§1.2 库仑定律 学案
教学设计9：1.2 库仑定律
1.2 库伦定律一、课前准备1、构建本节知识框架结构，提炼在预习过程中困惑较多的问题二、教学目标(1)、知识与技能：明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件掌握库仑定律的文字表述及其公式表达。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性；了解库仑扭秤实验。
(2)、过程与方法：经历对知识框架的完善和实验的探究过程，构建知识结构，体会控制变量法在物理学科中的具体应用。
(3)、情感态度价值观：经历对实验的分析，激发学生的学习兴趣，培养严谨的科学态度。
三、教学重点对库仑定律的理解与应用。
四、教学难点对库仑定律的理解与应用。
五、教学过程1、实验影像探究影响电荷间相互作用力的因素第一步：教师提出问题：请学生根据日常生活经验猜测一下电荷间的相互作用力的大小与哪些因素有关？为了验证猜测是否正确，在运用实验验证时应该采用什么样的实验方法？学生表述并以此引入到对演示实验的观察与探究第二步：设置条件，以金属箔片的质量和摆线的偏角表示带电小球对金属箔片的力F第三步：探究实验现象，得到定性结论：电荷间相互作用力的大小与电荷量和距离的关系2、库仑实验：阅读教材，交流后完成以下几个任务：①装置；②实验的条件；③实验原理；④表达式；⑤K的含义。
3、库仑定律第一步：叙述内容并快速记忆第二步：分析定律内容，提炼"静电力"和"点电荷"的概念和定律的适用条件"真空中、静止、点电荷"，对于空气中的点电荷也可适用。
第三步：分析表达式中各个物理量含义和公式具体应用时的注意事项第四步：习题分析，加深对点电荷的理解，题目内容以大屏幕给出1、下列关于点电荷的说法，正确的是（）A、只有体积很小的带电体才能看成点电荷B、体积很大的带电体一定不能看成点电荷C、对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷。
D、当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷2、对于库仑定律，下面说法中正确的是A、凡计算两个点电荷的相互作用力，就可以使用公式B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷A和B，不论A、B的电荷量是否相同，A对B的库仑力和B对A的库仑力大小一定相等。
高中物理 1.2《库伦定律》学案 新人教版选修
高中物理 1.2《库伦定律》学案新人教版选修1、2库仑定律一、学习目标:1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量、2、会用库仑定律的公式进行有关的计算、3、知道库仑扭秤的实验原理、二、学习重点：电荷守恒定律学习难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
三、知识连接：电荷间的相互作用力：同种电荷相排斥、异种电荷相吸引。
四、学习过程：（一）探究电荷之间的相互作用力的因素：(参见课本图1、2－1)、由探究实验过程可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：1、，2、、（二）库仑定律：1、内容表述：2、公式：3、公式中K表示：、K=4、适用条件：，、注意：（1）容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在学习中应结合实例予以纠正。
在实际问题中只有当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。
（2）库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下、（4）静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则、（3）带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷、rrr（5）如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r是指两球心之间的距离。
但如果电荷分布不均时匀库仑定律则不适用。
【例如：】半径为r 的金属球，其边缘相距r ，现使两球带上等量的同种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，则F等于吗？5、点电荷间库仑力的作用方向在，而具体方又如何判断呢：※（三）库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家、库仑）库仑扭秤实验原理：库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。
当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。
如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。
第一章第2节《库仑定律》教案
关系,应怎样操作实验?结论是什 么?
结论比较容易下，实验要做好。
(1)在当时没有足够精密的测量 口头表述 仪器的情况下,库仑是如何测量两 点电荷之间的作用力的?
学生可能会比较库仑扭秤和卡 文迪许秤的特点。
(2)当时库仑是如何比较电荷 的多少的?
学生可以通过讨论得出结果。
(1)什么是点电荷?现实中存在 点电荷吗?
的,如果要定量描述电荷间的相互作用,我们如何才能做到呢?法国科
学家库仑为我们开创了这一先河,让我们一起来回顾这一重大成就
吧!
