电场强度与电势差的关系电容器及其电容ok.
电势差与电场强度的关系、电容电容器
电势差与电场强度的关系、电容电容器一、教学目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式Ed U =要知道推导过程．2、能够熟练应用Ed U =解决有关问题3、能够分清电容的定义式和决定式，并能分析应用二、教学重难点：1、重点：理解公式Ed U =的由来、电容的决定式和定义式2、难点：电容的决定式和定义式分析、电容在电路中的处理三、教学内容：1、电势差与电场强度的关系电场强度和电势差都是描述电场的物理量，根据电场力做功的特点（1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关；（2）电场力做功的多少等于电势能的减少量。
由此（以匀强电场为例）PB PA AB E E W -=AB B A B A qU )(q q q =-=-=ϕϕϕϕ而Eqd Fd W AB ==所以Ed U AB =，也可以写作d U E AB =注意：此公式只适用于匀强电场2、电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-----电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个简单的电容器-----平行板电容器。
两个金属板叫做电容器的极板。
电容器的充电过程：极板的电荷量增加（两极板电荷量相等），此时极板间电场强度增加，电源获得的电能储藏在电容器中（电场能）。
电容器的放电过程：极板间的电荷量减少，此时电场强度减少，电场能转化为其他形式的能。
3、电容充电后电容器的两个极板间有电势差，实验表明电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 成正比，满足U Q 是一个常量，我们就把这个比值叫做电容器的电容。
用C 表示，即UQ C =（定义式），电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
电容常用的单位有法拉（简称法，F 表示）、微法（F μ）、皮法（pF ）F F 6101-=μF pF 12101-=4、平行板电容器理论分析表明，平行板电容器的两极板间距d ，电容C ，极板的正对面积S ，以及板间充满电介质ε时，它们的关系满足kdS C πε4=（决定式） 典型例题：【例1】如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V /m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。
电容器中的电场分布与电势差
电容器中的电场分布与电势差电容器是电路中常见的元件之一，在电子设备中起到储存电荷和能量的作用。
而电容器内的电场分布以及所产生的电势差对电容器的工作性能具有重要影响。
本文将探讨电容器中的电场分布与电势差的关系，并解析其对电容器性能的影响。
一、电容器的基本概念和原理电容器由两个导体板（通常为金属板）和介质（如空气或绝缘材料）组成。
其中，两个导体板通过一定的距离相互分开，形成了一个电场区域。
当电容器两端施加电压时，电子从一个板子流向另一个板子，从而形成一个电场。
这使得电容器在两板之间储存电荷和电能。
二、电容器中的电场分布电容器内的电场分布主要受到两个因素的影响：电压差和介质特性。
当电压差增大时，电场的强度也会增加，电场线密度也会变得更密集。
介质的特性如介电常数也会影响电场分布，介电常数越大，则电场强度越小。
这是因为介质能够减弱电场的作用。
在平行板电容器中，电场分布是均匀的。
电场线垂直于导体板，从一个板子指向另一个板子。
而在非平行板电容器中，电场分布是不均匀的。
电场线从高电位向低电位弯曲，越接近导体板，电场强度越大。
这是因为非平行板电容器中，电场线受到板子曲率的影响。
三、电势差与电场分布的关系电场分布与电势差密切相关。
电势差是指电场中两点之间的电势能差异。
电场强度越大，电势差越大。
在电容器中，电场线从高电位指向低电位，所以电容器两端的电势差是确定的。
电势差与电场强度的关系可以用电势差公式V = Ed来表示，其中V为电势差，E为电场强度，d为两点之间的距离。
四、电场分布与电容器性能的影响电场分布与电容器的性能密切相关。
首先，电场分布不均匀会导致电容器匀致性差，即储存电荷的能力不稳定。
这会影响电容器的工作效果。
其次，电场分布不均匀还会导致电容器损耗能量，增加能量的损耗。
此外，如果电场分布不均匀，电容器可能会发生局部击穿，导致损坏或故障。
为了优化电场分布和减小电势差，现代电容器设计中采用了一些方法。
例如，增加导体板之间的距离，可以减小电场强度，从而降低电场分布的不均匀性。
电势差与电场强度的关系平行板电容器
电势差与电场强度的关系平行板电容器电势差与电场强度的关系复习知识梳理：(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，最快的方向．(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．八、电容器的电容一、电容、电容器、静电的防止和应用电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。
电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。
1．定义：C=Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (比值U定义)2．说明：① 电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．② 单位：法库/伏法拉F，μf pf 进制为106③ 电容器所带电量是指一板上的电量．④ 平行板电容器C=．ε为介电常数，常取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．⑤ 电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。
