广东省汕头市潮南区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

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2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

考场班级姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2019－2020学年第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间100分钟卷面分值100分）一．选择题：(每小题2分，共20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2） 4.方程x ＋y ＝6的非负整数解有（）。

A 、 6个B 、 7个C 、 8个D 、无数个 5、在y 轴上，与点A （3，-2）的距离等于2的点有（） A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±117、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（） A.120° B.130° C.140° D.150°8、如图，已知AB ∥CD ，∠EBF=2∠ABE ，∠EDF=2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（）A.∠E=∠FB.∠E ＋∠F=180°C.3∠E ＋∠F=360°D.2∠E-∠F=90°9.方程3x +y ＝6的一个解与方程组的解相同，则k 的值为（） A ． B ． C ．2 D ．﹣2 10．如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（） A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1) 二．填空题：(每小题2分，共20分) 11.绝对值小于7的所有整数有 12.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是 13. 若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是． 14. 如果a =3，那么a= ，2-5的绝对值是， 15. 如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是 16. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么两个角分别是． 17. 如果P （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限. 18、若2x m+n －1－3y m －n －3+5=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=_____，n=_____．三．解答题： 19.计算（6）：（1）3664)3(32---- （2） 20.解方程（组）：（16）（1）921(1)4x -= （2） 332(1)64x +=（3） ⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m （4）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩22.（6分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155，由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，试计算20112010101⎪⎭⎫⎝⎛-+b a 的值.23、（5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值.24.（6分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ； ⑶若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为； ⑷求C B A '''∆的面积. 25、（7分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2 (1) 求证：AB ∥CD ; (2) 若∠D=∠3＋50°，∠CBD=80°，求∠C 的度数 26、（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ADC=120°，P 为直线CD 上一动点，点M 在线段BC 上，连MP ，设∠MPD=α．（1）如图1，若MP ⊥CD ，则∠BMP=___度；（2）如图2，当P 点在CD 延长线上时，求∠BMP （用α表示）；（3）如图3，当P 点在DC 延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．。

2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷及答案

2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟满分120分命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1）（4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷A卷(广东)(解析版)

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷A卷（广东）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D、相交、垂直、平行【答案】B【解析】同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系．2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5【答案】C【解析】由同位角的概念，可得出∠4与∠1是同位角．3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A、0条B、1条C、2条D、不能确定【答案】D【解析】①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．所以不能确定．故选D．4、如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°【答案】B【解析】当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b.故答案为：B.5、下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形【答案】C6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）。

A.64B.36C.81D.49【答案】D【解析】∵正数x的两个平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得a=-2，所以，2a-3=2×（-2）-3=-4-3=-7，所以，x=（-7）2=49．故选D．7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A、95°B、120°C、130°D、无法确定【答案】C【解析】连接AO，延长交BC于D，∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，∴180°-∠BOC=∠2+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3，∴∠1+∠3=180°-∠BOC，∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC，即2∠BOC=180°+∠BAC，∴∠BOC=130°．故选C．8、若a*=1.1062,b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（）A、4B、5C、6D、7【答案】A【解析】因为a*=1.1062,保留4位小数,而b*=0.947是保留3位,那么,a*+b*只能保留3位小数!≈2.053有4位有效数字.9、下列说法正确的是（）A、符号相反的数互为相反数B、符号相反绝对值相等的数互为相反数C、绝对值相等的数互为相反数D、符号相反的数互为倒数【答案】B【解析】A、-1与2是符号相百反的两个数，但度不是互为相反数，故本选项错误；B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本内选项正确；C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误；D、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数容，故本选项错误．故选B．10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（）。

