七年级数学上册1.8有理数的乘法第2课时乘法运算律同步训练(新版)冀教版
秋七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 1.8.2 乘法运算律同步练习 (新版)冀教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————1.8 第2课时 乘法运算律一、选择题1．下列运算错误的是( )A. (－2)×(－3)＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－6)＝－3C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－242.35×16×5＝35×5×16，这里应用了( )A. 分配律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．以上都不对3．计算－52×(－103)×(－1)的结果是( )A. －376 B ．－265C ．－253 D.3564．三个数相乘，积一定是正数的是( )A. 三个数同号 B ．一正两负C ．两正一负D ．至少有一个是负数5．如果四个有理数相乘，积为0，那么在这四个有理数中因数为0的至少有() A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列计算正确的是( )A. ()－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0 B.()－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44 C.()－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝9 D ．－5×2×||－2＝－20二、填空题7．计算：(－5)×(－25)×3.2×0＝________． 8．计算：(－1)×(－25)－(－52)×(－25)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）－（－52）×________． 9．计算：15×(－23)＋(－14)×23－23＝________. 10．[2017·张家港校级期中]在数－5，4，－3，6，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．三、解答题11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53；(2)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47.12．用简便方法计算：(1)(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－0.01)；(2)－48×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－14＋316；(3)(－99)×(－25)；(4)25×15－25×12.13．下面是某同学错误计算(－12.5)×(－67)×(－4)的过程，请你帮他改正． (－12.5)×(－67)×(－4)＝－252×67×(－4)＝－757×(－4)＝－3007＝－4267.14．学习了有理数的乘法以后，老师布置了一道作业：计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.小刚感叹说：“这么麻烦的数据，需要计算很久啊！”聪明的同学，请你运用运算律帮助小刚简化一下计算过程．素养提升阅读理解题学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算492425×(－5)．有两位同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)请用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．1．B 2.B 3.C 4.B 5.A6．[解析] D A 选项错在－1漏乘－12；B 选项错在－24与13相乘时发生了符号错误；C 选项符号出错；D 选项正确．故选D .7．0 8.⎝ ⎛⎭⎪⎫－25 9．[答案] －20[解析] 15×(－23)＋(－14)×23－23＝－15×23－14×23－1×23＝23×(－15－14－1)＝－20.10．9011．[解析] 在运用乘法交换律和结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数或末尾有0的因数结合相乘．解：(1)原式＝35×8×53＝8. (2)原式＝－3×13×75×47＝－45. 12．解：(1)原式＝[(－8)×(－0.125)]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－12）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－0.01)＝1×3×(－0.01)＝－0.03.(2)原式＝－48×18－14×(－48)＋316×(－48)＝－6＋12－9＝－3. (3)原式＝(1－100)×(－25)＝1×(－25)－100×(－25)＝－25＋2500＝2475.(4)原式＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－12＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝－152. 13．[解析] 本题两次漏掉“－”，第一次漏掉－67中的“－”，第二次漏掉－4的“－”．出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做，法则中明确指出要先确定积的符号(两数相乘，同号得正，异号得负)，再把绝对值相乘．本例中三个负数相乘，积为负(负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正)，避免错误的办法就是严格按照乘法运算的步骤进行计算．解：(－12.5)×(－67)×(－4)＝－12.5×67×4＝－252×67×4＝－3007＝－4267. 14．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－314.[素养提升]解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5)＝⎝⎛⎭⎪⎫50－125×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8)＝⎝⎛⎭⎪⎫20－116×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.。
冀教版数学七年级上(课件)：1.8 有理数的乘法(第2课
1 3
___1_ ，
(6)
1 2
(6)
1 3
__1__；
1：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让 你想到什么运算律？
2：通过前面的计算结果，你认为以前学过的 乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律， 在有理数范围内还成立吗？
乘法运算律:
6 83
1
2
19
18 19
5
20-
1 19
5
100- 5 19
99 14 19
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活动二
1
(0.25)
1 6
(4)
(0.25)
(4)
1 6
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(4)
1 6
1
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1 6
2 (8) (6) (0.5) 1
3
(8) (0.5) (6) 1 3
1 6
5 7
5 ____8__
.