⑥ 常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．⑦ C＝ΔQ/ΔU 因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU⑧ 电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变．二、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两级板间电压U恒定不变充电后与电电容器两极板池两极相连⇨间的电压不变→变大→U不变→U不变，d不C变大Q变大变，E不变U不变U不变，d不εC变大→→变大Q变大变，E不变d变大U不变U不变，d变→→→C变小Q变小大，E变小r(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变充电后与电池两极断开⇨电容器两极板电荷量保持不变→ 变大Q不变U变小，d不变大U变小变，E变小ε变大→Q不变→U变小，d不变大U变小变，E 变小变大Q不变U变大，d变变小→U变大→大，E不变r典型例题：例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低到1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．例2：当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( )A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例3对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A．电容器的电容C变大 B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变大例5 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（） A．微粒带的是正电B．电容两端电势差的大小等于qC．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动例6如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B 板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落例7．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况： (1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些； (2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．图l—7—10例8．如图所示，两平行金属板始终接在电源上，当金属板水平放置时，其间有一个带电微粒恰好能在P点静止平衡；现让两金属板均绕各自的水平中心轴线逆时针迅速地转过α角（到达图中虚线位置），试判断P点的粒子是否还能保持平衡。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式引言电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
在讨论电容与场强的关系公式之前，先来了解一下什么是电容。
什么是电容电容是指在两个导体之间建立静电场时，所储存的电荷量与两导体电势差的比值，通常用C来表示，单位是法拉(F)。
简单来说，电容是电荷与电势差的比值，常用来储存电荷。
电容的计算公式电容的计算公式为：$C = \\frac{Q}{U}$其中，C表示电容，Q表示电荷量，U表示电势差，也就是所需的电压。
这个公式说明了，在任意电场中，如果将一定电量的电荷移到接触两个电极的介质中，所需的电势差和储存的电荷量成比例。
也就是说，电势差越大，电容就越大；而电荷量越大，电容也越大。
场强的概念在介绍场强与电容间的关系之前，我们先来了解一下什么是场强。
场强是指任一空间点的电场强度，我们可以把它看作是点电荷周围的一种指示物。
场强是指在某一点上，单位电量所受到的电力。
场强大小可以用牛顿/库仑（N/C）表示。
场强与电容的关系了解了电容和场强的定义之后，接下来我们就可以来探讨一下电容与场强的关系了。
根据公式$C = \\frac{Q}{U}$，我们可以得到：$U = \\frac{Q}{C}$这个公式告诉我们，根据电容的定义，当储存在一个电容中的电荷量为Q时，所需的电势差为U。
如果我们把场强场的定义代入到上面的公式中，就可以得到：$U = E \\cdot d$其中，E为场强大小，d为导体之间的距离。
根据上述的公式，我们可以得出：$C = \\frac{Q}{U} = \\frac{Q}{E \\cdot d}$也就是说，当场强增加时，电容也会增加。
总结电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
场强是指任一空间点的电场强度，在某一点上，单位电量所受到的电力。
电容与场强的关系公式为$C = \\frac{Q}{E \\cdot d}$，从公式中可以看出，当场强增加时，电容也会增加。
电容器与电势差的关系研究
电容器与电势差的关系研究电容器是电路中常见的元器件之一，它具有存储电荷的功能。