确保每一位学生处于预习状 通读教材，作必要的标注，梳理出 PPT 课件
态，要求在教材上划出重难点。 本节内容的大致知识体系。
呈现学习
巡视学生自主学习的进展，学 尽可能多得独立完成学案内容，至 目标
之处
课程导学 重点难点
库仑定律的理解以及应用库仑定律进行相关的计算
建议
教学建议
库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一,为整个电磁 学奠定了基础。教学过程中注意培养学生对点电荷和库仑定律的理解,根据教材的 安排做好演示实验,引导学生明确物理研究总是从最简单的情形入手,抓住主要因 素、忽略次要因素,建立理想模型——点电荷。在课堂上完成实验探究,通过控制变 量法让学生自己归纳总结影响电荷间作用力大小的因素。可通过向学生介绍物理
下,探究电荷间作用力与电荷量的
PPT 课件
主题 2： 与库仑一 起探究
主题 3： 对库仑定 律的理解
第三层级 基本检测 技能拓展 记录要点
下,电荷量越大夹角越小。
很多实验原理是相通的 (1)“库仑扭秤”利用弹性悬 丝就会发生扭转,通过比较悬 丝的扭转角度就可以比较带电 小球之间的作用力的大小。 (2)库仑根据对称性原理， 两个相同的金属球接触后所带 电荷量应均等。 点评抓住带电物体近似看 作点电荷的条件。 (1)点电荷是一种理想化的 模型,实际上并不存在。 (2)只有带电体间距远大于 其自身的大小时,才能被看作 点电荷,因此不存在 r→0 的时 候,当然也就不存在 F→∞。 (3) 金 属 球 内 有 自 由 电 荷 , 在其他的带电体作用下电荷会 重新分布,当金属球自身大小 与其间距相比不可忽略的时 候,就不会是均匀的带电体,也 就不能被看作点电荷
人教版选修3—1 物理：1.2 库仑 定 律 学案
库仑定律【学习目标】1．知道两种电荷及其相互作用。
知道电量的概念。
2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开。
4．知道电荷守恒定律及元电荷。
【学习重点】电荷守恒定律【学习难点】利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
【学习过程】真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221r q kq F = 其中k 为静电力恒量， k =9．0×109N m 2/c 21．成立条件。
①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，既带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球．．．．．，距离近了以后，电荷会重新分布，不能用球心距代替．．．．．．．．r ．）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题。
例1．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量 分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？ ②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？分析：①先判定第三个点电荷所在的区间．．．．．．．．．．．．．：只能在B 的右侧；再由2rkQqF =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC ．②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A （或B ）点电荷平衡，另一个必然也平衡。
由2r kQqF =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
例2．已知如图，点电荷A 、B 的电荷分别为Q A ．Q B ，OA=OB ，静止时A 、B 相距为D ．若将A 的电荷量增大到3Q A ，重新平衡时AB 间距离 将是多大？ 分析：由B 的共点力平衡图知Ld gm F B =，而2dQ kQ F BA =，可知3A Q d ∝∴d d 33='。
高中物理1.2库仑定律教案新人教版选修31(3)
第二节 库仑定律教学目标：（一）知识与技术1．掌握库仑定律，要求明白点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，明白静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．明白库仑扭秤的实验原理．（二）进程与方式通过演示让学生探讨影响电荷间彼此作使劲的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观培育学生的观察和探索能力教学重点：掌握库仑定律教学难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算教学方式：教学法教学用具：库仑扭秤(模型或挂图)．教学进程：（一）温习上课时相关知识（二）新课教学【板书】----第2节、库仑定律 提出问题：电荷之间的彼此作使劲跟什么因素有关？ 演示：带正电的物体和带正电的小球之间的彼此作使劲的大小和方向．使同窗通过观察分析出结论(参见讲义图－1)．【板书】：一、影响两电荷之间彼此作使劲的因素：1．距离．2．电量．二、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作使劲的方向在两个点电荷的连线上公式：221rq q k F 静电力常量k = ×109N ·m 2/C 2适用条件：真空中，点电荷——理想化模型 介绍：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相较能够忽略，带电体就可以够看做点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里能够引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．（2）．要强调说明讲义中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下． 