双代号网络图
第3讲：双代号网络图
第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】背景：项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。
问题：（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：节点：节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B 工作；要求先完成A工作再完成B工作。
双代号网络图：A工作先开始，B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。
如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。
则：【案例2】背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。
问题:（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由工艺决定的。
根据案例1、案例2可以得出结论：A、B工作的逻辑关系，或者是由组织决定的；或者是由工艺决定的。
双代号网络图
工序名称
支模板
绑钢筋
持续时间
4天
4天
工序名称和持续时间标注法
5、本工序、紧前工序、紧后工序、平行工序 紧靠本工序之前的工序称为紧前工序，紧
靠本工序之后的工序称为紧后工序。
本工序、紧前工序、紧后工序应连续施工， 箭线也应连续画出。与本工序平行的工序称为 平行工序，箭线与本工序箭线平行画出。
支模板
支模板
1 支同工模1工种种的2的工连作续，作与支业横模情道2 况图，画该法法接便近于，检也查是
按 施
工地常用的一种方法
工 过
绑钢筋1
3
4 绑钢筋2
程
浇混凝土1
5 浇混凝土2 6
2．按施工段排列 （或流水段法）
该法是把同施工段上的各项工作排在同 一条水平方向上。该法能直观地反映工 程分段施工的特点，突出表现工作面的 连续作业情况。
逻辑关系。 1）避免出现节点相同的工作
2）保证网络图只有一个起点节点和一个终 点起点
3）正确表达工作间的逻辑关系。采用增加 虚箭线，不增加节点方法表达工作间的逻辑 关系。
(3)双代号网络图绘制图中1的2-1断1 路虚法箭线所(虚谓工断作路)示法意是图指采用虚箭线在线路 上隔断无逻辑关a)系有多的余各工项作工的作虚，箭使线其满b)无足多工余作工逻作辑实关箭系线要求的一种绘 图方法。
网络图是一种有向图，是沿着箭头指引方向前进的。
1
2
3
4
5
图3－21 双向箭头的错误
7、在网络图中尽量避免使用反向箭线，反向箭线可能造成循 环线路。
1
2
3
4
5
6
3
7
8
×
• 8.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 • 不可避免时，可用过桥法或指向法。
(完整版)-单代号网络图和双代号网络图
.
【示例1】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
.
习题 计算下图节点时间参数。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
I
5
7
.
回顾复习
2．线路时间（长度）： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
B
3
2
F 1
5
I 7
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
.
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期； ②关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差； ④在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
工程施工-双代号网络图
×
√
√
过桥法
指向法
一、双代号网络图的绘制规则
×
6．双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个 终点节点。
一、双代号网络图的绘制规则
7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。
i
h
k
i
h
k
×
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（10） A、B两项工作分三个施工段，流水 施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（11） A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
绘图方法和技巧
二、双代号网络图的绘制方法
二、双代号网络图的绘制方法
例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
G
H
I
紧前 工作
-
A
A
B
B、C
C
D、E
E、F
H、G
绘制草图。
检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
02
整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。
