电势差与电场强度之间的关系.

1.6电势差与电场强度的关系

要点提示

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较

（1）电势与电势能比较：

电势φ电势能ε

1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具

有的电势能

2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的

3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU AB=φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU 电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε

4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同

负电荷（一q）：电势能的正负跟电势的正负相反

5单位：伏特单位：焦耳6联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU

（2）电场强度与电势的对比

电场强度E电势φ

1描述电场的力的性质描述电场的能的性质

2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。

E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场

力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能

3矢量标量

4单位：N/C;V/m V（1V=1J/C）

5联系：①在匀强电场中U AB=Ed (d为A、B间沿

电场线方向的距离）．

②电势沿着电场强度的方向降落

2、公式E=U/d的理解与应用

（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

典例分析

1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

图 1

C．电势降低的方向必是场强方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

2、（用或定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，

，则a、b连线的中点c的电势应为（ B ）

A．B．

C． D．无法判断的高低

3、

图2

（用或求电势差或场强）平行的带电金属板 A 、 B 间是匀强电场，如图 2 所示，两板间距离是 5cm ，两板间的电压是 60V ，问：

（1）两板间的场强是多大？

P、Q两点，P点离A板的距离为0.5 cm，Q点离B （2）电场中有

板的距离为0.5 cm，求P、Q两点之间的电势差为多少？

（3）若B板接地，P、Q两点的电势为多少？

(（

1）

（

2）

48V （

3）

54V 6V

图3

4、（场强三公式的区别与应用）如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为

，在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示

的A 、B 、C 三点，另在圆心O 处放置电荷量为的正点电荷，求：

（1）A 、B 两点间的电势差； （2）C 点电场强度的大小和方向。

（1）1350V （2） 方向与

、

成45o 角

图 4

5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是，，，由此

可以推断D 点电势

是多少伏？(9v

图5

6 、（ 与图像结合的综合问题 ）空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A ．O 点的电势最低 B ．点的电势最高

C ．和

两点的电势相等 D ．和

两点的电势相等

补充例题7

、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则

（）

A．N点的电场强度大小为零

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向向x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功

后做负功

基础强化

1、下列关系式的理解，正确的是（）

A．式中的d是a、b两点的距离 B．a、b两点间距离越大，电势差越大

C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等

图6

D．电势降低的方向必定是电场强度的方向

3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（）

A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左

C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

4、关于静电场的说法中正确的是（）

A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向

C．电荷在等势面上移动时不受电场力

D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加