第一章总复习考试试题

高一数学测试卷（120分钟 150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 }， A= {3 ，4 ，5 }，B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 }是 （ ） A ．A B B ．B A C ． ()U C A B D ．()U C A B
2、 满足{1，2，3} ≠⊂M ≠
⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 （ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
3、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )
A.2y =与y x = B
．3y =与y x =
C.y =
2y = D
．y =
2
x
y x
=
4、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是 ( ) （A ）{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方； （B ）{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方； （C ）,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数； （D ）,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值；
5、下列四个结论：
（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0
,0
,2
2x x x x 的图象是抛物线，
其中正确的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
7、函数13
()f x x =-的定义域是 （ ）
A. [)23,
B.()3,+∞
C.[)()233,,+∞
D.()()233,,+∞ 8、函数)0(21)(>++=
x x
x x f 的值域是： （ ）
A. ()1,∞-
B. ()+∞,1
C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21
D. ⎪⎭
⎫
⎝⎛21,0 9、函数11
1+--=
x y 的图象是下列图象中的 ( )
10、函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是
（ ）
A ．]8,3[
B ． ]2,7[--
C ．]5,0[
D ．]3,2[-
11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有
()()0
f a f b a b
->- 成立，则
必有 （ ）
A 、函数()f x 是先增加后减少
B 、函数()f x 是先减少后增加
C 、()f x 在R 上是增函数
D 、()f x 在R 上是减函数
12、二次函数上单调递增在),1[22+∞-++=b ax x y ，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ．)1[∞+
B ．]1,(--∞
C ．]1,(-∞
D ．),1[+∞-
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在答题卷的横线上） 13、已知x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = .
14、设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是
______________.
15、已知函数2,0,
(),0,x x f x x x
≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则((1))f f -=______．
16．函数||22x x y +-=，单调递减区间为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）已知集合{|37},{|210},A x x B x x =≤<=<<
求;B A ()R C A B ⋂
18、(本小题12分)①．求函数2
1
2
3
-+-=
x x x y 的定义域；
②求函数x x y 21-+=的值域；
2
12(),(1)0,(3)0(1).(2).()(2,)f x x bx c f f b c f x =++==+∞19.（本小题分）若且求与的值
试证明函数在区间上是增函数
20、（本题满分12分）已知函数x
x x f --
-=
713)(的定义域为集合A ，
{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或
（1） 求A ，B A C R ⋂)(；
（ 2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。

21．（本小题12分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.
22、（本小题12分）设函数)(x f y =是定义在R +上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，
131=⎪⎭
⎫
⎝⎛f ， （1）求)1(f 的值， （2）如果2)()(3
2≤-+x f x f ，求x 的 值 。

月考数学答案
一．选择题：
1.D
2.C
3.B
4.A
5. A
6.B
7.C
8.C
9.A 10B 11.C 12.A 二．填空题： 13. －1 14.112
{}k k -≤≤
15. 1 16. （-1，0）∪（1，+∞）
三．解答题：
17.解：}.102|{<<=x x B A ………4分
R C A }7,3|{≥<=x x x 或，……8分
∴(){|23,710}.R C A B x x x =<<≤< 或………………12分 18． 解：①．因为22-+x x 在分母上
∴ 22-+x x ≠0 ∴ x ≠1或x ≠-2
该函数的定义域为：{x ︱x ≠1或x ≠-2} ②．令t x =-21，0≥t ，)1(2
12
t x -=，
原式等于1)1(2
1)1(2
12
2+--
=+-t t
t ，
故1≤y 。

19、解：
2
1212
2
2
2
2
121122121212121212121210
(1)(1)0,(3)04,3
930(2).()43,(2,)()()(43)(43)()4()()(4)0
2,240
()()0
(b c f f b c b c f x x x x x x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x ++=⎧==∴=-=⎨++=⎩=-+∴∈+∞<-=-+--+=---=-+--<>>∴+->∴-< 解得设且由即12)()
()f x f x <∞函数在区间(2,+)上为增函数
20．解（1）{}|37A x R x =∈≤<，{}7,8,9 （2）36a ≤< 21. 解：显然当P 在AB 上时，PA=x ； 当P 在BC 上时，PA=
2
)
1(1-+x ；
当P 在CD 上时， PA=
2
)
3(1x -+；
当P 在DA 上时，PA=x -4， 再写成分段函数的形式.
22.解:令x=y=1则f （1x1）=f(1)+ f(1),故f(1)=0 （2）由题意知x>0,且2/3-x>0， 而
)()(3
2x f x f -+=f[x(2/3-x )]≤f(1/3)+ f(1/3)= f(1/9)
因为函数)(x f y =是定义在R
+
上的减函数，
故x(2/3-x )≥1/9,故x=1/3∈（0，2/3）
教。