扩展：任何一个带电体都能够看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作使劲都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力． 利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力一样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）演示：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技能．实验技能：（1）．小量放大．（2）．电量的肯定．【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m 1=×10-31kg ，质子的质量m 2=×10-27kg ．电子和质子的电荷量都是×10-19C ．分析：那个问题不用别离计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简以后，再求解．解：电子和质子间的静电引力和万有引力别离是能够看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同的地方；它们的实质区别是：第一万有引力公式计算出的力只能是彼此吸引的力，绝没有相排斥的力．第二，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的彼此作历时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相较之F Q r F m r F F Q Gm m F F 12222212212121919113127160160910167=k Q =G m =kQ =9.01010106.67101010=2.310111939，，·×××××××××××....-----下超级小，所以可忽略不计．【例题2】：详见讲义P9小结：对本节内容做简要的小结作业：一、温习本节课文及阅读科学漫步二、引导学生完成问题与练习，练习一、二、4，作业3、5。
高中物理第一章静电场1.2库仑定律(1)学案选修3_1
库仑定律第1课时班级姓名第小组目标1：通过阅读教材P5内容，知道决定电荷间的相互作用力的因素我们已经知道电荷间存在相互作用力，同种电荷相，异种电荷相。
结合右图的实验，请你猜想，哪些因素影响电荷间的相互作用力？目标2：通过阅读教材P6记住并理解库仑定律。
库仑定律的内容中包含了二点，一是它满足的条件是，其结论是：相互作用力的大小与，写成公式为：，力的方向是：（且“同斥，异吸）理解点电荷：点电荷和质点一样，都属于模型。
什么条件下可以把带电物体看成电电荷？。
巩固练习1、下列说法中正确的是（）A、体积很小的物体可以看成点电荷B、带电量很小的物体可以看成点电荷C、带电体的形状、大小和电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可以将带电体看成点电荷。
D、由库定律的公式及数学知识可知，当两带电体之间的距离无限接近时，它们的相互作用力为无穷大。
巩固练习2、关于点电荷的下列说法中哪些是正确的（）A．点电荷是真实存在的B．较大的带电体，不能看成点电荷C．点电荷并非理想模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计目标3：通过阅读教材P6“库仑的实验”，了解此实验的装置和实验方法此实验是怎么测量电荷之间的相互作用力的？。
此实验是怎样改变电荷的带电量的？。
由此实验得出的结论是：电荷间的相互作用力与成正比，与成反比。
写成公式为。
利用这个实验测量出F、q和r可求得静电力常数k= .巩固练习3：真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )A.FB.2FC.F/2D.F/4【目标4】阅读P7倒数两段，会计算两个以上点电荷之间的相互作用力，了解非点电荷之间相互作用力的计算方法（请同学回答）做P8例题2，总结方法讨论：若q1 q2是一个均匀带电直棒，且电量为（q1+ q2），这个直棒对q3作用力方向？例题1、一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的库仑力为多少？它们距离为多少?例题2、相距为Ｌ的点电荷ＡＢ的带电量分别为＋４Ｑ和－Ｑ,要引进第三个点电荷Ｃ,（1）如果A、B固定不动，要使放入的C点电荷处于静止状态，则C应放在何处？其电量大小为多少？（2）如果A、B、C都可自由移动，要使三个点电荷在库仑力作用下都能处于静止状态，试定性分析Ｃ所放的位置和带电性质．思考：1、要使C受力平衡，C能否在AB连线以外位置？2、要使C受力平衡，C应离AB哪一点近？3、假设C在AB连线中间，C能否平衡，现在你能否大致判断C的位置？4、在第3问的基础上分析，C能否为负电荷？为什么？课后练习：（教材P9“问题与练习” 1、2、3、4、5做在下面空白处）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
库伦定律（教案）
库伦定律（教案）1.2库伦定律（教案）（两课时）【教学⽬标】1、定性认识库仑⼒（静电⼒）与什么有关2、知道库伦扭秤实验3、理解理想模型：点电荷，感悟科学研究中建⽴理想模型的重要意义4、理解库伦定律的⽂字表述及其公式表达5、通过静电⼒与万有引⼒的对⽐，体会⾃然规律的多样性和统⼀性【教材分析】本节内容的核⼼是库伦定律，它阐明了带电体相互作⽤的规律，为整个电磁学奠定了基础。
因此整节课的教学围绕库伦定律展开。
从定性探究到定量探究。
由于中学阶段完成库伦定律的实验探究⽐较有难度，在教学中采⽤视频和实物定性研究向结合的⽅式，尽量让学⽣了解和经历实验的过程，使得到的结果更具有说服⼒。
【教学过程】复习引⼊：⽤三种起电⽅式和电荷间的相互作⽤解释静电铃的原理。
⼈们对电荷的认识是通过研究并认识电荷间的相互作⽤⽽获得的。
沿袭⽜顿对⼒的定义，将电荷间的相互作⽤⼒成为库仑⼒或静电⼒。
这个⼒就是我们这节课要研究的核⼼问题。
⼀、库仑⼒静⽌电荷之间的相互作⽤，称为静电⼒或库仑⼒。
