电势差与电场强度之间的关系.

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电势差与电场强度的关系

（3）从 E F / q 和 E U / d 可知场强的单位V／m和 N／C是一致的，1V／m＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
二、电势差与电场强度的方向关系
右图示，B、C、D是匀强电场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？ B E A C D
场强方向是电势降落最快的方向。
比较有关场强的三个公式: E
物理含义
E F q
F q
，E k
பைடு நூலகம்
U Q E d r2 ，
。
引入过程
适用范围
Ek
Q r2
U E d
例1、空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎。于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体。这个现象叫做空气的“击穿“。已知空气的击穿场强为3000kv/m。如果观察到某次闪电的火花长约100m ，发生此次闪电的电势差约为多少？
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
B
E
A θ +q
C
由此可得：
U Ed
一、电势差与电场强度的大小关系
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
A
例6．a、b、c是匀强电场中的三个点，已知 φa=4V,φb=－1V,φc=2V,试在图上画出一条电场线。 E

电势差和电场强度的关系公式

电势差和电场强度的关系公式电势差和电场强度是电学中两个非常重要的概念，它们之间的关系非常密切。

在本文中，我们将探究电势差和电场强度的关系，让读者更深入地了解这两个概念。

同时，我们将介绍一些常见的公式和计算方法，为读者提供指导和帮助。

首先，我们来了解一下电势差的概念。

电势差指的是两点之间的电势差异，也叫电位差。

它可以用来描述电场对电荷的作用力，并且是能量和电势的重要概念。

电势差的单位是伏特（V），通常用符号ΔV来表示。

那么，电场强度是什么呢？电场强度是描述电场强度大小和方向的物理量，它是表示电场对电荷的作用力大小的一种方式。

电场强度通常用符号E来表示，单位是牛顿/库仑（N/C）或伏特/米（V/m）。

有了这些基础知识之后，我们来探究电势差和电场强度之间的关系。

根据电势差的定义，我们可以得出以下公式：ΔV = -∫E•dl这个公式表示了电势差和电场强度之间的关系。

其中，符号∫表示对路径积分，dl表示路径的微元长度。

这个公式的意义是：电场强度越大，电势差就越大。

而路径积分则表示了电场强度在路径上的总作用量。

这个公式非常重要，因为它能够帮助我们计算电势差和电场强度之间的关系，从而更好地理解电场的本质。

在实际的计算中，我们可以使用一些常见的公式来计算电场强度和电势差。

例如：E = k|Q|/r²ΔV = Ed其中，k是库仑常数，Q是电荷的大小，r是距离两点之间的距离，d是两点之间的距离。

这些公式可以帮助我们计算电势差和电场强度之间的关系，以及各种电场相关问题。

总之，电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间的关系非常密切。

理解这些概念对于我们掌握电场的本质、解决实际问题都非常重要。

我们希望本文对于读者更深入地了解电势差和电场强度的关系有所帮助，并且为读者提供了相关的公式和计算方法。

电势差与电场强度关系

现在举例来说明公式 E＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图所示，A、B、C 是同一电场线上的三点，且 AB ＝ BC ，由电场线的疏密程度可以看出 EA＜EB＜EC，所以 AB 间的平均场强比 BC 间的小，即 E AB＜ E BC，又因为 UAB＝ AB ·E AB，UBC＝ BC ·E BC，所以 UAB＜UBC.
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向．
物理量意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的性质
数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功
数值上等于单位电荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该点所受静电力的方向
联系在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关，反映的是电场的性质

