《圆柱和圆柱的侧面积(例1、2)》教学课件
《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）
《圆柱的认识和侧面积》教案《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）作为一名教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《圆柱的认识和侧面积》教案1一、问题提出对于圆柱的侧面积，传统的教法是：在认识了圆柱的特征之后，教师提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？之后，引导学生分别沿着圆柱的高和一条斜线将圆柱的侧面展开，然后出示讨论题，从而推导出圆柱侧面积的计算方法。
最后，便是一层层的巩固练习。
很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的侧面积为目标的。
应该说，学生是在被动地接受知识。
这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求。
为此，在设计此课教案时，我力求改变这种传统的教学，进行了如下的教学尝试。
二、教学案例【片断1】1、例1：一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28、3厘米，高是13厘米。
它的侧面积是多少平方厘米？生：独立分析2、练习：求下面各圆柱的侧面积（1）底面直径是12厘米，高2厘米。
（2）底面半径3厘米，高5厘米。
生：任选一题独立计算。
师：结合上面我们做的三道题，谁能说一说怎样求圆柱的侧面积？生：归纳小结。
（略）3、用长方形、正方形、平行四边形分别围成圆柱体（重叠部分不计），各有几种围法？师：请同学们动脑子想一想，然后利用手中的学具检验想得对不对，最后上台来演示给大家看。
生：演示4、想象：绕着长方形的一边旋转一周，得到一个什么形体？这个形体的有关部分与长方形的长和宽关系怎样？5、这是一个圆柱体的侧面展开图。
单位：厘米请你给它配上合适的底面。
（图片略）三、课后反思整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。
我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。
片断1通过学生动手动脑，来突破难点；片断2引导学生在应用中加深认识，形成能力。
《圆柱的侧面积》教学课件2
检测二：
4 一顶厨师帽，高 28 cm，帽顶直径 20 cm，做 这样一顶帽子的侧面积至少需要用多少面料？
(1)帽子侧面积： 3.14×20×28=1758.4(cm2)
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘 米，它的侧面积是多少？
5 15
(1)侧面积：2 ×3.14×（图中单位：厘米）
侧面积：12×3.14×16=602.88 （cm2)
答：这个圆柱的侧面积是602.88平方厘米。
检测三：
一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘 米，底面半径4厘米，它的高是多少？ 226.08÷（2×3.14×4） = 226.08÷25.12 = 9（厘米） 答：它的高是9厘米。
人教版六年级下册
圆柱体的侧面积
学习目标
掌握圆柱侧面积的计算公式， 会运用公式解决实际问题。
圆柱的侧面积
底 面
底 面
底 面
侧 高
面
底 面
底面
底面
底面 高
底面周长
底面
底面周长
侧 面
长方形的长
高
检测一：
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40 ）平方厘米。
圆柱的侧面积课件
圆柱的公式和计算方法
底面积公式
底面积 = 圆周率 × 半径的平方
侧面积公式
侧面积 = 圆周率 × 直径 × 高度
表面积公式
表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积
解析圆柱的侧面积公式
1
圆周率
圆周率是一个无限不循环小数，约等于3.14159。它与圆柱表面积公式的计算密 切相关。
2
直径
直径是连接圆柱两个底面上任意两点的线段的长度。我们将探索直径与侧面积公 式之间的关系。
3
高度
圆柱的高度是从一个底面到另一个底面的垂直距离。了解高度如何影响侧面积将 增进你对圆柱的理解。
示例和实际应用
我们将通过实际示例和实际应用的讨论来加深对圆柱侧面积理论的ห้องสมุดไป่ตู้解。这将帮助我们将所学知识应用到实际 生活中的问题和情境中。
练习题和答案
测试你对圆柱侧面积的掌握程度，我们提供一些练习题供你练习。答案将在 本节结束时给出，以便你进行自我评估。
圆柱的侧面积PPT课件
欢迎来到本次课件，我们将深入研究圆柱的侧面积。通过对圆柱的定义、公 式和计算方法的解析，以及示例和实际应用的讲解，我们将共同学习这一重 要概念。
圆柱的定义和特征
圆柱是由一个圆形底面和与底面平行的面围成的几何体。它具有独特的特征，如高度、底面半径和侧面积。我 们将详细介绍这些特征及其关系。
圆柱的垂直剖面和侧面积对比
垂直剖面
通过了解圆柱的垂直剖面，我们 可以更好地理解其结构和侧面积 的计算。
侧面积对比
比较不同圆柱的侧面积，我们可 以观察到高度和半径的变化对侧 面积的影响。
顶视图
通过圆柱的顶视图，我们可以更 直观地了解圆柱的形状以及侧面 积的计算方法。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
《圆柱、圆锥、圆台的表面积》课件
h2
l2
r' 1
l2
r 1
r 1
r2
S圆柱侧 __ S圆锥侧 __S圆台侧 __
S圆柱表 __S圆 锥表 __ S圆台表 __
20
2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 1m ,侧面展开
图为正方形，则它的表面积
为_________ .
