选择题与填空题考前热身题
2025届甘肃省兰州市第五中学高三考前热身数学试卷含解析
2025届甘肃省兰州市第五中学高三考前热身数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|,A x x a a R =≤∈，{}|216xB x =<，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．∅B ．RC ．(],4-∞D ．(),4-∞2．如图示，三棱锥P ABC -的底面ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，且2PA PB AB ===，3PC =，则PC 与面PAB 所成角的正弦值等于（ ）A ．13B ．63C ．33D ．233．定义运算()()a a b a b b a b ≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数()12xf x =⊕的图象是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．已知函数31,0()(),0x x f x g x x ⎧+>=⎨<⎩是奇函数，则((1))g f -的值为（ ）A ．－10B ．－9C ．－7D ．15．集合{}|212P x N x =∈-<-<的子集的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．86．函数1()f x ax x=+在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[1,)+∞D ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦7．已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C 上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22QP PF =，120QF QF ⋅=，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．31- B ．31+C ．132+D ．132-8．函数1()ln 1f x x x =--的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．9．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅10．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（ ） A ．17种B ．27种C ．37种D ．47种11．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1F ，2F ，其中焦点2F 与抛物线22y px =的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点2F ，则椭圆的离心率为（ ）A ．22B ．21-C ．322-D ．31-12．已知函数()(0)f x x x x =->，()xg x x e =+，()()ln 0h x x x x =+>的零点分别为1x ，2x ，3x ，则（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．312x x x <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
体育理论考试热身试题
体育理论考试热身试题一、判断与选择题（5小题，每小题2分，共10分）1、新课程《体育与健康》体现了实用性、活动性、兴趣性和时代性特点，突出了课程以身体锻炼为主要手段，增强学生健康为主要目的的课程性质。
（√ ）2、体育教学中，教师施加的影响、教学内容、教学条件等外因，只有通过教师的教才能实现教学目标。
（× ）3、科学的身体锻炼可以促进人体形态、机能的发育，运动能力的提高，适应环境抵抗疾病能力的增强。
（√ ）4、课程中的《体育与健康》内容，就是体育加上健康知识的内容。
（× ）5、人体速度素质发展最快的敏感期A．8－9岁 B．10－13岁 C．14－15岁 D．16－17 （ B ）二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）1、体育教学应遵循认识规律、技能形成规律和运动负荷规律。
2、体育教学体系包括四个要素，即教师、学生、教学内容和教学条件。
3、田径比赛铅球投掷区的夹角为 40度，圆圈直径为 2.135 m。
4、400m×4每接力区的距离为 20 m，100 m×4每接力区距离为 20 m。
5、新课标中规定小学一至四年级为每周四节体育课，五至九年级为每周三节体育课，我省高、初中目前暂定每周二节体育课。
6、新课程中，体育学科是目标统领教学内容。
7、《课标》中将课程学习划分为运动参与、运动技能、身体健康、心理健康、社会适应五个学习领域。
8、传统体育课的结构一般可分为开始部分、准备部分、基本部分、结束部分或准备部分、基本部分、结束部分。
9、学校业余田径运动队的训练，上半年（春夏季）以发展速度与爆发力等素质为主，下半年（秋冬季）以发展耐久力与力量素质为主。
10、健康一般是指身体健康、心理健康、社会适应三个方面，并称健康三要素。
三、选择题1、在肌肉的化学组成中，约3/4是水___________是固体物。
A、3/4 C、1/4B、2/4 D、3/5正确答案是： C2、能克服“文明病”的唯一行为是_________。
(中考数学)中考热身模拟试卷数学(三)
2022年中考热身模拟试卷数学（三）（满分150分时间120分钟）考生注意：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分。
考试时间 120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上，答在试卷上无效。
3.本试卷考查范围：中考范围。
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是（）A. a2+2a2=3a4B. a6÷a3=a2C. a3+a3=2a6D. (a2)3=a62.下列不等式3-x的非负整数解是（）+(2<)33A. 0B. 1C. 2D. 33.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.某市图书馆和山区小学建立帮扶关系，一年五次向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，300，300，400这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. 300，150，300B. 300，200，200C. 600，300，200D. 300，300，3005.高度每增加1 km，气温大约下降5 ℃，现在地面温度是20 ℃，某飞机在该地上空5 km处，则此时飞机所在高度的气温为（ ）A. -9 ℃B. -6℃C. -5 ℃D. 5℃6.如果a＜b，那么下列结论不正确的是（）A. a+3＜b+3B. a﹣3＜b﹣3C. ma>mbD. B. −2a>−2b7.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，若点 C 表示的数是2，则点 A 表示的数为（）A. -1B. 3C. -3D. -28.如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠BDE的度数为（）A. 50°B. 77.5°C. 60°D.第8题第9题第12题9.小芳将贵州健康码打印在面积为16dm2的正方形纸上，为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码外部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（）A. 2.4dm2B. 4dm2C. 6.4dm2D. 9.6dm210.关于x的一元二次方程x2-4x+a＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+2x2＝3，则a的值为（）A. 4B. 5C. -5D. 011.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问买5只羊总共是多少?（）A. 800钱B. 775钱C. 750钱D. 725钱12.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，∠B=60°，AD=83，分别以B和C为圆心，以大于1BC的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，直线PQ与BA2延长线交于点E，连接CE，则ΔBCE的内切圆圆心到B点距离是（）A. 4B. 43C. 8D. 23一、填空题(每小题5分，共20分）13.若分式2x+2有意义，则x的取值范围为________．x2−114.关于x的方程(m+2)x|m|+2mx+2=0是一元一次方程，则m的值为________.15.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|﹣a2的结果为________.16.如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF 是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为 ．第15题第16题三、解答题（本大题共9小题，共94分）17．（本题满分6分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±2，c是的整数部分，求2a+b+6c的算术平方根．18．（本题满分10分）九年级将要参加体育中考，某校领导非常重视，决定对九年级年级学生体育体育达标测试，来了解学生的中考体育成绩，在九年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（A级：45分～50分；B级：40分～45分；C级：35分～40分；D级：35分以下）．并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：第18题（1）学校在九年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有1000名学生，请根据统计结果估计全校九年级体育测试中B 级和C 级学生各约有多少名．19．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，点D 是⊙O 内一点，连接AD ，圆心O 在AD 上，AD ⊥BC ，垂足为D ，BD 交⊙O 于点C 若AD ＝6cm ，AD ＝2BD ．(1)求弦BC 的长；(2)求⊙O 半径的长．第19题20.（本题满分10分）如图：某地打算建立一个信号站在居民房A 和居民房B 之间的C 处，信号站C 在居民房A 的北偏东60°方向上，居民房A 距离信号站C 有20米，信号站C 处在居民房B 处西北方向上。
安徽省舒城县龙河中学2023-2024学年高三考前热身生物试卷含解析
2024年高考生物模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件，下列有关内环境与稳态的叙述不正确的是（）A．大量出汗丢失Na＋，对细胞外液渗透压的影响大于细胞内液B．细胞不仅依赖于内环境，也参与了内环境的形成和维持C．正常人剧烈运动后，血浆的pH仍能维持近中性D．当内环境稳态遭受破坏后，不一定引起细胞代谢紊乱2．下列有关细胞内物质合成的叙述，正确的是（）A．在幼嫩的芽、叶和发育中的种子等部位，丙氨酸经过一系列反应转变为生长素B．抗体、淋巴因子、溶菌酶等免疫活性物质只能在免疫细胞中合成C．生长素、促甲状腺激素、胰岛素的合成都发生在附着于内质网的核糖体上D．真核细胞的rRNA主要是在细胞核内通过转录形成的，与核仁有关3．某动物种群中，AA、Aa和aa基因型的个体依次占25%、50%和25%。
若该种群中的aa个体没有繁殖能力，其他个体间可以随机交配，理论上，下一代中AA∶Aa∶aa基因型个体的数量比为( )A．3∶3∶1 B．1∶2∶1 C．1∶2∶0 D．4∶4∶14．a-淀粉酶宜采用吸附法进行固定化，下列关于a-淀粉酶固定化实验叙述错误的是（）A．淀粉酶柱制作好需要用10倍体积的蒸馏水进行洗涤，目的是洗去没有吸附的a-淀粉酶B．亲和层析洗脱液加入碘_碘化钾溶液后呈红色，表明产物有糊精C．淀粉通过反应柱的流速过慢会导致产物变成麦芽糖D．酶柱使用完后用10倍体积的蒸馏水洗涤反应柱以除去剩余的反应物和产物，放入冰箱中保存5．下图为利用奶牛乳腺生产血清白蛋白的过程，有关说法正确的是（）A．图中涉及基因工程、动物细胞培养、动物体细胞核移植、胚胎移植等技术B．将牛组织置于清水中并加入一定量的胰蛋白酶处理可得到单细胞C．选用未受精的卵细胞作为受体细胞是因为其具有让动物细胞全能性得到表达的环境D．若要获得同卵双胎或多胎，分割原肠胚时需将内细胞团均等分割6．仙人掌生长在高温、干旱的环境中，形成了一定的适应性特征。
小学体育与健康试题及答案
小学体育与健康试题及答案一、选择题1. 以下哪项是体育锻炼最重要的原因？A. 增强体质B. 锻炼技能C. 赢得比赛D. 娱乐休闲2. 体育运动可以帮助孩子们达到下列哪个目标？A. 增加学习时间B. 减少社交活动C. 提高协调能力D. 增强听力技巧3. 以下哪个活动属于有氧健身运动？A. 举重B. 跳绳C. 射击D. 排球4. 运动前热身的目的是什么？A. 缓解疲劳B. 提高体温C. 增加耐力D. 减少肌肉酸痛5. 下列哪项是正确的运动饮食原则？A. 大量摄入高热量食物B. 吃饱了再去运动C. 饮水过量有益健康D. 均衡饮食并补充营养二、填空题1. 体育运动对孩子的身体发育有很大的____________作用。
2. 当运动中出现受伤时，应立即寻求____________。
3. 跑步是一种____________运动，有助于提高心肺功能。
4. 体育锻炼可以增强抵抗力，预防____________疾病。
5. 游泳是一项全身性的运动，可以锻炼大多数肌肉群和____________能力。
三、简答题1. 请列举三个孩子在进行体育锻炼时应该注意的事项。
2. 什么是团队合作？请举例说明。
3. 什么是体育场馆安全规则？请列举三条。
四、问答题1. 请简要解释体育锻炼对孩子们健康的益处。
2. 体育锻炼对孩子们的身心发展有何影响？答案：一、选择题1. A2. C3. B4. B5. D二、填空题1. 促进2. 医疗帮助/急救3. 有氧4. 慢性5. 耐力三、简答题1. 增加运动安全意识，遵守规则，适当休息和补充水分。
2. 团队合作是指个体为了实现共同的目标，协调彼此，相互支持和配合的过程。
例如，在足球比赛中，队员们需要相互传球，配合进攻和防守，以达到赢得比赛的目标。
3. 体育场馆安全规则是为了保障参与者的安全，防止意外事件的发生而制定的规则。
例如，禁止乱扔物品，不允许随意离开比赛场地，不得随意攀爬设施等。
四、问答题1. 体育锻炼对孩子们的健康有多方面的益处。
初中体育笔试题及答案
初中体育笔试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 体育课上，以下哪种行为是正确的？A. 随意在操场上奔跑B. 按照老师的要求进行热身运动C. 与同学打闹D. 无视老师指令自行活动答案：B2. 进行长跑锻炼时，正确的呼吸方式是？A. 用嘴巴呼吸B. 用鼻子呼吸C. 鼻子和嘴巴同时呼吸D. 憋气答案：C3. 在篮球比赛中，以下哪个动作是犯规的？A. 运球过人B. 投篮得分C. 阻挡对方球员D. 用手拉拽对方球员答案：D4. 游泳时，哪种泳姿是最基本的？A. 自由泳B. 蛙泳C. 蝶泳D. 仰泳答案：B5. 以下哪项运动不适合在饭后立即进行？A. 散步B. 慢跑C. 跳绳D. 瑜伽答案：C二、判断题（每题1分，共5分）1. 运动前进行充分的热身可以预防运动损伤。
