电势差
电势差
②电势差反映电场力做功特征的量，它由电场本身
决定，与移动电荷的多少或是还移动电荷无关。
③电势差与零电势点的选择无关。
5、电场力做功的计算 WAB = qUAB
①WAB、q、UAB三者都带正负号进行计算
②此公式对静电力为变力时做功也可用，不必考虑 静电力的大小和电荷移动的路径
③也可都取绝对值代入，功的正负要根据电荷移 动的方向与所受电场力方向的具体情况来判定
例4、在电场线上有A、B、C三点，设C点接地， 将1C的正电荷由A移到C 点，电场力做功为5J; 再将该电荷由B移到C点，电场力做功为-5J， 求A、B两点的电势。
例5、一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C， 在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场 力外，其他力做正功6×10-5J，质点的动能增加 了8.0×10-5J,则a、b两点间的电势差为多大？
一、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值叫做这两 点间的电势差
UAB=ΦA-ΦB
UBA = ΦB- ΦA
UAB = —UBA 2、单位： 伏特
3、矢标性： 标量，但有正负。
UAB的正负只表示两点电势谁高谁低，
UAB为正表示A点的电势高于B点的电势
4、电场力做功与电势差的关系
UAB=
WAB q
①在数值上，AB两点间的电势差等于单位正电荷 由A点移到B点时电场力做的功
例1 、如图，如果B板接地（取大地的电势为0，
则与大地相连的点电势也为0），则A点电势为
8v,M点电势为6v，N点电势为2v，M、N两点间
的电势差为多少？如果改为A板接地，问：B板
电势为多少？M、N点电势各为多少？
UMN为多少？
A+ +
电场的电势差
电场的电势差电场的电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时，所经过的电势差的改变量。
电势差也可以理解为电场力对单位正电荷所做的功。
电势差的计算公式为：ΔV = V₂ - V₁其中，ΔV表示电势差，V₂表示终点的电势，V₁表示起点的电势。
电势的单位是伏特（V）。
电势差与电场力的方向有关。
如果力和电势差的方向相同，那么电场力所做的功为正值；如果力和电势差的方向相反，那么电场力所做的功为负值。
这是因为正电荷在电势较高的地方会受到电场力的推动，而在电势较低的地方会受到电场力的阻碍。
电场的电势差与路径无关，只与起点和终点的位置有关。
这是因为电势是一个标量，它只与位置有关，而与路径无关。
这种性质使得我们可以在计算电势差时选择一个便于计算的路径。
在某些特殊情况下，电场的电势差可以通过公式计算得到。
例如，对于一个均匀电场，它的电势差与两个位置之间的距离成正比。
即ΔV = Ed其中，E表示电场强度，d表示两个位置之间的距离。
这个公式适用于强度方向恒定的均匀电场。
除了计算电势差，我们还可以通过等势面来理解电场的电势差。
等势面是指电势相等的点所构成的曲面，在等势面上，单位正电荷的电势不变，因此不做功。
当我们观察等势面的分布时，可以更直观地了解电场的特征。
电势差越大的地方，等势面越稀疏；电势差越小的地方，等势面越密集。
在现实生活中，电场的电势差有着广泛的应用。
例如，在电流传输中，电势差决定了电子在导线中的移动方向和速度；在电容器中，电势差决定了电容器的电荷存储能力和电场强度；在静电粉末喷涂中，电势差决定了粉末在喷涂过程中的均匀涂布程度。
总结起来，电场的电势差是单位正电荷在电场中移动时所经过的电势改变量。
它既可以通过计算公式来求解，也可以通过观察等势面的分布来理解。
电势差在电流传输、电容器等电场应用中发挥着重要的作用。
最后，要注意电势差与路径无关，只与起点和终点的位置有关。
电势差
•
有一带电荷量q＝－3×10 －6 C的点电荷， 从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功 6×10－4 J，从B点移到C点电场力做功9×10－4 J．问： • (1)AB，BC，CA间电势差各为多少？ • (2)如果以B点电势为零，则A、C两点的电势各 为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
单位
联 系
相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等 都是标量，但均具有正负
标矢性
物理 意义
均是描述电场能的性质的物理量
• 【特别提醒】 (1)讲电势差，必须明确是哪 两点的电势差，A、B间的电势差记为UAB，而 B、A间的电势差记为UBA ，UBA ＝φB －φA ＝－ (φA－φB)＝－UAB. • (2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对 高低，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA ＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还 是低，φA ＞0，说明A点电势高于零电势点电 势．
电势差
• 一、电势差的概念 • 1．定义：电场中两点间 电势 的差值． • 2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择 无关 ． • 3．公式UAB＝φA－φB，UBA＝ φB－φA ， 可 见UAB＝ －UBA . • 4．电势差是 标量，可以是正值，也可以是负 值，也叫 电压 ． • 5．电势差的单位是 伏特 ，符号是 V .
