六年级数学开放探索实践操作题3
西师大版六年级上册第三单元《探索规律》教学设计
西师大版六年级上册第三单元《探索规律》教学设计教学内容：本节课教学内容选自西师大版六年级上册数学教材，第三单元《探索规律》。
本节课将引导学生通过观察、实验、推理、验证等方式，探索数学规律，培养学生的观察能力、推理能力和探究能力。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握数学规律的基本概念，能够运用所学的规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理、验证等方式，培养学生探索数学规律的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的求知欲，培养学生积极主动的探索精神。
教学难点：1. 数学规律的理解和运用。
2. 观察和分析数学现象，发现规律。
3. 运用数学规律解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物模型等。
2. 学具：学生自备练习本、笔、尺子等。
教学过程：1. 导入新课- 通过一个有趣的数学故事或实例引入数学规律的概念，激发学生的兴趣。
2. 探索数学规律- 学生通过观察、实验、推理、验证等方式，探索数学规律。
- 教师引导学生总结规律的特点和规律的应用。
3. 数学规律的运用- 学生通过解决实际问题，运用所学的数学规律。
- 教师提供一些实际问题，让学生运用规律解决，并给予指导和反馈。
4. 小组讨论与分享- 学生分成小组，讨论数学规律的运用和发现。
- 每个小组分享他们的讨论成果，其他小组进行评价和讨论。
5. 总结与归纳- 教师引导学生总结本节课所学的数学规律，归纳规律的特点和应用。
板书设计：1. 数学规律的概念和特点2. 数学规律的探索方法3. 数学规律的运用作业设计：1. 练习题：学生完成练习本上的相关练习题，巩固所学知识。
2. 实践题：学生通过解决实际问题，运用所学的数学规律。
课后反思：本节课通过引导学生观察、实验、推理、验证等方式，探索数学规律，培养学生的观察能力、推理能力和探究能力。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，激发学生的兴趣和好奇心。
小学六年级数学专题练习 开放探索实践操作题
小学六年级数学专题练习开放探索实践操作题1、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
A、甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
B、先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（）天完成2、有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别是分米、分米与分米，此时需要包装纸至少平方分米（接头处忽略不计）。
3、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（）天。
（取3作为圆周率的近似值）4、有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装法；当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸。
至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）。
5、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1250的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。
6、小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
求圆桌面的面积。
7、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
8、某年段学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。
已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。
问:⑴这个学校一共有学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算？9、六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是分10、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（）元。
七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第3课时 工程问题与行程问题同步测试 (新
第3课时工程问题与行程问题一、选择题1．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是()A.m5－m2＝20 B.m5－m3＝20 C.m5－m7＝20 D.m3－m5＝202．小明和小刚分别从相距千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米，列方程为()A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝3．一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还需几小时才能完成这项工作？设还需x小时才能完成，下列方程正确的是()A.420－x20－x12＝1 B.420＋x20－x12＝1C.420＋x20＋x12＝1 D.420－x20＋x12＝14．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)二、填空题5．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由七、八年级学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______________．6．某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是秒，则货车的速度为________米/秒．7．已知某铁路桥长500米，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为________米．