有理数及其运算复习题
初一数学上册 有理数及其运算
有理数及其运算（复习）一、正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
正确理解非负数和非正数。
练习：1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、数轴规定了 、 、 的直线，叫数轴练习：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-26、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：⑴ 1，－2，3，－4 ⑵31，0，3，－0.2三、相反数1、像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a2、相反数的相关性质：a 、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
有理数及其运算复习题
第二章2.1-2.8复习题一、选择题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．在，1，0，﹣这四个数中，最小数是（）A．B．1C．0D．3．下列算式正确的是（）A．0﹣（﹣3）＝﹣3 B．5+（﹣5）＝0C．﹣+（+）＝+D．﹣5﹣（﹣3）＝﹣84．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．45．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和08．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤09．下列说法：①一个数的绝对值一定不是负数；②一个数的相反数一定是负数；③两个数的和一定大于每一个加数；④若ab＞0，则a与b都是正数；⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，其中正确说法的个数是（）个．A．1B．2C．3D．410．对于任意有理数a和b，满足|a+b|＝|a|﹣|b|，对于下列关系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b ＞0，其中一定成立的是（）A．②③④B．③C．②③D．没有二、填空题11．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：﹣0.021；﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）] ﹣﹣3.14．12．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．14．已知|a|＝4，|b+1|＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣2b＝．15．若a、b、c满足|ab|＝﹣ab，＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则abc0（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”），并用“＜”连接|a|、|b|、|c|为．16．对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]＝2，给出如下结论：①[﹣3]＝﹣3，②[﹣2.9]＝﹣2，③[0.9]＝0，④[x]+[﹣x]＝0．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.1010010001，整数集合{…} 分数集合{…}正有理数集合{…} 非正整数集合{…}．18．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣|﹣3|，+（﹣2），3.519．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）9×5 （9）（﹣）×（﹣24）；（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）（6）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（7）﹣2；（8）﹣3.5；20．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，如1*2＝，求2*（﹣3）*4的值．21．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：（1）去绝对值符号：|b﹣c|＝，|a﹣b|＝，|a+c|＝（2）化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|．22．（在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24.（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。
数学上册第二章有理数及其运算复习题
数学上册第二章有理数及其运算复习题一.选择题每题3分，共18分1.以下陈述是正确的a.整数包括正整数、负整数b.分数包括正分数、负分数和0c、有理数不是负就是正。
有理数包括整数和分数2.陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低a、8℃b-8℃c.6℃d.2℃3.下列各计算结果是正数的有个.①--2.②-│-2.│③--32④[--3]2a.1b.2c.3d.44.计算2--12等于a.1b.0c.-1d.35.如果>0n是正偶数，则以下语句是正确的a.a一定是负数b.a一定是正数c、答案可以是肯定的，也可以是否定的。
D.A可以是任何数字6.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是a、这两个有理数都是正数。
这两个有理数都是负数c.这两个有理数异号d.这两个有理数中有一个为零二.填空，每题3分，共12分7.的绝对值是，相反数是，倒数是.8.如果我9、式子-62的’底数是，指数是，计算结果是。
10.如果A-12+| b+2 |=0，那么A+b=。
三、解答题11.每个问题计算5分，共30分①18-6÷-2×②-×-8+-③-1-0.5 ×× [2--32]④-22+-23×5-0.28÷-22⑤-×[-32×-2-|-2|3]⑥用简便方法计算：12.=，=，获得m+n 8分13、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题：1小明乘坐1.8公里的公交车，费用为人民币元。
3分2小明乘车3.8千米，应付费_________元。
3分小明只有10元。
坐出租车到离学校7公里的博物馆够吗？请解释原因。
有理数及其运算专项练习共7个专题
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数11小于的负数是（1、下列各数中，大于－）22121 B.－ A.－C.3332、负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数4、非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处6、大于－的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语+15－6－3成绩请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零）一定（b－a的右边，则A在B，且b、a两点所对应的有理数分别为B、A、若数轴上3．无法确定 D. A.大于零 B.小于零 C.等于零11点表示－_____.4、在数轴上AB点表示，则离原点较近的点是，235、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.234，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为－3458、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
第二章 有理数及其运算 复习
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 ►考点十 科学记数法 例11 用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计算结
果．
解：80 000 000×90 000 000＝7 200 000 000 000 000＝×1015.