二、静电力做功与电势差的关系 1．电场力做功 在电场中，电荷 q 从 A 点移动到 B 点，电场力做功 WAB 是确 定的，如果将电荷量变为 2q，则电场力做功加倍，即为 2WAB.但 WAB 是，电场力做的功 WAB 与电荷量的比值 q 是不变的． 2．静电力做功与电势差的关系 WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB) WAB 即 WAB＝qUAB 或 UAB＝ q .
电势差的公式
电势差的公式1、电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值,叫做这点电势U=E/q其中U表示电势,E表示电势能,q表示电荷量2、电势能E=W=Uq电势差的公式Uab＝φa－φba、b两点的电势差等于a的电势和b的电势的差值电势的公式：φA=Ep/q。
单位正电荷由电场中某点A移到参考点O时电场力做的功与其所带电量的比值。
电势基本概念静电场的标势称为电势，或称为静电势。
在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带入即可判断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用φ来表示。
电势是从能量角度上描述电场的物理量。
（电场强度则是从力的角度描述电场)。
电势差能在闭合电路中产生电流（当电势差相当大时，空气等绝缘体也会变为导体）。
电势也被称为电位。
电势差公式1、电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值,叫做这点电势。
U=E/q其中U表示电势,E表示电势能,q表示电荷量。
2、电势能E=W=Uq电势差的公式Uab＝φa－φba、b两点的电势差等于a的电势和b的电势的差值U=Ed所有C=A/B的公式,C都定义为单位B所需要的A的量,叫做CU=W/Q,因此电势差定义为移动单位电荷所需要的功那句话的表述有额外难题吧,应该是“把每单位电荷从A移动到B做的功,叫做AB两点之间的电势差”.这个“单位”的意思不是电子电荷单位,是泛指任意单位,做分母用比如1库仑的电量,1mC的电量,1静电库仑的电量只是计算时,分母中电量Q的数值和单位不同计算出来的电势差U的数值和单位也不同物理上,物理量和具体的数值及单位是分离的描述物理量的定义和关系的公式,不依赖于采用的单位制,不依赖于具体的单位比如5J/2C=2.5V,10J/1mC=10kV1尔格/1静电库仑=1静电伏特。
电势差
电势差电势差电势差是指电场中两点之间电势的差值，也叫电压，用字母U表示。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称为伏，符号是V。
1库电荷从电场中的一点移动到另一点，如果电场力做了1焦耳的功，这两点间的电势差就是1伏。
目录电势差是指电场中两点之间电势的差值，也叫电压，用字母U表示。
公式Uab＝φa－φb电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与电荷量的比值叫做A、B两点的电势差[1]。
关系式为Uab=Wab/q单位电势差的单位是伏特，简称为伏，符号是V。
物理意义1.由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。
2. 与检验电荷电量、电性无关。
3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。
由此得出：顺电场线移动正电荷做正功，反之则反；但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。
逆电场线移动正电荷做负功，反之则反；但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。
与电场强度的关系（1）大小关系UAB=Ed或E=UAB /d如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：W=qUAB且与路径无关。
另外，由于是匀强电场。
所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ=E·q·BC，两式相比较，E=UAB ／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。
即d必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
② 公式E=UAB /d表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有V/m。
③ 虽然公式U=Ed只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。
电势差
电势差第5节电势差 . 要点一电势差定义式UAB＝WAB/q的理解 1．UAB ＝WABq中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA. 2．UAB＝WABq 中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB 的高低． 3．公式UAB＝WABq不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定． 4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二有静电力做功时的功能关系 1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk. 2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk. 3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk. 4．静电力做功的计算方法有三种： (1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l 方向的夹角． (2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场． (3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式UAB＝WABq和UAB＝φA－φB的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝WABq是从静电力做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝WABq中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝WABq可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.2.电势差和电势的区别与联系是什么？电势φ电势差UAB＝φA－φB 区别 (1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势) (2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 (3)相对量 (4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言 (1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关 (2)电势差由电场和这两点间的位置决定 (3)绝对量 (4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系 (1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V) 一、电势差概念的理解【例1】下列说法正确的是( ) A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功 B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分 C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA 答案BC 解析解本题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确．从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．二、电势差公式的应用【例2】有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．答案－100 V C点的电势较高解析负电荷从A移至B 的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φA>φB. 