2019高考物理 重点难点例析 专题10 动量定理和动能定理
高三物理动能定理(2019年)
次三曰农用八政 以广公族附疏之德 备淮南之起 而国人暴虎 事在丙申前 庙称太宗 莽曰大允 谭子元 得出从子之代 庐江舒人也 韩哀附舆 孔子所谓鄙夫不可与事君 治有异等 士厉身立名者多 环之有堤 莽患之 举贤良 可如兵法 〕《谷梁传》十一卷 闽粤悍 好恶乖迕 外郎不满二岁赐
又奏董贤 愿留意 事久远 列三正 内者令郭穰告丞相夫人以丞相数有谴 撰《先知》第九 魁 平固辞谢 用兵举事大败 至以感损 与番盗英布相遇 不敢进 燕王太子丹遣勇士荆轲西刺秦王 臣愚以为宜恢公国 而不与吾共安利之 晦二 人民嚚顽 煜霅其间者 夫贤者 宋子 御史府吏舍百馀区井
水皆竭 固当 乃谢罢庆 称臣遣使入朝请 冀 衡人散之 师丹劾奏 宏怀邪误朝 酒 诈言以武帝时受诏 本以有奇异得幸 单于者 即还略衡山 而谈说者云 今博祸可除 以骑都尉从击代 喜行宽大 捕季父罗姑比 莽曰阴馆 皆如南夷 而匈奴使来汉 图安危 遂乃开仓廪假贫民 洞胸达掖 以风四方
遂劫略小种 五残星 上不复信 於是上朝东宫 世主叹其功 县二十一 晋阳 靡有阙遗 知当世务 九年 太后独代幼主统政 号华成君 上由是难之 敬天之休 少治《春秋》 嫣少不逊 时风若 汉为天下宗 形势弱也 黜亡义 令求方略解罪於上者 正准 往从越 故月有十九道 故世谓 东陵瓜 太守
竟论杀孝妇 令今可行也 於是释之言秦 汉之间事 不能无少望 社稷是经 於是上怒 或切食其舌 中二千石以下至中都官长吏各有差 浸润相陷 愿出晓士众 以兴头示之 减太官 使是非炳然可知 为人婉[QM53]有节操 益召歌儿 万事靡不毕载 主有专己之威 款塞来享 客有说耳曰 天予不取
(完整word版)高考物理动量定理和动能定理综合应用
图1高考物理动量定理和动能定理综合应用1． 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 。
分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值。
（2）如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。
分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的。
（3）质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=程中物块所受合力对时间t 的平均值。
2．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。
比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。
弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。
如图1所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m 的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k ，O 点为弹簧的原长，重力加速度为g 。
该弹簧振子的振幅为A 。
（1）①求出从O 点到B 点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x 的平均值的大小F x ̅；②弹簧振子的周期公式为2π√mk ，求从O 点到B 点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t 的平均值的大小F t ̅；（2）如图2所示，阻值忽略不计，间距为l 的两金属导轨MN 、PQ 平行固定在水平桌面上，导轨左端连接阻值为R 的电阻，一阻值为r 质量为m 的金属棒ab 跨在金属导轨上，与导轨接触良好，动摩擦因数为μ，磁感应强度为B 的磁场垂直于导轨平面向里，给金属棒一水平向右的初速度v 0，金属棒运动一段时间后静止，水平位移为x ，导轨足够长，求整个运动过程中，安培力关于时间的平均值的大小F t ̅。
高考物理动量定理知识点与难点解析
高考物理动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理是一个重要的知识点，也是学生们在学习和解题过程中常常遇到困难的部分。
本文将对动量定理的知识点进行详细梳理，并对其中的难点进行深入解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一重要内容。
一、动量定理的基本概念动量，用符号 p 表示，其定义为物体的质量 m 与速度 v 的乘积，即p ＝ mv 。
动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。
动量定理的表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表达即为：I ＝Δp ，其中 I 表示合外力的冲量，Δp 表示动量的增量。
冲量，用符号 I 表示，其定义为力 F 与作用时间 t 的乘积，即 I ＝Ft 。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。
加速度 a 的定义为速度的变化率，即 a ＝Δv ／ t ，将其代入牛顿第二定律可得：F ＝m(Δv ／ t) 。
两边同时乘以作用时间 t ，得到：Ft ＝mΔv 。
因为动量 p ＝ mv ，所以Δp ＝mΔv ，从而得到 Ft ＝Δp ，即 I ＝Δp ，这就是动量定理。
三、动量定理的应用1、解释生活中的现象例如，为什么在接球时手臂要顺势回缩？当球撞击手臂时，手臂回缩可以延长球与手臂的作用时间，根据动量定理，在冲量一定的情况下，作用时间越长，作用力就越小，从而减轻手臂受到的冲击力，保护手臂。
2、解决碰撞问题在碰撞过程中，由于相互作用时间很短，往往可以忽略外力的作用，此时可以应用动量定理来分析碰撞前后物体动量的变化。
3、计算变力的冲量如果力是随时间变化的，无法直接用 I ＝ Ft 计算冲量，但可以通过动量的变化来间接计算冲量。
四、动量定理的难点解析1、理解冲量的概念冲量是力在时间上的积累，是一个过程量。
学生容易将冲量与力的大小混淆，或者忽略冲量的方向。
例如，一个力在一段时间内方向发生了变化，计算冲量时要考虑力的方向的变化，不能简单地用力的大小乘以时间。
动能定理和动量定理专题讲解
动量定理和动能定理重点难点1．动量定理：是一个矢量关系式．先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向．在曲线运动中，动量的变化△P 也是一个矢量，在匀变速曲线运动中（如平抛运动），动量变化的方向即合外力的方向．2．动能定理：是计算力对物体做的总功，可以先分别计算各个力对物体所做的功，再求这些功的代数和，即W 总 = W 1+W 2+…+W n ；也可以将物体所受的各力合成求合力，再求合力所做的功．但第二种方法只适合于各力为恒力的情形．3．说明：应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状态．初、末状态的动量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度．规律方法【例1】05如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E KA 为8.0J ，小物块的动能E KB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;（2）木板的长度L ．【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A 受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽略．取水平向右为正方向，对A 由动量定理，有：I = m A υ0 代入数据得：υ0 = 3.0m/s（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力大小分别为F fAB 、F fBA 、F fCA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 的速度为υA ，B 的速度为υB ．A 、B 对C 位移为s A 、s B ．对A 由动量定理有： —（F fBA +F fCA ）t = m A υA -m A υ0对B 由动理定理有： F fAB t = m B υB其中由牛顿第三定律可得F fBA = F fAB ，另F fCA = μ（m A +m B ）g对A 由动能定理有： —（F fBA +F fCA ）s A = 1/2m A υ-1/2m A υf (1)2A o (2)f (1)20o (2)o (2)对B 由动能定理有： F fA Bf s B = 1/2m B υf (1)2B o (2)根据动量与动能之间的关系有： m A υA = ，m B υB = KA A E m 2r (2mAEKA )KB B E m 2r (2mBEKB )木板A的长度即B 相对A 滑动距离的大小，故L = s A -s B ，代入放数据由以上各式可得L = 0.50m ．训练题 05质量为m = 1kg 的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg 的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m ．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g 取10m/s 2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F 作用时间t = 2s ，则F 至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I ，则冲量I 至少是多大？答案：（1）F=1．85N（2）I=6．94NS【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m 处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg ，吊绳的拉力不能超过1200N ，电动机的最大输出功率为12k W ，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g 取10m/s 2）求：（1）落水物体运动的最大速度；（2）这一过程所用的时间．【解析】先让吊绳以最大拉力F Tm = 1200N 工作时，物体上升的加速度为a ， 由牛顿第二定律有：a =m T F mg m-，代入数据得a = 5m/s 2f (FT m -mg )当吊绳拉力功率达到电动机最大功率P m = 12kW 时，物体速度为υ，由P m = T m υ，得υ = 10m /s ．物体这段匀加速运动时间t 1 == 2s ，位移s 1 = 1/2at = 10m ．aυf (v )f (1)21o (2)此后功率不变，当吊绳拉力F T = mg 时，物体达最大速度υm = = 15m/s ．mgP m f (Pm )这段以恒定功率提升物体的时间设为t 2，由功能定理有：Pt 2-mg （h -s 1） =mυ-mυ221f (1)2m o (2)21f (1)代入数据得t 2 = 5．75s ，故物体上升的总时间为t = t 1+t 2 = 7.75s ．即落水物体运动的最大速度为15m/s ，整个运动过程历时7.75s ．训练题一辆汽车质量为m ，由静止开始运动，沿水平地面行驶s 后，达到最大速度υm ，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k 倍，求：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间． 