2019-2020年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析.docx

2019-2020 年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7C．±7D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（）“基本图案”经过A．B．C．D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥ AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠45．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣3C．=2D．=3 3） =276．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1）B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B． 150°C． 60° D． 70°8．若y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A ．（3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）9．下列命题中正确的有（）① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个10．一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（1， 1），（ 1，2），（ 3， 1），第四个点的坐（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）二、填空（将正确答案填在每后面的横上）11．（ 1）算=；（2）如果 x=2．，那么 x =12．如果式子有意， x 的取范是．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：．14．如，已知AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=度．15．1的相反数是； 64的立方根是．16．如， a∥ b， M ， N 分在 a， b 上， P两平行一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3=°．三、解答17．算：（ 2）3×+|+ |+ ×（ 1）2016．18．求式中x 的： 3（ x 1）2+1=28 ．19．如，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1=∠CGD（）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代）∴ CE∥BF（））∴∠ =∠BFD （又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴AB ∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（ 1）求x， y 的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（ 1） a、 b 的值；（ 2）式子a2﹣a﹣ b 的值．五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分 )23．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （3，﹣ 3）．（1）画出△ABC ；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（1）求点 B 的坐标；（2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49 ，∴ ±=±7，故选： C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选： B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A 、C、 D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定及常的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定可得，无理数有、两个．故 A．【点】此主要考了无理数的定，解要注意根号的要开不尽方才是无理数，无限不循小数无理数．如π，，0.8080080008⋯（2016春?潮南区期中）如所示，点 E 在 AC 的延上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠4【考点】平行的判定．【分析】根据平行的判定，逐个判断即可．【解答】解： A 、根据∠ 1=∠2 不能推出BD ∥ AE ，故本正确；B、∵∠ D+ ∠ ACD=180 °，∴ BD ∥AE ，故本；C、∵∠ D= ∠ DCE，∴ BD ∥AE ，故本；D、∵∠ 3= ∠ 4，∴BD ∥AE ，故本；故 A．【点】本考了平行的判定的用，能熟平行的判定定理是解此的关，注意：平行的判定有：① 同位角相等，两直平行，② 内角相等，两直平行，③ 同旁内角互，两直平行．5．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣ 3）3=27 C．=2D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解： A 、，错误；B、（﹣ 3）3=﹣ 27，错误；C、，正确；D、，错误；故选 C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1） B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解： A （，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选： B．【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A ． 30° B． 150°C． 60° D． 70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠ α的余角 =90 °﹣ 30°=60 °．故选 C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是（）A ．（ 3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）【考点】点的坐标．【分析】由点在 y 轴上首先确定点P 的横坐标为0，再根据点P 到 x 轴的距离为3，确定 P 点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵ y 轴上的点P，∴P 点的横坐标为0，又∵点 P 到 x 轴的距离为3，∴P 点的纵坐标为±3，所以点 P 的坐标为（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）．故选： D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，① 错误；在同一平面内，若a∥ b， b∥ c，则 a∥ c，②正确；同旁内角不一定互补，③ 错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④ 正确，故选： C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣ 1），（﹣ 1，2），（ 3，﹣ 1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为 2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（ 3， 2）．故选： B ．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（ 1）计算 = 5 ；（ 2）如果 x= ，那么 x 2= 5 ．【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得答案．【解答】解；（ 1） 52=25，，如果 x=2，，那么 x =5故答案为： 5， 5．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则 x 的取值范围是 x ≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得， x ﹣ 1≥0，解得， x ≥1，故答案： x≥1．【点】本考的是二次根式有意的条件，掌握二次根式中的被开方数必是非数是解的关．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：如果两个角是角，那么它相等．【考点】命与定理．【分析】命中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，是两个角的角相等，放在“那么”的后面．【解答】解：：角，：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是角，那么它相等，故答案：如果两个角是角，那么它相等．【点】本主要考了将原命写成条件与的形式，“如果”后面是命的条件，“那么”后面是条件的，解决本的关是找到相的条件和，比．14．如，已知 AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=62 度．【考点】角的算；角、角．【】算．【分析】根据余角和角的性可求得．【解答】解：∵ OE⊥ AB ，∠ EOC=28 °，∴∠ COB=90 ° ∠ EOC=62 °，∴∠ AOD=62 °（角相等）．故答案： 62．【点】此主要考了角相等的性以及利用余角求另一角．15．1的相反数是1； 64 的立方根是4．【考点】数的性；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解： 1﹣的相反数是﹣ 1；﹣ 64 的立方根是﹣4，故答案为：﹣ 1，﹣ 4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图， a∥ b， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3= 360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出 PA∥ a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠ 2+∠3 的值．【解答】解：过点 P 作 PA∥ a，∵ a∥b， PA∥ a，∴ a∥b∥ PA，∴∠ 1+∠ MPA=180 °，∠ 3+ ∠ APN=180 °，∴∠ 1+∠ MPA+ ∠ 3+∠ APN=180 °+180°=360 °，∴∠ 1+∠ 2+∠3=360 °．故答案为： 360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥ a 是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣ 2）3×+|+ |+ ×（﹣ 1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 8× +2﹣+=﹣1+2=1 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．218．求式中x 的值： 3（ x﹣ 1） +1=28 ．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值．【解答】解：方程整理得：3（ x﹣ 1）2=27，即（ x﹣1）2=9，开方得： x﹣1= ±3，解得： x=4 或 x= ﹣ 2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换）∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠ BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠ 1=∠ CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠ 2=∠ CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD= ∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥ CD．【解答】解：∵∠1= ∠2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等），∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换），∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠ C= ∠ BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠ B= ∠C（已知），∴∠ BFD= ∠B （等量代换），∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行）， C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ 1=∠ 2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB ∥ CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ 4 的度数．【解答】解：∵∠ 1= ∠2，∴AB ∥CD ．∴∠ 3+ ∠ 4=180°，∵∠ 3=108 °，∴∠ 4=72 °．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x ﹣3|=0．（ 1）求x ， y 的值；（2）求x+y 的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】（ 1）根据非负数的性质求出x 、y 的值；（ 2）根据（ 1）求出 x+y ，开方即可．【解答】解：（ 1）∵≥0， |2x ﹣ 3|≥0，+|2x ﹣ 3|=0，∴ 2x+4y ﹣ 5=0， 2x ﹣ 3=0，则 x= ， y= ．（ 2） x+y= + =2，则 x+y 的平方根为 ±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为 a ，小数部分为 b ．求：（ 1） a 、 b 的值；（ 2）式子 a 2﹣a ﹣ b 的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（ 1）根据 2＜＜ 3，即可解答；（ 2）代入 a ，b 的值，即可解答．【解答】解：∵ 2＜＜ 3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣ 2，∴ a=2， b= ﹣ 2．（ 2） a 2﹣ a ﹣ b=22﹣ 2﹣（ ﹣ 2） =4﹣ ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9 分，共27 分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ ABC三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （ 3，﹣ 3）．（ 1）画出△ABC；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图 -平移变换．【分析】（ 1）根据 A ， B， C 三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（ 1）如图：（2）如图， S△ A 1B1C1面积 =7 ×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣ 4﹣ 5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（ 1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ ADG= ∠B ．只要证明 DG∥ BC 即可解决问题．【解答】（ 1）证明：∵ CD ⊥ AB 于点 D ，EF⊥ AB 于点E，∴ CD ∥EF．（2）解：结论∠ ADG= ∠ B．理由：∵ CD∥ EF，∴∠ 2=∠3，∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠3，∴DG∥BC ，∴∠ ADG= ∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（ 1）分点 B 在点 A 的左边和右边两种情况解答；（ 2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（ 3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【解答】解：（ 1）点 B 在点 A 的右边时，﹣ 1+3=2，点 B 在点 A 的左边时，﹣ 1﹣ 3=﹣ 4，所以， B 的坐标为（ 2， 0）或（﹣ 4，0）；（ 2）△ ABC 的面积 =×3×4=6；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则×3h=10 ，解得 h= ，点 P 在y 轴正半轴时，P（ 0，），点 P 在 y 轴负半轴时，P（ 0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（ 0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）：（1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′．（1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′；（2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是；（4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ．（1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -；（2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分）先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。

