成都树德中学2013-2014学年上学期高一10月阶段性考试试卷数学含答案

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2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx

2013-2014 学年度第一学期期中考试高一年级数学（满分 160 分，考试时间 120 分钟）一、填空题1 、设集合 A {1,3} ，集合 B {1,2,4,5} ，则集合 AB2 、若 f ( x) x 1 ，则 f (3)3 、函数 f (x) (k 1)x 3 在 R 上是增函数，则 k 的取值范围是4 、指数函数 y a x 的图像经过点（ 2 ，16 ）则 a 的值是5 、幂函数 yx 2在区间 [ 1,2] 上的最大值是26 、已知1 3 ，则1aaaa1 7 、函数 f (x)2 x 3的定义域是 ________．8 、化简式子 log 8 9的值为log 2 39 、已知函数 y f ( x) 是定义在 R 上的单调减函数，且 f (a 1)f (2 a) ，则 a 的取值范围是10、下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是（填序号）A B ABAB A B1 4 1 1 3 1 a 22 54 2 b 3536253c（ 1 ）（ 2 ）（3 ）（ 4 ）11 、满足 2 x 8 的实数 x 的取值范围12 、设 f x 为定义在 ,上的偶函数，且 f x 在 0, 上为增函数，则 f2 ， f， f 3 的大小顺序是 ____________13 、当 a 0 且 a 1 时，函数 f ( x) a x3 的图像必过定点x 2 2x ( x 0) 3, 则 x14 、已知 f (x)1(x若 f ( x) x0)二、解答题15 、全集 UR ,若集合 A { x | 3 x 10}, B { x | 2 x 7} ，则（结果用区间表示）（1）求 AB, A B,(C U A)(C U B)；（2 ）若集合C{ x | x a},A C ，求a的取值范围16 、对于二次函数y4x28x 3 ，（1 ）求函数在区间[ 2,2]上的最大值和最小值；（2 ）指出函数的单调区间17、化简或求值：211115（1 ）(3a3b2)( 4a2b3)( 3a 6 b 6 ) ；（2 ）lg500lg 81 lg 64 50 lg2 lg5 2 5 218 、已知某皮鞋厂一天的生产成本c(元)与生产数量 n (双)之间的函数关系是 c 400050 n（1 ）求一天生产 1000 双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是 48000 元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为 90 元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润 P 关于这一天生产数量 n 的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？1x19 、已知f (x) log21x（1 ）求f (x)的定义域；（2 ）求证：f ( x)为奇函数（3 ）判断f ( x)的单调性，并求使 f (x)0 的x的取值范围。

成都七中、石室中学、树德中学、成都外国语学校、南充高级中学2014届高三数学汇总试题1

2014年四川省高考模拟试题32013.10.18 理科数学试题第Ｉ卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上)1、△ABC 中，若()()0CA CB AC CB +⋅+=，则△ABC 为（▲）A 正三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 无法确定2、函数212sin ,10(),(1)()2,,0x x x f x f f a e x π-⎧-<<⎪=+=⎨≥⎪⎩满足则a 的所有可能值为(▲)A ．lB ．C ．lD ．l 3、直线y=5与y=-1在区间[0，4πω]截曲线sin(,0)2y m x n m n ω=+>所得的弦长相等且不为零，则下列正确的是(▲)A ．35,22m n ≤=B ．m≤3，n=2C ．35,22m n >= D ．m>3，n=2 4、直线l ：10060x y +-=分别与函数3xy =和3log y x =的交点为11(,)A x y ，22(,)B x y 则122()y y +=（▲）A 2010B 2012C 2014D 不确定5、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知320122012(1)20140a a -+=，32333320174029a a a -+=，则下列结论正确的是（▲）A 2014201232014,S a a =<B 2014201232014,S a a =>C 2014201232013,S a a =<D 2014201232013,S a a =>6、曲线y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4cos ⎝⎛⎭⎫x －π4与直线y ＝12在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P 1、P 2、P 3、…，则|P 2P 4|等于 (▲)A ． πB ． 2πC ． 3πD ． 4π7、已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是(▲)A ．4B ．3C ．2D ．18、已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是A 2a < B.2a > C.22a -<< D.2a >或2a <-9、若函数c bx ax x x f +++=23)(有极值点21,x x ，且11)(x x f =，则关于x 的方程0)(2))((32=++b x af x f 的不同实根个数是（▲）A ．3B ．4C ．5D ．610、设函数)(x f 在其定义域D 上的导函数为)(/x f ，如果存在实数a 和函数)(x h ，其中)(x h 对任意的D x ∈，都有0)(>x h ，使得),1)(()(2/+=ax x x h x f -则称函数)(x f 具有性质)(a ω，给出下列四个函数：①131)(23++=x x x x f -； ②14ln )(++=x x x f ；③xe x x xf )54()(2+=-； ④12)(2++=x xx x f其中具有性质)2(ω的函数有（▲）个A. ①② ④B. ①② ③C. ② ③ ④D. ① ③ ④第Ⅱ卷二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上）11、已知i 是虚数单位，复数=+i i112一__________． 12、已知命题P:“2[1,2],0x x a ∃∈-<使成立”，若⌝P 是真命题，则实数a 的取值范围是。

四川省成都树德中学2013-2014学年上学期高一10月阶段性考试试卷化学含答案

高2013级第一期10月阶段性考试化学试题可能用到的相对原子质量：H—1 He—4 C—12 N-14 O —16 Na-23 Mg—24A1—27 S—32 Cl-35。

5 K—39 Fe—56 Cu—64 Zn—65 Ba—137一、选择题(每小题只有一个选项符合题意。

每小题3分，共48分）1．以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇的包装箱应贴的图标是（)A B CD2．按下列实验方法不能达到要求的是( ）①用500mL 容量瓶配制1mol/L NaOH溶液490mL②用100mL量筒量取6.5mL稀硫酸③用酚酞试液检测出某溶液的pH值为12④用托盘天平称量5.85g NaClA．②③④ B．①②③ C．①②④D．①②③④3．设N A代表阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是( ) A．常温常压，8克氦气所含的原子数为4N AB．1L 1mol/L KClO3溶液中含有N A个Cl—C．标准状况下,11.2L苯所含的分子数为0。

5 N AD．1mol CO2与SO2的混合气体氧原子数为2N A4．为了除去KCl中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，得到纯净的KCl，可将混合物溶于水，然后在下列操作中选取必要的步骤和正确的操作顺序进行提纯,正确的步骤及顺序是（)①过滤②加过量NaOH溶液③加适量盐酸④加过量Na2CO3溶液⑤加过量BaCl2溶液⑥加过量KOH溶液⑦加过量K2CO3溶液A．②⑤④①③B．⑥⑤⑦①③C．④①②⑤③D．④②⑤①③5．下列各图所示装置的气密性检查中漏气的是（）6．CCl4对人体有较大的毒性，能通过呼吸道和皮肤吸收.按《蒙特利尔议定书》我国从2010年起将逐步淘汰CCl4,绿色高效安全的超临界CO2已成为新型萃取剂中的佼佼者。

下列关于萃取与分液的各项操作中正确的是( )A．用酒精萃取碘水中的碘可选用分液漏斗,充分振荡后静置分液B．进行分液时，分液漏斗中碘的苯溶液从下端流出C．静置，待分液漏斗中液体分层后，立即分液D．萃取分液前要先检查分液漏斗是否漏液7．下列实验操作中正确的是( ）A．滤去不溶性杂质以后，将滤液移至坩埚内加热浓缩B．右图能用作防倒吸装置C．蒸馏时，通过冷凝管冷凝得到的液体直接用锥形瓶接收D．称量NaOH固体时，应将砝码放在托盘天平右盘纸片上，NaOH固体放在左盘的纸片上8．下列实验过程中对异常情况的原因分析,没有科学依据的是（）选项异常情况可能的原因①蒸馏后，收集的液体的沸点比温度计指示的温度低温度计的水银球伸入液面以下②粗盐水过滤后滤液仍浑浊滤纸与漏斗内壁间有气泡③萃取时，振荡溶液,静置不分层萃取剂加得太多④蒸馏时,发现冷凝管破裂没有通冷凝水或先加热后通冷凝水A．②③B．①③C．①②③D．②③④9．科学家已发现一种新型氢分子H3，在相同条件下，等质量的H3和H2相同的是（）A．密度B．分子数C．电子数D．体积10．若向一较浓的无色溶液中，先后加入少量的氯化钡溶液和足量稀硝酸，振荡,仅有白色沉淀现A．只有SO42—B．只有Ag+C．有Ag+或SO42—D．有SO42—和Ag+11．下列除杂试剂或操作方法正确的一组是( ）序号物质杂质除杂试剂或操作方法①KNO3溶液KOH加入FeCl3溶液，过滤②FeSO4溶液CuSO4加入过量Fe粉，过滤③H2CO2通过盛NaOH溶液洗气瓶,再通过。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第21套)

