ， 则12S S =⇔1211|2|||||||22m y m x ⨯⨯=⨯⨯⇔12|2|||y x =． ………………10分因为 122x x m +=， 所以 11121|2||2()||2|||2y x m x m x =⨯-+=-+=， ………………13分 从而12S S =． ………………14分证法二：记△OCM 的面积是1S ，△ODN 的面积是2S ．则12S S =⇔||||MC ND =⇔线段,CD MN 的中点重合．………………10分 因为 122x x m +=，所以122x x m +=，1212112222y y x x m m ++=-⋅+=． 故线段CD 的中点为1(,)2m m ．因为 (2,0)M m ，(0,)N m ， 所以 线段MN 的中点坐标亦为1(,)2m m ． ………………13分从而12S S =． ………………14分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：134()()()1r A r A r A ===，2()1r A =-；124()()()1c A c A c A ===-，3()1c A =， 所以4411()()()0i j i j l A r A c A ===+=∑∑． ………………3分（Ⅱ）证明：（ⅰ）对数表0A ：1ij a =(,1,2,3,,)i j n =，显然0()2l A n =．将数表0A 中的11a 由1变为1-，得到数表1A ，显然1()24l A n =-． 将数表1A 中的22a 由1变为1-，得到数表2A ，显然2()28l A n =-． 依此类推，将数表1k A -中的kk a 由1变为1-，得到数表k A ．即数表k A 满足：11221(1)kk a a a k n ====-≤≤，其余1ij a =． 所以 12()()()1k r A r A r A ====-，12()()()1k c A c A c A ====-． 所以 ()2[(1)()]24k l A k n k n k =-⨯+-=-，其中0,1,2,,k n =．……………7分【注：数表k A 不唯一】（Ⅲ）证明：用反证法．假设存在(,)A S n n ∈，其中n 为奇数，使得()0l A =． 因为(){1,1}i r A ∈-，(){1,1}j c A ∈-(1,1)i n j n ≤≤≤≤， 所以1()r A ，2()r A ，，()n r A ，1()c A ，2()c A ，，()n c A 这2n 个数中有n 个1，n 个1-．令1212()()()()()()n n M r A r A r A c A c A c A =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅．一方面，由于这2n 个数中有n 个1，n 个1-，从而(1)1n M =-=-．①另一方面，12()()()n r A r A r A ⋅⋅⋅表示数表中所有元素之积（记这2n 个实数之积为m ）；12()()()n c A c A c A ⋅⋅⋅也表示m ， 从而21M m ==． ②①、②相互矛盾，从而不存在(,)A S n n ∈，使得()0l A =． 即n 为奇数时，必有．………………13分。
2012北京市西城高考一模试题及答案(文科全套)
北京市西城区2011-2012学年度第二学期一模高三语文试卷2012．4注意事项：1．本试卷分两部分，共150分，考试时间为150分钟；2．将学校、班级、姓名填在弥封线内；3．将答案全部写在答题纸上；4．考试结束，将试卷与答题纸一并交回。
第一部分（选择题，共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A.化妆品寥若辰星标识．（shí）心广体胖．（pán）B.孰不知相辅相成着．（zhāo）急发生口角．（jué）C.荧光屏贸然行事揩．（kāi）油犯罪未遂．（suì）D.流水账鞭辟入理结束．（shù）量．体裁衣（liáng）2．下列句子中，加点的成语使用正确的一项是A.李实哲是个胸无城府．．．．的天才棋手，围棋下得出神入化，在出席新闻发布会时却常常出言无忌，因为自己的直率他付出过不少代价。