解析:应用乘法交换律和结合律:
6
1 6
7 8
5 7
5 8
4.计算
:
1
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【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 1.8.1 有理数的乘法同步练习 (新版)冀教版
1.8 第1课时 有理数的乘法一、选择题1．下列计算中，积为正数的是( ) A. －2×5 B ．－6×(－2) C ．0×(－1) D ．5×(－3) 2．与－3互为倒数的是( ) A. －13 B ．－3 C.13D ．33．计算(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的结果是( )A. 8 B ．－8 C ．－2 D ．2 4．已知□×(－12018)＝－1，则□等于( ) A.12018B ．－xxC ．xxD ．－120185．以下计算中，正确的是( ) A. (－8)×(－5)＝－40 B ．6×(－2)＝－12 C ．(－12)×(－1)＝－12 D ．(－5)×4＝206．下列说法正确的有( )①任何数同1相乘，仍为原数；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题7．计算：(1)(－2)×(－3)＝______； (2)1×(－1)＝______； (3)(－9)×0＝______；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×54＝______. 8．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，将任意两数相乘，其中最大的乘积为________． 9．观察下面的一组等式：(－1)×12＝(－1)＋12；(－2)×23＝(－2)＋23；(－3)×34＝(－3)＋34；…请你按此组等式的规律，再写出一个符合这个规律的等式：________________． 三、解答题 10．计算下列各题：(1)(－40)×(－5)； (2)(－7.64)×1； (3)32×(－0.25); (4)(－13.62)×0；(5)(－78)×157； (6)(－43)×(－72)．11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少？素养提升[综合探究题]如果a，b，c，d为四个互不相等的整数，且它们的乘积abcd＝4，那么是否可以确定a＋b＋c＋d的值．如果可以，请计算出它的值；如果不可以，请说明理由．1．[解析] B 两数相乘，同号得正． 2．A 3.D4．[解析] C 将各选项中的数依次代入，只有C 选项符合题意．故选C . 5．B6．[解析] C ①任何数同1相乘，仍为原数，此项正确；②异号两数相乘，积取负号，此项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负，可能为0，此项错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，此项正确．有3个正确，故选C .7．[答案] (1)6 (2)－1 (3)0 (4)－512[解析] 根据有理数乘法法则，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 8．[答案] 30[解析] 只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30. 9．[答案] 答案不唯一，如(－4)×45＝(－4)＋45[解析] 观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1.符合上述规律的一个算式可以是(－4)×45＝(－4)＋45.10．解：(1)原式＝40×5＝200. (2)原式＝－7.64. (3)原式＝－(32×14)＝－8.(4)原式＝0.(5)原式＝－(78×157)＝－158.(6)原式＝43×72＝143.11．解：(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5＋(－8)＋0＋4＋15＋18＝24(g)．450×20＋24＝9000＋24＝9024(g)．答：抽样检测的总质量是9024 g.[素养提升]解：因为a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的乘积abcd＝4，所以这四个数为－1，－2，1，2，则－1＋(－2)＋1＋2＝0，所以a＋b＋c＋d＝0.故可以确定a＋b＋c＋d的值，其值为0.。
初中数学冀教版七年级上册第一章1.8有理数的乘法同步练习(解析版)
初中数学冀教版七年级上册第一章1.8同步练习（无答案）一、选择题1. 下列说法：①可以在数轴上找到表示−27的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 已知a >b >c ，且a +b +c =0，那么乘积ac 的值一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 不能确定 3. 计算(−212)×(−313)×(−1)的结果是( )A. −616B. −515C. −813D. 556 4. −2×(−5)的值是( )A. −7B. 7C. −10D. 105. 已知AB =0，那么下列结论正确的是( )A. A =0B. A =B =0C. B =0D. A =0或B =06. 正整数中，凡是9的倍数都是( ) A. 奇数B. 偶数C. 素数D. 合数 7. 计算(43−16+32)×12时，可以使运算简便的运算律是( )A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 分配律D. 加法交换律和结合律8. 用一张纸表示1亩地，要求12亩的35是多少？下面有三种表示法，其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③9. 若|a|=3，|b|=4，且ab >0，则式子a +b 的值是( )A. 7B. 1C. 1或−1D. 7或−710. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售，则该商品现在的售价是( )A. 160元B. 128元C. 120元D. 118元二、填空题 11. ______×(−45)=−1．12. 已知2，−3，−4，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是______．13. 已知m ，n 都为质数，若m 5×3n =635，则m 与n 的和为______．14. 对于两个非零整数x ，y ，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x ，y 为友好整数组，记作<x ，y >，<x ，y >与<y ，x >视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组______，这样的友好整数组一共有______组．三、解答题15. 学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：171718×(−9)下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式=−171718×9=−17172=−2512．16.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？17.小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法?你能一一写出来吗?(与顺序无关)答案和解析1.【答案】B【解析】解：在数轴上可以找到表示−27的点，故①正确；在正半轴上，离原点越近的点所对应的数越小，在负半轴上，离远点越近的点所对应的数越大，故②错误； 几个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，缺少非0条件，故③错误；有理数可分为正有理数、0和负有理数，缺少0故④错误；正数的绝对值等于它本身，故⑤正确．综上错误的有：②③④．故选：B ．根据数轴、绝对值、有理数的分类和有理数的乘法法则，逐个判断得结论．本题考查了有理数的分类、绝对值和有理数乘法的符号法则．掌握有理数的分类和乘法的符号法则是解决本题的关键． 2.【答案】B【解析】解：∵a >b >c ，且a +b +c =0，∴a 与c 异号，则ac 的值一定是负数．故选：B ．由题意，利用有理数的加法法则判断a 与c 异号，利用乘法法则计算即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3.【答案】C【解析】解：(−212)×(−313)×(−1)=−52×103×1 =−813．