第六节 电势差与电场强度的关系.
选修3-1第6节电势差与电场强度的关系
公式含义
适用范围
E=
F q
是电场强度的定义式
任意电场
Q E=k 2 r E= U
是真空中点电荷电场的场 强计算公式
是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）
真空中点电荷 电场 匀强电场
d
电场强度与电势之间没有必然关系！ 电场强度与电势的关系
• 电场强度为零的地方电势一定为零吗？ NO • 电势为零的地方电场强度一定零吗？
3、电场线越密（疏）的区域 等差等势面越密（疏）
疏
密
匀强电场
E A＝EB
A B
B
A
等势面
A＝ B
A
B
E A EB
NO
• 电场强度相等的地方电势一定相等吗？ NO
例 • 电势相等的地方电场强度一定相等吗？ NO 例
本课小结
１.匀强电场中电场强度与电势差的定量关系 UAB= Ed 或 E = UAB／ d 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位长 度上降低的电势． ２．场强E的方向是电势降落最快的方向． 3．非匀强电场中，等差等势面之间的距离 不相等． 等差等势面密处场强大，疏处场强小． 4．电场强度三个公式的区别
U
E
B´
l
A + α B
UAB
B´ ´
沿电场线方向是电势降落最快的方向
φA=5V A B C
φC=35V
φB
>15V
由 U=Ed 得 E = d U 对关系式：E = 的理解 d
1.电场强度在数值上等于： 沿电场方向每单位长度上的电势降落。 2.电场强度越大处，等差等势面也越密。
例
U
电场强度三个公式的区别：
高中物理_电势差与电场强度的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第6节电势差与电场强度的关系一、教材依据本节课选自人教版高中物理选修3-1第一章第六节“电势差与电场强度的关系”的内容。
二、设计思想1.教材分析电势差与电场强度是描述电场性质的两个重要物理量，电势差是描述电场中能的性质而电场强度则是描述电场中力的性质；这两个物理量虽然从不同的角度上描述了电场的性质，但是通过电场力做功在两者之间建立起了联系。
教材中以匀强电场为例通过分析和推理导出电场强度与电势差之间的关系；通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。
因此从教材上来看，本节课内容起到了一个桥梁，纽带的作用，将电场的两大重要性质联系起来；2.学情分析在学习本节课之前，同学们已经对电场强度，电势，电势差这些概念有了较好的了解，并且已经掌握了电场力做功的特点，知道了电场力做功与电势能变化的关系。
也懂得利用这些知识去解决一些实际的问题。
高二的学生通过了高一一年的学习已经具备了一定的推理能力，归纳总结能力。
所以在本节课中学生应该能够比较容易的推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系，然而对于一般电场来讲，电势差与电场强度的关系应该怎样理解，这对于同学们来讲就应该比较困难了。
3.教学设计思路由于本节课是推导出之前学习的两个物理量电势差与电场强度之间的关系，因此本节课首先对以前学过的知识进行复习，然后通过“既然电势差和电场强度都是描述电场的物理量，那么它们之间有关系？”这样的一个问题引出本节课的内容。
以此来激发学生的好奇心和求知欲。
让学生通过学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。
接着教师将特殊情况引导到一般情况，如果不是沿场强方向移动电荷，结论还成立吗？引导学生讨论并得到结论。
培养学生的自主探究能力。
顺势从新的公式得到电场强度的新单位V/m。
接着通过例题的讲解和练习，让学生在练习中使知识点得到巩固，同时通过对习题的解答过程中也让他们尝到成功的喜悦。
电势差与电场强度关系
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
第六节 电势差与电场强度的关系
答案:(1)在沿着电场线上两点移动电荷时,静电力做功与电势差 的关系为 WAB=qUAB,静电力做功与电场强度的关系为 WAB=Eqd,因 此 UAB=Ed。
(2)如果在匀强电场中,不是沿着电场线上移动电荷,如图所示的 匀强电场 E 中,有一电荷量为+q 的粒子在静电力的作用下由 A 点移 到 B 点,A、B 两点间的电势差为 UAB,距离为 L,AB 与电场 E 的方向 的夹角为 θ。 则从力的角度看,静电力做功: WAB=EqLcos θ=Eqd 从能的角度看,静电力做功:WAB=UABq 由以上两式得 UAB=Ed。
2.
