【3套打包】上海民办新北郊初级中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级下册数学期末考试题【含答案】
一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A ．33a a a ⋅=
B ．632a a a ÷=
C ．2
2
(2)4a a -=- D ．2
(3)(2)6a a a a -+=-- 2．若a b >，则下列判断中错误的是（ ）
A ．22a b +>+
B ． 22ac bc <
C ． 33a b -<-
D ．44
a b > 3．不等式组 24
357
x x >-⎧⎨
-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）
4．已知2
1x y =⎧⎨
=-⎩
是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）
A ．3
B ．－5
C ．－3
D ．5
5．下列命题中真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若22a b =，则a b = D ．同角的余角相等
6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，
不能添加的是（ ）
A ．BAD CAD ∠=∠
B ．B
C ∠=∠ C ． B
D CD = D ．AB AC = 7．若311393m ⨯=，则m 的值为（ ）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5 8．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±4 B ．±2 C ． 4 D ．－4 9．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A ． 8 B ． 6 C ．5 D ． 4 10．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）
A. M N =
B. M N >
C. M N <
D. M 与N 的大小由x 的取值而定 A ． 3个 B ． 2个 C ． 1个 D ． 0个
二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡对应的横线上）
11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，
0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ．
12．若4,9n n x y ==，则()n
xy = ．
13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若2x y +=，则代数式2
2
4x y y -+的值等于 ．
15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒
最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．下列各数中是无理数的是（ ） A
B
C
D ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（ ）
A ．11x y -<-
B ．2121x y +<+
C ．x y -<-
D ．22
x y
<
3．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）
A. 了解某班学生的身高情况
B. 检测十堰城区的空气质量
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D. 全国人口普查
4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．60° 5．下列命题属于真命题的是（ ）
A ．同旁内角相等，两直线平行
B ．相等的角是对顶角
C ．平行于同一条直线的两条直线平行
D ．同位角相等 6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（ ）
A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞4
7．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）
A. 44个
B. 45个
C. 104个
D. 105个 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y
B.
4.5
1
12y x y x =-⎧⎪
⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪
⎨⎧-=-=121
5
.4x y x y D. ⎪⎩⎪
⎨⎧-=+=12
1
5
.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，
④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）
A
．
（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）
（第4题） 第9题） （第10题） 二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．
12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．
14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min
，a }
min
b }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为 ． 三、解答题（本题有10个小题，共78分） 15．（本题8分）计算下列各式的值：
（1）1623483+--
-； （2
）
3
2
-．
16．（本题8分）解下列方程组：
（1）13,
33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩
17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413
x x x x --≥⎧⎪
+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．
18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.
80
55
40
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；
（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.
（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．
20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.
21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；
（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD =65°，补全图形，并求∠1的度数．
22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：
已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为
12PP =
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂
直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.
（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；
（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；
（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由． 23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下
⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？
⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小华首先完成了对这道题的证明，
新七年级下册数学期末考试题及答案
人教版七年级下学期期末考试数学试题
数学试卷
（考试时间120分钟满分120分）
一．选择题：（每小题3分，共24分）
1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，22
7
中，无理数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案：B
2．下列运算正确的是（）
A、3a+2a＝5a2
B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3
答案：B
3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命
C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查
答案：D
4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A、90°
B、110°
C、108°
D、100°
答案：D
5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A、3元
B、5元
C、8元
D、13元
答案：C
6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）
A、（－1，3）
B、（5，3）
C、（﹣1，﹣5）
D、（5，﹣5）
答案：A
7．不等式组
215
x
x m
-<
⎧
⎨
<
⎩
的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）
A、m＞3
B、m≥3
C、m＜2
D、m≤2
答案：B
8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A、ab＞0
B、a+b＜0
C、|a|＜|b|
D、a﹣b＞0
答案：C
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．16的平方根是．
答案：±4
10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．
答案：135°
11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．
答案：120
12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．
答案：250
13．已知关于x的不等式
323
x a
x
-≥
⎧
⎨
-≥-
⎩
的整数解共有3个，则a的取值范围是．
答案：0＜a≤1
14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．
答案：（﹣1，1）
15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的
有人．
答案：340
16．按下面的程序计算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．
答案：2或3
三、解答题：
17．（12分）计算题：
（1|1|
（2）解方程组
21 239 x y
x y
-=⎧
⎨
+=⎩
（3）解不等式组：
解：（1）原式＝3－21…………………………..4分
18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．
解：
19．（6分）已知不等式组
12
2561
x n
x m
-<
⎧
⎨
+>-
⎩
的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．
解：
20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），
然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）
解：（1）如下图，
（2）B（1,2），B’（3,5）
21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．
解：
22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）在扇形统计图中，m ＝ ，n ＝ ．
（3）补全条形统计图．
解：（1）样本容量是：
510%＝50 （2）850
＝16%，所以，m ＝16， 1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n ＝30
（3）答对9题人数：30%×50＝15，
答对10题人数：20%×50＝10，
如下图，
23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．
（1）问足球和篮球的单价各是多少元？
（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？
解：（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有
x ＋2y ＝270
2x ＋3y ＝440
解这个方程组得x ＝70，y ＝100，
所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x 个足球，则篮球是（24－x ）个，则有
70100(24)2220242x x x x
+-≤⎧⎨->⎩，
解得：68x ≤<，
x 是整数，所以，x 可取6、7两种，
即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l 1∥l 2，线段MA 分别与直线l 1，l 2交于点A ，B ，线段MC 分别与直线l 1，l 2交于点C ，D ，点P 在线段AM 上运动（P 点与A ，B ，M 三点不重合），设∠PDB ＝α，∠PCA ＝β，∠CPD ＝γ．
（1）若点P 在A ，B 两点之间运动时，若a ＝25°，β＝40°，那么γ＝ ．
（2）若点P 在A ，B 两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；
（3）若点P 在B ，M 两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）
解：（1）65°
（2）γ＝α＋β，理由如下：
如图，过点P 作PE ∥AC 交CD 于E ，
∵AC ∥PE ，
∴β=∠CPE ，
又∵AC ∥BD ，
∴PE ∥BD ，
∴α=∠DPE ，
∴α+β=γ；
（3）β﹣α＝γ．
25．（10分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B 作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路。