工业自动化控制实验指导书

一、组成和使用
1．实验箱的供电
实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电源线一根。

箱内设有四只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。

2．一块大型（435mm×325mm）单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的各部件及元器件的图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。

该实验板包含着以下各部分内容：
（1）正面左下方装有电源总开关一只，控制总电源。

（2）100多个高可靠的自锁紧式、防转、叠插式插座。

它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。

这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻≤0.003Ω，使用寿命＞10000次以上），在插头插入时略加旋转后，即可获得极大的轴向锁紧力，拔出时，只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出，无需任何工具便可快捷插拔，同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体步线空间，使用起来极为方便。

（3）扫频电源
采用可编程器件is pLS I1032和单片机A T89C51设计而成，可在15Hz～80KHz的全程范围内进行扫频输出，提供11档扫速，亦可选定点频输出。

此外还有频标指示，亦可显示输出频率等。

扫频电源的使用见实验指导书附录。

（4）直流稳压电源
提供一路±15V和±5V直流稳压电源，在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开关，就会有相应的电压输出。

（5）信号源
本实验箱的信号源包括两部分：阶跃信号发生器和函数信号发生器。

阶跃信号发生器：阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。

当按下白色按钮时,输出一负的阶跃信号,其幅值约 (-0.9V~-2.45V)之间可调。

函数信号发生器：函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而
专门设计的。

它由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路组合而成。

其输出频率范围为0.25Hz～1.55KHz，输出幅度峰峰值为0～10V P-P。

使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。

两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。

将上面一个短路帽放在1、2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3、4两脚处，则输出信号为三角波；将其置于4、5两脚处，则为方波输出。

将下面一个短路帽放在1、2两脚（即“f1”处），调节右边一个电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为0.25Hz～14KHz；将其置于2、3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为2.7Hz～155Hz；将其置于4、5脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为26Hz～1.55KHz。

（6）频率计
该系统在作频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。

为了能直观地读出超低频信号的频率，我们采用了一个频率计。

它采用单片机编程，能精确、直观地显示小数点后两位。

本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，测频范围为0.1Hz～10KHz。

只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即进入待测状态。

将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。

将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。

在使用过程中，如遇瞬时强干扰，频率计可能出现死锁，此时只要按一下复位“RES”键，即可自动恢复正常工作。

（8）直流数字电压表
直流数字电压表有三个档位。

满度为2V量程,20V量程,200V量程，能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过5‰。

（9）交流毫伏表
交流毫伏表有三个档位。

满度为200mV量程、2V量程、20V量程。

它具有频带较宽（10Hz~400KHz）、精度高（不超过5‰）、数字显示和“真有效值”的特点、即使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其
适用的波峰因素范围达到10。

真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。

输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。

本机AC/DC转换由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信号——不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确地转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。

（10）本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。

二、使用注意事项
1．使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为：
（1）先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220V交流电源。

（2）开启实验箱上的电源总开关，则开关指示灯被点亮。

（3）用万用表的直流电压档（或直接用面板上的直流数字电压表）测量面板上的±15V和±5V，看是否有正确的电压输出。

（4）开启函数信号发生器开关，则应有信号输出；当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。

（5）开启交流毫伏表，数码管应被点亮。

（6）开启直流数字电压表，数码管应被点亮。

2．接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。

3．实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。

接线完毕，检查无误后，才可进行实验。

4．实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。

5．实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。

6．实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器等，这些仪器的外壳应妥为接地。

实验一 控制系统典型环节的模拟
一、 实验目的
1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法
2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路
3）、测量典型环节的阶跃响应曲线
4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响
二、 实验仪器
1）、控制理论电子模拟实验箱一台
2）、超低频慢扫描示波器一台
3）、万用表一只
三、 实验原理
以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z 1和Z 2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。

基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 由上式可求得由下列模拟电
路组成的典型环节的传递函数及
其单位阶跃响应。

1)、比例环节
比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接
图1-2 比例环节
(1)
)(12Z Z u u S G i o
=-=2
=410820==12
K K Z Z )S (
G
）
（2 1+=
1+1•=
R 1+==2121
2212
TS K
CS R R R CS /R CS
/R Z Z )S (
G 2）惯性环节
取参考值R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF
图1-3、惯性环节
3）、积分环节
取参考值R =200K ，C =1uF
图1-4、积分环节
4）、比例微分环节（PD ），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。

参考值R 1=200K ，R 2=410K ，C =0.1uF
）（3 1 1 /1)(12TS
RCS R CS Z Z S G ==
==
RC =T 积分时间常数式中C
R =T , =K (4)
1+= 1+•= 1+==1D 12
112
11212
R R )S T (K )CS R (R R CS
/R CS /R R Z Z )S (G D 其中
图1-5 比例微分环节
5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。