2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷B卷(广东)(解析版)

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷B卷（广东）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（）A.180°B.360°C.540°D.270°【答案】B【解析】过点C作直线MN∥AB，∵AB∥ED，MN∥AB，∴MN∥ED∥AB，∴∠MCB+∠B=180°，∠MCD+∠D=180°．∴∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180°+180°=360°．2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则（）A.x=-2,y=-3B.x=2,y=3C.x=-2,y=3D.x=2,y=-3【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，若点A（x，3）与点B（2，y）关于x 轴对称，则x=2，y=-3．3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm【答案】D【解析】应分两种情况:当3cm为等边长时,周长为:3+3+5=11(cm)当5cm为等边长时,3+5+5=13(cm).5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】因为点A在第二象限,所以m<0,n>0,所以-m>0,│n│>0,因此点B在第一象限.6.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3)【答案】D【解析】因为在第三象限,所以到x轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到y的距离为5,说明横坐标为-5,即P点坐标为(-5,-3).7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．8.三角形是（）A.连结任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对【答案】B【解析】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选B．9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有（）对对顶角.A.8B.24C.7D.12【答案】D【解析】两条直线相交有2对对角线所以第四条直线和其他3条直线相交都有2对对角线即6对三条共点直线也有6对（画三条共点直线,按顺时针对每个小角标上1,2,3,4,5,61对4,2对5,3对6,（1+2）对（4+5）,（2+3）对（5+6）,（3+4)对（1+6）所以一共是12对.10.△AB C中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能【答案】B【解析】∠A=∠B/3=∠C/4∠B=3∠C/4因为：∠A+∠B+∠C=180°所以：∠C/4+3∠C/4+∠C=180°所以：2∠C=180°所以：∠C=90°所以：三角形ABC直角三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______度.【答案】54°【解析】∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF= ×108°=54°，即∠2=54°．12.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.(1)当点M、N关于_______对称时,a=2,b=1(2)当点M、N关于原点对称时,a=__________,b=_________.【答案】(1)x轴;(2)-2,1【解析】两点关于x轴对称时,横坐标相等, 纵坐标互为相反数;关于原点对称时,横纵坐标都是互为相反数.13.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.【答案】互为相反数【解析】二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等, 符号相反.14.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.【答案】4【解析】设第三根为x则7-5＜x＜7+5则2＜x＜12所以x可取4681015.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.【答案】12【解析】∵1680°÷180°=9…60°，又120°+60°=180°∴这个内角度数为120°多边形的内角和是1680°+120°=1800°，根据n边形的内角和是（n-2）•180°可求得n=1216.n边形的对角线的条数是_________.【答案】【解析】每个顶点的对角线个数为n-3条则n个顶点共n*(n-3)条这样每个顶点都计算了两次，所以除以2则结果为n*(n-3)/217.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工，要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工.【答案】130°【解析】∵从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，∴∠α=50°，∵从甲岸与从乙岸的向北方向是平行的，∴∠β=180°-50°=130°．故答案为：130．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）若x、y都是实数,且y= Ϙ + Ϙ +8求 Ϙᎂ【解析】根据二次根式的意义：对于 ,则a≥0所以,可得：x-3≥0且3-x≥0所以,只有：x=3所以：y=8所以：xy+3=27所以：xy+3的立方根是3.19．（6分）已知x、y都是实数，且y= Ϙ + Ϙ +3，求x y的值．【解析】根据题意得，x-2≥0，2-x≥0解得x≥2且x≤2，∴x=2，∴y=3，x y=23=8．20．（6分）如图，在△AB C中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数．【解析】∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE= ∠BAC=40°，∴∠AED=∠CAE+∠C=70°．∵AD是BC上的高，∴∠DAE+∠EAD=90°，∴∠DAE=∠90°-∠AED=90°-70°=20°．21．（8分）平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.【解析】解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,==14所以S梯形ABCD22．（8分）如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD 的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．【解析】解：图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A+∠1=180°，∠2+∠B=180°，∵∠A+∠1+∠2+∠C=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；图2：∠APC=∠PAB+∠PCD，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD；图3：∠APC=∠PAB﹣∠PCD，延长BA交PC于E，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠PAB=∠1+∠P，∴∠PAB=∠APC+∠PCD，∴∠APC=∠PAB﹣∠PCD；图4：∠APC=∠PCD﹣∠PAB，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠P=∠1﹣∠A，∴∠APC=∠PCD﹣∠PA B．23．（8分）已知:如图△AB C中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.【解析】解：因为∠A=100°，∠ABC=∠C，所以∠ABC=40°，而BD平分∠ABC，所以∠DBE=20°。