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)假设每千米的收费价格是元，该出租车周日下午的营业额 是多少？
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故该出租
车正好在钟楼； ×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|
第二章 有理数及其运算 复习
第二章 |过关测试
知识归类
1．有理数
(1)有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
(2)有理数 正零有理数
正整数 正分数
负有理数Βιβλιοθήκη 负整数 负分数数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 2．数轴：(1)数轴的概念：规定了____原__点_、____正__方_、向
所示，则a________b(填“＜〞、“＞〞或“＝〞) .
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第二章 |过关测试 [答案] ＜ [解析] 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在
表示数b的点的左边，所以a＜b.
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第二章 |过关测试 例4 有理数a、b在数轴上的位置如图2－2所示，试化简|a
有理数及其运算复习题
第二章 有理数及其运算例1、有理数的运算1）、（-３）＋40＋（-32）＋（-8） 2）、31+（-28）+28+69 3）、-31+15.5+（-32） 4）、4.7-3.4-（-8.5）5)、(-3)2÷[(-52)÷（-41）] 6）、18-6÷（-2）×（－31）７）、（-3）2×［-32+(-95)］ 8）、16÷（-2）3-（-81）×（-4）9）、（-2）3×0.5-（-1.6）2÷（-2）2 10）、0-23÷（-4）3- 81 11）、1-2+3-4+5-6+……+99-100 12）（-43）×（-32-31）×0 例2、写出符合下列条件的数： （1）最小的正整数是＿＿＿＿； （2）最大的负整数是＿＿＿＿；（3）在于-3且小于2的所有整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）绝对值最小的有理数＿＿＿＿；（5）绝对值大于2且小于5的所有负整数＿＿＿＿＿＿＿＿； （6）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数＿＿＿＿＿＿＿； （7）绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿＿。
例3、举一例说明代数式4a 可以表示的实际意义或几何背景： 。
例4、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。
·例5、在数轴上将下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。
7、-54、-3.5、0、34。
例6、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：当输入为-1时，输出为 。
例7、（检测）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，现有一场足球比赛选取6个足球对其进行了检测，检测结果如下：（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足质量克数）-25、+10、-20、+30、+15、-40。
请指出哪个足球质量标准？为什么？例8、有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？（用两种方法求解）例9、某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：55千克、-40千克、10千克、-16千克、27千克、-5千克。
有理数及其运算复习
－8 ，－1
非正有理数
（2）有理数中，最小的正整数是__1___，最 大的负整数是_－__1___ （3）请说出大于－4且小于2的所有整数。
－3，－2，－1，0，1
二 数轴三要素 原点，单位长度，正方向
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来 表示。 三 相反数只有 符号不同源自两个数互为相反数和－2.7
知识流程图
比
正
数
有
数 轴
较 大 小
负
理
数
数
绝
相 反
零
对
数
值
倒
数
解决实际问题
若a,b互为相反数，则a+b=0
四 绝对值 一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值。 ①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的 绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝ a
(2)如果a＜0，那么|a|＝ -a
（3） │－32︱的相反数是32
(
(× ) )×
（4）在数轴上与原点的距离等于6的点有
哪些？
±6
（5）.已知数x，并且它的绝对值是2即 │x│=2，则数x等于多少呢？
X=±2
（6）.绝对值小于5的整数有_9__个,分别 是_4_,_3_,2_,_1_,0_,_-1_,_-2_,_-_3_,-.4
（7）.绝对值不大于5的整数中,最大的 数是_5__,最小的数是_－_5_.