B. 足坛反赌扫黑接近尾声，对于涉嫌行贿的俱乐部是否会受处罚，足协一位官员的表态似是而非．．．．：“一切要等审判结束后才有结果。
”C. 上海的婚宴普遍在晚上举行，一般选择在吉时6：08开宴，可是总有些接到请柬的不速之客．．．．姗姗来迟，这让婚宴主办者颇为尴尬。
D. 部分司机认为高速公路宽阔，只要车少就可天马行空．．．．地自由驰骋，其实这种想法十分危险，因为人在大意时反应速度会大大降低。
3．下列句子中，没有．．语病的一句是A. 近日，美国宇航局的探测器有史以来第一次直接探测到的来自太阳系之外的粒子，这一发现首次让我们有机会一窥所谓的“恒星际介质”。
B. 今年，北京将新增20万亩林地，主要种植在受污染物影响较大的地方，如高速路或主干道的路边，对尾气削减和扬尘会有很好的作用。
C. “1·28”中国公民被劫持事件发生后，苏丹政府全力解救，并表态将采取切实措施确保所有在苏中资企业的安全，避免类似事件不再发生。
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北京市西城区2011-2012学年度第二学期一模高三语文试卷2012．4注意事项：1．本试卷分两部分，共150分，考试时间为150分钟；2．将学校、班级、姓名填在弥封线内；3．将答案全部写在答题纸上；4．考试结束，将试卷与答题纸一并交回。
第一部分（选择题，共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A.化妆品寥若辰星标识．（shí）心广体胖．（pán）B.孰不知相辅相成着．（zhāo）急发生口角．（jué）C.荧光屏贸然行事揩．（kāi）油犯罪未遂．（suì）D.流水账鞭辟入理结束．（shù）量．体裁衣（liáng）2．下列句子中，加点的成语使用正确的一项是A.李实哲是个胸无城府．．．．的天才棋手，围棋下得出神入化，在出席新闻发布会时却常常出言无忌，因为自己的直率他付出过不少代价。
B. 足坛反赌扫黑接近尾声，对于涉嫌行贿的俱乐部是否会受处罚，足协一位官员的表态似是而非．．．．：“一切要等审判结束后才有结果。
”C. 上海的婚宴普遍在晚上举行，一般选择在吉时6：08开宴，可是总有些接到请柬的不速之客．．．．姗姗来迟，这让婚宴主办者颇为尴尬。
D. 部分司机认为高速公路宽阔，只要车少就可天马行空．．．．地自由驰骋，其实这种想法十分危险，因为人在大意时反应速度会大大降低。
3．下列句子中，没有．．语病的一句是A. 近日，美国宇航局的探测器有史以来第一次直接探测到的来自太阳系之外的粒子，这一发现首次让我们有机会一窥所谓的“恒星际介质”。
B. 今年，北京将新增20万亩林地，主要种植在受污染物影响较大的地方，如高速路或主干道的路边，对尾气削减和扬尘会有很好的作用。
C. “1·28”中国公民被劫持事件发生后，苏丹政府全力解救，并表态将采取切实措施确保所有在苏中资企业的安全，避免类似事件不再发生。
D. 进城务工人员子女在流入地学习多年后回乡参加高考，很难适应家乡的考试要求，据悉，我国将出台允许这类考生在流入地参加高考的政策。
4．下列有关文学常识的表述，有错误．．．的一项是A．唐代白居易倡导新乐府运动，主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”，其作品《卖炭翁》《石壕吏》《琵琶行》均体现出现实主义风格。
B．中国古代史书有多种体例，主要有编年体(如《左传》)、国别体(如《战国策》)、纪传体(如《史记》)等,有些史书具有较强的文学性。
C．鲁迅的名作《祝福》，选自他的短篇小说集《彷徨》，小说中祥林嫂、柳妈、鲁四老爷等人物生活的典型环境——鲁镇，是旧中国的缩影。
D．讽刺喜剧《威尼斯商人》是英国著名剧作家莎士比亚的代表作之一，该剧塑造了夏洛克这一唯利是图、冷酷无情的高利贷者的典型形象。