电势差与电场强度的关系

从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看，WAB qU AB
由此可得： U E d
所以，在匀强电场中：
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
解析：
匀强电场中两点间的电势差等于场强跟沿场强方向两点间距离的乘积，沿场强方向电势降落最快，不沿电场线方向的直线上相等距离上的电势差也是相等的．
所以，正确选项为C．
小结：
• 在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
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（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
七、电势差与电场强度的关系
Байду номын сангаас
一、场强和电势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系学科：物理教学内容：电势差与电场强度的关系【基础知识精讲】1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)大小关系U AB ＝Ed 或 E ＝dU AB推导过程如下：如下图所示由匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB 且与路径无关.另外，由因此匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直截了当求解，不论q 运动路程如何，位移为S AB ＝AB ，设其方向与场强方向夹角为θ，则做功W AB ＝F ·S AB ·cos θ＝qE ·AB cos ·θ＝qEd.两式相比较，得E ＝U AB d 或 U AB ＝dE这确实是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离，即匀强电场中两等势面间的距离.(2)方向关系场强的方向确实是电势降低最快的方向.由于电势线跟等势面垂直，只有沿电场方向，在单位长度上的电势差最大，也确实是说电势降压最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度方向.2.场强的又一单位：V/m(伏/米)公式E ＝dU AB说明，匀强电场的场强大小，在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势降落，正是依据那个关系，物理学中又规定了电场强度的另一个单位：V/m,且1V/m ＝1N/c ，即有1m V ＝1C J·m1＝Cm m N •1＝1C N【重点难点解析】重点匀强电场中电势强度的关系. 难点公式U=Ed 的应用.场强(E)与电势(φ)的比较及关系 (1)对比①场强和电势差不多上用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源、点在电场中的位置)决定，而与检验电荷所受的电场力，所具有的电势能、所带电量的多少和正负，甚至与检验电荷是否存在均无关系.因此它们的定义式都只是量度式而不是决定式.②场强与电势有本质上的差别：对电场描述的角度不同，场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质；场强是矢量，它的方向规定为正电荷所受电场力的方向，关于电场中确定的点，场强的大小和方向是唯独的，场强可按平行四边形定则进行合成.在一样情形下，可用正负号分别表示两个不同方向.如E A ＝-5N/C ，E B ＝+2N/C 表示E A 、E B 反向而E A 较大；电势是标量，其值的正负(类似于温度的正负)表示不同点电势的高低，如φA ＝-5V,φB ＝2V ，则φA ＜φB .③电势具有相对性.零值位置可依照研究问题的需要而选取(通常取无穷远或大地的电势为零)，而且只有在零电势位置确定之后，电场中各点才有确定的电势数值.场强没有相对性.(2)关系①场强和电势在数值上没有必定关系，即场强大的地点电势不一定高(例如：负点电荷形成的电场)；场强为零的地点电势不一定为零(如处于静电平稳时的导体内部)；场强相同的地点电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点)；电势相同的地点场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).②场强与电势并非毫无联系场强的大小反映着电势变化的快慢.如下图所示，在匀强电场中有如下关系： U AB ＝Ed ＝ELcos θ即：在匀强电场中两点间的电势差，等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积. 由上式知：θ＝0时，U/L ＝E ，而θ≠0时U/L ＜E ，故有：沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.又知，当θ一定时，U ∝L ，即匀强电场中沿任一确定的方向，电势差与距离成正比.【难题巧解点拨】例1 在匀强电场中，a 、b 、c 三点构成一边长为10cm 的等边三角形，一电量为2×10-6C的正点电荷由a 沿直线运动到b ，电场力始终不做功，由b 运动到c 时，电场力做功6×10-3J ，则场强大小为 V/m ，方向为 .解析由电场力做功与电势差的关系可知：U bc ＝q W bc ＝CJ 63102106--⨯⨯＝3×103(V),又由沿a →b 直线移动电荷电场力不做功可知，ab 为一等势线，则场强方向与ab 垂直，再由从b →c ，电场力对正电电荷做正功，则场强方向为垂直过ab 而指向c(如图所示).