大物课件——电磁场和电磁波
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u S = uw = ε E 2 + µ H 2 2
(
)
坡印廷矢量
(
)
ε E＝ µ H
u = 1 / ε 0µ0
1
v v v S = E×H
µ 2 1 1 ε 2 S= E + H = ( HE + HE ) = HE εE + µ H ＝ 2 2 µ ε 2 εµ
(
2
2
)
电磁振荡与电磁波
•麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播，波速为 麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播， 麦克斯韦 光速。 光速。 •赫兹：1888年用实验证明了电磁波的存在。 赫兹： 年用实验证明了电磁波的存在。 赫兹 年用实验证明了电磁波的存在 •波波夫：1895年发明了无线电报接收机，1896年3月表演了距 波波夫： 年发明了无线电报接收机， 波波夫 年发明了无线电报接收机 年 月表演了距 离为250m的无线电报传送。 的无线电报传送。 离为 的无线电报传送 •马可尼：1897年第一次实现了 英里的无线电联系；1899年实 马可尼： 年第一次实现了9英里的无线电联系； 年实 马可尼 年第一次实现了 英里的无线电联系 现了横跨英吉利海峡的无线电通讯； 现了横跨英吉利海峡的无线电通讯；1901年完成了从法国穿越 年完成了从法国穿越 大西洋到达加拿大的无线电通讯。 大西洋到达加拿大的无线电通讯。1909年他获得了诺贝尔物理 年他获得了诺贝尔物理 学奖金。 学奖金。 内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。 内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。
设在真空中沿着X轴正方向传播的平面电磁波 轴正方向传播的平面电磁波， 设在真空中沿着 轴正方向传播的平面电磁波，其电矢 例 1：
求磁场强度的波的表达式
x 量表达式为 E = E cos2 (ν − ) (SI) π t z 0 λ
Y
对于求E波 波表达式要明确三点： 解： 对于求 波、H波表达式要明确三点： 波表达式要明确三点 (1)、E波和 波同位相； 波和H波同位相 、 波和 波同位相； (2)、两波振幅满足： ε0 E = µ H 、两波振幅满足： 0 0 0 r r r (3)、 E 、 H 、 S 三者关系为 、
εµ 3 P02ω 4 sin 2 θ r 2 S= cos ω t − 2 2 16π r u
特点： 特点： •辐射能量与频率的四次方成正比； 辐射能量与频率的四次方成正比； 辐射能量与频率的四次方成正比 •辐射能量与距离的平方成反比，这是球面波的特点； 辐射能量与距离的平方成反比， 辐射能量与距离的平方成反比 这是球面波的特点； •有很强的方向性，在垂直于轴线方向上的辐射最强， 有很强的方向性， 有很强的方向性 在垂直于轴线方向上的辐射最强， 而在沿轴线方向上没有辐射。 而在沿轴线方向上没有辐射。
16－1 电磁振荡 －
一、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 1、LC振荡电路 、 振荡电路
充电： 充电： 电容器C两极板间的电压 两极板间的电压： 电容器 两极板间的电压：U0=ε ε 两极板上等量异号电荷： 两极板上等量异号电荷：+Q0、-Q0； 放电： 放电： 电路无电流， 电路无电流，电场能量集中在 电容器两极板间
x
解： (1)、E 波和 波同位相： 、 波和H 波同位相：
λ
) 则磁场
u
15
第十一章 选择题
1、如图，平板电容器(忽略边缘 、如图，平板电容器 忽略边缘 效应)充电时 沿环路L 充电时， 效应 充电时，沿环路 1的磁场强 的环流与沿环路L 度的环流与沿环路 2的磁场强度 的环流两者，必有： 的环流两者，必有： (A) (B)
v H
L1 L2
v v v v ∫ H ⋅ d l ′ > L∫ H ⋅ d l ′ L1 2 v v v v H ⋅d l ′ = ∫ H ⋅d l ′ ∫
dD dσ I A 解： = = = jd = 2 S dt dt m
C
4、设在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场 、 轴正方向传播的平面电磁波， 强度的波的表达式是 E z = E 0 cos 2π (ν t − 强度的波的表达式是： 强度的波的表达式是：
( A)H y =
(B )H =
在离电偶极子很远的地方， 在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波
r E (r , t ) = E 0 cos ω t − = E 0 cos(ω t − kx ) v
r H (r , t ) = H 0 cos ω t − = H 0 cos(ω t − kx ) v
二、电磁波的特性
•电磁波是横波，电矢量、磁矢量与传播速度垂直 电磁波是横波，电矢量、 电磁波是横波 •电场与磁场同相位 电场与磁场同相位 •电场与磁场幅值成比例 电场与磁场幅值成比例
E µ ＝ H ε
v E
ε E＝ µ H
v H
v S
•真空中电磁波的传播速度等于光速 真空中电磁波的传播速度等于光速
L1
v v (C) ∫ H ⋅ d l ′ <
L1
.
