高二数学必修三知识点总结
高二必修三数学知识点归纳
高二必修三数学知识点归纳1.高二必修三数学知识点归纳篇一(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的`前提下可以近似地作为这个事件的概率2.高二必修三数学知识点归纳篇二直线方程：1.点斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。
x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。
2.斜截式：y=kx+b直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。
此斜截式类似于一次函数的表达式。
3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
高二数学必修三知识点总结
高二数学必修三知识点总结一、函数与导数1. 函数的定义与性质•函数的定义：函数是一个将每个自变量对应唯一的因变量的规律。
•函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 函数的图像与性质•函数的图像：可以通过绘制函数的图像来观察函数的性质。
•对称性：函数的图像在某些情况下可能具有对称性，如偶函数和奇函数。
•切线与斜率：可以通过切线和斜率来研究函数的变化趋势和极值点。
3. 导数的定义与几何意义•导数的定义：导数描述了函数在某一点变化的速率或斜率。
•几何意义：导数表示函数在某一点的切线斜率。
导数的绝对值越大，曲线变化越快。
4. 导数的计算•基本导数公式：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。
•导数的四则运算：求导的基本运算：加、减、乘、除、复合函数等。
•链式法则、隐函数求导：用于求解复合函数和隐函数的导数。
5. 导数的应用•函数的单调性与极值：通过导数的正负性来判断函数的单调性和极值点。
•函数的凹凸性与拐点：通过导数的增减性来判断函数的凹凸性和拐点。
•最值问题：利用导数求解函数的最大值和最小值。
二、三角函数与同角三角函数1. 三角函数的定义与性质•常用三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
•周期性与对称性：三角函数的周期性及其对称性质。
•基本关系：三角函数之间的基本关系，如倒数关系等。
2. 同角三角函数•同角三角函数的定义：同一个角的不同三角函数之间的关系。
•诱导公式：通过正弦函数和余弦函数的关系来推导其他同角三角函数的值。
3. 三角函数的图像和性质•三角函数的图像：通过绘制三角函数的图像来观察其性质。
•周期性与对称性：三角函数的周期性及其对称性。
•单调性与奇偶性：三角函数的单调性与奇偶性的判断。
4. 三角函数的性质和应用•三角函数的特殊值与恒等式：特殊角的三角函数值以及不同角度之间的对应关系。
•三角函数的应用：三角函数在实际问题中的应用，如角度的测量、航空导航等。
三、解三角形1. 三角形的基本概念与性质•三角形的基本概念：边、角、全等等概念的定义。
高二数学高考必修三知识点
高二数学高考必修三知识点一、立体几何1. 点、线、面概念在立体几何中，点是最基本的概念，它没有长度、面积和体积，只有位置之分。
线是由无数个点连成的，具有长度但没有面积和体积。
面是由无数个线围成的，具有面积但没有体积。
2. 平行和垂直关系平行线是指不相交的两条直线在平面上永远也不会相交，它们具有相同的斜率。
垂直线是指两条直线相交时，相交角为90度，它们的斜率互为相反数。
3. 基本立体形状常见的基本立体形状包括球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等。
这些形状具有特定的表面积和体积公式，掌握它们的计算方法对于解决与立体几何相关的题目十分重要。
二、函数与方程1. 一次函数一次函数是指具有形式为 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，k 表示直线的斜率，b 表示直线与 y 轴的截距。
掌握一次函数的性质和图像特征，能够解决与直线相关的问题。
2. 二次函数二次函数是指具有形式为 y = ax^2 + bx + c 的函数，其中 a、b 和 c 是常数，a 不为零。
二次函数的图像通常是抛物线，掌握它的性质和图像特征，能够解决与抛物线相关的问题。
3. 方程与不等式方程是指包含未知数的等式，解方程的过程就是求出使得等式成立的未知数的值。
不等式是指包含不等号的式子，解不等式的过程就是求出使得不等式成立的未知数的取值范围。
三、概率与统计1. 概率的基本概念概率是指某种事件发生的可能性大小，常用0到1之间的数值表示。
概率的计算方法包括古典概率、几何概率和条件概率等，通过掌握这些方法可以解决与概率相关的问题。
2. 统计的基本概念统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程，统计学可以帮助我们归纳总结数据的规律，作出合理的推断和预测。
掌握统计学的基本方法和概念，能够解决与数据分析相关的问题。
3. 抽样与推断统计抽样是指从总体中选取一部分样本进行观察和测量，通过对样本数据的分析得出对总体的推断。