则匀强电场的场强大小为E ＝d U bc ＝︒⨯⨯-60sin 101010323v/m ＝3.5×104v/m说明此题易错解为直截了当用d ＝10cm 代入公式中求解，这是对公式中d 的意义明白得不透彻所致.另一方面，明白得把握一个公式，还要把那个公式同其它公式进行比较鉴别，以免产生混淆.本章中，我们共学习了三个有关电场强度的公式，其中，E ＝qF是电场强度的定义式，q 为检验电荷，适用于任何电场；E ＝k2rQ是距场源电荷Q 为r 处某点的场强，仅适用于真空中的点电荷Q 产生的电场.例2 (1999年全国高考试题)下图中，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15V,φB ＝3V,φC ＝-3V ，由此可知D 点电势φD ＝ V.解析由于AD ∥BC ，且AD ＝BC ，故有U AD ＝U BC 即： φA -φD ＝φB -φC∴ φD ＝φA -φB +φC ＝15V-3V-3V ＝9V说明此题也可利用等分法在电场中找出等势点、连出等势线，从而确定场强方向，加上有关的平面几何知识求解.但在充分明白得公式U ＝Ed 的物理意义基础上的此方法则更简便.例3 如图，实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30V 和10V.则c 点的电势：( )A.φc ＝20VB.φc ＞20VC.φc ＜20VD.φc 的范畴无法确定解析由于沿a →c →b 方向场强减小，电势降落由快变慢，又ac ＝bc ，因此U ac ＞U bc ,U ac＞U ab /2，即30V-φc ＞1/2×(30V-10V)故：φc ＜20V ，C 正确.说明充分明白得然后灵活应用公式U＝Ed仍是解答此题的关键.此题还可引入“平均场强”后再利用公式U＝Ed求解.【典型热点考题】例1 如下图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中三点.已知U1＝12V，U B＝6V，U C＝-6V.试在该方框内作出该电场示意图(即画出几条电场线)，保留作图所用辅助线(用虚线表示).解析因U B＝+6V,U C＝-6V，依照匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，依照电场线与等势线垂直，可画出电场中的电场线.解答连结BC并将它二等分，中点为D，连结AC并将它三等分，AH＝HF＝FC，连结DF，分别过A、B、C作DF的垂线，三条垂线即为该电场线.如下图所示.说明要画出电场线，应依照电场线和等势线垂直特点，方法找出一条等势线即可.利用等分法在电场中找等势点是解决此处问题的差不多方法.例2 如下图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一带电微粒P位于两板间恰好平稳.现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间：A.保持静止；B.水平向左作直线运动；C.向左下方运动；D.不知α的具体数值无法确定P的运动状态.解析此题易错选为C，错选理由是：当两极板转过α角时，由于两板间距不变，场强不变，电场力的方向与竖直方向夹角为α偏向左，带电微粒受合力向左下方向.因此向左下方运动.点评错误缘故是对公式E＝U/d中d的明白得不深所致.d是沿场强方向两点(两等势面)间距.当两板均转过α角时，两板仍平行但沿场强方向(垂直极板方向)距离变为d′＝dcosα，对P进行受力分析(见下图)可得：F ′＝q'd U＝qU/dcos α＝qE/cos α＝qE/cos α＝F/cos α. 依照牛顿第二定律：x 方向：F ′·cos α-mg ＝F-mg ＝0y 方向：F ′sin α＝F/cos α·sin α＝mg ·tg α＝ma. ∴ a ＝gtg α. 方向水平向左. 答案选B.【同步达纲练习】1.以下说法正确的是( )A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内各点电势相等，场强也相等C.沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向确实是电场线方向2.关于公式U ab ＝Ed 的明白得，下列说法正确的是( ) A.此公式适用于运算任何电场中a 、b 两点间的电势差 B.a 点与b 点的距离越大，则这两点的电势差越大 C.公式中的d 是指a 点与b 点之间的距离D.公式中d 是a 、b 两点所在等势面间的垂直距离3.如下图所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中，有三个点A 、M 和B ，AM ＝3厘米，MB ＝4厘米，AB ＝5厘米，且AM 边平行于电场线，把一电量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 点移到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为：( )A.0.6×10-6JB.0.12×10-6JC.-0.6×10-6JD.-0.12×10-6J4.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A.在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向5.如下图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下6.如下图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势U A＝10V，U B＝2V，U C＝6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )7.如下图为匀强电场的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离差不多上2cm，则该电场的场强是 V/m，距A点1.5cm处的P点的电势为 V.8.