（正确）2. 运动后立即大量饮水有助于恢复体力。
（错误）3. 运动时穿紧身衣可以提高运动表现。
（错误）4. 运动后立即坐下休息有助于肌肉放松。
（错误）5. 运动时应该穿着适合运动的鞋子，以减少受伤风险。
（正确）三、填空题（每题2分，共10分）1. 乒乓球比赛中，发球时球必须在______上抛起。
答案：手掌2. 足球比赛中，守门员在______内可以用手触球。
答案：禁区3. 田径比赛中，跳远运动员在起跳前必须站在______上。
答案：起跳板4. 羽毛球比赛中，发球时球拍必须先击中______。
答案：羽毛球5. 体操比赛中，运动员在完成动作后，需要向裁判______。
答案：示意四、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述运动后如何进行有效的肌肉放松。
答案：运动后进行有效的肌肉放松可以通过以下几种方式：首先，进行静态拉伸，每个拉伸动作保持15-30秒，帮助肌肉恢复弹性；其次，进行轻度的有氧运动，如慢跑或快走，以促进血液循环，帮助肌肉排除乳酸；最后，可以进行温水浴，帮助肌肉放松，缓解疲劳。
2. 描述一下在体育课上如何正确使用体育器材。
答案：在体育课上正确使用体育器材应遵循以下步骤：首先，听取老师的讲解和示范，了解器材的使用方法和注意事项；其次，按照老师的要求，逐步进行操作，不要急于求成；再次，在使用过程中，注意观察周围环境，确保自己和他人的安全；最后，使用完毕后，将器材放回原位，并进行适当的清洁和保养。
内蒙古赤峰市重点高中2024年全国I卷高考数学试题热身训练试卷
内蒙古赤峰市重点高中2024年全国I 卷高考数学试题热身训练试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．己知函数sin ,2,2(),2223sin ,2,2(),222x x k k k z y x x k k k z ππππππππππ⎧⎛⎫⎡⎫+∈-+∈ ⎪⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭=⎨⎛⎫⎡⎫⎪-+∈++∈ ⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭⎩的图象与直线(2)(0)y m x m =+>恰有四个公共点()()()()11123344,,,,.,,,A x y B x y C x y D x y ，其中1234x x x x <<<，则()442tan x x +=（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．222+ 2．已知函数()2331x x f x x ++=+，()2g x x m =-++，若对任意[]11,3x ∈，总存在[]21,3x ∈，使得()()12f x g x =成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．17,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[)17,9,2⎛⎤-∞+∞⎥⎝⎦C ．179,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．4179,,2⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭3．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km /h ，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km /h 的频率分别为（ ）A ．300，0.25B ．300，0.35C ．60，0.25D ．60，0.354．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．已知数列{}n a 的首项1(0)a a a =≠，且+1n n a ka t =+，其中k ，t R ∈，*n N ∈，下列叙述正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则一定有1k =B ．若{}n a 是等比数列，则一定有0t =C ．若{}n a 不是等差数列，则一定有 1k ≠D ．若{}n a 不是等比数列，则一定有0t ≠6．已知全集为R ，集合122(1),{|20}A x y x B x x x -⎧⎫⎪⎪==-=-<⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则()A B =R （ ）A ．(0,2)B ．(1,2]C ．[0,1]D ．(0,1]7．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知1,30a b B ===，则A 为( )A ．60B ．120C ．60或150D ．60或1208．已知数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，设n n b c a =，12n n T c c c =+++()*n ∈N ，则当2020n T <时，n 的最大值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．119．设双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点，且椭圆22221x y a b +=的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．22143x y -= B ．22143y x -=C ．22123x y -=D ．22132y x -=10．已知(1)nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，2012(1)n n n x a a x a x a x λ+=++++，若12242n a a a ++⋅⋅⋅=，则012(1)nn a a a a -+-⋅⋅⋅+-的值为( )A ．1B ．－1C ．8lD ．－8111．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x 的值为( )A ．3B ．3.4C ．3.8D ．412．若复数z 满足()134i z i +=+，则z 对应的点位于复平面的（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省绵阳南山中学2023届高三二诊热身考试数学(理)试题+Word版含答案
绵阳南山中学高2023届高三“二诊”热身考试数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M Z =，{}220N x x x =--<，则MN =（ ）A ．{}1,2B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,2- 2．已知i 是虚数单位，复数()22i +的共轭复数虚部为（ ） A ．4i B ．-4 C ．3 D ．43．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） A ．100 B ．150 C ．200 D ．2504．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的2a =，则输入的,a b 可能是（ ） A ．15,18 B ．14,18 C ．12,18 D ．9,185．已知0b >，直线()2120b x ay +++=与直线210x b y --=互相垂直，则ab 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．22．236．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠所对的边，若函数()()3222113f x x bx a c ac x =+++-+有极值点，则sin 23B π⎛⎫- ⎪⎝⎭的最小值是（ ）A ．0B ．2-．2D ．-1 7．某学校需要把6名实习老师安排到,,A B C 三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到A 班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（ ） A ． 24 B ．36 C ．48 D ．72 8．以下四个命题中：①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布()2100,N σ，已知()801000.40P ξ<≤=，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分； ②已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >；③在[]4,3-上随机取一个数m ，能使函数()22f x x =+在R 上有零点的概率为37； ④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.其中真命题的序号为（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④9．某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如表：现已求得上表数据的线性回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A ．84分钟B ．94分钟C ．102分钟D ．112分钟10．若圆2244100x y x y ++--=上至少有三个不同的点到直线:0l ax by +=的距离为，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．23,23⎡⎤-+⎣⎦B ．23,32⎡⎤---⎣⎦C ．23,23⎡⎤--+⎣⎦D ．23,23⎡⎤---⎣⎦11．如图，12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过()17,0F -的直线l 与双曲线分别交于点,A B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A ．22551728x y -=B ．2216x y -=C ．2216y x -= D ．22551287x y -=12．已知函数()()()2ln ln f x ax x x x x =+--，有三个不同的零点，（其中123x x x <<），则2312123ln ln ln 111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．1a - B ．1a - C ．-1 D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知92a x x ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中，3x 的系数为94，则a = ． 14．在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示，从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为 ．15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1sin cos sin cos 3a A C c A A c +=，D 是AC 的中点，且25cos B =，26BD =ABC ∆的最短边的边长为 ．16．在平面直角坐标系Oxy 中，O 为坐标原点，点()()0,4,0,2A B ，平面向量,,OA OB OC 满足：()()20OC OA OC OB -⋅-=，则对任意0t <的实数和任意满足条件的向量OC ，()11ln 142OC t OA t OB -⋅---⋅⎡⎤⎣⎦的最小值 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2511,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在n ∈*N ，使得10n n T a λ+-≥成立，求λ的取值范围.18． “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：[)20,30，[)30,40，[)40,50，[)50,60，[)60,70，[]70,80后得到如图所示的频率分布直方图.问：（1）估计在40名读书者中年龄分布在[)40,70的人数； （2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在[)20,40的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在[)30,40的人数X 的分布列及数学期望.19． 已知函数()()3sin f x x ωφ=+0,22ππωφ<⎛⎫>-≤ ⎪⎝⎭的图象关于直线3x π=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π. （1）求ω和φ的值；（2）若322463f αππα⎛⎫⎛⎫=<<⎪⎪⎝⎭⎝⎭，求3cos 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭得值. 20．如图，已知抛物线21:4C y x =的焦点为F ，椭圆2C 的中心在原点，F 为其右焦点，点M 为曲线1C 和2C 在第一象限的交点，且52MF =. （1）求椭圆2C 的标准方程；（2）设,A B 为抛物线1C 上的两个动点，且使得线段AB 的中点D 在直线y x =上，()3,2P 为定点，求PAB ∆面积的最大值.21．已知函数()ln 3f x a x bx =--（a ∈R 且0a ≠） （1）若a b =，求函数()f x 的单调区间；（2）当1a =时，设()()3g x f x =+，若()g x 有两个相异零点12,x x ，求证：12ln ln 2x x +>. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,11,2x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的方程为ρ=，定点()6,0M ，点N 是曲线1C 上的动点，Q 为MN 的中点.（1）求点Q 的轨迹2C 的直角坐标方程；（2）已知直线l 与x 轴的交点为P ，与曲线2C 的交点为,A B ，若AB 的中点为D ，求PD 的长.23．选修4-5：不等式选讲已知函数()2222f x x x =+--，x ∈R . （1）求不等式()3f x ≤的解集；（2）若方程()2f x a x +=有三个实数根，求实数a 的取值范围.绵阳南山中学高2023届高三“二诊”热身考试参考答案一、选择题1-5:CBABB 6-10:DCBCB 11、12：CD 二、填空题 13．4 14．31015． 16三、解答题17．解：（1）由题意可得()()()1211176735,2410,a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩即12135,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩所以1n a n =+.