推断统计是指基于样本数据进行总体参数估计和假设检验等统计推断的过程。
高二数学必修三重点知识点归纳
高二数学必修三重点知识点归纳1.高二数学必修三重点知识点归纳篇一(一)导数第一定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义(二)导数第二定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。
这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。
导函数简称导数。
(四)单调性及其应用1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(x)(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间2.高二数学必修三重点知识点归纳篇二空间中的平行关系1、直线与平面平行（核心）定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
高二数学必修三知识点总结
高二数学必修三知识点总结高二数学必修三包含了数列与立体几何两个部分，本文将针对这两个部分的知识点进行总结。
一、数列数列是指按照一定规律排列的一系列数，包括等差数列和等比数列两种。
1. 等差数列等差数列的定义是：数列中相邻两项的差值都相等。
即对于数列{a1, a2, a3, ..., an}，满足an - an-1 = d，其中d为公差。
等差数列的求和公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn为前n项和，a1为首项，an为末项。
在解决等差数列问题时，我们常使用以下几个重要的性质：- 通项公式：an = a1 + (n - 1)d；- 前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)；- 通项公式的推导过程。
2. 等比数列等比数列的定义是：数列中相邻两项的比值都相等。
即对于数列{a1, a2, a3, ..., an}，满足an/an-1 = q，其中q为公比。
等比数列的求和公式为Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中Sn为前n 项和，a1为首项，q为公比。
在解决等比数列问题时，我们常使用以下几个重要的性质：- 通项公式：an = a1 * q^(n - 1)；- 前n项和公式：Sn = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)；- 通项公式的推导过程。
二、立体几何立体几何是研究空间内各种几何体的形状、性质和相互关系的数学分支。
1. 空间几何体的表面积和体积在立体几何中，我们常常需要计算几何体的表面积和体积。
常见的几何体包括立方体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体，它们的表面积和体积的计算公式如下：- 立方体的表面积：S = 6 * a^2，体积：V = a^3；- 正方体的表面积：S = 6 * a^2，体积：V = a^3；- 长方体的表面积：S = 2 * (a * b + a * c + b * c)，体积：V = a * b * c；- 圆柱体的表面积：S = 2πr(r + h)，体积：V = πr^2h；- 圆锥体的表面积：S = πr(r + l)，体积：V = (1/3)πr^2h，其中l 为直径；- 球体的表面积：S = 4πr^2，体积：V = (4/3)πr^3。
高二数学必修3知识点总结
高二数学必修3知识点总结高二数学必修3知识点包括平面向量、解析几何、立体几何和概率统计。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、平面向量1. 向量的基本概念：矢量、向量的模、单位向量、零向量等。
2. 向量的表示法：坐标表示法、位置矢量表示法和线段表示法。
3. 向量的运算：向量的相等、加法、减法、数乘等运算。
4. 向量的数量积：数量积的定义、性质和计算方法。
5. 向量的向量积：向量积的定义、性质和计算方法。
6. 向量的混合积：混合积的定义、性质和计算方法。
二、解析几何1. 坐标表示方法：直角坐标系、点的坐标、向量的坐标等。
2. 直线的方程：点斜式、一般式、两点式等。
3. 平面的方程：点法式、一般式等。
4. 直线与直线的位置关系：相交、平行、重合等。
5. 直线与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
6. 平面与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
三、立体几何1. 空间几何体的基本概念：点、线、面、体等。
2. 平行线、平面、垂直线、垂直平面等的性质。
3. 球的性质：球面、球心、半径、切线等。
4. 圆锥、圆台的性质：侧面、底面、母线等。
5. 空间坐标系：直角坐标系、柱面坐标系等。
6. 空间几何体的体积和表面积的计算方法。
四、概率统计1. 随机事件的基本概念：样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件等。