故选：C ．根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．本题考查了有理数的乘法．多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．4.【答案】D【解析】解：(−2)×(−5)=+(2×5)=10，故选：D．根据有理数乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5.【答案】D【解析】解：∵AB=0，∴A=0或B=0．故选：D．根据任何数同零相乘，都得0，进行推理可得答案．本题考查了有理数的乘法，掌握任何数同零相乘，都得0的法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：正整数中，凡是9的倍数都是合数，故选：D．根据有理数的乘法计算即可．此题考查有理数的乘法，关键是根据合数的概念判断．7.【答案】C【解析】解：计算(43−16+32)×12时，可以使运算简便的运算律是运用分配律．故选C．利用分配律计算即可得结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：根据题意可得①③正确，故选：B ．首先表示出1亩地的12，再确定35即可．此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握分数的表示方法． 9.【答案】D【解析】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a =±3，b =±4，∵ab >0，∴当a =3时，b =4，则a +b =7，当a =−3时，b =−4，则a +b =−7．综上所述，a +b 的值是7或−7；故选：D ．根据绝对值的意义得到a =±3，b =±4，由ab >0，则a =3，b =4或a =−3，b =−4，把它们分别代入a +b 中计算即可．本题考查了绝对值：若a >0，则|a|=a ；若a =0，则|a|=0；若a <0，则|a|=−a.也考查了分类讨论的思想运用．10.【答案】B【解析】解：∵将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售，∴该商品现在的售价是：200×0.8×0.8=128(元)．故选：B ．直接利用打折的意义进而结合有理数的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确理解打折的意义是解题关键．11.【答案】54【解析】解：54×(−45)=−1，故答案为：54．利用倒数积为1可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．12.【答案】−24【解析】解：−4×6=−24．故积最小是−24．故答案为：−24．找出两个数字相乘，使其积最小即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】9【解析】解：∵m5×3n=635，∴mn =27，∵m，n都为质数，∴m=2，n=7，∴m+n═9，故答案为：9．先由已知等式求得m与n的比值，再根据质数定义得m、n的值，进而得结果．本题主要考查了有理数的乘法运算，质数概念的应用，关键是则质数概念求出a、b的值．14.【答案】<7，42>9【解析】解：由已知可得若为为友好整数组，则xy≠0，且xy=6(x+y)∴(x−6)y=6x，显然当x=6时该等式不成立，∴x≠6∴y=6xx−6=6(x−6)+36x−6=6+36x−6∵y是整数∴36x−6是整数∴当x−6=1，即x=7时，y=42，故<7，42>是一个友好整数组．∵x，y是整数∴36x−6是整数，且x−6是整数∵xy≠0，且<x，y>与<y，x>视为相同的友好整数组．∴x−6=±1或±2或±3或±4或−6，∴这样的友好整数组一共有2+2+2+2+1=9(组)．故答案为：<7，42>；9．由友好整数组的定义和x，y为整数及数的整除性，分析计算可得答案．本题考查了新定义在有理数的乘除法问题中的应用，读懂定义并根据数的整除性来计算是解题的关键．15.【答案】解：小方给出的答案错误；1717×(−9)=−[(17+1718)×9]=−(17×9+1718×9)=−16112．【解析】利用乘法分配律进行计算即可．此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律．16.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+ (−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+ |+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加的绝对值就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．17.【答案】解：1×(−8)=−8，(−1)×8=−8，2×(−4)=−8，(−2)×4=−8，【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则.根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可分解出积为−8的因数．。
冀教版初中数学七年级上册《1.8 有理数的乘法》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《1.8 有理数的乘法》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．直接写出答案．（1）﹣21+（﹣31）（2）﹣21+31（3）0.1+（﹣0.2）（4）21﹣31（5）﹣31﹣41（6）﹣41﹣（﹣51）（7）（﹣3）×（﹣9）（8）3×（﹣9）2．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×3．﹣99×36．4．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．5．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）6．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）7．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）8．计算：25×．9．计算：﹣45×（+1﹣0.4）10．计算：（﹣+）×（﹣24）．11．计算：．12．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）13．计算：（﹣）×（﹣30）．14．计算：﹣60×（+﹣﹣）15．计算：30×13．16．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．17．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．18．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．19．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）21．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）22．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）23．计算（1）（2）．24．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 25．计算：8×（﹣12）﹣（﹣9）×11．26．计算：（1）﹣23﹣17﹣（+7）（2）（﹣3）××（﹣）×（﹣）27．计算：（1）22﹣17﹣6；（2）﹣2×3×（﹣4）．28．﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．29．（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5．30．﹣12﹣（7）×（﹣3）31．用简便方法计算（1）（﹣3.7）×（﹣0.125）×（﹣8）（2）（﹣﹣）×（﹣12）（3）﹣17×（﹣3）（4）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）32．若|a|＝1，|b|＝4，且a＞b，求ab的值．33．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值．34．若|a|＝7，|b|＝3，且ab＞0，求a+b的值．35．已知：|a|＝5，|b|＝8，ab＜0，求a+b的值．36．