正向选择免疫算法在结构损伤诊断中的应用

人工免疫系统是由生物免疫系统模拟而来。生 物免疫系统的主要功能就是在线检测和杀伤来自 体内外的非己物质，具有识别“自我”与“非我” 的能力[7]。根据这一特性启发的基于人工免疫系统 的异常检测为结构损伤诊断的研究提供了新思想 和新办法。从文献检索来看，国内外学者在计算机 病毒入侵检测、故障诊断等方面做了些工作，但是 现有的算法大多是建立在二进制数串的基础上，或 者是直接利用响应的时间序列，前者计算繁琐，不 利于实际应用，后者没有提取敏感特征，无法进行 有效检测。
行多层次划分，能够根据被分析信号的特征自适应
地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，提高时
频分辨率，是一种精细的信号分析方法。
对于时域信号 f (t) ，将其进行小波包分解至第
j 层，则 f (t) 可表示为[9]：
ห้องสมุดไป่ตู้
2j
∑ f (t) = f j,k (t)
(1)
k =1
式中，f j,k (t) 表示各子频带内的重构信号。则第 j 层
APPLICATION OF STRUCTURAL DAMAGE DETECTION BASED ON POSITIVE SELECTION ALGORITHM INSPIRED BY IMMUNE SYSTEM
*LIU Jian , LI Rui , YU De-jie , WANG Qiao-yi
针对以上情况，本文通过具有时频局部化特性 的小波包分解方法提取结构响应特征，利用小波包 能量谱表征结构状况，研究了采用正向选择算法检 测特征异常值的损伤诊断问题。以 ASCE 提出的基 准结构为模型，验证了该方法的有效性。
1 小波包能量谱
从响应中提取能够评价结构状态的有效特征 是损伤检测的关键。小波包分解的多分辨分析思想
振动信号经小波包分解后，被映射到时频域中，因
而任一时间间隔内信号的变化，可从各子频带能量
的变化观测到，进而反映到小波包能量谱。
2 基于免疫机制的异常值检测算法
从结构响应中提取特征向量后需要根据某种 机制进行异常检测。基于人工免疫机制的异常值检 测算法是近年来提出的新方法。人工免疫系统将机 体细胞分成两类：属于自身且对机体无害的细胞为 “自我”(本体)，能引发疾病的细胞(如癌细胞、病
及其能够处理非平稳信号的特点使其在损伤诊断
领域得到广泛的应用。一般来说，当用一个含有丰
富频率成份的信号作为输入对系统进行激励时，由
于系统发生故障后对各频率成份的抑制和增强作
用发生改变，所以对输出观测信号进行频带划分
时，通常它会表现为对某些频带信号起着抑制作
用，而对另外一些频带信号起着增强的作用。因此，
摘 要：结构状况可根据结构响应信号的异常进行判断，人工免疫系统能有效地应用于信号的异常检测。对基于 免疫机制的正向选择算法进行了研究，利用具有时频局部化特性的小波包分解得到表征结构特征的小波包能量 谱，通过正向选择算法检测小波包能量谱的异常来辨识结构状况。对正向选择算法进行了改进，可减少“自我” 空间检测子的生成数目，加快检测速度，促进正向选择算法的实际应用。以 ASCE 学会提出的基准结构为对象， 验证了正向选择算法在损伤诊断中的有效性，并与反向算法进行了比较。 关键词：结构损伤；异常检测；正向选择；人工免疫系统；小波包分解 中图分类号：O329 文献标识码：A
各频带信号的能量定义为：
∫ E j,k =
∞ −∞
f j,k (t)2dt
(2)
第 j 层信号总能量为：
∫ ∑ E j =
∞ −∞
f 2 (t)dt =
2j
E j,k
(3)
k =1
则各子频带的能量占信号总能量的百分比为：
pk = E j,k / E j ， k = 1, 2,", 2 j
(4)
各子频带的能量百分比形成了小波包能量谱。
1) 采集正常结构的振动响应，将其均分成长度 为 N 的数据段。每段信号小波包分解至第 j 层，应 用式(4)计算得到 n = 2 j 维的小波包能量谱并对其 进行去均值处理，得到本体集合 Xs ， Xs = (xs1 xs2 ") ，其中 xsi = (xsi,1 xsi,2 " xsi,n ) 。分别计
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过程中受到的是随机激励，因此利用时频分析技术 获得的特征能够具有较好的损伤判断能力。
结构发生损伤时，由结构响应提取的特征也随 之改变，偏离原来的正常状态，表现异常。通过检 测这些异常值，可有效地实现对结构运行状况的监 测与损伤诊断。传统的异常检测方法是基于统计的 方法，如统计过程控制[1―2]等等，这些方法概念直 观、简单易行，但需建立正常数据的概率分布模型， 检测时要假设测试数据服从该种分布，这样不可避 免引入了建模误差与假设误差，影响了检测的准确 度。此外，这些方法通常只能用一个特征来检测结 构状况，实际上结构的状况可能需要多个特征来描 述。近年来，其他的异常值检测方法相继出现，如 神经网络[3]、基于一分类的支持向量机[4]和免疫算 法[5]等，这些方法的优点在于能够输入多个特征， 适于多维分析，并且不需预先知道数据的分布类 型。目前，前两种方法已应用于结构损伤诊断的研 究中，如 Worden K 等在金属钢板上切了一锯齿道 模拟损伤，以测得的传递函数为特征，利用自联神 经网络进行诊断[6]；樊可清等以香港汀九大桥为对 象，通过一年的长期监测数据获得了消除温度影响 后的模态频率并将其作为特征矢量，分析了一分类 支持向量机的检测效果[4]。
第 25 卷第 7 期 Vol.25 No.7
工程力学
