2019高考一轮复习：第2章 第1节 重力 弹力 摩擦力 课后达标

[学生用书P281(单独成册)](建议用时：60分钟)一、单项选择题1.如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( )A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D 正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是( )A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面水平向左的弹力D．球可能受垂直于斜面向上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A 错误，B正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面向上，所以选项C、D错误．3.(2018·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．4.(2018·四川彭州中学月考)物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后( )A．M将减速下滑B．M仍匀速下滑C．M受到的摩擦力变小D．M受到的摩擦力变大解析：选B.传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿传送带斜向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑．故选B.5.(2018·苏州调研)如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是( ) A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ<μ2B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ>μ2C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tan θ>μ2>μ1解析：选C.因为μ2>μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsin θ>μ2mgcos θ，得tan θ>μ2，故A、B错误．与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时应有mgsin θ>μ1mgcos θ，mgsin θ<μ2mgcos θ，得μ2>tan θ>μ1，故C正确，D错误．6.(2018·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( ) A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg解析：选B.因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．二、多项选择题7．(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB.设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝mg2cos α，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝sL1＋L2＝sL，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误．8.如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( )A．台灯受到水平向左的摩擦力B．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C．支架对灯头的支持力方向竖直向上D．整个台灯所受的合外力为零解析：选CD.以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故选项A错误，选项D正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误．9．(2018·晋中月考)水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌．牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A．第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B．从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C．从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D．第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反解析：选BD.第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A错误；设竖直压力为F N，每张牌的质量为m，第n张牌(54≥n≥2)受上面第n－1张牌的摩擦力最大为F f＝μ[F N＋(n－1)mg]，方向与手指的运动方向相同；受下面第n＋1张牌的摩擦力最大为F′f＝μ(F N ＋nmg)，方向与手指的运动方向相反，由于F f＜F′f，所以从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项B、D正确，C错误．10．如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是( )A．甲图方式中墙受到的推力为2FB．乙图方式中墙受到的推力为2FC．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F解析：选BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图1所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为F f＝F.对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图2所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图3所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图4所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F ，所以B 对A 的反作用力F′2＝F ，根据力的平衡可知A 所受地面的摩擦力为F.三、非选择题 11．如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m 1的物体A ，最下端挂着质量为m 2的另一物体B ，整个装置处于静止状态．(1)这时两个弹簧的总长度为多大？(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体B 竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B 的压力大小．解析：(1)劲度系数为k 1的轻质弹簧受到向下的拉力为(m 1＋m 2)g ，设它的伸长量为x 1，根据胡克定律有(m 1＋m 2)g ＝k 1x 1，解得x 1＝（m 1＋m 2）gk 1劲度系数为k 2的轻质弹簧受到向下的拉力为m 2g ，设它的伸长量为x 2，根据胡克定律有 m 2g ＝k 2x 2，解得x 2＝m 2gk 2这时两个弹簧的总长度为 L ＝L 1＋L 2＋x 1＋x 2＝L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2gk 2. (2)根据题意，下面的弹簧应被压缩x ，上面的弹簧被拉伸x ，以A 为研究对象，根据平衡条件有 (k 1＋k 2)x ＝m 1g ，解得x ＝m 1gk 1＋k 2以B 为研究对象，设平板对B 的支持力为F N ，根据平衡条件有F N ＝k 2x ＋m 2g ＝k 2m 1gk 1＋k 2＋m 2g故这时平板受到下面物体B 的压力大小 F ′N ＝k 2m 1g k 1＋k 2＋m 2g.答案：(1)L 1＋L 2＋（m 1＋m 2）g k 1＋m 2gk 2(2)k 2m 1gk 1＋k 2＋m 2g 12.如图所示，有一半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1 kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0＝2.4 m/s 的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F 的大小．(已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随圆柱体一起转动，重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v ′＝ωr ＝1.8 m/s ；在竖直方向上有向下的速度v 0＝2.4 m/s.A 相对于圆柱体的合速度为v ＝v 20＋v′2＝3 m/s ，合速度与竖直方向的夹角为θ，则 cos θ＝v 0v ＝45，A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有 F f cos θ＝mg ，得F f ＝mgcos θ＝12.5 N ，另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F fμ＝50 N. 答案：50 N。