如下图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为 .9.如下图所示，A、B、C为某匀强电场中三点，已知这三点的电势U A＝6V，U B＝-3V，U C ＝3V，试在图上画出过C点的等势线，再画出一根电场线表示场强的方向.10.如下图，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示.电场中a,b两点相距10cm,ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm,b点距B板3cm，求：(1)电势差U Aa,U Bb和U AB；(2)用外力F把电量为1×10-7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少?假如a点为零电势，该正电荷在b点具有的电势能是多少?【素养优化训练】1.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有专门的适应性，通过自身发出的生物电，猎取食物，威逼敌害，爱护自己.该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场速度达到104V/m时可击昏敌害.(1)身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压可达 V.(2)决定电鳗这种性状的显现是由于( )A.适应性B.应激性C.遗传性D.变异性2.如下图所示，在正点电荷产生的电场中，a、b、c为同一电场线上的三点，且ab＝bc.用U ab和U bc分别表示ab，bc两点间的电势差，则U ab与U bc比较U ab U bc；把一正电荷q从a移动到c，则电场力在ab段和bc段所做的功W ab W bc.3.如下图所示，匀强电场E＝103V/m，电场中有一直角三角形，其顶点分别是A、B、C.B、C间距d＝2cm,∠ACB＝30°.B、C沿电场方向，求：(1)质子从A点移动到C点电场力所做的功是多少?(2)把质子沿路径从A→B→C移动，电场力做的功又是多少?比较(1)和(2)，能得到什么结论?4.一质量为m，带电量为q的小球，从与水平方向成45°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入，如图14.7-19，小球在A、B板间做直线运动，设两板的间距为d，问：(1)A 、B 两板的电压是多少?(2)小球入射的速度v 0至少多大才能到达B 板?图14.7-195.某地区上空两块乌云间电势差为6×109V ，它们相距4km ，空气的绝缘强度为3000V/mm ，两块乌云正以2m/s 的相对速度靠近.求将通过多长时刻发生雷电现象?【生活实际运用】如何预防雷击闪电通道上气温可达10000℃以上，因此水珠、冰晶都会迅速汽化，空气急骤膨胀、振动，发出庞大声响，这确实是雷声，因此闪电和雷声总是同时发生的.由于雷电瞬时能够开释出庞大的能量，因此它的破坏力十分惊人.建筑物能够被它击垮，高大的树木能够被雷击毁坏燃烧，人、畜更是不堪一击.世界上每年总有成百上千的人被雷击毙命，雷电击毁的财产更是难以计数.人们常用“移山倒海”来形容雷电的威力，这是毫只是分的.如何防止遭受雷击呢?人们发觉，物体形状能阻碍放电，电荷容易在物体尖端积存形成放电现象，因此，科学家发明了避雷针，如下图所示.高耸的建筑物装上避雷针后，雷雨云来临时，地面通过避雷针尖端与雷雨云之间放电，把大量电荷直截了当引入地下，如此建筑物就安稳无恙了.依照尖端放电原理，我们应注意雷雨时不要站在空旷田野或在大树下面，否则专门容易受到雷击.雷雨时，人不要接触墙壁门窗以及一切沿墙壁门窗敷设的金属器件，如电线和铁丝等，以免雷电高压传入室内遭受雷击.室外天线要加装避雷装置.雷雨天不要打，因为线可能被雷击中.球形闪电在空中飘移，容易进入室内.雷暴来临，紧闭门窗，如此能够减少球形闪电进入室内的机会.【知识探究学习】匀强电场中等势面是等间距的，而点电荷电场中的等势面由里向外间距为何越来越大?提示由E ＝dU可知，在匀强电场中E 处处相同，故沿电场线单位距离而对应的电势降落U 是相同的，因此为等间距且平行.而电荷电场中由里向外，场强大小越来越小，降落相同的电势需要的距离就越来越大.如相邻等势面的电势差相等，则电场线密集的地点，降落相同电势对应的距离小，故等势面必密集.也可用等势面的疏密表示场强的大小.参考答案:【同步达纲练习】1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.33100,-2.5 8.E ＝eLE 32△分析由电子从a →b 得 U ab ＝e E --△＝eE△ 则 φb ＝φc ，即bc 为一等势线，则有 E ＝︒60sin L U ac ＝eLE32△.9.由题意，再找出与C 点等势的点即可，步骤如下： (1)作出BC 的中点D ，其电势为零；(2)再作出AD 的中点E ，则E 点电势与C 点相等，为3V ； (3)连CE ，即为过C 点的等势线；(4)作CE 垂线，即为电场线，方向为指向B 点.10.(1)U Aa ＝Ed Aa ＝4×103VU Bb ＝-E ·d Bb ＝-6×103VU AB ＝2×104V(2)W ＝-W 电＝10-3Jεb ＝1×10-3J 【素养优化训练】1.(1)5000V ；(2)C.2.＞,＞3.(1)W AC ＝q ·Ed BC ＝3.2×10-18J (2)3.2×10-18J ；电场力做功与路径无关.4.(1)qd U cos45°＝mg,∴ u ＝qmgd 2;(2)qu ＝21mv 02,v 0＝gd 22. 5.解：3000V/mm ＝3×106V/m,设放电距离为x ，则有x ＝69103106⨯⨯＝2×103m. 设放电时刻为t ，则有1043⨯＝210)24(3⨯-＝103(S)t＝v。