2. 事件的关系：包含关系、互斥关系、对立关系等。
3. 概率的基本性质和计算方法：古典概型、排列组合等。
4. 条件概率和乘法定理：条件概率的概念、乘法定理的应用等。
5. 全概率公式和贝叶斯定理：全概率公式的定义和应用、贝叶斯定理的定义和应用等。
6. 随机变量和概率分布：离散随机变量、连续随机变量、概率分布等。
以上为高二数学必修3知识点的总结。
希望本文能帮助同学们巩固和复习这些知识，提升数学学习的效果。
最后，祝大家在数学学习中取得好成绩！。
高中数学必修三知识点大全
高中数学必修三知识点大全一、集合1. 集合的定义集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。
例如：{1, 2, 3} 是一个集合，表示包含数字 1、2 和 3 的集合。
2. 集合的表示方法列举法：将集合中的元素一一列举出来，如 {a, b, c}。
描述法：使用描述性语言来表示集合，如 {x | x 是自然数且 x < 5}。
3. 集合的基本运算并集：表示两个集合中所有元素的集合。
交集：表示两个集合中共有的元素的集合。
差集：表示一个集合中有而另一个集合中没有的元素的集合。
二、函数1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（值域）中的元素。
例如：f(x) = x^2 是一个函数，表示输入 x 后，输出 x 的平方。
2. 函数的性质单调性：函数值随着自变量的增大而增大或减小。
奇偶性：函数关于原点对称或关于 y 轴对称。
周期性：函数值在一定的周期内重复出现。
3. 函数的图像函数的图像是函数值与自变量的关系图，可以直观地反映函数的性质。
三、三角函数1. 三角函数的定义三角函数是描述角度与边长关系的函数，包括正弦、余弦、正切等。
例如：sin(θ) 表示角度θ 的正弦值。
2. 三角函数的性质周期性：三角函数的值在一定的周期内重复出现。
奇偶性：正弦和余弦函数是奇函数和偶函数。
3. 三角函数的图像三角函数的图像是函数值与角度的关系图，可以直观地反映函数的性质。
四、立体几何1. 空间几何体的定义空间几何体是由平面或曲面围成的几何形状。
例如：球体、长方体、圆柱体等。
2. 空间几何体的性质表面积：空间几何体外部面积的总和。
体积：空间几何体内部占据的空间大小。
3. 空间几何体的计算利用公式计算空间几何体的表面积和体积。
五、概率与统计1. 概率的定义概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在 0 到 1 之间。
例如：抛掷一枚硬币，出现正面的概率为 0.5。
2. 统计的基本概念总体：研究对象的全体。
高二必修三数学知识点大全电子版
高二必修三数学知识点大全电子版一、代数与函数1. 幂数与指数函数a. 基本幂函数b. 指数函数的性质i. 指数函数的定义域和值域ii. 指数函数的单调性与极限c. 对数函数i. 对数函数的定义与性质ii. 对数函数的图像与性质d. 指数方程与对数方程i. 指数方程与对数方程的基本解法ii. 特殊指数方程与对数方程的解法2. 三角函数a. 基本三角函数及其图像b. 三角函数的性质i. 三角函数的定义域和值域ii. 三角函数的周期性与奇偶性c. 三角函数的基本关系式i. 三角函数的和差化积公式ii. 三角函数的倍角公式iii. 三角函数的半角公式d. 三角方程的解法i. 三角方程的基本解法ii. 特殊三角方程的解法3. 数列与数学归纳法a. 数列的概念与性质i. 等差数列的定义与性质ii. 等比数列的定义与性质b. 数列的通项与前n项和i. 等差数列的通项与前n项和公式ii. 等比数列的通项与前n项和公式c. 递推数列的概念与应用d. 数学归纳法的基本原理与应用4. 排列与组合a. 排列与组合的基本概念b. 排列与组合的计数原理c. 排列与组合的应用问题二、解析几何1. 平面与空间直角坐标系a. 平面直角坐标系的基本性质b. 空间直角坐标系的基本性质2. 点、线和面的方程a. 点与点之间的距离公式b. 点到直线的距离公式c. 直线的倾斜角与斜率d. 平面的一般方程和点法式方程3. 点和直线的位置关系a. 直线与坐标轴的交点b. 两直线的位置关系c. 点在直线上的投影4. 球与球面a. 球的中心和半径b. 球面方程及其性质c. 球面与平面的位置关系5. 二次曲线的标准方程a. 椭圆的标准方程b. 双曲线的标准方程c. 抛物线的标准方程三、概率与统计1. 随机事件与概率a. 随机事件的基本概念和性质b. 事件间的关系与运算c. 概率的定义和性质d. 概率计算的方法i. 等可能概型下的概率计算ii. 条件概率与乘法定理iii. 全概率公式与贝叶斯定理2. 随机变量与概率分布a. 随机变量的定义和性质b. 离散随机变量及其分布律c. 连续随机变量及其概率密度函数d. 随机变量的数学期望和方差3. 统计与抽样a. 总体与样本的基本概念b. 参数估计与区间估计c. 假设检验与推断四、解方程与不等式1. 一元二次方程与一元二次不等式a. 一元二次方程的解法b. 一元二次不等式的解法2. 二元一次方程组与不等式组a. 二元一次方程组的解法b. 二元一次不等式组的解法3. 分式方程与分式不等式a. 分式方程的基本解法b. 分式不等式的基本解法五、数学证明与存在性证明1. 数学证明的基本方法与技巧a. 直接证明法b. 反证法c. 数学归纳法d. 矛盾法2. 数学定理的证明与应用a. 数列极限定理的证明与应用b. 三角函数极限定理的证明与应用c. 导数的定义与性质的证明与应用d. 积分的定义与性质的证明与应用六、解决实际问题的数学方法与思想1. 实际问题的数学建模与解决策略a. 实际问题的抽象与理解b. 数学模型的建立与求解c. 结果的解释与应用2. 货币问题与利润问题的数学解法a. 资金的简单利息与复利的数学解法b. 利润问题的数学建模与解决3. 几何问题与三角函数的应用a. 几何图形的性质与数学解法b. 三角函数与几何问题的关系与应用。