一、有理数的分类
有
整数
正整数 零 负整数 有
正整数 正有理数
正分数
理 数
分数
理
正分数 数
有理数及其运算期末复习题( 北师大七年级上)
-2 -1 0 1 2 A B C D 初一数学 有理数及其运算 期末复习题班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______第一部分 知识点一、 数的分类1、下列各数中 7，25.9-，743，109-，301-，25.31，0，427-，3.0-，5 正整数有_________ 负整数有__________ 正分数有________ 负分数有__________正数有__________ 负数有__________ 整数有__________ 分数有__________2、下列各说法中，正确的是 （ ）A 、 数0的意义就是表示没有B 、 一个有理数，不是整数就是分数C 、 一个有理数，不是正数就是负数D 、 正整数和负整数统称为整数3、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作__________4、某天A 市早晨的气温是3-℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________5、纽约与北京的时差为13-时。
如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是________；小明乘坐的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约的时间是________。
二、数轴1、规定__________、 __________ 、__________ 的直线叫做数轴。
2、如图，正确表示数轴的是 （ ）3、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来：5-，3+，5.2-，23，215，0 三、相反数、绝对值1、 7.3-的相反数是_____，21和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。
2、已知数轴上的点A 表示2的相反数，若点A 向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____3、已知代数式x 32-和代数式x 2-是互为相反数，则x 的值是_____4、 9.2-的绝对值是__ ， 0的绝对值是__ ， 94+=___， 绝对值是4的数是___。
专题02 有理数及其运算(51题)(原卷版)
专题02 有理数及其运算（51题）一、单选题1．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P 表示的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．22．（2024·四川遂宁·中考真题）中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%．将销售数据用科学记数法表示为（ ）A ．60.6210⨯B ．66.210⨯C ．56.210D ．56210⨯3．（2024·湖南·中考真题）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为（ ）A ．70.401510⨯B ．64.01510⨯C ．540.1510⨯D ．34.01510⨯4．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8578410⨯B ．105.78410⨯C ．115.78410⨯D ．120.578410⨯ 5．（2024·河南·中考真题）计算3···a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭个的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．3a a + D ．3a a6．（2024·天津·中考真题）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）A ．70.0810⨯B ．60.810⨯C ．5810⨯D ．48010⨯7．（2024·四川乐山·中考真题）2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一．将40000000000用科学记数法表示为（ ）A ．8410⨯B ．9410⨯C ．10410⨯D ．11410⨯8．（2024·广西·中考真题）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ ）A ．90.84910⨯B ．88.4910⨯C ．784.910⨯D ．684910⨯ 9．（2024·黑龙江绥化·中考真题）实数12025-的相反数是（ ） A ．2025 B ．2025- C ．12025- D ．1202510．（2024·甘肃临夏·中考真题）据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）A ．82.710⨯B ．100.2710⨯C ．92.710⨯D ．82710⨯11．（2024·吉林·中考真题）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达32040000000m ，数据2040000000用科学记数法表示为（ ）A ．102.0410⨯B ．92.0410⨯C ．820.410⨯D ．100.20410⨯12．（2024·四川达州·中考真题）有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 13．（2024·重庆·中考真题）下列各数中最小的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．214．（2024·广东·中考真题）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ）A ．43.8410⨯B ．53.8410⨯C ．63.8410⨯D ．538.410⨯15．（2024·重庆·中考真题）下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．3D ．12- 16．（2024·四川德阳·中考真题）下列四个数中，比2-小的数是（ ）A ．0B ．1-C ．12-D ．3-17．（2024·四川广安·中考真题）下列各数最大的是（ ）A ．2-B ．12-C ．0D ．118．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A ．100米B ．100-米C ．200米D ．200-米19．（2024·四川广元·中考真题）将1-在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．320．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个21．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）A ．3-B ．1C ．2D ．322．（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（ ）A ．10+元B ．10-元C ．20+元D ．20-元23．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作300+元，则支出180元应记作（ ）A ．180+元B ．300+元C ．180-元D ．480-元24．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ． 25．（2024·广东广州·中考真题）四个数10-，1-，0，10中，最小的数是（ ）A ．10-B ．1-C ．0D ．1026．（2024·贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．427．（2024·浙江·中考真题）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）A ．北京B ．济南C ．太原D ．郑州 28．（2024·四川内江·中考真题）2023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为（ ）A ．44.9110⨯B ．54.9110⨯C ．64.9110⨯D ．74.9110⨯29．