成都市“六校联考”高2013级第一学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间120分钟）一、选择（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 若集合{|4,}P x x x*=≤∈N，{|1,}Q x x x*=>∈N，则P Q等于( ) A．{1,2,3,4} B．{2,3,4} C．{2,3} D．{|14,}x x x<≤∈R2．函数1)32(log+-=xya的图像恒过定点P, 则点P的坐标是（）A．(2,1) B．(2,0) C．(2,-1) D．(1,1)3．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log)(2xxxxfx，那么1[()]2f f的值为（）A．3 B．1 C．13D．1-4.若函数()y f x=的定义域为{}38,5x x x-≤≤≠，值域为{}12,0y y y-≤≤≠，则()y f x=的图象可能是A B C D5.已知5log5.0=a，b＝log43.2，c＝log23.6， 1.5d2=,则（） A. dcba<<< B. dcab<<< C. cdba<<< D. dbac<<<6. 要使1()3xg x t+=+的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A. 1t≤- B. 1t<- C.3t≤- D. 3t≥-7．在函数||xy=（[1,1]x∈-）的图象上有一点(,||)P t t，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）8 .函数y＝log a(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是（）A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)9.已知函数2()g t bt at=+是定义域为[]3,2a-a的奇函数，而函数)(xfy=为R上的偶函A B DC数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，[]1)(log )(2+=x g x f 则(3)(4)f f -+等于（）A 6log 2B 23log 2C 1D 1- 10.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |， 0<x ≤10，－12x ＋6， x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则 abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(10,12)C ．(5,6)D ．(20,24)二、填空（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1(2，则k α+= 。

四川省成都树德中学2013-上学期高一10月阶段性考试试卷数学

高2013级第一期10月阶段性考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I 卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设S 为全集,}3,2,1{=A , }4,3,2,1,0{=S ，则=A C SA ．}1,0{B ．}3,2,1{C ．}4,0{D ．}4,3,2,1,0{ 2. 下列四组函数中，其函数图象相同的是A ．01y x y ==与 B ．y x y ==与C ．2x y x y x==与 D ．y x y ==与3. 设⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(x x x f ，则函数)(x f 的值域是A ．}1,0{B ．]1,0[C ．)}1,0{(D ．)1,0( 4．若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B ⊆，则m 的值为A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或05. 函数xx f +=11)1(，则函数)(x f 的解析式是A ．1+x x B ．x +1 C ．11+x D ．x 6. 函数2)(2+-=x x x f ,则下列关系中一定正确的是 A ．R m m m f f f ∈++<=),22()1()0(2 B ．R m m m f f f ∈++≤<),22()1()0(2 C ．R m m m f f f ∈++≤=),22()1()0(2 D ．R m m m f f f ∈++≥=),22()1()0(27. 函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是 A ．)5,5(- B ．)5,0()0,5(⋃- C ．)5,0( D ．)5,5(- 8. 定义在R 上的奇函数f x ()，0)5(=f ，且对任意不等的正实数1x ，2x 都满足[])()(21x f x f -0)(12<-x x ，则不等式0)(>-⋅x f x 的解集为A ．)5,0()0,5(⋃-B ．),5()5,(+∞⋃--∞C ．)5,0()5,(⋃--∞D ．),5()0,5(+∞⋃-9. 设}02|{2>--∈=x x Z x A ,},,04)4(|{2R k R x k x k x x B ∈∈<++-=, 若}3{=⋂B A ,则实数k 的范围是A ．)3,1[- B. )4,2[ C ．)3,2[ D ．)3,2[- 10．已知R x ∈，符号][x 表示不超过x 的最大整数，若关于x 的方程0][=-a xx （a 为常数）有且仅有3个不等的实根，则a 的取值范围是 A ．]23,34[]54,43[⋃ B. )23,34[]54,43(⋃C ．)23,45[]32,21(⋃D ．]23,45[]32,21[⋃ 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知集合A =},4|{2R x x y y ∈-=,},1|{R x x y x B ∈+==,则B A = ．12. 设函数⎩⎨⎧<+≥-=7),2(7,3)(x x f x x x f ，则)4(f ＝．13. 已知函数|)|2()(x x x f -=，则函数)(x f y =的增区间是． 14．若实数y x ,满足x y x 62322=+，则22y x +的最大值为． 15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间(0,1)中的实数m 对应数轴上的点M ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③．图③中直线AM 与x 轴交于点(,0)N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.给出下列命题：①1()14f =； ②()f x 在定义域(0,1)上单调递增；③()f x 为偶函数； ④)1()(x f x f --=;⑤关于m 的不等式1|)(|≤m f 的解集为]1,41[.三、解答题（本大题共6小题，共75分.） 16．（本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}R a a x a x C ∈+≤≤=,12|2。

成都高2014届高三数学10月阶段性考试(理科) Word版含答案

成都高2014届高三数学10月阶段性考试(理科)考试时间：2013年10月4日15:00—17:00第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题: （本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}12<<-=x x M ,{}2,1,0,1,2,3---=N ,则=N M （ ▲ ）A ．{}1,0,1,2--B ．{}0,1-C ．{}1,0,1-D ．{}1,0 2、若命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，则（ ▲ ） A.命题p 和命题q 都是假命题 B.命题p 和命题q 都是真命题 C.命题p 和命题“q ⌝”的真值不同 D.命题p 和命题q 的真值不同 3、设函数f (x )是连续可导函数，并且='=∆-∆+→∆)(,22)()(lim 0000x f xx f x x f x 则（ ▲ ）A ．21 B ．2-C ．4D ．24、对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的（ ▲ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要5、命题“若0>m ，则02=-+m x x 有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．36、定义在实数集R 上的函数()f x ，对一切实数x 都有）（）（x f x f -=+21成立，若()f x =0仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为（ ▲ ） A ．101B ．151C ．303D ．23037、已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是（ ▲ ） A ．]41,0( B ．)1,0( C ．)1,41[D ．)3,0(8、方程1log )11(2+=+-x xx的实根0x 在以下那个选项所在的区间范围内（ ▲）A.)21,85(--B.)83,21(--C.)41,83(--D.)81,41(--9、设1>a ，若仅有一个常数c 使得对于任意的]2,[a a y ∈，都有],[2a a x ∈满足方程c y x a a =+log log ，这时c a +的取值为（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．610、定义][x 表示不超过x 的最大整数，记{}][x x x -=，其中对于3160≤≤x 时，函数1}{sin ][sin )(22-+=x x x f 和函数{}13][)(--⋅=xx x x g 的零点个数分别为.,n m 则（▲） A ．313,101==n m B ．314,101==n m C ．313,100==n m D ．314,100==n m第Ⅱ卷 ( 非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在后面的答题卷的相应地方． 11、设集合102M x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭，{}210N x x =+>，则M N =I▲ （用集合表示）12、命题“012,2≥+-∈∀x x R x ”的否定为▲ 13、函数)12(log )(221--=x x x f 单调递减区间为▲14、已知函数0≤x 时，x x f 2)(=，0>x 时，13()log f x x =，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数有▲ 个.15、下列命题是真命题的序号为：▲①定义域为R 的函数)(x f ，对x ∀都有)1()1(x f x f -=-，则)1(-x f 为偶函数 ②定义在R 上的函数)(x f y =，若对R x ∈∀，都有2)1()5(=-+-x f x f ，则函数)(x f y =的图像关于)2,4(-中心对称③函数)(x f 的定义域为R ，若)1(+x f 与)1(-x f 都是奇函数，则)1949(+x f 是奇函数 ④函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。

四川省成都树德中学高一数学10月月考试题

高2014级第一期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合},8,5,3,2{=A }9,7,5,3{=B ,则集合=B A ( )A .}8,7,5,3,2{B .}5{C .}5,3{D .}9,7,8,2{2、已知a 、b 为实数，集合{,1},{,0}bM N a a ==，若M=N,则a+b 等于（）A ．－1B ．0C ．1D ．±13、已知集合P ＝{x|x2＝1}，集合Q ＝{x|ax ＝1}，若Q ⊆P ，那么a 的值是( ) A ．1 B ．－1C ．1或－1D ．0,1或－14、函数y ＝x2＋2x ＋3(x≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 5、在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A ．y=2x ＋1B ．y=3x2＋1C ．y=x 2D ．y=2x2＋x ＋16、设集合U={(x,y)|x ∈R,y ∈R}, A={(x,y)|2x-y+m>0}, B={(x,y)|x+y-n≤0}, 那么点P(2,3)∈A∩(CuB)时，m,n 分别应该满足（）A 、m>-1, n<5B 、m<-1, n<5C 、m>-1, n>5D 、m<-1, n>5 7、下列说法中错误的是（）A．若2()3,()f x x g x =-g(x)定义域为{|x x x ≥≤B ．若函数的定义域只含有一个元素，则该函数的值域也只含有一个元素C ．函数y=2x(x ∈N)的图象是一条直线D.122+--=x x y 的值域为8、已知222,0()1,0x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，若)0(f 是)(x f 的最小值，则t 的取值范围为( )(A)[-1,2] (B)[-1，0] (C)[1，2] (D) [0,2]9、函数f(x)对于任意实数x 满足条件f(x ＋2)＝1f(x)，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝ ( )A ．－5B ．－15C.15D ．510、已知函数f(x)的定义域为R ，对任意实数m ，n 都满足 f(m+n)=f(m)+f(n)－1，当x>0时，f(x)>1，则不等式1(21)()2f x f x -+<的解集是（）A.()1,0,12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. (),0-∞ C. ()0,+∞ D.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知函数()f x =____________12、已知集合{}2|210,A x ax x a R =++=∈，有且只有一个真子集，则a 的取值集合为。