请结合图思考:在匀强电场中,长度相等且相互平行的两线段端 点 AB 间与 DC 间电势差有何关系? 答案:设|DC|=|AB|=l,DC 边和 AB 边与电场强度方向的夹角都 为 θ,则 UDC=Elcos θ,UAB=Elcos θ,故在匀强电场中,长度相等且相互 平行的两线段端点间的电势差相等,即 UAB=UDC。
解析:(1)根据公式 E= 代入数据 E=
60V
-2
������ ������
(2)P1P2 沿电场方向的距离为 d12=5 cm-(0.5+0.5) cm=4 cm 根据公式 U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。 (3)由公式 φ1-φB=Ed1B=1 200×(4.5×10-2) V=54 V 得 φ1=54 V。 同理 φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V 得 φ2=6 V。 答案:(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V
������������������ 2V = ,所以 2������cos30° ������
UON= ×R=2 V,N 点电势为零,为最低电势点。
1.6电势差与电场强度的关系
1.6电势差与电场强度的关系教案及练习[学习目标定位]1.掌握电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．一、电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.二、关于E＝U/d的说明1．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．由该公式得出的场强单位是V/m，以前学习的场强单位是N/C.一、电势差与电场强度的关系[问题设计]如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为U AB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图1(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小．(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)．答案 (1)F ＝qE W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)U AB ＝Ed(3)W AC ＝qEL cos θ＝qEd ，W AC ＝qU AC ，U AC ＝Ed [要点提炼]1．公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．公式E ＝Ud说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等． [延伸思考] 公式U ＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 答案 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． 二、对电场强度的进一步理解1．教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空. 区别 公式物理含义引入过程 适用范围说明E ＝Fq电场强度大小的定义式Fq与F 、q 无关，是反映某点电场的性质一切电场 q 为试探电荷的电荷量E ＝k Q r 2真空中点电荷场强的决定式 由E ＝Fq和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷 Q 为场源电荷的电荷量 E ＝U d匀强电场中场强的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场d 为沿电场方向的距离2.为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？答案 根据公式E ＝Ud 定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U ，等势面越密集d就越小，因此电场强度E 就越大．一、对电势差与电场强度关系的理解例1 如图2所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图2A．U OP＝－10sin θ (V)B．U OP＝10sin θ (V)C．U OP＝－10cos θ (V)D．U OP＝10cos θ (V)例2如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：图3(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？二、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系例3如图4所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则()图4A．φb＝4 VB．φb>4 VC．φb<4 V三、电场强度、电势差与电场力做功例4如图5所示的匀强电场场强为103N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()图5A．a、b之间的电势差为40 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J1．(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是()A．公式E＝F/q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同2．(匀强电场中电场强度与电势差的关系)如图6所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()图6A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV3．(非匀强电场中场强与电势的关系)如图7所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()图7A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．M 、N 两点间的电势差等于O 、M 两点间的电势差4. (电势差与电场强度的关系)如图8所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差．图8题组一 对电场强度E 的全面认识 1．下列说法正确的是( )A ．由公式E ＝U /d 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B ．由公式E ＝U /d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式E ＝U /d 只适用匀强电场2．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( ) A ．a 点电势比b 点电势低 B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed C ．a 、b 两点电势差大小为U ＝W qD ．该电荷在b 点电势能较在a 点大3．下列公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq ，④U ＝Ed ，以下说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4.如图1所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则( )图1A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功题组二电势差与电场强度的关系5．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大6．在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达()A．50 V B．500 VC．5 000 V D．50 000 V7．如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为()图2A．竖直向下，E＝0.4 N/CB．水平向右，E＝0.4 N/CC．水平向左，E＝40 N/CD．水平向右，E＝40 V/m8．如图3所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线与场强方向的夹角是60°，则U ab等于()图3A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V9.如图4所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势()图4A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定题组三综合应用10.如图5所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：图5(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A、B两点的电势差U AB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？11.如图6所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J.图6(1)求电场线方向，U AB、U AC、U BC各为多少？(2)AB边长为2 3 cm，求电场强度．12.把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点，小球质量m＝2 g，悬线长L＝6 cm，两板间距离d＝8 cm，当两板间加上U＝2×103 V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图7所示，以后小球一直在A、B之间来回摆动．取g＝10 m/s2，求小球所带的电荷量．图713.如图8所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图8(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移x m.(电场足够大)。
选修3-1第一章 第6节 电势差与电场强度的关系
B．a、b 两点间距离越大，电势差越大
C．d 是 a、b 两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
4．如图 1－6－1 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个 相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大 小为( )
A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m 图 1－6－1
(3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多少？
图 1－6－7
解：(1)两板间是匀强电场，由 U＝Ed 可得两板间的场强 U 60 V E＝ ＝ ＝1.2×103 V/m. －2 d 5×10 m (2)P1P2 两点间沿场强方向的距离 d′＝4 cm，所以 UP1P2 ＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B 板接地，即选 B 板电势为零，电场中某点的电势就等 于这点与 B 板的电势差，则有 φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.