电势差则是描述两点之间电势能差异的物理量。
在电路中，电容器与电势差之间存在着密切的关系，本文将从不同角度探讨电容器与电势差的关系，以期深入理解这一物理现象。
首先，我们来探讨电容器与电势差的基本概念。
电容器是一种能够在两个导体之间储存电荷的装置。
它通常由两个金属板（导体）与之间的绝缘材料（介质）构成。
当电容器接入电路时，两个金属板之间会产生电场，从而导致电势差的存在。
电势差是对电场能量分布的测量，简单地说，它是描述电荷在电场中受力移动过程中所具有的能量变化。
其次，我们来研究电容器与电势差之间的数量关系。
根据电学基本原理，电容量C是衡量电容器存储电荷多少的物理量。
电容量可由公式C=Q/V计算得出，其中Q为电容器所储存的电荷量，V为电容器两板之间的电势差。
这个公式告诉我们，电容量与电势差成反比关系。
也就是说，当电势差增大时，电容器所能储存的电荷量相应地减小；反之，当电势差减小时，电容器所能储存的电荷量增大。
这一点在电路设计与应用中具有重要意义。
另外，电容器与电势差的关系还与电容器的几何形状和介质属性有关。
首先，电容器的板间距决定了电场的作用范围。
当板间距较小时，电场强度较大，从而形成较大的电势差。
反之，当板间距较大时，电场强度较小，电势差则相应减小。
其次，电容器的面积还会影响电势差。
面积较大的电容器可以分散电荷，从而使电势差变小；而面积较小的电容器容纳的电荷集中，电势差则相对较大。
此外，介质的特性也会对电势差产生影响。
不同介质具有不同的介电常数，介电常数越大，电容器所能存储的电荷量越大，电势差相对较小。
最后，深入研究电容器与电势差的关系可以为我们提供一些实际应用的启示。
例如，电容器的电势差可以用于储存能量，在需要释放大量能量时可以通过释放电荷来实现；电容器的电势差还可以用于平滑电源电压，提供稳定的电力输出。
此外，了解电容器与电势差的关系也有助于电路设计中优化电容器的选择，以达到所需的电势差要求。
电势差对电容器充放电过程的影响分析
电势差对电容器充放电过程的影响分析电势差是描述电场强度的一种物理量，它对电容器充放电过程有着重要的影响。
在本文中，我们将探讨电势差对电容器充放电过程的影响，并分析其原因。
首先，让我们了解一下电容器的基本原理。
电容器是一种用来储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
在电容器充电过程中，正极板会积累正电荷，而负极板会积累负电荷。
这导致两个导体板之间形成了电场。
电场的强度与电势差直接相关，即电势差越大，电场的强度越大。
当我们给电容器施加一个外部电势差时，即将电容器连接到一个电源上，电容器开始充电。
在充电过程中，由于电势差的存在，电子从负极板流向正极板，直到两个导体板之间的电势差与外部电势差相等。
这时，电容器的充电过程完成。
然而，电势差并不仅仅影响充电过程，它对电容器的放电过程也产生了重要影响。
当我们切断电容器与外部电源的连接时，即断开电源开关，电容器开始放电。
此时，电容器中积累的电荷开始流回原来的导体板。
然而，电势差的存在会阻碍电荷的流动。
较大的电势差会导致放电过程变得缓慢，电荷流动的速度变慢。
相反，较小的电势差会使放电过程加快，电荷能够更快地返回到原来的导体板上。
这里我们可以通过一个例子来理解电势差对电容器放电过程的影响。
设想我们有两个电容器，一个电势差为5伏，另一个为10伏。
当我们切断电源连接时，两个电容器开始放电。
由于电势差的差异，10伏的电容器放电的速度比5伏的电容器快。
这是因为较大的电势差会生成更强的电场，加速电荷的流动速度。
除了电势差的大小，电容器本身的设计参数也会对充放电过程产生影响。
例如，电容器的电容量决定了储存电荷的能力。
电容器的电容量越大，可以储存的电荷越多，充电和放电过程所需的时间也会相应增加。
此外，电容器的内阻也会对充放电过程产生一定的影响。
内阻可以看作是电容器内部的电流流动的阻碍力。
较高的内阻会导致电荷的流动速度减慢，从而延长充放电的时间。
综上所述，电势差是影响电容器充放电过程的重要因素。
电容距离公式
电容距离公式电容距离公式是电容器中两个电极之间的电场强度与电势差之间的关系。
在电容器中，电场强度是由电势差产生的，而电势差又与电容距离相关。
电容距离公式可以用来计算电容器中的电势差和电场强度。
电容器是一种用来储存电能的装置，由两个电极和介质组成。
当电容器中施加电压时，电势差会在两个电极之间产生，这个电势差与电场强度成正比。
电势差越大，电场强度也就越大。
而电场强度又与电容距离成反比，即电容距离越小，电场强度越大。
电容距离公式可以用以下方式表示：C = εA / d其中，C表示电容，ε表示介质的电容率，A表示电容器的电极面积，d表示电容距离。
根据这个公式，我们可以看出，当电容距离减小时，电容值会增大，而当电容距离增大时，电容值会减小。
电容距离公式的推导过程比较复杂，涉及到电场的计算和电势差的推导。
在此不做详细介绍，但需要注意的是，电容距离公式只适用于平行板电容器或球形电容器等几何形状简单的情况。
对于复杂形状的电容器，需要采用其他方法来计算电容值。
在实际应用中，电容距离公式有着重要的意义。
它可以帮助我们理解电容器的工作原理，优化电容器的设计。
例如，在电路设计中，我们可以通过调整电容距离来改变电容值，以满足特定的电路要求。
此外，电容距离公式还可以在电容器的制造过程中进行质量控制，确保电容器的性能稳定可靠。
需要注意的是，电容距离公式只是理论上的计算公式，实际应用中可能会受到一些因素的影响。
例如，在实际制造过程中，电容距离可能会因为电极的不平整或介质的不均匀而产生误差。
因此，在实际应用中，我们还需要考虑这些因素，并进行相应的修正。
电容距离公式是电容器中电势差和电场强度之间的关系公式。
通过这个公式，我们可以计算电容器的电容值，并在实际应用中进行优化和控制。
电容距离公式在电路设计和电容器制造中具有重要的应用价值。