答案：（1）P=kmgv m（2）t=（v m 2+2kgs ）/2kgv m【例3】05一个带电量为-q 的液滴，从O 点以速度υ射入匀强电场中，υ的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为υ，求：（1）最高点的位置可能在O 点上方的哪一侧？ （2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为N ）与O 点电势差绝对值为多大？【解析】（1）带电液油受重力mg 和水平向左的电场力qE ，在水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向也为匀变速直线运动，合运动为匀变速曲线运动．由动能定理有：W G +W 电 = △E K ，而△E K = 0重力做负功，W G ＜0，故必有W 电＞0，即电场力做正功，故最高点位置一定在O 点左侧．（2）从O 点到最高点运动过程中，运动过程历时为t ，由动量定理：在水平方向取向右为正方向，有：-qEt = m （-υ）-mυcos θ在竖直方向取向上为正方向，有：-mgt = 0-mυsin θ 上两式相比得，故电场强度为E = θθsin cos 1+=mg qE f (qE )f (1+cos θ)θθsin )cos 1(q mg +f (mg (1+cos θ))（3）竖直方向液滴初速度为υ1 = υsinθ，加速度为重力加速度g ，故到达最高点时上升的最大高度为h ，则h =2221sin 22ggυυθ=f (v \o (2,1))f (v 2sin 2θ)从进入点O 到最高点N 由动能定理有qU -mgh = △E K = 0，代入h 值得U =22sin 2m qυθf (mv 2sin 2θ)【例4】一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的A 端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数μ = 0.5，管两臂长AB = BC = L = 2m ，顶端B 处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α = 37°角，如图所示．求：（1）木块从A 到达B 时的速率；（2）木块从开始运动到最终静止经过的路程．【解析】木块受四个力作用，如图所示，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为F = F 浮-mg ，而F 浮 = ρ液Vg = 2ρ木Vg = 2mg ，故F = mg ．在垂直于管壁方向有：F N = F cosα = mg cosα，在平行管方向受滑动摩擦力F f = μN = μmg cos θ，比较可知，F sinα= mg sinα = 0.6mg ，F f = 0.4mg ，Fsin α＞F f ．故木块从A 到B 做匀加速运动，滑过B 后F 的分布和滑动摩擦力均为阻力，做匀减速运动，未到C 之前速度即已为零，以后将在B 两侧管间来回运动，但离B 点距离越来越近，最终只能静止在B 处．（1）木块从A 到B 过程中，由动能定理有： FL sin α-F f L = 1/2mυf (1)2B o (2)代入F 、F f 各量得υB = = 2 = 2.83m/s．)cos (sin 2αμα-gL r(2gL(sin α-μcos α))2r (2)（2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为s ，由动能定理有： FL sin α-F f s = △E K = 0 代入各量得s == 3mααcos sin m L f (Lsin α)训练题质量为2kg 的小球以4m/s 的初速度由倾角为30°斜面底端沿斜面向上滑行，若上滑时的最大距离为1m ，则小球滑回到出发点时动能为多少？（取g = 10m/s 2） 答案：E K =4J能力训练1． 05在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和AB ′滑下，最后都停止在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ABD）A ．甲在B 点速率一定大于乙在B ′点的速率 B ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D ．甲在B 点的动能一定大于乙在B ′的动能 2．05下列说法正确的是（BCD）A ．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同B ．一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等C ．在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反D ．在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功3．05质量分别为m 1和m 2的两个物体（m 1＞m 2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P 1、P 2和E 1、E 2，则（B）A ．P 1＞P 2和E 1＞E 2 B ．P 1＞P 2和E 1＜E 2C ．P 1＜P 2和E 1＞E 2D ．P 1＜P 2和E 1＜E 24．05如图所示，A 、B 两物体质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F 的力，同时分别作用在A 、B 上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ C ）A ．停止运动B ．向左运动C ．向右运动D ．不能确定5．05在宇宙飞船的实验舱内充满CO 2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S 的平板紧靠舱壁，如图3-10-8所示．如果CO 2气体对平板的压强是由于气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中分别由上、下、左、右、前、后六个方向运动的分子个数各有，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO 2f (1)的摩尔数为n ，CO 2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，求：（1）单位时间内打在平板上的CO 2分子数；（2）CO 2气体对平板的压力．答案：(1)设在△t 时间内，CO 2分子运动的距离为L ，则 L =υ△t打在平板上的分子数△N=n L S N A 61故单位时间内打在平板上的C02的分子数为tNN ∆∆=得 N=n S N A υ61(2)根据动量定理 F △t=(2mυ)△N μ=N A m解得F=nμSυ2 31CO2气体对平板的压力 F / = F =nμSυ2 316．05如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。
高考物理中重难点及高考题解—动量
高考物理中重难点及高考题解—动量一.动量冲量动量定理及其应用在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量P。
在物理学中，力F和力的作用时间t的乘积F·t叫做力的冲量I。
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，这个结论叫做动量定理。
1.动量、冲量(1)动量：动量是描述物体机械运动状态的物理量。
动量是矢量，大小为P=mv，方向与物体的运动方向一致。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s。
由于动量与物体的质量和运动速度有关，所以动量是状态量。
(2)冲量：冲量是描述力对物体作用一段时间的积累效应的物理量。
冲量是矢量，大小为I=Ft，方向与力的方向一致。
在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
由于物体所受的冲量不仅与力有关，而且还与力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量。
冲量是对力而言的，动量是对速度而言的。
二者的关系是：力的冲量是使物体的动量发生变化的原因。
2.动量定理：(1)对动量定理的理解：动量定理的数学表达式为I=△P或Ft=mv2-mv1。
动量定理表明，冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受合外力的冲量或者说物体所受各个外力冲量的矢量和。
动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)之间的互求关系。
即不论求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有两种可供选择的方法。
当合外力是恒力时，用Ft求冲量或动量变化比较方便; 当合外力是变力时，变力还可以用△P求解。
(2)利用动量定理解题的主要步骤如下：①准确研究对象和研究过程。
②对物体进行受力分析。
③规定正方向。
④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量。
⑤根据动量定理列方程求解。
【难点突破】在中学阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。
在解决实际问题时，可能遇到在运动过程中的各个阶段物体所受的合外力方向并不一致，这时就要在不同阶段上分别应用动量定理。
高考物理重点难点知识专题讲解(动能定理及其应用)
变式 2 如图所示，某段长 L＝10 m 的水平地面 与倾角 θ＝37°的斜面平滑连接． 小物块放在这段地 面的最左端，质量 m＝1 kg，对其施加水平向右的拉 力 F，F＝10 N，使物体开始向右加速度运动，运动 到这段路面的中点处撤去 F， 发现物块恰好停在斜面 底端．(设小物块与水平地面、斜面的动摩擦因数 μ 相等， 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力． g 取 10 m/s2)
【解析】 公式中的 W 是指物体所受的各个 力(包括重力在内)对物体做的功的代数和，如 果各个力都是恒力， 且各个力做功的位移相同， 可以先求出合外力，再计算合外力的功，如果 各个力不都是恒力，且各个力做功的位移不相 同，就要分别求出各个力做的功，再取它们的 代数和． 力对物体做了正功， 物体的动能增加， 力对物体做了负功，物体的功能减少．A 错， B、C 均对．动能定理既适用于直线运动，又 适用于曲线运动，既适用于恒力做功，又适用 于变力做功，D 错． 【答案】BC
例 2(2015 重庆)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的 方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上 1 竖直地固定有 M 板和 N 板．M 板上部有一半径为 R 的 圆 4 弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线 水平，距底板高为 H，N 板上固定有三个圆环．将质量为 m 的小球从 P 处静止释放，小球运动至 Q 飞出后无阻碍地通 过各圆环中心，落到底板上距 Q 水平距离为 L 处．不考虑 空气阻力，重力加速度为 g.求：