广东省汕头市七年级下学期期中数学试卷

广东省汕头市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如果3是a-3的相反数，那么a的值是（）A . 0B . 3C . 6D . －62. （2分） (2020八上·集贤期末) 化简：（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣ |﹣的结果（）A . ﹣2B . 8﹣4C . 2 ﹣2D . 23. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）A . 9座B . 11排C . 11排9座D . 9排11座4. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)5. （2分） (2019七下·长丰期中) 在下列实数中，无理数是（）A . 3.14B .C .D .6. （2分） (2018八上·郓城期中) 点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （2，1）B . （－2，－1）C . （2，－1）D . （1，－2）7. （2分） (2020七下·明水月考) 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A . (1，2)B . (1，3)C . (0，2)D . (2，2)8. （2分）(2020·南京) 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A . 140°B . 120°C . 40°D . 50°10. （2分） (2020七下·湛江期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（）A .B .C . 4D . 811. （2分） (2020七下·复兴期末) 是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点E、点的对应点F．则E、F的坐标分别为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020七下·丰台期末) 下列命题正确的是（）A . 两个相等的角一定是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C . 两个锐角的和是锐角D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短13. （2分） (2019七上·定安期末) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠C=∠CBED . ∠C+∠ABC=180º14. （2分） (2019七下·巴南期中) 若点为直线外一定点，点为直线上一定点，且，点到直线的距离为，则的取值范围为（）A .B . 或C . 或D . 或15. （2分）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A . ∠1＋∠2B . ∠2－∠1C . 180°－∠1＋∠2D . 180°－∠2＋∠1二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2019八上·江阴月考) 若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=________.17. （2分）在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为________，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为________．18. （1分） (2019七上·惠山期中) 如图，在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．19. （1分）下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．20. （1分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为________。

