浙江省磐安县第二中学2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 Word版无答案
浙江省磐安县第二中学2014-2015学年高一下学期期中联考化学试题 Word版无答案
2014-2015学年第二学期期中联考试卷高 一 化学注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
2.答题前，考生务必在答题卡的密封线内填写学校、班级、姓名、考号等。
3.请将答案直接填写在答题卡上每道题的相应位置，答在试卷上和草稿纸上无效可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28 P-31(I 卷,共60分，所有答案均填在答题卡）一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分。
每题只有一个．．选项符合题意。
） 1.我国的“神州六号”载人飞船已发射成功，“嫦娥”探月工程已正式启动。
据科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨的32He ，每百吨32He 核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量。
在地球上，氦元素主要以42He 的形式存在。
下列说法正确的【来A ．42He 原子核内含有4个质子B ．32He 和42He 互为同位素C ．32He 原子核内含有3个中子D ．42He 的最外层电子数为2，所以42He 具有强金属性2．元素性质呈现周期性变化的根本原因是A ．元素的化合价呈周期性变化B ．元素原子的核外电子排布呈周期性变化C ．元素的原子半径呈周期性变化D ．元素的相对原子质量递增，量变引起质变3. 某元素的原子结构示意图为： ，则该元素在元素周期表中的位置A 、第2周期，第ⅠA 族B 、第2周期，第ⅤA 族C 、第3周期，第ⅣA 族D 、第3周期，第ⅤA 族4.下列变化过程中表示的能量转化关系错误的是A ．金属镁燃烧：化学能→热能和光能B ．原电池：化学能→电能C ．植物的光合作用：太阳能→热能D ．太阳能热水器：光能→热能28515+5.现在电池的种类非常多，且由电池造成的污染越来越严重，下列电池不会造成环境污染 A．锂电池 B．锌锰电池 C．氢氧燃料电池 D．镍隔电池6.下列物质电子式书写正确的是A. B．C．D．7. 已知元素X、Y的核电荷数分别是a和b，它们的离子X m＋和Y n－的核外电子排布相同，则下列关系式中正确是A．a＝b＋m＋n B．a＝b－m＋nC．a＝b＋m－n D．a＝b－m－n8.既有离子键又有共价键的化合物是A．Na2O B．Cl2C．NaOH D．H2O21教9.下列反应中属于吸热反应的是A、煅烧石灰石制生石灰B、燃烧木炭取暖C、硝酸与氢氧化钾反应D、钠与水反应制取氢气10. 右图为铜-锌-稀硫酸构成的原电池示意图，下列说法错误的是A．锌片为负极，且锌片逐渐溶解B．铜为正极，铜不易失电子而受到保护C．电子由铜片通过导线流向锌片D．该装置能将化学能转变为电能11．根据化学反应的实质——旧键的断裂和新键的形成，判断下列变化不属于化学变化的是A．水通电生成氢气和氧气B．金刚石在一定条件下转化为石墨C．氯化钠在水溶液中发生电离D．Na2O转化为Na2O212. 下列叙述正确的是A．原子半径：Al＞Mg＞Na B．热稳定性：NH3＞PH3＞H2SC．酸性：HC lO4＞H2SiO3＞H3PO4 D．元素非金属性：F＞O＞N13. 有X，Y两种原子，X原子的M电子层比Y原子的M电子层少3个电子，Y原子的L电子层的电子数恰为X原子的L层电子数的2倍，则X，Y元素的元素符号分别为A. C和AlB. N和BeC. Si和BD. Mg和S21世纪教育网版权14.NO和CO都是汽车尾气里的有害物质，它们能缓慢地反应生成氮气和二氧化碳气体：2NO(g)＋2CO(g) N(g)＋2CO2(g)。
2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题_Word版含答案]
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2014-2015学年第二学期高一期中联考数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）.1．)30cos(︒-的值是（ ）A ．21-B ．21C ．23-D ．232. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若),(22+∈-=N n a S n n 则=2a （ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 2-3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12+=n S n ，则下列结论正确的是（ ） A.n a =21n - B.n a =21n + C.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩D.n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩4.在锐角ABC ∆中，角B A 、所对的边分别为,b a 、若b B a 2sin 2=，则角A 等于( )A.6πB.4π C. 3π D. 4π或π435.在ABC ∆中，,8,54cos =⋅=A 则ABC ∆的面积为（ ）A. 3B. 56C. 512D. 66.设),,1(x =)3,2(-=x ，若当m x =时，//，当n x =时，⊥.则=+n m （ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 2-或1-7. 数列{}n a 为等差数列, n S 为前n 项和,566778,,S S S S S S <=>,则下列错误的是（ ）A. 0<dB.07=aC.59S S >D. 6S 和7S 均为n S 的最大值 8．数列{}n a 满足,1,311nn n a a a a -==+则=2015a ( ) A ．21B ． 3C ．21-D ．329．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是,c b a 、、若,cos cos sin CcB b A a ==则ABC ∆的形状是( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角非等腰三角形D ．等腰非直角三角形 10.已知函数)2||,0)(2cos()(πϕωπϕω<>-+=x x f 的部分图象如图所示，则)6(π+=x f y 取得最小值时x 的集合为( )A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,6ππ B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,3ππC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,62ππ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,32ππ11.已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ）A ．43-B ．43C ．43或0D ．43-或012.已知数列{}n a 满足q q qa a n n (221-+=+为常数, )1||<q , 若{},30,6,2,6,18,,,6543---∈a a a a 则=1a ( )A. 2-B. 2-或126C. 128D. 0或128第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）.13.若等比数列{}n a 满足2031=+a a ，4042=+a a ，则公比q = 14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足π2515=S ，则8tan a 的值是15. 已知AC 为平行四边形ABCD 的一条对角线，且),3,1(),4,2(==则=|| 16. ①在ABC ∆中，若,sin sin B A >则B A >；②若满足条件a BC AB C ==︒=,3,60的ABC ∆有两个，则32<<a ； ③在等比数列{}n a 中，若其前n 项和a S nn +=3，则实数a =1-；④若等比数列{}n a 中2a 和10a 是方程016152=++x x 的两根，则,22522108422=++a a a a且.46±=a其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上).三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知函数()()x x x x f 2cos cos sin 2++=（1）求()x f 的最小正周期和单调递增区间； （2）求()x f 的图像的对称中心和对称轴方程.18. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是,c b a 、、已知bc a c b +=+222. （1）求角A 的大小； （2）如果36cos =B ，2=b ，求ABC ∆的面积.19. （本小题满分12分）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，115=a ，355=S . （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n an a b =（a 是实常数，且0>a ），求{}n b 的前n 项和n T .20.（本小题满分12分）已知向量)4cos ,4(sinx x =，＝4x，cos 4x )，记()x f ⋅=. （1）若()1=x f ,求cos()3x π+的值；（2）若ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足()C b B c a cos cos 2=-，求角B 的大小及函数()A f 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知B A 、是海面上位于东西方向（B 在A 东）相距5(3海里的两个观察点，现位于A 点北偏东︒45，B 点北偏西︒60的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西︒60且与B 点相距C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时.