四川省成都市树德协进中学高一数学上学期10月段考试卷

四川省成都市树德协进中学2014-2015学年高一上学期10月段考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．82．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2）B．（2），（3）C．（3），（5）D．（3），（4）3．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1 B．C．y=﹣x2﹣2x﹣1 D．y=1+x24．函数y=x2+bx+c当x∈（﹣∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）A．b≥﹣2 B．b≤﹣2 C．b＞﹣2 D．b＜﹣25．图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）6．函数y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．[﹣1，0] D．（﹣1，+∞）7．已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．1 B．2 C．3 D．48．y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）A．（﹣4，0）B．[0，4] C．[0，4）D．（0，4）9．集合A={a，b，c}与 B={﹣1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．610．设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数f M（x）=，则称函数f M（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2﹣x2，M=1，则y=f M（x）的值域为（）A．[1，2] B．[﹣1，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，1]二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．函数的定义域是．12．不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为．13．函数y=﹣x2，x∈[﹣2，1]，单调递减区间为，最大值为，最小值为．14．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a 的取值范围．15．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，则f（x）的最大值为．三、解答题（请写清楚过程）16．已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x ﹣（a+1）]＜0，a∈R}．（1）求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）若（∁R A）∩C=∅，求a的取值范围．17．如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）若一抛物线g（x）恰好过A，B，C三点，求g（x）的解析式．（2）函数f（x）的图象刚好是折线段ABC，求f（f（0））的值和函数f（x）的解析式．18．（1）已知函数f（x）定义域为（﹣2，2），g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），求g（x）的定义域；（2）若f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2，求f（x）解析式．19．已知函数f（x）=．（1）求函数的单调区间（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围．20．已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=﹣2且当x＞0时，都有f（x）＜0．（1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；（2）求证：f（x）在R上单调递减．22．已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）﹣λf（x），（1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，并且在（﹣1，0）上为增函数，若不存在，理由．（2）当x∈[﹣1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．四川省成都市树德协进中学2014-2015学年高一上学期10月段考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8考点：并集及其运算．分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．解答：解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个．故选择答案C．点评：本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想．2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2）B．（2），（3）C．（3），（5）D．（3），（4）考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．解答：解：（1）的定义域是{x|x≠﹣3}，y=x﹣5的定义域为R，故不是同一函数；（2）的定义域是{x|x≥1}，的定义域是{x|x≥1或x≤﹣1}，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．故选D．点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．3．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1 B．C．y=﹣x2﹣2x﹣1 D．y=1+x2考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据基本函数的单调性逐项判断即可．解答：解：y=1为常数函数，不单调，排除A；y=﹣x2﹣2x﹣1=﹣（x+1）2，在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上不单调，故排除C；y=1+x2在（﹣∞，0）上单调递减，故排除D；y==﹣+1，当x∈（﹣∞，0）时，递减，﹣递增，所以y=在（﹣∞，0）上为增函数，故选B．点评：本题考查函数单调性判断，属基础题，单调性的证明一般用定义、导数，判断则可用定义、导数、图象、基本函数的单调性等多种方法．4．函数y=x2+bx+c当x∈（﹣∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）A．b≥﹣2 B．b≤﹣2 C．b＞﹣2 D．b＜﹣2考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：二次函数图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=﹣，又y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调函数，故1应在对称轴的左边．解答：解：∵函数y=x2+bx+c的对称轴是x=﹣，∵函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调函数，又函数图象开口向上∴函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））是单调减函数∴1≤﹣，∴b≤﹣2，∴b的取值范围是b≤﹣2．故选B．点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，体现数形结合的数学思想．5．图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的概念，直线x=a与函数的图象至多有1个交点，可判断出答案．解答：解：∵由函数的概念，直线x=a与函数的图象至多有1个交点，∴①④不符合题意，②③符合题意故选：B点评：本题考查了函数的概念，运用图象求解判断，体现了数形结合的思想．6．函数y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．[﹣1，0] D．（﹣1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件，即可得到结论．解答：解：∵y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，∴当x≤1时，ax+1≥0恒成立．∵a＜0，∴不等式ax+1≥0等价为x，则≥1，即a≥﹣1，∵a＜0，∴﹣1≤a＜0，故选：A点评：本题主要考查函数定义域的应用，利用参数恒成立问题是解决本题的关键．7．已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数的表达式，可先求得f（1）=3，再由表达式，求得f（f（1））=f（3）=3．解答：解：由于f（x）=，则f（1）=f（1+2））=f（1+2×2）=f（1+2×3）=7﹣4=3，故f（f（1））=f（3）=f（3+2）=f（5+2）=7﹣4=3．故选C．点评：本题考查抽象函数及运用，考查分段函数值应注意各段的自变量的范围，考查运算能力，属于中档题．8．y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（）A．（﹣4，0）B．[0，4] C．[0，4）D．（0，4）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：做出y=|x2﹣2x﹣3|的图象，即可得出结论．解答：解：y=|x2﹣2x﹣3|的图象如图所示，∵y=|x2﹣2x﹣3|与y=k有4个不同的交点，∴0＜k＜4，故选：D．点评：本题主要考查了绝对值函数的图象的画法，考查数形结合的数学思想，属于基础题，9．集合A={a，b，c}与 B={﹣1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．6考点：映射．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：要想满足f（a）+f（b）+f（c）=0，则a，b，c分别对应﹣1，1，0．共有A33个不同映射，或者，都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加即可．解答：解：因为由A到B建立映射f，满足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分两种情况．①a，b，c分别对应﹣1，1，0．共有A33=6个不同映射．②a，b，c都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加，得，6+1=7个故选C．点评：本题考查了利用排列组合解决映射个数问题，属常规题，应该掌握．10．设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数f M（x）=，则称函数f M（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2﹣x2，M=1，则y=f M（x）的值域为（）A．[1，2] B．[﹣1，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，1]考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：先求出f M（x）的表达式，由表达式易求y=f M（x）的值域．解答：解：由f（x）=2﹣x2≤1，得x≤﹣1或x≥1，因此，当x≤﹣1或x≥1时，f M（x）=2﹣x2；当﹣1＜x＜1时，f M（x）=1，所以f M（x）的单调递增区间时（﹣∞，1]，故选D．点评：本题考查学生对新定义型问题的理解和掌握程度，理解好新定义的分段函数是解决本题的关键．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．函数的定义域是．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：使y=（x+2）0有意义，则要求x+1≠0；使y=有意义，则必须3﹣2x＞0，据以上分析即可得出答案．解答：解：∵，解之得，且x≠﹣1．∴函数的定义域是{x|x，且x≠﹣1}．故答案是{x|x，且x≠﹣1}．点评：本题考查了函数的定义域，知道函数y=x0、y=、y=的定义域是解决此问题的关键．12．不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为[0，4）．考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由已知得a=0，或，由此能求出实数a的取值范围．解答：解：∵不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，∴a=0，或，解得0≤a＜4，故答案为：[0，4）．点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．13．函数y=﹣x2，x∈[﹣2，1]，单调递减区间为[0，1]，最大值为0，最小值为﹣4．考点：二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数y=﹣x2，对称轴为直线x=0，开口向下，结合x∈[﹣2，1]，即可得出结论．解答：解：函数y=﹣x2，对称轴为直线x=0，开口向下，∵x∈[﹣2，1]，∴单调递减区间为[0，1]，x=0时，函数的最大值为0，x=﹣2时，函数的最小值为﹣4．故答案为：[0，1]，0，﹣4点评：本题考查二次函数的性质，比较简单．14．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a 的取值范围（﹣∞，﹣1]∪{1}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出a的范围即可．解答：解：由A中方程变形得：x（x+4）=0，解得：x=0或x=﹣4，即A={﹣4，0}，由B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，且A∩B=B，分两种情况考虑：若B=∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a≤﹣1，满足题意；若B≠∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）=8a+8≥0，即a≥﹣1，此时把x=﹣4代入得：16﹣8a﹣8+a2﹣1=0，即a=﹣1或a=﹣7（舍去）；把x=0代入得：a=1或﹣1，综上，a的范围为（﹣∞，﹣1]∪{1}．故答案为：（﹣∞，﹣1]∪{1}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．15．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，则f（x）的最大值为．考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，先判断三个函数的大小关系，再将函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}用分段函数表达出来，进而求最大值．解答：解：∵f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，∴当x时，f1（x）＞f2（x）；当x＞时，f1（x）＞f3（x）；当x＞时，f2（x）＞f3（x）；则f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}=；则f（x）max=f（）=．故答案为：．点评：本题考查了学生对于新知识的接受能力与应用能力，同时考查了分段函数的最值的求法，属于中档题．三、解答题（请写清楚过程）16．已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x ﹣（a+1）]＜0，a∈R}．（1）求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）若（∁R A）∩C=∅，求a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，（∁U A）∩（∁U B），∁U（A∩B）；（2）根据条件（∁R A）∩C=∅，建立条件关系即可求a的取值范围．解答：解：（1）∵A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤5}，（∁U A）∩（∁U B）={x|x＞5或x≤0}∩{x|﹣3≤x≤1}={x|﹣3≤x≤0}，∁U（A∩B）={x|x5＞或x≤1}；（2）∵∁U A={x|x＞5或x≤0}，C={x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＜0，a∈R}={x|a﹣1＜x ＜a+1}．∴，即，解得1≤a≤4．点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交，并，补运算．17．如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）若一抛物线g（x）恰好过A，B，C三点，求g（x）的解析式．（2）函数f（x）的图象刚好是折线段ABC，求f（f（0））的值和函数f（x）的解析式．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）设抛物线方程为g（x）=ax2+bx+c，则，解得即可．（2）由图象可知：f（0）=4，f（4）=2，可得f（f（0））．当0≤x≤2时，线段AB经过点A（0，4），B（2，0），利用斜截式即可得出；．当2≤x≤6时，线段BC经过点C（6，4），B（2，0利用点斜式即可得出．解答：解：（1）设抛物线方程为g（x）=ax2+bx+c，则，解得c=4，a=，b=﹣3．∴g（x）=．（2）由图象可知：f（0）=4，f（4）=2，∴f（f（0））=2．当0≤x≤2时，线段AB经过点A（0，4），B（2，0），∴，即y=﹣2x+4．当2≤x≤6时，线段BC经过点C（6，4），B（2，0），∴，即y=x﹣2．∴f（x）=．点评：本题考查了利用“待定系数法”求二次函数的解析式、分段函数的解析式求法，考查了计算能力，属于基础题．18．（1）已知函数f（x）定义域为（﹣2，2），g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），求g（x）的定义域；（2）若f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2，求f（x）解析式．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据f（x）的定义域和g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；（2）利用换元法与解方程组，求出f（x）的解析式．解答：解：（1）∵f（x）定义域为（﹣2，2），∴，即，解得＜x＜1；∴g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x）的定义域是（，1）；（2）∵f（﹣2x）+2f（2x）=3x﹣2①，∴f（2x）+2f（﹣2x）=﹣3x﹣2②，①×2﹣②得：3f（2x）=9x﹣2，∴f（2x）=3x﹣，∴f（x）=x﹣．点评：本题考查了求函数的定义域的问题，也考查了求函数解析式的问题，解题时应结合题意，进行解答，是基础题．19．已知函数f（x）=．（1）求函数的单调区间（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围．考点：函数的单调性及单调区间；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：（1）求f′（x），判断f′（x）的符号，从而找出该函数的单调区间；（2）先根据m的范围，求出﹣2m+3和m2的范围，并确定出﹣2m+3和m2都在单调区间（﹣2，+∞），根据单调性解不等式即可．解答：解：（1）f′（x）=；函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）上单调递减，即该函数的单调递减区间是：（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）；（2）m∈（﹣2，2）时，﹣2m+3∈（﹣1，7），m2∈[0，4）；即﹣2m+3和m2都在f（x）的递减区间（﹣2，+∞）上；∴由f（﹣2m+3）＞f（m2）得：﹣2m+3＜m2，解得m＜﹣3，或m＞1，又m∈（﹣2，2），∴1＜m＜2；∴m的范围是（1，2）．点评：考查函数导数符号和函数单调性，单调区间的关系，根据函数单调性解不等式．20．已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=﹣2且当x＞0时，都有f（x）＜0．（1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；（2）求证：f（x）在R上单调递减．考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；证明题；函数的性质及应用．分析：（1）令x=0，y=0 得 f（0）=0，令x=n，y=1，则f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）﹣2，则数列{f（n）}是以﹣2为首项，﹣2为公差的等差数列．再由等差数列的求和公式，即可求出所求的值；（2）运用单调性的定义，设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，当x＞0时，都有f（x）＜0，则f（x2﹣x1）＜0，再由已知条件f（x）+f（y）=f（x+y），即可得证．解答：（1）解：由于对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），令x=0，y=0 得 f（0）=f（0）+f（0）即 f（0）=0，令x=n，y=1，则f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）﹣2，则数列{f（n）}是以﹣2为首项，﹣2为公差的等差数列．则f（n）=﹣2+（﹣2）（n﹣1）=﹣2n，故f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）=×100×（﹣2﹣200）=﹣10100；（2）证明：设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，当x＞0时，都有f（x）＜0，则f（x2﹣x1）＜0，即有f（x2）=f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）＜f（x1），故f（x）在R上单调递减．点评：本题考查抽象函数及运用，考查函数的单调性的判断．考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．22．已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）﹣λf（x），（1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，并且在（﹣1，0）上为增函数，若不存在，理由．（2）当x∈[﹣1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．考点：二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由题意求得 g（x）的解析式，可得G（x）=g（x）﹣λf（x）的解析式，设x1＜x2，求得G（x1）﹣G（x2）=．根据题意得，当x1＜x2＜﹣1时，G（x1）﹣G（x2）≥0，求得λ≤4．当﹣1＜x1＜x2＜0时，G （x1）﹣G（x2）≤0，求得λ≥4，综合可得λ的值．（2）由于G（x）=+1﹣，当x∈[﹣1，1]时，0≤x2≤1，分类讨论，求得G（x）的最小值h（λ）．解答：（1）解：由题意可得 g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=（x2+1）2+1=x4+2x2+2，G（x）=g（x）﹣λf（x）=x4+2x2+2﹣λx2﹣λ=x4+（2﹣λ）x2+（2﹣λ），设x1＜x2，则G（x1）﹣G（x2）==，当x1＜x2＜﹣1时，则有（x1﹣x2）（x1+x2）＞0，++（2﹣λ）＞1+1+2﹣λ=4﹣λ≥0，求得λ≤4．当﹣1＜x1＜x2＜0时，则有（x1﹣x2）（x1+x2）＞0，++（2﹣λ）＜1+1+2﹣λ=4﹣λ≤0，求得λ≥4，故λ=4．（2）由于G（x）=g（x）﹣λf（x）=x4+2x2+2﹣λx2﹣λ=+1﹣，∵当x∈[﹣1，1]时，0≤x2≤1，①当0≤﹣1≤1时，G（x）的最小值h（λ）=1﹣；②当﹣1＞1时，G（x）的最小值h（λ）=G（1）=5﹣2λ；③当﹣1＜0时，G（x）的最小值h（λ）=G（0）=2﹣λ．点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属基础题．。