⼆、探究影响电荷间相互作⽤的因素1、猜想：库伦⼒可能与带电体的电荷量和两者之间的距离有关2、实验验证①实验装置（如右图所⽰）：引导学⽣从研究⽬的出发，设计实验装置，使实验装置能实现预期的作⽤。
②观察现象：（结合视频演⽰）改变⼩球电量和两⼩球间距离，观察⼩球偏离竖直⽅向的夹⾓⼤⼩，对应于两球间静电⼒的⼤⼩。
③实验结果：电荷之间的作⽤⼒随电荷量增⼤⽽增⼤，随距离的增⼤⽽减⼩（定性）。
三、库伦定律1、库伦定律：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们距离的⼆次⽅成反⽐，作⽤⼒的⽅向在它们的连线上2、表达式221rq q k F = 3、库伦定律的说明：①适⽤范围：A ．点电荷（理想模型）当带电体间距离⽐它们⾃⾝的⼤⼩⼤很多，当带电体的形状、⼤⼩及电荷分布状况对它们间作⽤⼒的影响可忽略不计时，可将其看做有电荷量的点（R 《r ）B ．均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作⽤，r 是两球⼼间的距离C ．公式不适⽤于r →0的情况②k ：⽐例系数，称为静电⼒常量。
§1.2库仑定律学案导学
§1.2库仑定律学案导学学习目标：1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法.重点：库仑定律和库仑力难点：关于库仑定律的理解与应用自主学习：1、内容：真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比，跟它们之间距离的成反比，作用力的方向在它们的。
2、库仑定律表达式：3、库仑定律的适用条件：。
4、点电荷：是一种 .当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5、库仑的实验的研究方法典例分析［例题1］试比较氢原子中电子和质子间的静电引力和万有引力的大小。
已知电子的质量m1=9.1×10--31kg，质子的质量m2=1.67×10--27kg，电子和质子的电荷量都是1.60×10--19C，电子与质子间的最短距离为5.3×10--11m。
总结：从例题中看出，电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的______倍。
正因如此，以后在研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力.实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。
请用上面的知识解决两个以上点电荷的作用力。
［例题2］真空中有三个点电荷，它们固定在边长40cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C，求他们所受的库仑力。
（提示：画出草图，然后计算）总结多个点电荷之间库仑力的求法：当堂训练：1、关于点电荷的下列说法中正确的是：（）A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷．D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
高中物理 1.2库仑定律导学案 新人教版选修31
第一章静电场第2节库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量；2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。
【重点、难点】重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。
预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。
3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。
它的大小与带电体的________及________有关。
4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。
6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________。
【学始于疑】任意两个带点的物体间的电场力都可以用库仑定律计算吗？探究案【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选）下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。
2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。
1.2_库仑定律_导学案
探究3：库仑定律的公式是什么？有什么样的适用条件？静电力常量的数值是什么？
练习2、两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为（）
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物理：1[1].2库仑定律学案(新人教版选修31)1 doc
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第二节 库仑定律前置诊断：本节重点讲述库仑定律及应用。
1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 有关。
2．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。
3．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。
公式：F= ，式中k 叫做 。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k= 。
使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2一般用绝对值代入计算。
如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。