（1）在D 点的轮船离B 点有多远？（2）该救援船到达D 点需要多长时间？22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为122,3,111-+==++n n n n a a a S )(+∈N n .(1)求;,32a a (2)求实数,λ使⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ为等差数列,并由此求出n a 与n S ； (3)求n 的所有取值，使+∈N a S nn，说明你的理由.2014～2015学年第二学期高一期中联考数学答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13._ 2 ; 14. - 15. ;16. ① ③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）∵()x x x x f 2cos cos sin 21++= ……………………………………………1分x x 2cos 2sin 1++= ………………………………………………2分142sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx ………………………………3分∴函数()x f 的最小正周期为ππ==22T …………………………………………4分 由πππππk x k 224222+≤+≤+-，（Z k ∈）得()Z k k x k ∈+≤≤+-,883ππππ ………………………………………………5分∴()x f 的单调增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 8,83，()Z k ∈…………………………6分（2）令,42ππk x =+则Z k k x ∈+-=,28ππ…^^^…………………………………7分()x f ∴的图像的对称中心为).1,28(ππk +-…^^^^……………………………8分 令,242πππk x +=+得Z k k x ∈+=,28ππ…^^^……………………………9分 ()x f ∴的图像的对称轴方程为Z k k x ∈+=,28ππ…^^^^…………………10分18.解：（1）因为bc a c b +=+222，所以212cos 222=-+=bc a c b A ，……………………2分又因为()π,0∈A ，所以3π=A …………………………………………………4分（2）因为36cos =B ，()π,0∈B ，所以33cos 1sin 2=-=B B …………5分 由正弦定理B b A a sin sin =，得3sin sin ==BA b a ……………………………………7分因为bc a c b +=+222，所以0522=--c c ……………………………………8分解得61±=c ，因为0>c ，所以16+=c ……………………………………10分故△ABC 的面积2323sin 21+==A bc S …………………………………………12分 19.解：（1）由已知可得：1141=+d a ，3524551=⨯+da 即721=+d a ……………2分 解得,2,31==d a ………………………………………………………………4分 12+=∴n a n ……………………………………………………………………5分 （2）12+=n a n 12+==∴n a n a ab n………………………………………6分∴212321a aa b b n n n n ==+++，……………………………………………………………7分∵0≠a ，∴{}n b 是等比数列，31a b =，2a q =，……………………………8分∴①当1=a 时，n T q b n ===,1,11……………………………………………9分②当0>a 且1≠a 时，()22311aa a T nn --=，………………………………………11分 综上：()⎪⎩⎪⎨⎧≠>--== 1且0,111,223a a a a a a n T n n ……………………………………………12分注：没有讨论1=a 的只扣1分.20.解：（1）4cos 4cos 4sin3)(2xx x x f +⋅=⋅=…………………………………1分 22cos12sin 23x x ++=………………………………………2分 21)62sin(212cos 212sin 23++=++=πx x x ………………3分 1)(=x f 121)62sin(=++∴πx …………………………………………4分 .214121)62(sin 21)3cos(2=⨯-=+-=+∴ππx x …………………………6分 (2) ()C b B c a cos cos 2=-∴由正弦定理得()C B B C A cos sin cos sin sin 2=-……………………8分,cos sin cos sin cos sin 2C B B C B A =-∴),sin(cos sin 2C B B A +=∴………………………………………………9分 ,π=++C B A A C B sin )sin(=+∴ 且,0sin ≠A ,21cos =∴B 又),,0(π∈B 3π=∴B ……………………………………10分 （注：直接由射影定理：a B c C b =+cos cos 得到a B a =cos 2，即21cos =B 的不扣分） ,320π<<∴A ,2626πππ<+<∴A ;1)62sin(21<+<∴πA 又,21)62sin()(++=πx x f ,21)62sin()(++=∴πA A f故函数()A f 的取值范围是).23,1(…………………………………………………12分21.解：(1)由题意知)33(5+=AB 海里，,454590,306090︒=︒-︒=∠︒=︒-︒=∠DAB DBA …………………………1分 ︒=︒+︒-︒=∠∴105)3045(180ADB ………………………………………2分在DAB ∆中，由正弦定理得,sin sin ADBABDAB DB ∠=∠…………………………4分︒︒+︒︒⋅+=⋅+=∠∠⋅=∴︒︒︒60sin 45cos 60cos 45sin 45sin )33(5105sin 45sin )33(5sin sin ADB DAB AB DB 31042622)33(5=+⨯+=（海里）……………………………………6分(2)320,60)6090(30==-+︒=∠+∠=∠︒︒︒BC ABC DBA DBC 海里，……7分 在DBC ∆中，由余弦定理得9002132031021200300cos 2222=⨯⨯⨯-+=∠⨯⨯-+=DBC BC BD BC BD CD …………………………………………………………………………9分30=∴CD （海里）………………………………………………………………………10分则需要的时间13030==t （小时） ……………………………………………………11分 答：在D 点的轮船离B 点310海里,该救援船到达D 点需要1小时.………………………………12分22.解:(1) 据题意可得.25,932==a a ……………………………………………………2分（2）由12211-+=++n n n a a 可得.1212111=---++n n n n a a ……………………………4分 故1-=λ时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 2λ成等差数列，且首项为1211=-a ，公差为1=d . （注：由前3项列方程求出1-=λ后，没有证明的扣1分）n a nn =-∴21即12+⋅=n n n a . ……………………………………………………5分 此时n n S n n +⨯++⨯+⨯+⨯=)2232221(32 令n n n T 223222132⨯++⨯+⨯+⨯= ,则n T S n n +=又n n n T 223222132⨯++⨯+⨯+⨯= ………………………………① 则143222322212+⨯++⨯+⨯+⨯=n n n T ……………………②①-②得22)1(222221132-⨯-=⨯-++++=-++n n n n n n T22)1(1+⨯-=∴+n n n Tn n n T S n n n ++⨯-=+=∴+22)1(1.……………………………………………8分 （3）12221222)1(11+⋅-+=+⋅++⋅-=++nn n n n n n n n n n a S …………………………………9分 结合xy 2=及x y 21=的图像可知22n n >恒成立 n n >∴+12即021<-+n n 012>+⋅n n 2<∴nna S ……………………………………………………10分当1=n 时，+∈==N a S a S n n 111…………………………………………………11分 当2≥n 时0>n a 且}{n a 为递增数列 0>∴n S 且n n a S > 1>∴n na S 即21<<n n a S ∴当2≥n 时，+∉N a S nn 综上可得1=n …………………………………………………………………12分。
浙江省磐安县第二中学2014-2015学年高一数学下学期第二次月考试题(无答案)
高一5月份数学检测卷一．选择题（共8题）160° B4.式的解集为（ ）|，或x 5．C 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB= A B C D6.在等比数列{}n a 中，25-=a ，则此数列前9项的积为（ ） A.256 B.-256 C.-512 D.517. △ABC 的外接圆的圆心为O ，AB=2，，则等于（ ）8. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＞0，S 10＜0，则中最大的是D二．填空题（共7小题）9. 若向量，满足，，，则→→⋅b a = ；向量与的夹角等于 ；=-→→b a 2 。
10. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a=1，∠B=45o，△ABC 的面积S=2，则c 边长为 ，b 边长为 ．11. 设公差不为零的等差数列{a n }满足：a 1=3，a 4+5是a 2+5和a 8+5的等比中项，则a n = ，{a n }的前n 项和S n = ．12. 如图，在三角形ABC 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，F 为AB 上的点，且．若，则实数x= ，实数y= ．13. 在平面直角坐标系中，不等式组（a 为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a 的值为 ．14. 如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）15. 等差数列{a n }的通项公式为a n =2n ﹣8，下列四个命题． α1：数列{a n }是递增数列； α2：数列{na n }是递增数列； α3：数列{}是递增数列；α4：数列{a n 2}是递增数列． 其中真命题的是 ． 三．解答题（共5题16. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2acosC+c=2b ． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a 2=3bc ，求tanB 的值．17. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=3，S15=225．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．18. 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量=（cosB，2cos2﹣1）与向量=（2a﹣b，c）共线．（1）求角C的大小；（2）若c=2，S△ABC=2，求a，b的值．19. 已知f（x）=ax2+x﹣a，a∈R．（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；（2）若不等式f（x）＞﹣2x2﹣3x+1﹣2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．20. 己知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（n∈N*），（Ⅰ）证明数列{ }是等差数列；（Ⅱ）求数列{a n）的通项公式；（Ⅲ）设b n=n（n+1）a n求数列{b n}的前n项和S n．。
浙江省磐安县第二中学高一英语下学期期中联考试题(无答案)
2014-2015学年第二学期期中联考试卷高一英语第一部分听力理解（共两节，满分30分）第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did the man do for his brother’s birthday last year?A. He took a photo of him.B. He bought him a picture.C. He bought him a tie.2. What will the woman do?A. Buy a new pair of glasses.B. Buy some clothes.C. Go to see a film.3. What does the man think of the ring?A. It is expensive.B. It’s of highest qualityC. It has a bad color.4. What is the woman’s opinion on building the airport?A. It is quite necessary.B. It will be good for the farmers.C. It will be harmful to the countryside.5. How much is a two-term course?A. $50.B. $90.C. $120.第二节 (共l5小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
2014—2015学年高一下学期期中考试数学(理)试题
期中数学模拟试题（一）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）.1.︒210sin 的值为（ ）A B ．12C ．12-D ．2．在四边形ABCD 中，若AB DC =，则四边形ABCD 是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=（ ）A ． 12-B ． 12C ． 2-D ．24．如果αα αα cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么tan α的值为()A.-2B. 2C.1623 D.-1623 x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变）， 然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A.)421cos(π+=x y B.)42cos(π+=x y C.)821cos(π+=x y D.)22cos(π+=x y6．若(2,1)a =，(3,4)b =，则向量a 在向量b 方向上的投影为（ ）A ．B ．2CD ．107．已知53)tan(=+βα，41)4tan(=-πβ，那么=+)4tan(πα ( ) A.1318B.1323C.723D.168．给出下面四个命题：①0AB BA +=；②AB BC AC +=；③AB AC BC -=； ④00AB ⋅=.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．若1tan 8,tan θθ+=，则sin 2θ= （ ） A ．15B ．14C ．13D ．1210．设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移32π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是（ ） A.23B.43 C.32第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．若(2,3)a =与(4,)b y =-共线，则y ＝； 12. 函数)421tan(π-=x y 的定义域是______________；13. 已知2,1==b a ，a 与b 的夹角为3π，那么b a b a -⋅+=；14．若3sin cos 23x x m -=-，则m 的取值范围是_____________________；15．函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，如下结论中正确的是___________.①图象C 关于直线1211π=x 对称；②图象C 关于点)0,32(π对称；③函数)(x f 在区间)125,12(ππ-内是增函数；④由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角βα,，它们的终边分别与单位圆相交于B A ,两点，已知B A ,的横坐标分别为552,102 （1）求)tan(βα+的值（2）求βα2+的值。
。2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题
14、若不等式 2 kx 2 kx 3 0 的解集为空集 , 则实数 k 的取值范围是 _________． 8
15、△ ABC 中 , 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 b＝8, c＝ 6, A＝ , ∠ BAC 的角平分线交边 BC 于点 D, 则 3
（2 n 1）2n 1,
∴ 2Tn 1 22 3 2 3
(2n
3) 2n
( 2n
1)2 n
1
因此
Tn 1 2 (2 2 2 2 2 3
2
2n)
(2n
1) 2 n
1
,
即： Tn 1 2 (23 2 4
2 n 1) ( 2n 1)2 n 1 , ∴ Tn (2n 3)2n 1 6 . …… 12 分
22、答案 : （ 1）∵ an
an 1
2n ，∴ an 1
1 2n 1 3
(an 1 2n ) ， 3
∵ a1
1 2
1
0，
33
an 1
∴
an
1 2n 1 3 1 2n 3
1，
∴ { an
1
2n} 是首项为
1
，公比为
1 的等比数列。且 an
1 [2 n
( 1)n ]
3
3
3
…… 3 分 [ 来源:Z*xx*]
快乐的学习，快乐的考试！
（ 1）求数列 an 的通项公式；
（ 2）设 bn
2
n an
, 求数列
2
bn 的前 n项和 Sn ．
来源 学*科 *网
2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题word版 含答案
2014-2015学年度春学期三校期中联考试卷高一数学一．填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知直线l ：30x ay -+=的倾斜角为o30，则实数a 的值是_____________. 2.不等式26510x x --+≤的解集是_________________.3.数列{}n a 为等差数列，已知389220a a a ++=，则7a =___________.4.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若 120,3,1===C c b ，则ABC ∆的面积是__________.5.若{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若9,384==S S ，则17181920a a a a +++=_____.6.在公比为2=q 的等比数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，若64255,2==m m S a ，则=m .7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=， sin 3sin C B =，则A =____________.8.等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且212n n n S S S ++=+，则数列{}n a 的公比为_____. 9.已知(2,3),(4,1),A B -直线:10l kx y k +-+=与线段AB 有公共点，则k 的取值是 _____________.10.