3.以直角边长为1的等腰直角 三角形的一直角边为轴旋转， 所得旋转体的表面积为
S柱侧 2 rl
S锥侧 rl S台侧 (rl rl)
三者之间关系
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有 什么关系？
r O
r’＝r
l 上底扩大
O
r 'O ’ l r’＝0
rO
上底缩小
l rO
S柱 2r(r l) S台 (r2 r 2 rl rl ) S锥 r(r l)
做一做
圆台侧面积公式
S侧 (r ' r) l
小结：柱体、锥体、台体的表面积
圆柱S 2r(r l)
圆柱、圆锥、 圆台
r r 圆台S (r2 r2 rl rl)
r 0
圆锥 S r(r l)
棱柱、棱锥、 棱台
展开图
各面面积之和
所用的数学思想： 空间问题“平面”化
1 .课本习题1.3 A组1，2；
2 .探究性作业：斜四棱柱的侧面展 开图及表面积
北京奥运会场馆图
相信自己:一定行!!
复习回顾
矩形面积公式：S ab
三角形面积公式：S 1 ah
圆面积公式： S r2 2
圆周长公式： C 2 r
扇形面积公式：S 1 rl 2
梯形面积公式：S 1 (a b)h 2
人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷
人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷知识点：1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.根据不同条件求圆柱表面积的思维图5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：练习：1．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？6.28÷1＝6.28(dm)答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。
2．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。
3．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。
原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？25.12÷4×24＝150.72(cm2)答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。
4．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？2.512×6×4×45＝2712.96(元)答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。
5．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。
如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？2×3.14×6＝37.68(cm)37.68×30×4＝4521.6(cm2)答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。
人教版六年级下册数学《圆柱的认识》(教案)
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》教学设计教学内容：教材第17~20页例1、例2及相关练习。
教材分析：本课是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展。
本课内容分三个层次编排：圆柱的认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面、底面及其之间的关系。
教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打好基础。
学情分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定空间观念。
圆柱是学生日常生活中常见的立体形体，因此教学时应从直观入手，帮助学生形成表象。
此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书，观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索圆柱的特征，并利用课件的演示，帮助学生更好地理解圆柱的侧面展开图。
教学目标：知识与技能(1)认识圆柱的几何图形和圆柱的特征。
(2)知道圆柱的各部分名称。
(3)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
过程与方法(1)经历“形象——表象——抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。
(2)经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。
情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。
教学重点：圆柱的特征和各部分名称。
教学难点：认识圆柱侧面展开图和展开图与圆柱各部分的关系。
教学方法：教法：结合实物，质疑引导。
学法：观察比较，自主探究。
教学准备：长方体模型、袋子、圆柱形实物、圆柱教具模型、长方形硬纸、木棒。
教学过程：一、游戏导入1.游戏。
师：同学们，喜欢做游戏吧，上课前让我们来做个“摸一摸”的游戏，按老师的要求在箱子里摸出相应的物品。
（1）请摸出一个正方体并说出它的特征。
（2）请摸出一个长方体并说出它的特征（3）请摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。
《圆柱的侧面展开图》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (4)
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把条件代入函数表达式中 ,得到关于待定 系数的方程或方程组； 3、 解方程〔组〕求出待定系数的值； 4、 写出一般表达式 .