电势差大小UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6 V＝200 V 电势高低：φA－φB＝200 V① 负电荷从B移至C，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φB<φC 电势差大小UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6 V＝－300 V 电势高低：φB－φC＝－300 V② 由①②式相加得UAC＝φA－φC＝－100 V 所以A、C两点中C点的电势较高.1.对UAB＝1 V的正确理解是( ) A．从A到B移动q C的正电荷，静电力做功1 J B．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功1 J C．从B到A移动1 C的正电荷，静电力做功1 J D．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功－1 J 答案 B 2．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则ab两点间电势差Uab为( ) A．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V 答案 B 解析根据动能定理W＝ΔEk，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W其它＋W电＝ΔEk，其中W电＝qU，代入数据即得B选项正确． 3．电荷量为3×10－8 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7 J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________ V. 答案6×10－7 正20 解析由WAB＝－ΔEp知：WAB＝6×10－7 J，静电力做正功．由WAB＝UABq知：UAB ＝WABq＝6×10－7 J3×10－8 C＝20 V 4．如图1－5－2所示，图1－5－2 A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2×10－9 C，按图中路径由A点移动至B点，静电力做的功是多少？答案－4×10－8 J电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是( ) 图1 A．φA>φB>φC B．EC>EB>EA C．UAB<UBC D．UAB＝UBC 思维步步高电场线的密集程度决定哪个物理量大小？等势线的密集程度决定哪个物理量的大小？二者之间有什么关系？电势的变化情况和电场线的分布情况有什么关系？解析本题考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC>EB>EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC>UAB，C对，D错．答案ABC 拓展探究如图2所示，图2 平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为－1.0×10－6 C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了1.0×10－5 J，则该电荷运动轨迹应为虚线________(选“1”或“2”)；若A点的电势为－10 V，则B点电势为________ V. 答案 1 －20 解析需要先判断电场线的方向，然后再进行研究，根据带负电的微粒动能减少这个特征，可知静电力做负功，静电力的方向应该水平向左，从而可以判断运动轨迹是虚线1.动能的减少量就是电势能的增加量，可以计算出两个点之间的电势差是－10 V，所以B点电势是－20 V. 一、选择题 1．万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用．这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪种物理量相类比( ) A．电势B．电势能C．电场强度D．静电力答案 C 解析在地球产生的引力场中的重力加速度g＝Gm，与电场类比知E＝Fq，选项C正确． 2．在电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV，则以下说法中正确的是( ) A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a B．a、b两点间电势差Uab＝5 V C．电子的电势能减少5 eV D．电子的电势能减少5 J 答案 C 3．关于电势差的说法中正确的是( ) A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功 B．1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D．两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案 B 4．如图3所示，图3 虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( ) A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大答案ABD 解析由等势面的特点及电荷运动的轨迹可判断电荷所受静电力的方向与等势面垂直向下，即电场的方向垂直等势面向下，则φa>φb>φc，故A正确；电荷在三个等势面上的电势能Epa>Epb>Epc，故B正确；因为动能与电势能之和不变，所以动能Eka<Ekb<Ekc，故C错；由等势面的性质知等势面越密集，场强越大，D正确． 5．如图4所示的匀强电场E的区域内，图4 由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是( ) A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等 B 带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,静电力做正功�� C 带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小�� D 带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功相同答案BD 解析AD与电场方向垂直，则UAD＝0，AA′沿电场方向，则UAA′>0；带正电的粒子从A到D静电力不做功，从D到D′静电力做正功，其电势能是减小的，而带负电的粒子从A到D静电力不做功，从D到D′静电力做负功，其电势能是增大的；静电力做功与路径无关，与初、末状态的位置有关，综上所述，B、D选项正确． 6．图5中图5 虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为( ) A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV 答案 C 解析等势面3的电势为零，则该电荷在此位置的电势能也为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka>Ekb，则a点的电势能可表示为－2qU(U 为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU. 由于总的能量守恒，则有：Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU 即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV 则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV 当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12 eV－(－8) eV＝20 eV. 7．如图6所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，图6 bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( ) A．ab之间的电势差为4 000 V B．ac之间的电势差为50 V C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J 答案 C 二、计算论述题 8．如图7所示，图7 为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，求： (1)匀强电场场强是多大？方向如何？ (2)A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？答案(1)2×102 N/C，方向沿电场线方向斜向下 (2)－2 V －1 V －1 eV 解析(1)根据题意，AB间的电势差 UAB＝WABq＝2×10－6－1×10－6 V＝－2 V AB间沿电场线方向上的位移为d＝1 cm 所以场强E＝UABd＝2×102 N/C A点电势低于B点电势，所以电场强度方向斜向下．