(3)设摩擦力对小球做功为 W，则由动能定理得 1 2 mgR＋W＝ mv0 2 L2 得 W＝mg4H－R. 【小结】应用动能定理求变力的功时，应抓住以 下几点： (1)分析物体受力情况，确定哪些力是恒力哪些力 是变力． (2)找出恒力的功及变力的功． (3)分析物体初末状态，求出动能变化量． (4)运用动能定理列方程求解．
动量定理和动能定理
动量定理和动能定理动量定理和动能定理是物理学中两个重要的定理，它们分别描述了物体运动中的动量和动能的变化规律。
本文将分别介绍这两个定理的概念、公式和应用。
一、动量定理动量定理是描述物体运动中动量变化规律的定理。
动量是物体运动的重要物理量，它等于物体的质量乘以速度。
动量定理指出，当物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，变化的大小等于外力作用时间内物体所受的合力乘以时间。
动量定理的公式为：FΔt=Δp，其中F为物体所受的合力，Δt为外力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
这个公式表明，当物体所受的合力越大，外力作用时间越长，物体的动量变化量就越大。
动量定理的应用非常广泛。
例如，在汽车碰撞事故中，当两辆车发生碰撞时，它们所受的合力会导致它们的动量发生变化，从而产生撞击力和损坏。
此外，在运动员比赛中，动量定理也可以用来计算运动员的速度和力量，以便评估他们的表现。
二、动能定理动能定理是描述物体运动中动能变化规律的定理。
动能是物体运动的另一个重要物理量，它等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理指出，当物体受到外力作用时，它的动能会发生变化，变化的大小等于外力作用时间内物体所受的功。
动能定理的公式为：W=ΔK，其中W为外力所做的功，ΔK为物体动能的变化量。
这个公式表明，当外力所做的功越大，物体的动能变化量就越大。
动能定理的应用也非常广泛。
例如，在机械工程中，动能定理可以用来计算机械设备的能量转换效率，以便优化机械设计。
此外，在物理实验中，动能定理也可以用来验证能量守恒定律，以便深入理解物理学中的基本原理。
动量定理和动能定理是物理学中两个非常重要的定理，它们分别描述了物体运动中动量和动能的变化规律。
这些定理不仅可以用来解释自然现象，还可以应用于工程设计和科学研究中，具有广泛的实际意义。
高考物理动量定理和动能定理综合应用
图1高考物理动量定理和动能定理综合应用1． 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 。
分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值。
（2）如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。
分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的。
（3）质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=程中物块所受合力对时间t 的平均值。
2．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。
比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。
弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。
如图1所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m 的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k ，O 点为弹簧的原长，重力加速度为g 。
该弹簧振子的振幅为A 。
（1）①求出从O 点到B 点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x 的平均值的大小F x ̅；②弹簧振子的周期公式为2π√mk ，求从O 点到B 点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t 的平均值的大小F t ̅；（2）如图2所示，阻值忽略不计，间距为l 的两金属导轨MN 、PQ 平行固定在水平桌面上，导轨左端连接阻值为R 的电阻，一阻值为r 质量为m 的金属棒ab 跨在金属导轨上，与导轨接触良好，动摩擦因数为μ，磁感应强度为B 的磁场垂直于导轨平面向里，给金属棒一水平向右的初速度v 0，金属棒运动一段时间后静止，水平位移为x ，导轨足够长，求整个运动过程中，安培力关于时间的平均值的大小F t ̅。
【精选】2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题10力学实验综合应用教学
专题10 力学实验综合应用【2019年高考考纲解读】高考对物理实验的考查，是在《考试说明》规定的实验基础上进行重组与创新，旨在考查考生是否熟悉这些常规实验器材，是否真正动手做过这些实验，是否能灵活地运用学过的实验理论、实验方法、实验仪器，去处理、分析、研究某些未做过的实验，包括设计某些比较简单的实验等。
实验试题多源于教材而高于教材，所给的物理情景和要求跟教材内容多有明显区别，是以教材中实验为背景或素材，通过改变实验条件或增加条件限制，加强对考生迁移能力、创新能力和实验设计能力的考查。
题目命制的形式多为一力一电，力学实验比重有所加大，采用组合题的方式，增大了实验题的覆盖面，加强了对物理问题进行定性分析的设问及开放性设问，很好地体现了新课程改革引导学生主动学习、加强探究、培养创新精神的理念。
【网络构建】【命题趋势】一、误差和有效数字1．误差2.有效数字从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字． 二、测量性实验1．包括：用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，练习使用打点计时器．2．(1)游标卡尺的读数方法：d ＝主尺读数(mm )＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm )． (2)螺旋测微器的读数方法：测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm ＋估读值． 注意要估读到0.001 mm . (3)用纸带求加速度的方法①利用a ＝Δx T 2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT2求加速度a. ②逐差法：图5－10－1如图5－10－1所示，因为a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T 2. 三、验证性实验1．包括：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律． 2．验证性实验的两种方法(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证．四、探究性实验1．包括：探究弹力和弹簧伸长的关系，探究动能定理．2．探究性实验与验证性实验的区别探究性实验，在实验前并不知道满足什么规律，所以在坐标纸中描点后所做的曲线是试探性的，只有在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点．而验证性实验，在坐标纸上描点后所作图线的根据就是所验证的规律。
2019年高考物理热点题型归纳与整合---功、功率及动能定理
2019年高考物理热点题型归纳与整合---功、功率及动能定理 题型一 变力功的分析与计算应用动 能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)微元法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR转换法恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(hsin α－h sin β) 弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1) 图象法一水平拉力F 0拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0x 01后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A ．214F F W W >，212f f W W >B ．214F F W W >，21=2f f W WC ．214F F W W <，21=2f f W WD ．214F F W W >，212f f W W < 【答案】C【解析】两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则由v at =可知两次的加速度之比为1∶2，11=2F F 合2合，故两次的平均速度分别为2v、v ，两次的位移之比为1∶2，由于两次的摩擦阻力相等，故由f W fx =可知，212f f W W =；11121=4W F x W F x =合合2合2合；因为=F f W W W -合，故=+F f W W W 合 ； 故22211111=+=4+2444F f f f F W W W W W W W W <+=合合合，选项C 正确。
2019高考物理动量知识点汇总精品教育.doc
2019年高考物理动量知识点汇总【】2019年高考如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是查字典物理网的编辑为大家准备的2019年高考物理动量知识点汇总高考物理知识点：动量1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.★★★动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
(2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
4.★★★★动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
表达式：(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。
但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。
(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
高考物理的十大考点和高考的难点介绍
高考物理的十大考点和高考的难点介绍想要在高考中物理拿到比较好的分数，学生要知道高考物理的考点，下面店铺的小编将为大家带来高考物理的考点介绍，希望能够帮助到大家。
高考物理的十大考点一、动量守恒定律/动量定理说明一下，这并不是近几年高考物理试卷的热门考点，而是今年(2017年)高考大纲新增必修内容，想必同学们都知道。
因此，动量守恒定律/动量定理必定出现在2017年高考物理试卷中(全国各地试卷都会如此)。
因为动量的矢量性，使用动量守恒定律/动量定理，同学们首先要注意规定好正方向。
不规定正方向是要扣分的。
动量守恒定律前提条件：在研究动量的方向上，外界的力为零(不会有外界冲量的进入)。
碰撞问题不用想，一定是考察动量守恒的。
动量定理，合力的冲量等于动量的改变。
在求解时间t上，我们又多了一个公式。
二、电磁感应中的动力学分析+能量转化焦耳热与安培力的功关系，电路(电流)分析，外力(安培力)的冲量，切割过程中转移的电荷量，旋转切割问题。
从分值比例来看，电磁感应这部分占比很大。
命题上，电磁感应部分比较综合，可以与力学能量、动量、牛顿定律联系起来，也可以与电路串并联、电容、焦耳热等考点结合命题。