2019-2020学年汕头市潮南区七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年汕头市潮南区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数：0.101001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)，227，π2，√9，√12，√83中，无理数有( ) A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个2. 如图，Rt △ABC 沿直线边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中不一定正确的是( )A. ∠DEF =90°B. BE =CFC. CE =CFD. S 四边形ABEH =S 四边形DHCF3. 下列说法中，正确的是 A. =±4 B. −32的算术平方根是3C. 1的立方根是±1D. −是7的一个平方根 4. 下列运算正确的是( )A. 2a +3a =5a 2B. √(−5)2=−5C. a 3⋅a 4=a 12D. (π−3)0=15. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD.下列说法错误的是( )A. ∠AOD =∠BOCB. ∠AOE +∠BOD =90°C. ∠AOC =∠AOED. ∠AOD +∠BOD =180°6. 下面的说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；③如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数；④单项式3ab5的系数是3，次数是2：⑤同角的余角相等；⑥两点之间，线段最短．其中说法正确的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 47.已知点M(a,1)和点N(−2,b)关于y轴对称，则点N在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.将点A(3,3)向左平移4个单位长度得点A′，则点A′的坐标是()A. (−1,−1)B. (−1,3)C. (3,−1)D. (7,3)9.如图，实数x，y在数轴上的位置如右图，化简|x−y|−√x2+√y2+2y+1的结果是()A. 2y+1B. 2x+1C. −2x+1D. 110.如图，直线AB//CD，∠D=75°，∠B=30°，则∠E的度数是()A. 30°B. 45°C. 55°D. 70°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.若(x−1)3=−64，则x=______．12.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点P n(n为正整数)，则点P2020的坐标是______．13.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：______ ．14.点P(n−1,n+1)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为______．15.如图，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD，则与∠AOE相等的角有______个．16.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=8cm，CE=2cm，则平移的距离是______ cm．17.如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ =S3，若S1+S2+S3=603，则S2=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.已知M=3a2+4ab−1，N=a2−2ab−1，．(1)用含a，b的代数式表示M−3N；(2)若a，b满足(a−1)2+|b−2|=0，求M−3N的值．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：2019°−3tan30°+|−√3|−(√22)2．20.(1)计算：①(√48+√27−√12)÷√6；②√12−3×√13+√−83−(π+1)0×(√3)−1．(2)解方程：①3(x−1)2=27；②3x3+81125=0．21.取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α(0°<α≤45°)，得到△ABC′．①当α为多少度时，AB//DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°<α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值是否会发生变化？为什么？22.如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置(留下作图痕迹)，并求出PC+PB的最小值；(2)将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．23.探究：当一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行时，这个两个角有怎样的数量关系？(1)如图1所示，AB//ED，BC//EF，那么∠B与∠E的数量关系是______．(2)如图2所示，AB//ED，BC//EF，那么∠B与∠E的数量关系是什么？说明理由．(3)根据探究一，若∠α与∠β的两边分别互相平行，且它们的度数分别为∠α=(x2+y2+96)°，∠β=(4y−2x+91)°，试判断这两个角的数量关系(不用说明理由)，并求y x的值．探究二：若两个角一边所在的直线互相垂直，一边所在直线互相平行，则这两个角具有怎样的数量关系？如图3所示，AB//ED，BC⊥EF，此时可证得∠B−∠E=90°，这两个角有一组边所在直线互相垂直，一边所在直线互相平行时，还存在其他数量关系吗？若有，请画出示意图，并直接给出数量关系(不用说明理由)．24.求k的值范围；，配方法解这一二次方程．取=−1225.已知一次函数y=kx+4的图象经过点(1,2)．(1)求出函数的关系式，并画出其函数图象；(2)若该函数图象与x轴、y轴的交点为A、B，求A、B的坐标和△AOB的面积；(3)利用图象说明当x为何范围时，y≥0．【答案与解析】1.答案：A，√12，共3个，解析：解：无理数有：0.101001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)，π2故选：A．根据无理数的定义逐个判断即可．本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．2.