参考值R 1=100K R 2=200K C =0.1uF
图1-6 比例积分环节
四、实验内容与步骤
1、分别画出比例、惯性、积分、和微分环节的电子电路图。

2、按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数。

观察并
记录其单位阶跃响应波形。

1）、比例环节 G 1(S)=1和G 2(S)=2
2）、积分环节 G 1(S)=1/S 和G 2(S)=1/（0.5S ）
3）、比例微分环节 G 1(S)=2+S 和G 2(S)=1+2S
4）、惯性环节 G 1(S)=1/(S+1)和G 2(S)=1/(0.5S+1)
5）、比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ）
五、注意事项
C
R =T , =K (5) 1
+
1= 1+1•=1+= 1+=1+==
2212
2212112
121212R R )S T (K )CS R (R R CS
R R R CS R )CS R (R CS /R Z Z )S (G
式中
1）、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。

2）、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。

六、实验报告要求
1）、画出典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。

2）、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。

3）、写出实验心得与体会。

七、实验思考题
1）、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？
2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？
3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定
一、 实验目的
1）、观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。

2）、根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。

二、 实验仪器
1）、控制理论电子模拟实验箱一台。

2）、双踪低频慢扫描示波器一台。

3）、万用表一只。

三、 实验原理
图2-1为一阶系统的模拟电路图。

由该图可知i o =i 1-i 2
根据上式，画出图2-2所示
的方框图，其中T=R 0C 。

由图 图2-1一阶系统模拟电路图
CS
/u ΔCS /u R u R 1-=R u
1-=-u
000000i 即
2-2得：
图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。

当t = T 时，C （T ）=1 –e -¹=0.632。

这表示当C （t ）上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。

由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差e ss = 0。

这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。

其误差的大小为系统的时间常数T 。

四、实验内容与步骤
1、根据图2-1所示的模拟电路，调整R 0和C 的值，使时间常数T=1S 和T=0.1S 。

2、u I (t)=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数T 分别为1S 和0.1S 时的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。

3、当u I (t)=t 时，观察并记录一阶系统时间常数T 为1S 和0.1S 时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。

五、实验报告
1、 根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S 时的单位阶跃响应曲线，
并由实测的曲线求得时间常数T 。

2、 观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差e ss ，这
一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。

六、实验思考题
一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的
e
T 1
-O O i 0-1=(t) , 1+1-1
=1+1=
(S) 1= 1(t),=(t)u 1+1= t i i U T /S S )TS (S U ,S /)S (U TS )S (U )
S (U 得
取拉氏反变换则系统的输出为即
令图2-2一阶系统原理框图
图2-3一阶系统单位阶跃响应
稳态误差为T？
2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。

实验三二阶系统的瞬态响应分析
一、实验目的
1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。

3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。

4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。

一、实验原理
图3-1 二阶系统的模拟电路
图3-1为二阶系统的模拟电路图，
它是由惯性环节、积分环节和反相器
组成。

图3-2为图3-1的原理方框图，
图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。

由图3-2求得二阶系统的闭环传递函图3-2 二阶系统原理框图
数为：
调节开环增益K 值，不仅能改
变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ
的值，还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界
阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种
情况下的阶跃响应曲线。

（1）、当K >0.625， 0 < ξ < 1， 图3-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线
系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：
（2）、当K =0.625时，ξ=1，系统
处在临界阻尼状态，它的单位阶
跃响应表达式为：
如图3-4为二阶系统工作临界阻尼
时的单位响应曲线。

图3-4 ξ=1时的阶跃响应曲线
（3）、当K < 0.625时，ξ>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线: (1) ++=++= 2112212221数为而二阶系统标准传递函
T T /K S T S T T /K K
S T S T T K
)S (U )
S (U i O (2)
+2+=2
22n n n S S )S (G ωξωω
6250= , 10= , 50=T , 20=T 4= , =
(2),(1) 211221K .K S .S .K
T T T T K n n ξωξω则若令得和式对比式线
态下的单位阶跃响应曲为二阶系统在欠阻尼状图式中3-3 . 1 (3)
) 1sin(111)( 2212ξωωξξωξξω-=-+--=--n d d t o tg t t u e n e t
n o n t t u ωω-+-=)1(1)
(
和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。

三、实验内容与步骤
1、根据图3-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：
2、令ui(t)=1V ，在示波器上观察不同K （K=10，5，2，0.5）时的单位 阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、t p 和t s 的值。