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。

本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。

首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。

电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。

电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。

在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。

那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。

根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。

因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。

根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。

那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。

由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。

将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。

因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。

由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。

对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。

然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。

在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。

电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。

这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。

除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。

电场强度与电势差的关系

电场强度与电势差的关系在电学中，电场强度和电势差是两个重要的物理量，它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨电场强度与电势差的关系，并分析它们的物理意义和数学表达。

一、电场强度的定义和性质电场强度是描述电场中电力作用强弱的物理量。

在某一点上，电场强度的定义为单位正电荷所受的电力大小。

电场强度用符号E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。

电场强度的性质有三个重要的特点：1. 电场强度的方向与正电荷受力方向一致，与负电荷受力方向相反；2. 电场强度的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比；3. 电场强度在空间中可叠加。

二、电势差的定义和性质电势差是描述电场中电势能变化的物理量。

在两个电场点A和B之间，电势差的定义为单位正电荷从A到B的势能变化。

电势差用符号ΔV表示，单位是伏特（V）。

电势差的性质有三个重要的特点：1. 电势差的正负取决于电荷移动的方向；2. 电势差的大小与电荷的大小无关，仅与电场强度和距离有关；3. 电势差在空间中可以按照路径相加。

三、根据电场强度和电势差的定义，它们之间存在如下的关系：ΔV = E × d × cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示距离，θ表示电场强度和电势差的夹角。

从上述公式可以看出，电势差等于电场强度与距离的乘积再乘以夹角的余弦值。

这个公式说明了电场强度和电势差之间的定量关系。

当电场强度和距离固定时，电势差与夹角的余弦值成正比。

夹角为0时，电势差达到最大值；夹角为90度时，电势差为0。

这意味着，电场强度的方向与电势差的方向相同时，电势差取最大值；电场强度与电势差的方向相反时，电势差取最小值甚至为0。

四、电场强度与电势差的应用电场强度和电势差是电学中非常重要的概念，它们在许多领域都有着广泛的应用。

在电路中，电势差是电流产生的基础，电场强度则决定了电路中的电流方向。

通过控制电场强度和电势差，可以实现对电路中的电流和电压的控制。

在电子设备中，电势差的大小决定了电子器件的工作状态。

电势差与电场强度的关系

（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前第22伍章２壹６章小山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包

电势差与电场强度的关系

1V m 1 N C
电场强度和电势无直接关系只适用于匀强电场，对于非匀强电场可公式适用范围说明定义式，q为试探电荷任何电场 E＝F/q 的电量决定式，Q为场源电荷真空中点电的电量，E表示跟点电 2 E＝kQ/r 荷的电场荷相距r处的某点的场强关系式，U为沿电场方匀强电场向上相距为d的两点间 E＝U/d 的电势差

