山东省滨州市邹平县2020学年高二数学上学期第一次月考试题(三区)文(无答案)

山东省滨州市邹平县2020学年高二数学上学期第一次月考试题（三区）文
（无答案）
（时间：120分钟，分值：150分）
一、选择题（每题5分，共12题，共60分）
1.已知a ，b ，c 是实数，下列命题正确的是( )
A ．“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件
B ．“a >b ”是“a 2>b 2”的必要条件
C ．“a >b ”是“ac 2>bc 2”的必要条件
D ．“a >b ”是“|a |>|b |”的充要条件
2．命题“∀x ∈R，∃n ∈N *，使得n ≥x 2”的否定形式是( )
A ．∀x ∈R，∃n ∈N *，使得n ＜x 2
B ．∀x ∈R，∀n ∈N *，使得n ＜x 2
C ．∃x ∈R，∃n ∈N *，使得n ＜x 2
D ．∃x ∈R，∀n ∈N *，使得n ＜x 2
3.设双曲线x 2a 2－y 29＝1(a ＞0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为( )．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4. 抛物线x 2＝(2a －1)y 的准线方程是y ＝1，则实数a ＝( )
A.52
B.32 C ．－1
2 D ．－3
2
5对于a ，b ∈(0，＋∞)，a ＋b ≥2ab ，(大前提)
x ＋1x ≥1
2x x ，(小前提)
所以x ＋1
x ≥2，(结论)
以上推理过程中的错误为( )
A ．大前提
B ．小前提
C ．结论
D ．无错误
6已知函数f (x )=（x -3）e x ,则f ′（0）=（ ）
A. 2
B. -2
C. 3
D. 4
7.△ABC 的两个顶点为A （﹣4，0），B （4，0），△ABC 周长为18，则C 点轨迹为（
） A ． =1（y≠0） B ． =1（y≠0）
C ． =1 （y≠0）
D ． =1 （y≠0）
8. 某种树的分枝生长规律如图所示（如前5年分枝数分别为1，1，2，3, 5），则预计第7年树的分枝数为（ ）
A. 8
B. 12
C. 13
D. 16
9. 如图是函数f(x)的导函数y ＝f ′(x )
的图象，则正确的是( )
A ．在(－2,1)内f (x )是增函数
B ．在(1,3)内f (x )是减函数
C ．在(4,5)内f (x )是增函数
D ．在x ＝2时，f (x )取到极小值
10. 函数f (x )＝x 3－px 2－qx 的图象与x 轴切于(1,0)点，则f (x )的极大值、极小值分别为( )
A. 0，274 B ． 274，0 C ．－274，0 D ．0，－27
4 11．已知奇函数f (x )的定义域为R ，其导函数为f ′（x ），当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，且
f （﹣1）=0，则使得f （x ）＜0成立的x 的取值范围是（ ）
A ．（﹣1，0）∪（1，+∞）
B ．（﹣∞，1）∪（0，1）
C ．（0，1）∪（1，+∞）
D ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
12..若()x f =)12lg(2
a ax x ++-在区间（-∞，1]上递减，则a 的取值范围为 ( ) A.[1,2) B.[1,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞)
二、填空题（每题5分，共4题，共20分）
13. 曲线f (x )=x Sin x 在点（2π，2
π）处的切线方程是 ．
14. 观察下列式子：
1＋122＜32，1＋122＋132＜53，1＋122＋132＋142＜74
，…，则可以猜想：当n ≥2时，有__________． 15. “a ＝2”是“直线(a 2
－a )x ＋y ＝0和直线2x ＋y ＋1＝0互相平行”的________条件 16．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离 心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________.
三、解答题（共6个大题70分）
17．（本大题10分）已知p ：28200x x -++≥，q ：22
210(0)x x m m -+-≤>，若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
18.求适合下列条件的双曲线方程． (1)焦点在y 轴上，且过点(3，－42)、⎝ ⎛⎭
⎪⎫94，5. (2)已知双曲线的渐近线方程为2x ±3y ＝0，且双曲线经过点P (6，2)．
19．（本大题12分）已知f ()x ＝2x 3＋ax 2
＋bx ＋1的导数为f ′()x ，且f ′()1＝0. f （x ）在x =-2处取得极大值。

求（Ⅰ）求实数a ，b 的值;
（Ⅱ）求函数f (x)以（0，1）为切点的切线方程.
20. 已知椭圆的两焦点是F 1（0，﹣1），F 2（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程；
（2）若P 在椭圆上，且|PF 1|﹣|PF 2|=1，求cos∠F 1PF 2．
21．（本大题12分）已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需要另投入16万美元，设公司一年共生产该款手机x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为
R （x ）万美元，且R(x )=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-40,400007400400,64002x x x
x x （I ）写出年利润W （万美元）关于年产量x （万部）的函数解析式；
（Ⅱ）当年产量为多少万部时，公司该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
22. （本大题12分）已知函数()32
69f x x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；
（2）若[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.。