三、解答题8．小王骑自行车从A地到B地，小陈骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午7时同时出发，到上午9时，两人还相距20 km，到中午12时，两人又相距40 km且两人均未到达目的地，求A，B两地的距离.9．整理一批图书，如果由一个人单独做需花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？10.有一个水池，用两台水泵抽水，如果单独开甲泵，5小时能抽完这一池水，如果单独开乙泵，小时能抽完，试问：(1)两泵同时开，几小时能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你补充完整，列出相应的方程，并写出解答过程.11．2017·威海模拟一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进． (1)骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间；(取东西的时间忽略不计)(2)突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？(接应时间忽略不计)解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x 小时，根据题意，可得方程________．(本小题只需要列出方程，不用解)12．(1)将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57，37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各为多少吨．(2)自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．四个数据100，25，15，5必须全部用到，不添加其他数据；②只需编题，不必解答．13 [方案设计问题]利民商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．(1)若利民商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你探究一下该商场有哪几种进货方案；(2)若利民商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？详解详析1．[解析]D m 吨煤计划烧的天数为m 5天，实际烧的天数为m 3天，根据题意，得m 3－m5＝20.2．[解析]C 本题的相等关系：小明与小刚的路程之和等于千米．3．[解析]C 本题的等量关系：甲先做的工作量＋甲、乙合做的工作量＝1，所以可列方程为420＋x 20＋x12＝1.故选C .4．[解析]D x 名工人可生产螺栓22x 个，(27－x)名工人可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x ＝16(27－x)．5．[答案] (16＋14)x ＝1[解析]易知七、八年级学生的工作效率分别是16，14，根据题意，可列方程为(16＋14)x ＝1.6．[答案] 14[解析]设货车的速度是x 米/秒， 根据题意得－2×＝18， 解得x ＝14，即货车的速度是14米/秒． 7．[答案] 100[解析]设火车的长度为x 米，根据题意得500－x 20＝500＋x30，解得x ＝100.8．解：设A ，B 两地的距离为x km ， 依题意得x －202＝x ＋405，解得x ＝60.答：A ，B 两地的距离为60 km . 9．解：设先安排整理的人员有x 人，依题意，得x 60＋2（x ＋15）60＝1.解方程，得x ＝10.答：先安排整理的人员有10人．10．解：(1)设两泵同时开，x 小时能把水抽完， 根据题意，得15x ＋12.5x ＝1，解得x ＝53.答：两泵同时开，53小时能把水抽完．(2)开放性题目，答案不唯一，例如补充为：剩下的由两泵同时抽．解：设剩下的由两泵同时抽，还需y 小时才能抽完，根据题意，得15×2＋(15＋12.5)y ＝1，解得y ＝1.答：剩下的由两泵同时抽，还需1小时才能抽完．11．解：(1)设这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了y 小时， 根据题意，得50y －30y ＝30×12×2，解得y ＝1.5.答：这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了小时．(2)设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x 小时， 根据题意，得40x ＋30x ＝7×2. 故答案为40x ＋30x ＝7×2.12．解：(1)设分配给甲船的任务数是x 吨，则分配给乙船的任务数是(490－x)吨， 根据题意，得57x －37(490－x)＝30，解得x ＝210.则490－x ＝280.答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．(2)开放性题目，答案不唯一，参考：甲、乙两人相距100 km ，相向而行，相遇后停止．当甲、乙两人分别走了其行驶路程的25，15时，甲比乙多走5 km ，求相遇时甲、乙两人分别行驶的路程．13 解：(1)分情况计算：①假设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得 1500x ＋2100(50－x)＝90000. 解得x ＝25，50－x ＝25.即购进甲种电视机25台，购进乙种电视机25台．②假设购进甲种电视机y 台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得 1500y ＋2500(50－y)＝90000. 解得y ＝35，50－y ＝15.即购进甲种电视机35台，购进丙种电视机15台．③假设购进乙种电视机z 台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得 2100z ＋2500(50－z)＝90000. 解得z ＝，不合题意，舍去.故利民商场有两种进货方案，方案一：购进甲种电视机25台，购进乙种电视机25台；方案二：购进甲种电视机35台，购进丙种电视机15台．(2)①当购进甲种电视机25台，购进乙种电视机25台时，可获利150×25＋200×25＝8750(元)．②当购进甲种电视机35台，购进丙种电视机15台时，可获利150×35＋250×15＝9000(元)．故选择方案二，即购进甲种电视机35台，购进丙种电视机15台获利最多．。
