五年高考知识点统计

云南高考数学（文理）分析一、各知识点具体分析高考数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，下面我将对这五年来各知识点的考察做个具体分析。

1，集合简易逻辑：每年1题！近几年高考对于集合的考查比较稳定，文理差别不大，以集合的交并补子基本运算为主，适当与其他知识进行简单交汇，多余二次不等式或绝对值不等式交汇考察，均属于考查基础为目的，而且感觉渐趋稳定！相信明年高考在集合的考查会延续这点.简易逻辑：除了2011年考过一个充要条件与必要条件的问题，新课改后就基本没出现逻辑方面的小题，但有些选择题的选项会综合逻辑方面的知识点，逻辑与集合一样都是很简单的知识点，重复考察的几率不大，明年高考估计也会延续这点：不会直接出逻辑方面的问题，但会在其他方面对逻辑这一章节知识点进行交汇。

2，复数：与集合一样，近几年对复数的考察很稳定，文理差别不大，每年1题，主要考察复数的四则运算，及复数相关的性质概念，如复数的模长、共轭复数等，难度较小。

对于复数，掌握好基本运算规则化简方法，相关性质即可。

3，平面向量：每年小题都有考察，主要考察数量级将模长相关性质，课改后，可以发现，连续三年考察了向量的模长计算问题，平面向量的基本定理偶有考察。

故对于向量这一章节，主要掌握数量级有关公式及性质，还有模长的计算方法。

向量在高考中属于比较简单的问题，相对于前面集合与复数来说，稍微复杂点，但总体向量仍属于简单范畴。

4，线性规划：新课改后，线性规划理科每年必有1题，只有文科2012年未考及。

线性规划应用类问题现在基本绝迹，主要考察线性规划求最值问题。

虽然线性规划的运算量相对较大，但我觉得高考中线性规划考察难度并不大，比如今年的线性规划问题就很简单，比教材上例题差不了多少。

不过为了避免很多同学解出交点带入的情况，明年高考估计会加大“形’的考察力度,故在线性规划的教学中，要注意加强含参线性规划、非线性目标函数处理方法、线性规划逆运算的教学。

5，三角函数小题：通过前面统计数据表可以看到，三角函数的小题也是每年必考，考察重点在三角函数求值化简及三角函数图像及其性质，只要公式熟练即可。

估计明年高考在一点上变化不会太大，故在三角函数的复习中要注意求值化简的常用公式，如倍角公式降幂公式辅助角公式等运用，三角函数图像问题一定要注意A、ω、 这三个参数与哪些性质有关，还要注意三角函数几种变换的规则，对称轴对称点的计算方法等，这些都是高考中考察的重点，要好好掌握，关键是熟练公式。

6，不等式：不等式这一章节高考主要的考察点在线性规划，上面已经做了单独说明。

不等式里另外几大考点二次不等式、基本不等式、绝对值不等式和分式不等式基本上不作为单独小题出现，但这些知识点可以融合到其他问题里，如集合、函数、解析几何等知识点中。

至于三选一的绝对值不等式，高考考察比较基础，基本上按照考试说明来考，难度不大，掌握基本方法即可以了。

估计明年高考，不等式除了线性规划外，其他知识点在小题中不会做单独考察，但会交汇综合在其他问题里。

三选一的不等式证明问题，如果是绝对值不等式问题，可以考虑选择，如果是不等式证明类的问题，建议放弃，选参数方程与极坐标问题比较好。

7，立体几何小题：课改后，立体几何对空间想象力的要求大为降低，现在高考中主要以三视图及求值往年提来考察，三视图问题相对来说不会很复杂，基本上只要能还原原几何体，了解三视图长宽高关系，问题都不大。