答案：C解析：解：∵Rt△ABC沿直线边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴∠DEF=∠ABC=90°，BC=EF，S△ABC=S△DEF，∴BC−EC=EF−EC，S△ABC−S△HEC=S△DEF−S△HEC，∴BE=CF，S四边形ABEH=S四边形DHCF，但不能得出CE=CF，故选：C．由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3.答案：D解析：根据立方根、平方根、算术平方根，逐一进行判断，即可解答．解：A．，故错误；B.−32=−9，−9没有算术平方根，故错误；C.1的立方根是1，故错误；D.是7的一个平方根，正确；故选：D．4.答案：D解析：解：A、错误．2a+3a=5a；B、错误．√(−5)2=5；C、错误．a3⋅a4=a7；D、正确．∵π−3≠0，∴(π−3)0=1．故选：D．根据合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质一一判断即可；本题考查合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.答案：C解析：本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、由已知条件，不能得到∠AOC与∠AOE相等，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确．故选C．6.答案：C解析：解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，故①错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故②正确；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数或0，故③错误；单项式3ab5的系数是35，次数是2，故④错误：同角的余角相等，故⑤正确；两点之间，线段最短，故⑥正确；即正确的个数是3个，故选：C．根据平行线的性质和判定，绝对值的性质，单项式的系数和次数，余角的性质，线段的性质逐个判断即可．本题考查了平行线的性质和判定，绝对值的性质，单项式的系数和次数，余角的性质，相反数，线段的性质等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7.答案：B解析：解：∵点M(a,1)和点N(−2,b)关于y轴对称，∴b=1，∴点N坐标为(−2,1)，在第二象限．故选：B．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8.答案：B解析：解：将点A(3,3)向左平移4个单位长度得点A′，则点A′的坐标是(3−4,3)，即(−1,3)，故选：B．将点A的横坐标减4，纵坐标不变，即可得出点A′的坐标．此题考查了坐标与图形变化−平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．9.答案：A解析：解：由图可知，x<−2，−1<y<0，∴|x−y|−√x2+√y2+2y+1=y−x−(−x)+(y+1)=y−x+x+y+1=2y+1．故选：A．根据数轴判断出x<−2，−1<y<0，然后根据绝对值的性质与二次根式的性质去掉绝对值号与根号，然后合并同类项即可得解．本题考查了二次根式的性质与化简，根据数轴判断出x、y的取值范围是解题的关键．10.答案：B解析：解：∵AB//CD，∴∠D=∠AFE=75°，∴∠E=∠AFE−∠B=75°−30°=45°，故选：B．根据平行线的性质解答即可．此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．11.答案：−3解析：解：∵(−4)3=−64，(x−1)3=−64，∴x−1=−4，解得x=−3．故答案为：−3．把(x−1)看作一个整体，利用立方根的定义求出其值即可．本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12.答案：(1010,0)解析：解：每6个点的纵坐标规律：√32，0，√32，0，−√32，0， ∵2020÷6=371…4，∴点P 2020的纵坐标为0，点的横坐标规律：12，1，32，2，52，3，…， n 2，∴点P 2020的横坐标为1010，∴点P 2020的坐标(1010,0)，故答案为(1010,0)．每6个点的纵坐标规律：√32，0，√32，0，−√32，0，点的横坐标规律：12，1，32，2，52，3，…， n 2，即可求解．本题考查点的规律；理解题意，根据所给图形的特点，结合平面直角坐标系中点的特点及正三角形边的特点，确定点的坐标规律是解题的关键．13.答案：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形解析：本题考查了命题和证明，在学生眼里这是难点，要熟练掌握．找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可．解：命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．14.答案：(0,2)解析：解：∵点P(n −1,n +1)在平面直角坐标系的y 轴上，∴n −1=0，解得n =1，∴n +1=1+1=−2，∴点P 的坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)．根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出n 的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．15.答案：5解析：解：∵AB//CD//EF，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵BC//AD，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOE=∠FOC，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．∴与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个．故答案为：5．由AB//CD//EF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD与BC//AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由对顶角相等，可得与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个．此题考查了平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的运用．16.答案：6解析：本题考查了平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质，结合图形可直接求解．