4．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。
只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。
5. 应用库仑定律时应注意的问题：首先应注意库仑定律的适用条件。
公式221rq q k F =仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷q 1、q 2带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
答案：1.电荷的电量 电荷之间的距离 2. 距离 点电荷 3.点电荷 电荷量的乘积 距离的二次方 它们的连线 221r q q k F = 静电力常量 库伦 牛顿 米 9×109N ·m 2/C 2 5 .真空 点电荷 正 负专家说课：我们已知道，两个电荷之间存在着相互作用的引力和斥力，同种电荷相互排除，异种电荷相互吸引。
1.2库仑定律导学案新部编.doc
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校第一章静电场第二节库仑定律导学案一、知识目标1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法，通过与万有引力对比体会自然规律多样性与统一性。
二、重点难点库仑定律的理解与应用三、知识链接万有引力定律的内容和公式及其适用条件是什么？四、学习过程问题一、静电力和点电荷1．电荷和电荷之间的相互作用力叫静电力，也叫库仑力。
探究 1：阅读课文 P6 上半部分内容回答什么是点电荷？为什么要引入点电荷这个理想化的物理模型？可以与质点加以对比。
练习 1、下列说法正确的是 ( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是所带电荷量很小的带电体q q21C 根据 F=k r2 可知 ,当 r →0时 ,有 F→∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的问题二、库仑的实验探究 2：阅读 P6库仑的实验部分的课本，回答下列问题1．库仑实验用的装置叫做库仑扭称装置，所以库仑实验也叫做库仑扭称实验。
该实验中运用了哪些研究方法和思想？2．库仑是如何把电荷量进行二等分的？你能把电荷量进行三等分吗？你如何做？你能使小球带的电荷量为原来的3/8 吗？问题三、库仑定律的理解探究 3：库仑定律的公式是什么？有什么样的适用条件？静电力常量的数值是什么？练习 2、两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为（）A 、大于 kQ 2/d2B、等于 kQ2/d2C、小于 kQ 2/d2D、无法确定探究 4：想一想：请结合万有引力定律的内容，对比库仑定律谈谈你有什么样的看法。
1_2库仑定律导学案
§1．2库仑定律学案教学目的1、知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
2、了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
3、体会类比法在科学研究中的作用教学重点掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律教学难点：真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律知识链接1、万有引力定律的公式是什么？2、万有引力定律的适用条件是什么？3、引力常量的数值是多少？自主学习一、库仑定律1、库仑定律的内容是什么？2、库仑定律的适用条件是什么？3、什么是点电荷？4、库仑定律的表达式是什么？5、公式中比例系数k叫做＿＿＿＿＿＿＿，物理学家＿＿＿利用＿＿＿＿装置第一次测出了静电力常量的数值，即k=＿＿＿＿＿＿＿＿.6、点电荷是一种理想化的物理模型。
7、利用公式计算时，q1 、q2的电荷量均取绝对值。
二、重要实验探究影响电荷间相互作用力的因素1、猜想：库仑力的大小可能与哪些因素相关，说出猜测的理由？2、在两个点电荷之间距离r一定的条件下，库仑力F的大小与它们电荷量q1q2的乘积有什么关系？3、在两个点电荷的电荷量q1q2一定的条件下，库仑力F的大小与它们之间的距离r的二次方有什么关系？例题分析：例题1：已知氢核（质子）质量1.67×2710-kg．电子的质量是9.1×3110-kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×1110-m。
试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
解析：课堂小结：库仑力与万有引力的比较万有引力 库仑力 都是平方反比力 F=Gm 1m 2/r 2F=Kq 1q 2/r 2产生原因不同只要有质量就有引力，所以称为万有引力存有于电荷间，不光有吸引也可能有排斥决定力的因素相似 吸引力与它们质量积成正比库仑力与它们的电量积成正比共性都遵从牛顿第三定律课堂练习：1、已知点电荷A 电量是B 点电荷的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力的比值为（ ）A.2：1B.1：2C.1：1D.不一定2、两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θθ12、，如图所示，则下列说法准确的是（ ） A. 若，则m m 1212>>θθB. 若，则m m 1212==θθC. 若，则m m 1212<>θθD. 若，则q q 1212==θθ反馈检测：1、 关于点电荷的下列说法中准确的是（ ） A. 点电荷就是体积足够小的电荷B. 点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C. 体积大的带电体一定不是点电荷D. 当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷2、两个半径为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为（ ）A. F k Q Q r =122B. F k Q Q r >122C. F k Q Q r <122 D. 无法确定3、半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时，相互之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时库仑力为F 2，则（ ） A. F F 12> B. F F 12< C. F F 12= D. 无法确定。