v v ∫ H ⋅d l ′
L2
L2
v v (D) ∫ H ⋅ d l ′ = 0
L1
v v 解： H ⋅ d l ′ = ∑ I ∫
L1
回路1部分电流 回路 部分电流 回路2全部电流 回路 全部电流
C
2、电位移矢量的时间变化率 、
dD dt
的单位是？ 的单位是？
(A)、库仑 / 米2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米2 (D)、安培 · 米2 、 、 、 、
r r dΦm 3、在感应电路中，电磁感应定律可以写成 ∫ E K ⋅ dl = − 、在感应电路中， r L dt
为感应电场强度，此式表明： 式中的 EK 为感应电场强度，此式表明： (A)、闭合曲线上处处相等 、 (C)、感应电场的电力线不是闭合曲线 、 (D)、在感应电场中不能引入电势的概念 、 解： 由感应电场的性质： 非保守场； 电力线闭合。 由感应电场的性质：1 非保守场； 2 电力线闭合。 D (B)、感应电场是保守力场 、
赫兹（ 赫兹（Hertz, H. R. ,1857-1894） ）
德国物理学家 用实验证实了电磁波的存在， 用实验证实了电磁波的存在，并确认了电磁 波是横波，具有与光类似的特性， 波是横波，具有与光类似的特性，并且实验 了两列电磁波的干涉， 了两列电磁波的干涉，同时证实了在直线传 播时，电磁波的传播速度与光速相同， 播时，电磁波的传播速度与光速相同，从而 验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。 验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。 1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。 年 成了近代科学史上的一座里程碑。 赫兹的发现具有划时代的意义， 赫兹的发现具有划时代的意义，它不仅证实 了麦克斯韦发现的真理， 了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了 无线电电子技术的新纪元。 无线电电子技术的新纪元。 为了纪念他的功绩， 为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名 各种波动频率的单位，简称“赫”。 各种波动频率的单位，简称“
线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大， 线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大，电 荷减小，放电终了， 荷减小，放电终了，电容器电场能量全部 转化为磁场能量 对电容器反向充电，随着电流的减弱， 对电容器反向充电，随着电流的减弱， 两极板上电荷逐渐增多， 两极板上电荷逐渐增多，磁场能量又全 部转化为电场能量
电客器放电， 电客器放电，电场能量又转化为磁场能量
பைடு நூலகம்
2、辐射功率 、
单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。 单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。
2 µ p0 ω 4 P= 12π u
四、电磁波谱
电磁波的范围很广。为了便于比较，以便对各种电磁波 电磁波的范围很广。为了便于比较， 有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小， 有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小， 把它们依次排成波谱，称为电磁波谱 电磁波谱。 把它们依次排成波谱，称为电磁波谱。 无线电波：长波： × 无线电波：长波： 3×103~3×104m，远洋长距离通讯与导航 × ， 中波： 中波： 200~3×103m， 航海，航空定向，无线电广播 × ， 航海，航空定向， 短波： 短波： 10~200m， 无线电广播，电极通讯等。 ， 无线电广播，电极通讯等。 超短波： 超短波：1~10m， 电视，雷达电导航 ， 电视， 微波： 微波： 0.1cm~1m， 电视，雷达电导航 ， 电视， 红外线： 红外线： 0.76~600mm 热效应 可见光： 可见光： 0.40~0.76mm 紫外光： 生理作用，杀菌，诱杀昆虫， 紫外光： 0.4µm~50 A0 生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗 x射线： 50~0.4 A0 穿透能力强，人体透视晶体结构分析 射线： 穿透能力强， 射线 射线： γ 射线： <0.4A0 与研究原子核结构