六年级数学实践性作业探索和应用的研究研究报告
六年级数学实践性作业探索和应用的研究研究报告六年级数学实践性作业探索和应用的研究研究报告一、研究背景与目标2011-2012学年第一学期初，本人新接了一个六年级教学班的数学教学任务，该班学生数学成绩在上学期期末测试中各项指标虽然未能居首，但在年级中也是前茅。
但通过近两个月的教学实践发现学生数学学习存在着以下问题：①动手操作能力差。
很多学生不爱动手去画、去量、去探究，他们认为这些不考试。
动手操作与否不重要，殊不知，一个缺乏基本的动手操作能力的学生是很难对知识“举一反三”的，这也是一些学生学习缺乏灵活性的原因。
②基础知识虽然掌握的比较好，但所学知识拘泥教材，与生活脱节，对于生活中的数据缺乏基本的感觉。
如：在一节练习课中，当学生计算完教材71页第六题中运动场的面积后，我问“估计一下我们学校的运动场的面积有多大？”学生有估计1公顷的，有估计5公顷的，甚至估计10公顷的，大部分学生的估计都在5——10公顷之间，当我告诉学生，我们整个校园的面积也只比1公顷多一点的时候，学生均露出了“不可能”的表情。
③对知识的学习浅尝辄止，缺乏深入探究，知其然，不知其所以然。
如，平行四边形的面积公式学生都清楚，怎么推导出来的，部分学生也能回答出来，接着问平行四边形在转化为长方形时为什么必须沿高剪开时确无人能够回答出来。
数学课程标准指出：综合与实践的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
感悟数学与生活实际、数学与其他学科，数学各部分内容之间的联系，加深对所学教学内容的理解。
数学教材中也蕴含着丰富的实践活动素材，但由于受活动内容的限制，和应试教育的影响，有很多活动在教室里因受时间、场地的限制和老师的不重视，在教室里难以达到预期的效果，这样就需要有个更大的空间。
《六年级数学实践性作业探索和应用的研究》这一课题，旨在提高学生学习数学的能力，让学生亲身经历与参与特定的教学活动，获得基本的学习体验，培养学生的创新能力。
2021年小学六年级数学专题练习 开放探索实践操作题2【苏教版】
21、某通讯公司开设了两种通讯业务如下:A．使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准:每月月租费50元，接听和打出每分钟另需付通话费均为0.4元；B．使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准:不缴月租费，接听和打出每分钟通话费均为0.6元。
根据以上信息:(1)张华每月平均通话时间是150分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？(2)陈烨每月平均通话时间是300分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？22、下图描述了小明放学回家的行程情况:根据上图回答如下问题:(1)小明放学后是径直回家的吗？(2)从图中可以看出小明在路上逗留了( )分钟。
(3)小明家离学校有( )米路。
(4)小明前5分钟的平均速度是每分钟( )米。
(5)编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致。
23、化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。
设计人员在比例尺是1:100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。
(如下图)(1)测量后填空:设计图上储料罐的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
(2)计算后填空:这个储料罐的实际容积是( )立方米(不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计)24、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店:降价9%出售。
乙店:打九折出售。
丙店:“买十送一”。
丁店:买够百元打“八折”。
(1)如果只买一个，到( )商店比较便宜，每个单价是( )元。
(2)如果买的多，最好到( )商店，因为买( )个以上，每个单价是( )元。
25、上面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。
他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。
现在请根据下图，回答问题:小王和小李他们是( )先出发的，他们先到( )，在书店停留了( )分钟，又走了( )分钟到了( )家。
小王的速度一直保持在每小时( )千米，小李的速度一开始是每小时( )千米，回家时的速度是每小时( )千米。
六年级数学上册综合实践活动教案
第一课小读者与大作家教学目标：1.使学生明白，读名家的作品，不仅要弄清楚文章的主要容，体会作者表达的思想感情，还要有自己的见解。
2.选读一位或几位你感兴趣的作家的作品，和同学交流见解，培养学生的阅读能力。
3.通过不同的形式采访作家，在与名家进行思想碰撞的同时，培养学生的人际交往能力。
4.运用阅读.调查.研究的方式体会作家的写作基本方法和创作源泉，培养学生的写作能力。
教学重难点：1.对名作家的作品进行品读，体会作者表达的思想感情，能有自己的见解。
2.通过不同的形式采访作家，在与名家进行交流的同时，培养学生的人际交往能力。
教学准备：1.要求学生课前精读一篇优秀儿童文学作品，并写下自己的感受。
2.教师准备电子课件（课本中的朗读材料）。
教学时间：3课时教学过程：一、谈话导入。
同学们，你最喜欢阅读哪类作品？为什么？但对于少年儿童来说，怎样的作品才最适合我们？……二、作家与读者：作家写作时要考虑作品的阅读对象，而读者阅读作品就是和作家对话.交流思想.探讨问题。
阅读《岁久情愈真》，了解读者从作家那里获得了精神食粮。
三、阅读思考。
1.读《蜘蛛大婶儿》，体会作者表达的思想感情。
2.小组交流：①文章给我们留下印象最深的是什么？②文章中还有哪些不足，提出自己的建议。
3.将交流的观点填入P5的“谈一谈”中。
4.教师小结。
5.阅读作品《爱的教育》——“灾难”，你有什么感受？四、实践探索，了解分类的好处。
1.针对课前读的儿童文学作品，让学生谈自己的读后感。
2.你认为要读懂一篇优秀的文章，我们要做好哪些准备？3.以语文教材为例，如果我打乱课文的排列顺序和目前的分组做比较，你觉得哪种更好？为什么？4.教师小结：将作品进行分类，更有利于我们在学习和研究时，分析它们的共同点和不同点，归纳出其中的规律，从而找到更适合于自己的写作方式，提升自己。