四川省树德中学高一数学上学期10月月考试题

高2015级第一期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则图中阴影部分表示的集合为( )A ．{}1256，，，B ．{}1C ．{}2D ．{}1234，，，2、函数1()2f x x=+-的定义域为（） A ．[1,2)(2,)-⋃+∞ B ．(1,)-+∞ C ．[1,2)- D ．[1,)-+∞3.若集合20x A x Nx ⎧-⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭，{}2B x Z =∈≤，则满足条件A C ⊆≠⊂B 的集合C的个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8 4、函数y =的单减区间是（）A ．(),1-∞-B ．()1,-+∞C ．()3,1--D ．()1,1-5．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭I ，则A B =U （）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧216．设 []⎩⎨⎧+-=)6(2)(x f f x x f ()()1010<≥x x 则)5(f 的值为（）A ．10B ．11C ．12D ．137、()x f y =是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,(),22x x x f -=则()x f 在R 上的表达式为（）A ．()2-=x x yB ．()2+=x x yC ．()2-=x x yD ．()2-=x x y 8、已知两个函数f (x )和g (x )的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程g [f (x )]＝x 的解集为( )A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ． ∅9、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 10．对于非空集合A ，B ，定义运算：{}A B x x A B x A B ⊕=∈∈U I ，且，已知{}M x a x b =<<，{}N x c x d =<<，其中a b c d 、、、满足条件a b c d +=+,0ab cd <<，则M N ⊕=（）A ．(,)(,)a d b c UB ．(][),,c a b d U C ．(][),,a c d b UD ．(,)(,)c a d b U11、已知符号函数10sgn 0 010x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，若函数()f x 在R 上单调递增，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（）A ．[]sgn ()sgn g x x =B ．[][]sgn ()sgn ()g x f x =C ．[]sgn ()sgn g x x =-D ．[][]sgn ()sgn ()g x f x =-12、已知函数()()22,2,2,2,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ 函数()()2g x b f x =-- ，其中b R ∈，若方程()()f x g x = 恰有4个不同的根，则b 的取值范围是（）x 1 2 3 g (x )321A ．7,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ．7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．70,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．7,24⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合{}1,1A =-，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的取值集合为。