对节点进行编号。
04
收集整理有关资料。 绘制步骤
双代号网络图绘制
紧 BFF H I
后C
G
工D
作E
M M N J K L S P Q T R T U U --
NN
R
QK
S
19
流水施工网络图
例题2：绘制2道工序3段流水的流水施工网络图。
解：1.填写工作关系表 2.绘制双代号网络图。
工序 紧后工作 A1 A2、B1 A2 A3、B2
A3 B3
B1 B2
B2 B3
B3 —
序 工作名称 工作 工作 持续 ES EF LS LF TF FF
号
代号 关系 时间
13
2.双代号网络图的绘制方法： (1)前进法 根据“紧后工作关系表”，从网络图的始节
点 开始顺着箭线方向从左到右依次绘制紧后工 作，直至终节点。
14
例：
15
(2) 后进法 根据“紧前工作关系表”，从网络图的终节点
3
3. 参数 表示工作的资源信息：时间、劳动力、机械台
数、资金等。时间参数一般标注在箭线的正下方， 其他资源参数则标准在箭线的正上方，并用括号 括起来。
4
二.双代号网络图的识图 1.工作： ① 概念：工作—工序 ② 表示方法：箭线正上方 — 工作名称 箭线正下方 — 持续时间
i
工作名称 持续时间
4）作用：a、连接；b、断路
5）删除多余虚工作的情况：
原则：看删除前后工作关系是否变化，若不变，则删除；否则保留。
A、若虚箭线是进入一个节点的唯一箭线，则一般可将其删除；但当其是为了区分 两个节点间的两个同时开始同时结束的平行工作时，则不能删除。
B、当以节点有两条箭线进入，且均为虚箭线时，一般可删除其中一条虚箭线。但 应注意是否改变工作关系。
双代号网络图总结
双代号网络图总结
概念：
1、ESi-j最早开始时间：所有紧前工作都完成后，本工作能开始的最早时间
2、EFi-j最早完成时间：所有紧前工作都完成前提下，本工作能完成的最早时间
3、LSi-j最迟开始时间：不影响整个任务的前提下，工作必须开始的最迟时间
4、LFi-j最迟完成时间：不影响整个工作前提下，完成工作的最迟时间
5、TFi-j总时差：不影响总工期的前提下，本工作可利用的机动时间（工期索赔看此条是否成立）
6、FFi-j自由时差：不影响今后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
7、D工作持续时间
计算规则：
1、ES计算：自起点至终点计算，第一项工作ES为0，中间工作为紧前工作EF的最大值
2、EF计算：EF=ES+D
3、LS计算：自终点至起点计算，以终点为结点的工作LS=LF-D
4、LF计算：自终点至起点计算，先算LF=TP=LS+D
5、TF计算：=LS-ES=LF-EF
6、FF计算：自终点向起点计算，以终点为结点的工作=TP-EF，其他LF=紧后工作LS的最小值。
双代号网络图、双代号时标网络图
双代号网络图、双代号时标网络图
一、双代号网络图 1、压缩关键活动 2、压缩可以压的活动 3、压缩便宜的活动 4、压缩后是否有优化 二、双代号时标网络图 1、关键途径：起点到终点没有波浪线的路径：ADH或1268 2、虚工作：是垂直表示的，因即不消耗时间也不消耗资源 3、自由时差：波浪线的长度 4、总时差：以该工作为起点到终点，多条路径，每条波浪线长度和的最小值
自有时差=min(紧后ES）-EF此活动 总时差=EF-ES=LF-LS
Hale Waihona Puke
双代号网络图计算
双代号网络图计算
i--工作开始
j--工作结束
ES--最早开始时间：取i之前的各个工作EF的最大值
EF--最早结束时间：ES+D
（持续时间）
LS--最晚开始时间：LF-D
LF--最晚结束时间：取j之后的各个工作LS的最小值
TF--总时差:ES-LS
-EF
FF--自由时差:ES
(后一项工作)
总时差最小的工作为关键工作，全部由关键工作组成的线路为关键线路，关键线路是总的持续时间最长的线路。
涉及到进度控制问题，即需要调整工期时，赶工费低的工作优先压缩工作时间。
以下内容将有助于理解：
怎样理解虚箭头：
当两项工作（图(a)中A和B）的代号相同时，
使用虚工作加以区分。
由此来理解逻辑关系:
规律是：
正推求ES、EF，取紧前工作中的最大值；反推求LS、LF，取紧后工作中的最小值。
双代号进度计划网络图
绘制网络图： 使用双代号表 示法，将项目 活动按照时间 顺序和依赖关 系绘制成网络
图。
确定关键路径： 找出网络图中 最长的路径， 即关键路径， 它是项目完成 时间的决定因
素。
优化网络图： 根据关键路径， 对网络图进行 优化，缩短项 目完成时间。
更新网络图： 随着项目的进 行，不断更新 网络图，反映 项目的实际进
投资决策：在投资决策 中，通过双代号进度计 划网络图进行资源优化 配置，提高投资回报率 和风险控制能力。
决策支持
项目管理：帮助项目经理制定项目计划，监控项目进度，评估项目风险 资源分配：帮助项目经理合理分配资源，提高资源利用率 进度控制：帮助项目经理监控项目进度，及时发现并解决进度延误问题 风险管理：帮助项目经理识别项目风险，制定风险应对措施，降低项目风险
度和状态。
02
双代号进度计划网络图的组成要素
节点
节点类型：包括起点节点、终点节点、中间节点等
节点编号：每个节点都有唯一的编号
节点位置：节点在进度计划网络图中的位置
节点时间：节点对应的时间，包括最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时 间等
箭线