已知|a|＝5|，|b|＝2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|＝5，所以a＝；因为|b|＝2，所以b＝；又因为ab＜0，所以当a＝时，b＝；或当a＝时，b＝，∴a+2b＝或．37．（1）当a≠0时，求的值．（写出解答过程）（2）若a≠0，b≠0，且+＝0，则的值为．（3）若ab＞0，则++的值为．38．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．39．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？40．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？冀教新版七年级上学期《1.8 有理数的乘法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．直接写出答案．（1）﹣21+（﹣31）（2）﹣21+31（3）0.1+（﹣0.2）（4）21﹣31（5）﹣31﹣41（6）﹣41﹣（﹣51）（7）（﹣3）×（﹣9）（8）3×（﹣9）【分析】根据有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法的计算法则计算可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣（21+31）＝﹣52；（2）原式＝+（31﹣21）＝10；（3）原式＝﹣（0.2﹣0.1）＝﹣0.1；（4）原式＝﹣（31﹣21）＝﹣10；（5）原式＝﹣（31+41）＝﹣72；（6）原式＝﹣41+51＝+（51﹣41）＝10；（7）原式＝+3×9＝27；（8）原式＝﹣27．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×【分析】原式结合后，相乘即可求出值．【解答】解：原式＝8×1.25××＝．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则计算即可求出值．3．﹣99×36．【分析】先把﹣99写成﹣100+，再根据乘法的分配律计算即可．【解答】解：﹣99×36＝（﹣100+）×36＝﹣100×36+×36＝﹣3600+＝﹣3599．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．4．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣0.75×（﹣0.4 ）×＝××＝；（2）原式＝0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）＝﹣×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】（1）化小数分分数，然后计算乘法；（2）化小数分分数，然后计算乘法．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣）×＝；（2）原式＝×（﹣）•（﹣）•（﹣2）＝﹣．【点评】本题考查了有理数乘法．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）【分析】先确定积的符号，再确定积的绝对值．【解答】解：原式＝﹣（5×9.789×2）＝﹣（5×2×9.789）＝﹣97.89【点评】本题考查了有理数的乘法．应用交换律可以使运算简便．7．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1＝＝．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）＝﹣＝﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．8．计算：25×．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：原式＝25×（）＝25×（﹣）＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．9．计算：﹣45×（+1﹣0.4）【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：﹣45×（+1﹣0.4）＝﹣45×﹣45×1+45×0.4＝﹣5﹣60+18＝﹣47．【点评】考查了有理数的乘法，关键是灵活运用运算定律简便计算．10．计算：（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+18﹣3＝﹣15+18＝3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式＝﹣36×﹣36×+36×＝﹣24﹣27+3＝﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．12．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．13．计算：（﹣）×（﹣30）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×（﹣30），＝×（﹣30）﹣×（﹣30），＝﹣3+2，＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．14．计算：﹣60×（+﹣﹣）【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．【解答】解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣45﹣50+44+35＝﹣16．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）•c＝ac+bc．15．计算：30×13．【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式＝（30+）×13＝390+1＝391．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．16．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．【解答】解：原式＝（﹣3）×（4﹣3+6）＝﹣×7＝﹣27．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．17．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．【分析】（1）利用乘法的分配律进行解答即可；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式＝＝﹣6+9+2＝5．（2）原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律简化计算．18．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20﹣，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝10×0.1××6＝2；（2）原式＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）原式＝﹣（20﹣）×11＝﹣（220﹣）＝﹣219．【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键．19．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．【解答】解：原式＝4+3＝7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．20．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）【分析】（1）利用乘法的分配律，即可解答；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣360+＝﹣359；（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]＝（﹣）×5＝﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．21．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（﹣﹣+﹣）×（﹣60）的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34＝﹣13×1﹣1×0.34＝﹣13﹣0.34＝﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝20+15﹣12+28＝51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．