变量y x ,满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是__________.11..数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列且1n n nab a +=，若511102=b b 则21a = ．12在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,45a C ==,tan 21tan A cB b+=, 则边长c 的值是____________.13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，(){}2n n nS n a ++为等差数列，则 n a =_______________.14．已知函数22()21,f x x ax a =-+-若关于x 的不等式(())0f f x <的解集为空集，则 实数a 的取值范围是___________.二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内．作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15,16,17题每题14分，18,19,20题每题16分) 15.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且1cos 2a C cb +=. （1）求角A 的大小（2）若4a b =，求边c 的大小.16.已知直线l 经过点(3,4)P .（1）若直线l 的倾斜角为(90)θθ≠，且直线l 经过另外一点(cos ,sin )θθ，求此时直线l 的 方程；（2）若直线l 与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程.17.设数列{}n a 的前n 项和为,n S 且满足2n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,n n n b b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设(3)n n c n b =-，求数列n c 的前n 项和n T .18.如图，在ABC Rt ∆中，P BC AC ACB ,2,3,2===∠π是ABC ∆内的一点．（1)若P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，求PA 的长； （2）若32π=∠BPC ，设θ=∠PCB ，求PBC ∆的面积)(θS 的解析式，并求)(θS 的最大值·19.已知函数b x a a x x f +-+-=)5(3)(2（1）当不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-时，求实数b a ,的值； （2）若对任意实数a ，0)2(<f 恒成立，求实数b 的取值范围； （3）设b 为常数，解关于a 的不等式0)1(<f .20.设数列}{n a ，}{n b ，}{n c ，已知41=a ，31=b ，51=c ，n n a a =+1，21nn n c a b +=+，21n n n b a c +=+（*N ∈n ）． （1）求数列}{n n b c -的通项公式； （2）求证：对任意*N ∈n ，n n c b +为定值；（3）设n S 为数列}{n c 的前n 项和，若对任意*N ∈n ，都有]3,1[)4(∈-⋅n S p n ，求实数p 的取值范围．2014-2015学年度春学期期中试卷高一数学参考答案及评分建议 2015.4一．填空题（每空5分，共70分）1. 2. 1[,)(,1]6+∞⋃-∞-， 3. 5， 4. 4， 5.15. ， 6. 8，7.3π， 8. 12-， 9.43k ≥或23k ≤-， 10.[3,92]， 11.4， 12. 13. 12n n-， 14. 2a ≤-.二．解答题（第15-17题每题14分，第18-20题每题16分）15 .解：（1）利用正弦定理，由1cos 2a C c b +=，得1sin cos sin sin 2A C CB +=.……2分 因为sin sin()sin cos cos sin B AC A C A C =+=+，所以1sin cos sin 2C A C =.……4分因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =.………6分因为0A π<<，所以.3A π=………8分（2）由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，因为4a b ==，3A π=，所以211316242c c =+-⨯⨯⨯，即2430c c -+=，………12分 解得1c =或3c =………14分 16.解：（1）直线l 的斜率为4sin sin tan 3cos cos k θθθθθ-===-，………2分解得4cos 3sin θθ=，即4tan 3θ=……4分 所以直线l 的斜率为43，直线l 的方程为43y x =；………6分（2）由题意知，直线l 的斜率必存在，且不为零，则设:4(3)l y k x -=-，………7分 分别令,x y 等于零得到x 轴上的截距为43k-+，y 轴上的截距为34k -+，………8分 由43k-+=34k -+，得43k -+=34k -+，解得1k =-或43k =；………10分或者43k-+=34k -，解得1k =或43k =；………12分经检验43k =不合题意，舍去.………13分综上：k 的值为1±，直线l 的方程为：1y x =+或7y x =-+.……14分（用截距式也可）17.解：（1）当1n =时，111112,1a S a a a +=+=∴=.………1分 因为2n n S a =-，即112,2n n n n a S a S +++=∴+=. 两式相减得：12n n a a +=，………2分 因为0n a ≠，所以*11()2n n a n N a +=∈.………3分 所以数列{}n a 是首项11a =，公比为12的等比数列， 所以11()2n n a -=.………4分（2）因为1111,()2n n n n n n b b a b b -++=+∴-=，………5分利用累加得：1221111()111121()()22()1222212n n n n b b -----=++++==--.………7分又因为11b =，所以1132()2n n b -=-.………8分 （3）因为11(3)2()2n n n C n b n -=-=，………9分所以012111112[()2()3()()]2222n n T n -=++++.123111112[()2()3()()]22222n n T n =++++. ………10分 由-，得：01211111112[()()()()]2()222222n nn T n -=++++-.………11分故11()18184244()84()8222212nn n n n n nT n n -+=-=--=--………14分18.解：（1）因为P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，且2BC =， 所以,4PCB PC π∠==，………1分又因为,24ACB ACP ππ∠=∴∠=，………2分在PAC ∆中，由余弦定理得：2222cos 54PA AC PC AC PC π=+-⋅=，………5分所以PA =………6分（2）在PBC ∆中，32π=∠BPC ，θ=∠PCB ，所以3PBC πθ∠=-，………7分 由正弦定理得2,2sin sin sin()33PB PCππθθ==-………8分,sin()3PB PC πθθ∴==-………9分 所以PBC ∆得面积12()sin sin()sin 233S PB PC ππθθθ=⋅=-………11分=22sin cos sin 22333θθθθθ-=+-……12分=sin(2)(0,)3633ππθθ+-∈，………14分 所以当6πθ=时，PBC ∆………16分 19 .解：（1） 0)(>x f 即0)5(32>+-+-b x a a x ∴0)5(32<---b x a a x ∴⎩⎨⎧=---=--+0)5(3270)5(3b a a b a a ……2分∴⎩⎨⎧==92b a 或⎩⎨⎧==93b a （若用根与系数关系也算对） ……………………4分（2）0)2(<f ，即0)5(212<+-+-b a a 即0)12(1022>-+-b a a …………6分∴0<∆恒成立 21-<∴b …………………………10分 （3）0)1(<f 即0352>+--b a a ,∴△=b b 413)3(4)5(2+=+---10当0<∆即413-<b 时， R a ∈ …………………………………12分20当0=∆即413-=b 时，解集为{，a a 25|≠R a ∈} ………………………14分30当0>∆即413->b 时，解集为{a 21345++>b a 或21345+-<b a } ……16分20. 解：（1）因为n n a a =+1，41=a ，所以4=n a （*N ∈n ）， …………１分所以222421+=+=+=+nn n nn c c c a b ，2221+=+=+n n n n b b a c ， )(21)(2111n n n n n n b c c b b c --=-=-++， …………………………………2分即数列}{n n b c -是首项为2，公比为21-的等比数列， …………………………3分所以1212-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-n n n b c ． ………………………………………………………4分（2）4)(2111++=+++n n n n c b c b ， ……………………………………5分所以)8(2142811-+=-+=-+++n n n nn n c b c b c b ，………………………………8分 而0811=-+c b ，所以由上述递推关系可得，当*N ∈n 时，08=-+n n c b 恒成立，即n n c b +恒为定值．