箭线表示活动 箭线的长度表示活动的持续时间 箭线的起点和终点表示活动的开始和结束 箭线的方向表示活动的逻辑关系 箭线的颜色和样式表示活动的类型和优先级 箭线的编号表示活动的唯一标识
优化项目计划：通过对网络图的分析，可以找出关键路径，优化项目计划， 提高项目效率。
风险管理：通过网络图可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行 风险控制。
资源分配：通过网络图可以合理分配项目资源，避免资源浪费和短缺。
双代号进度计划网络图的绘制方法
确定项目活动： 列出所有需要 完成的项目活 动，并确定它 们的顺序和依
单代号网络图和双代号网络图
案例比较与总结
单代号网络图和双代号网络图在项目进度管理中的应用 单代号网络图和双代号网络图在建筑工程领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在软件开发领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在实际应用中的优缺点比较
单代号网络图在表 示工作进度和时间 方面更为直观
双代号网络图在表 示工作之间的逻辑 关系和依赖性方面 更为准确
优缺点的比较
优点：单代号网络图简洁明 了易于理解和绘制；双代号 网络图能够清晰地表示工作 之间的逻辑关系和顺序。
缺点：单代号网络图对于多个 紧前工作的工作处理不够直观； 双代号网络图对于工作之间的 搭接关系和时间参数的表示不 够直观。
03
双代号网络图
定义和特点
添加标题
定义：双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
添加标题
特点：双代号网络图可以清晰地表示出各个工作之间的逻辑关系和时间进度便于进行计划和 控制。
添加标题
组成要素：双代号网络图由节点、箭线和时间坐标组成其中节点表示工作箭线表示工作之间 的逻辑关系时间坐标表示工作的开始和结束时间。
远程协作。
行业需求对网络图的影响
建筑行业：随着建筑行业的快速发展对单代号网络图和双代号网络图的需求将不断增加以提 高项目管理和施工效率。
制造业：制造业需要精确的计划和流程管理单代号网络图和双代号网络图能够更好地满足其 需求帮助企业实现精细化管理。
信息技术：随着信息技术的发展单代号网络图和双代号网络图将更加智能化、自动化能够更 好地适应各种复杂项目和多变环境的需求。
绘制方法
双代号网络图详解(共76张PPT)
1. 按节点计算法计算时间参数
(1)时间参数计算公式
1、双代号网络计划时间参数及其含义
(1) 工作的时间参数
参数
工 期
工作 的 时间 参数
节点 的 时间 参数
名称
计算工期
要求工期
计划工期
持续时间 最早开始时间
最早完成时间 最迟完成时间
最迟开始时间
总时差
自由时差
最早时间
最迟时间
符号
Tc Tr Tp Di-j ESi-j
EFi-j
LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计 划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈 多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工 作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于 可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分 人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程； 或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均 衡施工的目的。
工作 A
B
CD
紧前 —
A
工作
BB
紧后 B C、D、 F、G F
工作
E
解：列出关系表
工作 A
B
CD
紧前 — A
BB
紧后 B C、D、 F、G F E
开始 0
1
22
结束 1Biblioteka 233EFGH
I
J
B C、 C、E F、G F H、I D
G H、I H
J
J ——
E
FGH
I
J
双代号网络图
紧前 工作
A1
—
A2 A1
A3 A2
B1 A1
B2
B3
C1 B1
C2
C3
A2B1 A3B2
B2C1 B3C2
FF i , j ES
jБайду номын сангаас,k
EF i , j
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 3．关键线路和关键工作的确定 网络图中总时差TFi，j=0 的各个活动沿箭线方向所构成的线路，就 是关键线路。
关键工作——关键线路上的工作，即TFi，j=0 的工作。
例：根据下面工作明细表绘制双代号网络图。
LF i , j min{ LF
j ,k
D
j ,k
}
或
LF i , j min{ LS
j ,k
}
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 令整个进度计划的开始时间为第0天，且节点编号有
0 h i j k
（1）最早开始时间ESi，j
（2）最早结束时间EFi，j （3）计算工期TC （4）最迟结束时间LFi，j （5）最迟开始时间LSi，j
（4）编号
（5）标注
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算