描述电场的物理量
从力的角度描述电场性质
从能的角度描述电场性质
电场强度 E
电势 φ
电势差U
电场力 F=qE
WAB qU AB
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系

在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点在电场强度方向上的距离的乘积，U=Ed
E= U⁄d表明匀强电场的电场强度在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落。并且沿电场线方向是电势降落最快的方向
例题：如图所示，A、B、 A
C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知 A、B、C三点电势分别为Φ A=12V,φ B=3v,Φ c =-6v.由此可知D点电势 Φ D=___V. 3
12V
D ?V
3v
P
E
B 3V
C -6V
利用等分法计算匀强电场中的电势：在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍。像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫做等分法。在已知电场中几点的电势时，如果要求其它点的电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点电势相等的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中，在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端的电势差相等，应用这一点可求电势

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、电场强度的三个公式的区别区别公式物理含义引入过程适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式由F E q =和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。

电势差与电场强度的关系

第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。

1V/m=1N/C。

3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。

2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。

3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。

4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。

5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。

电势差与电场强度的关系

七、电势差与电场强度的关系
一、场强和电势差
1 ．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U 描述了电场具有能的性质， E 是矢量， U 是标量． 2 ． E 和 U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
二、电场强度和电势差的关系
• 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B 间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看， W AB qEl cos qE d AB
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不”耿老爹说：“那倒也是，我当时也不知道会到哪里去啊。你倒是有什么必须着急办的事情啊？看你，这一身的衣服上怎么会有这么多的水印子，这衣角上还有泥巴呢！快脱了换上我的吧，我给你洗一洗！”张老乡说：“不必了。我来只想说给你，家里一切都好”耿老爹着急地问：“难道家里没有让你带书信来？”张老乡难过地说：“带是带了，可我给丢失在黄河上了”说到这里，他竟然用双手捂住脸，“呜呜咽咽”地哭了起来耿老爹急了，说：“张大哥你哭什么呢，丢就丢了”说着伸出手去想要扶他。突然，一声雄鸡报晓，张老乡没了踪影。耿老爹猛然惊醒，心跳剧烈，浑身直冒冷汗，耳畔似乎还能听到张老乡渐行渐远的哭声。睁开眼睛看看窗纸，天色已经微微亮了，正是雄鸡报晓的时刻。俗话说，‘鸡鸣鬼散’，难道说耿老爹不由地泪流满面。又想起来梦中张老乡满是黄色水印子和沾有黄泥巴的衣服，想起来他说把带的书信丢失在黄河上了。啊，黄河，洗不了衣服的黄河水！还有，张老乡是在长江边上遇见了一位姓白的兄弟，才得知我们是住在这里而找来的啊！看来，张老乡是没了。他还说，家眷都远去了，他们全家人都在黄河上遇难了！他是专程来找我报家信的！唉，这个言而有信的张大哥啊，生生死死都是这样耿老爹的心一阵阵收紧。连着几天，耿老爹的心情很是不好。每天只管做该做的事，说必须说的话。耿正兄妹三人很纳闷，但问他是不是哪里不舒服，他只说：“没有什么，只是感觉有些个累，过些天就好了。”114第二十八回船老大千盏花灯祭兄弟|（白家母女断肠痛，耿家父子泪涟涟；朝阳东升顺水去，星月夜空祭花灯。）次日上午，乔氏和小青穿着孝衣丧服在家里为白百大准备要随带走的衣物。乔氏哭着把丈夫所有的衣服全部翻找出来，在大床上挑拣整理着，准备用一个大包袱包了给亡夫带走。小青拿出一块儿非常漂亮的绣品，哭着说：“爹最喜欢我绣的这幅牡丹蝴蝶盖被了。我说两朵牡丹一朵是爹，一朵是姆妈；爹说我就是这只蝴蝶我要给我爹把这个带上”乔氏拿起这块儿极其漂亮的绣品，想起来丈夫当时高兴地欣赏上面栩栩如生的牡丹和蝴蝶时的音容笑貌，心如刀割。她流着眼泪伤心地对女儿说：“给他带上吧你爹疼你一场，你也就只能孝敬他这些了啊”耿英在一旁看着听着，眼泪总也擦不干耿老爹看见昨儿早上从菜地买回来的一小推车菜还搁在那里，就挑拣几样取下一些送到过厅里，然后对耿正说：“家里也没有什么需要你和弟弟做的事情，你们推出去把这些菜便宜点儿随便卖掉吧！”耿正答应一声，带弟弟卖菜去了。白百大江葬时随带的衣物，乔氏母女俩上午都准备好了。耿正和弟弟早早就便宜卖完了菜，默默地回来了。耿英炒了几个菜，又做

