第10章 组合逻辑电路
数字电子技术基础(侯建军)
按权展开式 位置计数法 1、十进制 (333.33)10 =3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2
权 权 权 权 权
进位计数制
特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=10
表示相对小数点 的位置 2)有0-9十个数字符号和小数点，数码K i从0-9
3)不同数位上的数具有不同的权值10i。 4)任意一个十进制数，都可按其权位数基 展成多项式的形式 (N)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10 =Kn-1 10n-1++K1101+K0100+K-1 10-1++K-m 10-m n 1 K 10 i i 返 回 i m
原码的性质：
返 回
一、真值与机器数
（数值的绝对值） 最高位： ―1‖表示“-‖
―0‖有两种表示形式 正数：尾数部分与真值形式相同 …0] = 000…0 而 [-00…0] = 111…1 [+00 反 反 负数：尾数为真值数值部分按位取反 数值范围： +（2n –1-1）≤[X]反≤-（2n-1-1） 如n = 反码[X]反： 符号位 + 尾数部分 2. 8，反码范围01111111～10000000，数值范围 为+127～-127 [X1]反 = 00000100 X1 = +4 符号位后的尾数是否为真值取决于符号位 [X2]反 = 11111011 X2 = -4
常用编码
常用的编码：
用一组二进制码按一定规则排列起 来以表示数字、符号等特定信息。
（一）自然二进制码及格雷码 按自然数顺序 排列的二进 常用四位自然二进制码，表示十进 制 码 制数0--15，各位的权值依次为23、 22、21、20。 格雷码 1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 注：首尾两个数码即最小数0000和最大 数1000之间也符合此特点，故它可称为 循环码 2.编码还具有反射性，因此又可称其 为反射码。 返 回 自然二进制码
数字电子技术》电子教案
《数字电子技术》电子教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述数字电路的基本概念数字电路的特点数字电路的应用领域1.2 数字逻辑基础逻辑门逻辑函数逻辑代数1.3 数字电路的表示方法逻辑电路图真值表卡诺图第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的应用2.2 常见的组合逻辑电路编码器译码器多路选择器算术逻辑单元2.3 组合逻辑电路的设计方法最小化方法卡诺图化简法逻辑函数的优化第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路的定义时序逻辑电路的特点时序逻辑电路的应用3.2 常见的时序逻辑电路触发器计数器寄存器移位寄存器3.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的建模状态编码的设计时序逻辑电路的仿真第四章：数字电路的设计与仿真4.1 数字电路设计流程需求分析逻辑设计电路实现测试与验证4.2 数字电路仿真技术数字电路仿真原理常用仿真工具仿真举例4.3 数字电路的测试与维护数字电路测试方法故障诊断与定位数字电路的维护与优化第五章：数字系统的应用5.1 数字系统概述数字系统的定义数字系统的特点数字系统的应用领域5.2 数字系统的设计方法数字系统设计流程数字系统模块划分数字系统的设计工具5.3 数字系统的应用实例数字控制系统数字通信系统数字音频处理系统第六章：数字集成电路6.1 数字集成电路概述数字集成电路的分类数字集成电路的优点数字集成电路的应用6.2 集成电路的制造工艺晶圆制造集成电路布局布线集成电路的封装与测试6.3 常见数字集成电路MOSFETCMOS逻辑门集成电路的封装类型第七章：数字信号处理器（DSP）7.1 数字信号处理器概述数字信号处理器的定义数字信号处理器的特点数字信号处理器的应用7.2 数字信号处理器的结构与工作原理中央处理单元（CPU）存储器输入/输出接口7.3 数字信号处理器的编程与开发编程语言开发工具与环境编程举例第八章：数字系统的可靠性8.1 数字系统的可靠性概述数字系统可靠性的重要性影响数字系统可靠性的因素数字系统可靠性评估方法8.2 数字系统的容错技术冗余设计容错算法故障检测与恢复8.3 数字系统的可靠性测试与验证可靠性测试方法可靠性测试指标可靠性验证实例第九章：数字电子技术的创新与应用9.1 数字电子技术的创新新型数字电路技术数字电子技术的研究热点数字电子技术的未来发展趋势9.2 数字电子技术的应用领域物联网生物医学工程9.3 数字电子技术的产业现状与展望数字电子技术产业概述我国数字电子技术产业发展现状数字电子技术的市场前景第十章：综合实践项目10.1 综合实践项目概述项目目的与意义项目内容与要求项目评价与反馈10.2 综合实践项目案例数字频率计的设计与实现数字音调发生器的设计与实现数字控制系统的设计与实现10.3 项目实施与指导项目实施流程项目指导与支持项目成果展示与讨论重点和难点解析1. 数字电路基础：理解数字电路的基本概念、特点及应用领域，掌握逻辑门、逻辑函数和逻辑代数的基础知识，熟悉数字电路的表示方法。
电子技术基础马磊主编 课后练习填空题整理