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）A ．B ．C ．D ．30．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）A ．696110⨯B ．2696.110⨯C ．46.96110⨯D ．50.696110⨯31．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（ ）A ．16810⨯B ．17210⨯C ．17510⨯D ．18210⨯32．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（ ）A ．50.310⨯B ．60.310⨯C ．5310⨯D ．6310⨯33．（2024·浙江·中考真题）2024年浙江经济一季度GDP 为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）A ．920.13710⨯B ．80.2013710⨯C ．92.013710⨯D ．82.013710⨯34．（2024·吉林·中考真题）若()3-⨯的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1- 35．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据52000000000用科学记数法表示为（ ）A ．95.210⨯B ．110.5210⨯C ．95210⨯D ．105.210⨯36．（2024·内蒙古包头·中考真题）若,m n 互为倒数，且满足3m mn +=，则n 的值为（ ）A ．14B ．12C ．2D ．437．（2024·四川内江·中考真题）下列四个数中，最大数是（ ）A ．2-B ．0C ．1-D ．338．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．139．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）A ．7+B ．5-C ．3-D ．1040．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a a b b +，，，若AM BM >，则下列运算结果一定是正数的是（ ）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b -二、填空题41．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将13908亿用科学记数法表示为 ．42．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作 年． 43．（2024·湖北·中考真题）写一个比1-大的数 ．44．（2024·湖南·中考真题）计算：()2024--= ．45．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作3+℃，则零下2℃记作 ℃．46．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）47．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为 ．48．（2024·上海·中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为5210⨯GB ，一张普通唱片的容量约为25GB ，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示） 49．（2024·四川广元·中考真题）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是1810-秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为 秒． 50．（2024·北京·中考真题）联欢会有A ，B ，C ，D 四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。
有理数及其运算重点题型
有理数及其运算一、概念题：1.下列说法正确的是（ ）A.互为相反数的两个数之差为0B.零减去任何一个数仍得这个数C.一个较大的数减去一个较小的数一定得正数D.差不可能大于被减数2.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数3.下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数是-1和1B.绝对值等于本身的数只有1C.平方后等于本身的数只有0、1D.立方后等于本身的数是-1、0、14.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数一定是（ ）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个为负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值D.其中一个必为05.如果两个有理数互为相反数，那么它们的N 次幂的值为（ ）A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系二、有理数的各类需注意的计算：(1)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-431322433325 (2) )19(19189-⨯(3) 444(5)(2)(7)(2)(12)2999-⨯-+-⨯-+-⨯ (4)分清底数： ()201-()34--33-232-(5)322)2132()6(--⨯-(6) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⨯-25165)25.0((7) ()6)834121(-÷+- (8))834121()6(+-÷-三、解答题：1.已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，z =3，则()z xy y xb a +-⨯+=。
2.若04312=-+-y x ，则=+y x ；若2|3|(2)0x y ++-=，则x y +=．3.小虫以某点O 出发，在一直线上来回爬行，设向右爬行的路线记为正，爬行的各段记录如下：（单位：cm ）－5，+3，－8，+8，+4，－2，问：（1）小虫最终是否回到出发点O ？（2）小虫离出发点的最远距离是多少cm ？四、作图题把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并比较下列数的大小。
有理数及其运算专项练习共7个专题
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.312、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
有理数及其运算(含答案)
有理数及其运算试卷简介:数轴、相反数、绝对值，有理数的运算法则，有理数混合运算顺序。
一、单选题(共9道，每道5分)1.我们身处在自然环境中,一年接收的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( )A.3.1×106西弗B.3.1×103西弗C.3.1×10-6西弗D.3.1×10-3西弗答案：D解题思路：∵1西弗=103毫西弗，1毫西弗=103微西弗，∴1西弗=106微西弗，∴3100微西弗=3.1×103微西弗=3.1×10-3西弗试题难度：三颗星知识点：科学记数法2.下列说法正确的是( )A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数答案：D解题思路：整数和分数统称为有理数，故D选项正确，A选项错误，有限小数和无限循环小数都可以写成分数，所以C选项错误，0也是整数，所以B选项错误．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边30米处,玩具店位于书店东边50米处,小王从书店沿街向东走了80米,接着又向东走了-70米,此时小王的位置在( )A.玩具店B.文具店C.文具店西边20米D.书店东边10米答案：D解题思路：小王两次向东走80+（-70）=10米，所以小王的位置在书店东边10米，故正确选项是D.试题难度：三颗星知识点：数轴的作用4.下列说法正确的是( )A.绝对值等于它本身的数是正数B.相反数等于它本身的数是负数C.相反数等于它本身的数是0D.