6
电势差与电场强度的关系
电场强度 1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿电 Ed 距离 场方向的______的乘积，即 UAB＝________. 伏每米 2．电场强度的单位：__________，1 V/m＝1 N/C. 3．对关系式 Uab＝Ed 的理解，正确的是( C ) A．式中的 d 是 a、b 两点间的距离
思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理
解 d 是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通
过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值， 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
高中物理备课参考 电势差与电场强度的关系
要点精讲
1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系
U AB （1）大小关系U AB =Ed 或 E= d
如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：W=qUAB且与路 径无关。另外，由于是匀强电场。所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求 解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ
低慢。因此电场中电势为负值，容易错选 C 项。
U AB ② 公式 E= d 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离
的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m。 ③ 虽然公式 U=Ed大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC，比较 UAB 和 UBC的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB=E1·AB， UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。由此我们可以得出 一个重要结论：
（2）方向关系 ① 场强方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。
② 电场线与等势面垂直 2. 等分法计算匀强电场中的电势
（1）在匀强电场中，沿着任意方向上相等的距离电势差都相等。如果把某两点间的距 离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 l／n 倍，像这样采用这种等分间距 求电势问题的方法，叫做等分法。
=E·q·BC，两式相比较，E=UAB／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度 方向上的距离的乘积。即 d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
第六节 电势差与电场强度的关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 1.单位：N/C=V/m； • 2.物理意义： • （1）在匀强电场中，电场强度的大小等于 两点间的电势差与两点沿电场强度方向距 离的比值； • （2）在匀强电场中，电场强度在数值上等 于沿电场方向每单位距离上降低的电势 （电势差）； • 3.电场强度的方向：场强的方向指向电势降 低最快的方向；
课堂练习
1.关于静电场的说法中正确的是： • A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与 这两点间的距离成正比； • B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场 强的方向； • C．电荷在等势面上移动时不受电场力； • D．若电场力对电荷做正功，电荷的电势能 一定减小，而动能不一定增加；
2.如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一 个带电量为q 的负电荷，从A点移到B点， 设A、B连线与电场线平行，A、B间距离为 d，则可知此电荷在B点的电势能比在A点的 电势能： A．增加了qEd； B．减少了 qEd； C．增加了 qE / d； D．减少了 qE / d；
匀强电场的场强与电势差的关系
1.推导： 1.推导： 推导
如图， 间距离为d， 如图，设AB间距离为 ，电势差 间距离为 为U，场强为 ， ，场强为E， 一方面，把正电荷q从 点移到 一方面，把正电荷 从A点移到 B时，电场力 所做的功为： 所做的功为： 时 电场力qE所做的功为 W = FS = qEd 另一方面， 另一方面，利用电势差和功的关 这个功又可以表示为： 系，这个功又可以表示为： W = qU 比较这两个式子，可得： 比较这两个式子，可得： W = qEd = Uq U = Ed 或 E = U/d 即：
2.一般情况： 2.一般情况： 一般情况
• 即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向的距离的乘积； • 注意： • （1）公式 U = Ed 只适用于匀强电场； • （2）公式中U为两点间电势差的绝对值（电 压），E为场强，d为两点间距离在场强方向 的投影；
PPT教学课件电势差与电场强度的关系
公式 E＝F/q
E＝ kQ/r2
适用范围
说明
任何电场
定义式，q为试探 电荷的电量
真空中点 电荷的电
场
Q为场源电荷的电 量，E表示跟点电 荷相距r处的某点的
场强
U为沿电场方向上
1.应用不同的公式解决不同的问题，要 注意公式适用条件.