求值问题一般来说都有点复杂，属于中上难度问题，立体几何小题中的求值问题主要是求体积及空间角，复习中要注意空间角的画法找法，多多熟练。

至于体积问题，首先要看清楚几何体是个什么几何体，选择好相应的公式来处理，如果是三棱锥，注意定点与底面的选择。

另外就是立体几何小题一般补个图形，所以画图能力不能太差，不然凭空想肯定是想不出结果的。

8，排列组合、二项式定理：由统计表可以看到，课改后，排列组合及二项式定理考察得很少，理科就2012年考过一体，文科就2013年考过，属于可有可无的状态，而且难度并不大，无需投入过多（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！不过二项式定理全部为“通项问题”似乎有些单调，系数和问题似乎被遗忘了。

估计明年理科排列组合及二项式定理两个知识点中会考一个，文科估计不会考了。

9，推理证明：这个很让人觉得奇怪，推理证明是新课改后新增的知识点，但课改到现在三年高考竟没出过这方面的问题，其它地方高考倒是基本上每年都有一个归纳猜想类比推理的问题，考纲对这章的要求是了解，最低级别了，不知道明年是不是还会继续保持，持观望态度。

10，概率小题：课改之前，没有概率的小题，只有大题。

课改后，概率小题年年有，主要考察古典概型与相互独立事，条件概率、期望、分布列等从未在小题中出现！估计明年年概率仍以这亮点为考察点，但我觉得条件概率似乎应该出现一次了。

11，统计：统计案例小题除了2012年考过一次，其余几次都没考，估计明年高考也不会有统计案例的小题。

但大题统计案例肯定是会考一个的，文科主要考察抽样分布及独立性检验，理科估计会与概率或与应用问题结合在一起考察。

统计案例不算复杂，把条形图茎叶图熟悉好，独立性检验的规则掌握好，然后计算上不出问题，就不会有什么问题了。

12，数列小题：数列在考纲中的要求时很高，等差等比概念要求掌握，最高级别要求，等差等比求和要求理解，所以说数列在高考知识点中很重要，但新课改后，数列做了很大调整，难度大大降低，数列小题基本上只考察基本的等差数列和等比数列，每年都会有。

不过近年来，数列小题难度有递增趋势，常规的等差数列等比数列已经无法达到筛选的目的，估计明年数列小题不会出现纯粹的等差问题或等比问题，应该会把两者综合起来或者考察非常规数列问题。

对于数列小题而言，主要还是掌握好三组公式：等差数列等比数列的通项公式、等差数列等比数列的求和公式以及等差数列等比数列的性质定理。

基本上，所有的等差数列等比数列小题都可有这三个公式来处理，一定要掌握好。

13，圆锥曲线小题：基本上每年高考都会有两道圆锥曲线小题，通过统计表可以看出，理科基本上每年都会考察一个抛物线相关的圆锥曲线问题，文科不太固定。

新课改后，考试大纲对圆锥曲线的要求明显降低，删除了第二定义。

通过这几年高高，特别是后三年高考圆锥曲线问题可以发现，其实，虽然圆锥曲线的小题考察的比较基础，基本上都是考察定义、标准方程、图像性质、基本结论等，但是注重知识间的交汇，由于知识进行了交汇本身就是提升了题目的难度，使得对每个知识本身的考察难度实际上是上升力，比如2014年求抛物线中三角形面积问题，2013年求椭圆离心率的问题，这些问题本质上考察的都是些简单的性质公式，但要灵活运用并不是那么容易的。

14，函数小题：函数是高考的重中之重，基本上每年都有三到四个函数小题，考查内容主要集中在函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）及导函数综合运用，而且函数问题基本上都是作为小题的压轴题出现的。

函数小题主要体现数形结合，分类整合，转化化归，函数方程等思想，特别是数形结合思想和函数方程思想是高考考查的重点。

函数小题对抽象函数的考查也很重视，抽象函数没有具体表达式，只能根据函数性质来考虑问题，这个估计会成为以后函数考查的主要方式。

故抽象函数其中常见的结论，方法必须熟练！很多问题高考反复考察，一定要重视。

定积分作为新增知识要重视两个方面训练，代数运算与几何意义。

只有2011年考了一次，且是从代数角度考得，由于平时题目不多，学生一般不太“熟练”！新课改后，反函数从课表中删除，但反函数的对称性质还是要了解的，2014年理科第12题就需借助反函数性质，不然无法解决。