3、调节开环增益K ，使二阶系统的阻尼比707.02
1==ξ ，观察并记录
此时的单位阶跃响应波形和σp 、t p 和t s 的值。

4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二 阶系统的斜坡输入信号。

5、观察并记录在不同K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。

四、实验报告
1、画出二阶系统在不同K 值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

2、按图3-2所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下ξ和ωn 值。

据此，求得相应的动态性能指标σp 、t p 和t s ，并与实验所得出的结果作一比较。

五、实验思考题
1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？
3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？
实验四 自动控制系统的动态校正
一、 实验目的
1）、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。

2）、掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。

)
1S 2.0(S 5.0K
)S (G +=
二、 实验仪器
1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、慢扫描示波器一台 3）、万用表一只 三、 实验原理
当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。

为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。

常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。

本实验要求用工程设计法对系统进行校正。

1、二阶系统
图4-1为 二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为：
）
（）（）
（）（1+22=
2+=
2
2
n
n n n S S S S S G ξω
ξωωξωω
（1） 图4-1 二阶系统的标准形式 图4-2所示二阶系统的原理框图
图4-2二阶系统的原理框图
图4-3 二阶系统的模拟电路图
其开环传递函数为
）
（）（）（1+=
1+=
1
TS S K
TS S K S 'G τ
（2）
式中τ=1K K ，比较式（1）和式（2）得 ）
（n T ξω21= （3）
ξ
ωξω
ωτ2=
2=
2
1
n
n
n
K （4）
如要求2
1=ξ，则n n
T ωω21
=2
21=
，
T
K n
n
21=
2
=
2
2
=
1
ωωτ
当2
1
=ξ时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为
2
2
2
+2+
=
n
n n
S S
S T ωωω）（ ，把T W n 21
=代入上式得
1
+2+21=
2
2
TS S
T S T ）（ （5）
式（5）就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统的闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该系统的阻尼比ξ=1/2 =0.707，对阶跃响应的超调量σp 只有4.3%，调整时间t s 为8T s （∆=±0.05），相位裕量γ=63︒。

三阶系统
图4-4为三阶控制系统的模拟电路图，图6-5为其方框图。

图4-4 三阶系统的模拟电路图
图4-5三阶系统的方框图
T i = R 1C 1， τ1 =R 2C 1，K s =R 4/R 3，T s =R 4C 2，T s i =R 5C 3 由图6-5求得该系统的开环与闭环传递函数分别为 ）
（）
（）（1+1+=
2
1S T S T S 'K S G s si s τ （6）
'
K S 'K S
T S T T S 'K S T s s si s si s +++1+=
12
3
1ττ）
（）（ （7）
其中i s s T K 'K =。

由理论证明，当s T 4=τ，i
2
s
s i T T K 8T = 时，
三阶系统具有下列理想的性能指标：
超调量σp=43%，调整时间t s =18T s ， 相位裕量γ=36.8︒。

此时， 式（7）可以改写为 1
+4+8+81
+4=
2
2
3
3
S T S
T S T S T S T s s s s ）（ （8）
显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传 递函数的分子多项式引起的，为此，需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为
1
+41=S T S G s F
）（ （9）
于是系统的闭环传递函数为 1
+4+8+81
=
2
2
3
3
S T S
T S T S T s s s ）（ （10）
在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标： 超调量σp = 8% 上升时间t r = 7.6T s
调整时间ts = 16.4T s
加入输入滤波器后系统的方框图为图4-6所示，图4-7为给定滤波器的模拟电路图。

图4-6三阶系统的方框图
右图为给定滤波器的模拟电路图， 其中R 7/R 6=1，R 7C 4=4T S
四、 实验内容
1、按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。

1）、对象由两个大惯性环节组成，如图4-8所示。

图4-8两个大惯性环节对象
2）、对象有三个大惯性环节组成，如图4-9所示。

图4-9三个大惯性环节对象
3）、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如图4-10所示。

图4-10一个积分环节与一个惯性环节对象
2、按三阶系统工程设计方法，设计下列系统的校正装置。

1）、对象由两个大惯性环节和一个积分环节组成，其方框图如图4-11所示。

图4-11两个大惯性环节与一个积分环节对象
2）、对象由两个惯性环节组成，其方框图如图4-12所示。

图4-7给定滤波器的模拟电路图
图4-12两个惯性环节对象
五、实验报告
1、按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数，并画
出它们的电路图。

2、画出各实验系统的电路图，并令输入r（t）=1V，测试系统的阶跃
响应曲线。

3、由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的
理想性能指标作一比较。

4、根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证，
如果实测的性能指标达不到设计要求，应如何调试，并分析原因。

六、实验思考题
1、二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么？
2、在三阶工程设计中，为什么要在系统的输入端串接一滤波器？
3、按二阶系统和三阶系统的工程设计，系统对阶跃输入的稳态误差为什么都为零？但对斜坡信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零？。