数学高二必修三全部知识点
数学高二必修三全部知识点高二数学必修三是数学学科中的一门重要课程，它包含了许多基础的数学知识点。
下面将对高二数学必修三的全部知识点进行详细介绍。
1. 三角函数及其应用1.1 三角函数的定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别用sina, cosa和tana表示。
其中，正弦函数定义为对边与斜边的比值，余弦函数定义为邻边与斜边的比值，正切函数定义为对边与邻边的比值。
1.2 三角函数的性质和图像正弦函数的图像是一条连续的波浪线，周期为2π；余弦函数的图像是一条连续的波浪线，周期为2π，且在y轴上方对称；正切函数的图像是一条由无数个正弦函数和余弦函数组成的波浪线，它在x轴上有无穷多个不连续点。
1.3 三角函数的基本关系式正弦函数和余弦函数的平方和等于1，即sin^2a + cos^2a = 1；还有一些常用的三角函数关系式，如sin2a = 2sina*cosa，cos2a = cos^2a - sin^2a，tan(a+b) = (tana + tanb) / (1 - tana*tanb)等。
1.4 三角函数的应用三角函数在实际应用中有着广泛的用途，如测量高楼建筑的高度、测量地球上两点的距离、计算弧长和扇形面积等。
2. 三角恒等变换2.1 三角恒等式的概念三角恒等式是一类关于三角函数的等式，它们在任何角度都成立。
常见的三角恒等式包括和差化积公式、倍角公式、半角公式、倒数关系等。
2.2 三角恒等式的证明方法三角恒等式的证明方法有直接证明法、间接证明法和正向逆向证明法等。
通过运用三角函数基本关系式和三角等式的证明方法，可以推导出各种三角恒等式。
2.3 三角恒等式的应用三角恒等式在解题过程中有着重要的应用价值，可以简化计算过程、转化问题形式、展开公式等。
3. 三角方程3.1 三角方程的定义三角方程是含有未知角的三角函数等式，如sinx = a, cosx = b 等。
3.2 三角方程的求解方法解三角方程的方法包括代数法、图解法和换元法等。
高二必修3数学知识点大全
高二必修3数学知识点大全高二数学是数学学科中的重要阶段，对学生的数学基础和学科素养要求较高。
为了帮助同学们更好地掌握高二必修3数学知识，本文将全面梳理相关知识点，以帮助同学们系统地复习和学习。
以下是高二必修3数学知识的大全。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，其包含定义域、值域和对应关系等重要要素。
此外，还需了解函数的奇偶性、单调性、分段函数和反函数等相关性质。
2. 导数与函数的变化率导数是函数在某一点处的变化率，学生需要掌握基本的导数计算方法，如基本的求导法则和常见函数的导数。
此外，还需了解导数与函数图像的关系，如切线斜率和极值点等。
3. 函数的应用函数的应用广泛，常见的应用有辅助求极值问题、描述曲线形态和模拟实际问题等。
在应用问题中，需要通过函数模型的建立和导数运算来求解。
二、向量与立体几何1. 向量的基本概念和运算法则向量是有大小和方向的量，需要了解向量的加法、减法、数乘和数量积等基本运算法则，掌握向量的坐标表示和模长计算。
2. 空间直线与平面的位置关系了解直线与平面的相交关系，包括直线与平面的位置关系和夹角关系等，并能运用相关知识解决空间几何问题。
3. 空间几何体的性质与计算学习和了解常见几何体的性质和计算方法，如点、线、面、体的性质以及表面积和体积的计算公式。
三、三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质熟悉三角函数的概念，包括正弦、余弦、正切函数等，并了解它们的周期性、奇偶性和单调性等性质。
2. 三角函数图像的变换与性质学习三角函数的图像变换，包括平移、伸缩和反转等操作，通过掌握变换规律，可以画出任意三角函数的图像。
3. 解三角形通过正弦定理、余弦定理和正切定理等方法解决三角形的边长和角度问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
四、概率与统计1. 随机事件与概率对概率的基本概念进行了解，包括样本空间、随机事件、事件概率等，能够计算基本事件和复合事件的概率。
2. 概率模型与条件概率学习概率模型，包括离散型随机变量和连续型随机变量等，同时了解条件概率和事件独立性等概念和计算方法。
高二的数学必修三知识点
高二的数学必修三知识点高二数学必修三知识点高二的数学学习中，必修三是一个重要的学习内容。
本文将为你详细介绍高二数学必修三的几个重要知识点。
一、函数与导数1.1 函数的基本概念函数是数学中的常见概念，表示自变量与因变量之间的关系。
我们通常用y=f(x)表示函数，其中x是自变量，y是因变量。
1.2 导数的定义与计算导数是函数在某一点的变化率，用极限的方法来定义与计算。
