山东专用2020_2022三年高考物理真题分项汇编专题02相互作用

专题02相互作用
【考纲定位】
【知识重现】
一、常见的三种力
1．重力
(1)G＝mg.在题目中不注明的情况下，g取9.80 m/s2.方向竖直向下(或与当地水平面垂直)．
(2)重力与万有引力的关系：重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分(另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心力)．重力是非接触力．非特别说明，凡地球上的物体均受到重力．2．弹力
(1)发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力叫弹力．弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上．
(2)几种典型弹力的方向
注意：可绕端点自由转动的轻杆的弹力方向一定沿杆，而端点固定的轻杆的弹力方向不一定沿杆，可由其他受力并结合物体的状态确定．
(3)弹力的大小
①胡克定律：在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kx.其中k是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定；x表示弹簧的形变量．
②除弹簧外，其他一般物体所受弹力大小，通常利用平衡条件或动力学规律求解．
3．摩擦力
(1)定义：当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，受到的另一个物体阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力．
(2)产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动或相对运动趋势．三个条件缺一不可．
(3)摩擦力的方向
①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反．
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反．
(4)摩擦力的大小
①静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤F f≤F fm ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解．
②滑动摩擦力的大小：F f＝μF N.
③最大静摩擦力的大小：F fm＝μ0F N；最大静摩擦力与物体运动趋势无关，只跟μ0F N有关，它比滑
动摩擦力略大一些，在许多问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力．
二、力的计算方法
1．力的合成方法
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2的线段作为邻边作平行四边形，如图1所示，它的对角线即表示合力的大小和方向．
图1
共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大．合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是| F1－F2|≤F≤| F1＋F2|.
(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2首尾相接地画出来，把F1、F2的另外两端连接起来，如图2所示，则此连线就表示合力F的大小和方向．
注意：①矢量三角形定则是平行四边形定则的简化，在分析力的合成与分解以及共点力动态平衡问题时，非常简捷而有效．
②二力合成的三角形法则可以推广到多边形定则求n(n>2)个力的合力，如图3所示，把所有的分力F1、F2、F3…依次首尾相连，从第一个分力F1的始端指向最后一个分力F n的末端的有向线段F，就表示这n个力的合力的大小和方向．
③利用矢量三角形作图法分析最小力是最简单、最直观、最有效的方法之一，特别是以下两种典型情况：
当已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的条件是两个分力互相垂直，如图4所示，最小的F2＝F sinα.
当已知合力F的方向及另一个分力F1的大小和方向时，另一个分力F2最小的条件是F2与合力F 垂直，如图5所示，最小的是F2＝F1sin α.
2.力的分解方法
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行分析．常用的方法有：按力产生的效果进行分解；按问题的需要进行分解；正交分解．
(1)常见的重力的作用效果
图6 图7 图8 图9
①如图6所示，质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F2的作用；二是使物体压紧斜面，相当于分力F1的作用．F1＝mg cosα，F2＝mg sinα.
②如图7所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1＝mg tan
α，F2＝mg
cos α
.
③如图8所示，质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，相当于分力F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当于分力F2的作用．F1＝mg tanα，
F2＝mg
cos α
.
④如图9所示，质量为m的物体被细绳AO和轻杆OC(可绕C自由转动)作用而静止，其重力产生
两个效果：一是拉紧绳AO ，相当于分力F 1的作用；二是挤压杆OC ，相当于分力F 2的作用．F 1＝
mg tan α，F 2＝
mg
cos α
. (2)正交分解法
物体受到多个力作用求其合力时，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，解题步骤如下： ①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x 轴，使尽量多的力落在坐标轴上．
②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力．F x ＝F 1x ＋
F 2x ＋…＋F nx ，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…＋F ny .
③共点力合力的大小F ＝F 2
x ＋F 2
y ，合力方向与x 轴夹角θ＝arctan ⎝ ⎛⎭
⎪⎫F y F x .
三、共点力的平衡
1．共点力作用下物体的平衡
(1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，是加速度a ＝0的状态． (2)平衡条件：物体所受的合力为零，即F 合＝0.若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x
合
＝0，F y 合＝0.
注意：物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，但加速度不为零，不能保持静止状态． 2．共点力平衡的常用推论
3.整体法和隔离法
1.（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．13
B ．
14 C ．15
D ．16
【答案】C 【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
1
5
μ=
故选C 。