15，算法初步新课改后，算法初步每年一个框图问题，不算复杂，能读懂框图基本上就没什么问题。

不过框图可以与很多知识点交汇，常见的如数列、不等式、分段函数等，有些交汇问题比较复杂，但始终注意一点，框图的程序语言不要读错理解错。

16，三角函数大题：三角函数在高考题中比较稳定，特别是新课改后，三角函数与数列分担17题位置，以考察解三角形为主，顺带考查三角函数常用化简公式，主要是两角和与差的正余弦公式、降幂公式、倍角公式、辅助角公式等。

明年17题如果考三角函数的话，应该不会有变化。

熟练基本公式、基本性质、化简方法，三角函数的大题很简单。

17，立体几何大题：几何大题。

新课改后，立体几何大题分为两部分人能，一部分是平行垂直的证明（包括线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直与线线垂直），这部分一般都比较容易，大多数学生经过训练不会有问题。

像这类证明题，主要是掌握好平行与垂直的常规证明方法。

比如平行常用的证明方法有中位线发、构造平行四边形等，证明垂直主要有特殊三角形（等腰等边）、菱形正方形对角线垂直、勾股定理、线面垂直性质等，掌握好这些基本证明方法，可以说立体几何第一问就是送分的问题。

立体几何另一大类问题是求值问题。

包括异面直线夹角、线面角、二面角、距离、体积等。

理科偏重于考查求各种空间角，特别是二面角，文科偏向于考查求体积之类的问题。

求值问题在立体几何中本是复杂问题，但观察近几年高考数学试题中对立体几何的考查，空间向量的内容普遍在中学开设和广泛应用，考生对于传统立体几何难题——异面直线成角、直线与平面成角、二面角和点到平面的距离的求解等，由于有了空间向量这个杀手锏，在心理上已经不畏惧了，似乎立体几何问题一下子由较难问题变为中档偏易问题．但立体几何本意是考查学生的空间想象能力，向量法对空间想象能力没任何作用，估计后面立体几何问题会偏重于几何法，出的问题可能无法建立坐标系或者说可以建立坐标系，总有点的坐标无着落处于未知状态．立体几何命题趋势近几年越来越在综合考查：空间想象能力，代数方程思想、平面解析几何或向量的方法，存在性的探究。

立体几何试题难度不大，得分较为容易，对立体几何的复习首要的事情就是强化基础知识的训练，确实掌握基本概念、性质、定理、公理、推论等，让学生建立起完整的知识网络，同时掌握这些定理在不同题目中的用法，理解它们的个性和通性．譬如对线线、线面、面面平行与垂直的证明问题，让学生牢固树立以下的思维脉络：证线面平行（垂直）转化为证线线平行（垂直）；证面面垂直（平行）转化为证线面垂直（平行）或证线线垂直（平行）．在此基础上突出知识的主干，强调中心问题，做到全面细致，找到解各种题目的突破口，提高解题能力．其中一项重要的能力是“画图”．高考卷中立体几何的小题一般都不给图，而大题中所给的图又往往需要添加辅助元素，所以从某种意义上说，作出一个好图等于题目解决了一半！训练中要做到：①会画——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线（面），作出的图形要直观、虚实分明；②会看——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会用——对图形进行必要的分解、组合，或对其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或割补等．立体几何试题尽管难度不大，得分也较容易，但对我们文科生来说，必须有一定量的过手训练，才能让学生掌握知识，形成相应的能力．从考试情况来看，部分文科生得分仍不理想的原因大致有以下三个方面：一是基础知识不牢固，知识网络不严密；二是没有立体感知和空间概念，空间想象能力欠缺；三是表述不规范。