2．要理解公式中各个物理量的意义， 如公式E＝ 中，d是沿电场方向的距离.
23：02 18：40 18：49
(2011·江苏) 下表为三地连续两日日出与日落时刻
(北京时间)。据此回答(1)～(2)题。
(2)若③地为北京，
则此时( C )
A．太阳直射点位于 南半球且向北移
B．地球公转速度逐 渐加快
时间 地点 当日 日出
① ②
次日 日落 9：00 7：19
C．北极圈内极昼的范围③逐渐5扩：大40
C．20°N～23°26′N D．20°S～23°26′S
C
变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。
(2)若EF为地球公转轨道平 面，PQ为地轴，下列变化
可信的是( ) A．福州冬季均温升高
B．北温带范围变小
AC．全球极夜范围扩大
D．悉尼(约34°S)夏季昼变长
变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。
纬度越高，白昼则越短
则昼最短，夜最长，南极圈内出现
极夜现象。太阳直射南回归线时则
相反
(2011·四川)下图为经纬网图。图中A点位于南纬68 度，AB为晨昏线的一段；此刻，北京处于白昼；近期， C地日出时刻越来越早。据题设条件回答(1)～(2)题。
(1)此刻，与北京日期不相同的是( ) A．圣保罗 B．华盛顿
点出现极夜，E点日期应为12月22日的18时。
教科版高中物理必修第三册第一章第6节电势差与电场强度的关系
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号 3.场强的单位:1V/m=1N /C
U=Ed
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势 差等于场强与这两点的距离的乘积。
E=U/d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方 向每单位距离上的电势差
又 WAB＝qUAB ③
F
A
a
C
由①②③化简得
UAB＝Ed
B
同理WAC＝Fd＝qEd ④
UAC＝W/q＝E·d
即从A到B，电场力做了E·q·S·cosa的功， A、B两点间的电 势差是Ed。从A到B与从A到C相同。
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
场强与电势差的关系： U Ed 或 E U
d
三、密立根实验
密立根的测得带电油滴的电荷量（绝对值）如下： 6.568×1019 C 8.204×1019 C 11.50×1019 C 13.13×1019 C 16.48×1019 C 根据这些数据，油滴所带的电荷是某一个值的整数倍.(最大 公约数)
公认值:e =1.60217733×10-19 C
由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在 电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方 法，是普遍适用的公式．
2.E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q 是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场 强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空 中点电荷产生的电场．
问题一：
E
d
A
F
B
q
W=qUAB, F=Eq. W=Fd=Eqd UAB=Ed
《第六节电势差和电场强度的关系》教学设计
《第六节电势差和电场强度的关系》教学设计【教学目标】（一）、知识与技能1．从公式的推导中得出电势差与电场强度的定量关系。
2．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U Ed=，并能进行相关的计算。
3．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义。
（二）、过程与方法1.通过对电场力做功的两种不同方式的比较中，得出电势差与电场强度的关系。
2.通过看图和公式变形得出一些常见的结论。
（三）、情感态度与价值观1.从公式的推导中，培养学生的逻辑思维能力，体会前后知识的联系及其内在的和谐统一。
2.通过公式的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.从公式和图形两个角度看电势差与电场强度的关系，培养学生思维的发散性。
【教学重点】匀强电场中电势差与电场强度的关系，即U=E d (d为两点沿电场方向的距离) 【教学难点】:对电场强度的另一个计算式UEd=的理解【教学方法】讲授、推理、比较、归纳总结、类比、练习等多种形式【教学用具】多媒体课件、典型的例题和练习【教学过程】【教后反思】1.高中物理课程标准强调：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与，合作交流，乐于探究，勇于实验，勤于思考。
”从本节课的实际教学情况来看，整节课较好的体现了物理课程的基本理念。
通过多媒体的辅助，课堂容量加大，并且激发起了学生的学习兴趣和求知欲，学生非常活跃，一直在一种兴奋的状态下，积极的参与，积极的动手并思考，教学过程较为顺利。
设计的一大特色就是注重学生思维的构建，从感性认识到理性认识，从具体到抽象，从知识到应用的认知过程，一环扣一环，使学生对知识点的理解和掌握都比较到位，真正体现出了教师是搭建学生思维发展“脚手架”的设计师。
2.本教案中的例2是一道非常好的题，既巩固了新知，又复习了旧知，还在一定程度上训练了学生的思维，应用物理处理实际问题的能力。
3.施教的对象是高二的学生，已经具有比较强的能力。
为能更好的训练学生的思维，培养自主学习的能力，增强学生的空间想象能力，所以在例2的展示上，可以有意识的让学生遮起课本中的原始图形，改用纯文字叙述，让学生自己根据语言文字，画出物理情景示意图。
《电势差与电场强度的关系》 说课稿
《电势差与电场强度的关系》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《电势差与电场强度的关系》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“电势差与电场强度的关系”是人教版高中物理选修 3-1 第一章第六节的内容。