已知AB间电势为－2 V，如果已知B点电势为1 V，所以A 点电势为－1 V，电子处于B点时，具有电势能为－1 eV. 9．如图8所示，图8 光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为 3gh.求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功． (2)AC两点的电势差．答案(1)12mgh (2)－mgh2q 解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做的功WE和重力做的功mgh，由动能定理得：WE＋mgh＝12mv2B代入已知条件vB＝ 3gh 得静电力做功WE＝12m•3gh－mgh＝12mgh. (2)因为B、C在同一等势面上，所以φB＝φC，即UAC＝UAB 由W＝qU得UAB＝UAC＝WE－q＝－mgh2q 10．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A 图9 运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图9所示．若AB ＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点的电势φ＝100 V．(不计负电荷受的重力) (1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势． (2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量．答案(1)见解析图(2)电势能增加4.8×10－5 J 解析(1)电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的静电力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A、B两点的等势线，如右图所示．要求B点的电势和由A到B过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q在由A到B的过程中静电力所做的功．电荷由A到B过程中静电力做的功 A、B两点的电势差所以φA-φB=160 V����所以φB=φA-160 V=100 V-160 V=-60 V (2)q由A到B过程中，电势能的变化量等于静电力做的功��ΔE=qUAB=3×10-7×160J=4.8×10-5 J��。
电势差
电 势 差1．电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差．(1) 设电场中A 点电势为ϕA ，B 点电势为ϕB ，则它们之间的电势差可以表示为U AB ＝ϕA -ϕB ，也可表示为U BA ＝ϕB -ϕA ，由此可知：U AB ＝-U BA ．在这里一定注意下标及下标顺序! (2) 电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比．只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ．(3) 从比值定义式U AB ＝W AB /q 可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB ．若单位正电荷做正功，U AB 为正值；若单位正电荷做负功，则U AB 为负值．(4) 谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差．A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA , 某一电荷q 在电场中由A 到B 做的功W AB 与从B 到A 做的功W BA 存在关系为W AB ＝-W BA ，所以U AB ＝-U BA ．电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低，如U AB ＝6 V ，说明A 点的电势比B 点的电势高6 V ． 例1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的定义式中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力做的功解析：选BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq也是比值定义式，故应选B 、C.例2一个带正电的质点，电荷量q＝2.0 ×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b 两点间的电势差为()A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V解析：选B.由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(φa－φb)得φa－φb＝W/q＝1×104 V，所以只有B对．2．电场力做的功在任意电场中，将电荷q从A点移到B点，电场力做的功为：W AB＝qU AB．(1) 公式W AB＝qU AB适用于任何电场，U AB为电场中A、B两点间的电势差．(2) 式中W AB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功．(3) 式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：W AB＝qU AB、W BA＝qU BA．(4) 电场力做功与路径无关．3．在应用公式U BA＝W AB/q或W AB＝qU AB时，对各物理量正、负号的通常处理方法。
电势差公式3个公式
电势差公式3个公式
电势差：电势差是指两物体之间的电势差，即把物体的电荷平均分布在它们之间的距离差异。
为了便于计算电势，根据牛顿第三定律等发现，物体可以在电势
差公式中用极坐标表示。
电势差公式有三种：
1、电势差公式二：（V）法：
V= 2πε/r
其中，V：电势差； ε：介电常数； r：电荷间距。
2、电势差公式一：（U）法：
U = kQ/r
其中，U：电势差； k：万有引力常数； Q：电荷数； r：电荷间距。
3、电势差公式三（E）法：
E = ε E/r
其中，E：电势差； ε：介电常数； E：电场强度； r：电荷间距。
电势差公式都是20世纪初人们从物理实验中发现的，它们提供了电力工程师
一种比较精确地衡量物体之间电势差的方法，使它们可以更加高效地运作电力系统，同时减少使用的能源。
必须指出的是，电势差的计算及其公式的使用要求较高的
准确性，因为它是物理学中的一种基本概念，它是很多实际概念的基础，所以在计算时要谨慎，不可胡乱估算。
电势差
6V
6V 2V
5、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点， 当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移 到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时， 电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的 方向，算出场强的大小。
E=1000N/C
6、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两
C、在P点的正上方
D、上述情况都可能
9、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m， 方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10 ㎝的正方形四个顶点上，若bo：co=3：2，并以a 点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为 多大？
图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两 点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中 点的电势值为：（ ）
练习1：电场中A、B 两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q = -1.5×10-8C由A点移 到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还
是减少，增加或者减少多少？
解：UAB= A－ B=800-（-200）=1000 V
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000
B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J.