………………………………………………………………………10分（3）由（1）、（2）知⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=-=+-1212,8n n n n n b c c b ，所以1214-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=n n c ，…………11分所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--+=nnn n n S 2113242112114，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=-⋅nn p n S p 21132)4(， …………………………………………12分由]3,1[)4(∈-⋅n S p n 得3211321≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅≤np ，因为0211>⎪⎭⎫⎝⎛--n，所以nnp ⎪⎭⎫ ⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111， ……………………13分当n 为奇数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递增，且121110<⎪⎭⎫ ⎝⎛--<n， 当n 为偶数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递减，且12111>⎪⎭⎫ ⎝⎛--n， 所以，n ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111的最大值为34，n⎪⎭⎫⎝⎛--2113的最小值为2． …………………15分 由nn p ⎪⎭⎫⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111，得23234≤≤p ，解得32≤≤p ． …………16分 所以，所求实数p 的取值范围是]3,2[．。
15学年高一年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为 （ ）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为 （ ） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是 （ ） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（ ）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3412． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ． Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。
浙江省磐安县第二中学2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 Word版无答案
2014-2015学年第二学期期中联考试卷高 一 数学一．填空题（本大题共8小题，每题5分，共40分））1．若数列{an}的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( )(A) 是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列2.如图1， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则( )A ．0AD BE CF ++=B ．0BD CF DF -+=C ．0AD CE CF +-=D ．0BD BE FC --=3 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ） A 1- B 1 C 2 D 21 4.已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ，那么 （ ）A ．1k =且c 与d 同向B ．1k =且c 与d 反向C ．1k =-且c 与d 同向D ．1k =-且c 与d 反向 5 在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ） A 090 B 060 C 0120 D 0150 6．在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ）A ．310+B ．()1310-C ．13+D ．3107．在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形8.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）A. 41n a n =-B.322n a n n n =-++ C.21n a n n =++ D.以上均不对 二．填空题（本大题7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）9．等差数列{an}中，a 1=3, a 100=36,则a 3＋a 98＝ ；Ｓ100 ＝10.平面向量a 与b 的夹角为060， (2,0),||1a b ==，则b ＝ |2|a b += .11.已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则nS ＝ ；使得n S 达到最大值的n 是 .12．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于______________13.已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = .14.已知1,6,()2==-=a b a b a ，则向量a 与向量b 的夹角是 .15．在锐角△ABC 中，若1,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________ 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16. （本题满分14分）已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， （1）ka b +与3a b -垂直？ （2）ka +b 与3a -b 平行？平行时它们是同向还是反向？17. （本题满分15分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且。
浙江省2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题-Word版含答案
绝密★启用前浙江省2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 题号一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．2()1f u u =+，2()1g v v =+B ．()f x x =, 2()()g x x =C ．44()f x x =， ()g x =55xD ．()f x =1-x ×1+x ，()g x =12-x2．设全集为R ，集合2{|1}1A x x =≥-，2{|4}B x x =>则()RC B A =（ ） A.{|21}x x -≤< B.{|22}x x -≤≤ C.{|12}x x <≤ D.{|2}x x < 3．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝π3对称； ③在上是增函数”的一个函数是 （ ）A. y ＝sin(x 2＋π6)B.y ＝cos(2x ＋π3)C. y ＝sin(2x －π6)D. y ＝cos(2x －π6) 4．设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=- 集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},Nx R g x =∈<则M N 为（ ） A.(1,)+∞ B.（0，1） C.（-1，1） D.(,1)-∞(1)34,(0)(),(0)x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩ 5．已知集合{}{}1,2,3,4,2,3,4M N ==，则A.N M ∈B.N M ⊆C.N M ⊇D.N M =6．已知0a >且1a ≠，函数满足对任意实数12x x ≠，都有2121()()0f x f x x x ->-成立，则a 的取值范围是 （ ）A.()0,1B.()1,+∞C.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.5,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭A B=（）1，则x，(,1)AB k =，(2,3)AC =，则sin(α-的值为 .有3个不同实数解,则b1na +，若S19．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，1,60AD DC CB ABC ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =．（1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角的平面角为(90)θθ≤，试求cos θ的取值范围．20．（本题满分12分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为,,,c b a 向量（Ⅰ）求角A的大小；b⋅取得最大值时△ABC形状．，试判断c21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O （Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．参考答案1．A【解析】试题分析：选项A中，定义域都是R，对应法则都是变量的平方加上1，故是同一函数。
浙江省杭州市第二中学14—15学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)