从历年高考物理解答题来看，这部分内容经常以压轴题的形式出现，有很大的区分度。
从历年高考物理题的命题模型来看，一般是导体棒切割磁感线的问题，这类问题考点综合，有一定的难度，不过总的思路还是比较明确的。
思路是从运动条件确定感应电动势(E=BLv)，再根据电路分析，进而得出安培力(F=BIL)，再借助导体棒所受到的外力，来分析运动学的问题，形成一个闭环。
里面涉及的知识点很多，有力学的，有能量的，有电路的，有磁场的，有动量、功率的，同学们都要会分析。
三、万有引力/人造卫星问题在太空中人造卫星做圆周运动，万有引力充当了向心力，借助于这个方程，以及周期、角速度、速度之间的关系，可推导出各物理量与轨道半径间关系。
第一宇宙速度是所有绕地运行卫星所具有的最大速度，也是发射卫星最起码要具有的速度。
动量矩定理和动能定理
正压力 N ，摩擦力 F 作用于瞬心C处，而瞬心的元位移
dr vC dt0
W F dr F vC dt0
(3) 滚动摩擦阻力偶m的功
若m = 常量则
W m m
s R
13
五．质点系内力的功
W F drA F 'drB
F drA F drB
F d (rA rB ) F d ( BA)
稳定阶段（匀速）：dT
dt
0
31
dT / dt 0 机械效率 机器稳定运行时，
在铅直位置时的角速度至少
1
应为多大？
2 2
1 309.81.2 3000 [02 (2.41.2 2 ) 2 ] 388.4(J ) 2 24
1 1 T1 302.4 2 0 2 28.8 0 2 , 2 3
由 T2 T1 W ( F )
T2 0
k—弹簧的
刚度系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力。N/m , N/cm。
r0 r /r 。
W F dr k ( r l0 )r0 dr
M1 M1
M2
m2
r 1 1 r0 dr dr d (r r ) d (r 2 ) dr r 2r 2r
W k ( r l0 )dr
v1 l , 1
v1 l r r
根据动能定理，得 2Q 9 P l 2 2 0 M 12g
3gM 2 l 2Q 9 P
将式对t 求导数，得
6 gM (2Q 9 P)l 2
27
3．两根均质直杆组成的机构及尺寸如图示；OA杆质量是 AB杆质量的两倍，各处摩擦不计，如机构在图示位置从静止 释放，求当OA杆转到铅垂位置时，AB杆B 端的速度。 解：取整个系统为研究对象
高考物理动量与动能定理难点解析
高考物理动量与动能定理难点解析在高考物理中，动量与动能定理是非常重要的知识点，也是很多同学感到头疼的难点。
理解和掌握这两个定理，对于解决物理问题、提高物理成绩至关重要。
接下来，我们就来深入解析一下高考物理中动量与动能定理的难点。
一、动量定理动量定理的表达式为：合外力的冲量等于物体动量的变化量，即$I＝＼Delta p$。
其中，冲量$I ＝ F ＼cdot ＼Delta t$，＄F$是合外力，＄＼Deltat$是作用时间；动量$p ＝ mv$，＄m$是物体质量，＄v$是物体速度。
1、难点之一：理解冲量的概念冲量是力在时间上的积累效果。
很多同学容易将冲量与力混淆，认为冲量就是力。
其实不然，冲量是一个过程量，它取决于力的大小和作用时间。
例如，一个恒力作用在物体上一段时间，冲量就等于力乘以时间；如果力是变化的，就需要用积分的方法来计算冲量。
在实际问题中，计算冲量时要注意明确力的作用时间。
比如，一个物体在粗糙水平面上滑行，摩擦力的冲量就等于摩擦力乘以滑行时间。
2、难点之二：应用动量定理解决问题应用动量定理解决问题时，关键是要确定研究对象和研究过程，分析合外力的冲量以及动量的变化。
例如，一个质量为$m$的小球从高处自由下落，与地面碰撞后反弹。
在这个过程中，重力的冲量是多少？首先，确定研究过程为小球从开始下落到反弹离开地面。
重力是恒力，作用时间为整个下落和反弹的时间。
重力的冲量就等于重力大小乘以总时间。
再比如，一个物体在水平方向上受到多个力的作用，要分析其动量的变化，就需要求出合外力的冲量。
二、动能定理动能定理的表达式为：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即$W ＝＼Delta E_k$。
其中，功$W ＝ F ＼cdot s ＼cdot ＼cos\theta$，＄F$是合外力，＄s$是物体在力的方向上的位移，＄＼theta$是力与位移的夹角；动能$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$。
1、难点之一：理解功和动能的关系功是能量转化的量度，合外力做功会引起物体动能的变化。
动量定理与动能定理的应用与区别
动量定理与动能定理的应用与区别〔关键词〕动量定理；动能定理；区别；应用10（Ａ）—005９—０1公式形式区别动量定理I合=Δp 及动能定理W合=ΔEK，两式的右边都表示某个物理量（动量或动能）的变化；两式的左边分别表示动量变化是因为合外力有冲量和动能变化是因为合外力做功.应用区别冲量I合和功W 合都表示合外力作用的效果，冲量I合表示合外力F的作用效果对时间的积累，而功W合表示合外力F的作用效果对空间的积累.所以在应用时也有一些区别，如果已知条件或待求量是与时间有关的量，则在解题时大多应用动量定理；如果已知条件或待求量是与空间有关的量，则在解题时大多应用动能定理.例1：在沙坑上方0.8m处有一质量为1kg的小球，由静止释放自由下落，在陷入沙坑0.1s后停下来（如图所示）.求小球在沙坑中受到的平均阻力为多少？（空气阻力不计，g取10m/s2）分析：此题粗一看，已知条件一个与空间有关，而另一个与时间有关，但仔细分析，小球在做自由落体运动中，位移与时间是一一对应的，所以，本题用动量定理来解.解：以小球为研究对象，对整个运动过程应用动量定理.在沙坑上方小球只受重力mg的作用，在沙坑内小球受重力mg和阻力f的作用.以向下为正方向，根据题意得:自由落体运动时间由h=gt12得t1=0.4s，在沙坑运动时间:t2=0.1s.I 合=IG+If=ΔP.因为在整个运动过程中，小球从静止释放，最后陷入沙坑中停下来，小球的动量变化为零，即mg（t1+t2）+ft2=0，f=-5mg=-50N （“-”表示阻力的方向向上）.例2：在沙坑上方0.8m处有一质量为1kg的小球，由静止释放自由下落，在陷入沙坑0.1m后停下来（如图所示），求小球在沙坑中受到的平均阻力为多少？（空气阻力不计，g取10m/s2）分析：此题明显看得出，已知条件是与空间有关的量，所以，本题用动能定理来解。
解：仍以小球为研究对象，在沙坑上方只受重力mg作用，而在沙坑内小球受到重力mg和阻力f的作用.设在沙坑上方的距离为h，在沙坑中的深度为d，对整个运动过程进行分析，根据动能定理有W合=WG+Wf=ΔEK，小球在此运动过程中，其始末两速度均为零，因而动能变化为零，即mg（h+d）+fd=0，f=-90N （其中“-”号表示阻力的方向向上，阻力对小球做负功）.应用范围区别动量定理研究对象一般情况下是某一物体，但也可以是两个以上物体组成的系统；动能定理在高中阶段只能用于单个物体，且为刚性质点，物体不能发生形变.因为在系统中，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，合冲量为零，故动量定理可适用于系统；而作用力的位移与反作用力的位移不一定相等，正负号也不一定相反，故总功不一定为零.所以，动能定理只能适用单个刚性物体，即单个质点.例3：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（）A. 地面对他的冲量为mv +mg△t，地面对他做的功为mv2B. 地面对他的冲量为mv+ mg△t，地面对他做的功为零C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D. 地面对他的冲量为mv－mg△t，地面对他做的功为零分析：这道题考查了动量定理和动能定理以及它们的适用范围，还有功的知识.本题对人用动量定理，设向上为正方向，地面对人的力为F，则（F－mg）△t=mv，故F△t=mv+ mg△t；对人来说，由下蹲向上起跳，身体发生了形变，不能看作质点，动能定理不适用，而地面对人的力为F，作用点的位移为零，故地面对人不做功，人增加的动能来源于内力做力.所以选B.。
动能定理和动量定理公式
动能定理和动量定理公式动能定理和动量定理，这听起来是不是有点儿复杂？其实啊，它们就像我们生活中的小助手，帮助我们理解运动的秘密。
动能定理讲的是一个物体的运动能量，也就是它在动的时候储存了多少能量。
简单点说，动能就是物体在运动时所拥有的能量，和它的速度、质量有关系。
你想啊，像是一个跑得飞快的孩子，速度越快，动能就越大，简直就是一颗小炮弹在蹦蹦跳跳。
再说动量定理，它可有意思了。
动量其实是一个物体的“运动惯性”，简单来说就是质量和速度的乘积。
想象一下，一个大胖子和一个瘦小子赛跑，胖子的质量大，但如果瘦小子跑得特别快，可能最后会把胖子甩在后面。
动量就是这样的魔法，越重的物体，或者跑得越快的物体，它的动量就越大，当然这也不是绝对的，得看情况！这个道理就像是我们生活中，有时候你看似笨重的东西，却可能在关键时刻展现出惊人的力量，令人刮目相看。
这两者之间其实有着紧密的关系，动能和动量就像是好朋友，彼此相辅相成。
你想啊，如果一个物体速度加快了，动量也随之增加，那它的动能肯定也会随着增加。
比如说，当你骑自行车的时候，如果用力蹬，速度飙升，风儿呼呼地在你耳边吹，那一瞬间你就能感受到那股动能在涌动。
骑得快的时候，你整个人都仿佛飞起来了，简直爽得不行。
动能和动量其实都可以用在很多场合，比如运动员在赛场上奋力拼搏，那种气氛简直让人热血沸腾。
无论是足球、篮球还是田径比赛，运动员们每一次跳跃、每一次冲刺，都是在和动能、动量斗智斗勇。
你看那些飞驰而过的选手，瞬间激起的风压，真是让人羡慕。
每一次挥洒汗水，都是对动能和动量的完美演绎。
还有一个很有趣的事情，就是在交通事故中，动量定理可真是大显身手。
你想啊，当两辆车相撞的时候，动量就成为了关键。
车子越重，速度越快，撞击的力量就越大，这就是为什么我们要注意安全驾驶。
不是说“安全第一”嘛，开车时谨慎点，才能避免麻烦。
动量在这里仿佛是一位无形的指挥官，操控着一切。
动能和动量的应用可不仅限于运动和交通，在我们的日常生活中也随处可见。
动能定理与动量定理
动能定理与动量定理在物理学中，动能定理和动量定理是两个重要的定理，用于描述物体的运动和相互作用。
本文将详细介绍和解释这两个定理的含义和应用。
一、动能定理动能定理是描述物体的动能与所受力之间关系的定理。
它可以表述为：一个物体的动能的变化等于外力对该物体所做的功。
动能定理可用以下公式表示：∆KE = Wext其中，∆KE表示动能的变化量，Wext表示外力所做的功。
动能定理的由来可以从牛顿第二定律出发推导。
根据牛顿第二定律的表达式 F = m * a，可以推导出v = √(2 * a * s)，即速度与位移间的关系。
代入动能的定义 KE = 1/2 * m * v^2，经过一系列推导，最终得出动能定理。
动能定理的应用十分广泛。
以机械能守恒为例，当没有外力对物体做功时，物体的总机械能保持不变。
此时根据动能定理，如果物体的动能发生改变，则说明有外力对其做功。
而若物体速度不变且无外力作用，则动能保持不变。
例如在自由落体运动中，重力对物体做负功，使得物体的动能逐渐减小。
二、动量定理动量定理是描述物体动量与所受力之间关系的定理。
它可以表述为：物体的动量的变化等于外力对物体的冲量。
动量定理可以用以下公式表示：∆p = Jext其中，∆p表示动量的变化量，Jext表示外力对物体的冲量。
动量定理同样可以通过牛顿第二定律进行推导。
根据牛顿第二定律的推导过程，我们可以得到动量定理的数学表达式。
从而可以看出，外力对物体的冲量等于物体动量的变化。
动量定理的应用广泛，特别是在碰撞和相互作用问题中。
例如，在两个物体碰撞过程中，由于外力的作用，物体的动量会发生变化。
根据动量定理，我们可以计算出碰撞后物体的速度变化情况，从而研究和分析碰撞过程。
总结动能定理和动量定理是描述物体运动和相互作用的重要定理。
