六年级数学上册第五单元知识点总结 Microsoft Word 文档
六年级上册第五单元知识小结数学
六年级上册第五单元知识小结数学一、整数在数学中，整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
例如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。
整数有逆运算，即“加法逆元”和“乘法逆元”。
二、正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
正数和负数的相加得到的结果叫做它们的和，而相减得到的结果叫做它们的差。
三、数轴及整数的比较数轴是一个表示正数、负数和零的直线，零位于数轴的中心，正数在右侧，负数在左侧。
在数轴上，数值大的整数在右边，数值小的整数在左边。
四、整数的加法和减法对于同号数相加或相减，直接把绝对值相加或相减，然后加上同号。
对于异号数相加或相减，先求绝对值的差，然后看绝对值大的数的符号。
五、整数的乘法和除法同号相乘得正，异号相乘得负。
同号相除得正，异号相除得负。
六、混合运算混合运算是指在一个算式中同时包含有两种以上的运算。
七、实际问题数学的知识要应用到生活中，比如超市打折、温度变化、海拔高度等实际问题。
总结：六年级上册第五单元主要是关于整数的概念和运算，通过学习整数的加法、减法、乘法和除法，以及整数在实际问题中的应用，可以帮助学生更好地理解和掌握整数的知识。
数轴的概念和正数、负数的比较也是本单元的重点内容，通过数轴的图示，帮助学生更直观地理解整数的大小关系。
在学习过程中，要注重实际问题的运用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
个人观点：整数是数学中的基础知识，对于学生来说是非常重要的。
通过学习整数的概念和运算，可以培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为他们今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
整数的应用也贯穿于生活中的各个方面，培养学生的实际运用能力。
希望本文能对学生们的学习有所帮助，让他们更好地理解和掌握整数的知识。
六年级上册第五单元知识小结数学一、整数在数学中，整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
例如：-3，-2，-1，0，1，2，3 等。
整数有逆运算，即“加法逆元”和“乘法逆元”。
二、正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
六年级数学上册《第五单元》知识归纳总结,学习必备
六年级数学上册《第五单元》重点知识归纳总结1. 圆的认识（1）圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O 表示。
②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。
（2）圆的特征：①在同圆或等圆中, 半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度是半径长度的2倍,用字母表示为d=2r或r=d。
.2②圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。
注：①圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。
②直径是圆内最长的线段。
③直径所在的直线就是圆的对称轴。
（3）用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。
②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。
（4）用圆可以设计出很多漂亮的图案。
例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。
2. 圆的周长（1）圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。
（3）圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd（4）半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。
例：求下面这个半圆的周长。
3.14x5÷2+5=12.85 ( cm )答:这个半圆的周长是12.85厘米。
3. 圆的面积( 1 )圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
( 2 )圆的面积计算公式:S=πr²( 3 )圆环的面积计算公式: S=π(R²-r²b) (R为外圆半径, r为内圆半径)( 4 )两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。
②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
六年级上册数学第五单元知识总结
六年级上册数学第五单元知识总结第一、整数加法1. 整数加法的概念：整数加法是指在数轴上表示整数，并进行整数的加法运算。
2. 整数加法的计算方法：同号两数相加，取相同符号，然后进行加法运算；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，然后进行减法运算。