5.大屏幕显示一组同类文章，学生阅读后谈自己的感受和见解。
五、实践活动（采访作家）。
1.你觉得采访可以通过哪些方式进行？2.你准备在采访时提出怎样的问题？3.教师根据学生的回答，针对采访需要注意的问题做补充。
六年级数学教案圆的认识
六年级数学教案圆的认识六年级数学教案圆的认识1义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第6、7页圆的认识二。
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
1、圆的`特征。
2、同一个圆里半径与直径的关系。
1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
教学过程教学过程说明一、实践操作。
1、折一折。
每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。
2、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。
3、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
4、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=d/2。
二、尝试练习。
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？正方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条2、要求学生剪出书本第7页做一做的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？三、巩固练习。
1、练一练第一题。
学生在书上填写，集体交流。
2、练一练第二题。
学生在书上填写，集体交流。
3、练一练第三题。
学生画出对称轴，集体交流。
4、练一练第四题。
学生实际测量，集体交流。
5、练一练第五题。
学生在书上填写，集体交流。
使学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。
引导学生整理已学过的轴对称图形。
让学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。
通过练习，进一步巩固所学知识。
四、全课小结。
学生在掌握圆的特征的基础上，进一步认识圆，知道圆是一个轴对称图形，而且有无数条对称轴。
存在问题：对于画对称轴，学生掌握得层次不齐。
需要进一步练习巩固！六年级数学教案圆的认识2教学内容：教材第59页及相关题目。
教学目标：1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。
北师大版小学数学六年级下册第一单元 《用长方形纸卷圆柱形》的实践探索活动教学设计及反思
“用长方形纸卷圆柱形”的实践探索活动教学内容本册教科书第15页“实践活动”。
课前思考本节课的教科书中，在学生已经学习掌握了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法的基础上，设计了一个用6张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱形的实践活动，其学习目的是：通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。
学习的重难点是“体会在圆柱侧面积相等的情况下，卷成的圆柱的体积不相等及其缘由”。
教学时，要事先准备有关材料：每小组一张探究表格；每小组4张完全一样的长方形纸（长16cm，宽4cm）；小组准备计算器，透明胶带。
为了提高学生学习的趣味性和挑战性，整节实践活动课以闯关形式呈现。
课堂写真第一关：初露锋芒（教师拿出两张同样的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。
）师：两个圆柱的体积一样大吗？谁来大胆猜测一下。
生：两个圆柱的体积一样大。
生：两个圆柱的体积不一样大，我认为粗短的圆柱体积大。
生：老师，我也认为两个圆柱的体积不一样大，但我觉得细长的圆柱体积大。
【分析：“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了直觉判断和理性思考；猜想也是学生有效学习的良好准备，包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。
有的学生看到两张纸的形状相同，面积相等，就直观地认为它们围成的圆柱体积相等；有的学生认为圆柱=粗体积=大；有的学生认为圆柱=长体积=大。
这些想法其实都是在已有知识和经验基础上的“再发现”和“再创造”的过程。
培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生再发现和再创造的良好开端。
】师：看来大家都有自己的想法，我们用什么方法来验证自己的猜测结果呢？生：我们可以用计算的方法，分别求出两个不同圆柱的体积，再进行比较。
师：在操作的过程中，你打算怎样做呢？你认为需——用到学过的哪些知识呢？生：先要测量卷成圆柱的有关数据，再根据圆柱体积计算公式进行计算。
苏教版六年级数学上册教材分析
苏教版六年级数学上册教材分析一、教材概述苏教版六年级数学上册教材是在学生已经掌握了一定的数学基础知识和技能的基础上，进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本册教材注重知识的前后联系和整体把握，通过丰富的实例和情境，引导学生探索数学规律，应用数学知识解决实际问题。
二、教学目标1.知识与技能：掌握分数乘除法、比和比例、圆和扇形等知识，提高计算、测量、作图等技能。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和好奇心，培养自主探索的习惯，树立正确的数学观和价值观。
三、内容安排1.分数的乘法和除法：掌握分数乘法和除法的计算方法，理解其意义和应用。
2.比和比例：理解比和比例的概念，掌握其计算方法，了解其在生活中的实际应用。
3.圆和扇形：认识圆和扇形的基本性质，掌握其面积和周长的计算方法。
4.圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥的基本性质，掌握其表面积和体积的计算方法。
5.整理与复习：对全册教材进行整理和复习，巩固所学知识和技能。
四、教学方法本册教材提倡启发式教学，引导学生主动参与学习过程。
在教学中，教师可以通过直观教学、操作实践、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，教师应关注学生的个体差异和需求，实施分层教学和个性化指导，促进学生的全面发展。