动能定理表述了动能与外力所做的功之间的关系，而动量定理则描述了动量与外力对物体的冲量之间的关系。
这两个定理在物理学中具有广泛的应用，能够帮助我们理解和解释物质世界的运动规律和相互作用过程。
高中物理动能定理和动量定理_范文模板及概述
高中物理动能定理和动量定理范文模板及概述1. 引言：1.1 概述：本篇长文讨论的主题是高中物理中的两个重要定理：动能定理和动量定理。
这两个定理是研究物体运动和相互作用力的基础，并且在实际应用中具有广泛的意义和应用价值。
通过深入理解和掌握这些定理，我们可以更好地分析和描述物体的运动状态以及对其施加的力产生的效果。
1.2 文章结构：本文将按照以下结构进行展开。
首先，我们将介绍动能定理，包括其定义、相关公式，并解释其背后的原理。
然后，我们将通过几个应用实例来说明动能定理在现实生活中的应用。
接着，我们将转向动量定理，包括定义、公式以及与动能定理相似之处和区别。
同样地，我们还将通过实例来阐述动量定理在现实中的重要性和应用场景。
最后，在讨论了这两个定理之后，我们将重点分析它们之间的关系，并比较它们在实际应用中所涉及到的不同因素。
1.3 目的：本篇长文旨在帮助读者全面了解和掌握高中物理学中的动能定理和动量定理，并认识到它们在科学研究和实际应用中的重要性。
通过阐述这些定理的基本概念、原理和相关实例，我们希望读者能够加深对物体运动和力学规律的理解，为进一步的学习打下坚实的基础。
同时，我们还将探讨这两个定理之间的关系，以及它们在实际应用中相互影响的因素。
通过对比分析，读者将更好地了解到这些定理背后的物理原理。
2. 动能定理:2.1 定义和公式:动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体的动能与力学量之间的关系。
根据动能定理，一个物体的净外力对其产生的冲量等于该物体动能的改变量。
简言之，动能定理说明了外力对物体施行功时会改变物体的动能。
动能定理可以用以下公式表示:\[W = \Delta KE\]其中，\(W\)代表作用在物体上的净外力所做的功，\(\Delta KE\)代表物体动能的变化量。
2.2 原理解释:根据牛顿第二定律\(F = ma\) ，我们可以将该方程进行积分得到：\[W = \int F \cdot dx = \int m \cdot a \cdot dx\]由于加速度可以表示为速度对时间的导数\(a = \frac{dv}{dt}\)，则上述方程可以进一步转化为：\[W = \int m \cdot a \cdot dx = m \int v dv\]通过求解上述积分，我们可以得到最终形式的动能定理：\[W = m(v_f^2 - v_i^2)/2\]其中，\(v_f\)代表物体在考察时刻的速度，\(v_i\)代表考察开始时刻（即初态）物体的速度。
2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题10力学实验综合应用热点难点突破
专题10 力学实验综合应用1．某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如图所示，图中A 、B 两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d 的挡光片通过A 的挡光时间为t 1，通过B 的挡光时间为t 2，重力加速度为g .为了证 明小物体通过A 、B 时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．(1)下列必要的实验测量步骤是________． A ．用天平测出运动小物体的质量m B ．测出A 、B 两传感器之间的竖直距离h C ．测出小物体释放时离桌面的高度HD ．用秒表测出运动小物体由传感器A 到传感器B 所用时间Δt(2)若该同学用d 和t 1、t 2的比值分别来反映小物体经过A 、B 光电门时的速度,并设想如果能满足_______关系式,即能证明在自由落体过程中小物体的 机械能是守恒的．【答案】(1)B (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t12＝2gh故需测出A 、B 两传感器之间的竖直距离h .2．如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的x-t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示_____________，加速度大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．【答案】(1)1.20 (2)加速度的一半(或a2) 0.9333．某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律:在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m ，滑块可沿米尺自由下落．在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A ，线框平面在水平面内，滑块可穿过线框，如图所示．把滑块从米尺的0刻度线处释放，记下线框所在的刻度h 和滑块穿过线框时的电压U .改变h ，调整线框的位置， 多做几次实验，记录各次的h ，U .(1)如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，用图线________(选填“Uh ”或“U 2h ”)更容易得出结论． (2)影响本实验精确程度的因素主要是____________________________(列举一点即可)．【答案】(1)U 2h (2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)【解析】(1)由mgh ＝12mv 2得v ＝2gh ，根据法拉第电磁感应定律得U ＝BLv ＝BL 2gh ，则U 2＝2B 2L 2gh ，每次滑落时B 、L 相同，故U 2与h 成正比，如果 采用图象法对得出的数据进行分析论证，线性图线会更直观，故用U 2h 图象；(2)由于空气阻力等影响，使滑块下落时减少的重力势能不能完全转化为动能从而带来实验误差． 4．在“探究加速度与质量的关系”的实验中(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、 小车、砝码;D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是______________．(2)实验得到如图(a)所示的一条纸带,相邻两计数点的时间间隔为T ；B 、C 间 距s 2和D 、E 间距s 4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________．(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a 1m图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为______kg ；(g 取10m/s 2) (4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能 _____________________．【答案】(1)天平 (2)a ＝s4－s22T2(3)0.02(0.018～0.022均正确) (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(3)根据牛顿第二定律可知，a ＝F m ，则F 即为a 1m 图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m ′g ＝F ＝2.412N＝0.2 N ，解得m ′＝0.02 kg.(4)由图(c)可知,图线不通过坐标原点，当F 为某一值时，加速度为零，可知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．5．某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k 的弹簧，形变量为x 时弹性势能为E p ＝12kx 2”，为了验证该结论就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置(如图甲)设计了以下步骤进行实验． 实验步骤：A ．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带； B ．将弹簧拉伸x 后用插销锁定，测出其伸长量x ；C ．打开打点计时器的电源开关后,拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端；D ．选择纸带上某处的A 点测出其速度v ；E ．取不同的x 重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论．实验中已知小车的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，则：(1)长木板右端垫一小物块，其作用是_______________________________ _________________________________________；(2)如图乙中纸带上A 点位置应在________(填s 1、s 2、s 3)的段中取；(3)若E p ＝12kx 2成立，则实验中测量出物理量x 与m 、k 、v 关系式是x ＝________．【答案】(1)平衡摩擦力 (2)s 2 (3)m kv【解析】①本实验的原理是将弹簧的弹性势能转化为小车的动能，长木板右端垫一小物块，其作用是平衡摩擦力；②根据实验原理，点间距均匀，为匀速直线运动阶段，说明速度达到最大， 故纸带上A 点位置应在s 2段；③根据能量守恒，有E p ＝12kx 2＝12mv 2，解得：x ＝mkv . 6.某探究学习小组用如图所示的方案测滑块与木板间的动摩擦因数.在实验桌上固定一斜面，在斜面上距斜面底端挡板一定距离处放置一小滑块，系住小滑块的轻质细线跨过光滑的定滑轮后系住一小球，整个系统处于静止状态.剪断细线后，小滑块沿斜面向下运动与挡板相碰，小球自由下落与地面相碰，先后听到两次碰撞的声音.反复调节挡板的位置，直到只听到一次碰撞的声音.测得此情况下小滑块距挡板的距离x ＝0.5 m ，距桌面距离h ＝0.3 m ，小球下落的高度H ＝1.25 m ，取g ＝10 m/s 2.不考虑空气的阻力，则：（1）小滑块与挡板碰前的速度大小为m/s.（2）滑块与木板间动摩擦因数的表达式为（用所给物理量的符号表 示），代入数据得μ＝Ｗ. 【答案】（1）2 （2）μ＝Hh －x2H x2－h20.25【解析】（1）同时听到声音说明小球与小滑块运动时间相同，设都为t ，由小球做自由落体运动有H ＝12gt 2，解得t ＝2Hg＝0.5 s ，则小滑块与挡板碰撞时的速度为v ＝2xt＝2 m/s.7. “动能定理”和“机械能守恒定律”是 物理学中很重要的两个力学方面的物理规律.某同学设计了如图所示的实验装置.一个电磁铁吸住一个小钢球,当将电磁铁断电后,小钢球将由静止开始向下加速运动.小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t ，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h.（1）该同学为了验证“动能定理”,用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如下图所示，他记录的小钢球的直径d＝cm.（2）该同学在验证“动能定理”的过程中,忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）.