3. 整数加法应用：整数加法可用于解决温度变化、海拔高度等实际问题。
第二、整数减法1. 整数减法的概念：整数减法是指在数轴上表示整数，并进行整数的减法运算。
2. 整数减法的计算方法：整数减法可以看作加法的反运算，即把减法转化为加法来计算。
3. 整数减法应用：整数减法可用于解决海拔高度降低、温度下降等实际问题。
第三、整数的乘法1. 整数的乘法的概念：整数的乘法是指在数轴上表示整数，并进行整数的乘法运算。
2. 整数的乘法的计算方法：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。
3. 整数的乘法应用：整数的乘法可用于解决钱的收入与支出、物品的买进与卖出等实际问题。
第四、整数的除法1. 整数的除法的概念：整数的除法是指在数轴上表示整数，并进行整数的除法运算。
2. 整数的除法的计算方法：同号两数相除，结果为正；异号两数相除，结果为负。
3. 整数的除法应用：整数的除法可用于解决温度上升与下降的比例、高度的上升与下降的比例等实际问题。
第五、整数的混合运算1. 整数的混合运算的概念：整数的混合运算指的是在同一个计算中综合运用整数的加、减、乘、除运算。
2. 整数的混合运算的应用：整数的混合运算可用于解决复杂的整数运算问题，如解决生活中的实际问题、整数运算和实际问题相结合。
总结：六年级上册数学第五单元主要内容为整数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
通过本单元的学习，学生可以在实际生活中灵活运用整数进行计算，解决各种实际问题。
通过理论与实践相结合的学习方式，提高学生的整数运算能力和解决实际问题的能力。
六年级上册数学第五单元还包括整数的乘方运算和整数的乘除混合运算。
第六、整数的乘方运算1. 整数的乘方运算的概念：整数的乘方运算是指整数自己相乘若干次的运算。
新人教版六年级数学上册第五单元知识点归纳
新人教版六年级数学上册第五单元知识点归纳认识圆形圆是一种由曲线围成的平面图形。
圆心是圆的中心点，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内或等圆内，有无数条半径和直径，且它们都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d=2r或r=d÷2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π(pai)表示。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
圆的周长等于圆周率乘直径，用字母表示C=πd或圆的周长等于２乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr。
已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d = C÷π。
已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的２倍，用字母表示r = C÷2π。
在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
区分周长的一半和半圆的周长注意区分周长的一半和半圆的周长。
人教版六年级数学上册第五单元知识梳理
第五单元知识梳理
一、圆的认识
必考知识点
1. 在同圆或等圆中,所有半径(r)的长度都相等,所
有直径(d)的长度也相等,直径的长度是半径的2
倍,d=2r。
2. 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
例题演练
•例：画一个直径是2 cm的圆。圆心O,d=2 cm,r=1 cm
成的图形。 2. 圆心角是圆的两条半径所组成的角,顶点在圆心
上。
例题演练
•例：下面阴影部分都是扇形,量出圆心角的度数。
必考知识点
二、圆的周长
圆的周长公式:C=π d或C=2π r。
例题演练
例：求下面各圆的周长。
(1)d=6 dm C=π d =3.14×6=18.84(dm)
(2)r=4 cm C=2π r =2×3.14×4 =25.12(cm)
必考知识点
三、圆的面积
1. 圆的面积计算公式:S=π r2。 2. 圆环的面积计算公式:S圆环=π R2-π r2=π (R2-r2)。
3. 圆和正方形之间的面积:求圆和正方形的面积差。
例题演练
•例：求阴影部分的面积。
3.14×[152-(15÷2)2]= 529.875(cm2)
10×2=20(dm) 20×20=400(dm) 400-3.14×102=86(dm2)
必考知识点
四、扇形 1. 扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围
六年级数学上册第五单元知识点总结
六年级数学上册第五单元知识点总结六年级数学上册第五单元的知识点总结如下：1. 分数乘法意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。
4. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
5. 分数乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6. 分数除法的意义：与分数乘法的意义相同。