（2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，所以 111111233412n T n n =-+-++-=++()112222n n n -=++. 因为存在n ∈*N ，使得10n n T a λ--≥成立，所以存在n ∈*N ，使得()()2022nn n λ-+≥+成立，即存在n ∈*N ，使得()222n n T n ≤+成立.又()21114416222424n n n n n n =⋅≤⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（当且仅当2n =时取等号）.所以116λ≤，即实数λ的取值范围是1,16⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.18．解：（1）由频率分布直方图知年龄在[)40,70的频率为()0.0200.0300.025100.75++⨯=，所以40名读书者中年龄分布在[)40,70的人数为400.7530⨯=.（2）40名读书者年龄的平均数为250.05350.1450.2550.3⨯+⨯+⨯+⨯650.25750.154+⨯+⨯=.设中位数为x ，则()0.005100.01100.02100.03500.5x ⨯+⨯+⨯+⨯-= 解得55x =，即40名读书者年龄的中位数为55. （3）年龄在[)20,30的读书者有0.00510402⨯⨯=人， 年龄在[)30,40的读书者有0.0110404⨯⨯=人， 所以X 的所有可能取值是0,1,2，()2024241015C C P X C ===， ()1124248115C C P X C ===，()0224246215C C P X C ===， X 的分布列如下：数学期望0121515153EX =⨯+⨯+⨯=.19．解：（1）因为()f x 的图象上相邻两个最高点的距离为π， 所以()f x 的最小正周期T π=，从而22Tπω==. 又因为()f x 的图象关于直线3x π=对称，所以232k ππφπ⋅+=+，k ∈Z ，即6k πφπ=-+，k ∈Z ，由22ππφ-≤<，得0k =，所以6πφ=-.（2）由（1），得()26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以22264f ααπ⎛⎫⎛⎫=⋅-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即1sin 64πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭.由263ππα<<，得062ππα<-<，所以cos 6πα⎛⎫-== ⎪⎝⎭=因此3cos sin sin sin cos 26666πππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+==-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦11cos sin 6642428ππα⎛⎫-=⨯+=⎪⎝⎭. 20．解：（1）设椭圆1C 的方程为()222210x y a b a b+=>>，半焦距为c ，由已知得，点()1,0F ，则1c =， 设点()()0000,0,0M x y x y >>， 由抛物线的定义，得：0512MF x =+=， 则032x =.从而0y ==，所以点32M ⎛⎝， 设点E 为椭圆的左焦点，则()1,0E -，72ME ==，根据椭圆定义，得752622a ME MF =+=+=，则3a =. 从而2228b a c =-=，所以椭圆2C 的标准方程是22198x y +=. （2）设点(),D m n ，()11,A x y ，()22,B x y ，则2114y x =，2224y x =，两式相减，得()2212124y y x x -=-，即1212124y y x x y y -=-+因为D 为线段AB 的中点，则122y y m +=， 所以直线AB 的斜率124422k y y m m===+，从而直线AB 的方程为()2y m x m m-=-， 即2220x my m m -+-=，联立2222202240x my m m y my m m ⎧-+-=⎪⎨-+-=⎪⎩，得222240y my m m -+-=，则122y y m +=，21224y y m m =-.所以12AB y y =-==设点P 到直线AB 的距离为d ，则d =，所以21642PAB S AB d m m ∆==-+ 由240m m ->，得04m <<，t =，则()23660222PAB t t t t S t ∆--==<≤.设()()26022t t f t t -=<≤，则()2632t f t -'=. 由()0f t'>，得0t <<从而()ft 在(上是增函数，在2⎤⎦上是减函数，所以()max f t f==，故PAB∆面积的最大值为.21．解：（1）由()ln 3f x a x ax =--知()()1a x f x x-'=当0a >时，函数()f x 的单调增区间是()0,1，单调减区间是()1,+∞， 当0a <时，函数()f x 的单调增区间是()1,+∞，单调减区间是()0,1. （2）()ln g x x bx =-，设()g x 的两个相异零点为12,x x ， 设120x x >>，∵()10g x =，()20g x =，∴11ln 0x bx -=，22ln 0x bx -=，∴()1212ln ln x x b x x -=-，()1212ln ln x x b x x +=+.要证12ln ln 2x x +>，即证()122b x x +>， 即121212ln ln 2x x x x x x ->-+，即()1212122ln x x x x x x ->+， 设121x t x =>上式转化为()()21ln 11t t t t ->>+. 设()()21ln 1t g t t t -=-+，∴()()()22101t g t t t -'=>+，∴()g t 在()1,+∞上单调递增， ∴()()10g t g >=，∴()21ln 1t t t ->+，∴12ln ln 2x x +>. 22．解：（1）由题意知，曲线1C的直角坐标方程为2212360x y x ++-+=.设点(),N x y ''，(),Q x y ，由中点坐标公式得262x x y y'=-⎧⎨'=⎩，代入2212360x y x ++-+=中，得点Q 的轨迹2C的直角坐标方程为(223x y +=.（2）P的坐标为)，设l的参数方程为,21,2x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（t 为参数）代入曲线2C 的直角坐标方程得：(2330t t -++=，设点,,A B D 对应的参数分别为123,,t t t ，则123t t +=，123t t =，123322t t PD t +===. 23．解：（1）原不等式等价于143x <-⎧⎨-≤⎩或1143x x -≤≤⎧⎨≤⎩或143x >⎧⎨≤⎩，得1x <-或314x -≤≤ ∴不等式()3f x ≤的解集为3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. （2）由方程()2f x a x +=可变形为11a x x x =+--+， 令()11h x x x x =+--+2,1,,11,2,1,x x x x x x +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩，作出图象如下：于是由题意可得11a -<<.。
北京市人大附中2019-2020学年九年级下学期数学热身练习试题(原卷版)
2019-2020学年度第二学期初三年级数学热身练习一、选择题1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C.D.2. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道．将数字55000用科学记数法表示为（ ）A.45.510´ B.35510´ C.35.510´ D.50.5510´3. 实数a ，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. 0a >B. 2b >C. a b <D. a b=4. 如图，//AB CD ，DA CE ^于点A ．若36D Ð=°，则EAB Ð的度数为（ ）A. 36°B. 60°C. 64°D. 54°5. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.6m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）A. 12.4B. 12.5C. 12.8D. 166. 如果2340x x --=，那么代数式293x x x x +æö-¸ç÷èø的值为（ ）A. 4B. 2C. 1D. 1-7. 某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差C. 众数、方差D. 众数、中位数8. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结图中点B的坐标为(334论中正确的是( )A. ①③④B. ①②④C. ②③④D.①②③④二、填空题9. 分解因式：2-=________.x y y2810. 下列几何体中，主视图是三角形的是_____．11. 函数y=x的取值范围是_____．12. 如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则AOB CODÐ+Ð=______°．13. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：估计这一批口罩的合格率为（精确到）．14. 如图，线段AB 是O e 的直径，C ，D 为O e 上两点，如果30D Ð=°，3AC =，则O e 的半径长为______．15. 一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，设特快列车的平均速度为x 千米/时，则可列方程为______．16. 如图，30MAB Ð=°，2cm AB =．点C 在射线AM 上．（1）若要利用上图，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．则在画图时，选取的BC 的长可以为______cm ；（2）若对于射线AM 上的点C ，ABC V 的形状，大小是唯一确定的，则BC 长度d 的取值范围是______三、解答题17. 计(02cos 4525°-+---18. 解不等式组()22313x xxxì-<-ïí-<ïî．19. 下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程．已知：⊙O求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．作法：如图①作⊙O的直径AC；②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；③连接BO并延长交⊙O于点D；所以四边形ABCD就是所求作的矩形．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵点A，C都在⊙O上，∴OA＝OC同理OB＝OD∴四边形ABCD是平行四边形∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°（）（填推理的依据）∴四边形ABCD是矩形∵AB＝ ＝BO，∴四边形ABCD四所求作的矩形．20. 已知关于x的一元二次方程2240x x m++=有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求该方程的根．21. 如图，在四边形ABCD 中，90A BCD Ð=Ð=°，10BC CD ==，CE AD ^于点E ．（1）求证：AE CE =；（2）若tan 3D =，求AB 的长．22. 在平面直角坐标系xOy 中，直线:3l y kx =+与反比例函数()40y x x=>的图象交于点(),4A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在反比例函数()40y x x=的图象上，且点B的纵坐标为1．①求点B 的坐标；②若在直线l 上存在一点P （点P 不与点A 重合），使得ABP V 的面积不大于ABO V 的面积，结合图象，直接写出点P 的横坐标t 的取值范围．23. 疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．观看直播课节数的频数分布表其中，节数在2030x£<这一组的数据是：20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29请根据所给信息，解答下列问题：（1）=a__________，b=__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是___________；（4）请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人．24. 如图，ABCV是直角三角形，90ABCÐ=°，以AB为直径的Oe与边AC交于点D，过D作Oe的切线DE交BC于E，连接OE，交Oe于F．（1）求证：//OE AC；（2）若6AB=，185AD=，求线段EF的长．25. 小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，朝着同一个目标直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，30BC=，点D以1cm/s的速度从点A向点B运动，BAB=，9cmÐ=°，8cm点E以1.5cm/s的速度从点C向点B运动．当其中一点先到达点B时，两点同时停止运动．若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DE BC^时，DE最小．探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设A，D两点间的距离为cmx，D，E两点间的距离为y，对函数y随自变量x的变化规律进行了探究．cm下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：①小超的猜想______（填“正确”或“不正确”），理由是______．②在运动过程中，当D、E两点距离最近时，距二者同时出发的时间约为______s．26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线()20=++¹与y轴交于点A，与x轴交y ax bx c a于点B，C（点B在点C左侧），且4BC=．直线3=+与抛物线的对称轴交于点y x(),6D m．（1）求抛物线的对称轴；（2）求点A的坐标（用含有a的式子表示）；（3）点M与点A关于抛物线的对称轴对称，直线MB与y轴交于点N，若3AN³，结合函数图象，求a的取值范围．27. 在ABC=，点D为线段AC上的一个动点（不与点A，C V中，90Ð=°，AB ACA重合），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE．（1）如图1，当点D 为AC 中点时，连接CE ①依题意补全图形；②判断CE 与BC 之间的数量关系，并证明．（2）如图2，点F 与点E 关于直线BD 对称，在点D 的运动过程中，请在直线AC 上找到一个与动点D 对应的动点H ，使得FH BC ^始终成立，说明动点H 的位置，并画图证明．28. 在平面直角坐标系xOy 中，对于平面中的点P ，Q 和图形M ，若图形M 上存在一点C ，使90PQC Ð=°，则称点Q 为点P 关于图形M 的“折转点”，称PCQ △为点P 关于图形M 的“折转三角形”（1）已知点()4,0A ，()2,0B ①在点()12,2Q ，()21,3Q -，()34,1Q -中，点O 关于点A 的“折转点”是______；②点D 在直线y x =-上，若点D 是点O 关于线段AB 的“折转点”，求点D 的横坐标Dx 的取值范围；（2）T e 的圆心为(),0t ，半径为3，直线2y x =+与x ，y 轴分别交于E ，F 两点，点P 为T e 上一点，若线段EF 上存在点P 关于T e 的“折转点”，且对应的“折转三角形”是底边长为2的等腰三角形，直接写出t 的取值范围．。