5. 下列依次在①②③处填入的句子或词语，衔接最恰当的一项是莫高窟大门外，有一条河，过河有一溜空地，①。
塔呈圆形，状近葫芦，外敷白色。
从几座坍弛的来看，塔心竖一木桩，②。
历来住持莫高窟的僧侣都不③，从这里也可找见证明。
夕阳西下，朔风凛冽，这个破落的塔群更显得悲凉。
A．①空地上高高低低建着几座僧人圆寂塔②基座垒以青砖，四周以黄泥塑成③富余B．①几座僧人圆寂塔高高低低地建在空地上②基座垒以青砖，四周以黄泥塑成③富裕C．①几座僧人圆寂塔高高低低地建在空地上②四周以黄泥塑成，基座垒以青砖③富余D. ①空地上高高低低建着几座僧人圆寂塔②四周以黄泥塑成，基座垒以青砖③富裕二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。
阅读下面的文言文，完成6－9题。
尝试观上古记，三王①之佐，其名无不荣者，其实②无不安者，功大也。
《诗》云“雨我公田，遂及我私”，三王之佐，皆能以公及其私矣。
俗主之佐，其欲名实也，与．三王之佐同，而．其名无不辱者，其实无不危者，无公故也。
皆患其身不贵于国也，而不患其主之不贵于天下也；皆患其家之．不富也，而不患其国之不大也。
此所以欲荣而．愈辱，欲安而益危。
民之治乱在于有司，今处官则荒乱，临财则贪得，列近则持谀，将众则疲怯，以此厚望于．主，岂不难哉！今有人于此，修身会计则可耻，临财物资赆．则为己。
若此而富者，非盗则无所取。
故荣富非自至也，缘功伐．也。
今功伐甚薄而所望厚，诬也；无功伐而求荣富，诈也。
诈诬之．道，君子不由。
人之议多曰：“上用我，则国必无患。
”然用己未必是也。
己有患，用己于．国，恶得无患乎？而莫若修身自贤。
己，可制也；释其所制而夺乎其所不制，悖。
则未用其治国治官，宜也。
若夫内事亲，外交友，虽可达也，然事亲未孝，交友未笃．，是所未达，恶能善．之矣？故论人无以其所未达，而用其所已达。
古之事君者，必先用能，然后任；必反情③，然后受。
主虽过与．，臣不徒取。
忠臣之行，近知本矣。
（取材自《吕氏春秋·务本》，有改动）[注] ①三王：指夏﹑商﹑周三代之君。
②实：实利，包括地位、俸禄等。
③反情：内省，省察自己。
6.下列语句中，加点的词解释不正确．．．的一项是A. 临财物资赆．则为己赆：财物B. 故荣富非自至也，缘功伐．也伐：功劳C. 交友未笃．笃：忠厚D. 恶能善．之矣善：认为好7.下列各组语句中，加点的词意义和用法都相同的一组是A.①其欲名实也，与．三王之佐同②主虽过与．，臣不徒取B.①而．其名无不辱者②此所以欲荣而．愈辱C.①皆患其家之．不富也②诈诬之．道，君子不由D.①以此厚望于．主②己有患，用己于．国，恶得无患乎8. 下列对文中语句的理解，不符合．．．文意的一项是A. 皆患其身不贵于国也理解：（他们）都忧虑自身不能在国内显贵B. 修身会计则可耻理解：（认为）修养自身、合理地支配钱财是可耻的C. 然用己未必是也理解：但是任用自己的君王不一定会这样做D. 古之事君者，必先用能，然后任理解：古代侍奉君主的人，一定先贡献才能，然后才担任官职9.下列的理解和分析，不符合．．．文意的一项是A.首段引《诗经》的话来说明“为公”与“顾私”的联系。
B.作者认为百官应替君王治理好百姓，方能获得显贵之位。
C.能侍奉父母、结交朋友的人，作者认为用其治国必无患。
D.最后一段总结全文，指出了事君者应该有的姿态和品行。
第二部分（123分）三、本大题共4小题，共30分。
10．第二大题文言文《吕氏春秋·务本》中最后一句说“忠臣之行，近知本矣”，意思是“忠臣行事，接近于懂得什么是根本”。
这里所说的“根本”在文中具体指什么？请就其中一点，结合自己的积累谈谈对“知本”这一问题的认识。
（不少于200字）（10分）11．用斜线（/）给下面短文断句。
（5分）晏子死景公操玉加于晏子而哭之章子谏曰非礼也公曰昔者吾与夫子游于公邑之上一日而三不听寡人今其孰能然吾失夫子则亡何礼之有哀尽而去。
——《晏子春秋·外篇下》12. 在横线处写出诗文原句（任选其中4道题）。
（8分）（1）三岁为妇，靡室劳矣。