①最早开始时间ESi，j——活动（i，j）最早可能开始的时间；
②最早结束时间EFi，j——活动（i，j）最早可能结束的时间； ③最迟开始时间LSi，j——活动（i，j）最迟必须开始的时间； ④最迟结束时间LFi，j——活动（i，j）最迟必须结束的时间。 ⑤总时差TFi，j——活动（i，j）在不影响总工期的条件下可以延误的最 长时间； ⑥自由时差FFi，j——活动（i，j）在不影响紧后活动最早开始时间的条 件下，允许延误的最长时间。 图上作业法——直接在双代号网络图上计算其时间参数的方法。
双代号网络图绘制方法
双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。
它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。
在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。
绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。
首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。
将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。
2. 确定节点之间的连接关系。
根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。
将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。
连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。
3. 绘制节点和连接关系。
将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。
节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。
在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。
可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。
根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。
可以通过拖动节点和边的位置来实现。
调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。
5. 添加辅助元素。
根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。
辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。
可以添加文本标签来说明节点或边的含义。
还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。
绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。
对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。
在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。
双代号网络图绘制例题详解
双代号网络图绘制例题详解双代号网络图是一种用于描述和分析复杂系统的工具，它可以帮助我们理清系统中各个因素之间的关系和影响，从而更好地进行规划和决策。
在本文中，我们将通过一个例题详细解释如何绘制双代号网络图，并对其进行分析和解释。
例题描述：某公司计划开展一个新产品的研发项目，该项目需要进行市场调研、技术开发、生产试验和市场推广等工作。
为了更好地组织和管理这个项目，公司决定使用双代号网络图来描述和分析项目的关键活动和其之间的关系。
现在，请你根据以下信息绘制该项目的双代号网络图，并分析关键路径和关键活动。
1. 市场调研需要2个月时间，完成后可以开始技术开发；2. 技术开发需要3个月时间，完成后可以进行生产试验；3. 生产试验需要1个月时间，完成后可以进行市场推广；4. 市场推广需要2个月时间，完成后项目结束。
解题步骤：1. 确定活动和活动之间的关系。
首先，我们需要确定该项目的关键活动和它们之间的先后关系。
根据题目描述，我们可以得出以下关键活动和其之间的关系：市场调研→技术开发。
技术开发→生产试验。
生产试验→市场推广。
市场推广→项目结束。
2. 绘制双代号网络图。
根据上述关键活动和其之间的关系，我们可以绘制出该项目的双代号网络图。
在双代号网络图中，活动用圆圈表示，活动之间的关系用箭头表示。
具体绘制过程如下：首先，在纸上绘制一个大圆圈，代表整个项目；然后，在大圆圈内部依次绘制代表各个活动的小圆圈，并用箭头连接它们，表示活动之间的关系；最后，在箭头上标注活动所需的时间。
3. 分析关键路径和关键活动。
在绘制完双代号网络图后，我们可以通过分析图中的路径和活动来确定项目的关键路径和关键活动。
关键路径是指项目中最长的路径，它决定了项目的最短完成时间；而关键活动是指在关键路径上的活动，它们的延误会直接影响整个项目的完成时间。
在该例题中，我们可以通过双代号网络图来确定关键路径和关键活动：首先，我们可以计算出各个路径的长度，从而确定最长的路径，即为关键路径；然后，我们可以找出关键路径上的活动，即为关键活动。