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 抛物线的顶点为〔－1 ,－6〕 ,与轴交点为
〔2 ,3〕求抛物线的表达式 ?
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1 ,－6〕 ,
所以 ,设所求的二次函数为 y =a(x＋1)2 -6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上 , 代入上式 ,得
\ BC = 12 cm.Q在RT △ABC中，AB = 4 cm.
由勾股定理，得
A
AC = AB2 + BC 2 = 42 +122 12.6 cm .
D
A
1
由于圆柱的侧面展开图是平面图形 , A ,C是该平 面内的两点 ,在A ,C两点的连线中 ,线段AC最||短. 所以,蚂蚁从点A沿着圆柱体侧面爬行到点C时 ,如 果沿着路径AC爬行 ,爬行的路径最||短 ,最||短路 径约为12.6 cm.
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值 ,
▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最||值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2 ,
冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿
冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿第一篇：冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿《圆柱的认识》说课稿各位领导、各位老师你们好：一、说教材（一）今天我讲的这节课是冀教版小学六年级下册第三单元第一课时的内容《圆柱和圆柱的侧面积》，这是一节几何知识的课，它是一种比较常见的立体图形。
主要内容包括：圆柱的特征、圆柱各部分的名称、圆柱侧面展开图及侧面积的计算。
教学这部分内容有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的表面积、体积和解决问题打基础。
（二）依据新课标理念我确定了三个教学目标：1、认识圆柱的特征，理解圆柱的侧面积的含义。
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
学具准备：带商标纸的圆柱体、剪刀、直尺。
二、说教学重点、难点圆柱侧面展开图的多样性，并能将展开图与圆柱体的各部分建立联系，推导出圆柱侧面积的计算公式。
三、说教法“师之教，贵在得法。
”本课我采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。
这样可以让学生真正对圆柱得以认识。
四、说教学过程在教学设计这一环节，我本着既要关注学生知识技能的培养更要关注学生的学习过程与方法、情感态度与价值观的形成的教学思想，对本课我精心设计了以下几个环节。
（一）第一个环节：创设情境，引入课题。
首先让学生拿出自己带来的物品向同学们介绍它的形状，然后利用课件让同学们在几种不同立体图形中找出圆柱体，最后又让同学们说出了一些在日常生活中见到的圆柱，趁这个机会导入课题：今天这节课我们进一步研究圆柱。
课题：圆柱和圆柱的侧面积。
（二）接下来进入第二个环节：自主学习、初步认识。
我让学生拿出准备好的圆柱，通过摸一摸，比一比，说一说，唤起学生对圆柱的已有知识经验，体会圆柱和长方体、正方体的不同，通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征：两个完全相同的圆面是圆柱的底面，周围是个曲面，叫做圆柱的侧面，两个底面之间的距离，是圆柱的高。
《圆柱：圆柱的体积》教学课件
复 习
底面周长× ⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×高 )
侧面积＋底面积× ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底面积×2 ) ⑶ 长方体的体积 =( =( 长 × 宽×高 底面积× 底面积×高 ) )
(4)正方体的体积 棱长×棱长× (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长×棱长 )
圆柱的体积
乙
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！ 高相等时底面积越大的 体积越大。
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
圆柱体的体积的计算公式是： 圆柱体的体积的计算公式是：
r²h V=3.14 r h
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。 （× ） ２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （
√
）
图1：
h=h 甲
讨论题： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱的体积
分成的份数越多， 分成的份数越多， 就越接近长方体。 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？ 要知道什么条件？ 底面积 和 高
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长 大胆猜想圆柱体的体积等于？？ 因为变换成长方体后，底面积 和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
《圆柱的认识》PPT课件
《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。
因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。
已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。
圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。
通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。
圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。
已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。
与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。
准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。
数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。
利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。
数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。
结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。
人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件
O 高
O
再仔细读 一下书上 这段话。
请看演示
休息一下，去 完成书上18页 的做一做。
沿高剪开
“化曲为直”，得到一个长方形。
请看演示
底面
高
底面的周长 底面
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
底面的周长 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
你明白了吗？试着完成 19页做一做的第1题。
当圆柱的底面周长和高相 等时，侧面展开是正方形。
圆柱有什么特征呢？请看教材。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第18页例1，并回答提出的问题。
请看下面的演 示，逐步回答 出以上问题。
底面 底面
底面
继续观察 还有什么 特征呢？
侧 面
底面
圆 柱 的 面
圆柱周围的面（上、下底 面除外）叫做侧面。 底面 两个，圆形，大小相同。
圆柱有三个面。 侧面 一个，曲面。
5.某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径为6 cm，高 为12 cm。将20罐这种饮料按如图所示的方法放入箱 中，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
长：6×5＝30(cm) 宽：6×4＝24(cm) 高：12 cm 答：这个箱子的长至少是30 cm， 宽至少是24 cm，高至少是12 cm。
6.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕 盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)， 需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去15 dm丝带)
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识与侧面展开图
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
我们学过哪些立体图形？
它们有什 么特征？
第二步 新知引入
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成 的立体图形。现在我们再来研究一种立体图 形——圆柱。
圆柱、圆锥、圆台侧面积 课件
难点：圆柱、圆锥、 难点：圆柱、圆锥、圆台
侧面积公式的应用
本节学习已经结束
导入新课
请选择要跳转屏号： 请选择要跳转屏号： 第一屏 第二屏 第三屏
1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。 叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。
2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 圆柱、圆锥、圆台有何性质？
）。平行于底面的截面是圆面 （1）。平行于底面的截面是圆面 ）。
A
r
B
课堂小结( 课堂小结(一)
圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也 圆柱、圆锥、圆台形状不同， 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系： 不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。 S侧面积= 1（c ’+c）l=∏（r ’+r）l 侧面积= +c）l=∏（ +r） 2
上底扩大
上底缩小
S直棱柱=
ch
c’=c
S正棱台=
(c+c’)h’ (c+c’)h’
1 2
c’=0
S正棱锥=
1 2
ch’ ch’
3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 棱柱、棱锥、 别为什么？它们之间有何关系？ 别为什么？它们之间有何关系？
请注意！ 请注意！
上底扩大 上底缩小
本节学习已经结束！ c’=c
则AA1B1B是等腰梯形，且 ∠ 是等腰梯形， ABB1=60
A11 A
3 3
B1 B1
A A
6 600 6
B C B
例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 一个圆台的上、下底面半径分别是3 母线与底面成60 母线与底面成60 角，求圆台的侧面积
《圆柱、圆锥、圆台》课件1 (北师大版必修2)
(l 32 (5 1) 2 5)
h
l
圆柱、圆锥、圆台的平行于底的截面是什么图形？ 它的面积的大小与底面面积有什么关系？
求证：平行于圆锥底面的截面 与底面的面积比，等于顶点到 截面的距离与圆锥高的平方比 证明：由相似三角形的性质得
s
r
o1
r so1 R so r 2 so12 2 2 R so S截 r 2 so12 2 2 S底 R so
o R
例： 把一个圆锥截成圆台，已知 圆台上、下底面半径分别是1：4， 母线长是10cm,求圆锥的母线长。
x 4x
解：设圆锥的母线长为y，圆台的 上、下底面半径分别是x、4x，
由相似三角形的性质得，
y 10 x y 4x
10
即 4( y 10) y
3y=40
40 y (cm ) 3 40 即圆锥母线长为 cm . 3
3、圆柱、圆锥、圆台的母线、底面半径与高的关系？ 作业：P209 习题2 1，5