倒数等于它本身的数是1答案：C解题思路：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是±1，故正确选项是C.试题难度：三颗星知识点：倒数5.下面说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个数,相加不能为零答案：D解题思路：-1+2=1＜2，故A选项错误；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故B和C选项错误，正确答案是D.试题难度：三颗星知识点：有理数的加法6.下列各组数中,值相等的是( )A.与B.与C.与D.与答案：C解题思路：=9，=8，故≠，A选项错误；=-4，=4，故≠，B选项错误；=18，=36，故D选项错误；==9，故C选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方7.计算使用什么运算律可使计算简便( )A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律答案：D解题思路：括号内的分母2、9、6、12都是36的因数，所以用（-36）乘以括号内的每一项，然后把结果相加，这是利用有理数分配率可以把分母约分掉，故D选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数乘法分配率8.下列结论正确的是( )A.若|x|=|y|,则x=-yB.若x=-y,则|x|=|y|C.若|a|<|b|,则a<bD.若a<b,则|a|<|b|答案：B解题思路：若|x|=|y|，则x=-y或者x=y，故A选项错误；若取a=-2,b=-3，则|-2|<|-3|，但是-2＞-3，故C选项错误；若取x=-3,y=-2,则-3<-2，但是|-3|>|-2|，故D选项错误；互为相反数的两个数到原点的距离相等，故它们的绝对值相等，故B选项正确.试题难度：三颗星知识点：绝对值及其法则9.若a+b>0,ab<0且|a|<|b|,则( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案：C解题思路：由于a+b>0，ab<0，根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，又因为|a|<|b|，所以b的符号为正，a符号为负，即a<0，b>0，所以C选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数的加法二、填空题(共11道，每道5分)10.已知数轴上点A与原点的距离为1，点B与点A之间的距离为4，则点B对应的有理数是____．答案：±3，±5解题思路：与原点的距离为1的点有±1，到1的距离为4的点有5和-3，到-1的距离为4的点有-5和3.故正确答案为±3与±5.试题难度：一颗星知识点：用数轴表示点到原点的距离11.如果a<0，b>0，b>|-a|，则a，b，-a，-b这4个数从大到小的顺序是____．答案：b＞-a＞a＞-b解题思路：试题难度：一颗星知识点：用数轴比较大小12.若|x-4|与(y-2)2互为相反数，则(-x)y+1=____．答案：-64解题思路：∵|x-4|与(y-2)2互为相反数∴|x-4|+(y-2)2=0∵|x-4|≧0，(y-2)2≧0∴|x-4|=0，(y-2)2=0∴x=4，y=2∴(-x)y+1=（-4）2+1=（-4）3=-64试题难度：一颗星知识点：绝对值的非负性13.设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|的结果为____．答案：-2a-2b解题思路：根据图可得：a＜0，1-b＜0，a+1>0，-b＜0∴原式=-a-(-1+b)-(a+1)-b=-a+1-b-a-1-b=-2a-2b试题难度：一颗星知识点：利用数轴去绝对值14.若|a|=2，|b+1|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值是____．答案：4,0解题思路：∵|a|=2，|b+1|=3∴a=±2，b=2或-4∵|a-b|=b-a∴，∴a+b=4或0试题难度：一颗星知识点：绝对值的分类讨论15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制25换算成二进制数应为____．答案：11001解题思路：25=16+8+1=24+23+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20，取2的次方前的数字依次为11001，故正确答案为11001.试题难度：一颗星知识点：定义新运算16.计算211×(-45)+365×45-211×55+55×365=____．答案：15400解题思路：解：原式=211×(-45-55)+365×(45+55)=-211×100+365×100=（-211+365）×100=15400试题难度：一颗星知识点：有理数乘法分配率17.计算____．答案：12解题思路：解：原式===12试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算18.计算____．答案：2解题思路：解：原式====2试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算19.计算____答案：-3解题思路：解:原式=====-3试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算20.计算____答案：35解题思路：解：原式===36+1-2=35试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算。
有理数及其运算复习
学习目的（1分钟）
1.掌握下列概念:正数与负数，有理数，数轴， 相反数，绝对值，倒数，
2.会比较有理数的大小 3.会用数学科学记数法表达大数
自学指导1（6分钟）
认真复习P23-31、P63回答下列问题 1.有理数的分类 2.数轴的三要素是__原_点_____、_单_位__长_度__、_正__方_向__. 3. a与b互为相反数，则a+b=__0_； 4.绝对值的意义是一种数所对应的点与原点的距离 ； 5.a与b互为倒数，则有ab= 1 . 6.有理数大小的比较 法1:_（_用__数_轴__）_数__轴_上__两__个_点__所_示__数_，__右_边__的_总__比__左_边__的_大__。_ 法2：_正_数__不_不__大__于_0_，__负_数__不_大__于_0_，__正_数__不_不__大_于__负_数_____ 法3：_两_个__负_数__比__较_大__小_，__绝_对__值_大__的__反_而__小_。___________
7.科学记数法的表达形式是__a__1_0_n_,其中a的范畴是
1_≤_a_＜_1_0_,n为整数。
自学检测（10分钟）
完毕报纸第4版练习1--7及练习11
练习1 B 练习2 1.B
2.正数集合：9.3,42, 3 负数集合：- 6，- 1，- 0.33；
整数集合：- 6,42,50；分数集合：9.3，- 16，- 0.33，,3
练习3 1-3 CBC
练习4 1-2 BB
练习65 1.A
5
2.5
练习6 1-2 AC 练习7 1-2 DC
练习11 D
当堂训练（10分钟）
第二章有理数及其计算(复习)
12. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _；
计算： 11 12 1 2000 =_________。 13.当 x=___时， x 2 3 有最___值是_____;当 x=____时， 5 x 22 有最___值是______。
14.已知点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位，有这样的关系 5 9 4 ，那么点 10 和点 3.2 之间的距离是
3. 绝对值不大于 3 的自然数有_____________；绝对值小于 4 的负整数有_______________； 绝对值小于 100 的所有整数的积是__________、和是__________。
4．若 x y ，则 x 与 y 的关系是__________；若，则 x2 y 2 ，则 x 与 y 的关系是__Fra bibliotek_______；
若 x2 36, 则 x=________；若 x 2 3, 则 x=________。
5．已知 m 3 ＋（n＋２）2＝０，则 nm 的值为
；
如果∣ a 4 ∣与( b 3 ) 2 互为相反数，那么 (a b)2011 的值是_________。
6. 用“小于”号比较大小： 5 , 6 , 17 ：____________________________。 6 7 21