在此之前，学生已经学习了电场强度、电势差等基本概念，为本节内容的学习奠定了基础。
这部分内容既是对电场知识的深化和拓展，又为后续学习带电粒子在电场中的运动等知识做好铺垫，具有承上启下的作用。
同时，它对于学生理解电场的性质、提高分析和解决物理问题的能力具有重要意义。
教材在编排上，先通过实验探究引入问题，然后从理论上进行推导，得出电势差与电场强度的关系式，最后通过例题和练习加以巩固和应用。
这种编排符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握知识。
二、学情分析学生已经具备了一定的电场知识基础，对电场强度和电势差的概念有了初步的理解。
但对于两者之间的关系，学生可能感到抽象和难以理解。
在思维能力方面，高二学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，具备一定的逻辑推理能力，但对于复杂的数学推导和物理概念的综合应用还存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中可能会出现对公式的死记硬背，而忽略其物理意义和适用条件的情况。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，并能进行简单的计算。
（2）知道电场强度的另一个单位“伏特每米（V/m）”的物理意义。
2、过程与方法目标（1）通过推导电势差与电场强度的关系式，培养学生的逻辑推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力。
（2）通过对关系式的应用，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对物理规律的探究，培养学生的科学探究精神和实事求是的科学态度。
（2）让学生体会物理知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
电势差与电场强度的关系习题(含答案)
第1章静电场第06节 电势差与电场强度的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ， B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ()图1—6—7图1—6—8 图1—6—9A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．9．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势A ϕ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2) 求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？10．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V／m ，极板间距离d ＝5 cm ，电场中C 和D 分别到A 、B 两板距离均为0.5 cm ，B 板接地，求：(1)C 和D 两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C 从C 匀速移到D 时外力做功多少?图1—6—10图1—6—12 图1—6—11[综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm，两点间的电势差图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—14为5 V ，MN 连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 ．7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ．8．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v ／2．问：(1) 电场强度E 为多大?(2) A 点至最高点的电势差为多少?9．一个匀强电场的场强为1.0×104V ／m ，在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆，圆周上取三点A 、B 、C (如图1—6—19)．试问：(1) A 、B 间的电势差为多大?(2) B 点电势取作零时，C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?10．要使一质量为m ，电荷量为+Q 的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d ，与水平夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板所加电压U 是多少?小球被加速后的速度是多大?图1—6—17 图1—6—18图1—6—19 图1—6—2011．如图l —6—2l 所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm ，求：(1)P 板以及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少?(设大地电势为零)第六节 电势差与电场强度的关系答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×109 6×1010 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略 E= 5×102V/m U AB = -60V (2)4.8×105-J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×102-J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/3 -2.58.(1)E=mg/2q (2)U=mv 2/8qA 点电势低于最高点B 9.(1)1.0×103V (2) -6×102V (3) -6×102ev 10.mgd/qcos θ θc o s 2gd 11.(1) -50V -30V (2) -10V图1—6—21。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