《双代号网络图》课件
广泛应用于各个领域
双代号网络图被广泛应用于项目管理、业务流程优化和科学研究等领域。
学问题的因果关系，帮
关系，提高项目管理效
杂关系，并找到优化方
助科学家做出准确的推
率。
案。
断。
双代号网络图的基本元素和表示方法
节点
连接线
时间标记
代表系统中的实体或活动，
表示节点之间的关系，用不
用于标注节点的开始和结束
可以是物理对象或过程。
同的线型和箭头表示不同的
时间，显示节点的持续时间
依赖类型。
和优先级。
双代号网络图的构建步骤
1. 确定节点
列出系统中的所有实体和活动，并确定它们之
间的关系。
2. 绘制连接线
根据节点之间的依赖关系，用适当的线型和箭
头将节点连接起来。
3. 添加时间标记
标注节点的开始和结束时间，以及节点的持续
时间和优先级。
4. 优化网络
分析节点之间的关系，寻找优化方案来降低系
统的复杂性和风险。
可以清晰地了解项目的进展和
优化复杂的业务流程，提高生
络图来描述和优化系统中的各
任务依赖关系。
产和服务效率。
种关系和依赖。
双代号网络图的总结和要点
可视化复杂关系
双代号网络图能够清晰地展示系统中各个节点之间的因果关系和依赖关系。
提高分析和决策能力
通过分析和优化网络图，可以找到系统的优化方案和解决方案。
《双代号网络图》PPT课
件
双代号网络图是一种用于可视化和分析复杂关系的工具。通过将节点和连接
线组合起来，它能够清晰地展示各种因果关系和依赖关系。
双代号网络图的用途和应用
1
《双代号网络图》课件
可追溯性
资源优化
双代号网络图可以清晰地展示项目各个阶 段之间的逻辑关系和依赖关系，方便项目 团队进行进度追溯和控制。
通过双代号网络图，项目团队可以更好地 进行资源优化和分配，提高项目的效率和 效益。
缺点
复杂性
双代号网络图相对复杂，学习 和掌握需要一定的时间和精力 ，对于初学者来说有一定的难
度。
信息量大
2
节点编号用于表示工作的顺序和逻辑关系。
3
节点是工作的起点和终点，可以包含工作的名称 、持续时间等信息。
起始节点与终止节点
起始节点是网络图的第一个节 点，表示整个项目的开始。
终止节点是网络图的最后一个 节点，表示整个项目的结束。
起始节点和终止节点是网络图 中的特殊节点，用于标识项目 的起点和终点。
特点
双代号网络图能够清晰地表示出各个 工序之间的逻辑关系，便于进行时间 参数的计算和控制，是项目管理中常 用的工具之一。
适用范围
适用于描述项目中的各种工序和活动 ，如建筑工程、软件开发、生产制造 等。
适用于对项目进度进行规划、控制和 优化，帮助项目经理更好地管理项目 进度和资源。
绘制步骤
01
确定项目中的所有工序 和活动，并确定它们之 间的先后顺序和逻辑关 系。
案例二：某软件开发项目的双代号网络图
总结词
该案例展示了双代号网络图在软件开发项目 管理中的优势，通过明确任务划分和时间安 排，提高开发效率和项目质量。
详细描述
某软件开发项目利用双代号网络图进行任务 管理和进度控制。在双代号网络图中，各个 开发任务按照逻辑先后关系排列，时间节点 明确。这有助于项目经理合理分配开发资源 ，监控项目进度，及时发现和解决潜在问题 。通过双代号网络图，软件开发项目能够更 加高效地完成，提高项目质量和客户满意度
单代号网络图和双代号网络图详讲
【示例】已知各项工作之间旳逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
A2 1B 3 D 5 F 6
C4E
【示例】已知各项工作之间旳逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
A
C
B
E
A2 C
1
4
D5
B3 E
【示例】某工程各项工作间旳逻辑关系如下表所示，试绘 制双代号网络图。
A 2
2
C 5
6
D3
13.4 双代号网络图时间参数旳计算
13.4.1 概述 1．网络图时间参数计算旳目旳：
目旳在于拟定网络图上各项工作和节点旳时间参数，为网络 计划旳优化、调整和执行提供明确旳时间概念。 2．时间参数计算旳内容：
工作连续时间、节点时间参数、工作时间参数 3．计算措施：
图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、 电算法。
网络计划技术
13.1 网络图旳基本概念
13.1.1 网络计划技术
它是一种以网络图形来体现计划中各项工作之间相互依赖、 相互制约旳关系；分析其内在规律，谋求其最优方案旳计划管理 技术。
13.1.2 网络图
由箭线和节点构成旳，用来表达工作旳开展顺序及其相互依 赖、相互制约关系旳有向、有序旳网状图形。
单代号网络计划时间参数旳计算：
⑴工作最早时间旳计算： i ESi EFi
ES1 0
工作 TFi FFi
ES j maxESi Di
Di LSi LFi
EFj ES j Dj ES j maxEFi
⑵工作最迟时间旳计算：
LFn T
或 LFn ESn
LFi min LS j
ESi TFi EFi
13.4.2 节点时间参数计算 1．节点时间参数在网络图上旳表达措施：
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双代号网络图
三、双代号网络图的组成
(一)节点
双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。
不代表工作本身。
（二）工作