四川省成都市树德中学高一上学期10月段考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年四川省成都市树德中学高一(上)10月段考数学试卷一.选做题：(请从每个小题给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确选项, 每小题5分，12个小题共60分)1.已知全集U二{0, 1, 2, 3, 4},集合A={1, 2, 3}, B={2, 4},则([")UB=( )A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4} C・{0, 2, 4} D. {0, 2, 3, 4}2.己知函数f(x) * +叭巨的定义域为()A. {x x2 - 2} B・{x x<2}x+l, (x>0)C・{x| - 2<x<2} D. {x -2WxV2}3•设f (x)二《K,0,(x二0),(x<0)则f{f[f( -1)]}=()A. Ji+1B. 0C. nD. - 14. 若函数y二ax与y=-—在(0, +°°)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0, +°°) 上是( )A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5. 若不等式xJx+a+120对一切[0, *]都成立，则a的最小值为( )5 7A. 0B. - 1 C・2 46. 定义在R上的奇函数f (x)满足：对任意的Xi，x2^ [0, +°°) ( X]H X2),有(x2 - Xi)(f (x2) - f(Xi)) >0,贝ij ( )A. f (3) <f ( - 2) <f (1)B. f (1) <f ( - 2) <f (3) C・ f ( - 2) Vf(1) <f (3) D・ f (3) <f (1) <f ( - 2)7. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点&定义在（- 2, 2）上的偶函数f （x）,当x$0吋，f （x）为减函数，若f （m-1） <f（ - m）,则实数m的取值范围是（）A. （-1,寺）B. （-8,寺）C.（寺,2）D. [-1,寺）x — 49. 若函数f （x） =—2 -------- 的定义域为R,则实数m的取值范围是（）inx +4mx+3A. （一8,于）B. [0,子）C・（-y, +8） D. （_-y,子）4 4 4 4 410. 在R上定义运算®: x®y=x （1 - y）,若不等式（x - a） ® （x+a） <1■对任意实数x都成立，则（）1 Q Q 1A. B・ 0<a<2C・一韦一计<&<专（（2b - l）x+b - 1, x〉C□・若函数f （x）二 2 z、/ ,在R上为增函数，则实数b的取值〔- x2+（2-b）x, x<0范围是（）A. （y, +8）B. [1, 2] C・（寺,2]D・（-寺,2]12. 己知函数f （x） =1 ■丄（x>0）,若存在实数a, b （a<b）,使y二f （x）的定X 义域为（a, b）时，值域为（ma, mb）,则实数m的取值范围是（）A. in<4-B. C・ irK-y且mHO D・4 4 4 4二填空题：（每小题5分，四个小题，共20分）13. 如图，集合U为全集，A、B均是U的子集，图中阴影部分所表示的集合是14. 已知函数y二f （x）在R上是奇函数，且当><20时，，f （x） =x2 - 2x,则xVO 时，f （x）的解析式为____ ・15. 若集合A二{x| - 3WxW4}, B=（x|2m - l^x^m+1},当BUA=A 时，则实数m的取值范围是・1 一16. 已知二次函数f(x)满足：①f(x)<f(-^-) (a€R);②若Xi<x2且X1+X2二0时，有f(X1)>f (x2).则实数a的取值范围是三.解答题：(请写出必要的推演过程，第17题10分，18题至22题每小题10 分，共70分)17. 设全集U 二R,集合A 二{x|2Wx<4, xER}, B= {x | 3x - 7^8 - 2x, xGR},求AUB, (CuA) U (CuB)18. 如图，动点P从边长为4的止方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A 绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示AAPB的面积，求函数y=f (x)的解19.解下列关于x的不等式:(1) - X2+2X+1<020.已知函数f (x)二xf且函数y二f (x)的图象经过点(1, 2).(1)求m的值；(2) 判断函数的奇偶性并加以证明；(3) 证明：函数f (x)在(2, +8)上是增函数.21. 设f (x)是定义在(0, +°°)上的函数，对定义域内的任意x, y都满足f (xy) =f (x) +f (y),且x>l 时，f (x) >0.(1)判断f (x)在(0, +8)上的单调性并证明；(2)若f (2) =1,解不等式f (x) +f (x-3) W2・22. 已知函数f (x) =ax2 - IxI +2a - 1 (a为实常数).(1)若a=l,求f (x)的单调区间；(2) 若a>0,设f (x)在区间［1, 2］的最小值为g (a),求g (a)的表达式；(3) 设h(x)二西丄，若函数h (x)在区间［1, 2］上是增函数，求实数a的取值范围.2016-2017学年四川省成都市树德中学高一(上)10月段考数学试卷参考答案与试题解析一.选做题：(请从每个小题给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确选项, 每小题5分，12个小题共60分)1.已知全集U={0, 1, 2, 3, 4},集合A={1, 2, 3}, B={2, 4},则(⑺)UB=( )A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4} C・{0, 2, 4} D・{0, 2, 3, 4}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据补集与并集的定义进行计算即可.【解答】解：全集U二{0, 1, 2, 3, 4},集合A={1, 2, 3}, B={2, 4},[uA={0, 4},・・・(CuA) UB={0, 2, 4}.故选：C.2.已知函数f (x)二梟—廿+V7巨的定义域为( )A. {x|x2-2} B・{x|x<2} C. {x| - 2<x<2} D.{x| ・ 2WxV2}【考点】函数的定义域及其求法.【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0求解得答案. 【解答】解：由{蔦芽,得：-2 W x V 2,・•・函数f (x)二石±+施巨的定义域为：{x| - 2^x<2}・故选：D.x+1, (x>0)3. 设f (x)=< 兀，(x二0),则f{f[f ( - 1) ]}=( )0, (x< 0)A. n+1B. 0C. HD. - 1【考点】函数的值.【分析】利用分段函数的性质求解.x+1, (x>0)【解答】解:Vf(X)二兀，(x=0),0, (x<0)・・・f (・1) =0,(0)二71,f{f[f ( - 1) ]}二f (n) =n+l・故选：A.4. 若函数y二ax与y二-上"在(o, +8)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0, +°°)x上是( )A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增【考点】函数单调性的判断与证明.【分析】根据y二ax与y=-—在(0, +°°)上都是减函数，得到a<0, b<0,对二次函数配方，即可判断y=ax2+bx在(0, +8)上的单调性.【解答】解：・.・y二ax与y—b在(°, +8)上都是减函数，・・.a<0, b<0,/.y=ax2+bx的对称轴方程x=-寻'<0,/.y=ax2+bx在(0, +°°)上为减函数.故答案B5. 若不等式x2+x+a+"0对一-切x€[0,寺]都成立，则a的最小值为( )5 7A. 0B.・ 1 C・D・--r2 4【考点】二次函数的性质.【分析】问题转化为- x2 - x - 1对xW [0,寺]恒成立,令f (x) = - x2 - x - 1二・(x丄)-#，xe [0,寺],根据函数的单调性求岀f (x)的最大值，从而求出a的最小值即可.【解答】解：若不等式”+x+a+住0对一切xe [0,寺]都成立，即a^-x2-x~l 对xW [0, g]恒成立，2 4 1・才，xG〔°'㊁]'则 f (x)在[0, 递减，f (x) max=f (0) =- 1,故- 1,故选:B.6. 定义在R上的奇函数f (x)满足：对任意的Xi，x2^ [0, +°°) ( X1HX2),有(x2 - Xi) (f (x2) - f (xi)) >0,贝！J ( )A. f (3) <f ( - 2) <f (1) B・ f (1) Vf (・ 2) <f (3) C・ f (・ 2) <f(1) <f (3) D. f (3) <f (1) <f ( - 2)【考点】函数奇偶性的性质.【分析】先确定函数在R上单调递增，再利用- 2<1<3,即可得到结论.【解答】解：X2^ [0, +°°) ( X]HX2),有(X2-X1)(f (x2) - f(X1)) >0,・・.函数在[0, +°°)上单调递增，・・•函数是奇函数，.••函数在R上单调递增，・.・-2<1<3,・・・f ( - 2) <f (1) <f (3).故选：C.7. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )C.甲、乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点【考点】函数的表示方法.【分析】根据图象法表示函数，观察甲，乙的出发时间相同；路程S相同；到达时B.乙比甲跑的路程多间不同，速度不同来判断即可.【解答】解：从图中直线的看出：K甲>K乙；S甲二S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达.故选D.&定义在(・2, 2)上的偶函数f (x),当x20时，f (x)为减函数，若f (m-1) <f ( - m),则实数m的取值范围是( )A. (-1, y)B. (-8, y)C.(寺,2)D. ［-1, y)【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】由题设条件知，偶函数f (x)在［0, 2)上是减函数，在(・2, 0］是増函数，函数在(-2, 2)上的图象关于y轴对称，故自变量的绝对值越小，其函数值就越小，由此抽象不等式f (m-l) <f ( -m)可以转化为f<f(I -m|),即根据定义域及单调性可求得.【解答】解：偶函数f (x)在［0, 2)上是减函数，・・・其在(-2, 0)上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越/.不等式f(m-l) <f ( - m)可以变为<f (| - m )r Im - 11> | -ml3 - 1<2 => - --2<in<C3故选：A.X 一4A. (一8, 4)B.[0, |)C.吟,+8)【考点】二次函数的性质.【分析】由题意知，函数的定义域为R,即mx2+4mx+3^0恒成立.①分m二0；②mHO, A<0,求出m的范围即可.【解答】解：依题意，函数的定义域为R,即mx2+4mx+3^0恒成立.①当m二0时，得3H0,故m=0适合②当mHOB寸，A=16m2 - 12m<0,得0Vm<—,综上可知4故选：B10.在R上定义运算®: x®y=x (1 - y),若不等式(x - a) ® (x+a) VI对任意实数x都成立，则( )1 Q O IA. B・ 0VaV2C・一专-寺<&<三乙J 乙乙【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题.