圆柱、圆锥、圆台
名 称 侧 面 展 开 图 圆柱 圆锥 圆台
c l l
c/
l
c
c
侧 面 积
ห้องสมุดไป่ตู้
S侧=cl=2πrl
S侧=
1 cl 2
=πrl
S侧=
1 (c c / )l 2
=π(r+r/)l
设圆台的母线长为l，上、下底面的周长
为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积 解：S圆台侧 1 c(l x) 1 c / x
r
/
x c/ c
l
2 2 1 [cl (c c / ) x]. 2
⑴
r
《圆柱的表面积》教学案例
《圆柱的表面积》教学案例设计理念：圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。
动手实践，主动探究和合作学习是小学生学习数学的重要方式。
因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。
本节课，我试图通过让学生动手，让学生“自由结合”为学生提供主动发展的时间和空间中实现以下教学目标：(一)知识点：1．通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义，掌握圆柱体表面积的计算方法。
2．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)技能训练：能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
（三）认知策略：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法；通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力；通过独立思考、交流合作，类比推理而成功地获取知识，并能积极地运用所学知识解决实际问题。
（四）态度价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学目标：1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学具准备：圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
课前准备：课前检查学生们做的圆柱体，明白他们在制作过程中所遇到的问题，并抽了其中几个比较典型的（做得好的和做得差的）学生说一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受。
圆柱和圆柱的侧面积
教学设计模板聚焦教学难点的教学设计课题名称：圆柱和圆柱的侧面积学科年级：六年级教材版本：冀教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节课有两个方面的内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。
认识圆柱是教材选择了生活中的一些典型物体。
让学生用手摸一摸它的面，直观感受其特点。
接着教材结合立体图形，介绍了圆柱的底面、侧面和高，让学生认识圆柱的各部分名称。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识与技能：认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
过程与方法：在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
情感态度与价值观：积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。
最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）学生在头脑中能辨认出哪些物体是圆柱，但对于圆柱的其他方面没有更深的了解。
对于学生来说，这节课是全新的。
学生既要认识圆柱，还要探索圆柱侧面积的计算方法。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）一、创设情境，引入新课二、自主探究，合作交流三、全班展示，达成共识四、巩固训练，总结提升五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）计算圆柱的侧面积圆柱的侧面积展开图与长方形的关系六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境师：同学们，我们都学过了哪些立体图形？今天我们要认识一种新的立体图形。
我看同学们都带来了很多这种形状的实物，谁来给大家说一说你带的是什么？它的形状是什么？师：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。
圆柱和圆柱的侧面积ppt课件
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
• ● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 • ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 • ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 • ──爱因斯坦 • ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 • ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积Biblioteka 罐头盒的侧面积 有什么关系？怎样计算罐头盒的侧面积？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸（接 头处不计），已知这种罐头瓶高15厘米，盖子直径为 10厘米，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸？ 贴这样的两千个至少要多少呢？
3.14×10×15=471（平方厘米） 471×2000=942000 （平方厘米）
闯关练习1
复回习忆旧求知下识面圆的周长
1.已知半径求周长公式 ？已知直径求周长公式 ？
C=2πr
C = πd
d=5cm
5×3.14 =15.7(cm)
r=4cm
4×2×3.14 =8×3.14 =25.12(cm)
新知探究