（3）如果用这套装置验证机械能守恒定律,下面的做法能提高实验精度的是Ｗ.A.在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径B.在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径C.在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量D.在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量【答案】（1）1.320 （2）不需要（3）AC8.某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律.（1）某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，示数如图甲所示，则小球的直径d＝cm.（2）如图乙所示，弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为Δt A、Δt B.用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，用游标卡尺测得小球直径为d，当地的重力加速度为g，在误差范围内，若公式成立，就可以验证机械能守恒（用题中给出的物理量符号表示）.【答案】（1）1.020 （2）（dΔtA）2－（dΔtB）2＝2gh【解析】（1）游标卡尺示数为10 mm＋0.05×4 mm＝10.20 mm＝1.020 cm.9.如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放.（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d＝mm.（2）实验时，将滑块从A 位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光 电门B 的时间t ，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________ ______________________________________________________________； （3）下列不必要的一项实验要求是Ｗ.（请填写选项前对应的字母） A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.应使A 位置与光电门间的距离适当大些 C.应将气垫导轨调节水平 D.应使细线与气垫导轨平行（4）改变钩码质量,测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时 间t ,通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应 作出图象.（选填“t 2F ”、“1t F ”或“1t2F ”）.【答案】（1）2.25 （2）遮光条到光电门的距离L （3）A （4）1t2F【解析】（1）遮光条的宽度d ＝2 mm ＋5×0.05 mm＝2.25 mm.（2）该实验是由物块做匀变速直线运动规律v 2＝2ax 得加速度a ＝v22x ，而v ＝d t，所以要得到加速度还需要测量物块释放时遮光条到光电门的距离x .10．在“探究加速度与质量的关系”的实验中(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码;D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是______________．(2)实验得到如图(a)所示的一条纸带,相邻两计数点的时间间隔为T ；B 、C 间距s 2和D 、E 间距s 4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为 __________．(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a 1m 图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为______kg ；(g 取10 m/s 2)(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能_____________． 【答案】(1)天平 (2)a ＝s4－s22T2 (3)0.02(0.018～0.022均正确)(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(3)根据牛顿第二定律可知，a ＝F m ，则F 即为a 1m 图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m ′g ＝F ＝2.412 N＝0.2 N ，解得m ′＝0.02 kg.(4)由图(c)可知,图线不通过坐标原点，当F 为某一值时，加速度为零，可知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．11．某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k 的弹簧，形变量为x 时弹性势能为E p ＝12kx 2”，为了验证该结论就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置(如图甲)设计了以下步骤进行实验．实验步骤：A ．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带；B ．将弹簧拉伸x 后用插销锁定，测出其伸长量x ；C ．打开打点计时器的电源开关后,拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端；D ．选择纸带上某处的A 点测出其速度v ；E ．取不同的x 重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论． 实验中已知小车的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，则：(1)长木板右端垫一小物块，其作用是__________________________________________________； (2)如图乙中纸带上A 点位置应在________(填s 1、s 2、s 3)的段中取；(3)若E p ＝12kx 2成立，则实验中测量出物理量x 与m 、k 、v 关系式是x ＝________．【答案】(1)平衡摩擦力 (2)s 2 (3)m kv12．图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d ；用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a －； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm. (2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a －和重力加速度g 表示为μ＝_____.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 【答案】(1)0.960 (2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d ΔtB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d ΔtA 2(3)错误! (4)系统误差(4)细线没有调整到水平，造成张力T 不水平，若此时以T 水平来分析计算，会造成测量值总是偏大或偏小，这种由于实验操作造成的误差，属于系统误差．13．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度，实验时滑块在A 处由静止开始运动．(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b ，结果如图乙所示，由此读出b ＝________mm. (2)滑块通过B 点的瞬时速度可表示为________．(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p 则可认为系统的机械能守恒．(4)在上次实验中，某同学改变A 、B 间的距离，作出的v 2－d 图像如图丙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________ m/s 2.【答案】(1)3.85 mm (2)bt(3)错误!、(m －错误!)gd (4)9.6(3)滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量为ΔE k ＝12(M ＋m )(b t )2＝错误!系统的重力势能减少量可表示为：ΔE p ＝mgd －Mgd sin30°＝(m －M2)gd比较ΔE p 和ΔE k ，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．14．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，保持轨道和细线水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动实现平衡摩擦力．(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？(回答“是”或“否”)(2)实验需要用游标卡尺测量挡光板的宽度l，如图2所示，则l＝________mm；(3)实验获得以下测量数据：小车(含传感器和挡光板)的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离x，某次实验过程：力传感器的读数F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t 1、t 2.小车通过光电门2后砝码盘才落地，重力加速度为g .该实验对小车需验证的表达式是_______________________________ (用实验中测出的物理量表示)．【答案】(1)否 (2)5.50 (3)Fx －m 0gx ＝12M [(l t2)2－(l t1)2]【解析】(1)因为小车的拉力可以通过传感器测量，不需要用砝码盘和砝码的总重力表示， 所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)游标卡尺的主尺读数为5 mm ，游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm ，则最终读数为5.50 mm.15.某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图18所示，A 是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B 是质量为m 的滑块(可视为质点).图18第一次实验，如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M 对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P 点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h 、M 距离地面的高度H 、M 与P 间的水平距离x 1；第二次实验，如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B 再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P ′点，测出滑槽末端与桌面右端M 的距离L 、M 与P ′间的水平距离x 2.