模糊厌恶下基于区块链挖矿算力投资模型研究

r
ame３ 分析了使用比特币进行快速支付的安全性,并专注于研
[]
究针对快速支付的双重支 付 攻 击.Re
i
d 等 ４ 从 比 特 币 的 公 有 交 易 历 史 出 发,研 究 了 两 个 网 络 的 拓 扑 结
构,证明了这两个网络具有非平凡的拓扑结构,提供了比特币系统的互补视图,并且对匿名性有影响.
并运用金融观点下的随机分析方法展开分析.研究表明,矿工挖矿行为的决策受到技术更新、电力成本、市场
环境等多种因素的影响,矿工的挖矿收入因自由进入 而 产 生 上 限,且 当 其 他 条 件 不 变 时,模 糊 程 度 越 高,算 力
的价值越低,挖矿回报也越低.矿工的行为与现有的传 统 行 业 动 态 经 济 学 理 论 非 常 一 致,矿 工 的 挖 矿 投 资 可
以近似看作一个具有不可逆投资的行业动态的标准模型.
关 键 词:模糊厌恶;比特币;区块链;矿工挖矿;肖Ｇ布朗过程
中图分类号:
F２２４．
１;
N９４５．
２５ 文献标志码:
A
比特币作为第一个去中心化的可运行的数字货币,它的市场运作 与 行 业 动 态 值 得 我 们 关 注 研 究.在
比特币等一类加密数字货币市场中,商家和消费者能够以更低的成本去交易,且区块链技术使得这样的交
随着加密货币原理逐渐应用到经济领域,部分文献开始对比特币一类 的 加 密 货 币 以 及 挖 矿 行 为 进 行
[]
较为深入的经济学机理研究.Ch
i
u５ 研究了比特币等一类加密货 币 的 优 化 设 计,并 定 量 评 估 此 类 货 币 对
双边贸易的支持程度.Hong 等 [６]分析了法 定 货 币 和 数 字 货 币 的 双 重 货 币 制 度,并 在 传 统 货 币 经 济 模 型
[ ]
况,即没有明确的概率分布以及期望和方差. Mi
ao 等 １８ 在研究中区分风险和模糊不确定性,采用了多先
验效用模型研究模糊性对期权行权决策的影响,结果表明模糊性对期权行使决 策 的 影 响 取 决 于 继 续 收 益
[ ]
和终止收益的相对模糊程度,模糊性可能会加速或延迟期权的行使.Ne
amt
i
为的影响.随着全球经济环境的不断变化,影响金融市场中投资者投资决策的因素也变得越来越复杂,这
些因素往往会对投资者的投资效率带来冲击.因此在进行投资决策时,除了需要考虑风险外,还需要将模
糊性纳入衡量投资收益的不确定 性 当 中 进 行 考 量,以 便 作 出 更 加 明 智 的 决 策.Chen 等 [１７]在 一 个 具 有 代
[ ]
处.Ai
ed 等 １４ 建立了明确的社会最优规则,用于具有不确定性的不可逆 的 投 资 决 策,并 详 细 讨 论 了 经 济
[ ]
效应.Caba
l
l
e
r
o 等 １５ 研究了在一个具有不可逆投资的竞争性行业中,行业 性 和 不 确 定 性 对 企 业 进 入、总
投资和价格的影响,并决定了进入决策和由此产生的行业均衡及相关特征,指出不同的不确定性来源产生
第３期
王良熠,等:模糊厌恶下基于区块链挖矿算力投资模型研究
８７
挖矿难度的增加,导致收入降低.本文还考虑挖矿硬件设备的技术进步因素,在均衡模型使用了一个体现
技术进步的比率,从而使得分析描述更具显示意义和研究价值.
１ 文献综述
[]
现有的很多文献从各个方面对比特币 作 出 了 详 细 分 析 研 究.Nakamo
去分析挖矿市场中的一些重要因素以供进一步建模并深入研究.
众所周知,比特币的可行性对于挖矿市场而言是十分重要的,本文 基 于 模 糊 不 确 定 环 境,建 立 了 一 个
表现挖矿市场随时间演化的均衡模型,表明网络算力投资仅使用比特币兑美元的汇率就可以预测,并且当
市场的模糊程度较高时,矿工挖矿面临的投资风险较大.挖矿的硬件投 资 有 两 个 重 要 特 点:第 一,矿 机 在
并预测出矿工购买新的硬件当且仅当回报达到反射边界,回报不会超过这个临界值,因为新的进入触发了
收稿日期:
２０２２
Ｇ
０５
Ｇ
１７
基金项目:国家自然科学基金资助项目(
６２２７３００３)
作者简介:王良熠(
１９９５
Ｇ),女,安徽芜湖人,硕士研究生.