（3）75460≈__________（保留 1 个有效数字）；（4）90990≈__________（保留 2 个有效数 字） 7、有理数运算：①减去一个数等于____________________，符号表示：__________________；
②除以一个数等于____________________，符号表示：__________________。
有理数及其运算计算题
有理数及其运算计算题一、有理数加法运算（5题）1. 计算：(-3)+5- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| - 3| = 3，|5| = 5，5>3，所以结果为正。
5 - 3=2。
- 答案：2。
2. 计算：(-2)+(-3)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
| - 2|+| - 3| = 2 + 3 = 5，符号为负。
- 答案：-5。
3. 计算：3+(-7)- 解析：异号两数相加，| - 7| = 7，|3| = 3，7>3，结果为负，7 - 3 = 4。
- 答案：-4。
4. 计算：(-1)+0- 解析：一个数同0相加，仍得这个数。
- 答案：-1。
- 解析：互为相反数的两个数相加得0。
- 答案：0。
二、有理数减法运算（5题）1. 计算：5-(-3)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以5-(-3)=5 + 3=8。
- 答案：8。
2. 计算：(-2)-3- 解析：(-2)-3=(-2)+(-3)=-5。
- 答案：-5。
3. 计算：3 - 7- 解析：3-7 = 3+(-7)=-4。
- 答案：-4。
4. 计算：0-(-1)- 解析：0 - (-1)=0+1 = 1。
- 答案：1。
- 解析：(-3)-(-3)=(-3)+3 = 0。
- 答案：0。
三、有理数乘法运算（5题）1. 计算：(-2)×3- 解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，| - 2|×|3| = 2×3 = 6，结果为负。
- 答案：-6。
2. 计算：(-3)×(-4)- 解析：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘，| - 3|×| - 4|=3×4 = 12。
- 答案：12。
3. 计算：2×(-5)- 解析：异号相乘得负，2×5 = 10，结果为-10。
- 答案：-10。
有理数及其运算(28题)【真题实战】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型(全国通用)(原卷版)
专题01 有理数及其运算一、计算题1．（2020·山东滨州·中考真题）下列各式正确的是（ ）A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--=2．（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A 表示-2．若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．-6B ．-4C ．2D ．43．（2021·广东广州·中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-4．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2021·山东潍坊·中考真题）下列各数的相反数中，最大的是（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣26．（2020·四川内江·中考真题）下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．12020-C ．5D ．1-7．（2020·山东枣庄·中考真题）计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．12- B ．12 C ．56- D ．56 8．（2021·湖北宜昌·中考真题）2021-的倒数是（ ）A ．2021B ．12021C ．2021-D ．12021- 9．（2020·湖南长沙·中考真题）()3-2的值是（ ）A ．6-B ．6C ．8D ．8-10．（2021·四川内江·中考真题）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ） A ．120.410⨯ B ．10410⨯ C ．11410⨯ D ．110.410⨯11．（2021·四川德阳·中考真题）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．1.41178×107B ．1.41178×108C ．1.41178×109D ．1.41178×101012．（2019·四川·中考真题）用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A ．131000B ．60.13110⨯C ．51.3110⨯D ．413.110⨯二、填空题13．（2021·湖北宜昌·中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．14．（2021·江苏常州·中考真题）数轴上的点A 、B 分别表示3-、2，则点__________离原点的距离较近（填“A ”或“B ”）．15．（2020·内蒙古赤峰·中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O 起跳，落点为A 1，点A 1表示的数为1；第二次从点A 1起跳，落点为OA 1的中点A 2；第三次从A 2点起跳，落点为0A 2的中点A 3；如此跳跃下去……最后落点为OA 2019的中点A 2020.则点A 2020表示的数为__________．16．（2021·湖北随州·()012021π+-=______．17．（2021·云南·中考真题）已知a ，b 2(2)0b -=则a b -=_______． 18．（2020·湖北荆州·中考真题）若()1012020,,32a b c π-⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是_______．（用<号连接）19．（2021·陕西·中考真题）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．20．（2021·湖南湘潭·中考真题）天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____年．（用天干地支纪年法表示）21．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．22．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．23．（2021·青海西宁·中考真题）解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求．2020年中国粮食总产量达到657 000 000吨，已成为世界粮食第一大国．将657 000 000用科学记数法表示为________．三、解答题24．（2021·广西来宾·中考真题）计算：3121(13)2⎫⎛⨯-+÷- ⎪⎝⎭．25．（2021·广西柳州·中考真题）计算：31-26．（2021·广西桂林·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2．27．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．28．（2021·河北·中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q ；（2）若共购进4510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，用科学记数法表示Q 的值．。
有理数及其运算复习
A.负数 C.非正数
B.正数 D.非负数
a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立
5 .|x|=1,则x与－3的差为（C.）
A. 4 C. 4或2
B. －2
|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４
－１－（－３）
D. 2
＝－１＋＝２
∴选C.