【分析】根据新定义化简不等式，得到尹・a・l<x2・x因为不等式恒成立，即要a2 - a - 1小于x2 - x的最小值，先求出x2 - x的最小值，列出关于a的一元二次不等式，求出解集即可得到a的范围.【解答】解：由已知：(x - a) ® (x+a) <1,・：(x-a) (1 - x - a) <1,即a2 - a - l<x2 - x.令t=x2 - x,只要a2 - a - l<t min.t二x? - x= (x 一£)乙一£,当xWR, - ~・Aa2 - a - 1< - 即4a2 - 4a - 3<0,解得：-・故选：c.（（2b - 1） x+b - 1, x>C11.若函数f（x）二 2 z、八在R上为增函数，则实数b的取值I - x2+（2-b）x, x<0 范围是（）A.（寺,+8）B. [1, 2]C.（寺,2]D. （1 专，2]【考点】函数单调性的判断与证明.【分析】根据增函数定义及一次函数、二次函数的单调性即可由条件得到"2b- 1>02一b、< -^->0 ，解该不等式组便可得出实数b的取值范围. ,2b- l）・0+b- l>-02+（2-b）*0【解答】解：f （x）在R为增函数；f2b- 1>0（2b- l）・0+b- l>-02+（2-b）*0解得lWbW2；・•・实数b的取值范围是[1, 2].故选B.12.已知函数f （x） =1-丄（x>0）,若存在实数a, b （a<b）,使y二f （x）的定X义域为（a, b）时，值域为（ma, mb）,则实数m的取值范围是（）A. B. C・ irK-^-且mHO D・4 4 4 4【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域.【分析】首先判断出给出的函数的单调性，然后由定义域和值域列式，进一步说明关于x的一元二次方程由两个不等的实根，结合原题给定的区间可得m的取值范围. 【解答】解：・・•函数f （x） =1-^ （x>0）为定义域内的增函数，要使y=f（X）的定义域为（a, b）时，值域为（ma, mb）,1 ——=ina则：，1 =mbb即a, b为方程1 -*二范的两个实数根.整理得mx2- x+l=O有两个不等的实数根.・：mHO.则△二(- 1) 2 -4m>0,解得mV*・又由原题给出的区间可知m>0.・•・实数m的取值范围是0<m<|.故选B.二.填空题：(每小题5分，四个小题，共20分)13.如图，集合U为全集，A、B均是U的子集，图屮阴影部分所表示的集合是AQ (应)【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【分析】根据Venn图，得到集合关系为AQ (CuB)【解答】解：tl Venn图，元素属于A但不属于B, 即阴影部分对应的集合为AC (CuB), 故答案为：A n ([(jB)・ 14.已知函数y二f (x)在R上是奇函数，且当x20时，f (x) =x2 - 2x,则xVO 时，f (x)的解析式为f (x)二-x? - 2x・【考点】函数解析式的求解及常用方法.【分析】由题意设x>0利用己知的解析式求出f ( - x) =X2+2X,再由f (x)=- f ( - x),求出xVO时的解析式.【解答】解：由题意可得：设x<0,贝lJ-x>0；T 当x$0 时，f (x) =x2 - 2x,/.f ( - x) =X2+2X,因为函数f (x)是奇函数，所以 f ( - x) = - f (x),所以x<0 时 f (x) = - x2 - 2x,故答案为：f (x)二・X2・2X；15.若集合A二{x| -3WxW4}, B={x|2m - l^x^m+1},当BUA=A 时,则实数m的取值范围是m2- 1・【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】由BUA=A,得BUA,分B二0和BH0分布讨论.【解答】解：VA= {x| - 3WxW4}, B={x|2m - lWxWm+1},又BUA=A,ABC A,・・・(1) B二0时，2m - l>m+l,解得：m>2,f2in- 1<ID+1(2)当BH0时，2m- 1>- 3, [irH-1^ 4解得：-lWmW2,综上：m2 - 1故答案为：11 一16.已知二次函数f(x)满足：①f(x)<f(—(a€R);②若X!<x2且X1+X2二0 时，有f(X1)>f (x2).则实数a的取值范围是(右，+8).【考点】二次函数的性质.【分析】根据条件可知函数有函数f (x)由最大值，即开口向下，f (x)的对称轴X<0,继而求出3的范围.1 — Q【解答】解:•・•二次函数f(x)满足:①f(x)<f(—^)G€R),・・・函数f(x) 有最大值，且开口向下，又因为②当X1<X2. X1+X2=O时,有f(X1)>f(X2),可知f (x)的对称轴x<0,<06>寺故答案为：(£，+8)三.解答题：(请写出必要的推演过程，第17题10分，18题至22题每小题10 分，共70分)17.设全集U二R,集合A二{x|2WxV4, xGR}, B={x|3x ・ 728 ・ 2x, x£R},求AUB, ([uA) U (CuB)【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】化简集合B,根据补集与并集的定义进行计算即可.【解答】解：A={x|2^x<4, xGR},B={x13x - 7^8 - 2x, xWR}二{x|x23},所以AUB={x|x^2},[uA= {x|x<2 或x$4},[uB= {x|x<3},([uA) U ([uB) ={x|x<3 或x24}・18.如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A 绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示AAPB的面积，求函数y=f (x)的解【考点】根据实际问题选择函数类型.【分析】AAPB的形状各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此同样必须对P点的位置进行分类求解即可.【解答】解：当点P在BC上运动，即0WxW4时，y=-^X4x=2x；当点P 在CD±运动，即4VxW8CI寸，y=-|-X4X4=8；当点 P 在 DA±运动，即 8<x^l2 吋，y=yX4X (12 - x) =24 - 2x.2x,综上可知，f (x)二& 4<x<824 - 2x, 8<x<1219.解下列关于x 的不等式：(1) - X 2+2X +1<0⑵沁<2.X【考点】其他不等式的解法.【分析】(1)将二次项系数化为正数，然后解(2) 移项通分，等价转化为整式不等式解之.【解答】解：(1) - X 2+2X +1<O»X 2- 2I - 1>0«X <1 -V2?S X >1+V2所以不等式的解集是(-8, 1-^2)U(1+V2, +8)；式的解集是［-3, 0).20.已知函数f (x)二X 』，且函数y 二f (x)的图象经过点(1, 2).x(1) 求m 的值；(2) 判断函数的奇偶性并加以证明；(3) 证明：函数f (x)在(2, +8)上是增函数.【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断.【分析】(1)由函数f (x)图象过点(1, 2),代入解析式求出m 的值;(2) 利用奇偶性的定义判断f (x)为定义域上的奇函数；(3) 利用单调性的定义可证明f (x)在(1, +8)上为増函数.【解答】解：(1)由函数f (x)二x+巴的图象过点(1, 2),X(2) ^^<20^^--2<00^~<0 0< X X XC<°o 卞Y0,所以不等得2=l+y,解得m=l； ...(2) 由(1)知，f (x)二x』，X定义域为(- °°, 0) U (0, +°°)具有对称性，且 f ( - X)= - X+ 1 二-() = - f (X),-X X所以f(X)为奇函数；…(3) 证明：设l<X1<x2,贝0f(X1)- f (x2) =(口忙一丿_ tx2+—)=—i————?_ ----------------------- ,X1 x2 于2Vxi - x2<0, XiX2 - 1>0, XiX2>0,/.f (xQ <f(X2),・・・函数y二f (x)在(1, +->)上为增函数…21. 设f (x)是定义在(0, +oo)上的函数，对定义域内的任意x, (xy) =f (x) +f (y),且x>l 时，f (x) >0.(1) 判断f (x)在(0, +8)上的单调性并证明；(2) 若f (2) =1,解不等式f (x) +f (x - 3) W2.【考点】抽象函数及其应用.【分析】(1)用定义法证明f (x)在(0, +8)上的单调性；(2)求出f (4) =2,不等式f (x) +f (x - 3) W2 转化为f[x (x - 3求解，注意定义域.【解答】解：(1) f (x)在(0, +8)上是单调递增.Xn 、证明：任取X], X2 丘(0, +°°)且X]<X2，—>1X 1则f(七)一玖口)二f(x i •手)-f(x J二f(x]) + f(手)J二X2Vx>l 吋f (x) >0：. f(—)>0 H卩f(X2)>f(X!)X1・・・f (x)在(0, +oo)上是单调递增的.(2) 2=l+l=f (2) +f (2) =f (4),f (x) +f (x - 3) =f[x (x - 3) ], f (x) +f (x - 3) W2,y都满足f]Wf (4)X1即f[x (x-3) ]Wf (4)・.・f (x)在(0, +8)上是单调递增的，\(x- 3)<4/. < x>0 O3VxW4, .I不等式f (x) +f (x - 3) W2 的解集为{x「3<xW4}・x-3>022. 己知函数f (x) =ax2 - |x|+2a - 1 (a为实常数).(1) 若求f (x)的单调区间；(2) 若a>0,设f (x)在区间［1, 2］的最小值为g (a),求g (a)的表达式；(3) 设h(x)二如L,若函数h(X)在区间［1, 2］上是增函数，求实数a的取值X范围.【考点】函数的单调性及单调区间；函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义. 【分析】(1)由a<L,将函数转化为分段函数，进而每一段转化为二次函数，用二次函数法求得每段的单调区间即可.(2) 受(1)的启发，用二次函数法求函数的最小值，要注意定义域，同时由于a不具体，要根据对称轴分类讨论.(3) 由〃函数h (x)在区间口，2］上是增函数〃要转化为恒成立问题•可用单调性定义，也可用导数法.【解答】解：(1) a=l, f (x) =x2 - |x|+l=・・・f (x)的单调增区间为(*, +8), ( -10)；f (x)的单调减区间为(- 8, -1), (0,(2)由于a>0,当xW ［ 1, 2U寸，f (x)二宜 / - x+2a - l=a(x 三")？+厉_右"~ 1①若吉VI'即&>寺，则f(X)在U，2］为增函数g (a) =f (1) =3a-2②若即时，g(a)-f =2a-吉 _ I③若±>2,即0<a<|w, f (x)在［1, 2］上是减函数：g (a) =f (2) =6a - 3.( 16a _ 3 4综上可得g(&)= 2a 1 寺专3a _ 2 厲>229a一1(3) h(x)=ax+ ---------- -1 在区间［1, 2］上任取Xi、X2,X贝ijh&2)_ h(X1) = (ax9+—~~ _ 1)_(仏1+ —- _ 1)x2 X1=(x2 - x (a_严」) ~ ［竹七 -(2a~ 1)1 (*)x | x x | x 2Vh (x)在［1, 2］上是增函数・：h (x2) - h (Xi)>0•I (*)可转化为axix2 - (2a - 1) >0 对任意心、x2^ ［1, 2］且Xi<x2都成立，即axix2>2a - 1①当a=0时，上式显然成立- 1 - 1②a>0, X1x2> --------------- ,由1<X I X2<4得------- <1,解得0VaWl1 z a a®a<0, X1x2<^^-, lilVX］X2<4 得，竺一》4,得-|<a<0 所以实数a的取值范围是［-当，112017年1月18日。