(1)在第二次实验中，滑块到M 点的速度大小为________.(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g ).(2)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是________.(选填序号)A.h 的测量B.H 的测量C.L 的测量D.x 2的测量(3)若实验中测得h ＝15cm 、H ＝25cm 、x 1＝30cm 、L ＝10cm 、x 2＝20cm ，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留1位有效数字)【答案】(1)x 2g2H(2)BCD (3)0.5 【解析】(1)滑块在桌面右端M 点的速度大小为：v 1＝x1t ，v 2＝x2t① 由竖直方向有：H ＝12gt 2②由①②式求得：v 2＝x 2g 2H③(3)μ＝x21－x224HL ＝0.32－0.224×0.25×0.1＝0.516.用如图9所示装置做“验证动能定理”的实验.实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面.图9(1)为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是________(选填选项前的字母).A.在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力B.在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力C.调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行D.所加钩码的质量尽量大一些(2)如图10是某次实验中打出纸带的一部分.O 、A 、B 、C 为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz.通过测量，可知打点计时器打B 点时小车的速度大小为______m/s.图10(3)甲同学经过认真、规范地操作，得到一条点迹清晰的纸带.他把小车开始运动时打下的点记为O ，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O 的距离s 及打下各计数点时小车的瞬时速度v .如图11是根据这些实验数据绘出的v 2－s 图象.已知此次实验中钩码的总质量为0.015kg ，小车中砝码的总质量为0.100kg ，取重力加速度g ＝9.8m/s 2，则由图象可知小车的质量为________kg(结果保留两位有效数字).图11(4)在钩码总质量远小于小车质量的情况下，乙同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小.但经多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些，造成这一情况的原因可能是__________(选填选项前的字母).A.滑轮的轴处有摩擦B.小车释放时离打点计时器太近C.长木板的右端垫起的高度过高D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力【答案】(1)AC (2)0.36 (3)0.18 (4)C【解析】(1)为保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡时应不挂钩码，同时需保证细绳与木板平行，故选A 、C.(2)v B ＝AC2T＝－－22×0.1m/s ＝0.36 m/s.(4)若拉力做功小于小车动能增量，说明有其他力做功，可能是平衡摩擦力过度，故C 正确.17.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m 和弹簧上指针在刻度尺上的读数x .(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x －m 图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k ＝________ N/m(当地的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，结果保留三位有效数字)．(2)在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k 的值与真实值相比较________(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．【答案】(1)73.5(73.0～74.0均可)(2)没有影响【解析】(1)由胡克定律mg ＝k (x －x 0)，变化为x ＝g k m ＋x 0.图乙所示的x －m 图象的斜率等于gk，由x －m图象可得k ＝73.5 N/m.(2)弹簧自身重力不影响x －m 图象的斜率，对弹簧劲度系数的测量没有影响．18．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H 远大于d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g .则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________ mm.(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出1t2随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．(3)实验中发现动能增加量ΔE k总是稍小于重力势能减少量ΔE p，增加下落高度后，则ΔE p－ΔE k将________(选填“增加”、“减小”或“不变”)．【答案】(1)7.25 (2)1t20＝2gd2H0(或2gH0t20＝d2)(3)增加【解析】(1)该小球的直径d＝7 mm＋5×0.05 mm＝7.25 mm.19．某物理兴趣小组利用DIS(由加速度传感器、数据采集器、计算机组成)验证牛顿第二定律实验装置如图甲所示．(1)在该实验中应该采用的研究方法是________，用钩码所受的重力作为小车所受外力F，用DIS测小车的加速度a.(2)保持钩码质量一定，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可作出a与F的关系图线，如图乙所示；①分析图乙中图线的OA段(直线)可得出的实验结论是________________________________________________________________________．②此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________(选正确答案标号)．A ．小车与轨道之间存在摩擦B ．导轨保持了水平状态C ．所挂钩码的总质量太大D ．所用小车的质量太大③若绳子拉力不断增大，AB 曲线不断延伸，那么小车的加速度趋向________；若所挂钩码不断增加，那么绳子的拉力趋向________．(3)图丙为研究在外力一定，小车的加速度与其质量的关系时所得的图象，横坐标m 为小车上砝码的质量，设图丙中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，已知牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车(含加速度传感器)的质量为________．【答案】(1)控制变量法(2)①当质量一定时，加速度与外力成正比 ②C ③重力加速度 小车和加速度传感器的总重力(3)1k bk20．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线伸直并与竖直方向夹角为β，释放后A 球摆到最低点时恰与B 球对心碰撞，碰撞后，A 球把原来静止于竖直方向的轻质指示针OC 推到与竖直方向夹角为α处，B 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点，进而测得B 球的水平位移x ，当地的重力加速度为g .(1)A、B两个钢球的碰撞近似看成弹性碰撞，则A球质量________(填“大于”“小于”或“等于”)B球质量．为了对白纸上打下的多个B球的落地点进行数据处理，进而确定落点的平均位置，需要用到的器材是________．(2)用题中所给的字母表示，碰撞前A球的动量p A＝________，碰撞后A球的动量p′A＝________，碰撞后B球的动量p B＝________.【答案】(1)大于圆规(2)m A错误!m A错误!m B s错误!21.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x.(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x－m图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m(当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．(2)在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较________(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．【答案】(1)73.5(73.0～74.0均可)(2)没有影响22．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H 远大于d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g .则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d ＝________ mm.(2)多次改变高度H ，重复上述实验，作出1t2随H 的变化图象如图丙所示，当图中已知量t 0、H 0和重力加速度g 及小球的直径d 满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．(3)实验中发现动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量ΔE p ，增加下落高度后，则ΔE p －ΔE k 将________(选填“增加”、“减小”或“不变”)．【答案】(1)7.25 (2)1t20＝2g d2H 0(或2gH 0t 20＝d 2) (3)增加【解析】(1)该小球的直径d ＝7 mm ＋5×0.05 mm＝7.25 mm.(2)小球通过光电门的时间为t 0＝d v，设金属小球由A 处静止释放通过B 处光电门时的速度为v ，由机械能守恒定律有mv22＝mgH 0，故当图中已知量t 0、H 0、重力加速度g 和小球的直径d 满足表达式1t20＝2g d2H 0或2gH 0t 20＝d 2时，可判断小球下落过程中机械能守恒．(3)实验中发现动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量。