示为(������������������������������������������������������������������������)������������������������������������������，用余 3 码可表示为(������������������������������������������������������������������������)余������码。
������������
反 向 电 压 ������������������ =50 ������ V ， 若 采 用 桥 式 整 流 电 路 ， 二 极 管 承 受 的 最 大 反 向 电 压 ������������������ =50 ������V， 若采用半波整流电容滤波电路， 二极管承受的最大反向电压������������������ =100V， 若采用桥式整流电容滤波电路，二极管承受的最大反向电压������������������ =50 ������V。 （4） 已知负载上的直流电 流 ������������ =100mA ，若采用半波 整流电路，通过二极管 的电流 （5） （6） （7） （8） （9） （10） 第六章 （1） （2） ������������ =100mA，若采用桥式整流电路，通过二极管的电流������������ =50mA。 电容滤波电路中的电容与负载相并联，适用于负载电阻比较大的场合，交 电时间常数越大，输出波形脉动越小。 电感滤波电路中的电感与负载相串联，适用于负载电阻较小的场合。 对二极管产生较大冲击电流的是电容滤波电路，对二极管产生较小冲击电 流的是电感滤波电路。 如果通过稳压管的反射电流小于������������min ，则稳压管工作在截止状态，这时稳 压管不起稳压作用。 串联型稳压电路由采样环节、基准环节、放大环节、调整环节四个环节构成。 三端集成稳压器 W7809 输出正电压 9V，W7909 输出负电压-9V。 数字电路基础 输入有 0 得 1，全 1 为 0 是与非门；输入相同为 0，相异为 1 是异或门。 三极管具有放大、饱和、截止三种状态，在模拟电路中，三极管工作在放大状态， 在数字电路中，三极管工作在截止和饱和状态。
第章组合逻辑电路习题解答
第章组合逻辑电路习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]复习思考题3-1 组合逻辑电路的特点从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。
任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。
3-2 什么是半加什么是全加区别是什么若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。
半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。
3-3 编码器与译码器的工作特点编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。
译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。
3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。
3-5 什么是竞争-冒险产生竞争-冒险的原因是什么如何消除竞争-冒险在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。
门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。
消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。
习 题3-1试分析图所示各组合逻辑电路的逻辑功能。
解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(D C B A Y ⊕⊕⊕=(2) 化简与变换：令DC Y B A Y ⊕=⊕=21则 21Y Y Y ⊕=(3)由表达式列出真值表，见表。
输入中间变量中间变量 输出 A B C DY 1 Y 2 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10 1 1 0 00 1 1 0 1(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。
组合逻辑电路 课后答案
第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
，（2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。
、COMP=1、Z=0时的真值表、Z=0的真值表从略。
[题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。
组合逻辑电路
⒊ 8-3线优先编码器74LS148
7.2.2 译码器
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形式 二值代码的过程，称为译码。 能实现译码功能的电路称为译码器（Decoder）。译码 是编码的逆过程。 ⒈ 工作原理 为便于分析理解，以2-4线译码器为例。
⒉ 3-8线译码器74LS138
⒊ 译码器应用举例 【例7-6】 试利用74LS138和门电路实现例7-3中要求的 3人多数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为：