通信作者:费为银(
１９６３
Ｇ),男,安徽芜湖人,教授,博士.
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
的优缺点.洪阳等 [８]在模拟诚实矿工挖矿实验的基础上,重点研究自私挖矿情况下矿工的最佳相对收益.
姚前 [９]基于经济学的视角剖析了区块链技术的激励相容设计.
[ ]
还有一些文献通过建立模型来分析矿工行为以及比特币挖矿市场的 动 态.B
i
a
i
s 等 １０ 将 工 作 量 证 明
区块链协议建模为一个随机博弈,并分析了理性的战略矿工的均衡策略.费为银等 [１１]从挖矿找到随机数
[ ]
得的随机禀赋与风险资产未来收益之间的相关系数存在模糊性,进而分析这种 模 糊 性 对 资 产 定 价 和 社 会
福利的影响.在最近的十几年中,金融市场投资决策相关理论的迅速发展深化了我们对不确定性的理解,
由于比特币挖矿市场中,矿工的投资决策也同样受到市场中各类复杂因素的影响,矿工获得的回报奖励受
获得记账权,生成并发布新区块添加到区块链上,该过程就称为“挖矿”,每轮竞 争 的 获 胜 者 会 获 得 一 定 数
目的比特币作为奖励,分散在世界各地的通过操纵计算机或矿机参与挖矿的人 称 为“矿 工”.攻 击 比 特 币
的成本与矿工投入的算力成正比,因为该成本由工作量证明协议中随机数 难 题 的 难 度 决 定.整 个 系 统 要
t
o１ 最 早 提 出 了 比 特 币 系 统 的
[]
架构模型,为其设计了工作量证明(
PoW)共识机制并在文献中详细说明.De
cke
r和 Wa
t
t
enho
f
e
r２ 分 析
了比特币如何通过网络传播交易和区块来更新分类账副本,并使用收集到的信息来验证以下猜测:网络中
[]
的传播延迟是区块链分叉的主要原因.Ka
框架下研究了法定货币和数字货币的潜在挤出效应.研究发现,当使用一种货币(交 换 媒 介 和 价 值 储 存)
[]
的成本极高,而使用另一种货币的成本极低的极端情况下会产生挤出效应.Ro
s
en
f
e
l
d７ 描述了用于计算
比特币矿池挖矿参与者奖励的各种评分系统,解释了每种评分系统的设计用来 解 决 的 问 题 并 分 析 了 各 自
表性的代理资产市场环境中提出一个模型,该模型提供了对超额回报的限制并 考 虑 了 反 映 风 险 溢 价 和 模
糊性单独溢价的情况.文中表示不确定性定义可分为明确的两部分:风险(
Ri
sk)和 模 糊 性(
Amb
i
i
t
gu
y).
风险是指存在特定的概率分布,可计算 期 望 和 方 差 的 不 确 定 性;而 模 糊 性 则 是 指 不 确 定 性 无 法 计 算 的 情
８８
安 徽 工 程 大 学 学 报
第 ３８ 卷
[ ]
性参数,对债券价值提供了敏感性分析.Ag
l
i
a
rd
i等 ２１ 从模糊性理论的角度探讨了以下问题:为什么一些
公司发行股票而不是债务? 为什么大多数公司保留他们持有的现金,而 不 是 作 为 股 息 分 配? 在 严 重 的 金
融限制和模糊时期,或在面临不可预测的金融危机的威胁时,企业如何改变其融资政策? 文章分析了模糊
况,该理论模型可用于分析市场基本面如 何 决 定 法 定 货 币 兑 比 特 币 的 汇 率.Pr
a
t等 １３ 提 出 了 用 比 特 币/
美元汇率来预测比特币网络算力的模型,通过校准模型参数预测网络算力随时间的演变规律,通过样本外
测试和对进入规则的调查来确定模型的准确性.