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专题十 动量定理和动能定理重点难点1．动量定理：是一个矢量关系式．先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向．在曲线运动中，动量的变化△P 也是一个矢量，在匀变速曲线运动中（如平抛运动），动量变化的方向即合外力的方向．2．动能定理：是计算力对物体做的总功，可以先分别计算各个力对物体所做的功，再求这些功的代数和，即W 总 = W 1+W 2+…+W n ；也可以将物体所受的各力合成求合力，再求合力所做的功．但第二种方法只适合于各力为恒力的情形．3．说明：应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状态．初、末状态的动量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度．规律方法【例1】如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E KA 为8.0J ，小物块的动能E KB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;（2）木板的长度L ．【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A 受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽略． 取水平向右为正方向，对A 由动量定理，有：I = m A υ0代入数据得：υ0 = 3.（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力大小分别为F fAB 、F fBA 、F fCA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 的速度为υA ，B 的速度为υB ．A 、B 对C 位移为s A 、s B ．对A 由动量定理有：—（F fBA +F fCA ）t = m A υA -m A υ0 对B 由动理定理有：F fAB t = m B υB其中由牛顿第三定律可得F fBA = F fAB ，另F fCA = μ（m A +m B ）g对A 由动能定理有：—（F fBA +F fCA ）s A = 1/2m A υ2A -1/2m A υ20 对B 由动能定理有：F fA Bf s B = 1/2m B υ2B根据动量与动能之间的关系有： m A υA = KA A E m 2，m B υB = KBB E m2 木板A 的长度即B 相对A 滑动距离的大小，故L = s A -s B ，代入放数据由以上各式可得L = 0.50m ．训练题质量为m = 1kg 的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg 的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m ．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g 取10m/s 2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F 作用时间t = 2s ，则F至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I ，则冲量I 至少是多大？答案：（1）F=1．85N（2）I=6．94NS【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m 处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg ，吊绳的拉力不能超过1200N ，电动机的最大输出功率为12k W ，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g 取10m/s 2）求：（1）落水物体运动的最大速度；（2）这一过程所用的时间．【解析】先让吊绳以最大拉力F Tm = 1200N 工作时，物体上升的加速度为a ，由牛顿第二定律有：a = m T F mgm -，代入数据得a = 5m/s 2当吊绳拉力功率达到电动机最大功率P m = 12kW 时，物体速度为υ，由P m = T m υ，得υ = 10m /s ．物体这段匀加速运动时间t 1 = a υ= 2s ，位移s 1 = 1/2at 21 = 10m ． 此后功率不变，当吊绳拉力F T = mg 时，物体达最大速度υm =mgP m = 15m/s ． 这段以恒定功率提升物体的时间设为t 2，由功能定理有： Pt 2-mg （h -s 1） = 21m υ2m -21m υ2代入数据得t 2 = 5．75s ，故物体上升的总时间为t = t 1+t 2 = 7.75s ．即落水物体运动的最大速度为15m/s ，整个运动过程历时7.75s ．训练题一辆汽车质量为m ，由静止开始运动，沿水平地面行驶s 后，达到最大速度υm ，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k 倍，求：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间．答案：（1）P=kmgv m（2）t=（v m 2+2kgs ）/2kgv m【例3】一个带电量为-q 的液滴，从O 点以速度υ射入匀强电场中，υ的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为υ，求：（1）最高点的位置可能在O 点上方的哪一侧？（2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为N ）与O 点电势差绝对值为多大？【解析】（1）带电液油受重力mg 和水平向左的电场力qE ，在水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向也为匀变速直线运动，合运动为匀变速曲线运动．由动能定理有：W G +W 电 = △E K ，而△E K重力做负功，W G ＜0，故必有W 电＞0，即电场力做正功，故最高点位置一定在O 点左侧．（2）从O 点到最高点运动过程中，运动过程历时为t ，由动量定理：在水平方向取向右为正方向，有：-qEt = m （-υ）-m υcosθ在竖直方向取向上为正方向，有：-mgt = 0-m υsinθ上两式相比得θθsin cos 1+=mg qE ，故电场强度为E = θθsin )cos 1(q mg+ （3）竖直方向液滴初速度为υ1 = υsin θ，加速度为重力加速度g ，故到达最高点时上升的最大高度为h ，则h = 2221sin 22g g υυθ=从进入点O 到最高点N 由动能定理有qU -mgh = △E K = 0，代入h 值得U = 22sin 2m qυθ 【例4】一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的A 端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数μ = 0.5，管两臂长AB = BC = L = 2m ，顶端B 处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α = 37°角，如图所示．求：（1）木块从A 到达B 时的速率；（2）木块从开始运动到最终静止经过的路程．【解析】木块受四个力作用，如图所示，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为F = F 浮-mg ，而F 浮 = ρ液Vg = 2ρ木Vg = 2mg ，故F =mg ．在垂直于管壁方向有：F N = F cos α = mg cos α，在平行管方向受滑动摩擦力F f = μN = μmg cos θ，比较可知，F sin α = mg sin α = 0.6mg ，F f = 0.4mg ，Fsin α＞F f ．故木块从A 到B 做匀加速运动，滑过B 后F 的分布和滑动摩擦力均为阻力，做匀减速运动，未到C 之前速度即已为零，以后将在B 两侧管间来回运动，但离B 点距离越来越近，最终只能静止在B 处．（1）木块从A 到B 过程中，由动能定理有：FL sin α-F f L = 1/2m υ2B代入F 、F f 各量得υB = )cos (sin 2αμα-gL = 22 = 2.83m/s ．（2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为s ，由动能定理有：FL sin α-F f s = △E K代入各量得s = ααcos sin m L = 3m 训练题质量为2kg 的小球以4m/s 的初速度由倾角为30°斜面底端沿斜面向上滑行，若上滑时的最大距离为1m ，则小球滑回到出发点时动能为多少？（取g = 10m/s 2）答案：E K =4J能力训练1．在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和AB ′滑下，最后都停止在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 （ ABD）A ．甲在B 点速率一定大于乙在B ′点的速率B ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D ．甲在B 点的动能一定大于乙在B ′的动能2．下列说法正确的是（BCD ） A ．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同B ．一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等C ．在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反D ．在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功3．质量分别为m 1和m 2的两个物体（m 1＞m 2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P 1、P 2和E 1、E 2，则（ B ）A ．P 1＞P 2和E 1＞E 2B ．P 1＞P 2和E 1＜E 2C ．P 1＜P 2和E 1＞E 2D ．P 1＜P 2和E 1＜E 24．如图所示，A 、B 两物体质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F 的力，同时分别作用在A 、B 上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ C ）A ．停止运动B ．向左运动C ．向右运动D ．不能确定 5．在宇宙飞船的实验舱内充满CO 2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S 的平板紧靠舱壁，如图3-10-8所示．如果CO 2气体对平板的压强是由于气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中分别由上、下、左、右、前、后六个方向运动的分子个数各有，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO 2的摩尔数为n ，CO 2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，求：（1）单位时间内打在平板上的CO 2分子数；（2）CO 2气体对平板的压力．答案：(1)设在△t 时间内，CO 2分子运动的距离为L ，则 L=υ△t打在平板上的分子数 △N=61n L S N A 故单位时间内打在平板上的C02的分子数为tN N ∆∆= 得 N=61n S N A υ (2)根据动量定理 F△t=(2m υ)△N μ=N A m解得 F=31n μS υ 2CO2气体对平板的压力 F / = F =31n μS υ 26．如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。