2008 年 7 月 July 2008
ENGINEERING MECHANICS
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文章编号：1000-4750(2008)07-0040-05
正向选择免疫算法在结构损伤诊断中的应用
*刘 坚，李 睿，于德介，王桥医
(湖南大学机械与汽车工程学院，长沙 410082)
其输出与正常系统输出相比，相同频带内信号的能
量会有着较大的差别，它使某些频带内信号能量减
少，相应地使另外一些频带内信号能量增大。在各
频率成份信号的能量中，包含着丰富的故障信息[8]。
基于上述“能量-故障”理论，结合小波包的特性，
本文提取小波包节点能量，采用小波包能量谱作为
反映结构状况的特征向量。
基于多分辨率分析的小波包分解可将频带进
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毒、细菌等)为“非我”(异体)。免疫系统在“自我” 的基础上生成检测子后，将待测细胞与检测子进行 匹配，根据匹配值是否超过匹配阈值来辨别“自我” 与“非我”。一旦抗体检测到“非我”时，就会启 动免疫机制对之予以应答。
根据检测子的生成空间，可将检测算法分为反 向选择与正向选择两类。反向选择算法在“非我” 空间生成检测子，与本体个数无关，实时性强，是 人工免疫系统在异常检测应用中使用最多的算法。 但是反向选择算法也有不足之处，如受计算效率限 制，生成的检测子数目不能过大，使得在“非我” 空间可能会出现“洞”，即存在检测子没有覆盖的 地方，这样会导致漏检等情况(反向选择的具体算法 可参考文献[5])。正向选择算法在“自我”空间生 成检测子，在“非我”空间不会出现“洞”的现象， 对损伤的检测效果好。因此，本文提出采用正向选 择算法检测小波包能量谱的异常判断结构状况。
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收稿日期：2006-12-03；修改日期：2007-09-15 基金项目：湖南省交通厅科技项目(200223) 作者简介：*刘 坚(1975―)，男，湖南长沙人，副教授，博士，主要从事结构健康监测与结构损伤诊断研究(E-mail: Jqy_Liuj@)；
李 睿(1977―)，女，湖南株洲人，博士生，从事结构损伤诊断研究(E-mail: lru7214@)； 于德介(1957―)，男，湖南常德人，教授，博士，博导，从事机械故障诊断与结构损伤检测研究(E-mail: djyu@)； 王桥医(1966―)，男，湖南湘阴人，教授，博士后，硕导，主要从事复杂机械系统动力学研究(E-mail: wangqiaoyi1989@).
(College of Mechanical and Automotive Engineering, Hu’nan University, Changsha 410082, China)
Abstract: The structural condition can be identified by the abnormal behavior detection of the vibration response of the structure. The artificial immune system algorithm is an appropriate approach for anomaly detection. Therefore, artificial immune system is introduced to detect the damage in a structure. First, the positive selection algorithm inspired by immune system is discussed. Then the wavelet packet energy spectrums are extracted as features using wavelet packet decomposition with an arbitrary time-frequency resolution. At last, the positive selection algorithm is employed to detect the abnormality of the features. The improvement on the algorithm is implemented, helpful to the reduction of detector number and the acceleration of detection speed. For demonstration, a numerical study on health monitoring of the ASCE benchmark model is performed. The results show that the health condition of the structure can be accurately monitored by the proposed method and it is compared with the negative selection algorithm. Key words: structural damage; novelty detection; positive selection; artificial immune system; wavelet packet