1.A、B、C三点中哪点电势最高C？哪点最低？B
75V
2.A、B间，
B-、2C0间0V，
-125V A、C间的电势差各是多少？
3.把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点电场力做 多少功？ 1.875×10-7J
WAC=WAB+WBC UAC =UAB + UBC
（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的 电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
电势差的工作原理及应用
电势差的工作原理及应用一、电势差的定义电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点时所获得的能量的差异。
它是衡量电场中电能转化的度量，单位为伏特（V）。
二、电势差的工作原理1.电场的建立：电势差的存在是由于电场的存在。
电场是由带电粒子在空间中形成的。
当我们在空间中放置一个带电粒子，它会在周围产生一个电场。
2.电势的定义：电势是电场对单位测试电荷的作用力所做的功。
电势差可以理解为电势的差异。
3.电势差的计算：电势差可以通过下式计算得出：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两个位置的电势。
4.电势差的方向：电势差的方向与正电荷的移动方向相反。
正电荷在电势降低的方向移动时，电势差为负值；正电荷在电势升高的方向移动时，电势差为正值。
5.电势差的独立性：电势差与路径无关，只与起始点和终止点有关。
这意味着，无论沿着哪条路径前进，电势差是相同的。
三、电势差的应用1.电压源：电势差在电路中常被用作电压源。
例如，干电池是一种常见的电压源，提供一个恒定的电势差来推动电流在电路中流动。
2.电场的建立：电势差是建立电场的基础。
通过在电路中建立电势差，可以实现电能的转化与传输。
许多设备和电器都利用电场来完成其功能，例如电灯、电视、手机等。
3.能量转化与驱动：电势差可以将电能转化为其他形式的能量，例如热能、光能等。
这种能量转化可以驱动许多设备和工艺，如电磁炉、电风扇等。
4.电势差的测量：电势差的大小可以通过电压计等测量设备来测量。
电势差的测量对于电路的设计、分析和故障排查都非常重要。
5.静电保护：电势差的存在会导致静电的产生。
静电产生的电势差可以对人体和设备产生损害。
通过合理设计和管理电势差，可以有效地保护人体和设备免受静电的影响。
四、总结电势差是电场中电能转化的度量。
它是由电势差的定义、电场的建立、电势的作用以及电势差的方向和独立性等因素决定的。
电势差在电路中起到了重要的作用，如提供电压源、实现能量的转化与传输等。
电势差
《电势差》学案基础知识一、电势差1．定义：2．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示U AB= 因为U BA= 所以U AB=－U BA。
电场中某点的电势与零电势的选取关，电场中两点间的电势差与零电势的选取关。
3．电势差和电势的单位都是，符号；电势差和电势都是，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差U AB=φA-φB>0，则表明A点电势于B点电势；若A、B两点间电势差U AB=φA-φB<0，则表明A点电势于B点电势。
二、静电力做功与电势差的关系巩固练习1．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零2．下列说法中正确的是（）A．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即W AB=mgh ABB．静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即W AB=qU ABC．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功则重力势能增加D．静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少3．正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是（）A．电场力的大小不断变化 B．电场力的大小保持不变C．电荷克服电场力做功 D．电荷的电势能不断减小4．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）5题图A．电势＞，场强E A＞E B B．电势＞，场强E A＜E BC．将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功D．将-q电荷分别放在A．B两点时具有的电势能E PA＞E PB5．如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则（）A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷q沿a、b连线的中垂线移动，电场力不做功6．在静电场中，一个带电量q=2．0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4．0×10-5J，质点的动能增加了8．0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为（）A．2×10-4V B．1×104V C．4×104V D．2×104V7、一个电子只在电场力的作用下沿一条直线由M 点运动到N 点，速度越来越小，那么（ ）A ．M 点的电势一定比N 点高B ．M 点的电场强度一定比N 点弱C ．电子在M 点的电势能可能跟N 点相同D ．M 点的电场强度方向可能跟N 点不同8、如图4，所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，则[ ]A ．a 点电势比b 点高B ．a 、b 两点场强方向相同C ．a 、b 、c 三点与无穷远处电势相等D ．一带电粒子（不计重力）在a 点无初速释放，则它将在a 、b 连线上运动9．带电量q=-4×10-10C 的电荷在电场中的A 点具有的电势能εA =-2×10-8J ，在电场中的B 点具有的电势能εB =-6×10-8J ，则下列判断中正确的是（ ）A ．将电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6×10-8JB ．将电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功为4×10-8JC ．A 、B 两点间的电势差为200VD ．B 、A 两点间的电势差为100V10．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离， 用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示三点的电势和场强，可以断定（ ）A ．U a > U b >U cB ．E a > E b >E cC ．U a - U b = U b - U cD ．E a = E b = E c11、以无穷远处为零电势点，下述情况中各物理量为正还是为负？（1）负电荷周围空间的电势为_________值．（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值．（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值． 12．如图所示，A 、B 是一条电场线上的两个点，有一正电荷q=3×10-5C ，它在B 点时具有的电势能比它在A 点具有的电势能大6×10-3J ，则电场强度方向由 指向 ，A 、B 间的电势差U AB = 。
电势差
电势差
高中物理电势差
一个点电荷+q从d点移到e点的过程中( )
A.电D场力做功qU
B.克服电场力做功qU
C. 电场力做功大于qU
D.电场力做功小于qU
a
b cde
7、B电= -场20中0 AV、，B把两电点荷的q=电-势1.是5×1A0=-88C0由0 VA，点
移到B点，电场力做了多少功？电势能是增 加还是减少，增加或者减少多少？
力做功1.2×10-5J ,求A与B、B与C、A与 C间的电势差.