在日常生活中，我们经常看到下面这样的 一些物体。
茶叶盒
罐头盒
香烟
这些物体的形状上下一样粗细相同，我们叫它圆柱 体，简称圆柱。
义务教育教科书 数学六年级下册
四 圆柱和圆锥
圆柱和圆柱的侧面积
新知探究
教学目标，教学重难点
1.认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握 求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实 际问题。 2.能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，经历“圆 柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养同学们的观察能力、 动手操作、自主探究、创新能力，并发展同学们的空间观念及 合作学习的能力。 3.情感目标：在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习 “圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发对数学的好奇心和求 知欲，积极的参与数学学习。 教学重点1理解掌握圆柱的特征，和圆柱侧面积公式推导过程 2使学生理解圆柱侧面展开的到长方形，长与圆柱周长的关系 和宽与圆柱高之间的关系
闯关练习
求下面圆柱的侧面积。
2cm
0.7厘米
底面周长10厘米
5cm
10×0.7=7(平方厘米)
8dm
5dm
5×3.14×8
2×2×3.14×5
=40×31.4
=20×31.4
=125.6(平方分米) =62.8(平方厘米)
闯关练习
3. 求下面各圆柱的侧面积。
（1）d＝8cm
（2）r＝3m
h＝6cm
底面
新知探究
底面的周长 高
底面
新知探究
怎样计算罐头盒的侧面积。
罐头盒的侧面积＝长方形纸的面积
长方形的面积＝长
×
宽
＝罐头盒的底面周长 ×高
罐头盒的侧面积＝底面周长×
新知探究
底面周长 高
底面周长 高
侧面
圆柱的侧面积=底面周长×高
用 S表示圆柱侧面积，C表示圆柱的 底面周长，h表示圆柱的高，圆柱的侧 面积
1.右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单 位：厘米）
（1）为生日蛋糕选择
10
一个合适的蛋糕盒。
25 10
√
28
25 28
13
10
闯关练习1
1.下图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单 位：厘米） （2）这种蛋糕上面是透明塑料，周围是硬纸板。 算一算：制作一个蛋糕盒需要多少硬纸板？
10 25
闯关练习1
2.某工厂生产了一种饮料，尺寸 如下图。（单位：厘米） 下面三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪张纸比较适合？
√
闯关练习1
2. 求下面罐头盒商标纸的面积（接缝处 忽略不计）（单位：厘米）
12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米） 答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
义务教育教科书
全课小结
说一说，这节课你学到了什么？
S 侧=Ch
闯关练习1
底面周长 高
1、底面圆的直径是2cm，侧面展开后长方形的长 是（ 6.28cm ）。 2、底面圆的半径是3cm，侧面展开后长方形的长 是（ 18.84cm ）。
3、底面周长是31.4cm，底面直径是（ 10cm ）。 4、底面周长是28.26cm，底面半径是（ 4.5cm ）。
圆柱，两个底面,相等 一个侧面，曲面 高 无数条
圆柱的侧面积= 底面的周长× 高
Ｓ侧 = Ｃh
h＝1.5m
3.14×8×6 ＝150.72cm2
3.14×3×2×1.5 ＝28.26m2
闯关练习
0.5
一个圆柱,底面的直径是0.5
1.8
米,高是1.8米,求它的侧面积 ？（得数保留两位小数。）
0.5×3.14×1.8 =3.14×0.9 =2.826
≈2.83(平方米)
答:它的侧面积约 是2.83平方米。
闯关练习
2、判断：对的打“√”，错的打“×”。
×
①圆柱体的高只有一条。 （ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一
定是圆柱体。
（ ×）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿
着它的一条高剪开，侧面是一个
正方形。
（√ ）
闯关练习
实际应用：
1. 一种压路机的滚筒宽2米，滚一周 前进3.14米，它滚动一周能压路多少平方 米？
新知探究
这个圆柱侧面积是 多少
底面
底面
新知探究
观察一个罐头盒。
指出它的底面、侧面和高。
新知探究
把罐头盒的商标纸像下面那样，沿 着它的一条高剪开，再展开，看一 看商标纸是什么形状。
新知探究
新知探究
1.长方形纸的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？ 2.长方形纸的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
新知探究
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
√
×√
√
×√
新知探究 在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？
新知探究
圆柱有有哪几部分组成?有几个面？ 各有什么特点？
底
侧面 底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全 相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。
新知探究
底面
O
侧 面高 底面
O
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱有无数条高
新知探究
1.长方形纸的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
长方形纸的长就等于罐头盒的底面周长，长 方形纸的宽就等于罐头盒的高。
新知探究
2.长方形纸的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
长方形纸是罐头盒的侧面展开图，长方形纸 的面积＝罐头盒的侧面积。
新知探究
新知探究
底面
底面
新知探究
底面
新知探究