22．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）【分析】（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）原式＝（﹣48）×（0.125﹣+）＝（﹣48）×＝﹣60；（2）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．23．计算（1）（2）．【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），＝[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），＝[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），＝（+5）×（﹣），＝×（﹣）+5×（﹣），＝﹣﹣1，＝﹣；（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），＝﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），＝（﹣5+11﹣6）×（﹣），＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．24．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%【分析】先转化，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%，＝3×+×24.5+（﹣3）×，＝×（3+24.5﹣3.5），＝×24，＝6．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．25．计算：8×（﹣12）﹣（﹣9）×11．【分析】利用有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：8×（﹣12）﹣（﹣9）×11＝﹣96+99＝3．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．26．计算：（1）﹣23﹣17﹣（+7）（2）（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）﹣23﹣17﹣（+7）＝﹣23﹣17﹣7＝﹣47；（2）（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝﹣3×××＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．27．计算：（1）22﹣17﹣6；（2）﹣2×3×（﹣4）．【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）22﹣17﹣6，＝22﹣23，＝﹣1；（2）﹣2×3×（﹣4），＝2×3×4，＝24．【点评】本题考查了有理数的减法和乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．28．﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75，＝0.75×（﹣1.53+0.53﹣3.4），＝0.75×（﹣4.4），＝﹣3.3．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．29．（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5．【分析】利用乘法交换律、结合律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5，＝（﹣20）×（﹣5）×（﹣0.02）×4.5，＝100×（﹣0.09），＝﹣9．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算更简便．30．﹣12﹣（7）×（﹣3）【分析】根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣12﹣（7）×（﹣3），＝﹣12+21，＝9．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．31．用简便方法计算（1）（﹣3.7）×（﹣0.125）×（﹣8）（2）（﹣﹣）×（﹣12）（3）﹣17×（﹣3）（4）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）【分析】（1）先计算两个数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把﹣3写成（﹣4+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣3.7）×（﹣0.125）×（﹣8），＝（﹣3.7）×1，＝﹣3.7；（2）（﹣﹣）×（﹣12），＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12），＝﹣4+2+1，＝﹣1；（3）﹣17×（﹣3），＝﹣17×（﹣4+），＝﹣17×（﹣4）+（﹣17）×，＝68﹣1，＝67；（4）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣），＝（﹣）×（﹣5+13﹣3），＝（﹣）×5，＝﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法结合律、交换律和乘法分配律是进行简便运算的关键．32．若|a|＝1，|b|＝4，且a＞b，求ab的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝1或﹣1，b＝﹣4或4，当a＝﹣1，b＝﹣4时，ab＝4；当a＝1，b＝﹣4时，ab＝﹣4；综上，ab的值为4或﹣4．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘法运算，异号得负判断出x、y的对应情况，然后相加即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵xy＜0，∴x＝3时，y＝﹣2，x+y＝1，x＝﹣3时，y＝2，x+y＝﹣3+2＝﹣1，综上所述，x+y的值是1或﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，根据异号得负判断出x、y的对应情况是解题的关键．34．若|a|＝7，|b|＝3，且ab＞0，求a+b的值．【分析】根据|a|＝7，|b|＝3，且ab＞0，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b 的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，且ab＞0，∴a＝﹣7，b＝﹣3或a＝7，b＝3，∴当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣7+（﹣3）＝﹣10，当a＝7，b＝3时，a+b＝7+3＝10．【点评】本题考查有理数的乘法、加法、绝对值，解答本题的关键是求出a、b 的值．35．已知：|a|＝5，|b|＝8，ab＜0，求a+b的值．【分析】根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，然后由ab＜0，确定a，b的符号，最后再求出a+b的值即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，∴a＝±5，b＝±8；∵ab＜0，∴ab异号．∴当a＝5，b＝﹣8时，a+b＝5+（﹣8）＝3；当a＝﹣5，b＝8时，a+b＝﹣5+8＝3．故a+b的值为3或﹣3．【点评】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．36．已知|a|＝5|，|b|＝2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|＝5，所以a＝±5；因为|b|＝2，所以b＝±2；又因为ab＜0，所以当a＝5时，b＝﹣2；或当a＝﹣5时，b＝2，∴a+2b＝1或﹣1．【分析】先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．【解答】解：因为|a|＝5，所以a＝±5；因为|b|＝2，所以b＝±2；又因为ab＜0，所以当a＝5时，b＝﹣2；或当a＝﹣5时，b＝2，当a＝5，b＝﹣2时，a+2b＝5+2×（﹣2）＝1；当a＝﹣5，b＝2时，a+2b＝﹣5+2×2＝﹣1；∴a+2b＝1或﹣1，故答案为：±5，±2，5，﹣2，﹣5，2，1，﹣1．