UAB=5V UBC=-2V UAC=3V
3、如图所示,匀强电场场强E=100V/m,A、 B两点相距10cm,A、B连线与电场线夹角 为60o,则UBA为( D )
C. -5V
D. 5 3V
60o B A
4、在如图所示的电场中，把点电荷
有符号
q
, U AB
WAB q
时应注意各物理量都
计算时可代入符号进行运算,结果的 正负就说明所求物理量的大小高低和正负, 也可将各物理量均取绝对值代入,然后再 由题意分析判断两点间的电势高低关系或 其他问题.
1、如图所示的电场中,将2C的正电荷分
别由A、C两点移到B点时,电场力所做的
功分别是30J、-6J,如果取B点为零电势
q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力
做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势 差UAB等于多少？B、A两点间的电势差 UBA等于多少？
5、如图所示的电场中，A、B两点间的电 2×10-5J ,求A与B、B与C、A与C间的电势差.
电荷q从电场中A点移到B点， 与重力势能相似
计算时可代入符号进行运算,结果的正负就说明所求物理量的大小高低和正负,也可将各物理量均取绝对值代入,然后再由题意分析判断
电势差的计算公式
电势差的计算公式
电势差（电压）是一个重要的物理概念，用于描述电荷在电场中移动时的能量变化。
计算电势差的公式可以通过两种方式获得：基于电场强度（电场力）和基于电场势能。
1. 基于电场强度的计算公式：
电势差可以通过电场强度的积分计算。
设电场强度为E，路径
为C，电荷在路径C上从点A到点B的电势差V可以表示为：V = -∫ E•ds
其中，E•ds代表电场强度与路径微元ds的数量积，积分路径
可以是直线、曲线或任意路径。
由于电场力是势能的负梯度，因此负号表示了电场力与电荷移动方向相反。
2. 基于电场势能的计算公式：
在电势差的概念中，电场势能的变化是更重要的。
电场势能与电荷的位置有关，可以定义电场中一个点的电势。
设点A的
电势为VA，点B的电势为VB，则从点A到点B的电势差V
可以表示为：
V = VB - VA
电场势能与电势的关系可以通过以下公式表示：
E = -∇V
其中，∇表示对坐标求导（梯度），E 表示电场强度。
当两点的电势差定义为相对于无穷远点的电势差时，可以使用以下公式进行计算：
V = -∫ E•dr
其中，E•dr代表电场强度与路径微元dr的数量积，积分路径
从无穷远点到目标点。
这个公式可以通过积分电场强度来获得电势差。
电势差的计算公式不仅适用于静电场，也适用于其他形式的电场，如恒定磁场中的电势差计算等。
通过使用这些公式，可以准确地计算电势差，并进一步理解和描述电荷在电场中的行为和能量变化。
电势差
课堂训练
WAB = -4.0×10-8J ×
两点的电势是ψ V， 3、电场中A、B两点的电势是ψA=800 V， V， 1.5× ψB= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A 电场力做了多少功？ 点移到B点，电场力做了多少功？电势能 是增加还是减少，增加或者减少多少？ 是增加还是减少，增加或者减少多少？ 1.5× WAB= -1.5×10-5 J 电势能增加，增加1.5× 电势能增加，增加1.5×10-5J 1.5
E
[说明 ①根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等 说明] 说明 势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。 显然
B=
从力的角度： AB = FLcosα= qELcosα Ｗ 从能的角度： ＷAB = qUAB 由上两式得： UAB = ELcosα
U Bˊ， AB=UABˊ = Ed
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： （1）匀强电场 （2）d是沿场强方向的两点间的距离。实为两点所 在等势面间的距离。 （3）场强E的方向是电势降落最快的方向。 （4）在匀强电场中，两条平行线段上相等距离 的两点间的电势差相等。
电势差与电场强度的关系 一、电势与电场强度的关系 无直接关系 二、电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系 一、电势与电场强度的关系
E大处 不一定高；φ高处 也不一定大 大处φ不一定高 高处E也不一定大 大处 不一定高； 高处
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 问题 ：电场强度为零的点电势一定为零吗？ （ 反之又如何呢？ 反之又如何呢？ 若规定无穷远处为零电势点 ）
.