对于函数y=f(x)，其在x点的导数可以用极限lim Δx→0 (f(x+Δx)-f(x))/Δx表示。
导数具有很多重要的性质和应用，例如判断函数的单调性和极值点等。
二、数列与数学归纳法2.1 数列的定义与性质数列是按照一定规律排列的一组数。
有等差数列和等比数列等不同类型的数列，它们都有自己的递推公式和通项公式。
2.2 数学归纳法的原理与应用数学归纳法是一种证明方法，用于证明具有递推关系的数学命题。
其基本思想是：首先证明命题在某个特定的情况下成立，然后假设在某一情况下命题成立，再通过递推关系证明在下一情况下命题也成立。
三、三角函数与解三角形3.1 三角函数的基本概念三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。
在高二数学中，我们主要学习正弦函数、余弦函数和正切函数等。
3.2 解三角形的基本方法解三角形是求解三角形的边长和角度的过程。
根据已知条件，可以运用正弦定理、余弦定理和正弦定理的扩展形式来求解三角形。
四、概率与统计4.1 概率的基本概念与计算概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
我们可以通过频率、古典概型、几何概型等方法来计算概率。
4.2 统计的基本概念与分析统计是研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
通过统计学方法，我们可以对数据进行概括、分析和推断，从而得出有关总体的结论。
总结：高二数学必修三涵盖了函数与导数、数列与数学归纳法、三角函数与解三角形以及概率与统计等重要知识点。
通过学习这些知识，可以提高自己的数学综合能力，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
高二必修三数学知识点总结
高二必修三数学知识点总结高二数学必修三是学习高中数学的重要阶段，本文将对高二必修三数学知识点进行总结，方便同学们复习和掌握。
一、函数与导数1. 函数的概念和性质函数是一种特殊的关系，其包含定义域、值域、图像等重要概念。
函数可以是代数函数、初等函数和特殊函数等形式。
同时，重点掌握函数的增减性和奇偶性等性质。
2. 初等函数的运算与复合函数在学习初等函数时，需要掌握常见初等函数的定义、性质以及运算规律。
同时还要了解复合函数的概念和求导法则。
3. 函数的单调性与极值学习函数的单调性与极值时，需要通过导数的概念，判断函数在定义域内的增减性。
掌握寻找函数的极值点的方法，包括利用导数和二阶导数进行判定。
4. 函数的凹凸性与拐点了解函数的凹凸性概念和判定条件，以及利用导数和二阶导数的方法判断函数的凹凸区间和拐点。
5. 导数的应用掌握导数的应用，包括求解函数的极值、最值、图像的切线和法线方程等。
同时，要理解导数在实际问题中的应用，如物理问题中的速度、加速度等。
二、平面向量与数列1. 平面向量的基本概念与运算了解平面向量的概念、向量的表示方法和运算法则。
熟练掌握平面向量的加法、减法以及数量积和向量积的运算。
2. 向量的数量积了解向量的数量积的定义和性质，包括数量积的求模、投影和夹角等。
同时掌握数量积的运算法则和应用，如判定向量垂直和平行等。
3. 向量的向量积学习向量的向量积的定义和性质，包括向量积的模、方向和与数量积的关系等。
掌握向量积的运算法则，如法向量、面积和体积等的计算。
4. 数列的概念与性质了解数列的概念、常数列、等差数列和等比数列的性质。
熟练掌握数列的通项公式和前n项和的计算方法。
5. 等差数列与等差数列的应用掌握等差数列的公式和性质，如通项公式、前n项和公式和求解等差数列问题的方法。
同时了解等比数列的定义，以及等比数列的通项公式和前n项和公式等。
三、三角函数1. 三角函数的概念与性质学习正弦、余弦和正切函数的概念和变化规律。
高二数学必修三知识点总结
高二数学必修三知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义函数是一种特殊的关系。
如果对于任意给定的自变量，函数都能有唯一确定的因变量与之对应，那么我们就称这种关系为函数。
函数通常用 f(x) 或 y 表示。
其中，x 是自变量，y是因变量。
2. 函数的性质（1）定义域和值域函数的定义域是指自变量可能的取值范围，值域是函数的可能的因变量的取值范围。
（2）单调性函数 f(x) 在某个区间内是递增（递减）的，就是说当 x_1 < x_2 时，有 f(x_1) < f(x_2)（f(x_1) > f(x_2)）。
（3）奇偶性当函数满足 f(-x) = f(x) 时，称函数为偶函数；当函数满足 f(-x) = -f(x) 时，称函数为奇函数。
（4）周期性当存在正数 T 使得对所有 x 有 f(x+T) = f(x)，则称函数 f(x) 为周期函数。
二、导数的概念与运算1. 导数的定义设函数 y = f(x) 在点 x_0 处可导，如果极限f'(x_0) = lim (f(x) - f(x_0))/(x - x_0)x -> x_0存在，那么称该极限为函数 y=f(x) 在点 x=x_0 处的导数，记作 f'(x_0)。
2. 导数的运算（1）基本导数公式常数 k 的导数为0；幂函数 x^n 的导数为 n*x^(n-1)；指数函数 a^x 的导数为 a^x*lna；三角函数的导数及反三角函数的导数。