【点评】本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．37．（1）当a≠0时，求的值．（写出解答过程）（2）若a≠0，b≠0，且+＝0，则的值为﹣1．（3）若ab＞0，则++的值为3或﹣1．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）当a＞0时，|a|＝a，则原式＝1；当a＜0时，|a|＝﹣a，则原式＝﹣1；（2）∵a≠0，b≠0，且+＝0，∴a与b异号，即ab＜0，∴|ab|＝﹣ab，则原式＝﹣1；（3）∵ab＞0，∴a与b同号，当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故答案为：（2）﹣1；（3）3或﹣1【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求+ +的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a，b异号，+＝0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以++＝++＝﹣[++]＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）39．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+3，小张家所在的位置表示的数是+4.5，小陈家所在的位置表示的数是﹣5；（2）3﹣（﹣5）＝8；（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．（2）从图中可看出小陈家距小李家8千米．故小陈家距小李家8千米．（3）0.5×（|+3|+|+1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|）＝0.5×19＝9.5（升）．故这趟路货车共耗油9.5升．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．40．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝﹣10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）＝80÷5＝16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）＝120÷5＝24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．。
七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法同步训练 (新版)冀教版
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 第2课时 乘法运算律同步训练 (新版)冀教版
第2课时 乘法运算律及其应用知识点 1 乘法运算律的应用1．用简便方法计算：(－0.125)×2018×(－8)＝__________________×________＝________．2．计算：－8×117＋(－6)×117＝(________)×117＝________． 3．在计算⎝ ⎛⎭⎪⎫112－78＋12×(－48)时，可以避免通分的运算律是() A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．加法结合律4．下列计算正确的是( )A.()－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0B.()－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44C.()－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝9D ．－5×2×||－2＝－205．简便运算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(2)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47；(3)(12－56－724＋512)×(－24)；(4)5×327＋7×327－12×327；(5)492425×(－5)．知识点 2 多个有理数相乘6．算式(－4)×(－5)×1.2×(－2.5)的积的符号是________，计算结果是________．7．绝对值小于100的所有整数的积为________．8．下列各式中，积为负数的是( )A ．(－5)×(－2)×(－3)×(－7)B ．(－5)×(－2)×|－3|C ．(－5)×2×0×(－7)D ．(－5)×2×(－3)×(－7)9．计算：(1)1.4×(－145)×2.5×(－47)；(2)(－112)×113×(－114)×(－115)×116.10．2018个有理数相乘，如果积为0，那么这2018个数中()A ．全为0B ．只有一个为0C ．至少有一个为0D ．有两个数互为相反数11．若|a －1|＋|b ＋2|＋|c －3|＝0，则abc 的值为( )A ．－2B ．1C ．－6D ．±612． P 为正整数，现规定P ！＝P×(P－1)×(P－2)×…×2×1.若M ！＝24，则正整数M ＝________．13．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．14．计算：(1)－36×⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋34－112；(2)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.15．某学校举行数学知识竞赛，红队、绿队进入决赛，每个队回答20道题，答对1题加10分，答错1题扣5分，弃权扣3分，每队的基础分都是0分．已知红队答对6道题，答错6道题，其余弃权；绿队答对7道题，答错12道题，1道题弃权．你能判断哪个队的得分高吗？16．有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1－8－2所示，用“<”“>”或“＝”填空．图1－8－2(1)abc________0；(2)ab×(－c)________0；(3)ac×(－b)________0.17．观察：等式(1)：2＝1×2；等式(2)：2＋4＝2×3＝6；等式(3)：2＋4＋6＝3×4＝12；等式(4)：2＋4＋6＋8＝4×5＝20.(1)请仿照上述等式，写出等式(5) _____________________，等式(n)______________．(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋34＝________；②求28＋30＋…＋50的值．【详解详析】1．[(－0.125)×(－8)] 2018 20182．－8－6 －22 [解析] 原式＝117×(－8－6)＝－22. 3．C4．D [解析] A 选项错在－1漏乘－12.B 选项错在－24与13相乘时发生了符号错误．C 选项结果符号出错．D 选项正确．5．[解析] 在运用乘法交换律和乘法结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数的因数结合相乘．解：(1)原式＝35×53×8＝8. (2)原式＝－3×13×75×47＝－45. (3)原式＝12×(－24)－56×(－24)－724×(－24)＋512×(－24)＝－12＋20＋7－10＝5. (4)原式＝327×(5＋7－12)＝327×0＝0. (5)原式＝(50－125)×(－5)＝－250＋15＝－24945. 6．负 －60 [解析] 4个非零因数相乘，负因数的个数是3，积为负．原式＝－(4×2.5)×(5×1.2)＝－10×6＝－60.7．0 [解析] 因为符合要求的整数中有因数0，所以乘积为0.8．D [解析] A 项，四个负因数相乘，积为正数，故本选项不符合题意；B 项，两个负因数与|－3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项不符合题意；C 项，有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；D 项，有三个负因数，积是负数，故本选项符合题意．9．解：(1)原式＝1.4×95×2.5×47＝75×95×52×47＝185. (2)原式＝－(32×43×54×65×76)＝－72.10．C.11．C [解析] 因为绝对值都是非负数，几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0，所以a －1＝0，b ＋2＝0，c －3＝0，即a ＝1，b ＝－2，c ＝3，所以abc ＝1×(－2)×3＝－6.12 4.13．±4.14．解：(1)原式＝－36×23－36×34＋36×112＝－24－27＋3＝－48.(2)原式＝－3.14×35.2＋3.14×2×(－23.3)－3.14×12×36.4＝3.14×(－35.2－46.6－18.2)＝3.14×(－100)＝－314.15．解：红队得分为6×10＋6×(－5)＋(20－6－6)×(－3)＝60－30－24＝6(分)．绿队得分为7×10＋12×(－5)＋(－3)＝70－60－3＝7(分)．因为6＜7，所以绿队的得分高．16．(1)< (2)> (3)>17．解：(1)等式(5)为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；等式(n )为2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝n (n ＋1)．故答案为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝n (n ＋1)．(2)①原式＝17×18＝306；故答案为306.②原式＝(2＋4＋6＋8＋…＋50)－(2＋4＋6＋…＋26)＝25×26－13×14＝468.。