O
.
O
A
d
B
E
从力的角度： Ｗ= Fd = qEd 从能的角度： Ｗ= q Uab 由上两式得: Uab = Ed
电势差
课堂基础及思维训练：
1、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是 BC A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量 q成正比 C、UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D、WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
拓展提高
拓展提高
8.如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，aOb是AB 连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=L/2，一质量为m、电荷量为q的点电荷以初速度v0从a点出发 沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当速度为零时，阻力也为零，当 它运动到O点时，动能为初动能的n倍，运动到b点时刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后 静止。已知静电力 恒量为k，设O处电势为零。求： （1）a点的场强大小； （2）阻力的大小； （3）a点电势； （4）电荷在电场中运动的总路程。
拓展提高
1、有一个带电量q = −3.0×10−6 C的点电荷，从电场中的A点 移到B点时，克服电场力做功6.0×10−4J，从B点移到C点时，电 场力做功9.0×10−4 J。试问： （1）A、B、C三点之间的电势差UAB 、UBC和UCA各是多少？ （2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多 少？该电荷在A、C两点的电势能EPA和EPC分别又是多少？
电 k
电
G
k
电
其它
k
五、典例评析：
例题1、在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A电移到B 点，静电力做功1.5×10-7J。再把这个电荷从B点移到 C点，静电力做功-4.0×10-7J。 （1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ （3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力 做多少功？ （4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示 意图，标出A、B、C三点可能的位置。
电势差
U AB
WAB q
电场中A、B两点间的电势差等于电场力 做的功与试探电荷q的比值
【注意】WAB跟路径无关，UAB也是跟路径 无关，且跟WAB和q都无关，只是跟电场本身和 两点位置有关
应用 WAB qU AB 计算时，相关物理量
用正、负值代入，其结果：
WAB 0 ，电场力做正功 WAB 0 ，电场力做负功
电势差
E 2V 1V 0V -1V AB C D 3V 2V 1V 0V
选择不同的电势零点，电场中某点电势的数值 不同，但电场中某两点间的电势的差值保持不变
一、电势差
1、定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压
2、表达式： U AB A B 或 UBA B A
显然 U AB UBA
电荷从B移到C，静电力做负功
所以 B C
因为C、B间电势差的绝对值比A、 B间电势差的绝对值大
所以 C A B
（2）A、B间的电势差
U AB
WAB q
1.5 107 2.0 109
V
75V
B、C间的电势差
U BC
WBC q
4.0107 2.0 109
b d
1 2 3
重
G
力h
场
G
＋q
电 场 E +q
物体在重力作用下移动 重力对物体做功为W
电荷在电场中移动 电场对电荷做功为W
W只与两点间位置 有关，即高度差h
W只与这两点间的 电势差U有关j
电场力做功只跟电荷在电场中的初末位置有关， 跟移动的路径无关
V
200V
A、C间的电势差
U AC U AB UBC (75 200)V 125V
电势差的求法
电势差的求法引言电势差是电场中两点之间的电势能差异，是电场中电荷的能量转换的一种表现。
在物理学中，电势差是研究电场中电荷分布和电荷运动的重要概念。
本文将介绍电势差的定义、计算公式以及求解方法。
电势差的定义电势差是指在电场中，从一个点移动到另一个点时，单位正电荷所获得的电势能的变化量。
电势差可以用数值表示，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式在静电场中，电势差的计算公式如下：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2表示终点的电势，V1表示起点的电势。
电势差的求解方法1. 直接计算法如果已知电场中某点的电势和另一点的电势，可以直接使用电势差的计算公式进行计算。
首先确定起点和终点，然后将两点的电势代入计算公式，即可得到电势差的数值。
2. 通过电势面图求解电势面图是描述电场中电势分布的图形，通过观察电势面图可以直观地判断两点之间的电势差大小。
在电势面图中，等势线表示电势相等的点的集合，等势线之间的间距越小，电势差越大。
通过观察等势线的分布，可以估算出两点之间的电势差的大致数值。
3. 通过电场力求解根据库仑定律，电场力与电势之间存在关系。
在电场中，电势差可以通过电场力进行计算。
假设两点之间有一单位正电荷，根据库仑定律，电场力可以表示为：F = q * E其中，F表示电场力，q表示电荷量，E表示电场强度。
根据电场力的定义，电势差可以表示为：ΔV = F * d其中，ΔV表示电势差，F表示电场力，d表示两点之间的距离。
因此，可以通过计算电场力和两点之间的距离来求解电势差。
示例假设在一个均匀电场中，有两个点A和B，它们的电势分别为V1和V2。
现在我们要求解点A到点B的电势差。
1. 直接计算法根据电势差的计算公式，直接计算电势差：ΔV = V2 - V12. 通过电势面图求解观察电势面图，可以估算出点A和点B之间的电势差的大致数值。
3. 通过电场力求解假设点A和点B之间的距离为d，单位正电荷在电场中受到的电场力为F。