有理数及其运算复习
(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一
有理数及其运算复习
你能解释为什么吗? 事实上,因为12345679×9=111111111, 所以输入5,就得到结果555 555 555
有理数及其运算复习
有理数及其运算复习
有理数及其运算复习
1. 3 2 32 ,--3 232 ,-3 773 ,
2. _±_1_ 的倒数是它本身,正__数__和__零__的绝对值是它本身.
有理数及其运算复习
8.下列说法中，正确的是（ A ）
A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等，
则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等，
则这两个数互为相反数; D. －a的绝对值等于a
有理数及其运算复习
9.下列说法中，正确的是( D ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数
学家
书
校
店
有理数及其运算复习
12.下列计算正确的是( D )
A.1 2221 2
B. 512412
C . 5 3 2
D 1 . 2 2 2 2 3 2
有理数及其运算复习
三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.
第二章《有理数及其运算》复习试题
第二章《有理数》复习研究单班级： 姓名：________________座号：一．选择题：1．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
A ．1米．B ．7米．C ．4米．D ．－7米． 2．3的相反数是（ ）．A ．3B ．－3．C ．31 D ．－313．两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）．A ．这两个数相加一定有一个为零．B ．这两个加数一定都是负数．C ．这两个加数的符号一定相同．D ．这两个加数一正一负且负数的绝对值大． 4．底数是－5，指数是2的幂可以表示为（ ）． A ．－5×2． B ．－52 ．C ．（－5）２D ．2－55．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）．A ．1．B ．－7C ．1或－7．D ．无数个． 6．我国长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A ．4101678⨯；B ．61078.16⨯；C ．710678.1⨯；D ．8101678.0⨯ 7．下列运算正确的是（ ）A ．42=16-错误！未找到引用源。
B ．()22=4---错误！未找到引用源。
C ．31=13⎛⎫-- ⎪⎝⎭错误！未找到引用源。
D ．()32=8-错误！未找到引用源。
8．若ab ≠0，则+的值不可能是（ ）A ．2B ．0C ．﹣2D ．19．若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）．A ．ａ＞0，ｂ ＞0．B ．ａ＜0． ｂ＜0．C ．ａ＞0，ｂ＜0．∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D ．ａ＞0，ｂ＜0． ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 10．若（ｍ+1）2＋∣n －1∣＝0,则m2007＋n2008的值是（ ）A ．2008B ．－2007C ．1D ．0 二．填空题：11．一个数的倒数是它本身的数是_________；一个数的相反数数是它本身的数是_________；一个数的绝对值是它本身的数是_________； 12．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 13．若有理数ａ．ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则（ａ+ｂ）2008+（cd1）２００７＝ ． 14．绝对值不大于5的所有整数的积是 ______ 。
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第二章 有理数及其运算一、选择题1、有理数 -3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，负数有 （ ） A 、1 个 ； B 2 个 ;；C 3 个 ； D 4个2、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作 （ ） A 、1米. B 、7米. C 、4米. D 、-7米.3、底数是-5，指数是2的幂可以表示为 （ ）.A 、-5×2.B 、-52 .C 、（-5）2D 、2-5 4、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
A 、1米. B 、7米. C 、4米. D 、-7米. 5、3的相反数是（ ）.A 、3B 、-3.C 、31 D 、-316、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.A 、这两个数相加一定有一个为零.B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大. 7、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 8、有理数31的相反数是（ ）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –39、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21-（C ）21 （D ）210、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31-（C ）3 （D ）3111、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 12、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 13、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）314、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A 、1. B 、-7 C 、1或-7. D 、无数个.15、下面计算正确的是 （ ） A ．-5×（-4）×（-2）×（-2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（-5）＝-50C ．（-9）×5×（-4）×0＝9×5×4＝180D ．（-36）×（-1）＝－36 16、若a+b ＞0 ，a ×b ＜0且|a|＜|b|， 则 （ ）A.ａ＞0 ， b ＜0B.ａ＞0 ， b ＞0C.ａ＜0 ，b ＞0D.