u = 1 / ε 0 µ 0 = 3.0 × 10 m ⋅ s = c
8 −1
三、电磁波的能量 1、能流密度 、
以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。 以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。 v H 1 1 2 2 能量密度 we = ε E wm = µ H 2 2
v E
v S
1 w = we + w m = ε E 2 + µ H 2 2 能流密度
r u
X
r S
r r r S = E×H
Z
Y EZ H
ε0 x Hy = − E co 2 ( t − ) s πν 0 µ0 λ
2011-1-14 14
小 一、电磁波的基本性质 1. 电磁波是横波
结
r r 2. 电矢量 E 与磁矢量 H 的振动位相相同 r r 3. 在空间任一点处， E H 在空间任一点处， 和 之间在量值上的关系
结论： 结论： •电磁波频率就是电偶极子振荡的 电磁波频率就是电偶极子振荡的 频率； 频率； •电场与磁场的振幅与电偶极子振 电场与磁场的振幅与电偶极子振 荡频率的平方成正比； 荡频率的平方成正比； •电磁波是横波，E⊥r，H⊥r 电磁波是横波， ⊥ ， ⊥ 电磁波是横波 •电场与磁场的振动相位相同。 电场与磁场的振动相位相同。 电场与磁场的振动相位相同
一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件 、 振荡电路辐射电磁波的条件
•振荡频率足够高 振荡频率足够高——辐射能量与频率的四次方成正比， 辐射能量与频率的四次方成正比， 振荡频率足够高 辐射能量与频率的四次方成正比 •电路开放 电路开放——LC是集中性元件，电场能量集中在电容器中， 是集中性元件， 电路开放 是集中性元件 电场能量集中在电容器中， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去，电路必须 是开放型的。 是开放型的。 LC振荡电路就演变为振荡偶 振荡电路就演变为振荡偶 极子
2、几个基本概念 、
电磁振荡： 电磁振荡： 电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。 电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。 振荡电路： 振荡电路： 产生电磁振荡的电路。 产生电磁振荡的电路。 无阻尼自由振荡电路： 无阻尼自由振荡电路： 电路中没有任何能量耗散(转换为焦耳热 电磁辐射等)， 转换为焦耳热、 电路中没有任何能量耗散 转换为焦耳热、电磁辐射等 ， 称为无阻尼自由振荡电路。 称为无阻尼自由振荡电路。 振荡方程： 振荡方程： 振荡电路所遵循的欧姆定律。 振荡电路所遵循的欧姆定律。
电源
2、电磁波的波动方程 、
振荡电偶极子
p = p0 cos ω t
µP0ω 2 sin θ r E (r , t ) = cos ω t − 4πr v
εµ P0ω 2 sin θ r H (r , t ) = cos ω t − 4π r v
v=
1
εµ
电磁波 传播速度
εE = µH
4. 电磁波的传播速率
二、电磁波的能量 2 2 H 1.电磁波的能量密度 w 电磁波的能量密度： 1.电磁波的能量密度： = εE =µ 2. 能流密度
2011-1-14
( ε0 E = µ0 H ) 0 0 u= 1 r µε E
r Sr
r r r S（坡印廷矢量） S = E×H 坡印廷矢量）
(
)
坡印廷矢量
(
)
ε E＝ µ H
u = 1 / ε 0µ0
1
v v v S = E×H
µ 2 1 1 ε 2 S= E + H = ( HE + HE ) = HE εE + µ H ＝ 2 2 µ ε 2 εµ
(
2
2
)
电磁振荡与电磁波
•麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播，波速为 麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播， 麦克斯韦 光速。 光速。 •赫兹：1888年用实验证明了电磁波的存在。 赫兹： 年用实验证明了电磁波的存在。 赫兹 年用实验证明了电磁波的存在 •波波夫：1895年发明了无线电报接收机，1896年3月表演了距 波波夫： 年发明了无线电报接收机， 波波夫 年发明了无线电报接收机 年 月表演了距 离为250m的无线电报传送。 的无线电报传送。 离为 的无线电报传送 •马可尼：1897年第一次实现了 英里的无线电联系；1899年实 马可尼： 年第一次实现了9英里的无线电联系； 年实 马可尼 年第一次实现了 英里的无线电联系 现了横跨英吉利海峡的无线电通讯； 现了横跨英吉利海峡的无线电通讯；1901年完成了从法国穿越 年完成了从法国穿越 大西洋到达加拿大的无线电通讯。 大西洋到达加拿大的无线电通讯。1909年他获得了诺贝尔物理 年他获得了诺贝尔物理 学奖金。 学奖金。 内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。 内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。
设在真空中沿着X轴正方向传播的平面电磁波 轴正方向传播的平面电磁波， 设在真空中沿着 轴正方向传播的平面电磁波，其电矢 例 1：
求磁场强度的波的表达式
x 量表达式为 E = E cos2 (ν − ) (SI) π t z 0 λ
Y
对于求E波 波表达式要明确三点： 解： 对于求 波、H波表达式要明确三点： 波表达式要明确三点 (1)、E波和 波同位相； 波和H波同位相 、 波和 波同位相； (2)、两波振幅满足： ε0 E = µ H 、两波振幅满足： 0 0 0 r r r (3)、 E 、 H 、 S 三者关系为 、
εµ 3 P02ω 4 sin 2 θ r 2 S= cos ω t − 2 2 16π r u
特点： 特点： •辐射能量与频率的四次方成正比； 辐射能量与频率的四次方成正比； 辐射能量与频率的四次方成正比 •辐射能量与距离的平方成反比，这是球面波的特点； 辐射能量与距离的平方成反比， 辐射能量与距离的平方成反比 这是球面波的特点； •有很强的方向性，在垂直于轴线方向上的辐射最强， 有很强的方向性， 有很强的方向性 在垂直于轴线方向上的辐射最强， 而在沿轴线方向上没有辐射。 而在沿轴线方向上没有辐射。
16－1 电磁振荡 －
一、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 1、LC振荡电路 、 振荡电路
充电： 充电： 电容器C两极板间的电压 两极板间的电压： 电容器 两极板间的电压：U0=ε ε 两极板上等量异号电荷： 两极板上等量异号电荷：+Q0、-Q0； 放电： 放电： 电路无电流， 电路无电流，电场能量集中在 电容器两极板间
x
解： (1)、E 波和 波同位相： 、 波和H 波同位相：
λ
) 则磁场
u
15
第十一章 选择题
1、如图，平板电容器(忽略边缘 、如图，平板电容器 忽略边缘 效应)充电时 沿环路L 充电时， 效应 充电时，沿环路 1的磁场强 的环流与沿环路L 度的环流与沿环路 2的磁场强度 的环流两者，必有： 的环流两者，必有： (A) (B)
v H
L1 L2
v v v v ∫ H ⋅ d l ′ > L∫ H ⋅ d l ′ L1 2 v v v v H ⋅d l ′ = ∫ H ⋅d l ′ ∫
dD dσ I A 解： = = = jd = 2 S dt dt m
C
4、设在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场 、 轴正方向传播的平面电磁波， 强度的波的表达式是 E z = E 0 cos 2π (ν t − 强度的波的表达式是： 强度的波的表达式是：
( A)H y =
(B )H =
在离电偶极子很远的地方， 在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波
r E (r , t ) = E 0 cos ω t − = E 0 cos(ω t − kx ) v
r H (r , t ) = H 0 cos ω t − = H 0 cos(ω t − kx ) v
二、电磁波的特性
•电磁波是横波，电矢量、磁矢量与传播速度垂直 电磁波是横波，电矢量、 电磁波是横波 •电场与磁场同相位 电场与磁场同相位 •电场与磁场幅值成比例 电场与磁场幅值成比例
E µ ＝ H ε
v E
ε E＝ µ H
v H
v S
•真空中电磁波的传播速度等于光速 真空中电磁波的传播速度等于光速
L1
v v (C) ∫ H ⋅ d l ′ <
L1
.