对于电子工程师和电路设计师来说，掌握和理解电容距离公式是非常重要的。
第3讲 匀强电场中电势差与电场强度的关系 电容器
深化拓展 栏目索引
把充入电容器的总电荷量q分成许多小等份,每一等份的电荷量为Δq,表 示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电荷量,在这段时间内,可 认为电容器两端的电压为UC,此时电源运送电荷做功为ΔWC=UCΔq 即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。 当充电结束时,电容器两极板间的电压达到稳定值UC,此时,电容器所储 存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和,即把图
深化拓展 栏目索引
2-2 一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后, 悬线与竖直方向夹角为φ,如图所示。下列方法中能使夹角φ减小的是 ( C ) A.保持开关闭合,使两极板靠近一些 B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动 C.保持开关闭合,使两极板远离一些 D.打开开关,使两极板靠近一些
4 kd
(3)用定义式C= Q 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
U
(4)用E= U 分析电容器极板间电场强度的变化。
d
深化拓展 栏目索引
2-1 (2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验 装置如图所示。下列说法正确的是 ( )
深化拓展 栏目索引
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
知识梳理 栏目索引
3.电容器的电容 (1)定义:电容器所带的② 电荷量 与电容器两极板间的 ③ 电势差 的比值。 (2)意义:表示电容器④ 容纳电荷本领 的物理量。
(3)定义式:C= Q 。
U
(4)单位:法拉(F)、微法(μF)和皮法(pF) 1 μF=10-6 F 1 pF=10-12 F
电容的能量与电势差的关系
电容的能量与电势差的关系电容器是电路中常见的元件，它有着许多重要的应用。
在研究电容器的性质时，我们需要了解电容器的能量与电势差之间的关系。
本文将探讨电容的能量以及它与电势差之间的数学关系。
一、电容器的能量电容器存储着电场能量。
当电容器充电时，正极积累了正电荷，负极积累了负电荷，形成了电场。
这个电场能量可以通过电容器的电量和电势差来描述。
假设一个电容器的电量为Q，电势差为V，电容器的能量E与电势差V的关系可以用以下公式表示：E = 1/2 * Q * V这个公式表明，电容器的能量与电势差成正比，且与电容器的电量平方成正比。
也就是说，当电势差一定时，能量的大小取决于电容器中储存的电量。
二、推导为了更好地理解电容的能量与电势差之间的关系，我们可以通过推导来证明上述公式。
根据电势差V的定义，我们知道V = U / d，其中U是电势差的大小，d是电容器的间距。
根据电场能量的公式，我们知道E = (1/2) * C * V^2，其中C是电容器的电容。
将V = U / d代入电场能量的公式中，我们可以得到：E = (1/2) * C * (U/d)^2化简后可得：E = (1/2) * C * U^2 / d^2可以看出，电容器的能量E和电势差U的平方成正比，与电容器的电容C和间距d的平方成反比。
这个结论与我们的初衷相吻合。
三、实际应用电容器的能量与电势差之间的关系在日常生活和工程应用中有着广泛的应用。
1. 闪光灯的充电电路：闪光灯中常用电容器来存储电能。
通过将电容器充电，然后将其释放，可以快速产生强光。
2. 平衡电桥：在平衡电桥中，电容器的电势差可以用来调节电路的平衡状态。
3. 电子设备的电源管理：电容器可以用来存储临时电能，并在需要时释放，以满足电子设备的需求。
四、结论综上所述，电容的能量与电势差之间存在着明确的数学关系。
当电容器的电势差一定时，能量的大小取决于电容器中储存的电量。
这个关系对于研究电容器的性质、设计电路以及应用领域都具有重要的意义。
原创1：10.3 电势差与电场强度的关系
解法二
运用能量知识求解
1 2
qU mv
2
2qU
v
m粒子Leabharlann 速后的速度只与加速电压有关思考与讨论
上述例题中，M、N是两块平行金属板，两板间
的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的
电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗?
为什么？
如果电场不再均匀，例题中的（1）问题没有确定答案，（2）（3）
和重力与重力
势能类比
WAB＝EpA－EpB
电场强度
电场力的功
电场力做功
与路径无关
电场中两点电势之
差叫电势差
UAB＝φA－φB
电场力
E数值等于沿
场强方向单位
距离的电势差
U＝Ed
试探电荷在场中某
点受的电场力与电
荷量的比值跟试探
电荷无关
E＝F/q
课堂小结
一、电势与电场强度的关系
无直接关系
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
可用等势面形象表示
电场的这两个性质之间存在着什么关系？
一、电势差与电场强度的关系
1. 推导：如图所示的匀强电场中，电荷从A点移到B点
则WAB＝qUAB
又WAB＝Fd=qEd
比较两式有UAB=Ed
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向
的距离的乘积。
2.说明：
➀ 若A→B不沿电场线，则UAB=Elcosθ =Ed，
思考
平行的电场线一定等距吗?
