83巩固练习 外力作用下的振动 提高

【巩固练习】一、选择题1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（）．A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）．A．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率3．（2014 平江区校级期末）下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()A．f固＝固C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三个都不对4．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差（）．A．应选质量小的球做摆球B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C．用秒表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量5．（2015 北京校级月考）如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m.现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后()A．摆1的振幅一定最大B．摆4的周期一定最短C．四个摆的振幅相同D．四个摆的周期相同6．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．则下列说法正确的是（）．A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比I II 254l l∶∶C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线I是在地面上完成的二、填空题7．（2015 盐城三模）一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面系着一个弹簧和小球组成的系统。

圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示。

当圆盘的频率为0.4Hz时，晓求得振动周期是________s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的频率是________Hz。

8．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz ，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz ，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率_______就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz ，这是为了防止________所造成的危害．9．（1）物理课外小组研究用单摆测重力加速度的实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为：________、________、________、________，其公式为________． （2）他们测出不同的摆长（l ）所对应的周期（T ），在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长（l ）为横坐标、周期（T ）的平方为纵坐标作出了T 2-l 图像，若他测得的图像的斜率为k ，则测得的重力加速度g=________．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度________（填“偏小”“偏大”或“准确”）．②乙同学根据公式：2lT gπ=得224l g T π=，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度________（填“偏小”“偏大”或“准确”）．l ／m0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T ／s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T 2／s 22.023.203.614.004.84以摆长（）为横坐标、周期（T ）的平方为纵坐标，请你替他在上面的虚线框中作出T 2-l 图像，利用此图像求出的重力加速度为________．10．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到224lg Tπ=．只要测出多组单摆的摆长l 和运动周期T ，作出T 2-l 图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T 2-l 图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．（1）造成图像不过坐标原点的原因可能是________。

（2）由图像求出的重力加速度g=________m ／s 2（取π2=9.87）．11．将图11-5-19甲所示的演示简谐振动图像的沙摆实验稍作改变：使木板沿直线OO ＇做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出图11-5-19乙所示曲线，A 、B 、C 、D 、E 均为OO ＇轴上的点，测出AB=s 1，BC=s 2，摆长为L （可视为不变），摆角小于10°，则木板的加速度大小约为________。

三、解答题12．用“单摆测重力加速度”的实验中，所用摆球质量分布不均匀，一位同学设计了一个巧妙的方法可以不用知道单摆静止在平衡位置时摆球重心距小球顶部的距离，同样可以准确测出当地的重力加速度值，具体方法是：第一次量得悬线长为l 1，测得振动周期为T 1，第二次量得悬线长为l 2，测得振动周期为T 2，由此可推算出重力加速度g ，请说明这位同学是如何求出重力加速度g 的，并且用测量量表示g 的大小．13．洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800 r ／min ，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16 s ．实际发现13 s 左右时，洗衣机震荡最为激烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少？14．在火车车厢里吊着一小球，由于车轮在铁轨接合处受到冲击而使其振动，若钢轨长12.5 m ，线长40 cm ，那么当火车的速度达到多大时，球振动的振幅最大？15．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验．他将摆挂起后，进行了如下操作步骤： A ．测摆长l ：用米尺量出摆线的长度；B ．测周期T ：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t ，算出单摆的周期60t T =； C ．将所测得的l 和T 代入单摆的周期公式2lT g=，算出g ，将它作为实验结果写入报告中． 请指出上述步骤中遗漏或错误的地方并加以改正．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A 、D【解析】单摆在空气振动，由于空气阻力的作用，振幅越来越小．机械能逐渐转化为其他形式的能，即机械能逐渐减小，但后一时刻的动能或势能不一定比前一时刻小，故A 、D 两项正确．2．【答案】A 、D【解析】切断电源后脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，故A 项正确．当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机固有频率，D 项正确．3．【答案】C【解析】从如图所示的共振曲线可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大．并可以从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz ＜f 固＜60 Hz ，即C 正确．4．【答案】B 、C【解析】摆球应选择质量大、体积小的小球，A 项错误．开始计时的起点应从平衡位置开始．此位置速度大，位置确定，误差小，B 项正确．计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C 项正确．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样会使测得的摆长变长，误差大，D 项错误．5．【答案】D【解析】让摆3振动，则其余三个摆做受迫振动，四个摆的周期相同，振幅不同，摆1的振幅最小，选项D 正确．6．【答案】A 、B 、C【解析】受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式2T =1f T ==f 的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．二、填空题7．【答案】2.5；0.6【解析】当圆盘以0.4Hz 的频率匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动频率等于驱动力的频率，为0.4hz ，故有11s=2.5s 0.4T f ==；一个单摆的摆动频率与球做阻尼振动的频率相同，故为0.6Hz ．8．【答案】受迫 相等 共振 9．【答案】（1）摆线长l 0 摆球直径d 完成全振动的次数n 完成n 次全振动所用时间t22024(/2)l d n g t π+=（2）①24kπ 准确 ②偏小 （3）图像如图所示． 9.86 m ／s 2【解析】（1）本实验是利用单摆的周期2T =224l g T π=．即只要测出摆长l 和周期T 就能求出当地的重力加速度g ，而l =l 0+d ／2，T=t ／n ．显然，本实验直接测量的物理量应为：摆线长l 0、摆球直径d 、完成全振动的次数n 以及完成n 次全振动所用的时间t ．其公式为22024(/2)l d n g t π+=．（2）①若依据测量数据，作出T 2-l 图像，其斜率为k=T2／l ，而224l g T π=，故有24g kπ=．图像函数式应为224T l g π=，如果没忘记测量d 。

则函数式应写为：224(/2)T l d gπ=⋅-，显然图像的斜率不变，所以加速度的测量值不变．②若根据公式2T =得224l g T π=，并计算加速度，如果没忘记测量d ，测量公式应写为2024(/2)l d g Tπ+=．显然忘记测量d 后，测量值偏小． （3）建立如图所示坐标系，并标出适当的尺度，依据数学描点法画出T 2-l 图像，则图像的斜率大约为k=4.0．依据图像求出重力加速度为2249.86m / s g kπ==． 10．【答案】（1）测摆长时漏掉了摆球半径 （2）9.87 11．【答案】212s s g lπ-三、解答题12．【答案】见解析【解析】设小球重心位置到小球顶部的距离为l 0，则前后两次摆长分别为l 1+l 0和l 2+l 0，分别代入单摆周期公式有12T =，22T =，联立两式，消去l 0得重力加速度为22122214l lgT Tπ-=-．13．【答案】见解析【解析】洗衣机震荡最激烈时，是发生共振现象，即洗衣机的固有频率和脱水缸的转动频率相等时发生共振现象，即只要算出13 s时脱水缸的转动频率即可．由题可知脱水缸的转速是随时间均匀减小的，作出图像可求得13 s时的转速为n1。