_______，_______。
言既遂矣，至于暴矣。
（《诗经·氓》）（2）当其欣于所遇，暂得于己，____ _，_______;及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。
（王羲之《兰亭集序》）（3）暧暧远人村，_______。
狗吠深巷中，________。
（陶渊明《归园田居》）（4）______ ，则足以拒秦；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，_______？（杜牧《阿房宫赋》）（5）_______，而不知人之乐；人知从太守游而乐，_______ 。
（欧阳修《醉翁亭记》）（6）_______，最难将息。
_______，怎敌他、晚来风急？（李清照《声声慢》）13、阅读下面这首诗，回答其后问题。
（7分）定风波李珣雁过秋空夜未央①，隔窗烟月锁莲塘。
往事岂堪容易想，惆怅，故人迢递在潇湘。
纵有回文②重叠意，谁寄？解鬟临镜泣残妆。
沉水香消金鸭③冷，愁永。
候虫声接杵声④长。
[注]①央：尽。
②回文：前秦才女苏蕙作回文诗以传情意。
③金鸭：如鸭形的金属香炉。
④杵声：以杵捣物声，此指制作寒衣发出的声音。
（1）下列理解和赏析，不正确．．．的一项是（3分）A．“雁过秋空夜未央”，开篇写北雁南归、长夜漫漫，点明具体时间。
B．“隔窗烟月锁莲塘”的“锁”字，既写景致特征又含人物观景心情。
C．“沉水香消金鸭冷”写香不觉间已燃尽，以香消炉冷表现时间推移。
D．末句“候虫声接杵声长”写周围环境的喧闹使人物的愁绪得以排遣。
（2）全词抒发了主人公长夜难眠之愁，说说引发主人公愁绪的原因有哪些？（4分）四、本大题共2小题，共8分。
阅读下面的文章，完成14、15题。
许多行业都希望创制出柔软而有弹性的电子产品，但要制造这类产品，首先要有合适的底板。
如果将电子电路附着在柔韧而有弹性的底板上，将会对一些行业产生巨大影响，并使“智能产品”无处不在。
如可以检测食品变质与否的包装，可以抗感染的医用绷带，可以监测物体表面裂缝或结构损坏的涂料,可以像纸一样折叠起来的电子屏等等。
美研究人员已经开发出一种新的可行性技术，能以较低成本大规模生产柔性底板．．。
新技术使用一种高弹性的聚酰亚胺聚合物作基底，用激光在其上切割出边长3.3毫米的六边形蜂窝图案，然后将提纯到99%的半导体单壁碳纳米管①溶液均匀地沉积到基底上，形成薄膜晶体管阵列，制出了具有优良导电性的薄膜晶体管网底板。
这项技术再与金属喷墨打印相结合，在未来可制造成本低廉的柔韧而有弹性的电子产品。
此项研究报告的首席作者塔卡哈斯说：“高弹性的聚合物具有卓越的柔韧性。
激光切割的可拉伸的六边形蜂窝图案的基板，可以拉长60%。
在未来，还可通过改变孔的大小或优化网格设计，改进其伸展性。
单壁碳纳米管，之所以成为塑料电子产品的顶级半导体材料，主要是因为它具有流动性高的电子。
然而，以往这种纳米管网开/关电流比率较低，这成为电子应用领域的重大问题。
该项研究将碳纳米管溶液提纯到99%，极大地提高了开/关电流比率。
”改进后的单壁碳纳米管薄膜晶体管底板，被该研究小组用来制作“电子皮肤”。
研究人员研制了一种新传感器，能够对触摸有感觉。
该电子皮肤由96个传感器像素阵列组成，每个像素由一个薄膜晶体管控制，能感知24平方厘米范围内的压力分布，灵敏度大大提高。
塔卡哈斯说：“在未来，我们应该能改进我们的底板技术，通过添加各种传感器或其它功能组件来拓展这种底板的应用，有望研发出多种有弹性的电子新产品。
”注：①单壁碳纳米管：一种碳分子纳米材料。
具有良好的导电性与柔韧性，可拉伸。
14.下列说法不符合．．．文意的一项是（3分）A．如果将相应的电子电路附着在柔韧的薄膜晶体管网底板上，可制作出能检测食品变质与否的包等“智能产品”。
B. 美国研究人员开发出的新技术需要与金属喷墨打印相结合，才能以较低成本制造出导电性能优良的柔性底板。
C.单壁碳纳米管具有流动性高的电子，提高其溶液的纯度，能有效地解决这种纳米管网开/关电流比率较低的问题。