平行的电场线
平行的等势面
d相同
U
E
d
E相同
思考
安全用电常识中，如果遇到地面有漏电，应该如何
电容器的电场强度和电势差计算
电容器的电场强度和电势差计算电容器是一种常见的电子元件，它用来存储电荷和储存电能。
在了解电容器的电场强度和电势差计算之前，我们先来回顾一下电场强度和电势差的基本概念。
电场强度是指单位正电荷在电场中所受力的大小和方向。
在电场中，正电荷会受到向外的斥力，而负电荷会受到向内的引力。
电场强度的方向与力的方向相同或者相反，大小与力的大小成正比。
电势差是指在电场中，单位正电荷从一点移动到另一点所做的功与单位正电荷之间的电势差。
电势差与电场强度的关系可以通过如下公式表示：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电场中两点之间的距离。
对于一个电容器，由于其结构的特殊性质，电场强度和电势差的计算方法稍有不同。
电容器由两块导体板和介质（通常是空气或绝缘材料）组成，两块导体板上分别带有正电荷和负电荷。
导体板之间形成了电场。
在计算电容器的电场强度时，我们需要根据电场强度的定义，考虑到电场是由正电荷到负电荷的方向，以及电容器的几何形状。
一般来说，对于平行板电容器来说，其电场强度几乎处处相等，并且大小与电压成正比。
因此，我们可以使用以下公式来计算电场强度：E = V/d其中，E表示电场强度，V表示电压，d表示导体板之间的距离。
在计算电容器的电势差时，我们需要考虑到电场强度的方向以及电荷的正负性。
对于一个电容器而言，其两个导体板上分别带有正电荷和负电荷，在电场中，正电荷从正极板移动到负极板，因此电势差的方向与电场强度相反。
因此，我们可以使用以下公式来计算电势差：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电容器的距离。
需要注意的是，当介质不是空气时，电场强度可能会受到介质的影响而发生变化。
在这种情况下，我们需要考虑介质的相对介电常数（εr），并将其与真空中的电场强度相乘，以得到实际的电场强度。
综上所述，电容器的电场强度和电势差的计算方法是根据电场强度和电势差的定义，结合电容器的几何形状和电荷分布规律而得出的。
电势差和电场强度的方向关系
电势差和电场强度的方向关系电势差（Potential Difference）和电场强度（Electric Field Strength）是电学中重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。
在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的方向关系，以及它们在电学中的应用。
一、电势差和电场强度简介电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所获得的能量变化。
它可用来描述电场中点之间的电势差异。
单位通常用伏特（V）表示。
电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，它是描述电场强弱的物理量。
单位通常用牛顿/库仑（N/C）表示。
二、电势差和电场强度的方向关系根据电势差和电场强度的定义，我们可以得出它们之间的方向关系。
电势差的方向与电场强度的方向相反。
考虑一个电场中的两个点A和B，我们将正电荷从A点移动到B点。
由于电势差是指正电荷从一个点移动到另一个点所获得的能量变化，所以电势差的方向是从A点指向B点。
而电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，力的方向与电场强度的方向一致。
所以，电场强度的方向是从B点指向A点。
由此可见，电势差和电场强度的方向是相反的。
这是因为正电荷在电场中会受到电场力的作用，从高电势区域向低电势区域移动。
电势差的方向是正电荷的移动方向，而电场强度的方向是电场力的方向。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们在许多领域都有广泛的应用。
1. 电势差的应用：- 电势差可以用来描述电池、电源等电路元件之间的电压差异。
在电路中，电势差的大小和方向决定了电流的流动方向和强度。
- 电势差也可以用来描述电子器件中的电势变化，如二极管、晶体管等。
2. 电场强度的应用：- 电场强度可以用来描述电荷在电场中受到的力的大小和方向。
在电路中，电场强度决定了电流的流动方式和路径。
- 电场强度也可以用来描述电荷在电场中受到的加速度。
例如，在粒子加速器中，通过调控电场强度可以加速或减速带电粒子。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电势差与电场强度的关系及公式
电势差与电场强度的关系及公式电势差（电压）和电场强度是描述电场特性的两个重要物理量。
它们之间存在着密切的关系，可以用数学公式进行描述。
首先，电势差（电压）是指沿电场中的两点之间所具有的电势能差。
在单位正电荷从一个点移动到另一个点所经历的能量变化即为电势差。
电势差的单位是伏特（V），表示为ΔV。
电场强度（电场）是指单位正电荷在电场中所受到的力。
电场强度的方向是指正电荷所受到的力的方向，与正电荷在电场中的运动方向一致。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），表示为E。
电势差和电场强度之间的关系由下面的公式给出：ΔV = -∫E · dl其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，dl表示路径元素的微小位移。
这个公式可以解释为，沿着电场中的路径，对电场是否是力所做的功。
在电场强度E为常数的情况下，上述公式可以简化为：ΔV=E·d其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示路径的长度。
这个公式表明，在电场强度为常数的情况下，电势差与路径的距离成正比。
从这个公式可以看出，电势差与电场强度之间的关系具有线性关系，从而意味着电势差与电场强度之间存在着直接的比例关系。
另外，根据高斯定理，电势差和电场强度也可以通过电场的电荷分布来计算。
公式如下：ΔV=∫E·dA/ε0其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，dA表示面积元素，ε0为真空介电常数。
