中学七年级数学上册《绝对值与相反数》导学案

课题§2.4绝对值与相反数（1）

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教学目标：

1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值 教学难点：理解绝对值的几何意义

课前导学

1、 叫做这个数的绝对值。

2、小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，如下图,的大街想象为数轴,把学校定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A 、B.

` 思考：1、A 、B 点的距离各是多少？

2、A 、B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离： —5 4 —2.5 0 +3.5

课堂活动

一．情境创设

我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value) 例如上图, 表示－3的点A 到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2的点到原点的距离是 , 所以－2的绝对值是 .

表示2的点到原点的距离是 , 所以2的绝对值是 . 表示0的点到原点的距离是 , 所以0的绝对值是 .

-2 -1 2

1

A

-3 B （学习）

注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是＋5和－5 ＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3 提问；绝对值为0的数是

二．自主探究

1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，

它们分别表示有理数 和 。 2、绝对值等于6的数是 。

例1、说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数的绝对值 。

例2、求4、0与－3.5的绝对值.

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

绝对值的表示：a 的绝对值记为｜a ｜， 如： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜， 例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5

例3、比较下列各组数的绝对值的大小。

（1）2与－3 （2）－3与－6

你做对了吗

重

点

自主备课（学习）

例4、（1）｜x|＝3，则x＝若|y|=0，则y＝

（2）若｜x-2|＝0，则x＝

（3）若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x,y的值

解：

课堂反馈

1、数轴上，叫做这个数的绝对值。

2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是。

3、在数轴上，到表示-1的点的距离是3的点所表示的数是

4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。

5、下列说法：

①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝

对值最小的有理数是0。其中正确说法有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6、下列说法中正确的是（）

A、绝对值小于2的数有三个。

B、绝对值是2的数有二个。

C、绝对值是-2的数有一个。

D、任何数的绝对值都是正数。

7、（1）绝对值等于4的数有个，它们是

自主备课（2）绝对值小于4的整数有个，它们是

（3）绝对值不大于4的整数有个，它们是

（4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是

（5）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是

8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，

重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：

请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？

小结：这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？教学反思：