2025届贵州省黔东南苗族侗族自治州东南州名校高三考前热身语文试卷含解析
2025届贵州省黔东南苗族侗族自治州东南州名校高三考前热身语文试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下文，完成下面小题。
三月的乌镇禾源①三月，在家乡是个潮湿的时节，山野遇潮，小草含露，树叶新萌，展露着新生的气象。
村子遇潮，磨石路边爬上青苔，老屋壁板出现霉斑，有着一股腐去的气息。
三月的乌镇会是怎样？她可是镶在江南水乡名片中的乌镇。
②三月的乌镇，是种一觉初醒梦境犹在的状态。
和煦的阳光照得乌镇温馨如室，老屋、水街、小舟、柳树……享受着这一温情。
树不想动，水不想流，老屋的门不想打开，还有许多的许多都想静静地躺在这个大温床上，把三月温存。
③然而春风总爱撩拔春芽，哪怕很轻很轻，所触之处便有痒痒的感觉。
柳条儿轻摆，柳絮轻盈，若有若无地飘扬；舟橹轻摇，桨儿轻划，水街有了荡漾的涟漪。
醒来的柳条、醒来的水街先把老屋摇醒，老屋再把熟睡的人唤醒，刚醒来的一切回味着睡时的梦，把梦呓复述在三月的阳光下和春风中。
情景里我如入梦境，小桥、流水、磨石、街弄，这一切我都似曾相识，一拔拔的人流我也似曾相识。
我向街边小店哼着小调拉麦芽糖的伙计打招呼，向卖花纸伞的姑娘打招呼，向挂满纸扇的店里老板打招呼，还向……可还没等到他们回应，自己则随人流匆匆而逝，只有梦境才是这样，一定是梦里江南，梦里的乌镇。
④小舟在水街徜徉，人流在石街流动，三月的乌镇，就在这些律动里传递着古老回音，振动着当下游人踩出的节奏。
老街两边的木板楼，以千百年来民房的高度相挨相对，谁也不敢突兀高起，我知道这是民风俚俗所至，在天地间，上苍所赐的福份如同阳光雨露一样，每家每户一样平均，敬畏天地一样情怀，天机地福同等享受。
他们的门户有大有小，有尊有卑，有贵有贱。
2023-2024学年四川省高考热身考试数学(文)模拟试题(一模)含解析
2023-2024学年四川省高考热身考试数学（文）模拟试题（一模）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}20,1,A a =，{}0,2B a =-，A B A ⋃=，则=a （）A.1或2-B.2-C.1-或2D.2【正确答案】B【分析】分析可知A B ⊆，利用集合的包含关系可出关于a 的等式，结合集合元素满足互异性可得出实数a 的值.【详解】因为{}20,1,A a=，{}0,2B a =-，A B A ⋃=，则B A ⊆，所以，21a -=或22a a =-，若21a -=，则1a =，此时，21a =，集合A 中的元素不满足互异性，故1a ≠；若22a a =-，可得220a a +-=，因为1a ≠，则2a =-，此时，24a =，合乎题意.因此，2a =-.故选：B.2.已知12i z a =+，22i z b =+，(),a b ∈R ，若()()1122i 413i z z z z ++=+，则（）A.2a =，3b =B.2a =-，3b =-C.2a =，3b =±D.2a =-，3b =±【正确答案】C【分析】由已知可得112z z a +=，2224z z b =+，代入根据复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得出答案.【详解】由已知可得，112i 2i 2z z a a a +=++-=，2222224z z b b =+=+，所以()()()21122i 24i 413i z z z z a b ++=++=+，所以有224413a b =⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩或23a b =⎧⎨=-⎩.故选：C.3.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是（）A.支出最高值与支出最低值的比是6：1B.利润最高的月份是2月份C.第三季度平均收入为50万元D.1～2月份的支出的变化率与10～11月份的支出的变化率相同【正确答案】B【分析】由统计图中数据，对选项中的统计结论进行判断.【详解】支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，支出最高值与支出最低值的比是6:1，A选项正确；2月份利润为20万元，3月份和10月份利润为30万元，利润最高的月份是3月份和10月份，B选项错误；7，8，9月份收入分别为40万元，50万元，60万元，则第三季度平均收入为50万元，C 选项正确；1～2月份的支出变化率为60303021-=-，10～11月份的支出变化率为5020301110-=-，故变化率相同，故选项D正确.故选：B4.已知πsin sin22θθ⎛⎫-+=⎪⎝⎭，则tanθ=（）A.2- B.1- C.1 D.2【正确答案】B【分析】利用诱导公式以及同角三角函数的平方关系可得出关于sinθ、cosθ的方程组，求出这两个量的值，即可求得tanθ的值.【详解】因为πsin sin sin cos22θθθθ⎛⎫-+=-=⎪⎝⎭，由题意可得22sin cos sin cos 1θθθθ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩2sin 22cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，因此，sin tan 1cos θθθ==-.故选：B.5.函数()()cos sin ln ||f x x x x x =+的部分图像大致为（）A.B.C.D.【正确答案】A【分析】先判断函数()f x 的奇偶性排除选项C 、D ；再由ππln 022f ⎛⎫=>⎪⎝⎭，即可求解.【详解】函数()()cos sin ln ||f x x x x x =+的定义域为{}|0x x ≠，且()()()()()cos sin ln cos sin ln f x x x x x x x x x f x -=--+--=--=-⎡⎤⎣⎦，所以函数()f x 是奇函数，其函数图像关于()0,0对称，所以选项C 、D 错误；又ππππππcos sin ln ln 0222222f ⎛⎫=-+⋅=>⎪⎝⎭，所以选项B 错误；故选：A.6.过()0,1A 、()0,3B 两点，且与直线1y x =-相切的圆的方程可以是（）A.()()22122x y ++-= B.()()22225x y -+-=C.()()22122x y -+-= D.()()22225x y ++-=【正确答案】C【分析】分析可知，圆心在直线2y =上，设圆心为(),2C t ，根据圆与直线1y x =-相切以及圆过点A 可得出关于t 的等式，解出t 的值，即可得出所求圆的方程.【详解】因为()0,1A 、()0,3B ，则线段AB 的垂直平分线所在直线的方程为2y =，设圆心为(),2C t ，则圆C 的半径为r ==，又因为r AC ====整理可得2670t t +-=，解得1t =或7t =-，当1t =时，r AC ==()()22122x y -+-=；当7t =-时，r AC ==，此时圆的方程为()()227250x y ++-=.综上所述，满足条件的圆的方程为()()22122x y -+-=或()()227250x y ++-=.故选：C.7.已知a ，b 是不同的两条直线，α，β是不同的两个平面，现有以下四个命题：①//a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；②//a a ααββ⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//b a a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；④//b a b a αα⊥⎫⇒⊥⎬⎭．其中，正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】根据空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系逐一判断即可.【详解】若a b αα⊥⊥，，则//a b ，故①正确；若a a αβ⊥⊥，，则//αβ，故②正确；若b a b α⊥⊥，，则//a α或a α⊂，故③错误；若//a α，则在平面α内存在直线c ，使得//a c .又,b c αα⊥∈，所以b c ⊥，所以a b ⊥r r，故④正确.所以正确的个数有3个.故选:C.8.已知数列{}n a 的通项公式为2217n n a n -=-，前n 项和为n S ，则n S 取最小值时n 的值为（）A.6B.7C.8D.9【正确答案】C【分析】由已知可推得当38n ≤≤时，0n a <.又90a >，即可得出答案.【详解】解20217n n a n -=≥-可得，2n ≤或172n >()*n ∈N ，即2n ≤或9n ≥.所以，当38n ≤≤时，0n a <.又992702917a -==>⨯-，所以，当8n =时，n S 取最小值.故选：C.9.已知34a =，1b =-，3ln 2c =，则（）A.c b a<< B.a c b<< C.b<c<aD.c<a<b【正确答案】A【分析】构造函数()ln 1f x x x =--，其中1x >，利用导数分析函数()f x 的单调性，可得出1<-，然后利用不等式的基本性质、对数函数的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系.【详解】构造函数()ln 1f x x x =--，其中1x >，则()1110x f x x x-'=-=>，所以，函数()f x 在()1,+∞上单调递增，所以，()110f f =->=，即1<-，因为9e 4<，则32<，所以，3ln ln 12c b =<=，又因为2749e416⎛⎫=> ⎪⎝⎭，则74>314a b =>=，故c b a <<.故选：A.10.已知双曲线C ：22221x y a b-（a >0，b >0）左，右焦点分别为12F F ，，2F 关于C 的一条渐近线的对称点为P .若12=PF ，则12PF F △的面积为（）A.2B.C.3D.4【正确答案】D【分析】设2PF 与渐近线交于M ，由对称性知1//OM PF 且112OM PF ＝，在直角2OMF △中可求得,a b ，再由1224PF F OMF SS=求得12PF F △的面积.【详解】设2PF 与渐近线b y x a =交于M ，则2F M OM ⊥，2tan b MOF a ∠=，2sin b MOF c∠=，所以222sin F M OF MOF b =⋅∠=，OM a ==，由,O M 分别是12F F 与2PF 的中点，知1//OM PF 且1112OM PF ＝＝，即1a =，由e =得2c b ==，所以1221442142PF F OMF SS==⨯⨯⨯=，故选：D11.如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为γ，则山高h =（）A.cos sin()sin()a αγαγβ-- B.sin sin()sin()a αγαγβ--C.cos sin()sin()a αγβγα-- D.sin sin()sin()a αγβγα--【正确答案】D【分析】在PAB 中，根据正弦定理求得sin()sin()a PB αβγα-=-，结合PQ PC CQ =+，即可求解.【详解】在PAB 中，ππ,()()22PAB BPA αβαγγα∠=-∠=---=-，由正弦定理得sin()sin()PB a αβγα=--，可得sin()sin()a PB αβγα-=-，过点B 作BD AQ ⊥，可得sin CQ BD a β==所以sin sin()sin sin sin()a PQ PC CQ PB a αγβγβγα-=+=⋅+=-.故选：D.12.若函数()()ln 1g x x x a x =--恰有2个零点，则实数a 的取值范围为（）A.()0,∞+B.()0,eC.()()0,11,+∞ D.()()0,11,e 【正确答案】C【分析】设()ln f x x x =，求导数确定函数的单调性与取值情况，即可作出()y f x =的大致图象，将函数()g x 的零点个数转化为函数函数()y f x =的图象与直线()1y a x =-的图象交点个数，分析函数与直线情况，即可得实数a 的取值范围.【详解】令()ln f x x x =，()0,x ∈+∞，则()ln 1f x x ='+，当10,e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x 时，()0f x '<，()f x 单调递减；当1,e x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，当1x =时，()0f x =，当x 趋向正无穷时，()f x 趋向正无穷，故作出()y f x =的大致图象，如图所示．由题知函数()()ln 1g x x x a x =--恰有2个零点，即函数()y f x =的图象与直线()1y a x =-的图象恰有2个交点，易知点()1,0为()y f x =与直线()1y a x =-的公共点，又曲线()y f x =在点()1,0处的切线方程为1y x =-，所以当01a <<，直线()1y a x =-与与曲线()y f x =有2个交点；当1a >时，直线()1y a x =-与曲线()y f x =有2个交点．综上所述，实数a 的取值范围为()()0,11,+∞ ．故选：C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知()1,a λ= ，()2,1b =，若()2//a b b + ，则λ=________．【正确答案】12##0.5【分析】求出向量2a b +的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可求得实数λ的值.【详解】因为()1,a λ= ，()2,1b =，则()()()21,22,15,2a b λλ+=+=+ ，因为()2//a b b + ，则()225λ+=，解得12λ=.故答案为.1214.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若314a a =，则84S S =__________.【正确答案】17【分析】由314a a =可得24q =，再由求和公式求比值即可.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由314a a =，可得23114a a a q ==，即24q =，所以()()84844112111141711q S q q S q a a q--=+=+==--.故17.15.如图，ABCD 是边长为2的正方形，其对角线AC 与BD 交于点O ，将正方形ABCD沿对角线BD 折叠，使点A 所对应点为'A ，'2A OC π∠=.设三棱锥'A BCD -的外接球的体积为V ，三棱锥'A BCD -的体积为'V ，则'VV =__________．