这个公式表示，电势差等于电场强度在离散电荷分布的每个面元上的面积分之和。
根据高斯定理，可以对整个电荷分布进行积分计算。
综上所述，电势差与电场强度有密切的关系，其关系可以用数学公式进行描述。
电势差与电场强度之间的关系是线性的，即电势差与电场强度成正比。
同时，根据高斯定理，电势差和电场强度也可以通过电荷分布来计算。
这些公式为我们研究和应用电场提供了有力的工具。
电容与电势差的关系
电容与电势差的关系电容与电势差是电学中非常重要的概念，它们之间有着密切的关系。
在本文中，我将探讨电容与电势差的本质和它们之间的相互影响。
首先，我们来看一下电容的定义。
电容是指物体存储电荷的能力，它的数值等于物体带电量与物体上的电势差之比。
这意味着电容是描述物体存储电荷能力的一个量度。
因为电容与物体存储电荷的能力有关，所以它与电势差之间也存在一定的联系。
电势差是指单位电荷从一个点移动到另一个点时所做的功，可以看作是电场力的推动作用。
根据电场力的性质，我们知道电势差与电场的强度和路径有关。
当一个电容器中存储有电荷时，它会在两极之间产生电势差。
这是因为在电容器内部建立了一个电场，当电荷在电场的作用下沿着一定路径移动时，就会产生电势差。
所以我们可以说，电容器的电势差是由带电物体存储的电荷量以及电场的性质共同决定的。
对于一个给定的电容器，如果我们保持电荷量不变，而改变两极之间的距离，那么电势差也会发生改变。
这是因为电场的强度与距离成反比关系，所以当距离减小时，电场的强度增大，从而导致电势差增大。
而当距离增大时，电场的强度减小，电势差也会随之减小。
这表明电势差是电容器内部电场的强度与距离的函数。
此外，当我们保持两极之间的距离不变，而改变电容器内带电物体的电荷量时，电势差也会发生改变。
当电荷量增加时，电场的强度也会增加，从而导致电势差增大。
反之，当电荷量减少时，电场的强度减小，电势差也会随之减小。
这再次说明了电势差与电容器内带电物体的电荷量密切相关。
综上所述，电容与电势差之间存在着紧密的联系。
电容决定了存储电荷的能力，而电势差则通过电场的强度和路径来反映电荷在电容器内部移动时所作的功。
当电容器内带电物体的电荷量或者两极之间的距离发生改变时，电势差也会相应地发生变化。
理解了电容与电势差的关系，我们可以更好地掌握电学的基本原理，从而在实际应用中能够更加灵活地运用。
同时，也能更好地理解许多电学现象，如电容器的充放电过程等。
电容器的电场分布与电势差计算
电容器的电场分布与电势差计算电容器是一种储存电能的装置，由两个电极和介质组成。
在电容器中，电场分布和电势差是非常重要的物理量，它们决定了电容器的性能和应用。
本文将讨论电容器的电场分布与电势差的计算方法，并探讨它们与电容器的设计和应用之间的关系。
在电容器中，电场分布是不均匀的。
为了简化讨论，我们先考虑一个简单的情况：平行板电容器。
平行板电容器由两个平行的金属板组成，之间夹有一层绝缘介质。
我们假设平行板电容器的金属板面积为A，之间的距离为d。
根据电场的基本性质，电场强度E等于电场的电势差V与距离之比，即E=V/d。
在平行板电容器中，电场强度是均匀的，且垂直于金属板。
因此，电场强度的大小与电势差的分布有关。
根据电场分布的性质，电场强度在金属板之间的区域是均匀的，且大小为E=V/d。
这是因为金属板是良导体，电场线会尽量呈等距分布，使得电场强度均匀。
此外，电场强度在金属板附近会出现较大的变化，这是因为电场线在靠近金属板处有受到金属板的约束。
对于电势差的计算，我们可以利用电场强度与电位移的关系来求解。
电位移是一个矢量量，表示单位正电荷在电场中沿电场线方向移动的距离。
在平行板电容器中，电位移的大小与电场强度相等，但方向相反。
因此，电位差V可以通过电场强度E与电位移d之间的关系得到，即V=Ed。
除了平行板电容器外，其他类型的电容器也存在电场分布与电势差的计算。
例如，球形电容器和圆柱形电容器具有不同的几何形状，因此电场分布也不同。
对于球形电容器，电场强度在球心处最大，在球面上是均匀的。
而对于圆柱形电容器，电场强度在轴线上是均匀的，在圆柱面上有较大变化。
电场分布和电势差的计算对于电容器的设计和应用非常重要。
首先，电场分布的均匀性可以影响电容器的储存能量和放电速率。
如果电场分布不均匀，电容器的电压分布会不稳定，可能导致电容器损坏或性能下降。
因此，在设计电容器时，需要考虑电场分布的均匀性。
其次，电势差的大小与电容器的电容值有关。
电容器中电荷量与电势差的关系
电容器中电荷量与电势差的关系电容器是一个非常重要的电子元件，它用于储存电荷。
在电容器中，电荷量和电势差之间存在着密切的关系。
本文将探讨电容器中电荷量与电势差的关系，并分析这种关系的物理本质。
首先，我们要了解什么是电容器。
电容器是由两个导体之间使用一种称为电介质的绝缘材料隔开的设备。
当电容器接入电源时，正电荷会聚集在一个导体上，负电荷会聚集在另一个导体上，从而形成一个电场。
这个电场会导致在电介质中出现电位差，即电势差。
电容器的电势差与电荷量成正比。
这是由库仑定律决定的，库仑定律表明两个带电体之间的电力与它们的电荷量之间的乘积成正比。
因此，在电容器中，当电容器的电荷量增加时，电势差也会相应增加。
在实际应用中，电容器的电荷量可以通过充电和放电来调节。
当电容器连接到电源时，电流会从电源流入电容器，从而导致电容器充电。
在充电过程中，电荷量逐渐增加，而电势差也会相应增加。
这是因为电荷量的增加导致了电场的增加，进而导致了电势差的增加。
当电容器与电源断开连接时，电容器开始放电。
在放电过程中，电荷量逐渐减少，而电势差也会相应减小。
这是因为电荷量的减少导致了电场的减小，进而导致了电势差的减小。
除了电荷量和电势差之间的直接关系外，电容器的容量也对这种关系起着一定的调控作用。
电容器的容量是指单位电势差下所能储存的电荷量。
容量越大，电荷量增加时电势差的变化越小；容量越小，电荷量增加时电势差的变化越大。
这是因为电容器的容量决定了电场的强度，从而影响了电势差的变化情况。
总之，电容器中电荷量和电势差之间存在着密切的关系。
电荷量的增加会导致电势差的增加，而电荷量的减少会导致电势差的减小。
电容器的容量也会对这种关系产生影响，容量越大，电势差的变化越小；容量越小，电势差的变化越大。
这种关系的理解对于深入理解电容器的工作原理和应用具有重要的意义。
希望本文能够帮助读者理解电容器中电荷量与电势差的关系，同时也能够启发读者对于其他电子元件中物理现象的分析和思考。
电场强度和电势差的关系
电场强度和电势差的关系在电磁学中，电场是一个重要的概念，它描述了电荷在空间中产生的相互作用。