v v ∫ H ⋅d l ′
L2
L2
v v (D) ∫ H ⋅ d l ′ = 0
L1
v v 解： H ⋅ d l ′ = ∑ I ∫
L1
回路1部分电流 回路 部分电流 回路2全部电流 回路 全部电流
C
2、电位移矢量的时间变化率 、
dD dt
的单位是？ 的单位是？
(A)、库仑 / 米2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米2 (D)、安培 · 米2 、 、 、 、
r r dΦm 3、在感应电路中，电磁感应定律可以写成 ∫ E K ⋅ dl = − 、在感应电路中， r L dt
为感应电场强度，此式表明： 式中的 EK 为感应电场强度，此式表明： (A)、闭合曲线上处处相等 、 (C)、感应电场的电力线不是闭合曲线 、 (D)、在感应电场中不能引入电势的概念 、 解： 由感应电场的性质： 非保守场； 电力线闭合。 由感应电场的性质：1 非保守场； 2 电力线闭合。 D (B)、感应电场是保守力场 、
赫兹（ 赫兹（Hertz, H. R. ,1857-1894） ）
德国物理学家 用实验证实了电磁波的存在， 用实验证实了电磁波的存在，并确认了电磁 波是横波，具有与光类似的特性， 波是横波，具有与光类似的特性，并且实验 了两列电磁波的干涉， 了两列电磁波的干涉，同时证实了在直线传 播时，电磁波的传播速度与光速相同， 播时，电磁波的传播速度与光速相同，从而 验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。 验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。 1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。 年 成了近代科学史上的一座里程碑。 赫兹的发现具有划时代的意义， 赫兹的发现具有划时代的意义，它不仅证实 了麦克斯韦发现的真理， 了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了 无线电电子技术的新纪元。 无线电电子技术的新纪元。 为了纪念他的功绩， 为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名 各种波动频率的单位，简称“赫”。 各种波动频率的单位，简称“
线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大， 线圈激起磁场，电路中电流逐渐增大，电 荷减小，放电终了， 荷减小，放电终了，电容器电场能量全部 转化为磁场能量 对电容器反向充电，随着电流的减弱， 对电容器反向充电，随着电流的减弱， 两极板上电荷逐渐增多， 两极板上电荷逐渐增多，磁场能量又全 部转化为电场能量
电客器放电， 电客器放电，电场能量又转化为磁场能量
பைடு நூலகம்
2、辐射功率 、
单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。 单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。
2 µ p0 ω 4 P= 12π u
四、电磁波谱
电磁波的范围很广。为了便于比较，以便对各种电磁波 电磁波的范围很广。为了便于比较， 有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小， 有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小， 把它们依次排成波谱，称为电磁波谱 电磁波谱。 把它们依次排成波谱，称为电磁波谱。 无线电波：长波： × 无线电波：长波： 3×103~3×104m，远洋长距离通讯与导航 × ， 中波： 中波： 200~3×103m， 航海，航空定向，无线电广播 × ， 航海，航空定向， 短波： 短波： 10~200m， 无线电广播，电极通讯等。 ， 无线电广播，电极通讯等。 超短波： 超短波：1~10m， 电视，雷达电导航 ， 电视， 微波： 微波： 0.1cm~1m， 电视，雷达电导航 ， 电视， 红外线： 红外线： 0.76~600mm 热效应 可见光： 可见光： 0.40~0.76mm 紫外光： 生理作用，杀菌，诱杀昆虫， 紫外光： 0.4µm~50 A0 生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗 x射线： 50~0.4 A0 穿透能力强，人体透视晶体结构分析 射线： 穿透能力强， 射线 射线： γ 射线： <0.4A0 与研究原子核结构