7. 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
8. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小同样的倍数；除数缩小几倍，商就扩大同样的倍数。
除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大同样的倍数；被除数缩小几倍，商也缩小同样的倍数。
9. 分数四则混合运算的顺序：先算乘法和除法，再算加法和减法。
如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序计算。
10. 解决问题的策略：已知部分数量和总数量，求剩余部分数量。
使用方法：总数量 - 已知数量 = 未知数量。
解决稍复杂的分数乘法实际问题时，首先找准单位“1”的量，确定对应分率，再根据数量关系列式解答。
用方程解答稍复杂的分数除法实际问题时，设未知数为x，找准与x相关联的量及对应的分率，根据数量关系列方程解答。
以上是对六年级数学上册第五单元知识点的总结，供您参考。
具体的教学内容及进度可能因教材、地区及学校而有所不同，建议您参照所用教材进行学习。
六年级五单元整理知识点
六年级五单元整理知识点第一部分：数学知识点1. 整数概念和加减法- 整数的定义：正整数、零、负整数- 整数的加法：同号相加取同号，异号相加取差的符号- 整数的减法：转化为加法运算，先取负数再相加2. 乘法和除法- 整数的乘法：同号相乘得正数，异号相乘得负数- 整数的除法：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数3. 分数的概念和运算- 分数的定义：分子和分母，表示部分与整体的关系- 分数的加减法：通分后相加减，注意分子进行加减运算时保持分母不变- 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，可约分- 分数的除法：转化为乘以倒数的形式第二部分：语文知识点1. 词语的意义和用法- 同义词和反义词：意义相同或相反的词语- 词语的用法：根据上下文理解词义- 词语的选择：根据表达需要选择适当的词语2. 句子的表达和修辞- 句子的主谓宾结构：句子的基本组成部分- 句子的成分：主语、谓语、宾语等- 修辞手法：比喻、拟人、排比等修辞手法的应用3. 省略句和倒装句- 省略句的构成：根据上下文省略句子中的一部分- 倒装句的应用：将主语和谓语的位置调换，用于强调或修辞的需要第三部分：科学知识点1. 植物的生长和繁殖- 植物的结构：根、茎、叶的特点和功能- 植物的生长：通过根吸收水分和养分，通过叶子进行光合作用- 植物的繁殖：有性繁殖和无性繁殖两种方式2. 动物的特征和分类- 动物的特征：多细胞、有机体结构、能够呼吸、运动和感知的特点- 动物的分类：按脊椎是否完整分为脊椎动物和无脊椎动物，按饮食习性分为食草动物、食肉动物、杂食动物等3. 物质的状态和变化- 物质的三态：固体、液体和气体的特点和区别- 物质的变化：物理变化和化学变化两种类型，了解溶解、熔化、汽化等基本过程总结：通过对数学、语文和科学三个学科的知识点整理，六年级的学生们能更加清晰地了解数学运算、语文表达和科学原理的基本概念和运用方法，为他们的学习和成长提供帮助和指导。
六上第五单元知识点归纳总结
六上第五单元知识点归纳总结
六年级上册第五单元的知识点主要包括以下内容：
1. 分数乘法的意义和计算方法：
分数乘法的意义：表示求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘法的计算方法：分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母，然后化简。
2. 分数乘法的应用：
分数乘法可以用于解决各种实际问题，如计算面积、数量、总价等。
3. 倒数的概念：
如果一个数的分子是分母的倒数，则这个数是互为倒数的两个数。
0没有倒数，1的倒数是1本身。
4. 分数除法的意义和计算方法：
分数除法的意义：表示求一个数是另一个数的几分之几。
分数除法的计算方法：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数。
5. 分数四则混合运算：
分数四则混合运算的顺序与整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
6. 解决问题的策略：
通过画图、列举、转化等方法解决实际问题。
希望这些知识点能够帮助你更好地掌握六年级上册第五单元的内容。
如果你还有其他问题，请随时提问。
六年级上册数学第五单元知识点
第一节：整数的加减法1.1 整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
正整数用正号(+)表示，负整数用负号(-)表示。
1.2 整数的加法当两个正整数相加时，直接将它们的绝对值相加，并在结果前面加上正号(+);当一个正整数和一个负整数相加时，可以看成是两个数的绝对值相减，然后结果的符号由绝对值较大的数决定。
1.3 整数的减法求 a-b，可以看成是 a+(-b)，即转化为加法问题，然后按照整数的加法规则进行计算。
1.4 整数的加减混合运算在整数的加减混合运算时，要先把同号的数相加减，再进行异号的数相加减，最后将结果进行合并得到最终结果。
第二节：整数的乘法与除法2.1 整数的乘法同号两个数相乘，结果为正；异号两个数相乘，结果为负。
0与任何整数相乘的结果都为0。
2.2 整数的除法同号两个数相除，结果为正；异号两个数相除，结果为负。