⑵ 现象Ⅱ
⒉ 竞争与冒险的含义 ⑴ 竞争：门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反 的逻辑电平跳变的现象称为竞争。 ⑵ 冒险：门电路由于竞争而产生错误输出（尖峰脉冲） 的现象称为竞争-冒险。 对大多数组合逻辑电路来说，竞争现象是不可避免的。 但竞争不一定会产生冒险，而产生冒险必定存在竞争。
⒊ 判断产生竞争-冒险的方法 ⑴ 或（或非）门，在某种条件下形成 时， 会产生竞争现象；与（与非）门，在某种条件下形成 时，会产生竞争现象。 ⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
8选1数据选择器74LS151／251
数据选择器应用 【例7-10】 试利用74LS151实现例7-3中要求的3人多 数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为： Y＝
7.2.5 加法器
⒈ 半加器（Half Adder） ⑴ 定义：能够完成两个一位二进制数A和B相加的组 合逻辑电路称为半加器。 ⑵ 真值表：半加器真值表如表7-13，其中S为和， CO为进位。 ⑶ 逻辑表达式：S＝ ＝AB；CO＝AB ⑷ 逻辑符号：半加器逻辑符号如图7-20所示。
⒉ 全加器（Full Adder）
⑴ 定义：两个一位二进制数A、B与来自低位的进位 CI三者相加的组合逻辑电路称为全加器。
数字电路组合逻辑电路
分）,如下图。 2）数字电路与数字系统
元
辑
件
符
号
根据前面所述,提出数字电路地概念。数字电路是指以逻辑门为核心元件
连接关系
,以分立元件为辅助元件,根据设计电路所得元件引脚地连接关系组合而成地电路。
逻辑门地输入输出引脚承载地物理量是稳定地电压,只有高,低两种电平,在逻辑上
认为实现了1,0数字地传递。核心电路组合后,我们主要针对电路（函数）输入
形图体现地随时间数据变化地规律,就能找到时序电路地逻辑功能,但在组合电路里,转化为真值表
方法分析电路功能会更好。
8 1.2组合逻辑电路分析
组组合合逻逻辑析辑电电路路分分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
3）组合电路分析步骤 要分析逻辑电路功能,就要得到电路地逻辑图,转变为函数,真值表或波形图,然后按照 前面所述去分析其功能。 （1）根据逻辑门组成地电路,确定输入输出变量,从输入端开始,逐级写出每个逻辑门 地逻辑表达式,直到写出所有输出表达式为止。然后利用化简逻辑函数地方法对函数进 行化简,得到最简化地表达式。 （2）根据逻辑表达式列出真值表,根据真值表分析逻辑功能 （3）根据表达式与真值表分析电路地功能确定最后地电路功能,与实践相联系,确定 应用性功能。 该电路实现了或非门地功能。 （4）观察图形,分析电路可能存在地问题 实例1分析如图所示电路,要求: （1）列出逻辑表达式 （2）列真值表 （3）分析逻辑功能 （4）电路使用了几个芯片,哪里不合理？说明原因。
1
第3章
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
言宜慢,心宜善
阅 解
推
逻辑 设计
2
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
组合逻辑电路设计例题
9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。
要求：缆车A 和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。
设输入为A、B、C，输出为Y。
（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）(1) 列真值表；（2）写出逻辑函数式；（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。
解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：)()(____________BACBABACCBABCAF⊕=+=+=2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。
若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。
（3）逻辑电路图(2)逻辑函数表达式BCACABCBABCCBABCCBAABCBCAABCCBABCAF+=+=+=+=++=++=)()(__________________ABFAFBCAFBC3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y ）。
试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。
（3）逻辑电路： （2）逻辑表达式：最简的与非—与非形式：ABC C AB C B A BC A F +++=_____________________________________________________________________________________________________________AB BC AC AB BC AC AB BC AC AB BC AC F ••=•+=++=++=4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A 为被加数，B 为加数，C 为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第10章组合逻辑电路一、基本要求1．掌握组合电路的特点及其分析方法和设计方法；2．理解几种常用的组合逻辑电路及其中规模器件的功能并掌握使用方法；3．了解组合逻辑电路中的竟争——冒险现象。