（2）导数的四则运算设函数 y = u(x) 和 v(x) 都在点 x 处可导，则：和函数 (u(x) + v(x)) 的导数为 u'(x) + v'(x)；差函数 (u(x) - v(x)) 的导数为 u'(x) - v'(x)；积函数 (u(x) * v(x)) 的导数为 u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)；商函数 (u(x) / v(x)) 的导数为 (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)) / (v(x))^2。
高二数学必修三知识点总结电子版
高二数学必修三知识点总结电子版一、勾股定理在直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方和另一直角边的平方。
即a²+b²=c²。
二、三角函数1. 正弦函数（sin）在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边的比值，即sinA = 对边/斜边。
2. 余弦函数（cos）在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边的比值，即cosA = 邻边/斜边。
3. 正切函数（tan）在直角三角形中，正切函数是对边与邻边的比值，即tanA = 对边/邻边。
三、三角函数的基本关系1. 正弦定理在任意三角形ABC中，三角形的任意一边与其对应的角的正弦值成比例，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。
2. 余弦定理在任意三角形ABC中，三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与对应角的夹角的余弦值的乘积的两倍，即a² = b² + c² - 2bc*cosA。
四、平移与旋转1. 平移平移是指将一个图形沿着指定的方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。
2. 旋转旋转是指将一个图形绕着指定的中心点旋转一定的角度，而图形的形状和大小保持不变。
五、图形的对称性1. 线对称图形的两部分关于一条直线对称。
2. 点对称图形的两部分关于一个点对称。
3. 中心对称图形的两部分关于一个中心对称。
六、圆的性质1. 圆的定义平面上的所有点到一个固定点的距离都相等。
2. 直径和半径直径是通过圆心的两个点之间的线段，半径是圆心到圆上任一点的线段，半径的长度等于直径的长度的一半。
3. 弧度和弧长弧度是以半径为单位测量的弧的长度，弧长是弧所对应的圆周上的一段线段的长度。
4. 切线和切点切线是与圆相切于一点的直线，切点是切线与圆的交点。
七、平面向量1. 向量的定义向量是有大小和方向的量。
2. 向量的表示向量可以用有向线段、坐标、或单位向量等方式表示。
3. 向量的运算向量的加法、减法、数量乘法和点乘法。
高二数学必修3知识点
高二数学必修3知识点数学是一门需要理性思维和逻辑推理的学科，对于高中生来说，数学必修3是非常重要的一门课程。
在这门课中，我们将学习一些基本的数学概念和方法，为将来的学习打下坚实的基础。
以下是高二数学必修3的主要知识点。
一、函数和方程1. 函数概念：函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
2. 函数的表示方法：可以用公式、图像或表格等形式来表示函数。
3. 一次函数：一次函数包括线性函数和常函数，其中线性函数的图像是一条直线，常函数的图像是一条水平直线。
4. 二次函数：二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。
5. 指数函数和对数函数：指数函数的自变量是指数，对数函数是指数函数的反函数。
6. 方程和不等式：学习如何解线性方程、二次方程、一元一次不等式和一元二次不等式等数学问题。
二、三角函数1. 弧度和角度：学习如何将角度转化为弧度，并用弧度来计算三角函数的值。
2. 正弦、余弦和正切函数：学习正弦函数、余弦函数和正切函数的概念、性质和图像。
3. 三角函数的性质：如诱导公式、函数值的正负和周期性等。
4. 反三角函数：学习如何通过已知的三角函数值来确定角度。
三、数列与数学归纳法1. 数列的概念：数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。
2. 等差数列和等比数列：学习如何确定等差数列和等比数列的通项公式。
3. 数学归纳法：学习如何利用数学归纳法证明数学命题。
四、平面向量与解析几何1. 平面向量的定义：学习平面向量的性质、加法和数乘等基本运算。
2. 平面向量的坐标表示：学习如何将平面向量用坐标表示，并进行相应的计算。
3. 向量的数量积：学习如何求向量的数量积及其应用。
4. 解析几何：学习如何利用平面向量的方法进行解析几何的相关问题的求解。
五、立体几何1. 空间直角坐标系：学习如何建立空间直角坐标系来描述点、直线和平面等几何对象。
2. 空间几何体的计算：学习如何计算几何体的体积、表面积和相关参数。
高二数学必修三的所有知识点
高二数学必修三的所有知识点在高二数学必修三中，学生将进一步学习和掌握一系列数学知识点，包括函数、导数与微分、数列与数学归纳法、平面解析几何、立体几何等。