0不能做除数。
2.3 整数的乘除混合运算在整数的乘除混合运算中，要先进行乘法和除法，然后按照整数的加法和减法运算规则进行计算，最后得出最终结果。
第三节：整数的综合运用3.1 整数的应用整数在实际生活中有很多应用，比如海拔高度、负债、温度变化等，需要通过整数的加减乘除运算来进行计算和分析。
3.2 解决实际问题通过多种实际问题的训练，提高学生整数计算的能力，让他们能够熟练地运用整数进行计算，并能够将抽象的数学问题与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
3.3 整数的拓展通过整数的练习和应用，可以让学生了解到整数的深层次含义，并且可以拓展到小数、分数和正分数等更为复杂的数的运算，为以后的学习打下坚实的基础。
结语通过学习六年级上册数学第五单元的整数知识点，学生能够系统地了解整数的概念和运算规则，提高整数计算的能力，并将整数的知识与实际生活相结合，为以后的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习，做好相关练习，提高数学成绩。
对于整数的加减乘除运算，在日常生活中有很多实际应用。
在气温变化的情况下，我们可以用整数来表示温度的升降。
六年级上册数学五单元总结知识点
六年级上册数学五单元总结知识点一、整数的加法和减法1. 整数的概念：包括自然数、0和负整数。
2. 加法的运算规律：同号相加，异号相减，绝对值大的数决定结果的符号。
3. 减法的运算规律：转化为加法运算，被减数不变，减数取相反数。
二、小数的加减法1. 小数的基本概念：包括整数部分和小数部分。
2. 加法的运算规律：对齐小数点，按位相加，注意进位。
3. 减法的运算规律：对齐小数点，按位相减，注意借位。
三、分数的加减法1. 分数的基本概念：包括分子、分母和真分数、假分数的转化。
2. 分数的加法：通分后，分子相加，分母不变。
3. 分数的减法：通分后，分子相减，分母不变。
四、小数与分数的互化1. 小数转化为分数：根据小数位数确定分母，分子为小数后的数字。
2. 分数转化为小数：分子除以分母。
五、解方程1. 一元一次方程的概念：含有未知数x的等式。
2. 解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、消元、求解。
六、图形的面积和周长1. 长方形的面积和周长：面积=长×宽，周长=2×(长+宽)。
2. 正方形的面积和周长：面积=边长×边长，周长=4×边长。
3. 三角形的面积：面积=底边×高÷2，高可以是底边的垂直高。
4. 圆的面积和周长：面积=π×半径×半径，周长=2×π×半径。
总结：通过本单元的学习，我们巩固了整数、小数和分数的加减法运算，学会了方程的解法，还掌握了图形的面积和周长计算方法。
这些知识点为我们日常生活和学习提供了重要的帮助，同时也培养了我们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
个人观点：数学是一门重要的学科，它不仅是一种工具，更是一种思维方式。
通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
我们应该珍惜数学学习的机会，努力掌握数学知识，提升自己的数学素养。
六年级上册数学五单元总结知识点一、整数的加法和减法1. 整数的概念：整数包括自然数、0和负整数。
六年级上册第五单元知识点数学
六年级上册第五单元知识点数学六年级上册数学第五单元是关于比和比例的知识，这个单元是小学数学中重要的内容之一，它涉及到比、比例、比例尺等概念，对于学生理解数学概念和掌握解题方法都有重要的意义。
以下是对该单元知识点的详细解析。
一、比的意义定义：两个数量之间的关系可以用比来表示，我们通常把两个相除的结果叫做比值。
理解比的意义：比是表示两个数量的相对大小关系，它不能表示具体的数量。
例如，我们不能说“甲比乙多3个”，而应该说“甲与乙的比是3:2”。
比的表示方法：我们通常用冒号来表示比，如3:2。
比的前项是分子，后项是分母。
二、比的性质比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这个性质叫做比的性质。
应用：在实际生活中，我们常常会用到比的性质来简化比的计算过程。
例如，我们可以把30:20简化为15:10，这样计算起来更加方便。
三、比例定义：比例是表示两个比值相等的关系，它可以用等号表示。
例如，我们可以说“甲与乙的比是3:2，那么甲与乙的比例是3:2”。
理解比例的意义：比例的意义在于它可以帮助我们找出两个数量之间的比例关系，从而更好地理解它们的相对大小关系。
比例的应用：在实际生活中，我们常常会用到比例来解决问题。
例如，我们可以使用比例尺来计算地图上的距离与实际距离的比例关系。
四、用比例解决问题根据已知信息列出比例式：首先需要找出已知信息和未知信息之间的关系，然后列出比例式。
解比例式：通过解比例式来找出未知数的值。
可以使用交叉相乘的方法来解比例式。
检验答案：最后需要检验答案是否正确。
如果答案符合题意，那么就是正确的答案。
五、小结本单元主要学习了比和比例的概念和性质，以及如何用比例解决问题。
这些知识点都是相互关联的，需要学生系统地学习和理解。
同时，也需要通过大量的练习来巩固所学知识，从而更好地掌握解题方法。
小学六年级数学上册第五单元知识点是什么？
小学六年级数学上册第五单元知识点是什
么？
小学六年级数学上册第五单元知识点
本文档旨在介绍小学六年级数学上册第五单元的知识点。
以下是该单元的主要内容：
1. 整除与倍数