电势差与电场强度的关系

(2)由 U＝Ed 可得
E＝Ud＝ab·cUoasb37°＝0.26×00.8 V/m＝375 V/m
场强方向平行于 ac，且由 a 指向 c。
2．在非匀强电场中，公式 E＝Ud可用来定性分析问题，由 E＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 Uab<Ubc。
例、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板 0.5cm，则 A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势φC = 2.0V D．D点的电势φD = 2.0V
对电场强度的进一步理解
物理含义
引入过程
E F q
E
k
Q r2
EU d
适用范围
2．关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。
跟踪练习、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、
Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则
Ａ、点电荷受到的电场力减小Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｍ
.Ｐ
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
等分法求电势、电场强度
非常学案28页

电势差和电场强度的方向关系

电势差和电场强度的方向关系电势差（Potential Difference）和电场强度（Electric Field Strength）是电学中重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。

在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的方向关系，以及它们在电学中的应用。

一、电势差和电场强度简介电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所获得的能量变化。

它可用来描述电场中点之间的电势差异。

单位通常用伏特（V）表示。

电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，它是描述电场强弱的物理量。

单位通常用牛顿/库仑（N/C）表示。

二、电势差和电场强度的方向关系根据电势差和电场强度的定义，我们可以得出它们之间的方向关系。

电势差的方向与电场强度的方向相反。

考虑一个电场中的两个点A和B，我们将正电荷从A点移动到B点。

由于电势差是指正电荷从一个点移动到另一个点所获得的能量变化，所以电势差的方向是从A点指向B点。

而电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，力的方向与电场强度的方向一致。

所以，电场强度的方向是从B点指向A点。

由此可见，电势差和电场强度的方向是相反的。

这是因为正电荷在电场中会受到电场力的作用，从高电势区域向低电势区域移动。

电势差的方向是正电荷的移动方向，而电场强度的方向是电场力的方向。

三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们在许多领域都有广泛的应用。

1. 电势差的应用：- 电势差可以用来描述电池、电源等电路元件之间的电压差异。

在电路中，电势差的大小和方向决定了电流的流动方向和强度。

- 电势差也可以用来描述电子器件中的电势变化，如二极管、晶体管等。

2. 电场强度的应用：- 电场强度可以用来描述电荷在电场中受到的力的大小和方向。

在电路中，电场强度决定了电流的流动方式和路径。

- 电场强度也可以用来描述电荷在电场中受到的加速度。

例如，在粒子加速器中，通过调控电场强度可以加速或减速带电粒子。

电场强度和电势差的关系和计算

电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。

电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。

二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。

2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。

三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。

2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。

四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。

2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。

五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。

2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。

六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。

2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。

3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。

习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。

使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。

电场强度与电势差

电场强度与电势差
电场强度（E）与电势差（ΔV）之间存在以下关系：
1. 电场强度的定义是单位正电荷受到的力，即E = F/q，其中F为受力大小，q为单位正电荷的电荷量。

2. 电势差的定义是单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功，
即ΔV = W/q，其中W为所做的功大小，q为单位正电荷的电荷量。

3. 根据物理学原理和数学公式，可以得到电场强度与电势差之间的
关系是E = -dV/dr，其中dV/dr表示电势差对距离的导数。

综上所述，电场强度与电势差之间的关系可以表示为E = -dV/dr。

这意味着电场强度是电势差对距离的变化率的负值。

即电场强度越大，电势差的变化率越大。

电势差与电场强度的关系课件

E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=

。也就是说,

电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正