ａ＜0，b ＜017、若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为 ( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对18、下列各式一定成立的是 （ ）A.22=（-2）2B.23=（-2）3C. -22=∣-22∣D. （-2）3=∣-23∣19、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）.A 、0.8㎏B 、0.6㎏C 、0.5㎏D 、0.4㎏ 20、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abb a +的值是（ ）.A 、负数B 、正数C 、0D 、正数或0.21、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（ ）.A 、ａ＞a 1＞-a1 ＞-ａ B 、ａ＞a 1＞-ａ ＞-a1 C 、ａ＜a1＜-a1＜-ａ D 、ａ＜a1＜-ａ ＜-a1.22、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）.A 、ａ＞0，ｂ ＞0.B 、ａ＜0. ｂ＜0.C 、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 23、若（ｍ+1）2＋∣n －1∣＝0,则m 2007＋n 2008的值是（ ） A 、2008 B 、-2007 C 、1 D 、024、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 25、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数26、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空： 1、32-的相反数是 ，25-倒数是 。
2、计算： ()=-32 ()=-101 =-233、互为相反数的两个数的和为 ，互为倒数的两个数的积为 。
4、绝对值大于1而小于4的整数有 个。
5、若==-+-x y x ，则0)32(22，=y 。
6、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。
7、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
8、计算：()()4622-÷-=___________。
9、()642=。
10、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。
11、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由 一个分裂成___________个。
12、观察下面的三个等式：4972=， 4489672=， 4448896672=， 猜一猜：26667= 。
13、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有 个，非负数有 个。
14、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是 。
15、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是。
16、-2.5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
17、绝对值不大于5的所有整数的积是 。
18、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成 个。
19、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
三、解答题：1、在数轴上表示下列各数：0，–2.5，213，–2，+5，311。
2、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来。
（8分） 5-， 5.1-、25-，0，2133、直接写出答案：（1）|23||32|+÷-=____________； （2）()()75-++=____________；（3）122131⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=____________； （4）=⨯4102.1_______________； （5）421⎪⎭⎫ ⎝⎛--=_______________； （6）()()2000199911---=_________。
4、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：（1）、 （－8）+（－9） （2）、22.56+（—4.31）+（—38.56）+4.31（3）、—40—28—（—19）+（—24） （4）、11+（—35）—4×（—6）（5）、23100(2)3[(2)5]÷--⨯-+ （6）、(—34)×21(8)32-+-（7）()2523-⨯- （8）()()()54321132---⨯---（8）()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-5、计算：⑴-20+（-14）-（-18）-13 ⑵10+（-2）×（-5）2⑶47÷87-32×（-6） （4）（-43-95+127）÷361（5）∣-97∣÷（32-51）-31×（-4）2 （6）-13-［173+（-12）÷6］2×（-43）3（7） ()()()[]2318125.02113122253-⨯-+⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--⨯-6、观察下面一列数，探究其中的规律：1-，21，31-，41，51-，61（1）填空：第11，12，13个数分别是 ， ， ； （2）第2012个数是 ；第n 个数是___________（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：7、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10. ⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？ 在鼓楼的什么方向？⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？8、已知某水库的正常水位是20m，下表是该水库今年某周的水位记录情况.注：高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负.问：①本周星期三的水位是___________米；②最高水位是_________米，最低水位是_________米；③以正常水位为０点，用折线统计图表示本周的水位变化情况水位／米20、求1-2+3-4+5-6+----+2011-2012的值。
22、在数学活动中，小明为了求21+221+321+421---+n21的值，（结果用n 表示）设计如图所示的几何图形。
（1） 请你利用这个几何图形求21+221+321+421---+n21的值为---------。
（2） 请你利用下图再设计一个能求21+221+321+421---+n21的值的几何图形。
加试部分一、填空：（共28分，每空4分）1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。
答：____________。
2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
3、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b abab ，那么a 是_________数。
4、计算：()()()200021111-+-+- =_________。
5、已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。
6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
二、推理题（共13分，每空1分）：7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数ba 12+-的相反数是_________；数n m 21+的相反数是____________。