最新冀教版七年级数学上册【课时训练】1.8有理数的乘法
1.8有理数的乘法基础训练一、 填空题1. 两数相乘，同号为____，异号为____，并把它们的______相乘.2. 5×)51(-=____（－0.937）×0×2.45=____（521-）×（495-）=_____. 3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由__________决定.当负因数的个数为奇数是，积为_____；当负因数的个数为_____时，积为正.4. 绝对值小于4的有理数中，所有的奇数的积是____________.二、 选择题5.如果a 、b 两数之积小于零，那么（ ）.A. a 、b 两数符号相同B. a 、b 两数符号不同C. a 、b 两数相等D. a 、b 两数互为相反数6.绝对值大于1而且小于4的所有整数的积是（ ）.A.4B.6C.－12D.367.如果ab =0，那么（ ）A.0==b aB.0=aC. a 、b 中至少有一个为零D. a 、b 中最多有一个为零8.一个有理数和它的相反数的积是（ ）.A.符号必正B.符号必负C.一定不大于零D.一定不小于零9.如果10个有理数的积为0，那么这10个有理数中（ ）A.全部为零B.只有一个为零C. 至少有一个为零 D 以上说法都不对10.已知a <0，abc <0，那么A. bc <0B. b >0 c <0C. b <0 c >0D. c b 、同号.三、计算11.（1）)127()54()73(-⨯-⨯- （2） 9)41(25.098⨯-⨯⨯-（3）)6.1()43(121)12.0(-⨯-⨯⨯- （4） )5(9899-⨯（5）)01.05121103(10-+-⨯-拓展与探究训练12. －1，2，－4，8，－16，32 ……（１）.试按照给出的这几个数排列的某种规律，继续写出后面的三项.（２）.这列数的第n 个是什么？第１０个是什么？13. 若0)2(1=-+-ab a（1） 求b a 、值（2） 求11111)(1)2)(2)2004)(2004)ab a b a b a b ++++++++++的值(((答案2.8有理数的乘法 1.正；负；绝对值 2. –1；0；713.负因数的个数；负；偶数4. 95.B6.D7.C8.C9.C 10.D 11.（1）51-（2）21（3）-0.012（4）94499-（5）0.1 12.（1）-64，128，-256 （2）12)1(--n n ；512 13.（1）2;1==b a （2）20062005。
七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法同步训练 (新版)冀教版
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－12 8．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1. A．1个B．2个C．3个D．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________． 18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝2，且a＋b<0，求ab的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29.10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星因为m的倒数等于它本身，所以m＝±1.当m＝1时，cd＋(a＋b)m－m＝1＋0×1－1＝0；当m＝－1时，cd＋(a＋b)m－m＝1＋0×(－1)－(－1)＝2. 综上所述，cd＋(a＋b)m－m的值为0或2.19．因为|a|＝3，|b|＝2，且a＋b<0，所以a＝－3，b＝2或a＝－3，b＝－2，所以ab＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
冀教版(2024新版)七年级数学上册1.8 第2课时 有理数的乘法运算律 课件
1
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ 3 ) ×(－0.1)
1
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
3
=1×4×(－0.1)
=－0.4
课堂练习
4
4.计算：
4. （ 5） 8 （ 1 ） (1.25).
5
解：（ 5） 8 （ 1 4 ） (1.25)
5
9
=-[(5 ） (8 1.25)]
5
9 10
90.
课堂练习
2
5
5 5 5 1
5.计算：（1） ( )
7
12 7 12 3 4
5
（2） ( 10 ) 24
12
解：
（2）（-10
）×24
=（－10－
）×24
=（－10）×24－ ×24
35
35
有理数的乘法有以下运算律：
乘法交换律：ab=ba.
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
新知探究
问题1.2：在有理数的范围内，乘法的结合律是否仍然适用？
（-6）
(1) [(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______
30 ,
(-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______.
（-10） 30
2
-12
3
-12
有理数的乘法有以下运算律： 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
即，对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个
数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.8.2 有理数的乘法运算律
1.8 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
有理数的乘法运算律
1. 对于下面两个等式：① a (b＋ c )＝ ab ＋
ac ，②(ab) c ＝(ac) b ，下列说法正确的是(
A. ①表示乘法交换律
C
)
②表示乘法结合律
B. ①表示乘法对加法的分配律
②表示乘法交换律
C. ①表示乘法对加法的分配律
错了5道题，请问：这个队最后得了多少分？
解：100＋12×10＋5×(－10)＝170(分).
答：这个队最后得了170分.
12. (2023·张家口期中)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一
道题目：
计算：49 ×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－
B. 2×(－3.5)×(－6.5)
C. (－1.5)×(－2)×(－3)
)
C
6. 已知 a ＝(－12)×(－23)×(－34)× m ， b ＝(－123)×(－234)× n ，若
a 为正数， b 为负数，则下列判断正确的是(
B
)
A. m ， n 皆为正数
【解析】因为 a ＝(－12)×(－23)×(－34)× m 中(－12)×(－
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 1个或3个
D
【解析】因为 abcd ＜0， a ＋ b ＝0， cd ＞0，
所以 a ， b ， c ， d 中有奇数个负数， a ， b 互为相反数， c ， d 同号.
所以当 c ， d 都为正数时，这个四个数中有1个负数；
当 c ， d 都为负数时，这四个数中有3个负数.