二、阅读指导1、组合逻辑电路的特点组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是电路任意时刻的输出状态，只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻之前的电路输入状态和输出状态无关。
组合逻辑电路在结构上的特点是不含有具有存储功能的电路。
可以由逻辑门或者由集成组合逻辑单元电路组成，从输出到各级门的输入无任何反馈线。
组合逻辑电路的输出信号是输入信号的逻辑函数。
这样，逻辑函数的四种表示方法，都可以用来表示组合逻辑电路的功能。
2、组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析就是根据给定的逻辑电路，通过分析找出电路的逻辑功能，或是检验所设计的电路是否能实现预定的逻辑功能，并对功能进行描述。
其一般步骤为：（1）根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式由输入端逐级向后推（或从输出向前推到输入），写出每个门的输出逻辑函数表达式，最后写出组合电路的输出与输入之间的逻辑表达式。
有时需要对函数式进行适当的变换，以使逻辑关系简单明了。
（2）列出真值表列出输入逻辑变量全部取值组合，求出对应的输出取值，列出真值表。
（3）说明电路的逻辑功能根据逻辑表达式或真值表确定电路的逻辑功能，并对功能进行描述。
3、组合逻辑电路的设计根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这一功能要求的最简组合逻辑电路，就是设计组合逻辑电路的任务。
在设计组合逻辑电路时，电路的最简是我们追求的目标之一。
电路的“最简”含意是指所用器件数最少、器件的品种最少、器件间的连线也最少。
组合逻辑电路设计的一般步骤如下：(1)进行逻辑规定根据设计要求设计逻辑电路时，首先应分析事件的因果关系，确定输入与输出逻辑变量，并规定变量何时取1何时取0，即所谓逻辑状态赋值。
(2)列真值表并写出逻辑函数式根据输入、输出之间的因果关系，列出真值表。
至此，便将一个具有因果关系的事件表示为逻辑函数，并且是以真值表的形式给出。
真值表中输出为1时所对应的各最小项之和就是输出逻辑函数式。
(3) 对输出逻辑函数式化简可用代数法或卡诺图法对逻辑函数式化简。
输出逻辑函数式一般为与或表达式，如要求用指定的门电路实现，则须将逻辑表达式变换为相应的形式。
（4）画逻辑图将逻辑式用门电路的符号代替，画出逻辑图。
4、常用组合逻辑电路（1）加法器a. 半加器：它是实现一位二进制数相加的组合逻辑电路。
逻辑符号如图10.1(a)所示，逻辑表达式为S=A B+A B=A⊕B （本位和）C=AB=AB（进位数）图10.1b. 全加器：考虑低位来的进位数的二进制加法组合逻辑电路。
逻辑符号如图10.2(b)所示。
逻辑关系如下：S i=(A i B i+A i B i)C i-1+(A i B i+A i B i)C i-1=S C i-1+S C i-1=S⊕C i-1C i=(A i B i+A i B i)C i-1+A i B i=S C i-1+C式中S=A i B i+A i B i为半加和；S=A i B i+A i B I；C=A i B i为半加结果进位数。
(2)、编码器用数字或文字对一组事件进行编号排队的过程称为编码。
如邮政编码、宿舍房间编码、计算机键盘上键的编码等等。
a. 二进制编码器：实现以二进制数进行编码的电子电路称二进制编码器。
n位二进制数可对2n个事件进行编码，如8位计算机中地址寄存器是8位，可对28＝256个指令进行编码。
编码器是由若干个与非门组合而成的，输入端是各事件代号，如n个事件用Y0～Y n-1表示，输出端是相应的二进制各位值N0～N k-1，2k-1=Y n-1。
b. 二—十进制编码器：用4位二进制对十进制的10个数字0～9进行编码的电路称二－十进制编码器，常用的是8421加权码，简称BCD码。
输入是10个有效数字0～9，输出是10个4位二进制代码0000～1001。
c. 优先编码器：在使用二进制编码器和二－十进制编码器中，当两个以上信号同时输入编码器时将产生错误码输出，而优先编码器则对输入信号依照规定的先后顺序进行编码。
这种先后顺序称为优先权。
当多个信号同时输入时，优先权高者先行编码输出。
优先编码器电路结构复杂，通常做成中规模集成电路，如74l47为10线-4线优先编码器，74148为8线-3线编码器等等。
d. 译码器译码是编码的反过程。
译码器输入的是二进制或二－十进制代码，输出则是对应事件的单元码。
它包括变量译码器如3线-8线译码器74138、码制变换译码器如4线-10线译码器7442和显示译码器如共阳极的7446/7447与共阴极的7448译码电路等。
它们的应用非常广泛，要学会用变量译码器如74138实现组合逻辑函数等，以及会用显示译码器进行显示。
e. 数据选择器在多个输入数据中选择其中一个作为输出的部件称为数据选择器或多路选择器。
其结构只要在译码器基础上稍加改装即可。
常用的集成多路选择器有74151等，要学会用它们实现组合逻辑函数。
f. 显示器用以显示数字和字符的电子器件，又称数码管。