【突破练习】
1．（2022·山东菏泽·二模）如图所示，两段轻绳A 、B 连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。

一轻弹簧C 一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。

两小球均处于静止状态。

轻绳A 与竖直方向、轻绳B 与水平方向的夹角均为30，弹簧C 沿水平方向。

已知重力加速度为g 。

则（ ）
A ．球1和球2的质量之比为1:1
B ．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下
C ．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
D ．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g 【答案】C 【详解】
A ．对两球作为整体受力分析且由平衡可得
12=()tan30F m m g ︒+弹
对2小球受力分析且由平衡可得
2=tan60F m g ︒弹
联立解得球1和球2的质量之比为2：1，故A 错误；
BCD ．在轻绳A 突然断裂的瞬间，弹簧弹力FC 不变，假设轻绳A 突然断裂的瞬间轻绳B 的弹力变为0，则A 加速度为
1a g =
球2加速度水平方向和竖直方向分别为
2a g =竖直，2222
tan 603c F m g a g m m ︒=
==水平 两小球竖直方向加速度相等，水平方向上B 球加速度向右，球2总的加速度斜向右下，AB 间的绳子绷紧，则轻绳A 突然断裂的瞬间轻绳B 的弹力不为0，假设不成立。

故球1除了受到重力还受到AB 间绳子斜向右下的拉力，则向下的加速度大于g ；球2除重力和弹力外还受到AB 间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g 。

故BD 错误，C 正确。

故选C 。

2．（2022·山东·高三学业考试）如图所示，置于水平地面上的竖直圆形金属环内用三根细绳OA 、
OB 、OC 悬挂一质量为物体，物体可看做质点。

OB 绳处于水平方向，∠AOB ＝120°，设OA 、OB 绳
的拉力大小为F 1、F 2，现将金属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90°，在此过程中（ ）
A ．F 2一直增大
B ．F 1一直增大
C ．F 2先增大后减小
D ．F 1先增大后减小
【答案】C 【详解】
由题图对O 点受力分析，由平衡条件可得，三个力组成矢量三角形平衡图，如图所示，
由图可知，将金属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90°，绳OC 的拉力大小和方向不变，可知θ角增大，F 2先增大后减小，F 1一直减小，ABD 错误，C 正确。

故选C 。

3．（2022·山东·三模）如图所示，将两个相同的木块P 、Q 置于粗糙斜面上，P 、Q 中间有一处
于压缩状态的弹簧，弹簧不与P 、Q 栓接。

木块P 受到一个沿斜面向下的恒定拉力F ，P 、Q 均静止。

下列说法正确的是（ ）
A ．P 一定受到5个力的作用
B ．Q 一定受到4个力的作用
C ．只移去弹簧后P 可能会沿斜面下滑
D ．只移去弹簧后P 所受摩擦力可能不变
【答案】A 【详解】
A ．设木块质量为m ，斜面倾角为θ，对P 受力分析如图
则P 受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力五个力的作用，A 正确；
B ．Q 受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q 重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q 不受摩擦力，所以Q 可能受到重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，B 错误； CD ．有弹簧时，正交分解P 受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有
P sin f mg F F θ=++弹
只移去弹簧时，有
'P sin f mg F θ=+
可知物块P 受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故物块P 仍然静止。

CD 错误。

故选A 。

4．（2022·山东日照·三模）如图所示，轻绳的一端与静止在斜面上的物块a 相连，另一端通过滑轮与静止在弹簧上的容器b 相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦。