第一章第六节电势差与电场强度的关系
第六节 电势差与电场强度的关系 [学习目标] 1.掌握电势差与电场强度的关系． 2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．, [学生用书P 22])匀强电场中电势差与电场强度的关系(阅读教材第6节全文)1．关系式U AB ＝Ed 或E ＝U AB d． 2．物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3．适用条件(1)匀强电场．(2)d 是两点沿电场方向的距离．4．E ＝U AB d的意义 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．5．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．6．场强的另一个单位：由E ＝U AB d可导出场强的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1 V/m ＝1 N/C.拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强．(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2．在应用时，可把U AB ＝Ed 简化为U ＝Ed ，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断．(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场．( )(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比．( )(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．( )(4)只有沿电场线方向，电势才降低．( )(5)沿电场线方向电势降落得最快．( )提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√对电势差和电场强度关系的理解[学生用书P 23]在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：1．U AB ＝Ed 或E ＝U AB d可用于确定电势差或场强； 2．U AB ＝φA －φB 可用于确定某点电势；若φB ＝0，则φA ＝U AB ；3．E p ＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，E p ＝0；4．W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义．——————————(自选例题，启迪思维)1.平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V ．问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？(3)若(2)中B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？[思路探究] (1)P 1、P 2两点间沿电场线方向的距离多大？(2)若B 板接地，P 1与B 板的电势差与P 1的电势相等吗？[解析] (1)两板间是匀强电场，由U ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U d ＝60 V 5×10－2 m＝1.2×103 V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V.。
电势差和场强的关系
d q A
图1
E B
W AB = qEd W AB = qU AB
U AB = E ⋅ d
1、电势差与电场强度间的关系为： 电势差与电场强度间的关系为： E=U/d ……(2) U=Ed ……(1) 或 问题2 上式中各个物理量的含义是什么？ 问题2、上式中各个物理量的含义是什么？
d q A C B
-4000V、0V、-2000V、-1000V 、 、 、
例．如图是匀强电场中的一组等势面， 如图是匀强电场中的一组等势面， 已知A 相邻两点间距均为2cm 2cm， 若：已知A，B，C，D相邻两点间距均为2cm， θ=600 AP=1.5cm 画出电场线. 求:⑴ 画出电场线. ⑵ 匀强电场E=? 匀强电场E=? 的电势φp=? ⑶ P的电势φp=?
匀强电场中的等势线 其等差等势线间距均匀
8V 6V 4V
2V 0V
U=8V …
点电荷电场的等势线 其等差等势线间距不等
接在U [例题1]两平行金属板A、B，接在U＝4×103 V的 例题1 两平行金属板A 直流电源上，两板间距离d cm，正极板接地. 直流电源上，两板间距离d＝2cm，正极板接地. 电场中a 点距离B 板为1cm， a,b间距为 间距为0 cm， 电场中 a 点距离 B 板为 1cm ， a,b 间距为 0.5cm ， a,c间距离为 cm，如图所示.试求： 间距离为1 a,c间距离为1cm，如图所示.试求： (1)a、b间的电场强度的大小； 2×105V/m )a、 间的电场强度的大小； )a、 两点的电势差； (2)a、c两点的电势差； 1×103 V (3)A板电势 板电势、 板电势、 点电势和b点电势； (3)A板电势、B板电势、a点电势和b点电势；
高二物理第1章第6节电势差与电场强度的关系练习题及答案解析