五、习题与练习本册教材的习题与练习设计注重巩固所学知识，提高解题能力和思维品质。
练习题分为基础题、提高题和拓展题三个层次，以满足不同学生的学习需求。
教师在教学中应充分利用这些习题资源，帮助学生掌握解题技巧，提高学习效果。
同时，教师还可以根据实际情况自行设计一些习题，以更好地适应学生的学习需求。
六、教材特色1.情境创设：本册教材通过创设丰富的生活情境和问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.实践操作：本册教材注重实践操作，引导学生通过观察、实验等活动探究数学规律，培养动手能力和实践能力。
六年级数学探索与实践练习题
六年级数学探索与应用能力测试出卷人：邵网萍时间：60分钟成绩__________一、计算：（共20分）1、直接写出得数（5分）＋＝9－＝18×＝+＝1÷＝1÷10％＝306－（206＋78）＝×（15＋）＝1－＋＝1÷×＝2、用递等式计算（9分）－12÷16×245×（160－416÷16）1÷（－×）3、解方程（6分）＝X＋X＝二、填空：（20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万”作单位的数是（）平方米。
2、千米＝（）千米（）米48分＝（）时3、4吨比5吨少（）％，比（）千克轻是千克。
4、用铁丝焊一个长方体框架，框架长10厘米，宽8厘米，高5厘米，至少需要用铁丝（）厘米，如果要在框架的表面包一层薄皮，薄皮的总面积是（）平方厘米；包完后，这个长方体的体积是（）立方厘米。
5、春游活动中，四年级租了a辆车，五年级比四年级多租了2辆车，两个年级一共租了（）辆车。
当a＝7时，两个年级一共租了（）辆车。
6、把一根5米长的铁丝平均分成9段，每段是5米的，每段长米。
7、工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，测得底面周长是12.56米，高是1.2米，沙堆的体积是（）立方米。
每立方米沙重2吨，这堆沙重（）吨。
（得数保留整吨数）8、某果品店进了一批西瓜，打算以15％的利润为定价卖出，谁知卖不到，只得以定价价格的八折将这批西瓜全部卖完，结果亏了10元。
这批西瓜进价是（）元。
9、某工厂第一车间的人数比第二车间少，因工作需要从第二车间抽调6人到第一车间，这时第一车间比第二车间少3人。
第二车间原来有（）人。
10、一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形最大的内角度数是（），如果这个三角形中较短的边长是4厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
11、在右边四条线段中选择三条，围成一个三角形，围成的是（）三角形，它的周长是（）厘米。
六年级数学上册开放应用题
六年级数学上册开放应用题
好的，以下是一道六年级数学上册的开放应用题：
一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约多少米？
这个问题涉及到圆周长的计算和圆环的内外道差值。
小明和小刚在一个圆环形跑道上跑步，内外道的距离不一样。
我们要计算出小明比小刚少跑了多少米。
假设内道的半径为 r 米，那么外道的半径就是 r + 1 米（因为内外道相差1米）。
根据圆的周长公式：周长= 2π × 半径
1. 小明跑一圈的周长是2π × r 米。
2. 小刚跑一圈的周长是2π × (r + 1) 米。
现在我们要来计算小明和小刚各自跑的周长，并找出他们之间的差异。
小明跑的周长是米。
小刚跑的周长是米。
所以，小明比小刚少跑了约 0 米。
小学数学六年级教案(精选13篇)
小学数学六年级教案(精选13篇)小学六年级数学教案篇一分数混合运算教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
教学重点1.掌握分数混合运算的顺序2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算教学难点分数乘法的简算教学过程一、复习（一）说说你是怎样算的？（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系。
○ ○ ○（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究。
板书课题：分数混合运算二、探索、悟理（一）出示例题（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）（三）做一做教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？（四）小结教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的。
（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准。
小组汇报结果。
= × ×教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中。
（七）做一做三、归纳、质疑（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）混合运算、分数乘法中的简算。
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？四、训练、深化（一）巩固混合运算1.判断（×）（×）（√）（√）2.计算（二）巩固简算1.填空2.简算（三）提高练习五、课后作业（一）用简便方法计算下面各题六、板书设计小学六年级数学教案篇二圆的周长教学目的1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
六年级上册数学教案-3 树叶中的比丨苏教版(6)
·《树叶中的比》教学设计与说明【教材分析】这部分内容主要引导学生经历收集整理数据、分析数据、发现规律的过程，发现同一种树叶的长和宽的比都接近某一个确定的数值，积累通过数据分析发现事物特征的经验，增强数据分析观念，提高初步的实践能力和创新意识。
从教材的前后联系看：这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。
通过测量、比较同一种树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。
比如同一种树叶，长和宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。