- 学生需要理解整除的概念，即一个数能被另一个数整除，并且没有余数。
- 学生需要学会使用整除的关系来确定某个数是否为某个数的倍数。
2. 一百以内的除法运算
- 学生将研究如何进行一百以内的除法运算，掌握除法的基本步骤和方法。
- 学生需要解决实际问题，应用所学的除法运算来解决日常生活中的情境。
3. 乘法运算的应用
- 学生将练使用乘法进行实际问题的计算。
- 学生需要了解乘法的性质，能够准确地应用乘法运算解决各
种情景。
4. 连续数之间的关系
- 学生将研究识别连续数之间的关系，进一步发展数学的思维
能力。
- 学生需要理解连续数的概念，并能够应用这些关系来解决问题。
5. 复合数的特性
- 学生将研究什么是复合数以及如何判断一个数是否为复合数。
- 学生需要能够分辨质数与复合数，并在实际应用中判断一个
数的特性。
以上是小学六年级数学上册第五单元的主要知识点。
通过学习
这些内容，学生将能够加深对数学的理解，并能够应用数学知识解
决各种问题。
小学六年级数学上册五单元知识点.doc
小学六年级数学上册五单元知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上随意一点的距离都相等.3、半径：连结圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，全部的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形可以完整重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔划，同时要用尺子画出虚线，这条虚线两端要高出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上转动一周，获得圆的周长。
或许用线环绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长。
发现，圆周长与它直径的比值是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
、一个圆的周长老是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无穷不循环小数。
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第五单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示． 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定 圆的位置。
半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同 一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径 确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同
一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径 是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=21d=2
d 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以
完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、
等腰三角形、角，线段。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无数条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，
周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，
叫做圆周率，用字母π表示。
周长=周长÷直径≈3.14
即：圆周率π=
直径
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) —
周长公式：c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
1×2πr+2r=πr+d
4、半圆周长=圆周长一半+直径=
2
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径= 长方形的宽
圆的周长的一半= 长方形的长
长方形面积= 长×宽
所以：圆的面积= 长方形的面积= 长×宽
= 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆= πr ×r
S圆= πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，
圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积= 大圆–小圆=πr大2 - πr小2
=π（r大2 - r小2）
n（n表示扇形圆心角的度数）扇形面积= πr2×
360
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的
边长，它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26。