【正确答案】4π【分析】由题知球心为O,求得球的体积，再求锥的体积，则比值可求【详解】由题 OA OB OD OC ='==,易知三棱锥A'BCD -的外接球的球心为O ，∴R =，∴82πV 3=，A'到底面BCD ，∴1V 23=⨯⨯=，∴V4πV'=.故答案为4π本题考查球与三棱锥的体积，外接球问题，明确球心位置是突破点，准确计算是关键，是基础题16.过抛物线2y x =上且在第一象限内的一点2(,)M m m 作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于A ，B 两点，若直线AB 的斜率为k ，则k m -的最大值为__________．【正确答案】【详解】由题意，设22(,),(,)A a a B b b ，则220m a m b m a m b --+=--，即110m a m b+=++，所以2a b m +=-，又221a b k a b a b-==-+，所以12k m m m -=--≤-=．点睛：本题考查了抛物线的性质，直线的斜率公式和基本不等式求最值的应用，着重考查了推理与运算能力，其中正确推算k m -的表达式和运用基本不等式是解答的关键．三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.某学习APP 的注册用户分散在A 、B 、C 三个不同的学习群里，分别有24000人、24000人、36000人，该APP 设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从A 、B 、C 三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．（1）每局“七人赛”游戏中，应从A 、B 、C 三个学习群分别匹配多少人？（2）设匹配的7名学员分别用：1m 、2m 、3m 、4m 、5m 、6m 、7m 表示，现从中随机抽取出2名学员参与新的游戏．（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ⅱ）设M 为事件“抽取的2名学员不是来自同一个学习群”，求事件M 发生的概率．【正确答案】（1）应从A 、B 、C 三个学习群分别匹配2人、2人、3人（2）（ⅰ）答案见解析（ⅱ）1621【分析】（1）利用分层抽样可求得A 、B 、C 三个学习群分别匹配的人数；（2）（i ）利用截距法可列举出所有的可能抽取的结果；（ii ）确定事件M 所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得事件M 发生的概率.【小问1详解】解：三个学习群人数比例为24000:24000:360002:2:3=，因此，应从A 学习群匹配的人数为2727⨯=人，应从B 学习群匹配的人数为2727⨯=人，应从C 学习群匹配的人数为3737⨯=人.【小问2详解】解：（ⅰ）所有可能的结果为：()12,m m 、()13,m m 、()14,m m 、()15,m m 、()16,m m 、()17,m m 、()23,m m 、()24,m m 、()25,m m 、()26,m m 、()27,m m 、()34,m m 、()35,m m 、()36,m m 、()37,m m 、()45,m m 、()46,m m 、()47,m m 、()56,m m 、()57,m m 、()67,m m ，共21种；（ii ）“抽取的2名学员不是来自同一个学习群”抽取的2名学员不是来自同一个学习群”包含的基本事件有：()13,m m 、()14,m m 、()15,m m 、()16,m m 、()17,m m 、()23,m m 、()24,m m 、()25,m m 、()26,m m 、()27,m m 、()35,m m 、()36,m m 、()37,m m 、()45,m m 、()46,m m 、()47,m m ，共16种，所以其概率为()1621P M =.18.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，π2A ≠，且cos sin 0a C C b -+=．（1）求A ；（2）若22b a ac =+，求证：△ABC 是直角三角形．【正确答案】（1）π6（2）证明见解析【分析】（1）由正弦定理边化角可得sin cos sin sin 0A C A C B C -+=，然后根据两角和的公式以及辅助角公式，即可推得πsin 62A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.根据A 的取值范围，即可得出答案；（2）由余弦定理结合已知可推得0c a -+=.正弦定理边化角可得1sin 02C B -+=.又5π6C B =-，代入化简可得π1sin 62B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.然后根据B 的范围，即可得出π3B =，进而得出π2A B +=，即可得出证明.【小问1详解】由已知及正弦定理得sin cos sin sin 0A C A C B C --+=.因为()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，sin cos sin C A C A C =+.因为sin 0C ≠cos A A +=，整理有πsin 62A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.又因为0πA <<，所以ππ7π666A <+<，所以ππ63A +=或π2π63A +=，所以，π6A =或π2A =.因为π2A ≠，所以π6A =.【小问2详解】由余弦定理可得222222cos a b c bc A b c =+-=+.又因为22b a ac =+，所以20c ac +=，整理可得0c a +=.因为1sin 2A =，由正弦定理得1sin sin 02C B -+=.因为π5ππ66B C +=-=，所以5π6C B =-，所以5π1sin 062B B ⎛⎫-+=⎪⎝⎭，整理得π1sin 62B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.因为0πB <<，所以ππ5π666B -<-<，所以ππ66B -=，所以π3B =，所以π2A B +=，即ABC 是直角三角形.19.如图甲，已知四边形ABCD 是直角梯形，E ，F 分别为线段AD ，BC 上的点，且满足AB CD EF ∥∥，244AB EF CD ===，AB BC ⊥，45A ∠=︒．将四边形CDEF 沿EF翻折，使得C ，D 分别到1C ，1D 的位置，并且1BC =（1）求证：11ED BC ⊥；（2）求点E 到平面11ABC D 的距离．【正确答案】（1）证明见解析（2）1【分析】（1）在图甲中AB ⊥BC ，在图乙中1EF FC ⊥，EF BF ⊥，从而有EF ⊥平面1BC F ，则1EF BC ⊥，再分别过1D ，E 作1D M EF ⊥，EN AB ⊥，垂足分别是M ，N ，通过22211C F BC BF +=，得到11BC C F ⊥，从而证得1BC ⊥平面11C D EF 即可．（2）过点1C 作1C Q BF ⊥，垂足为Q ，易得1C Q ⊥平面BEF ，从而有113sin 602C Q C F =⋅︒=，再由11E ABC C ABE V V --=求解.【小问1详解】证明：∵在图甲中，AB ∥CD ∥EF ，AB ＝2EF ＝4CD ＝4，AB ⊥BC ，∴在图乙中有，1EF FC ⊥，EF BF ⊥，又1FC 与BF 是平面1BC F 内的交线，∴EF ⊥平面1BC F ，BC 1在面BC 1F 内，∴1EF BC ⊥，如图，分别过1D ，E 作1D M EF ⊥，EN AB ⊥，垂足分别是M ，N ，易知111MF C D ==，∴1EM =，又145FED BAE ∠∠==︒，∴111C F D M EM ===，同理2BF EN AN ===，又1BC =∴22211C F BC BF +=，则11BC C F ⊥，又EF 与1C F 是平面11C D EF 内的交线，∴1BC ⊥平面11C D EF ，ED 1在面C 1D 1EF 内，∴11BC ED ⊥．【小问2详解】由（1）知EF ⊥平面1BC F ，AB ∥EF ，所以知AB ⊥平面1BC F ，BC 1在面BC 1F 内，所以1AB BC ⊥，则1112ABC SAB BC =⨯⋅=，11sin 4544222ABESAB AE =⨯⋅⋅︒=⨯⨯=，过点1C 作1C Q BF ⊥，垂足为Q ，由（1）知EF ⊥平面1BC F ，且EF ⊂平面ABFE ，所以平面1BC F ⊥平面ABFE ，又平面1BC F平面ABFE BF =，C 1Q 在面BC 1F 内，所以1C Q ⊥平面ABFE ，又EF ⊂平面ABFE ，所以1C Q EF ⊥，又BF 与EF 是平面ABF 内的交线，∴1C Q ⊥平面BEF ，113sin 602C Q C F =⋅︒=，由11E ABC C ABE V V --=，得111133ABC ABES h S C Q ⋅=⋅，23431332h h =⨯⇒=，∴点E 到平面11ABC D 的距离为1．20.已知椭圆1C ：()222210x y a b a b +=>>与椭圆2C ：2212xy +=的离心率相等，1C 的焦距是．（1）求1C 的标准方程；（2）P 为直线l ：4x =上任意一点，是否在x 轴上存在定点T ，使得直线PT 与曲线1C 的交点A ，B 满足PA AT PBTB=？若存在，求出点T 的坐标．若不存在，请说明理由．【正确答案】（1）22142x y +=（2）存在x 轴上定点()1,0T ，使得PA ATPB TB=【分析】（1）由已知求出2C 的离心率为2，又c =，即可得出4a =.根据,,a b c 的关系，即可得出答案；（2）设(),0T t ，()4,P s ，()11,A x y ，()22,B x y ，先求出直线AB 与x 轴重合时，满足条件的T 点坐标；当直线AB 与x 轴不重合时，设直线AB 方程为x my t =+.根据已知可推得0PA TB PB AT ⋅-⋅=，代入坐标整理可得()()()212122240m y y mt m s y y ++--+=（*）.联立直线与1C 的方程可得()()2222240m y mty t +++-=，根据韦达定理得出坐标关系，代入（*）式，整理化简可得()()2110t m -+=，求出1t =，检验即可得出答案.【小问1详解】因为椭圆222:12x C y +=2=，又椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与椭圆222:12x C y +=的离心率相等，1C 的焦距是，所以2c =，c =所以，222c a a ==，所以2a =，2222b a c =-=，所以，1C 的标准方程为22142x y+=.【小问2详解】设(),0T t ，()4,P s ，()11,A x y ，()22,B x y .当直线AB 与x 轴重合时，设()2,0A ，()2,0B-，()4,0P ，则2PA =，6PB =，2AT t =-，2TB t =+，由已知PA ATPBTB =，可得221263t t -==+，解得1t =或4t =（舍去），所以，()1,0T ；当直线AB 与x 轴不重合时，设直线AB 方程为x my t =+，则有4ms t =-.,,,P A B T 四点共线，由PA AT PBTB=结合图象可知，0PA TB PB AT ⋅-⋅=，于是有，()()()()()()()()1212212140400x x t y s y x x t y s y --+--+--+--=，化简得：()()()1212121222480x x y y t x x s y y t +-++-++=，变形得：()()()212122240m y y mt m s y y ++--+=（*）.联立直线与椭圆的方程22142x my t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得，()()2222240m y mty t +++-=，当()()222244240m t m t ∆=-+->时，由韦达定理可得12221222242mt y y m t y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，将上式与4ms t =-共同代入（*），化简得：()()2110t m -+=，即1t =，且此时0∆>成立，故存在x 轴上定点()1,0T ，使得PA AT PBTB=．方法点睛：设直线AB 方程为x my t =+，联立直线与椭圆的方程，根据韦达定理得出坐标之间的关系.然后根据已知，化简可得出()()2110t m -+=.因为m 的任意性，所以必有1t =，即可得出答案.21.已知函数()()()2ln ,11f x x g x a x ==--.（1）当14a =时，求函数()()()F x f x g x =-的最大值；（2）当14a =-时，求曲线()y f x =与()y g x =的公切线方程.【正确答案】（1）3ln 24+（2）1y x =-【分析】（1）代入14a =，然后求出()F x '，进而可得单调性求出最值；（2）代入14a =-，设出切点，求出切线方程，利用方程为同一直线，列方程组求解即可.【小问1详解】当14a =时,()()()()22ln 11l 11134424n F x f x g x x x x x x ⎡⎤=-=---=-⎢⎥⎣++⎦，()()()22111222221x x x x x x xF x x '∴+=---+-++==，令()0F x '>，得02x <<，令()0F x '<，得2x >，∴求函数()F x 在()0,2上单调递增，在()2,+∞上单调递减，()()max 32ln 21134244ln 242F x F ⨯∴==-+⨯+=+；【小问2详解】当14a =-时，()()221115114424g x x x x =---=-+-，设函数()ln f x x =上一点为()11,ln x x ，又()1f x x'=，()111f x x '∴=，∴函数()ln f x x =上过点()11,ln x x 的切线方程为：()1111ln y x x x x =-+，即111ln 1y x x x =+-，设函数()g x 上一点为2222115,424x x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，又()1122g x x '=-+，()221122g x x '∴=-+∴过点2222115,424x x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的切线方程为：()222221111522424y x x x x x ⎛⎫=-- ++⎪--⎝⎭，即22211524124y x x x ⎫-+⎛+⎪⎝⎭-= ，若111ln 1y x x x =+-与22211524124y x x x ⎫-+⎛+⎪⎝⎭-= 为同一直线，则212211112215ln 144x x x x ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得1211x x =⎧⎨=-⎩,∴公切线的方程为.1y x =-请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为88x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），点()4,0P ．以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为ρθ=，射线l 的极坐标方程为()π06θρ=≥．（1）写出曲线1C 的极坐标方程；（2）若l 与1C ，2C 分别交于A ，B （异于原点）两点，求△PAB 的面积．