浙江省杭州市第二中学14—15学年下学期高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（共32分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数xxx x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域为 (A){}3,1 (B){}3,1-(C) {}3,1--(D) {}3,1- 【答案】B 【解析】试题分析：当sin 0,cos 0x x >>时3y =,sin 0,cos 0x x ><时1y =-,sin 0,cos 0x x <>时1y =-,sin 0,cos 0x x <<时3y =,∴值域为{}3,1-考点：三角函数在四个象限的正负2.周长为1,圆心角为rad 1的扇形的面积等于 (A) 1 (B) 31(C)91(D)181 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知：11213r r r ⨯+=∴=，面积为111111223318S lr ==⨯⨯⨯= 考点：1.弧长公式；2.扇形面积3.在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则 (A)4>x (B)40≤<x (C)3384≤≤x(D)3384<<x 【答案】D 【解析】试题分析：由正弦定理sinsin sin sina b xx B B xA B B⎫⎛==∴=∈∴∈⎪⎪⎝⎭⎝⎭考点：正弦定理解三角形4.函数)sin(ϕω+=xy的部分图象如右图，则ω、ϕ可以取的一组值是（）(A) ,24ππωϕ==(B) ,36ππωϕ==(C) ,44ππωϕ==(D)5,44ππωϕ==【答案】C【解析】试题分析：由图1228,484T Tππω=∴===，sin4y xπϕ⎛⎫∴=+⎪⎝⎭，1x=时424πππϕϕ+=∴=考点：三角函数图像求解析式5.四边形ABCD中,3,2,90===∠=∠︒ADABADCABC,则=⋅(A) 5(B) 5-(C) 1(D) 1-【答案】A【解析】试题分析：()22325AC BD AC AD AB AC AD AC AB=-=-=-=考点：1.向量的数量积；2.向量运算的三角形法则6．已知函数xaxy cossin+=的图象关于直线x=35π对称,则函数xxay cossin+=的图象关于直线（A）x=3π对称（B）x=32π对称（C）x=611π对称（D）x=π对称【答案】C【解析】试题分析：由题意可知55sincos 33a a ππ+==)cos sin 3y x x x x x π⎛⎫∴=+==- ⎪⎝⎭，x =611π时取得最值，所以对称轴可以为x =611π考点：三角函数化简与最值7.C B A ,,为圆O 上三点，且直线OC 与直线AB 交于圆外．．一点，若n m +=,则n m +的范围是(A) )1,0( (B) ),1(+∞ (C) )0,1(- (D) )1,(--∞ 【答案】C考点：1.向量运算；2.不等式性质8.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是 (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形【答案】D 【解析】试题分析：)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+变形为()()()()22sin sin sin sin b A B A B a A B A B -++=+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦整理得22sin cos cos sin b A B a A B =22sin sin cos sin cos sin sin 2sin 2,2B A B A A B A B A B A B π=∴=∴=+=三角形为等腰三角形或直角三角形考点：1.正弦定理；2.三角函数公式；3.解三角形第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）9.已知:),3(),2,1(m =-=,若⊥，则=m ;若//,则=m 【答案】236- 【解析】试题分析：若⊥，则313202m m -⨯+=∴=，若//,则12306m m -⨯+⨯=∴=-考点：向量平行垂直的判定 10.已知:55cos sin =+θθ(πθπ<<2),则θtan =_________ 【答案】2- 【解析】试题分析：由22sin cos 5sin cos 1θθθθ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解方程组得sin tan 2cos 5θθθ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩考点：三角函数基本公式 11.若将函数)0)(43sin(2>+=a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后，与函数)4sin(2π+=ax y 的图象重合，则a 的最小值为【答案】2 【解析】试题分析：函数)0)(43sin(2>+=a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后得到32sin 44a y ax ππ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，3228,444a k a k a ππππ∴-=+∴=+最小为2考点：三角函数图像平移12.)310(tan 40sin -︒︒=__________ 【答案】1- 【解析】 试题分析：原式()2sin 1060sin103cos102sin 40cos 40sin 40sin 40cos10cos10---=⨯=⨯=sin 801cos10=-=-考点：三角函数化简求值 13.在ABC ∆中，,3,3==AB C πAB 边上的高为34，则=+BC AC ________ 【答案】11考点：正余弦定理解三角形 14.已知:αππ∈⎛⎝⎫⎭⎪434，，βπ∈⎛⎝ ⎫⎭⎪04，，且cos sin παπβ435541213-⎛⎝ ⎫⎭⎪=+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-，，则()cos αβ+=_______【答案】6533- 【解析】 试题分析：334,,cos sin 444545ππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈-=∴-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，512sin 413πβ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭112sin 413πβ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭15cos 413πβ⎛⎫∴+=⎪⎝⎭()3541233cos cos 4451351365ππαββα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+--=⨯+⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦考点：1.同角间的三角函数关系；2.两角和差的正余弦公式15.已知:c b a ,,都为单位．．向量,其中b a ,的夹角为32π,+__________【答案】【解析】试题分析：当c 与,a b 夹角都为3π时12a c b c ==，当c 与,a b夹角都为23π时12a c b c ==-，此时原式取得最大值=考点：1。
2014-2015学年度高一下学期期中考试数学试题_Word版含答案
2014－2015学年第二学期期中考试高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷 （本卷共计50 分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分）1．化简0015tan 115tan 1-+等于 ( ) A. 3 B.23C. 3D. 1 2. 在中，下列三角式ABC ∆ ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③2tan 2tanCB A + ④cos 2sec 2AC B +,其中恒为定值的是 ( ) A ．①② B ②③ C ②④D ③④3. 已知函数f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x －2π)，则下列结论中正确的是( ) A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象D ．将函数y=f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象4．圆：0y 6x 4y x 22=+-+和圆：0x 6y x 22=-+交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（ ）．A ．03y x =++B ．05y x 2=--C ． 09y x 3=--D ．07y 3x 4=+- 5．长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）． Ａ．14 B ．4 C ．32 D ．23x图4-3-17．下列命题正确的是（ ）．A ．a//b, a⊥α⇒a⊥bB ．a⊥α, b⊥α⇒a//bC ．a⊥α, a⊥b ⇒b//αD ．a//α,a⊥b ⇒b⊥α8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（ ）． A ．0 B ．21+ C ．222- D ．22- 9． 曲线0y 4x 4y x 22=-++关于（ ）A ．直线4x =对称B ．直线0y x =+对称C ．直线0y x =-对称D ．直线)4,4(-对称10．已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（ ）． A ．︒90 B ．︒45 C ．︒60D ．︒30第Ⅱ卷 （本卷共计100分）二．填空题：（每小题5分，共计20分）11. 使函数f(x)=sin(2x+θ)+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，4π]上是减函数的θ的一个值____________.12．一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．13．