与电场相关的两个重要物理量是电场强度和电势差。
本文将探讨电场强度和电势差之间的关系以及它们在电磁学中的应用。
一、电场强度的定义与性质电场强度（Electric Field Intensity）是描述电场强弱的物理量。
它定义为单位正电荷所受的力，通常用E表示。
在真空中，电场强度的大小与正电荷相应的电荷量之比成正比。
电场强度具有以下性质：1. 电场强度的方向与力的方向一致，即正电荷受力方向与电场强度方向相同，而负电荷受力方向与电场强度方向相反。
2. 电场强度的大小与电荷量成正比，即电场强度随电荷量的增大而增大。
3. 电场强度的大小与距离的平方成反比，即电场强度随距离的增大而减小。
二、电势差的定义与性质电势差（Electric Potential Difference）是一个描述电场能量变化的物理量。
它定义为电荷在电场中从一点移动到另一点所获得或损失的能量，通常用ΔV表示。
电势差具有以下性质：1. 电势差的方向与电荷移动的方向相反。
2. 电势差的大小与电荷量成正比，即电势差随电荷量的增大而增大。
3. 电势差的大小与距离成正比，即电势差随距离的增大而增大。
三、电场强度与电势差的关系电场强度和电势差之间存在着密切的关系。
根据电场强度的定义，我们知道电场强度等于单位正电荷受到的力。
而电势差则表示单位正电荷在电场中所获得或损失的能量。
因此，可以得出结论：电场强度和电势差之间的关系是电场强度等于电势差的梯度。
具体而言，在均匀电场中，电场强度的方向始终与电势差的变化方向相同。
而在非均匀电场中，电场强度的方向则总是指向电势降低的方向。
四、电场强度和电势差的应用电场强度和电势差在电磁学中有着广泛的应用。
首先，我们可以利用电场强度和电势差的关系来计算电荷在电场中受力的大小和方向。
其次，电势差可以用来描述电场中的电势差异，从而帮助我们理解电流的产生和流动。
电势差与电场强度的关系与计算
电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。
1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。
在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。
根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。
2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。
用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。
3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。
根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。
4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。
对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。
对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。
5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。
假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。
首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。
6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场强度与电势差的关系 电容器及其电容
※【课前基础预诊】
1.（ ）如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是：
A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小
B ．Q 变小，
C 变小，U 不变，E 不变
C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
D ．Q 不变，C 变小，U 变小，
E 变小
2.（ ）如图所示，一个由电池、电阻R 和平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中
A ．电阻R 中没有电流
B ．电容器的电容变小
C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流
D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流 ※【知识规律再现】
一、电场强度与电势差的关系
匀强电场中电势差与场强的关系是Ｕ＝________，或者Ｅ＝_________，公式中的ｄ是沿场强方向的____________．
二、电容
1.电容器：两个彼此___________，而又互相靠近的____________，就组成一个电容器．
2.电容
（１）定义：电容器每个极板所带_________Ｑ与电容器两极板间的电势差Ｕ的_______，叫做电容器的电容．
（２）定义式：___________________________．
（３）物理意义：它表示电容器容纳_______的本领，在数值上等于使两极间的电势差为1Ｖ时电容器需要带的_____________．
（４）单位：法（Ｆ）．
1法（Ｆ）＝___________微法（μＦ）＝_________皮法（ｐＦ） ．
3.平行板电容器
（１）决定式：____________．
（２）物理意义：平行板电容器的电容只由其结构决定，而与其是否带电和两极板间是否有电势差___________．
（３）Ｅ、ｄ、Ｕ间的关系：设两极间的电场强度为Ｅ，两极间的距离为ｄ，两极间的电势差为Ｕ，则Ｅ＝_______________．
（４）两种特例：
①保持两板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．当ｄ增大时，Ｅ减小；当ｄ减小时，Ｅ增大．
②充电后断开电源，则电容器每个极板所带_________不变．当ｄ增大（或减小）时，Ｅ的大小和方向均不变.