u = 1 / ε 0 µ 0 = 3.0 × 10 m ⋅ s = c
8 −1
三、电磁波的能量 1、能流密度 、
以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。 以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。 v H 1 1 2 2 能量密度 we = ε E wm = µ H 2 2
v E
v S
1 w = we + w m = ε E 2 + µ H 2 2 能流密度
r u
X
r S
r r r S = E×H
Z
Y EZ H
ε0 x Hy = − E co 2 ( t − ) s πν 0 µ0 λ
2011-1-14 14
小 一、电磁波的基本性质 1. 电磁波是横波
结
r r 2. 电矢量 E 与磁矢量 H 的振动位相相同 r r 3. 在空间任一点处， E H 在空间任一点处， 和 之间在量值上的关系
结论： 结论： •电磁波频率就是电偶极子振荡的 电磁波频率就是电偶极子振荡的 频率； 频率； •电场与磁场的振幅与电偶极子振 电场与磁场的振幅与电偶极子振 荡频率的平方成正比； 荡频率的平方成正比； •电磁波是横波，E⊥r，H⊥r 电磁波是横波， ⊥ ， ⊥ 电磁波是横波 •电场与磁场的振动相位相同。 电场与磁场的振动相位相同。 电场与磁场的振动相位相同
一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件 、 振荡电路辐射电磁波的条件
•振荡频率足够高 振荡频率足够高——辐射能量与频率的四次方成正比， 辐射能量与频率的四次方成正比， 振荡频率足够高 辐射能量与频率的四次方成正比 •电路开放 电路开放——LC是集中性元件，电场能量集中在电容器中， 是集中性元件， 电路开放 是集中性元件 电场能量集中在电容器中， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去， 磁场能量集中在线圈中，为了把电磁能辐射出去，电路必须 是开放型的。 是开放型的。 LC振荡电路就演变为振荡偶 振荡电路就演变为振荡偶 极子
2、几个基本概念 、
电磁振荡： 电磁振荡： 电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。 电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。 振荡电路： 振荡电路： 产生电磁振荡的电路。 产生电磁振荡的电路。 无阻尼自由振荡电路： 无阻尼自由振荡电路： 电路中没有任何能量耗散(转换为焦耳热 电磁辐射等)， 转换为焦耳热、 电路中没有任何能量耗散 转换为焦耳热、电磁辐射等 ， 称为无阻尼自由振荡电路。 称为无阻尼自由振荡电路。 振荡方程： 振荡方程： 振荡电路所遵循的欧姆定律。 振荡电路所遵循的欧姆定律。
电源
2、电磁波的波动方程 、
振荡电偶极子
p = p0 cos ω t
µP0ω 2 sin θ r E (r , t ) = cos ω t − 4πr v
εµ P0ω 2 sin θ r H (r , t ) = cos ω t − 4π r v
v=
1
εµ
电磁波 传播速度
εE = µH
4. 电磁波的传播速率
二、电磁波的能量 2 2 H 1.电磁波的能量密度 w 电磁波的能量密度： 1.电磁波的能量密度： = εE =µ 2. 能流密度
2011-1-14
( ε0 E = µ0 H ) 0 0 u= 1 r µε E
r Sr
r r r S（坡印廷矢量） S = E×H 坡印廷矢量）