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第2课时 乘法运算律及其应用
知识点 1 乘法运算律的应用
1．用简便方法计算：(－0.125)×2018×(－8)＝__________________×________＝________．
2．计算：－8×117＋(－6)×117＝(________)×117
＝________． 3．在计算⎝ ⎛⎭⎪⎫112－78＋12×(－48)时，可以避免通分的运算律是(
) A ．加法交换律
B ．乘法交换律
C ．乘法对加法的分配律
D ．加法结合律
4．下列计算正确的是( )
A.()－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0
B.()－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44
C.()－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝9
D ．－5×2×||－2＝－20
5．简便运算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；
(2)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47；
(3)(12－56－724＋512)×(－24)；
(4)5×327＋7×327－12×327；
(5)492425×(－5)．
知识点 2 多个有理数相乘
6．算式(－4)×(－5)×1.2×(－2.5)的积的符号是________，计算结果是________．
7．绝对值小于100的所有整数的积为________．
8．下列各式中，积为负数的是( )
A ．(－5)×(－2)×(－3)×(－7)
B ．(－5)×(－2)×|－3|
C ．(－5)×2×0×(－7)
D ．(－5)×2×(－3)×(－7)
9．计算：
(1)1.4×(－145)×2.5×(－47)；
(2)(－112)×113×(－114)×(－115)×116.
10．2018个有理数相乘，如果积为0，那么这2018个数中(
)
A ．全为0
B ．只有一个为0
C ．至少有一个为0
D ．有两个数互为相反数
11．若|a －1|＋|b ＋2|＋|c －3|＝0，则abc 的值为( )
A ．－2
B ．1
C ．－6
D ．±6
12． P 为正整数，现规定P ！＝P×(P－1)×(P－2)×…×2×1.若M ！＝24，则正整数M ＝________．
13．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．
14．计算：
(1)－36×⎝ ⎛⎭
⎪⎫23＋34－112；
(2)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.
15．某学校举行数学知识竞赛，红队、绿队进入决赛，每个队回答20道题，答对1题加10分，答错1题扣5分，弃权扣3分，每队的基础分都是0分．已知红队答对6道题，答错6道题，其余弃权；绿队答对7道题，答错12道题，1道题弃权．你能判断哪个队的得分高吗？
16．有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1－8－2所示，用“<”“>”或“＝”填空．
图1－8－2
(1)abc________0；
(2)ab×(－c)________0；
(3)ac×(－b)________0.
17．观察：
等式(1)：2＝1×2；
等式(2)：2＋4＝2×3＝6；
等式(3)：2＋4＋6＝3×4＝12；
等式(4)：2＋4＋6＋8＝4×5＝20.
(1)请仿照上述等式，写出等式(5) _____________________，
等式(n)______________．
(2)按此规律计算：
①2＋4＋6＋…＋34＝________；
②求28＋30＋…＋50的值．
【详解详析】
1．[(－0.125)×(－8)] 2018 2018
2．－8－6 －22 [解析] 原式＝117
×(－8－6)＝－22. 3．C
4．D [解析] A 选项错在－1漏乘－12.B 选项错在－24与13
相乘时发生了符号错误．C 选项结果符号出错．D 选项正确．
5．[解析] 在运用乘法交换律和乘法结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数的因数结合相乘．
解：(1)原式＝35×53
×8＝8. (2)原式＝－3×13×75×47＝－45
. (3)原式＝12×(－24)－56×(－24)－724×(－24)＋512
×(－24)＝－12＋20＋7－10＝5. (4)原式＝327×(5＋7－12)＝327
×0＝0. (5)原式＝(50－125)×(－5)＝－250＋15＝－24945
. 6．负 －60 [解析] 4个非零因数相乘，负因数的个数是3，积为负．原式＝
－(4×2.5)×(5×1.2)＝－10×6＝－60.
7．0 [解析] 因为符合要求的整数中有因数0，所以乘积为0.
8．D [解析] A 项，四个负因数相乘，积为正数，故本选项不符合题意；B 项，两个负因数与|－3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项不符合题意；C 项，有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；D 项，有三个负因数，积是负数，故本选项符合题意．
9．解：(1)原式＝1.4×95×2.5×47＝75×95×52×47＝185
. (2)原式＝－(32×43×54×65×76)＝－72
.
10．C.
11．C [解析] 因为绝对值都是非负数，几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0，所以a －1＝0，b ＋2＝0，c －3＝0，即a ＝1，b ＝－2，c ＝3，所以abc ＝1×(－2)×3＝－6.
12 4.
13．±4.
14．解：(1)原式＝－36×23－36×34＋36×112＝－24－27＋3＝－48.
(2)原式＝－3.14×35.2＋3.14×2×(－23.3)－3.14×12×36.4
＝3.14×(－35.2－46.6－18.2)
＝3.14×(－100)
＝－314.
15．解：红队得分为
6×10＋6×(－5)＋(20－6－6)×(－3)
＝60－30－24＝6(分)．
绿队得分为
7×10＋12×(－5)＋(－3)
＝70－60－3＝7(分)．
因为6＜7，
所以绿队的得分高．
16．(1)< (2)> (3)>
17．解：(1)等式(5)为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；
等式(n )为2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝n (n ＋1)．
故答案为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝n (n ＋1)．
(2)①原式＝17×18＝306；
故答案为306.
②原式＝(2＋4＋6＋8＋…＋50)－(2＋4＋6＋…＋26)＝25×26－13×14＝468.。