现缓慢向容器b 中加水，在物块
a保持静止状态的过程中（）
A．轻绳的拉力逐渐增大
B．弹簧的弹力逐渐增大
C．物块a受到的摩擦力逐渐增大
D．轻绳对滑轮的作用力保持不变
【答案】A
【详解】
AB．由题意，a保持静止，说明轻绳未移动，b保持静止，则弹簧弹力不变，对b受力分析可知，加入水后向下的力增大，则轻绳向上的拉力增大，A正确，B错误；
C．a初状态平衡，受斜面摩擦力可能沿斜面向下，可能为零，也可能沿斜面向上，所以细绳拉力增大，摩擦力可能沿斜面向下增大，也可能沿斜面向上减小，C错误；
D．两部分轻绳拉力大小增大，夹角不变，则合力增大，所以对滑轮的作用力增大，D错误。

故选A。

5．（2022·山东省实验中学模拟预测）完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示放置，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角30
θ=︒，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。

则A与桌面间的动摩擦因数μ为（）
A．
3
μ=B．3
μC．
3
μ=D．
3
μ=
【答案】A
【详解】
整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力。

有
2F mg μ=
对B 分析，B 受到重力、推力F 和支持力，根据共点力平衡有
tan F mg θ= 解得
tan 326
θμ=
= 故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

6．（2022·山东·文登新一中高一期中）如图所示，质量均为m 的A 、B 两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力F ，使整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。

下列说法正确的是（ ）
A ．当F 一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B ．当F 一定时，θ越大，轻杆受力越小
C ．当θ一定时，m 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D ．当θ一定时，m 越小，可施加的力F 越大
【答案】B
【详解】
A ．以A 、
B 两滑块和两轻杆为整体，根据受力平衡可得
22N mg F =+地
解得
22
mg F N +=地 当F 一定时，地面对滑块的支持力保持不变，可知滑块对地面的压力保持不变，A 错误；
B ．以杆与杆间连接点为对象，根据受力平衡可得
2sin F F θ=杆
解得 2sin F F θ=杆 可知当F 一定时，θ越大，sin θ越大，轻杆受力越小，B 正确；
C ．对A 分析，受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
cos cos 2sin F f F θθθ
==⋅杆 可知滑块与地面间的摩擦力与m 无关， C 错误；
D ．根据整体法可得
22
mg F N +=地 可知m 越小，地面对滑块的支持力越小，地面对滑块的最大静摩擦力越小，根据
cos cos 2sin F f F θθθ
==⋅杆 可知当θ一定时，可施加的力F 越小，D 错误；
故选B 。

7．（2022·山东·高三学业考试）如图所示，将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计。

已知物体B 的质量为M ､滑块A 的质量为m ，当整个装置静止时，A 、B 接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ，重力加速度为g 。

则（ ）
A ．物体
B 对水平面的压力大小为Mg
B ．物体B 受到水平面的摩擦力大小为tan mg θ
C ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为
cos mg θ
D ．滑块A 对物体B 的压力大小为
sin mg θ 【答案】D
【详解】
对A 受力分析如图所示
N1tan mg F θ=
N2sin mg
F θ=
对AB 整体受力分析如图所示
N1tan mg f F θ
== N3()F M m g =+ 又根据牛顿第三定律可知，物体B 对水平面的压力大小等于N3()F M m g =+；滑块A 对物体B 的压力大小等于N2sin mg
F θ=
故ABC 错误D 正确；
故选D 。

8．（2021·山东·文登新一中高三阶段练习）如图所示，两根轻绳一端系于结点O ，另一端分别系于固定圆环上的A 、B 两点，O 点下面悬挂一物体M ，绳OA 水平，拉力大小为F 1，绳OB 与OA 夹角α=120°，拉力大小为F 2，将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。

则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．F 1逐渐增大
B ．F 1先增大后减小
C ．F 2逐渐增大
D ．F 2先增大后减小
【答案】A
【详解】 以结点O 为研究对象，对其受力分析如图1所示，设物体的重力为Mg ，有
12sin sin θβ+==F F T Mg
12cos cos θβ=F F
°60θβ+=
解得
1°
2°cos sin 60cos sin 60F Mg
F Mg β
θ== 从题意可知β从60逐渐减小到0°，cos β增大，则F 1增大，θ角从0°增大到60°，cos θ减小，则F 2减小，故BCD 错误，A 正确。

故选A 。