七年级数学下册：8.5垂直课件_青岛版

山 东 诸城 舜王 程戈庄 初中
1.画一条线段的垂线，垂足在（ ） D A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 2.如图，分别过P点作OA、OB的垂线
A M O P N B M A
O
P
B
3.如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂 线，垂足分别为M、N
A
N B M D C
山 东 诸城
舜王 程戈庄 初中
第八章：角
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找出图中的直角
直角的两边 有什么关系?
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Linqu No4.Middle School of Shandong
自主学习+小组交流
阅读课本P19—P21,思考下列问题
•
一．垂直的定义与表示法是什么? 二．怎样画垂线?
已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法二:用量角器
Ｂ
l
A
步骤:
一靠，二过，三画
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如何画一条线Biblioteka 或一条射线的垂线？C1 2 1 4 2 5 3
C
0 3
0 5
0 5 1 2
A
画已知线段、射线的垂线其实就是经过已 知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.
A 2 F D 1 O B
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AB组：2、6 C组：1、2、3
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B
e
s
t
W
i
s
h
F
o
r
Y o
u
信心源自于努力
返 回
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如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如 何挖渠能使渠道最短？ C
0 5 1 2
A
线段CD叫做点C到直线AB的垂线段
0 3
1 4
2 5
3 4
D
B
山 东 诸城 舜王 程戈庄 初中 A
l B C D E
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段 AD的长度叫做点A到直线l的距离 线段中 垂线段最短.
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例：如图直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB. 已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. E
┓
D O B
A
C
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例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB. 已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
解：∵OE⊥AB（已知） ∴∠AOE=90°（垂直定义）
B
b
C
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垂直的定义与表示法
垂直 垂线的画法 垂线的性质 点到直线的距离
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（2007年济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O， EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一 定成立的是（ ） B C A.相等 B.互余 E C.互补 D.互为对顶角
三．垂线的性质是什么?
四．什么是点到直线的距离?
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概念 1. 垂直
２.垂线 ３.垂足
A
C
l
O B
m
D 表示法 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一 , 它 当两条直线互相 们的交点叫做垂足 ,就说这两条直线互相垂直 m⊥l个角是直角 垂直时,所成的四 个角都是直角吗 ? ∠BOC=90° ＡＢ⊥ＣＤ 为什么?
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1.点到直线的距离是指( B ) A.直线外一点到这条直线的垂线段 B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
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2.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm， BC=b cm，则BD的取值范围是（ D ） A.小于a cm A B.大于b cm C.小于a cm或大于b cm D.小于a cm且大于b cm D a
E O
┓
∵∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）
∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE =45°+90° = 135°
D
B
返 回
A
C
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方法一:用三角尺
已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
Ｂ
l A
步骤:
一靠，二过，三画
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0 3
1 4
2 5
3
4
4
B
A
B
返 回
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通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？
经过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直.
返 回
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下列说法中,正确的是( C ) A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数 条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条 直线的垂线 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可 能互相垂直