一、函数1. 函数的概念和性质2. 初等函数与常用函数的图像与性质3. 函数的运算与初等函数的复合4. 反函数与反函数的性质5. 函数的单调性与图像的绘制6. 函数的奇偶性与周期性二、导数与微分1. 导数的定义与性质2. 导数的四则运算与导数的链式法则3. 函数的凹凸性与拐点4. 函数的最值与区间最值问题5. 微分与微分近似计算三、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质2. 等差数列与等比数列3. 通项公式与递推公式4. 数列的前n项和与求和公式5. 数列的极限与收敛性6. 数学归纳法的基本思想与应用四、平面解析几何1. 平面直角坐标系与二维向量2. 点、直线、圆与椭圆的方程3. 直线与圆的位置关系与判定4. 直线的倾斜角与斜率5. 向量的数量积与向量的夹角6. 直线与平面的位置关系与判定五、立体几何1. 空间直角坐标系与三维向量2. 空间中点、向量和线段的性质3. 空间中直线与平面的位置关系与判定4. 空间几何体的体积与表面积计算5. 空间几何体的投影与旋转通过学习和掌握高二数学必修三的所有知识点，学生将能够深入理解数学的基本概念与性质，掌握函数的运算与图像绘制，理解导数的定义与性质，运用微分进行近似计算，掌握数列的通项公式与求和公式，运用数学归纳法进行证明，熟练运用平面解析几何中的方程与位置关系判定，掌握向量的数量积与夹角，理解空间直角坐标系与三维向量的应用，能够计算空间几何体的体积与表面积，掌握空间几何体的投影与旋转。
高二数学必修三的学习将为学生打下坚实的数学基础，为今后进一步学习与应用数学打下基础。
通过深入掌握这些知识点，学生将在数学领域取得更好的成绩与应用能力。
总而言之，高二数学必修三的学习是一个全面提高数学素养和思维能力的过程，将为学生的数学之路奠定坚实的基础。
高二必修三的数学知识点归纳
高二必修三的数学知识点归纳高二学习阶段是学生学习数学的重要阶段之一，其中必修三是数学学科的核心内容之一。
本文将对高二必修三的数学知识点进行归纳与总结，帮助学生全面了解和掌握这些知识，以提高学习效果。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其图像和性质。
3. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数及其性质。
4. 导数的概念与性质：导数的定义、几何意义、微分与导数的关系、导数的四则运算、导数与函数的关系。
5. 求导法则：常用函数的导数、函数的复合、函数的乘法、除法、反函数、参数方程求导等。
6. 高阶导数、隐函数及参数方程的导数、相关变化率问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、前n项和、数列的极限等。
2. 等差数列：等差数列的概念、通项公式、前n项和、求和公式等。
3. 等比数列：等比数列的概念、通项公式、前n项和、求和公式等。
4. 递推数列：递推数列的概念、递推公式、通项公式、前n项和等。
5. 数学归纳法的应用：证明数学命题的基本方法、运用数学归纳法解决问题。
三、概率与统计1. 随机事件及其概率：随机事件的概念与性质、概率的定义与性质、事件的运算与性质。
2. 条件概率与独立性：条件概率的概念与计算、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、独立性的概念与性质等。
3. 随机变量及其概率分布：随机变量的概念、离散随机变量、连续随机变量、概率密度函数、分布函数、期望与方差等。
4. 数理统计与抽样：总体与样本的概念、抽样分布、参数估计、假设检验等。
四、向量与解析几何1. 向量的概念与运算：向量的定义、向量的线性运算、数量积、向量积等。
2. 空间解析几何：点、直线、平面的位置关系与方程、空间直角坐标系、向量方程与参数方程。
3. 线性方程组与矩阵：线性方程组的概念与解法、矩阵的基本概念与运算、矩阵的初等变换、矩阵的逆与转置等。
高二数学必修三知识点总结
高二数学必修三知识点总结
直线与平面的位置关系：这包括空间直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系以及平面与平面的位置关系。
此外，还有直线与平面平行的判定定理的符号表示以及平面与平面平行的判定定理的符号表示。
抛物线的性质：抛物线是一个轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。
抛物线的顶点P是对称轴与抛物线的交点，其坐标为P(-
b/2a,(4ac-b)/4a)。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，而一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
函数的零点：对于由基本函数通过四则运算结合而成的函数，其定义域是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
此外，还有零点存在性定理法和数形结合法来确定函数的零点个数。
频率与概率：随机事件的频率是此事件发生的次数nA与试验总次数n 的比值，它具有一定的稳定性。
随着试验次数的增多，频率会在某个常数附近摆动，这个常数就是随机事件的概率。