让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识。
从本单元内容设置看，本单元教材先教学分数（不含带分数）除法，再教学比的认识，这样能使学生进一步体会数学知识与方法的内在联系和区别。
从本课时内容设置看，本节课教材安排了“提出问题”“探究实践”“回顾反思”三个环节的活动引导学生思考操作, 这是一次操作型实践活动。
要求组织学生测量树叶的长和宽，并计算它们的比值，探索其中的规律。
在这次活动中，学生要联系刚学到的比的知识，运用已经掌握的测量长度的技能；要利用统计的思想方法，充分开展收集和整理数据活动；要积极参与小组合作交流，和同伴分享各人获得的数据，共同发现规律。
【学情分析】六年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，也处于认知发展的形式运算阶段，这一阶段是形成思维能力的关键时期。
在日常生活中，学生对于树叶比较熟悉，却没有专门去研究过树叶，学生已经学习过比的相关知识，这节课就是运用比的知识进行实践，从而发现树叶中的规律，积累数学活动经验。
【教学目标】1．使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，探索并发现一些常见树叶的长与宽的比，感受到树叶的形状与它的长与宽的比之间的关系，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念，增强探索意识和创新意识。
六年级数学课件创新思维训练开放性问题解决
调整教学策略：根据 学生的反馈和表现， 灵活调整教学策略， 以满足不同学生的学 习需求。
提高教学效果：通 过及时反馈和调整 教学策略，有效提 高数学课件的教学 效果，帮助学生更 好地掌握数学知识。
总结与展望
第六章
总结创新思维训练和开放性问题解决在六年级数学课件中的 应用价值和实践经验
添加标题
创新思维训练在六年级数学课件中的应用：通 过引入开放性问题，培养学生的创新思维和解 决问题的能力。
问题的解决要有 多样性，能引导 学生从不同的角 度去思考和探索 解决问题的途径， 培养学生的发散 思维能力。
问题的答案要具 有开放性，能让 学生自由发挥， 充分展示自己的 个性和创造力。
开放性问题解决的过程和方法
明确问题：清 晰地理解问题 的要求和目标
收集信息：查 找相关资料， 了解问题的背 景和相关知识
提倡多角度思考：引导学生 从不同角度看待问题，培养
发散性思维。
创设问题情境：通过设置有 趣的问题情境，激发学生的 好奇心和探究欲望。
实践应用：将理论知识与实 际生活相结合，让学生在实
践中锻炼创新思维。
鼓励多角度思考，培养发散性思维
提倡一题多解，引导学生探索多种 解题思路
鼓励猜想和想象，培养创新意识和 创造力
开放性问题解 决：通过解决 开放性问题， 可以更好地培 养学生的创新 思维和实践能
力。
开放性问题解决的策略
第四章
开放性问题设计的原则
问题的情境要具 有现实性，能贴 近学生的生活实 际，让学生体验 到数学问题就在 自己的身边，认 识到数学的应用 价值。
问题的设计要有 挑战性，能引发 学生的思考，激 起学生挑战自我 的欲望。
思维的创新性：评价标准之二是看解题过程中是否体现出创新思维，能否打破传统思维 模式。
2023年人教版数学六年级上册数与形教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级上册数与形教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册数与形教案与反思第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积〔包括容积〕的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜测验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：ppt课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜测对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比拟引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份〕课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
《观察的范围》(教案)六年级上册数学北师大版
《观察的范围》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生了解观察的角度和范围的关系，理解观察点、观察角度和观察范围的概念。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用观察方法解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的精神，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 观察点、观察角度和观察范围的概念。
2. 观察点、观察角度和观察范围之间的关系。
3. 观察方法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察点、观察角度和观察范围的概念，观察点、观察角度和观察范围之间的关系。
2. 教学难点：观察方法在实际问题中的应用，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、观察工具（如镜子、放大镜等）。
2. 学具：学生自备观察工具（如镜子、放大镜等）。
五、教学过程1. 导入：通过实物或图片展示，引导学生观察，提出问题，引发学生思考。
2. 新课导入：讲解观察点、观察角度和观察范围的概念，引导学生理解三者之间的关系。
3. 实践操作：分组进行观察实践，让学生亲身体验观察的过程，培养学生的观察能力和实践操作能力。
4. 案例分析：通过实例分析，让学生了解观察方法在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结讲解：对观察点、观察角度和观察范围的关系进行总结，强调观察方法在实际问题中的重要性。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的运用能力。
7. 交流分享：让学生分享自己的观察体验和心得，培养学生的合作交流和表达能力。
8. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，布置作业。
