数值分析家乡温度

淮海工学院计算机工程学院实验报告书

课程名：《数值分析》

题目：计算水塔水流量

数值拟合问题

班级：软件112

学号：

姓名：

课程设计题目1

计算水塔的水流量

一．题目描述

某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供，水塔高12.2米，直径17.4米，水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每天水泵工作两次，现在需要了解该居民区用水规律也水泵的工作功率。按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约为8.2米时，水泵自动启动加水；当水位升高到一个最高水位，约10.8米时，水泵停止工作。

可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率，原始数据表式某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位记录。

试建立合适的数学模型，推算任意时刻的用水率、一天的总用水量。

进一步：可自己增加一些新的计算功能。

由问题的要求，关键在于确定用水函数，即单位时间内用水体积，记为f（t），又称水流速度。如果能够通过测量数据，产生若干个时刻的用水率，也就是f（t）在若干个点的函数值，则f（t）的计算问题就可以转化为插值或拟合问题。

本问题假设：

1）水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流的影响。

2）水泵工作与否完全取决于水塔内水位高度。

3）水塔为标准圆柱体。体积V=π/4*D^2*h，其中D为底面直径，h为水位高。

4）水泵第一次供水时间段为[8.967,10.954]，第二次供水时间段为[20.839,22.958]。

二．在Excel中做表格

求出各时刻用水率

用Excel所做的曲线

#include

#include

using namespace std;

void main()

{

int i;

float a[6],t=0.0,s,S=0,p;

float x[22]={0.4605,1.382,2.396,3.41,4.4245,5.439,6.453,7.467,

8.4475,11.493,12.493,13.4145,14.4285,15.4425,16.3645,

17.3785,18.484,19.498,20.399,23.419,24.433,25.447};

float

y[22]={51.12,44.10,39.34,36.88,36.09,33.01,34.61,35.33,38.45,70.59,74.79,70.74,60.79, 63.00,59.00,55.73,55.68, 59.06,57.56,59.06,50.95,44.88};

void Approx(float[],float[],int,int,float[]);

Approx(x,y,22,5,a);

printf("**********************计算水塔的水流量

********************************\n");

printf("求得的各时刻用水率分别

为:\nf(t)=%ft^5+%ft^4%ft^3+%ft^2%ft+%f\n",a[5],a[4],a[3],a[2],a[1],a [0]);

printf("各时刻用水量如下表\n");

printf("时间(h)\t\t用水量(m^3)\n");

for(i=0;i<24;i++)

{

s=a[5]*t*t*t*t*t+a[4]*t*t*t*t+a[3]*t*t*t+a[2]*t*t+a[1]*t+a[0];

S=s+S;

printf("%f\t%f\n",t,s);

t=t+1.0;

}

printf("************************该程序其他功能*************************\n");

printf("1.请输入你要查询的时刻：");

scanf("%f",&p);

s=a[5]*p*p*p*p*p+a[4]*p*p*p*p+a[3]*p*p*p+a[2]*p*p+a[1]*p+a[0];

printf("%f时的用水率为:%f(m^3)\n",p,s);

printf("2.总用水量为:%f(m^3)\n",S);

system ("pause");

}

void Approx(float x[],float y[],int m,int n,float a[])

{

int i,j,t;

float * c=new float[(n+1)*(n+2)];

float power(int,float);

void ColPivot(float *,int,float[]);

for(i=0;i<=n;i++)

{

for(j=0;j<=n;j++)

{

*(c+i*(n+2)+j)=0;

for(t=0;t<=m-1;t++)

*(c+i*(n+2)+j)+=power(i+j,x[t]);

}

*(c+i*(n+2)+n+1)=0;

for(j=0;j<=m-1;j++)

*(c+i*(n+2)+n+1)+=y[j]*power(i,x[j]);

}

ColPivot(c,n+1,a);

delete c ;

}

void ColPivot(float * c,int n ,float x[])

{

int i,j ,t, k ;

float p ;

for(i=0;i<=n-2;i++)

{

k=i;

for(j=i+1;j<=n-2;j++)

if(fabs(*(c+j*(n+1)+i))>(fabs(*(c+k*(n+1)+i))))

k=j;

if(k!=i)