中堂星晨学校17—18学年七年级5月月查数学试题(附答案)

2017至2018学年度第二学期五月月考
七年级数学（满分120分）
（考试时间：90分钟）
一．选择题（每题3分，30分）
1、下列图形中，由，能得到的是（）
2、下列各计算中，正确的是（）
A．（a3）2=a6 B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4 D．a+2a2=3a2
3、下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）
A．B．C．D．
4、下列命题是真命题的是（）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5、如图，不能判断l1∥l2的条件是（）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°
C．∠4=∠5 D．∠2=∠3
6、如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高
线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是
（）
A．2B．C．D．
7、把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）
8、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）
A．20°B．30°C．70°D．80°
10、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）
A． B． C． D．
二．填空题（每题4分，共24分）
11、若把代数式化成的形式，其中m，k为常数，则=____ ．
12、若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=．
13、若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．
14、如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．
15、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为____________米．
16、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．
三．解答题（一）（每题6分，共18分）
17、解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
18、解不等式组：，并写出所有的整数解．
19、解方程组；
四．解答题（二）（每题7分，共21分）
20、解不等式组．
21、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．22、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
五．解答题（三）（每题9分，共27分）
23、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD．
24、某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？
25、某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
参考答案1------10 B、A、C、D、D、D、A、D、B、D
11、-7
12、40
13、-4
14、360°
15、20
16.46°
17、 x≤﹣2
18、﹣2≤x＜0，
19、原方程整理可得，
③+④×2，得：7x=21，
解得：x=3，
将x=3代入④，得：y=﹣1，
∴方程组的解为；
20、解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x≥0，
则不等式组的解集为0≤x≤1．
21、【解答】解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：300÷60%=500（名），
故答案为：500；
（2）由题意可得，
教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，
选择教师传授的占：=10%，
选择小组合作学习的占：=30%，
故答案为：10，30；
（4）由题意可得，
该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540（名），故答案为：540．
22、【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．
23、【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；
（2）如图所示：点D，E即为所求；
（3）S△EBD=5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×6=14.5．
24、【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：
，
将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，
解得：y≥，
又∵x=≥0，
∴y≤，
故y=5，6．
当y=5时，x=（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
答：小型车租1辆，中型车租6辆．
25.【解答】解：（1）由题意．
（2）解第一个不等式得：x≤320，
解第二个不等式得：x≥318，
∴318≤x≤320，
∵x为正整数，
∴x=318、319、320，
500﹣318=182，
500﹣319=181，
500﹣320=180，
∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；
②生产A产品319件，B产品181件；
③生产A产品320件，B产品180件；
（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2（万元），
②的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1（万元）
③的利润为320×1.15+180×1.25=593（万元）
第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），
综上所述，第二种定价方案的利润比较多．。