【正确答案】（1）2cos232ρθ=（2）5【分析】（1）由参数方程可得2226416x t t =++，2226416y t t =+-，进而即可推得2232x y -=，根据公式即可得出曲线1C 的极坐标方程；（2）将π6θ=分别代入1C ，2C 的极坐标方程得出8A ρ=，3B ρ=，进而得出弦长5AB =.然后求出点()4,0P 到射线的距离d ，即可得出答案.【小问1详解】由1C 的参数方程得2226416x t t =++，2226416y t t=+-，所以2232x y -=.又cos x ρθ=，sin y ρθ=，所以2cos232ρθ=，所以1C 的极坐标方程为2cos232ρθ=.【小问2详解】将π6θ=代入曲线1C 的极坐标方程2cos232ρθ=可得8A ρ=，将π6θ=代入曲线1C的极坐标方程ρθ=可得3B ρ=，所以5A B AB ρρ=-=.又射线l的直角坐标方程为3y x =30y -=，所以点()4,0P 到射线的距离为2d ==，所以1125522PAB S d AB =⋅⋅=⨯⨯=△.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()R f x x a x a a =++-∈，．（1）若1a =，求函数()f x 的最小值；（2）若不等式()5f x ≤的解集为A ，且2A ∉，求a 的取值范围．【正确答案】（1）2（2）55,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】（1）因为1a =，所以()11112f x x x x x =++-≥+-+=，即可求函数()f x 的最小值；（2）因为2A ∉，所以f ()25>，即225a a ++->，分类讨论，即可求a 的取值范围．【小问1详解】因为1a =，所以()11112f x x x x x =++-≥+-+=，当且仅当(1)(1)0x x +-≤时，即11x -≤≤时，()f x 的最小值为2．【小问2详解】因为2A ∉，所以()2f 5>，即225a a ++->，当2a <-时，不等式可化为225a a ---+>，解得52a <-，所以52a <-；当22a -≤≤时，不等式可化为225a a +-+>，此时无解；当2a >时，不等式可化为225a a ++->，解得52a >，所以52a >；综上，a 的取值范围为55,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．。
初一体育笔试题库及答案
初一体育笔试题库及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是正确的运动前热身方法？A. 直接开始剧烈运动B. 进行适当的拉伸运动C. 忽略热身直接进行比赛D. 只做上半身的热身运动2. 跑步时，正确的呼吸方式是：A. 只用鼻子呼吸B. 只用嘴巴呼吸C. 鼻子和嘴巴交替呼吸D. 呼吸方式不重要3. 以下哪项运动不属于球类运动？A. 篮球B. 足球C. 乒乓球D. 跳远4. 体育课上，老师要求学生进行30分钟的有氧运动，以下哪项运动最适合？A. 举重B. 短跑C. 跳绳D. 俯卧撑5. 运动后，以下哪种行为是正确的？A. 立即坐下休息B. 立即喝冷饮C. 进行适当的拉伸放松D. 立即洗澡二、填空题（每题2分，共10分）1. 运动时，正确的站立姿势应该是______、______、______。
2. 体育课上，老师强调的“三不”原则是：不迟到、不早退、______。
3. 进行篮球运动时，正确的投篮姿势是______、______、______。
4. 长跑时，为了保持体力，应该采用______呼吸方式。
5. 运动后，为了避免肌肉酸痛，应该进行______。
三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述运动前热身的重要性。
2. 描述一下正确的跑步姿势。
3. 为什么在运动后需要进行拉伸放松？4. 列举至少三种可以提高身体协调性的运动。
四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述体育活动在青少年成长中的作用。
2. 讨论如何合理安排体育课，以提高学生的体育兴趣和运动能力。
答案：一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C二、填空题1. 挺胸、收腹、抬头2. 不缺席3. 手腕放松、肘部弯曲、手指自然分开4. 深呼吸5. 拉伸放松三、简答题1. 运动前热身可以提高肌肉温度，增加关节灵活性，减少运动损伤的风险。
2. 正确的跑步姿势包括：身体略微前倾，手臂自然摆动，脚跟先着地，然后用脚掌推动身体前进。
教师体育与健康考试试题
教师体育与健康考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育运动中，哪种方式可以有效地提高心肺功能？A. 慢跑B. 举重C. 瑜伽D. 游泳2. 以下哪项不是体育课上常见的热身活动？A. 跳跃B. 拉伸C. 静坐D. 快走3. 在进行篮球运动时，以下哪种行为是被禁止的？A. 传球B. 投篮C. 推搡对手D. 运球4. 体育教学中，教师应如何正确引导学生进行体育锻炼？A. 强制学生参与B. 鼓励学生自主选择C. 只关注比赛成绩D. 忽视学生个体差异5. 以下哪种运动方式不适合在饭后立即进行？A. 散步B. 慢跑C. 游泳D. 瑜伽6. 体育教学中，教师应如何对待学生的个体差异？A. 忽视B. 强调统一标准C. 个别指导D. 惩罚表现不佳的学生7. 以下哪种运动方式可以增强上肢力量？A. 深蹲B. 俯卧撑C. 仰卧起坐D. 引体向上8. 在体育课上，教师应该如何处理学生的安全问题？A. 完全由学生自己负责B. 教师完全负责C. 教师指导，学生自我管理D. 忽视安全问题9. 以下哪种运动方式不适合心脏病患者？A. 快走B. 游泳C. 举重D. 慢跑10. 体育课上，教师应该如何激发学生的学习兴趣？A. 只关注技术训练B. 只关注比赛成绩C. 结合游戏和竞赛D. 忽视学生的参与感二、填空题（每题2分，共20分）1. 体育教学的目的是培养学生的_______、_______和_______。
2. 体育课上，教师应确保学生有足够的_______时间，以避免运动损伤。
3. 在进行长跑训练时，正确的呼吸方法是_______。
4. 体育教学中，教师应鼓励学生进行_______运动，以提高他们的身体素质。
5. 体育课上，教师应如何对待学生的失败？_______。
6. 体育教学中，教师应如何评估学生的运动表现？_______。
7. 体育课上，教师应如何引导学生进行合理的运动负荷？_______。
8. 体育教学中，教师应如何培养学生的团队合作精神？_______。
小学体育健康课考试题目
小学体育健康课考试题目一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育锻炼对身体健康有哪些积极影响？A. 增强心肺功能B. 提高肌肉力量C. 促进骨骼发育D. 所有以上选项2. 正确的运动前热身活动包括以下哪些？A. 慢跑B. 拉伸C. 深呼吸D. 所有以上选项3. 以下哪些是健康饮食的建议？A. 多吃蔬菜水果B. 减少油炸食品C. 定时定量进食D. 所有以上选项4. 什么是运动损伤的常见原因？A. 运动前未热身B. 运动强度过大C. 运动技巧不当D. 所有以上选项5. 以下哪些是保持心理健康的方法？A. 保持乐观态度B. 与家人朋友交流C. 参与集体活动D. 所有以上选项二、填空题（每题2分，共20分）6. 运动时，我们应该保持_________呼吸，以保证充足的氧气供应。
7. 运动后，进行_________可以帮助肌肉放松，减少肌肉酸痛。
8. 健康饮食应该包括_________、蛋白质、脂肪等营养素的均衡摄入。
9. 每天至少需要_________分钟的中等强度运动，以维持身体健康。
10. 保持个人卫生，如勤洗手、_________，可以预防疾病的传播。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述体育锻炼对儿童身心发展的重要性。
12. 描述一下运动时如何正确使用运动器材，以避免受伤。
13. 阐述一下为什么充足的睡眠对儿童的健康成长至关重要。
四、论述题（每题15分，共30分）14. 论述如何在学校和家庭中培养孩子的体育兴趣和健康生活习惯。
15. 请结合实际，谈谈如何通过体育活动促进学生的团队合作精神和社会交往能力。
五、实践题（共10分）16. 假设你是体育老师，设计一份适合小学生的体育活动计划，包括活动名称、目标、所需器材和活动流程。
【注】考试时间为60分钟，请同学们合理安排时间，认真作答。
高考物理二轮总复习课后习题 考前热身练 能力题提分练(一) (3)
能力题提分练(一)一、单项选择题1.(山东临沂二模)如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O为该三角形的中心,在A点和B点分别固定电荷量均为q的正点电荷,在O点固定某未知点电荷q'后,C点的电场强度恰好为零。
则O点处的点电荷q'为( )A.负电荷,电荷量为-qqB.负电荷,电荷量为-√33C.正电荷,电荷量为qD.正电荷,电荷量为√3q2.(山东青岛二模)如图所示,高速公路上一辆速度为90 km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。
驾驶员在A点发现刹车失灵,短暂反应后,控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。
已知汽车速率不变,A、B两点沿道路方向距离为105 m,超车道和行车道宽度均为3.75 m,应急车道宽度为2.5 m,路面提供的最大静摩擦力是车重的1,汽车转弯时2恰好不与路面发生相对滑动,重力加速度g取10 m/s2,驾驶员的反应时间为( )A.1.6 sB.1.4 sC.1.2 sD.1.0 s3.(山东潍坊二模)某小组制作了一个空间站核心舱模型,舱的气密性良好,将舱门关闭,此时舱内气体的温度为27 ℃,压强为p0(p0为大气压强)。
经过一段时间后,环境温度升高,舱内气体的温度变为37 ℃,压强为p1,此时打开舱门,缓慢放出气体,舱内气体与外界平衡,则( )p0A.气体压强p1=3031B.气体压强p1=37p027C.放出气体的质量是舱内原有气体的130D.放出气体的质量是舱内原有气体的1314.(湖南长沙二模)如图甲所示,曲面为四分之一圆弧、质量为m0的滑块静止在光滑水平地面上,一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面的最下端,且没有从滑块上端冲出去,若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2,作出图像如图乙所示,重力加速度为g,不考虑任何阻力,则下列说法错误的是( )A.小球的质量为bam0B.小球运动到最高点时的速度为aba+bC.小球能够上升的最大高度为a 22(a+b)gD.若a>b,小球在与滑块分离后向左做平抛运动二、多项选择题5.(山东临沂二模)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。
跑步测试题及答案
跑步测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 跑步时，正确的呼吸方式是：A. 用嘴呼吸B. 用鼻子呼吸C. 口鼻同时呼吸D. 憋气2. 跑步前进行热身活动的主要目的是：A. 增加体温B. 减少运动伤害C. 提高跑步速度D. 增强心肺功能3. 跑步时，正确的脚着地方式是：A. 脚跟先着地B. 脚尖先着地C. 全脚掌着地D. 脚外侧着地4. 跑步后进行拉伸的主要作用是：A. 放松肌肉B. 增加肌肉力量C. 减少脂肪堆积D. 提高心肺耐力5. 跑步时，正确的姿势应该是：A. 身体前倾B. 身体后仰C. 身体直立D. 身体左右摇摆二、填空题（每空1分，共10分）6. 跑步时，应保持______，以减少能量消耗。
7. 跑步过程中，应保持______，以保持身体平衡。
8. 跑步后，应及时补充水分和______，以帮助身体恢复。
9. 跑步时，应选择合适的______，以减少对膝盖的冲击。
10. 跑步训练中，逐渐增加______，可以提高跑步耐力。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述跑步训练中常见的三种运动损伤及其预防方法。
12. 请简述跑步时如何调整呼吸节奏以提高跑步效率。
四、论述题（每题15分，共15分）13. 论述跑步对身体健康的益处，并提出个人跑步训练的建议。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 身体放松7. 身体稳定8. 电解质9. 跑鞋10. 跑步距离三、简答题11. 跑步训练中常见的三种运动损伤包括：- 膝盖损伤：预防方法是选择合适的跑鞋，避免在硬地面上跑步，适当增加腿部肌肉力量训练。
- 肌肉拉伤：预防方法是跑步前进行充分的热身，避免突然增加训练强度。
- 足底筋膜炎：预防方法是选择合适的跑鞋，避免长时间站立，进行足底筋膜拉伸。
12. 跑步时调整呼吸节奏的方法包括：- 保持节奏：根据跑步速度调整呼吸频率，保持呼吸与步伐的协调。
- 深度呼吸：进行深呼吸，增加氧气摄取量，提高跑步效率。
四川省川大附中2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题(含答案)
川大附中2022—2023学年下期高三三诊热身考试高三数学 理科（时间：120分钟 分值：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合，，则集合( ) A. B. C. D.2. 人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止目前，我国共进行了七次人口普查，如图是这七次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是( ) A. 年均增长率逐次减小B. 年均增长率的极差是C. 这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小D. 第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大3. 已知平面，，直线，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象为( )A. B. C. D.5. 下列关于统计概率知识的判断，正确的是( )A. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差B. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 r 越接近于1C. 已知随机变量 X 服从正态分布，若，则D. 回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点6. 设等比数列中，使函数在时取得极值，则的值为A.B. 或C.D.2{|230}A x x x =--<B N =A B ⋂={0}{0,1}{0,1,2}{1,2,3}1.08%αβa α⊂b β⊂//a b //αβ()f x ()(||)g x f x =-1x 2x 21s 22s 12x x =222121()2s s s =+2(,)N μσ(1)(5)1P X P X -+=……2μ=ˆˆˆybx a =+()x y {}n a 37,a a ()3223733f x x a x a x a =+++=1x -05a ()±±7. 欧拉公式其中i 为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是A. 为虚数B. 函数不是周期函数C. 若，则D.8. 