※【考点互动突破】
1.关于公式Ｅ＝Ｕ/d的理解
例1 在一匀强电场中有Ｍ、Ｎ、Ｐ三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示．ＭＮ＝4cm，ＭＰ＝5cm当把电荷量为－2×10－9Ｃ的点电荷从Ｍ点移至Ｎ点时，电场力做功为8×10－9Ｊ，而从Ｍ点移至Ｐ点时，电场力做功也为8×10－9Ｊ．则电场强度Ｅ的大小为多少？电场的方向怎样？
2.电容器电容的定义式的理解
例2平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
＆变式如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开
关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是
A、合上S，使A、B两板靠近一些
B、合上S，使A、B正对面积错开一些
C、断开S，使A、B间距增大一些
D、断开S，使A、B正对面积错开一些
例3一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P
点的
电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：
A 、U 变小，E 不变
B 、E 变小，W 不变
C 、U 变小，W 不变
D 、U 不变，W 不变
3.带电粒子在电容中的运动
例4．如图所示，平行板电容器电容为C ，电荷量Q ，极板长为l ，极板间距离为d ，极板与水平面成α夹角，现有一质量为m 的带电液滴沿两极板的中线从P 点由静止出发到达Q 点，P 、Q 两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，
求：
（1）液滴的电荷量
（2）液滴到达Q 点时的速度大小
※【纠错感悟到位】
请同学们反思自己易错点、薄弱点等，并自选题目进行针对性自我强化纠错：
优化知能训练
(单选)（ ）1．一个电容器带电量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电量增加4×10-7
C ，电势差则增加20V ，则它的电容是
A ．1×10-7F
B ．2×10-8F
C ．4×10-8F
D ．8×10-8F
(单选) （ ）2．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为
A ．k 22d Qq
B ．k 24d Qq
C ．Cd Qq
D ．Cd Qq 2
(单选) （ ）3．如图所示，有一个平行板电容器与静电计连接，板间原为空气，使电容器带电后，张开一个角度，现撤去电源，然后向两极间缓缓插入一块介质板，则
A ．角度θ将变大
B ．角度θ将变小
C ．角度θ将不变
D ．角度θ将先变小再变大
(多选) （ ）4．平行板电容器的电容
A ．跟两极板间的距离成正比
B ．跟充满极板间的介质的介电常数成正比
C ．跟两极板的正对面积成正比
D ．跟加在两极板间的电压成正比
(多选) （ ）5．如图所示，是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是
(多选) （ ）6．对于水平放置的平行板电容器
A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
(多选) （ ）7．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。
A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C ．断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
8．如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔上方h 高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q ，落到B 板后电荷全部传给B 板。
（1）第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？
（2）能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？
9．如图所示，相距为d 的两平行金属板M 、N 与电池相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M 极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N 极板的正中央，不计重力，现欲把N 极板远离
M 极板平移，使原来射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N 极板至少移
动的距离。
（1）电健S 闭合；
（2）把闭合的电健S 打开。
10．如图所示的装置中，平行板电容中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放平后小球到达平衡位置时的速度为多大？
电场强度与电势差的关系电容器及其电容
参考答案
【课前基础预测】
1．C 2．BC
【知识规律再现】
一、电场强度与电势差的关系
ＥｄＵ/ｄ距离
二、电容
1．绝缘导体
2．电荷量比值Ｃ＝Ｑ/Ｕ（＝ΔＱ/ΔＵ）电荷电荷量1×106 1×1012
3．Ｃ＝εＳ/４πｋｄ无关Ｕ/ｄ
4．电荷量
【考点互动突破】
例1：100N/M ；例2： 2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C 变式： C 、D 例3： AC 例4 （1）q Q m gdC α
cos =（2）mglsin α= 1mv 2
【优化知能训练】
1．B 2．C 3．B 4．B 、C 5．B 、C 、D 6．B 、C 、D7．B 、C
8．（1）n =2q mgCd +1（2) n '=++2)
(q d h mgC 1
9．（1）d 。
（2）3d 。
10．（1）小球带负电（2）U =mgd tg α/q （3）v =ααcos /)cos 1(2-gL。