四川省成都市树德中学高三数学10月月考试题理

高2014级第五期10月阶段性考试数学试题（理）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U =Z ，集合{}1,6A =，{}2,0,1,6AB =，那么=⋂B AC U )(( )A ．∅B ．{}3,4,5C ．{}2,0D ．{}1,6 2. 复数iiZ 212+-=(i 为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知b a ,是平面α内的两条不同直线，直线l 在平面α外，则b l a l ⊥⊥,是α⊥l 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.若[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.6]2,[ 2.6]3=-=-，执行如图所示的程序框图，记输出的值为0S ，则103log S =( )A. -1B. 0C. 1D. 25. 函数)2)(2sin(3)(πϕϕ<+=x x f 的图像向左平移6π个单位后关于原点对称, 则ϕ等于（）A.6π B. 6π- C.3π D.3π-6. 若等差数列{}n a 的公差0d ≠, 前n 项和为n S , 若*n N ∀∈, 都有10n S S ≤, 则( ) A. *n N ∀∈,1n n a a -< B. 9100a a ⋅> C. 217S S > D. 190S ≥7.某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（）A ．20B ．22C ．24D ．368. 已知点P 在直线320x y +-=上, 点Q 在直线360x y ++=上, 线段PQ 的中点为00(,)M x y , 且002y x <+, 则y x 的取值范围是( ) A.1[,0)3- B. 1(,0)3- C. 1(,)3-+∞ D. 1(,)(0,)3-∞-+∞9. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( )A.16 B. 13 C. 12 D. 2310. 已知函数||1211()()21log (1)x f x x =-++, 则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是( )A. 1(,1)3B. 1(,)(1,)3-∞+∞C. 1(,1)3-1(0,)(1,)3+∞ D. ()1,11,(1,)3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭11. 设12,e e 分别为具有公共焦点12,F F 的椭圆和双曲线的离心率, P 是椭圆和双曲线的一个公共点, 且满足1212||||PF PF F F +=,=( )B. 212.在锐角ABC ∆中, ,,A B C 所对边分别为,,a b c , 且22b a ac -=, 则11tan tan A B-的取值范围为( ) A. (1,)+∞B.C. D.二. 填空题（每小题5分，共20分）13.二项式5(1)ax -(0)a >的展开式的第四项的系数为40-, 则a 的值为 . 14. 已知正数y x ,满足0=-+xy y x ，则y x 23+的最小值为 .正视侧视俯视15.过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为__________.16. 已知函数2()244f x x tx t =---, 21()(2)g x t x=-+, 两个函数图象的公切线恰为3条, 则实数t 的取值范围为 .三. 解答题（共70分）17. （12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足,132-=n n a S 其中*∈N n(1)求数列{}n a 的通项公式；（2）设,32nn b a nn n +=求数列{}n b 的前n 项的和n T 。

四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性测试数学试题一、单选题1．已知集合{A x y ==，{}1,2,3,4,5B =，则A B =I （） A ．{}2,3 B ．{}1,2,3 C ．{}1,2,3,4D ．{}1,2,3,4,52．已知命题p ：1x ∀>，2230x x +->，则p ⌝为（） A ．1x ∃>，2230x x +-≤ B ．1x ∃≤，2230x x +-≤ C ．1x ∀>，2230x x +-≤D ．1x ∃>，2230x x +-<3．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）A ．()0f x x =，()1g x =B ．()f x ()g x x =C ．()1f x ，()1g t t =-D ．()f x ()g x 4．若函数()y f x =的定义域是[0，2]，则函数()g x = ） A ．3(1,]2B ．3[1,]2C ．(1，3]D ．[1，3]5．关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数解的一个必要不充分条件的是（） A ．12m <B ．14m ≤C ．12m <-D ．14m <6．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（） A ．[]5,13-B ．[]3,6-C ．[]2,14-D ．[]2,10-7．设a 、b ∈R ，则“a b >”是“a a b b >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知不等式()()230ax x b +-≤对任意(),0x ∈-∞恒成立，其中a ，b 是整数，则a b +的取值的集合为（） A ．{}4,10 B ．{}4 C ．{}2,8-D ．{}2-二、多选题9．已知全集{}|10,U x x x =<∈N ，A U ⊆，B U ⊆，(){}1,9U A B ⋂=ð，()(){}4,6,7U U A B ⋂=痧，{}3⋂=A B ，则下列选项正确的为（）A ．8B ∈ B ．A 的不同子集的个数为8C ．{}9A ⊆D ．()6U A B ∉⋃ð10．下列说法中正确的是（）A ．若0b a <<，则22b c a c ⋅<⋅ B ．若0a >，0b >，则22b a a b a b +≥+C D ．若0a b c >>>，则a a cb b c+>+ 11．下列命题中正确的是（）A ．若0a >，0b >，21a b +=，则abB ．若0ab >，则4441a b ab++的最小值为4C ．已知0a >，0b >，32a b +=，则12a b a b+++的最小值是2 D ．若0a >，0b >，31132a b a b+=++，则2+a b 的最小值为16512．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R 用 x 表示不超过x 的最大整数，则y = x 称为“高斯函数”，如：[]1.21=，[]1.22-=-，y = x 又称为“取整函数”，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（）A ．x ∀∈R ，[][]22x x =B ．x ∀∈R ，[][]122x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦C ．x ∀，y ∈R ，若[][]x y =，则有1x y ->-D ．方程[]231x x =+的解集为三、填空题13．已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，则实数m 的值为.14．函数()f x x 的最大值为.15．已知集合{}221A x a x a =≤≤+，集合()(){}2312310B x x a x a =-+++≤，其中a ∈R ，则使()A A B ⊆I 的a 的取值范围是16．若对任意实数x ，总存在3,32y ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式2221x xy y y ky +++-≥成立，则实数k 的取值范围是四、解答题17．已知全集U R =，集合{}230,60,{0}1x A x B x x x C x x a x -⎧⎫=≤=+-≥=+>⎨⎬-⎩⎭∣∣∣. (1)求(),U A B A B ⋃⋂ð；(2)若B C B ⋃=，求a 的取值范围.18．已知集合{}123A x a x a =-≤≤+，{}24B x x =-≤≤．(1)是否存在实数a ，使命题“x B ∀∈，x A ∈”是真命题，是真命题？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，说明理由.(2)若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19．某市近郊有一块大约400m 400m ⨯的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S 平方米.（1）求S 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当x 为何值时S 取得最大值，并求最大值，20．已知函数()()()2111f x m x m x m =+--+-.(1)若不等式()f x x <的解集非空，求实数m 的取值范围；(2)当02x ≤≤时，不等式()22f x x x +≤有解，求实数m 的取值范围.21．已知二次函数()2f x ax bx c =++（a ，b ，c ∈R ）只能同时满足下列三个条件中的两个：①1a =；②不等式()0f x >的解集为{}13x x -<<；③函数()f x 的最大值为4. (1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数()f x 的解析式；(2)求关于x 的不等式()()212f x m x ≥-+（m ∈R ）的解集.22．已知集合{}12,,,(2)k A a a a k =≥L ，其中(1,2,,)i a i k ∈=Z L ，由A 中的元素构成两个相应的集合：{}(,)|,,S a b a A b A a b A =∈∈+∈，{}(,),,T a b a A b A a b A =∈∈-∈．其中(,)a b 是有序数对，集合S 和T 中的元素个数分别为m 和n ．若对于任意的a A ∈，总有a A -∉，则称集合A 具有性质P ．（Ⅰ）检验集合{}0,1,2,3与{}1,2,3-是否具有性质P 并对其中具有性质P 的集合，写出相应的集合S 和T ．（Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明(1)2k k n -≤．（Ⅲ）判断m 和n 的大小关系，并证明你的结论．。

四川省成都树德中学2013-2014学年上学期高二10月阶段性考试试卷数学(文)Word版含答案

A BC D A 1B 1C 1D 1高2012级第三期10月阶段性考试数学试题(文科)一、选择题（每题5分，共50分）1、右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）2、设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题不成立．．．的是（） A ．当α⊥c 时，若c ⊥β，则α∥βB ．当α⊂b ，且c 是a 在α内的射影时，若b ⊥c ，则a ⊥bC ．当α⊂b 时，若b ⊥β，则βα⊥D ．当α⊂b ，且α⊄c 时，若c ∥α，则b ∥c 3、如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1D ．异面直线AD 与CB 1角为60°4、已知△ABC 的斜二侧直观图是边长为2的等边△A 1B 1C 1，那么原△ABC 的面积为( )A ．2 3 B.3 C ．2 6 D. 65、棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，四面体AB 1CD 1的体积为（）A ．41B ．31C ．21D ．326、下列命题中正确的是（）A ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线B ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交C ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行D ．若平面M 外的两条直线在平面M 内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直 7．用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形； ②直角梯形； ③菱形； ④正五边形； ⑤正六边形。

则不可能的图形的选项为（） A ．③④⑤ B ．①②⑤ C ．①②④ D ．②③④8、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。