六、板书设计1. 《观察的范围》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思七、作业设计1. 基础题：让学生根据所学知识，完成观察点、观察角度和观察范围的关系的填空题、选择题和应用题。
六年级数学实践作业
六年级数学实践作业
六年级数学实践作业示例：
题目：测量并计算家中常见物品的面积或体积
目标：通过实际操作，加深对面积和体积计算的理解，提高数学应用能力。
步骤：
1. 选择家中常见的物品，例如：餐桌、电视机、书柜、水桶等。
2. 使用测量工具（如卷尺）测量所选物品的长、宽、高。
3. 根据测量数据，使用面积和体积的计算公式（面积=长×宽，体积=长×宽×高），计算所选物品的面积和体积。
4. 将测量数据、计算过程和结果记录在实践作业表格中。
5. 分析测量和计算过程中的误差来源，讨论如何减小误差。
6. 将实践作业表格贴在数学实践作业本上，供老师检查。
注意事项：
1. 测量时要小心谨慎，避免损坏物品。
2. 记录数据时要准确无误，保证计算结果的准确性。
3. 在计算过程中，要注意单位的统一（如：长度单位为米或厘米，面积单位为平方米或平方厘米，体积单位为立方米或立方厘米）。
4. 分析误差时，可以从测量工具、测量方法、计算过程等方面进行考虑。
通过这样的实践作业，学生可以在实际操作中加深对面积和体积计算的理解，提高数学应用能力，同时也可以培养细心、耐心和观察力等素质。
义务教育《数学》六年级
小。
第1课时、认识成正比例关系的量
本节课的内容是《数学课程标准》新增加的内
容。
购买彩带的事例 ：⑴填表并判断 ，内容既是对
正比例知识的复习，也是新知识的背景。 ⑵在有坐花多少钱。这是学生第一次接触用图
像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画
问题。
一、单元安排和主要内容
第四单元——统计 认识中位数，对数据和信息进行分析和判断， 简单的概率。 丢弃塑料袋调查——通过调查实践活动，经历 数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的 统计量的意义，增强环保意识。 第五单元——回顾与整理 对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领 域的知识与技能进行复习和整理。 （一）数与代数。 系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正 比例和反比例、探索规律等方面知识与技能，探索 数学密码的奥秘。
01
认识圆柱。教学时，要给学生充分思
02
考和交流的时间。必要的话可以让学生用现
03
实的物品指出圆柱的各部分。
04
探索圆柱侧面积的计算方法。教学
05
时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指
06
导学生利用已有的知识和经验，自主总结出
07
侧面积积的计算方法。
第1课时，圆柱和圆柱的侧面积
认识圆柱体的展开图 ，使学生了解圆柱的表面
第一单元、方向与位置。
《数学课程标准》关于方向与位置的目标
有两条，一、能根据方向和距离确定物体的
位置；二、在具体情境中，能用数对来表示
位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
主要内容包括：根据方向和距离确定物
体的位置、用数对来表示位置和在方格纸上
用数对来确定位置。
二、教材内容分析
六年级北师大数学卷
圆●新知识地图●重难点链接1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。
3．通过观察、操作、想象、图案设计等活动发展空间观念。
4．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
●例题一点通例1 已知圆的周长C=18.84厘米，求圆的面积S 。
例2 如图所示，求它的周长和面积。
例3 一种童车前轮直径0.28米，后轮直径0.35米，前轮行走40圈的路程，后轮行走多少圈？ 圆圆的认识圆的计算圆的概念和特点圆的名称 圆的画法圆周率圆的周长圆的面积圆心半径 直径C=πd C=2πd S=π2rS=π2()2dS π2()2C π例4在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？例5 求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）●易错题诊断例6一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？例7 一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少平方厘米？例8 搪瓷厂生产的某种型号脸盆是用直径为0.5米的圆形铁皮冲成的，如果每天生产这种脸盆800个，需要多少铁皮？●开放闯关1．求下面阴影部分的面积。
2．两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了50圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的45，甲车轮的周长比乙车轮少31.4厘米，这两个车轮的直径各是多少？3．一块圆形花坛的周长是12.56米，现在周围加宽2米，现在花坛的周长是多少米？4．如图所示，正方形的面积是14平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？5．如图所示，圆的面积是18.84平方厘米，求正方形的面积是多少平方厘米？6．大雪后的早晨，小华和爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形广场从同一起点朝同一方向跑步锻炼。
小学六年级数学精选开放探索实践操作题
小学六年级数学精选开放探索实践操作题1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。
公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。
儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。
买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。
3、.实际操作并计算。
(1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形。
(2)计算长方形的周长。
(3)计算长方形的面积。