1．关于场强和电势差的关系；说法正确的是()A．电场强越大的地方；电势越高；任意两点间的电势差越大B．沿着电场线方向；任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强的方向D．沿着电场线方向；单位距离上降落的电势越大；则场强越大解析：选D.电场强越大的地方；电势不一定越高；如负点电荷形成的电场；越接近点电荷；电势越低；A错误；在匀强电场中沿电场线方向；任何相同距离上电势降低必定相等；B错误；电势降低的方向不一定是电场强方向；C错误；由E＝错误!可知；单位距离上降落的电势越大；场强越大；D正确．2．如图1－6－10所示；在一匀强电场区域中；有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上；已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V；φB＝4 V；φC＝0；则D点电势φD 的大小为()图1－6－10A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析：选A.在匀强电场中；由于AD与BC平行且相等；故U AD＝U BC；即φA－φD＝φB－φC；代入数据解得φD＝－3 V.3.如图1－6－11所示是电场中的一条电场线；已知ab＝bc；则下列关系式中一定正确的是()图1－6－11A．E a＝E b＝E c B．E a>E b>E cC．φa>φb>φc D．U ab＝U bc解析：选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场；故A、B、D都不正确．4.如图1－6－12所示；匀强电场场强E＝100 V/ m；A、B两点相距10 cm；A、B连线与电场线夹角为60°；则U B A为()图1－6－12A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V解析：选C.公式U＝Ed中；d是沿场强方向的距离；A、B两点沿电场线方向的距离d＝l cos60°＝0.1×错误!m＝0.05 m．B点电势低于A点电势；则U BA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V；故C正确．5.如图1－6－13所示；匀强电场中；A、B、C三点构成一个直角三角形；把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点；电场力做功4.8×10－8 J；再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J；取B点的电势为零；求A、C两点的电势及场强的方向．图1－6－13解析：把电荷从A点移到B点；由U AB＝错误!得U AB＝错误!V＝－240 V；所以φA－φB＝φA＝－240 V.把电荷从B点移到C点；U BC＝错误!＝错误!V＝240 V；φB－φC＝－φC＝240 V；则φC＝－240 V.因为φA＝φC；即A、C在同一等势面上；根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处；可得该电场的场强方向垂直于AC；指向左上方．答案：φA＝φC＝－240 V；电场方向垂直于AC；指向左上方一、选择题1．(福建省三明高二月考)如图1－6－14为某匀强电场的等势面分布图；每两个相邻等势面相距2 cm；则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1－6－14A．E＝100 V/m；竖直向下B．E＝100 V/m；竖直向上C．E＝100 V/m；水平向左D．E＝100 V/m；水平向右解析：选 C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向；故电场方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝错误!＝错误!V/m＝100 V/m；故C正确．2.如图1－6－15所示；圆O所在的平面内有匀强电场存在；电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发；以相同的初动能在圆内向各个方向运动；图中AB 是圆的一条直径；∠BAC＝30°；已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时；动能才能达到最大值；则平面内的电场线方向为()图1－6－15A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：选C.由W＝Uq可知；微粒由A射入到从C离开圆面时；动能最大；说明A、C两点的电势差最大；故知C点为圆上电势最低的点；过C的切线为电势最低的等势面；故电场方向为沿O→C方向；C正确．3.(湖北黄冈质检)如图1－6－16所示；图中五点均在匀强电场中；它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强的相关描述正确的是()图1－6－16A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中；沿某一直线若存在电势变化；则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律；所以有10 V－6 V＝φa－2 V；解得φa ＝6 V；选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上；所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点；选项C错误、选项D正确．4．如图1－6－17中；a、b、c、d、e五点在一直线上；b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷；带电荷量为＋Q；已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U；将另一个点电荷＋q从d点移动到e点过程中；下列说法正确的是()图1－6－17A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷＋Q越远；电场越弱；由U＝Ed可得U de<U bc＝U；故将＋q由d移到e 点；电场力做正功；且小于Uq；D正确．5．如图1－6－18中A、B、C三点都在匀强电场中；已知AC⊥BC；∠ABC＝60°；BC＝20 cm；把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B；静电力做功为零；从B移到C；静电力做功为－1.73×10－3J；则该匀强电场的场强大小和方向是()图1－6－18A．865 V/m；垂直AC向左B．