四川省成都市树德协进中学2013-2014高一数学10月月考试题新人教A版

某某省某某市树德协进中学2013-2014高一数学10月月考试题新人教A 版（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5}，集合M ＝{0,3,5}，N ＝{1,4,5}，则集合M ∩(∁U N )等于( )A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,5}D ．{0,1,3,4,5}2．满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 共有( )A ．2个B ．4个C ．8个D ．16个 3、集合Ａ＝{x |2<x ≤5}，Ｂ＝{}|x x a <若AB ≠∅则a 的取值X 围为（）Ａ、ａ＜２ B 、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２ 4．不等式021xx ≤+的解集为( ) （A ）1(,0)2- （B ）]0,21(-（C ）1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭(D)),0(+∞ 5．若不等式022>++bx ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则b a +的值为（）A ．14 B ．－10 C ．10 D ．－146．函数f (x )＝x 2－2ax ，x ∈[1，＋∞)是增函数，则实数a 的取值X 围是( )A ．RB ．[1，＋∞)C．(－∞，1] D ．[2，＋∞)7．已知函数]1,0[,4)(2∈++-=x a x x x f ，若)(x f 有最小值2-，则)(x f 的最大值为（）A ．1- B ．0 C ．1 D ．28．已知函数)(x f 是偶函数，R x ∈，当0<x 时，)(x f 单调递增，对于01<x ， 02>x 有21x x <，则（）A ．)()(21x f x f ->-B ．)()(21x f x f -<-C ．)()(21x f x f -=-D ．)()(21x f x f -<-9．已知函数f (x )是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x <0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf (x )<0的解集是( )A ．(－2，－1)∪(1,2)B ．(－2，－1)∪(0,1C ．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是( )A. 0B. 21C. 1D. 25二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知Ａ＝{}0,2,4,6，S C A ＝{}1,3,1,3--，S C B ＝{}1,0,2-则Ｂ＝________ 12．若不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ，则m 的取值X 围是________．13．若偶函数)(x f 在]0,(-∞上为增函数，则满足)()1(a f f ≤的实数a 的取值X 围是___14．已知函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在区间[]3,2-上是单调函数，实数a 的取值X 围________．15．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|(0<x <2)，2－|x －1|(x ≤0或x ≥2)，则函数y ＝f (x )与y ＝12的交点个数是________．三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分） 16．设全集U ＝R ，A ＝{x |x <－3或x >2}，B ＝{x |－1<x <3}，求：(1)∁U (A ∩B )；(2)(∁U A )∪(∁U B )；(3)A ∪B .17、设2{54}{2A x x x x a =-<=-<}，B ，若B 是A 的真子集，a 求实数的取值范围. 18．某某某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x (万元)时，产品的销售量将是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关系如下表：(1)求y 与x (2)如果利润＝销售总额－成本费－广告费，试写出年利润S (万元)与广告费x (万元)的函数关系式；并求出当广告费x 为多少万元时，年利润S 最大． 19．函数f (x )＝ax ＋b x 2＋1是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f (12)＝25. (1)某某数a 、b ，并确定函数f (x )的解析式；(2)判断f (x )在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．20．设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ；当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点在P (3,4)，且过点A (2,2)的二次函数图象的一部分．(1)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式； (2)在直角坐标系中直接画出函数f (x )的图象； (3)写出函数f (x )的值域．21. 已知：函数()f x 对一切实数,x y 都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =.（1）求(0)f 的值。

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树德中学高20XX 级第一期10月阶段性考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I 卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设S 为全集,}3,2,1{=A , }4,3,2,1,0{=S ，则=A C SA ．}1,0{B ．}3,2,1{C ．}4,0{D ．}4,3,2,1,0{2. 下列四组函数中，其函数图象相同的是A ．01y x y ==与B ．y x y ==与C ．2x y x y x==与 D ．y x y ==与 3. 设⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(x x x f ，则函数)(x f 的值域是 A ．}1,0{ B ．]1,0[ C ．)}1,0{( D ．)1,0(4．若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B ⊆，则m 的值为A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或05. 函数xx f +=11)1(，则函数)(x f 的解析式是 A ．1+x x B ．x +1 C ．11+x D ．x 6. 函数2)(2+-=x x x f ,则下列关系中一定正确的是A ．R m m m f f f ∈++<=),22()1()0(2B ．R m m m f f f ∈++≤<),22()1()0(2C ．R m m m f f f ∈++≤=),22()1()0(2D ．R m m m f f f ∈++≥=),22()1()0(27. 函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是A ．)5,5(-B ．)5,0()0,5(⋃-C ．)5,0(D ．)5,5(-8. 定义在R 上的奇函数f x ()，0)5(=f ，且对任意不等的正实数1x ，2x 都满足[])()(21x f x f -0)(12<-x x ，则不等式0)(>-⋅x f x 的解集为A ．)5,0()0,5(⋃-B ．),5()5,(+∞⋃--∞C ．)5,0()5,(⋃--∞D ．),5()0,5(+∞⋃-9. 设}02|{2>--∈=x x Z x A ,},,04)4(|{2R k R x k x k x x B ∈∈<++-=,若}3{=⋂B A ,则实数k 的范围是A ．)3,1[- B. )4,2[ C ．)3,2[ D ．)3,2[-10．已知R x ∈，符号][x 表示不超过x 的最大整数，若关于x 的方程0][=-a xx （a 为常数）有且仅有3个不等的实根，则a 的取值范围是A ．]23,34[]54,43[⋃ B. )23,34[]54,43(⋃ C ．)23,45[]32,21(⋃ D ．]23,45[]32,21[⋃ 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知集合A =},4|{2R x x y y ∈-=,},1|{R x x y x B ∈+==,则B A = ．12. 设函数⎩⎨⎧<+≥-=7),2(7,3)(x x f x x x f ，则)4(f ＝． 13. 已知函数|)|2()(x x x f -=，则函数)(x f y =的增区间是．14．若实数y x ,满足x y x 62322=+，则22y x +的最大值为．15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间(0,1)中的实数m 对应数轴上的点M ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③．图③中直线AM 与x 轴交于点(,0)N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.给出下列命题：①1()14f =； ②()f x 在定义域(0,1)上单调递增； ③()f x 为偶函数； ④)1()(x f x f --=;⑤关于m 的不等式1|)(|≤m f 的解集为]1,41[.三、解答题（本大题共6小题，共75分.）16．（本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}R a a x a x C ∈+≤≤=,12|2。

（Ⅰ）求B A ,B A C R ⋂)(；（Ⅱ）若()B A C ⊆,求实数a 的取值范围。

17．（本小题满分12分）已知函数⎩⎨⎧≤<-≤≤-+=-+--=10,101,12)(,||212)(22x x x x x g x x x x f 。

（Ⅰ）求函数)(x f y =的定义域；（Ⅱ）求)]3([f g 的值，作出函数)(x g y =的图象并指出函数)(x g y =的值域。

18．（本小题满分12分）设函数),(,1)(2R b a bx ax x f ∈++=。

（Ⅰ）若0)1(=-f 且对任意实数x 均有0)(≥x f 成立,求)(x f 的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当]2,2[-∈x 时, kx x f x g -=)()(是单调函数,求实数k 的取值范围。

19. （本小题满分12分）已知函数),(1)(*N b a x b ax x f ∈+-=，21)1(=f 且2)2(<f 。

（Ⅰ）求b a ,的值；（Ⅱ）判断并证明函数)(x f y =在区间),1(+∞-上的单调性。

20．（本小题满分13分）已知定义在R 上的单调递增函数)(x f 满足)()()(y f x f y x f +=+,且1)1(=f 。

（Ⅰ）判断函数)(x f y =的奇偶性并证明之；（Ⅱ）解关于x 的不等式：1)46()(2-<+-+x f x f 。

（Ⅲ）设集合}1)()1(|),{(2=+-++=y ax f b x f y x A ,R b a ∈,}0|),{(=+=y x y x B ，若集合B A ⋂有且仅有一个元素，求证: 4)1(2-=a b 。

21. （本小题满分14分）已知二次函数),,(,)(2R c b a c bx ax x f ∈++=的最小值为1-，且关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为),0()2,(+∞⋃--∞。

（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）设3)()(--=x x tf x F 其中0≥t ，求函数)(x F 在]2,23[-∈x 时的最大值)(t H （Ⅲ）若k x f x g +=)()(（k 为实数），对任意),0[+∞∈m ，总存在),0[+∞∈n 使得)()(n H m g =成立，求实数k 的取值范围。

树德中学高20XX级第一期10月阶段性考试数学试题答题卡请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效树德中学高20XX 级10月阶段性质量检测数学测试题参考答案一、选择题：二、填空题：11．]4,1[-； 12.5； 13. ]1,1[-可写为开区间; 14.4； 15．②④ 三、解答题：16解：（Ⅰ）{}102|<<=x x B A , …………………………………….（2分）因为),7[)3,(+∞⋃-∞=A C R ………………………………………（4分）所以)10,7[)3,2()(⋃=⋂B A C R ……………………………………….（6分）（Ⅱ）由（1）知{}102|<<=x x B A ,B AC ⋃⊆ , 又a a 212≥+恒成立,故φ≠C⎩⎨⎧><+∴221012a a 即)3,1(∈a ………………………………………….（12分） 17解：（Ⅰ）依题意有),2(]1,2()2,(,2022+∞⋃--⋃--∞∈∴⎩⎨⎧±≠≥--x x x x ，即)(x f y =的定义域为),2(]1,2()2,(+∞⋃--⋃--∞。

……………….（6分）（Ⅱ）0)1()]3([==g f g ……………………………….（8分）图象(略) ……………………………….（10分）函数)(x g y =的值域为]1,1[-。

……………………………….（12分） 18.解：（Ⅰ）0)(,1,0)1(≥+=∴=-x f a b f 由恒成立，知.1,0)1(4)1(40222=∴≤-=-+=-=∆>a a a a a b a 且从而12)(2++=x x x f …………….（6分）（Ⅱ）由（1）可知1)2()()(,12)(22+-+=-=∴++=x k x kx x f x g x x x f ，由于]2,2[)(-在x g 是单调函数，知.62,222222≥-≤≥---≤--k k kk 或得或 …………….（12分）19解：（Ⅰ）因为212)1(=-=b a f ，21+=b a ，由232)2(<-=b a f ，23<∴b ，又*,N b a ∈∴，1=∴b ，1=a ,11)(+-=x x x f ……………….（5分）（Ⅱ）由（1）得11)(+-=x x x f ，函数在),1(+∞-单调递增。

证明：任取21,x x 且211x x <<-，)1111()()11(11)()(1221221121+-++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f ])1)(1(11)[()1)(1()(2121212121+++-=++-+-=x x x x x x x x x x ……… ….（8分）0)1)(1(11,0,1212121>+++<-∴<<-x x x x x x ，0])1)(1(11)[(2121<+++-∴x x x x …………. …. …. …. ….….（10分）即)()(21x f x f <，故函数11)(+-=x x x f 在),1(+∞-上单调递增 ……（12分） 20解：（Ⅰ）令0==y x ，0)0(),0()0()0(=∴+=f f f f 令x y -=，)()(,0)()()0(x f x f x f x f f =-∴=-+=，函数为R 上的奇函数。