如图，已知三棱锥的侧棱长均为2，，，点D 在线段PA 上，点E 在线段PC 上，则周长的最小值为( ) A. B. 4 C.D. 69. 已知函数的部分图象如图所示．若，则的值为( )A.B. C. D. 10. 设，给出下列四个结论：①②③④其中正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 在四面体中，两两垂直且C 为球心，2为半径的球与该四面体每个面的交线的长度和的值为( )A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数恰有5个零点，且，，则的取值范围是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知向量，，，且A ，B ，C 三点共线，则__________.xi cos sin (e x i x =+)xR ∈()i e π()xi f x e =xi e =23x π=34i i e e ππ⋅P ABC -35APB BPC ︒∠=∠=50APC ︒∠=BDE V ()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<6()625f πα+=22sincos 22αα-354535-45-10a b c >>>>11;ac bc >;c c ba ab >(1)(1);a b c c -<-log ()log ()b a a c b c +>+⋅A BCD -,,AB AC AD AB AC AD ===O 56ππ43π32π22()3[f (x)]()2()g x mf x m m R =--∈12345,,,,x x x x x 12345x x x x x <<<<(,12)OA k = (4,5)OB = (,10)OC k =-k =14. 已知实数满足，______．15. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍假定每次加酒不会溢出，再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒升，将李白在第家店饮酒后所剩酒量记为升，则__________用和n 表示16. 已知双曲线G 的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P 坐标为，双曲线G 上点，满足，则__________. 三、解答题（本大题共7小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题12分在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且 求角A 的大小；若的周长．18. 本小题12分2020年上半年受新冠疫情的影响，国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降．国内多地在3月开始陆续发布促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动．某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量单位：辆如下图： 第x 天3 4 5 6 7 8 销售量单位：辆172019242427从以上6天中随机选取2天，求这2天的销售量均在20辆以上含20辆的概率．根据上表中前4组数据，求y 关于x 的线性回归方程用中的结果计算第7，8天所对应的，再求与当天实际销售量的差，若差值的绝对值都不超过1，则认为求得的线性回归方程“可行”，若“可行”则能通过些回归方程预测以后的销售量，请根据题意进行判断，中的结果是否可行，若可行，请预测第9天的销售量；若不可行，请说明理由．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，,x y ()2221x y +-=ω⋯()00(3)a a >*(1,)n n n N ∈…n a n a =(0a ).221169x y -=1F 2F (4,2)00(,)Q x y 00(0,0)x y >>11211121||||QF PF F F PF QF F F ⋅⋅=12F PQ F PQ S S -=V V ()ABC V 2sin 0.2AA +=(1)(2)ABC V R =ABC V ()(y )(y )(1)()(2)ˆˆˆ.y bx a =+(3)(2)ˆyˆy (2)ˆˆˆy bx a =+1122211()()ˆ()n ni iiii i nniii i x y nxy x x y y bxnx x x ====---==--∑∑∑∑ˆˆ.a y bx=-19. 本小题12分如图所示多面体ABCDEF 中，平面平面ABCD ，平面ABCD ，是正三角形，四边形ABCD 是菱形，，求证：平面ABCD ；求二面角的正弦值．20. 本小题12分已知O为坐标原点，点在椭圆上，椭圆C 的左、右焦点分别为，，且 求椭圆C 的标准方程； 若点，，在椭圆C 上，原点O 为的重心，证明：的面积为定值．21. 本小题12分已知函数求在处的切线方程；若恒成立，求a 的取值范围；当时，证明：()ADE ⊥CF ⊥ADE V 2AB =CF =.3BAD π∠=(1)//EF (2)E AF C --()1)2P 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1F 2F 12||F F =(1)(2)0P 1P 2P 012P PP V 012P PP V ()ln 1().a x a f x x+-=(1)()f x (1,(1))f (2)(i)()1xf x x -…(ii)1a =(2)(3)()1.232219224f f f n n n n ++⋯+<+-+请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22. 本小题10分在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为写出曲线的参数方程；设A 是曲线上的动点，B 是曲线上的动点，求A ，B 之间距离的最大值.23. 本小题10分已知函数 解不等式；记函数的最小值为m ，若a ，b ，，且，求的最小值．()1C 2cos ρθ=2C ρ=(1)2C (2)1C 2C ()()|21||+1|.f x x x =-+(1)()6f x …(2)()=()|+1|g x f x x +c R ∈+2+3=0a b c m -222++a b c川大附中2022—2023学年下期高三三诊热身考试—参考答案一、单选题CDDBC CDAAB DB1. 已知集合2{|230}A x x x =−−<，B N =，则集合A B ⋂=( C ) A. {0} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {1,2,3}2. 人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止目前，我国共进行了七次人口普查，如图是这七次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是.( D ) A. 年均增长率逐次减小B. 年均增长率的极差是1.08%C. 这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小D. 第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大3. 已知平面α，β，直线a α⊂，b β⊂则“//a b ”是“//αβ”的( D ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()(||)g x f x =−的图象为( B )A. B.C. D.5. 下列关于统计概率知识的判断，正确的是( C )A. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为1x ，2x 和21s ，22s ，且已知12x x =，则总体方差222121()2s s s =+B. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 r 越接近于1C. 已知随机变量 X 服从正态分布2(,)N μσ，若(1)(5)1P X P X −+=，则2μ= 文：C. 用2R 来刻画回归效果，2R 值越大，说明拟合效果越好D. 回归直线ˆˆˆybx a =+恒过样本点的中心(,)x y ，且至少过一个样本点 【解答】解：对于A ，设2层数据分别记为1212,,,;,,,m n x x x x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，因为12x x =，所以总体样本平均数为121112mx nx mx nx x x x m n m n++====++，所以222111111()()m m i i i i s x x x x m m ===−=−∑∑，2222j 2j j 1j 111()()n n s x x x x n n ===−=−∑∑，所以总体方差22121()ms ns m n =++ 2212m n s s m n m n =+++，只有当m n =时，222121()2s s s =+才成立，A 错误; 对于B ，相关性越强，||r 越接近于1，B 错误;对于C ，若(1)(5)1P XP X −+=，则(1)(5)P X P X −=<，5(1)22μ+−∴==，C 正确; 对于D ，回归直线ˆˆˆy bx a =+恒过样本点的中心(,)x y ，可以不过任一个样本点， D 错误.故选.C6. 设等比数列{}n a 中，37,a a 使函数()3223733f x x a x a x a =+++在=1x −时取得极值0，则5a 的值为 ( C )A. 3±或32±B. 3或32C. 32D. 32±【解答】由题意知：()23736f x x a x a '=++，()f x 在=1x −处取得极值0，()()23733711301360f a a a f a a '⎧−=−+−+=⎪∴⎨−=−+=⎪⎩，解得：3713a a =⎧⎨=⎩或3729a a =⎧⎨=⎩；当31a =，73a =时，()()22363310f x x x x '=++=+≥，f x 在R 上单调递增，不合题意；当32a =，79a =时，()()()23129313f x x x x x '=++=++，∴当()(),31,x ∈−∞−−+∞时，0f x ；当()3,1x ∈−−时，()0f x '<；f x 在()(),3,1,−∞−−+∞上单调递增，在()3,1−−上单调递减， 1x ∴=−是()f x 的极小值点，满足题意；253718a a a ∴==，又5a 与37,a a 同号，532a ∴=.故选.C7. 欧拉公式xi cos sin (e x i x =+其中i 为虚数单位，)x R ∈是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是 ( D )A. i e π为虚数B. 函数()xi f x e =不是周期函数C. 若132xi i e −=，则23x π= D. 34i i e e ππ⋅的共轭复数是262644i −+−8. 如图，已知三棱锥P ABC −的侧棱长均为2，35APB BPC ︒∠=∠=，50APC ︒∠=，点D 在线段PA 上，点E 在线段PC 上，则BDE 周长的最小值为( A ) A. 23 B. 4 C. 43 D. 6【解答】解：如图，将三棱锥的侧面展开，则BDE 周长的最小值为12.B B在12PB B 中，122PB PB ==，12353550120B PB ︒︒︒︒∠=++=，在12PB B 中，根据余弦定理可得：2221212122cos120B B PB PB PB PB ︒=+−⋅，所以1223B B =，即BDE 周长的最小值为2 3. 故选：A9. 已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示．若6()625f πα+=，则22sin cos 22αα−的值为( A )A. 35− B. 45C. 35 D. 45−10. 设10a b c >>>>，给出下列四个结论：①11;ac bc>②;c c ba ab >③(1)(1);a b c c −<−④log ()log ()b a a c b c +>+⋅其中正确结论有( B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 在四面体A BCD −中，,,AB AC AD 两两垂直且3AB AC AD ===，以C 为球心，2为半径的球O 与该四面体每个面的交线的长度和的值为( D )A. 56πB. πC. 43π D. 32π【解答】解：因为四面体A BCD −中， AB ， AC ， AD 两两垂直 且3AB AC AD ===， 由题意知RtACD 、Rt ABC 为等腰直角三角形，且3AB AC AD ===，以点 C 为球心，2为半径作一个球O ，设球O 与Rt ACD 的边 CD 、 AD 分别交于点 M 、 N ，如图1； 与Rt ABC 的边 AB 、 CB 分别交于点 H 、 G ，如图2； 易得3cos 2ACN ∠=， 则6ACN π∠=，tan 16AN AC π=⋅=，所以4612NCM ACD ACN πππ∠=∠−∠=−=，所以弧 MN 的长2126MN ππ=⨯=，同理，弧.6GH π=在ABD 内，如图3，因为1AH AN ==，2HAN π∠=，则122HN ππ=⨯=，又如图4，易知弧 GM 是以顶点 C 为圆心，2为半径，圆心角为3π，则2233GM ππ=⨯=， 所以球面与该四面体每个面的交线的长度和为23.66232πππππ+++= 故选.D12. 已知函数，若函数22()3[f (x)]()2()g x mf x m m R =−−∈恰有5个零点12345,,,,x x x x x ，且12345x x x x x <<<<，，则的取值范围是( B )A. B. C.D.【解答】解：当0x <时，()x f x xe =，此时()(1)x f x x e '=+， 令，解得10,x −<<令，解得1x <−，可得()f x 在(,1)−∞−上单调递减，在(1,0)−上单调递增，且1(1);f e−=−当0x >时，22()2(1)1f x x x x =−+=−−+，而易得函数()f x 连续，且(0)0f =， 作出()f x 的大致图象如图所示.函数恰有5个零点1x ，2x ，3x ，4x ，5x ， 等价于方程有5个不同的实数根，解得()f x m =或2()3mf x =−，0m ≠，该方程有5个根， 且34()()f x f x =，则342x x +=，125()()().f x f x f x ==当0m <时，1251()()()(,0)f x f x f x m e ===∈−，342()()(0,1)3m f x f x ==−∈，故1(,0)m e∈−， 所以1332()()(2)f x f x f x ++−1342()()()f x f x f x =++134222()2()2(,0);333m m f x f x m e=+=−=∈−当0m >时，12521()()()(,0)3m f x f x f x e ===−∈−， 34()()(0,1)f x f x m ==∈，故3(0,)2m e∈， 所以1331342()()(2)2()()()f x f x f x f x f x f x ++−=++134212()2()2(0,).33m m f x f x m e=+=−+=∈综上，1332()()(2)f x f x f x ++−的取值范围是21(,0)(0,).3e e−⋃故选.B二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量(,12)OA k =，(4,5)OB =，(,10)OC k =−，且A ，B ，C 三点共线，则k =__________.【答案】23−14. 已知实数,x y 满足()2221x y +−=，223x y ω=+的取值范围是______．【答案】[]1,215. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九⋯”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将壶中的酒增加一倍(假定每次加酒不会溢出)，再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒00(3)a a >升，将李白在第*(1,)n n n N ∈家店饮酒后所剩酒量记为n a 升，则n a =__________(用0a 和n 表示).【答案】023(12)nna +−升16. 已知双曲线G 的方程221169x y −=，其左、右焦点分别是1F ，2F ，已知点P 坐标为(4,2)，双曲线G 上点00(,)Q x y ，00(0,0)x y >>满足11211121||||QF PF F F PF QF F F ⋅⋅=，则12F PQ F PQ S S −=__________.【答案】8【解答】解：如图，设12QF F 的内切圆与三边分别相切于D ，E ，G ，可得QD QG =，11F D F E =，22F E F G =， 又由双曲线定义可得1228QF QF a −==，则121212()2QD DF QG GF DF GF EF EF a +−+=−=−=， 又122EF EF c +=，解得1EF a c =+，则E 点横坐标为a ，即内切圆圆心横坐标为.a又11211121||||QF PF F F PF QF F F ⋅⋅=，可得，化简得112cos cos PFQ PF F ∠=∠，即112PFQ PF F ∠=∠，即1PF 是12QF F ∠的平分线， 由于(4,2)P ，可得4a =，可得P 即为12QF F 的内心，且半径r 为2，则故答案为：8.三、解答题（本大题共7小题，共84.0分。
