每天一套高三数学试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1. 函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[-1, 2]上的极值点个数为：
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S20 = 145，则公差d为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 已知复数z = 1 + bi（b∈R），若|z-2i| = √5，则b的值为：
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
4. 若不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集为A，不等式x^2 - 6x + 9 ≥ 0的解集为B，则集合A∩B的元素个数是：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，则f(-1)的值为：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在
6. 若a、b是等差数列的前两项，且a+b=6，ab=8，则该等差数列的公差为：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
7. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则该数列的第5项an为：
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 50，S10 = 150，则该数列的公差d 为：
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
9. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(-1) = 3，f(1) = 5，则f(0)的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 已知复数z = 3 + 4i，若|z-2i| = √5，则z的实部为：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
把答案填写在题中的横线上。
）
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，则S15 = ________。
12. 若复数z = 1 + bi（b∈R），且|z-2i| = √5，则b的值为 ________。
13. 函数f(x) = x^2 - 2x + 3在区间[-1, 3]上的最大值为 ________。
14. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=3，则该数列的第4项an为 ________。
15. 若不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集为A，则A的补集为 ________。
16. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 50，S10 = 150，则该数列的公差
d为 ________。
17. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(-1) = 3，f(1) = 5，则f(0)的值为 ________。
18. 若复数z = 3 + 4i，若|z-2i| = √5，则z的实部为 ________。
19. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，则S20 = ________。
20. 若函数f(x) = (x-1)/(x+1)在x=0处取得极值，则该极值为 ________。
三、解答题（本大题共4小题，共40分。
解答过程中，证明、推导过程要完整。
）
21. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值
和最小值。
22. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S20 = 145，求
该等差数列的首项a1和公差d。
23. （10分）已知复数z = 3 + 4i，若|z-2i| = √5，求复数z的实部和虚部。
24. （10分）已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，求该数列的前n项和Sn。