已知z ,y ,x 满足方程C ：22(3)(2)4x y ++-=，的最大值是___________．14．在三棱锥A B C P -中，已知2PC PB PA ===，︒=∠=∠=∠30CPA BPC BPA ， 一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是_____________．三．解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15. （本小题满分12分）已知π2 <α<π,0<β<π2 ,tan α=－ 34 ,cos(β－α)= 513,求sinβ的值.ＡＢＣＰDC 1A 1B 1CBA16．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD 的两条邻边AB 、AD 所在的直线方程为02y 4x 3=-+；02y x 2=++，它的中心为M )3,0(，求平行四边形另外两条边CB 、CD 所在的直线方程及平行四边形的面积．17．（本小题满分14分）正三棱柱111C B A ABC -中，2BC =，6AA 1=，Ｄ、Ｅ分别是1AA 、11C B 的中点， （Ⅰ）求证：面E AA 1⊥面BCD ； （Ⅱ）求直线11B A 与平面BCD 所成的角．18．（本小题满分14分）直线L 经过点)2,1(P ，且被两直线L 1：02y x 3=+-和 L 2：01y 2x =+-截得的线段AB 中点恰好是点P ，求直线L 的方程．19.（本小题满分14分）如图,在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,⊥AB BC D 为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =. （1）求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11-B AAC D 的体积.20.（本小题满分14分）设关于x 函数a x a x x f 2cos 42cos )(+-= 其中02π≤≤x（1） 将f(x)的最小值m 表示成a 的函数m=g(a); （2） 是否存在实数a,使f(x)>0在]2,0[π∈x 上恒成立？（3） 是否存在实数a ，使函数f(x) 在]2,0[π∈x 上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由。
浙江省磐安县第二中学2014-2015学年高二下学期期中联考化学试卷 Word版无答案.pdf
B．在铜催化共热下与O2反应时断裂①和③
C．在铜催化共热下与O2反应时断裂①和⑤
D．在空气中完全燃烧时断裂①②③④⑤
17．绿色化学提倡化工生产应提高原子利用率。原子利用率表示目标产物的质量与生成物总质量之比。在下列制备
环氧乙烷的反应中，原子利用率最高的是 ( )．淀粉水解，并用新制的氢氧化铜悬浊液检验其水解产物的实验中
CO的质量是 ( )
A．1.4 g B．2.2 gC．4.4 gD．在2.2 g和4.4 g之间
下列各组物质 O2和O3 12C和14CCH3CH2CH2CH3 和(CH3)2CHCH3 乙烷和丁烷 CH3CH2CH2CH(C2H5)CH3 和
CH3CH2CH2CH(CH3)C2H5 互为同系物的是，互为同分异构体的是互为同位素的是，互为同素异形体的是，是同一物质的
涤、分液、干燥、蒸馏 ③除去CO2中少量的SO2：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶 ④除去乙醇中少量的乙酸：加
足量生石灰、蒸馏
A．①②
B．②④
C．③④
D．②③
20．把m mol C2H4和n mol氢气混合于密闭容器中，在适当的条件下生成了p mol C2H6，若将所得的混合气体完全
燃烧生成二氧化碳和水，则需氧气( )
是。
2.有机化合物的结构简式可进一步简化，如：
写出下列物质的分子式：
___ _， __________，
(3) ______ ______
25．右图是只含有C、H、O、N四种元素的有机物的简易球棍模型，完成下列问题：
(1)该物质的结构简式为________________。
(2)已知—NH2与NH3类似，能与盐酸反应，请写出该物质与盐酸反应的化学方程式
2014-2015年浙江省金华市磐安二中高二(下)期中数学试卷和答案
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2014-2015 学年浙江省金华市磐安二中高二（下）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题的 4 个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5 分）已知集合 U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1，3，6}，B＝{1，4，5}则 A ∩（∁UB）＝（ A．{1} 6} 【解答】解：∵U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6}， B＝{1，4，5}， ∴∁UB＝{0，2，3，6}，A＝{1，3，6}， 则 A∩∁UB＝{3，6}． 故选：B． 2． （5 分）在△ABC 中， “A＝30°”是“sinA＝ ”的（ A．充分非必要条件 C．充要条件 【解答】解：∵在△ABC 中，A＝30°， ∴sinA＝ ， ∵sinA＝ ， ∴A＝ ， ） ） B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5 ，
B．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 ，且 ⊥ ，则 x 的值为（ D．3 ）
4． （5 分）方程 2x＝2﹣x 的根所在区间是（ A． （﹣1，0） B． （2，3）
C． （1，2）
5． （5 分）若扇形的面积为 A． B．
、半径为 1，则扇形的圆心角为（ C． D．
6． （5 分）奇函数 f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若 f（﹣1）＝0，则不等式 f（x）＜0 的解集是（ ） B． （﹣∞，﹣1） （∪1，+∞） D． （﹣1，0）∪（1，+∞） ） D．64
2014-2015 学年浙江省金华市磐安二中高二（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题的 4 个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5 分）已知集合 U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1，3，6}，B＝{1，4，5}则 A ∩（∁UB）＝（ A．{1} 6} 2． （5 分）在△ABC 中， “A＝30°”是“sinA＝ ”的（ A．充分非必要条件 C．充要条件 3． （5 分）已知平面向量 A．﹣3 B．﹣1 C．1 ） D． （0，1） ） ） ） B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5 ，
浙江省磐安县第二中学高一英语下学期期中联考试题(无答案)
2014-2015学年第二学期期中联考试卷高一英语第一部分听力理解（共两节，满分30分）第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did the man do for his brother’s birthday last year?A. He took a photo of him.B. He bought him a picture.C. He bought him a tie.2. What will the woman do?A. Buy a new pair of glasses.B. Buy some clothes.C. Go to see a film.3. What does the man think of the ring?A. It is expensive.B. It’s of highest qualityC. It has a bad color.4. What is the woman’s opinion on building the airport?A. It is quite necessary.B. It will be good for the farmers.C. It will be harmful to the countryside.5. How much is a two-term course?A. $50.B. $90.C. $120.第二节 (共l5小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
浙江省磐安县第二中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
2014学年第一学期期中考试高三数学(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页, 选择题部分1至3页, 非选择题部分4至5页。