865 V/m；垂直AC向右C．1000 V/m；垂直AB斜向上D．1000 V/m；垂直AB斜向下解析：选D.把电荷q从A移到B；静电力不做功；说明A、B两点在同一等势面上；因该电场为匀强电场；等势面应为平面；故图中直线AB即为等势线；场强方向垂直于等势面；可见；选项A、B不正确．U BC＝错误!＝错误!V＝－173 V；B点电势比C点低173 V；因电场线指向电势降低的方向；所以场强的方向必垂直于AB斜向下；场强大小E＝错误!＝错误!＝错误!V/m＝1000 V/m；因此选项D正确；C错误．6．(朝阳区高二检测)如图1－6－19所示；一条绝缘细线；上端固定；下端拴一个质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中；电场强大小为E；方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为α时；小球处于平衡状态；则小球所带的电荷量为()图1－6－19A.错误!sinαB.错误!cosαC.错误!tanαD.错误!cotα解析：选C.对小球受力分析如图所示；由物体的平衡条件得：F cosα＝mgF sinα＝Eq可得：q＝错误!tanα；故C正确．7.如图1－6－20所示；在沿x轴正向的匀强电场E中；有一动点A以O为圆心；r为半径做逆时针转动；当OA与x轴正向成θ角时；O、A两点间的电势差为()图1－6－20A．U OA＝Er B．U OA＝Er sinθC．U OA＝Er cosθD．U OA＝－Er cosθ解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d＝OA cosθ＝r cosθ；故U OA＝Ed＝Er cosθ.故C 正确．8．(20高考全国卷Ⅰ)如图1－6－21所示；一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称；O、M、N是y轴上的三个点；且OM＝MN.P点在y轴右侧；MP⊥ON.则()图1－6－21A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点；电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子；该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD.作出过点M的等势线；因电场线与等势线是正交的；且沿电场线方向电势是降低的；故A正确．将负电荷从O点移到P点时；因所处位置电势降低；其电势能增大；故应是克服电场力做功；B错误．由E＝U/d及电场线疏密程知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差；C错误．沿y轴上各点场强方向相同；故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力；D正确．9. (潍坊统考)如图1－6－22所示；空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N；如图所示．已知力F和MN间夹角为θ；M、N间距离为d；则()图1－6－22A．M、N两点的电势差为错误!B．匀强电场的电场强大小为错误!C．带电质点由M运动到N的过程中；电势能减少了Fd cosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则F必须反向解析：选A.由于重力不计；质点匀速运动；所受拉力F与电场力大小相等、方向相反．从M到N过程中；电场力做功W电＝－Fd cosθ；M、N两点的电势差U MN＝错误!＝错误!；A 项正确；匀强电场场强E＝错误!；B项不正确；此过程中；电场力做负功；电势能增加；C 项不正确．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则所受合力一定为零；因此F必须沿原方向；D项不正确．二、计算题10.如图1－6－23所示；A、B、C为匀强电场中的三个点；已知φA＝12 V；φB＝6 V；φC＝－6 V．试画出该电场的电场线；并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图1－6－23解析：连接A、C；将线AC三等分；等分点为D、E；则φD＝6 V；连接BD即为电场中的一个等势面；过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面；过A、B、C三点分别作和等势面的垂线；即为三条电场线；方向由高电势指向低电势；如图所示．答案：见解析11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线；把1.0×10－6 C的负电荷从A 点沿水平线移到B点；静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm；问：图1－6－24(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式；U AB＝错误!＝错误!V＝－2 V设A、B两点所在等势面间的距离为d；则d＝AB cos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以；E＝错误!＝错误!V/m＝200 V/m因为U AB＝φA－φB＝－2 V<0所以φA<φB；而电场线方向是由高电势指向低电势；因而电场方向沿直线由下而上．答案：(1)200 V/m方向沿直线由下而上(2)－2 V12．如图1－6－25所示的电场；等势面是一簇互相平行的竖直平面；间隔均为d；各面电势已在图中标出；现有一质量为m的带电小球以速v0；方向与水平方向成45°角斜向上射入电场；要使小球做直线运动．问：图1－6－25(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示；电场线水平向左；由题意知；只有小球受到向左的电场力；电场力和重力的合力才有可能与初速的方向在一条直线上；所以小球带正电．由图乙可知；Eq＝mg；又E＝错误!；所以：q＝错误!.(2) 由图乙可知；F合＝(mg)2＋(Eq)2＝2mg由动能定理得：－F合·x m＝0－错误!m v错误!所以：x m＝错误!.答案：(1)正电荷错误! (2)错误!。