直线方程：直线方程有多种形式，包括点斜式、斜截式和两点式。
点斜式方程为y-y0=k(x-x0)，其中(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。
斜截式方程为y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，但需要注意，如果x1=x2且y1=y2，则两点重合，不能确定一条直线。
以上就是高二数学必修三的主要知识点总结，具体的学习和理解还需要结合教材和课堂讲解进行。
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高二数学必修三知识点总结高二数学知识点总结1一(一)基本概念必然事件确定事件1、事件不可能事件不确定事件(随机事件)2、什么叫概率?表示一个事件发生可能性的大小，记为P(事件名称)=a;练习一：判断下列事件的类型(1)今天是星期二，明天是星期三;(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，得到点数7;(3)买彩票中了500万大奖;(4)抛两枚硬币都是正面朝上;(5)从一副洗好的牌中(54张)中抽出红桃A。
(二)预测随机事件的概率1、步骤：(1)找出所有机会均等的结果，作为概率的分母注：不能仅凭主观判断，而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。
(2)明确关注结果，作为分子2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果二一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.三1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.高二数学知识点总2第一章算法初步算法的概念算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：1.表示相应操作的程序框;2.带箭头的流程线;3.程序框外4.必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果; 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
#FormatImgID_0# 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B 框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构。
循环结构可细分为两类：(1)一类是当型循环结构如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
(2)另一类是直到型循环结构如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
当型循环结构直到型循环结构输入、输出语句和赋值语句赋值语句(1)赋值语句的一般格式(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3)赋值语句中的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。
赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。
如：2=X是错误的。
②赋值号左右不能对换。
如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。
(如化简、因式分解、解方程等)④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
注意：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;END IF表示条件语句的结束。
计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1;若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2第二章统计简单随机抽样1.总体和样本：1.研究对象的全体叫做总体.2.每个研究对象叫做个体.3.总体中个体的总数叫做总体容量.4.样本容量：一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样：从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。
4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查5.随机数表法系统抽样把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。
如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1、平均值：2、.样本标准差：4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍2.3.2两个变量的线性。