4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，再在图中画两条互相垂直的半径。
5、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径6.用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。
(1)画出直径是4厘米的圆。
(2)计算出圆的面积和周长7、甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？8、小红去买牙膏。
同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元。
她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：（1）稿酬不高于800元的不纳税；（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元11、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。
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41、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
A、甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
B、先由甲做3天，剩下的工程由丙做，
还需要（）天完成
42、有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别是分米、分米与分米，此时需要包装纸至少平方分米（接头处忽略不计）。
43、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷
一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（）天。
（取3作为圆周率的近似值）
44、有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装法；
当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸。
至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）。
45、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
1
250
的比例尺画好设
计图，并求出路面的实际面积。
46、小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
求圆桌面的面积。
47、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商
厦“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
48、某年段学生举行春游,若租用45座客车,则有1560座客车,则一辆客车空车。
已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。
问:⑴这个学校一共有学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算？
49、
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是分
50、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原
价出售，则这件衣服可获暴利（）元。
51、下图为**镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A 、B 、C 、D 四个区域，小学在人民路以北，
泰东路以西的区域内，小学位于（ ）区域内。
小明家（用M 点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内，已知两条路的交点为O ，到小明家的实际距离是300米，线段OM 与人民路的夹角是600
，请在图中准确地标出小明家的位置。
52、一个圆柱体的底面周长是62.8
厘米，高是30厘米，把
它加工成一个最大的长方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
53、一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1 :2 :3 ,张叔叔骑车
经过各段路所用时间之比是3 :4 :5 。
已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。
他行完全程用了多长时间?
54、小华用一个圆柱体玻璃容器和一个长方体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积.已知两个容器中现有水10厘米高,长方体玻璃容器的长宽高分别为10厘米、5厘米、20厘米；圆柱容器的底面积为60平方厘米，高20厘米。
小华把鸡蛋放在圆柱容器中水位升高2厘米，那么把这个鸡蛋放在长方体容器中水位会升高多少厘米？
55、四个房间，每个房间不少于2人，其余3个房间不少于8人，这4个房间至少有（ ）人。
56、甲乙两人各做一件工作。
如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。
雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？
57、某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元. 问: ⑴这个学校初一学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算?
58、有一块边长1米的正方形地，在它的四周铺满面积1平方
分米的正方形砖（如右图）。
需（ ）块正方形砖。
①36 ②40 ③44 ④100 ⑤104
比例尺1：10000
59、下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）。
① ② ③ ④
草坪的
4
1
大小60、学校有一块正方形草坪，如右图。
现准备在东北角划出
的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算
出水池的实际周长和实际占地面积。