解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵EF=8cm，CE=2cm，∴平移的距离CF=EF−EC=6cm．故答案为：6．17.答案：203解析：解：将四边形MNPQ 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ， ∵S 四边形ABCD =S 1，S 四边形EFGH =S 2，S 四边形MNPQ =S 3，若S 1+S 2+S 3=603， ∴得出S 1=8y +x ，S 2=4y +x ，S 3=x ，∴S 1+S 2+S 3=3x +12y =603，故3x +12y =603， ∴x +4y =203S 2=x +4y =203．故答案为：203．根据图形的特征设出四边形MNPQ 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，从而用x ，y 表示出S 1，S 2，S 3，得出答案即可．此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x ，y 表示出S 1，S 2，S 3，再利用S 1+S 2+S 3=603求出是解决问题的关键． 18.答案：解：(1)M −3N =(3a 2+4ab −1)−3(a 2−2ab −1)=3a 2+4ab −1−3a 2+6ab +3=10ab +2；(2)∵(a −1)2+|b −2|=0，∴a −1=0且b −2=0，解得a =1，b =2，则M −3N =10×1×2+2=22．解析：本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及非负数的性质．(1)根据题意列出M −3N =(3a 2+4ab −1)−3(a 2−2ab −1)，再去括号、合并同类项即可得；(2)由非负数的性质求出a 和b 的值，再代入计算可得．19.答案：解：原式=1−3×√33+√3−12=1−√3+√3−12=1．2解析：直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：(1)①原式=(4√3+3√3−2√3)÷√6=5√3÷√6=5√2；2②原式=2√3−3×√3−2−1×√33=2√3−√3−2−√3=−2；(2)①3(x−1)2=27，则(x−1)2=9，故x−1=±3，解得：x=−2或4；②3x3+81=0，125，则3x3=−81125，故x3=−27125解得：x=−3．5解析：(1)①直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；②直接利用负整数指数幂的性质和立方根的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)①直接利用平方根的定义得出答案；②直接利用立方根的定义得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.答案：解：①∵AB//CD，∴∠CAB=∠ACD=30°，∴∠CAC′=α=15°．②当旋转到图③所示位置时，∴∠C′AB=45°，∴α=∠C′AB=45°；③不变，理由如下：如图，∵∠EHC′=∠BDC+∠DBC′，∠CEC′=∠CAC′+∠C，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠EHC′+∠CEC′−∠C，∵∠EHC′+∠CEC′+∠C′=180°，∴∠EHC′+∠CEC′=180°−45°=135°，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=135°−∠C=105°．解析：(1)由平行线的性质可求解；(2)由旋转的性质可得；(3)由三角形的外角的性质和三角形形内角和定理可求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°．本题考查了旋转的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．22.答案：解：(1)如图所示，PC+PB的最小值为5．(2)如图所示：点A1的坐标(0,−2)解析：(1)利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换、利用轴对称求最短路径，正确得出对应点位置是解题关键．23.答案：∠B=∠E解析：解：(1)如图1中，设DE交BC于K．∵BC//EF，∴∠DKC=∠E，∵DE//AB，∴∠DKC=∠B，∴∠B=∠E，故答案为∠B=∠E．(2)结论：∠B+∠E=180°．理由：如图2中，设DE交BC于K．∵BC//EF ，∴∠DKB =∠E ，∵DE//AB ，∴∠DKB +∠B =180°∴∠B +∠E =180°．(3)探究一：由题意：x 2+y 2+96=4y −2x +91或x 2+y 2+96+4y −2x +91=180， ∴(x +1)2+(y −2)2=0或(x −1)2+(y +2)2=−2(方程无解)∴{x +1=0y −2=0， ∴{x =−1y =2， ∴y x =2−1=12．探究二：如图3−1中，即可：∠B +∠E =90°．理由：设BC 交DE 于K ．∵AB//DE ，∴∠B =∠EKC ，∵BC ⊥EF ，∴∠ECK =90°，∴∠E +∠EKC =90°，∴∠B +∠E =90°．(1)(2)利用平行线的性质即可解决问题；(3)探究一：利用(1)(2)中结论，构建方程，利用非负数的性质解决问题即可；探究二：画出图形，如图3−1中，可得结论：∠B +∠E =90°；本题考查平行线的性质、直角三角形的性质、非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：∵(21)2+2x +10有实数根，∴k 的取范围为k ≤1≠12；2k −1≠0，数化为1得x2−x =12，∴k ≠12，项得，2x2+2=−1，得k ≤1，解得−12=±√32， ∴=b −4ac ≥0；x1=1+√32，x =1−√32．解析：根据(2−1)x2+2x1=0有实数根，必须满足下列条件二次数为；在不相的数根必满足△=b24ac ≥0；把=−12入2k −1)x22x1=0，再解程即可．本题考查了的判别式、一元二次程配方，切记不要忽略元程二项系数不为零这一隐含条件． 25.答案：解：(1)把(1,2)代入y =kx +4得k +4=2，解得k =−2，所以一次函数解析式为y =−2x +4，如图，(2)当y=0时，−2x+4=0，解得x=2，则A(2,0)，当x=0时，y=−2x+4=4，则B(0,4)，×2×4=4；所以△AOB的面积=12(3)当x≤2时，y≥0．解析：(1)把已知点的坐标代入y=kx+4中求出k得到一次函数解析式；(2)利用坐标轴上点的坐标特征求A、B点的坐标，然后根据三角形面积公式计算△AOB的面积；(3)结合函数图象，写出一次函数图象不在x轴下方所对应的自变量的范围即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象．。