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第1章静电场
第5节电势差
本节教材分析
一、三维目标
（一）知识与技能
1.理解电势差是描述电场的能的性质的物理量
2.知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算
3.知道电势与电势差的关系，
（二）过程与方法
培养学生的分析能力，抽象思维的能力，综合能力
（三）情感态度与价值观
通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力．
二、教学重点
1.电势差的概念；
2.静电力做功公式的推导和该公式的具体应用。
三、教学难点
静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
四、教学建议
对电势差概念的引入，考虑到用电场力做功来引入比较具体，且可与力学中做功的概念直接联系起来，教学中采用类比的方法，类比于力学中重力做功，通过电场力作功来引入，以增强知识的可感知性，这有助于学生的理解．在学习电势差的表达式和定义式时，应该注意下标的使用规则和正负号表示的物理意义。
所以，在教学过程中，从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力。
，这样使学生在已有知识中逐步理解，能帮助学生真正掌握电势差的概念。
新课导入设计
导入一
教师幻灯片出示上图。
教师：由上图我们分别选塔底和塔底下10 m 为零点，可以看出各点高度的描述会不同，塔的高度会不会随着零点的改变而改变呢？
学生：不会
教师：这说明了什么呢？
学生：说明高度差与零点的位置无关。
教师：同理，在电场中，各点电势也会随电势零点的改变而改变，但两点间的电势的差值却保持不变。
因此，电势的差值往往比电势更重要。
导入二
习题复习引入
教师幻灯片出示下面习题。
某电场的等势面如图所示,试画出电场线的大致分布.
进行新课:
1、电势差与电势的关系
教师活动：引导学生推导电势差与电势的关系式
设电场中A 点的电势为A ϕ，B 点的电势为B ϕ，则有
B A AB U ϕϕ-=
或者表示成
A B BA U ϕϕ-=
显然
A B AB U U -=
讨论：（1）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
（2）电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？为什么？这与力学中学过的哪个概念相似？
2、静电力做功与电势差的关系
教师活动：引导学生推导静电力做功与电势差的关系式
电荷q 从电场中A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：
PB PA AB E E W -= 由电势能与电势的关系q E P =
ϕ可得：A PA q E ϕ=；B PB q E ϕ= 所以： )(B A AB q W ϕϕ-=
即
B A AB qU W =
或
q
B W U A B A = 讨论：U AB 由什么决定？由W AB 、q 决定吗？W AB 由q 、U AB 决定吗？
［学生答］U AB 仅由电荷移动的两位置A 、B 决定，与所经路径，W AB 、q 均无关，但可由U AB =q
W AB 计算U AB ，而W AB 却由q ，U AB 决定。
这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到。
［引导学生得出］电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关。
故电势差反映了电场本身的性质。
电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。
电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C
电势差是标量。
点评：知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。
[例题1]（教材24页）
教师引导学生分析、求解。
培养学生对概念的理解能力和分析解决问题的能力。
例题之后教师要帮助学生及时总结点评： 在应用公式q W U AB AB =或AB AB qU W =时，对各物理量的符号的处理方法： 计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断。
课堂练习：
1、关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是 ( )
A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C ．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D ．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点
2、在如图所示的电场中，把点电荷q =+2×10-11C ，由A 点移到B 点，电场力做功W AB =4×10-11J 。
A 、B 两点间的电势差U AB 等于多少？B 、A 两点间的电势差U BA 等于多少？
解：由静电力做功与电势差的关系得
210
21041111=⨯⨯==--q W U AB AB V 2-=-=AB BA U U V
3、如图所示的电场中，A 、B 两点间的电势差U AB =20 V ，将点电荷q = -2×10-9
C ，由A 点移到B 点，静电力所做的功是多少？
解：电场力所做的功
W AB =U AB ·q =20×（－2×10-9）= -4.0×10-8J
课堂总结：
电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比．只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ．
电场力做功W ＝qU ．功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场．
课余作业：
书面完成P 25“问题与练习”第1、2题；思考并回答第3题。
板书设计： 1、电势差与电势的关系
B A AB U ϕϕ-=
2、静电力做功与电势差的关系
B A AB qU W =
感谢您的阅读，祝您生活愉快。