满分150分, 考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分 (共50分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A ，B 相互独立，那么 P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()1(0,1,2,)n kkkn n P k p p k n -=-=⋯C ，台体的体积公式()1213V h S S =其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式 V ＝Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 V ＝13Sh其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式 S ＝4πR 2球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合S ＝{x |3＜x ≤6}，T ＝{x |x 2－4x －5≤0}，则 ＝ A ．(－∞，3]∪(6，＋∞) B ．(－∞，3]∪(5，＋∞) C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(5，＋∞)2．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若公差d ＜0，且|a 7|＝|a 8|，则使S n ＞0的最大正整数n 是A ．12B ．13C ．14D ．15 3．已知整数x ，y 满足{220,210.x y x y ++≤-+≥设z ＝x －3y ，则A ．z 的最大值为1B ．z 的最小值为1C ．z 的最大值为2D ．z 的最小值为2 4．某几何体的立体图如图所示，该几何体的三视图不．可能是A ．．．．5．现有90 kg 货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．若某箱所装货物的重量为x kg ，则x 的取值范围是A ．10≤x ≤18 B ．10≤x ≤30 C ．18≤x ≤30 D ．15≤x ≤306．设点D ，E 分别在△ABC 的边BC ，AC 上，线段AD ，BE 相交于点F ，则“F 为△ABC 的重心”是“AF FD ＝BFFE＝2”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知函数f (x )＝x ＋x )，g (x )＝0,0.x x ⎧>⎪⎨-≤⎪⎩ 则A ．f (x )是奇函数，g (x )是奇函数B ．f (x )是偶函数，g (x )是偶函数C ．f (x )是奇函数，g (x )是偶函数D ．f (x )是偶函数，g (x )是奇函数8．在△ABC 中，已知∠BAC 的平分线交BC 于点M ，且BM : MC ＝2 : 3．若∠AMB ＝60°，俯视图俯视图俯视图俯视图(第4题图)R (S ∩T )则AB AC BC+＝A ．2 BCD ．3 9．设A ，B ，C 为全集R 的子集，定义A －B ＝A ∩( B )．A ．若A ∩B ⊆A ∩C ，则B ⊆C B ．若A ∩B ⊆A ∩C ，则A ∩(B －C )＝∅ C ．若A －B ⊆A －C ，则B ⊇CD ．若A －B ⊆A －C ，则A ∩(B －C )＝∅ 10．设动点A ，B 均在双曲线C ：22221y x a b-=(a ＞0，b ＞0)的右支上，点O 为坐标原点，双曲线C 的离心率为e ．A ．若eOA OB ⋅存在最大值 B ．若1＜eOA OB ⋅存在最大值 C ．若eOA OB ⋅存在最小值 D ．若1＜eOA OB ⋅存在最小值非选择题部分 (共100分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。
浙江省金华市磐安县第二中学高一数学下学期期中试题
浙江省金华市磐安县第二中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题1、在菱形ABCD中，与相等的向量可以是（）3、已知四点A（﹣2，1），B（1，2），C（﹣1，0），D（2，1）则向量的位置关系（）5、设向量=（x，1），=（4，x），且，方向相反，则x的值是（）升升升8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（）9、在△ABC中，已知，则∠C=（）①当k=时，数列{an}为递减数列；②当＜k＜1时，数列{an}不一定有最大项；③当0＜k＜时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大11、三边长分别为1，，的三角形的最大内角的度数是．12、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为____．13、已知单位向量，的夹角为60°，则|2﹣|=．14、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为15、若P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值恒为16、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c 的值是17、已知数列{}na的前n 项和2252nS n n=-，数列{}n a的前n项和是．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、已知向量=（1，2），=（﹣4，3）．（1）求向量，的夹角的余弦值；（2）k为何值时，向量k+与﹣3平行？（3）k为何值时，向量k+与﹣3垂直？19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．（1）求b的值；（2）求sinA的值；20、设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（1）求数列{an}的通项公式，并证明{an}为等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．21、在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．22、已知函数23()3xf xx+=，数列{}na满足*1111,()(N)nna a f na+==∈。
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2014-2015学年第二学期期中联考试卷
高 一 数学
一．填空题（本大题共8小题，每题5分，共40分））
1．若数列{an}的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( )
(A) 是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列
(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列
2.如图1， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则( )
A ．0AD BE CF ++=
B ．0BD CF DF -+=
C ．0A
D C
E C
F +-=
D ．0BD B
E FC --=
3 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5
935,95S S a a 则（ ） A 1- B 1 C 2 D 2
1 4.已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ，那么 （ ）
A ．1k =且c 与d 同向
B ．1k =且c 与d 反向
C ．1k =-且c 与d 同向
D ．1k =-且c 与d 反向 5 在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ） A 090 B 060 C 0120 D 0
150 6．在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ）
A ．310+
B ．()1310-
C ．13+
D ．310
7．在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形
8.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A. 41n a n =-
B.
322n a n n n =-++ C.
21n a n n =++ D.以上均不对 二．填空题（本大题7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）
9．等差数列{an}中，a 1=3, a 100=36,则a 3＋a 98＝ ；Ｓ100 ＝
10.平面向量a 与b 的夹角为0
60， (2,0),||1a b ==，则b ＝ |2|a b += .
11.已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则n
S ＝ ；使得n S 达到最大值的n 是 .
12．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于______________
13.已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = .14.已知1,6,()2==-=a b a b a ，则向量a 与向量b 的夹角是 .
15．在锐角△ABC 中，若1,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________ 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16. （本题满分14分）已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， （1）ka b +与3a b -垂直？ （2）ka +b 与3a -b 平行？平行时它们是同向还是反向？
17. （本题满分15分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且。
（1）求角B 的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA ，求a ，c 的值.
18．（本题满分15分）
{}{}{}232.
(1)n n n n a n n n a a =-已知数列的前项和S 求数列的的通项公式；
（2）判断数列是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由。
19(本题满分15分）在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且2
32cos cos sin()sin cos()25
A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值;
(Ⅱ)若a =5b =,求边c.
20. （本题满分15分）设{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足222223457,7a a a a S +=+=。
（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）如果)(N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和n T。