常用的有半导体数码管、液晶数码管和荧光数码管等。
半导体数码管简称LED ，即发光二极管。
有共阴极和共阳极两类，见教材图10-9所示。
半导体数码管配4线—7线译码器，将842l BCD 码译成a ～g 7个发光二极管的输入信号。
对共阴极数码管，译码器输出应为高电平有效；对共阳极数码管，译码器输出应为低电平有效。
三、例题解析例10.1 用8选1数据选择器74LS151实现的电路如图10.2所示，写出输出Z 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。
图10.2解：根据8选1数据选择器74LS151功能可知，其输出表达式为70126012501240123012201210120012D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A Y +++++++= （1）按照图10.3电路的连接方式，将A 、B 、C 代入式（1）式A 2、A 1、A 0，将D 代替D 6、D 5、D 3、D 0，D 代替D 7、D 4、D 2、D 1，得到DABC D C AB CD B A D C B A BCD A D C B A D C B A D C B A Y +++++++=（2）根据式（2）得到电路的真值表如表1所示，由表可见，该电路是4位奇校验器，即当4位输入A 、B 、C 、D 中“1”的个数为奇数时，输出F =1，为偶数时F =0例10.2判断函数C A BC C A F ++=是否存在险象。
解：由逻辑函数式F 可以看出，变量A 和C 具有竞争能力，判别如下：00=BC A F = 01=BC A F = 10=BC A F =11=BC 1=F 00=AB C F = 01=AB C F = 10=AB C F = 11=AB C C F +=由此可见，当AB=11时，C C F +=，将要产生偏“1”冒险，虽然A 也是具有竞争力的变量，但却不会产生险象。
例10.3 试用一个74LS138型3线—8线译码器与适当的与非门组成实现逻辑函数F=A B+B C+C A 的电路。
解：画出该函数F 的卡诺图，如图10.3所示。
由此可写出函数的最小项表达式为F=A B C+A B C +A BC+A B C +A B C+AB C =C AB C B A C B A BC A C B A C B A ⋅⋅⋅⋅⋅图10.3 74LSl38的管脚图如教材中图10-5所示。
3个输入端分别为A ，B ，C ，8个输出端分别为Y 0，…，Y 7，使能控制端G 1高电平有效，使能控制端B A G G 22,低电平有效。
今将输入A 、B 、C 分别与74LSl38的C 、B 、A 相联，则有 F ＝654321Y Y Y Y Y Y ⋅⋅⋅⋅⋅用一个74LSl38和一个6输入端与非门即可实现上述函数的逻辑功能，其电路如图10.4 (a)所示。
又根据卡诺图可写出反函数为F ＝A B C +ABC=70Y Y ⋅F ＝70Y Y ⋅电路如图10.4(b)所示。
图10.4四、习题选解10-1 解：題10-1a 图如題10-1a 图所示，与非门的输出-=A C ，-=B D ，BC E =，AD F =，所以，A B B A B A A B AD BC EF Y +====，即实现异或功能。
10-2 解：如題10-2a 图所示，异或门的输出A B B A D C +==，所以，1=+=+=+=C C CD D C C D D C Y 。
題10-2a 图10-3 解：因为是四选一电路，输出Y 根据A 和B 的四种不同组合分别对应D 0、D 1、D 2、D 3的输入信号，即32101ABD D B A BD A D B A Y +++=，所以当BA =00时，Y 1为1，当BA =10=1=1=1 AB ABYCD C B A G 2A G 2B G 1C B A G 2A G 2B G 1& { { & { { B Y C D E F. . ..时，Y 1=C 。
10-4 解：对于3线-8线译码器74138，当它的控制端B A G G G 221,,分别置为有效状态1,0,0时，则它的输出端i y 随输入端A 、B 和C 的变化关系为i B A i i m G G G m y ==)(221，所以，经过与非门的输出Y 1和Y 2分别为∑=+++=+++=⋅⋅⋅=)6,2,1,0(),,(6210621062101m m m m m y y y y y y y y C B A Y∑=+++=+++=⋅⋅⋅=)6,5,4,2(),,(6542654265422m m m m m y y y y y y y y C B A Y 。
.10-5解：集成多路选择器74151，当它的使能信号G 为有效状态0时，则它的输出端Y随选择信号A 、B 和C 与输入信号的关系为)()()(770∑∑====i ii i i i D m G D m Y ，因为输入信号中D 1,D 4和D 5为1，所以，∑=++=)5,4,1(),,(541m m m m C B A Y 。
10-6 解：用Y 表示输出，则Y =0代表未通过，则Y =1代表通过，根据题意可列出表习题10-6所示真值表。
由真值表得出Y =1的逻辑表达式：ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=----化简后得到：ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD Y ⋅⋅⋅=+++=+++=由逻辑表达式可画出題10-6a 图所示的逻辑电路图。