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
双代号网络图中工作是用箭线表示的。
单代号网络图中工作是用结点表示的。
（三）虚工作(逻辑箭线)
虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。
持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。
在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向
（四）网络图的绘制
在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；
网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
四、双带号网络图的计算
（一）、基本概念的计算（六时标注法）
网络图的计算十分重要。
想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手，通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。
有的同志经常对基本概念一扫而过，直接去做网络计算题目，这样事倍功半。
所以我们要从基本概念入手进行分析。
以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计算，建议大家从基本概念出发理解计算过程。
案例考试中最难的题目可能是一个简单的网络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给出网络图和持续时间，让你找关键线路和计算总时差，从而判断工期索赔是否成立。
对网络图的具体计算步骤请见教材。
我们这里不再具体计算。
1 、工作最早开始时间的计算。
最早开始时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
工作i-j的最早开始时间用ES i-j表示。
工作最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次计算。
计算步骤如下。
①以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为零
②其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值
③网络计划的计算工期是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最大值
2、工作最迟开始时间的计算。
最迟开始时间是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时刻，工作i-j的最迟开始时间用LS i-j表示。
工作最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。
计算步骤如下。
①以网络计划的终点节点为完成节点工作的最迟开始时间等于网络计划的计划工期减该工作的持续时间
②其他工作的最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间减本工作的持续时间所得之差的最小值，
3、总时差的计算。
总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的总时差用TF i-j表示。
工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间
4 、自由时差的计算。
自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的自由时差用FF i-j表示。
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。
工作的自由时差小于等于其总时差。
5 、工作最早完成时间和最迟完成时间的计算。
最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作i-j的最早完成时间用EF i-j表示。
工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。
工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。
是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。
工作i-j的最迟完成时间用LE i-j表示。
6、关键工作、关键节点和关键线路。
总时差最小的工作就是关键工作。
在计划工期T p等于计算工期T c时，总时差为0的工作就是关键工作。
关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。
①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。
②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。
其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。
由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。