汕头市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

汕头市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·茂名期中) 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·阳信期末) 下列说法中，正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种⑥绝对值为的数是± 。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。

A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行、相交或垂直6. （2分） (2019七下·保山期中) 如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数A . 55°B . 25°C . 30°D . 50°7. （2分） (2019七下·保山期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (4，3)B . (4，﹣3)C . (﹣4，3)D . (﹣4，﹣3)8. （2分） (2019七下·保山期中) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠AB . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠ACD=180°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七上·防城港期中) 把下列各数填在相应的集合内．﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2正数集合：{________…}负数集合：{________…}整数集合：{________…}非负整数集合：{________…}．10. （1分） (2020七下·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是________．11. （1分） (2019七下·保山期中) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.12. （1分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.13. （1分） (2019七下·保山期中) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于________.14. （1分） (2019七下·保山期中) 如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有________块.三、解答题 (共9题；共77分)15. （10分）计算题（1）（2）．16. （10分）(2019·深圳) 计算： -2cos60°+（）-1+(π-3．14）0 ．17. （5分） (2019七下·保山期中) 一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值.18. （5分） (2019七下·保山期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥CB，∠1﹦55°，求∠2的度数.19. （15分） (2019七下·保山期中) 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。

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广东省汕头市潮南区2019-2020学年七年级下学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 的算术平方根是（）
A．B．C．4 D．2
2. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )
A．B．C．D．
3. 下列说法中，不正确的是（）
A．8的立方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2
C．0的立方根是0 D．64的立方根是±4
4. 下列算式正确的是（）
A．﹣（﹣3）2＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3D．＝﹣
5. 下列各图中，与是对顶角的是（）
A．B．C．D．
6. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是
（）
A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2
（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为
7. 点P（m，-2）与点P
1
（）
A．，B．，C．，D．，
8. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A （-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）
A．B．C．D．
9. 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．点Q B．点N C．点P D．点M
10. 如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.
A．50度B．60度
C．80度D．90度
二、填空题
11. 是_____的立方根，81的平方根是_____．
12. 点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．
13. 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：
________________________________.
14. 第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
15. 如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝
_____．
16. 如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．
17. 如图，点A，B，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则
点C的坐标为_______
三、解答题
18. 计算：|﹣2|+﹣﹣．
19. 求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．
20. 如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度
数．
21. 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B 点坐标；
（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22. 已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．
求：（1）x、y、z的值；
（2）x+y3+z3的平方根．
23. 如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．
24. 如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算
说明理由．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B （b，0）满足|a﹣3|+＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．
（3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．。