挖矿活动作为一项不可逆投资,其中有许多经济学因素值得深入研究,也与许多竞争行业有着类似之
这一事件入手,建立挖矿收益与确定性等价收入模型,建立矿池管理者关于池费的最大化期望效用模型和
[ ]
矿工关于自身算力分配的最大化收益模型,分析算力优化问题.At
hey 等 １２ 建立了一个用户采纳和使用
虚拟货币(如比特币)的模型,重点研究了当存在汇率不确定性引起的摩擦时,虚拟货币用户采纳的变化情
[ ]
想保持安全性,攻击的成本必须服从比特币价值的指数级增长,用于挖矿的其他资源也是一样.起初一些
矿工由于兴趣爱好使用他们的个人计算机开始挖矿,而后渐渐地发展成为挖矿行业,使用专门用于挖矿的
机器设备(后文中统称为矿机)进行挖矿,这个行业通过挖矿社区网络消耗全世界近０．
１５％ 的电力.因此,
矿工的挖矿行为决策需要考虑成本、回报以及市场的不断变化和不确定因素.综上,本文的研究工作首先
Ｇ
s
t
e
i
n 等 ２３ 用一个连续时间框架下的效用 模 型 刻 画 了 资 产 价 格 波 动 和 漂 移 的 模 糊 性 特 征,进 而 将 资 产 定
价理论中的一些基本结果在模糊性下 进 行 了 推 广. 何 俊 勇 等 [２４]考 虑 投 资 者 在 每 个 期 末 由 于 投 资 经 验 获
(安徽工程大学 数理与金融学院,安徽 芜湖 ２４１０００)
摘要:本文研究比特币挖矿市场中 的 动 态 均 衡,假 设 挖 矿 这 一 不 可 逆 投 资 中 总 的 奖 励 满 足 肖Ｇ布 朗 (
Choque
t
Ｇ
Br
own)过程,考虑矿工是模糊厌恶的,在此基础之上利用比特币兑美元的汇率建 立 比 特 币 网 络 算 力 预 测 模 型
[ ]
的影响.作者强调不可逆性影响价格 的 均 衡 分 布,而 均 衡 分 布 又 反 过 来 影 响 进 入.Di
x
i
t等 １６ 首 次 详 细
阐述了企业资本投资决策的新理论方法,强调了大多数投资决策的不可逆性,以及做出这些决策的经济环
境的持续不确定性.
经济环境的不确定性影响着投资者的决策,目前,不少国内外学者开始研究模糊不确定对各种经济行
挖矿市场之外没有转售的价值,因为矿机只能用于挖矿;第二,未来的收入有诸多的不确定性,因为比特币
兑美元的汇率波动较大.这两个重要的特点结合就使得还未进入市场的矿工由于预期收入不确定需要考
虑进入市场是否合理,而对于现有的已在市场中挖矿的矿工而言,退出市场 的 成 本 也 是 足 够 高 的,同 样 需
要谨慎考虑.本文的研究面临的主要挑战是,我们不能将每个独立矿工对待 挖 矿 收 入 的 问 题 看 作 是 外 生
u 等 １９ 主要研究了模糊性对
[ ]
投资管理和现金控股的影响.Ag
l
i
a
r
d
i等 ２０ 将模糊性引入可转换债 务 的 未 定 权 益 模 型,研 究 了 股 权 持 有
人和债务持有人的模糊偏见对可转换债务估值的影响,运用债券价值对持有人 态 度 变 化 的 模 糊 性 及 稳 定
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
的,相反,我们必须考虑市场中活跃矿工的数量如何内生性地决定回报.本文的经济学视角是比特币协议
的相关规定使得挖矿算力产生了一条下降的需求曲线,因此,挖矿市场表现 为 一 个 具 有 竞 争 力 的 行 业,与
传统的完全竞争市场类似.
本文将比特币兑美元的汇率与比特币网络总算力结合,构建了一个衡量矿工回报的新变量,建立模型
易和使用传统银行系统相比几乎是一样安全的.这种安全性依赖于将密码原语的稳健性和参与协议执行
的代理人的经济激励相结合.矿工在这其中扮演主角,他们通过工作量证明 解 决 随 机 数 难 题 生 成 新 区 块
并以加密方式赋予时间戳,获得记账权的矿工将交易信息记录在区块中.在工作量证明共识机制下,每个
节点利用自身的算力不断进行哈希运算来寻找符合条件的随机数.最快找到随机数并验证通过的节点将
第 ３８ 卷第 ３ 期
２０２３ 年 ６ 月
安 徽 工 程 大 学 学 报
J
ou
r
ห้องสมุดไป่ตู้na
lo
fAnhu
iPo
l
t
e
chn
i
cUn
i
ve
r
s
i
t
y
y
Vo
l．
３８No．
３
Jun．
２０２３
文章编号:
１６７２
Ｇ
２４７７(
２０２３)
０３
Ｇ
００８６
Ｇ
０９
模糊厌恶下基于区块链挖矿算力投资模型研究
王良熠,沈明轩,费为银 ∗
性如何影响公司的权益和债务价值,表明投资者的模糊厌恶偏差足够大时,现 金 持 有 会 保 留 更 长 的 时 间.
李昊骅等 [２２]考虑决策者是模糊厌恶的,利用实物期权方法,解析地给出了银行价值,企业价值和最优停贷
水平,分析了模糊厌恶和基准波动率 对 最 优 贷 款 利 率,最 优 停 贷 水 平,企 业 价 值 和 银 行 价 值 的 影 响.Ep