2018-2019学年福建省莆田市高一下学期第一次月考数学试题

2018-2019学年福建省莆田市高一下学期第一次月考
高一数学
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）
C．（2，﹣1，﹣4）D．（2，1，﹣4）
2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三720人中，抽取35人进行问卷调查，则高二被抽取的人数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
3．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下（）
甲：90 82 88 96 94；乙：94 86 88 90 92．
A．甲的平均成绩比乙好
B．甲的平均成绩比乙差
C．甲乙平均分相同，甲的成绩稳定性比乙好
D．甲乙平均分相同，乙的成绩稳定性比甲好
4．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．将2012（3）化为六进制数为abc（6），则a+b+c＝（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．用秦九韶算法求多项式f（x）＝x3﹣2x2﹣5x+8当x＝5的值时，v0＝1，v1＝3，则v2的值是（）
A．3 B．1 C．10 D．58
7．该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为87，乙组数据的中位数为87，则x，y的值分别为（）
A．2，6 B．2，7 C．3，6 D．3，7
8．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）
A ．i ＞5
B ．i ＜5
C ．i ＞10
D ．i ＜10
9.圆与圆，则圆
的位置关系（ ） A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内切
10．已知直线l 1：3x ﹣6y +1＝0，l 2：x ﹣my +2＝0，l 3：nx +y +3＝0，若l 1∥l 2，且11⊥l 3，则m ﹣n 的值为（ ） A ．4
B ．﹣4
C ．2
D ．0
11．已知点P 与点Q （1，﹣2）关于直线x +y ﹣1＝0对称，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0）
B ．（﹣3，2）
C ．（﹣3，0）
D ．（﹣1，2）
12．已知点A （2，﹣3），B （﹣3，﹣2），直线l ：kx ﹣y ﹣k +1＝0与线段AB 相交，则实数
k 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．[﹣4，+∞）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为 ．
14．某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为 ，平均数分别为 ． 15.平面直角坐标系
中，直线
被圆5)1()2(2
2
=++-y x ，
截得的弦长为 .
16. 已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，0），B（0，2），C（2，﹣2），则△ABC的外接
圆的方程为．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
18．(10分)如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底
边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2＝0上，E为垂足．
（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
19．已知圆C经过点P（1，3），Q（2，0），且圆心在直线y＝x+1上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知点A（2，0），点B在圆C上运动（与点A不重合），记AB的中点为M，求M的轨迹方程．
20．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
21.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：
平均气温（°C）
（杯）
（1）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：．）
22．已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
高一下月考试卷答案
一．选择题（共12小题）
1．C； 2．D； 3．D； 4．C； 5．D； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．D；
11．A； 12． A；
二．填空题（共7小题）
13．093； 14．84,82；84,84；15．；16．或）17.
18.
19.
21.。