2015-2016学年新人教版七年级(上)期末数学试卷及答案(2套)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(一)一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣83．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x35．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( )A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣108．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有__________．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为__________．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于__________．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=__________．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是__________．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=__________．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要__________天完成．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过__________度，分针转过__________度．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣0.8的相反数是0.8，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣8 【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；B、（﹣2）3=﹣8，与8不相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、（﹣2）3=﹣8，相等．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条【考点】比较线段的长短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】根据直线可以无限延伸，没有长度、两点之间线段最短的知识即可判断各选项．【解答】解：A、直线没长度，故本选项错误；B、若AB=6，BC=2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC=不一定为8或4，故本选项错误；C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误；D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查直线与线段的知识，属于基础题，注意掌握线段与直线的一些基本特点．4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x3【考点】同类项．【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．【解答】解：﹣4x3y中x的指数为3，y的指数为1．A、x的指数为1，y的指数为3，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；B、x的指数为2，y的指数为2，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；C、x的指数为3，y的指数为1，与﹣4x3y是同类项，故本选项正确；D、x的指数为3，没有y，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．5．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y【考点】列代数式．【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案．【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x．故选C．【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( ) A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键．7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣10【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把方程组的解代入方程组得到关于a与b的方程组，求出a与b的值，即可求出a ﹣b的值．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：4a=6，即a=，②﹣①得：2b=﹣2，即b=﹣1，则a﹣b=，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有【考点】余角和补角；垂线．【分析】根据垂直的定义，得∠AOM=∠BOM=90°，再结合图形和同角的余角相等可得始终与∠MOD保持相等的角．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°．∴∠AOC+∠MOC=90°．∵∠COD是直角，∴∠DOM+∠MOC=90°．∴∠DOM=∠AOC．故选B．【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨【考点】列代数式．【分析】首先表示出从甲地运往丁地的钢材，然后用甲地的所有钢材两减去运往丁地的就是运往丙地的钢材的量．【解答】解：∵丁地共需钢材110吨，发现从乙县运往丁地x吨，∴从甲地运往丁地钢材（110﹣x）吨，∵甲地公有钢材100吨，∴从甲地运往丙地100﹣（110﹣x）=（x﹣10）吨，故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是仔细读题，明白其中的等量关系，难度不大．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有±2．【考点】绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2．【点评】主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵（y+3）2+|x﹣2|=0，∴x=2，y=﹣3；∴|y+3|+（x﹣2）2=6．故答案为6．【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是甲．【考点】折线统计图．【分析】结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售量约为180辆，2014年约为620辆，则从2010年到2014年甲公司增长了620﹣180=440辆；乙公司2010年的销售量约为160辆，2014年的销售量为400辆，则从2010年到2014年，乙公司中销售量增长了400﹣160=240辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．【点评】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．如果从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中纵轴的单位长度选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=6．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由方程组有无穷多个解，得到两方程化简后为同一个方程，求出a的值即可．【解答】解：∵方程组有无穷多个解，∴a=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要天完成．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】甲乙合作的天数=工作量1÷（甲的工作效率+乙的工作效率），把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，∴甲乙合作的天数为（天），故答案为【点评】考查列代数式，得到甲乙合作天数的等量关系是解决本题的关键．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过12.5度，分针转过150度．【考点】钟面角．【分析】根据时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，可得答案；根据分针的旋转速度乘分针的旋转时间，可得答案．【解答】解：3点30分走到3点55分，则时针转过0.5°×25=12.5°，分针转过6°×25=150°，故答案为：12.5，150．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，分针的旋转速度乘分针的旋转时间．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（﹣﹣50）×（﹣1）=﹣+50=46；（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1；（3）方程组整理得：，①×2+②得：15y=11，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每组的频数的和就是抽查的学生数；（2）利用不及格的人数除以抽查的总数即可；（3）求得调查的样本中成绩良好的比例即可．【解答】解：（1）本次随机抽查的学生人数是：1+2+3+8+10+14+6=44（人）；（2）不及格的人数是：1+2+3=6，占抽查人数的比例是：=；（3）估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是==．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】压轴题．【分析】本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积×（1+10%）+原计划建造新校舍的面积×80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解．【解答】解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，解得，（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80+2400×700）﹣（4800×（1+10%）×80+2400×80%×700）=297600．用此资金可绿化面积是297600÷200=1488（m2）．答：原计划拆除旧戌舍4800m2，新建校舍2400m2，实际施工中节约的资金可绿化1488m2．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(二)一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．22．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×1074．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．30°15′=__________°．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=__________．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是__________．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=__________．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为__________元．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________ （2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据去括号，可判断A；根据合并同类项，可判断B，C；根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，即可判断选项A；再利用直线、线段的定义和两点之间距离进而得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线、线段的定义和两点之间距离等知识，正确把握相关定义是解题关键．9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．二、填空题11．30°15′=30.25°．【考点】度分秒的换算．【分析】把15′除以60转化为度，即可得解．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进制是解题的关键．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，再根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣7；a为﹣5，b为﹣7，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；。