初中体育考试题及答案
初中体育考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项运动不属于球类运动？A. 篮球B. 足球C. 乒乓球D. 田径答案：D2. 体育课上，正确的热身活动包括以下哪些？A. 慢跑B. 拉伸C. 跳跃D. 所有选项答案：D3. 以下哪种运动方式不适合在饭后立即进行？A. 散步B. 慢跑C. 游泳D. 举重答案：D4. 以下哪项运动项目不是奥运会比赛项目？A. 田径B. 游泳C. 围棋D. 体操答案：C5. 以下哪项是正确的运动后恢复方法？A. 立即坐下休息B. 立即大量饮水C. 慢慢走动，深呼吸D. 立即进食答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 体育课上，我们通常需要进行_________分钟的热身活动。
答案：5-102. 游泳时，正确的呼吸方法是_________。
答案：嘴吸气，鼻呼气3. 在进行长跑运动时，应该保持_________的呼吸节奏。
答案：均匀4. 篮球比赛中，一队最多可以有_________名队员同时在场上。
答案：55. 乒乓球比赛中，发球时球必须在_________上抛。
答案：手掌三、判断题（每题2分，共10分）1. 运动前不需要做热身活动。
（）答案：错误2. 运动后立即洗澡对身体有益。
（）答案：错误3. 运动时应该穿着宽松舒适的衣服和鞋子。
（）答案：正确4. 运动后应该立即大量饮水。
（）答案：错误5. 运动时应该避免过度疲劳。
（）答案：正确四、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述运动前后热身和拉伸的重要性。
答案：运动前的热身可以提高肌肉温度，减少运动损伤的风险。
运动后的拉伸有助于放松肌肉，减少肌肉酸痛，促进血液循环，加快恢复。
2. 描述一下你最喜欢的一项体育活动，并说明为什么喜欢它。
答案：（此题为开放性问题，答案根据个人喜好而定，无固定答案。
）五、论述题（每题20分，共20分）1. 论述体育锻炼对青少年身心健康的影响。
答案：体育锻炼对青少年的身心健康有着积极的影响。
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选择题与填空题考前热身题（一）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，集合{10}A x x =+<，{30}B x x =-<，则集合()U A B =ðA ．{13}x x -≤<B ．{13}x x -<<C ．{1}x x <-D ．{3}x x >2．等差数列{}n a 中，2=d ，且431,,a a a 成等比数列，则=2a A ．4- B ．6-C ．8-D ．10-3．已知椭圆2215x y m +=的离心率e =，则m 的值为A ．3BCD ．253或34. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数．．．大约是 A ．31.6岁 B ．32.6岁 C ．33.6岁 D ．36.6岁5．复数1+i （i 为虚数单位）的模等于A B ．1 C ．2D ．126．设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，下列命题正确的是 A ．αα//,//,//n m n m 则若 B ．βαγβγα//,,则若⊥⊥ C ．n m n m //,//,//则若αα D ．n m n m ⊥⊥则若,//,αα7．如图1，程序结束输出s 的值是 A ．30 B ．55 C ．91 D ．1408．已知(1,2)=a ，(0,1)=b ，(,2)k =-c ，若(2)+⊥a b c ，则k = A ．2 B ． 2- C ．8 D ．8-9．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．3-B ．12C ．5D ．6 10．命题“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是A ．2,11x x ∀∈+<R B ．2,11x x ∃∈+≤R C ．2,11x x ∃∈+<R D ．2,11x x ∃∈+≥R二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分） (一)必做题(11～13题)11. 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_______________. 12．函数sin sin 3y x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的最小正周期为 ，最大值是 ．13．观察下列不等式：1<<<；… 则第5个不等式为 ．(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线l 的方程为21)3cos(=-πθρ，则点)2,1(πM 到直线l 的距离为__________.15.（几何证明选讲）如图，P 为圆O 外一点，由P 引圆O 的 切线PA 与圆O 切于A 点，引圆O 的割线PB 与圆O 交于C 点.已知AC AB ⊥， 1,2==PC PA .则圆O 的面积为 .AP选择题与填空题考前热身题（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合{}{}41,3,2,1<<∈==x Z x N M ，则 （ ） A.N M ⊆ B.N M = C.}3,2{=N M D.)4,1(=N M 2.复数i-12等于（ ） A.i --1 B.i +-1 C.i -1 D.i +13.在数列{}n a 中，11=a ，公比2q =，则4a 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．164.某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A ．40 B ．36 C ．30 D ．205.下列函数中，既是偶函数，又是在区间()0,+∞上单调递减的函数是（ ） A ．ln y x = B ．2y x =C ．cos y x =D ．||2x y -=6.已知平面向量a,b 的夹角为6π，且=3⋅a b ，3=a ，则b 等于（ ）A. 3B. 32C.332 D. 27.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. 6+B.C. 6+D.8.执行如图所示程序框图．若输入3x =，则输出的k 值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，则a 的值是（ ）．A ．2B ．2- C． D ．210．椭圆2243x y +＝1的左右焦点分别为1F 、2F ，点P 是椭圆上任意一点，则12PF PF ⋅的取值范围是A ．(0,4]B ．(0,3]C ．[3,4)D ．[3,4]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）11．设平面向量()()3,5,2,1a b ==-，则2a b += ．12．若直线l 与幂函数n y x =的图象相切于点A (2,8)，则直线l 的方程为 ．13.在ABC △中，若13,1,cos 3b c A ===，则a = .14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O 为极点，直线过圆C ：θρcos 22=的圆心C ，且与直线OC 垂直，则直线的极坐标方程为 ． 15.(几何证明选讲选做题) 如图示，C D 、是半圆周上的两个三等分点，直径4AB =，CE AB ⊥，垂足为E ，则CE 的长为 ．选择题与填空题考前热身题（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是 A ．{}0B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,2,3-2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是A ．对任意实数x , 都有2280x x +-=B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠D ．存在实数x ，使2280x x +-≠3. 若复数1i 12i 2b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b = A ．2- B ．12- C ．12D ．24. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ⋅=，则23AB AC +=A ．(8,1)B ．(8,7)C ．()8,8-D ．()16,8B图15. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时()f x 的图像如图2所示，则()2f -= A ．3- B ．2- C ．1-D ．26. 已知变量x ，y 满足约束条件20,2,0,x y y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =+的最大值为 A ．2B ．3C ．4D ．67. 设函数()3xf x e x =-，则A ．3x e=为()f x 的极大值点 B ．3x e=为()f x 的极小值点 C ．ln3x =为()f x 的极大值点D ．ln3x =为()f x 的极小值点8. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线28y x =的焦点，则A C +=A ．1-B ．0C ．1D ．49．抛物线24y x =的焦点坐标是（ ）A ．()4,0B ．()2,0C ．()1,0D ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭10. 角α终边过点(1,2)P -，则sin α=( )A．5 B．5 C．5- D．5- 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题） 11.函数()lg(1)f x x =+-的定义域是________．12.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_________；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_________．13.已知ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，b =，2B A =，则A =_________．（二）选做题（14-15小题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(,)ρθ 02πθ⎛⎫≤<⎪⎝⎭中，曲线sin 1ρθ=与4sin ρθ=的交点的极坐标为________．15.（几何证明选讲选做题）如图5所示，过圆O 外一点P 分别作圆的切线和割线交圆于A ，B ，C ，且33PC PB ==，过点A 作BC 的垂线，垂足为D ，则AD =_______．图5 图4选择题与填空题考前热身题（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数1ii+对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合A={xln(1)y x =-}，集合B={y 2y x =}，则A B =( )．A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞ 3．抛物线24y x =的焦点坐标是（ ）A ．()4,0B ．()2,0C ．()1,0D ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭4．若平面向量(1,2)a =-与b 的夹角是180°，且||35b =，则b 等于( ) A ．(3,6)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(6,3)- 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为( )A ．24B ．80C ．64D ．2406. 角α终边过点(1,2)P -，则sin α=( )A．5 B．5 C．5- D．5-（第5题图）7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的取值范围为( )A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2 8．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠” B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥9.已知函数sin 2y x =，要得到函数sin(2)3y x π=+的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S-=，则数列{}n a 的公差是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） （一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。