高中物理人教版学案：第一章 静电场1.2库仑定律
2 库仑定律学习目标1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系.2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件.3.了解库仑扭秤实验.4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达.自主探究1.自然界中存在、两种电荷,同号电荷,异号电荷.2.万有引力定律的公式,其中引力常量为.合作探究一、实验演示:探究影响电荷间相互作用力的因素提示:悬挂的小球受重力、拉力和电荷间相互作用力,电荷间作用力F=mgtan α,偏角α越大,表明电荷间作用力越大.演示一:让带电物体A靠近悬挂在丝线上的带正电小球,观察在不同距离时小球的偏转角度.演示二:使小球处于同一位置,增大或减少小球所带的电荷量,观察小球偏角的变化关系.结论:.二、库仑定律1.库仑定律的内容:.2.库仑定律的适用条件: .3.什么是点电荷?.点电荷类似力学中的,它也是一种.三、库仑的实验1.结构简介如图A是带电小球,B是不带电的小球,B与A的重力平衡,另一带电小球C靠近A时,A与C的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度比较力的大小.2.研究方法——(1)控制电荷量Q不变,验证静电力F与r2的关系(2)控制带电小球之间的距离r不变,验证静电力F和电荷量Q的关系3.思想方法(1)小量放大思想;(2)电荷均分原理.【提问】库仑的那个年代还不能测量物体所带的电荷量,他是怎样解决这个问题的?4.库仑定律的表达式: ,其中k是,叫做,k的数值为.【例题1】氢原子核(即质子)的质量是1.67×10-27 kg,电子的质量是9.1×10-31 kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m.试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力.【例题2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50 cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2×10-6 C,求它们各自所受的库仑力.课堂检测1.下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C.根据F=k可知,当r趋近于0时,F趋近于∞D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2.有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r),对于它们之间的静电作用力(设每次各球带电量绝对值相同)( )A.带同号电荷时大于带异号电荷时B.带异号电荷时大于带同号电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关,只取决于电荷量3.三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异号电荷,相隔一定距离放置,a、b 之间的静电力为F.现将c球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的静电力将变为( )A. B. C. D.4.如图所示,两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球在同一水平线上,丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β),关于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2,下列说法中正确的是( )A.一定有m1<m2,q1<q2B.可能有m1<m2,q1>q2C.可能有m1=m2,q1=q2D.可能有m1>m2,q1=q25.两个完全相同的带电小球,质量均为m且带有等量同号电荷,用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点,如图所示,静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为,悬线张力大小为.6.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力F= .小球A带的电荷量q A= .7.如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异号点电荷Q A,Q B,Q A=+Q,Q B=-Q,求在顶点C处的点电荷+Q C所受的静电力.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
物理：1.2《库仑定律》精品学案(人教版选修3-1)
第2节 库仑定律.要点一 点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二 库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式122q q F kr =的理解:有人根据公式122q q F k r=,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0×109 N·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D 项错误．综上知，选项A 、C 正确．二、点电荷的理解【例2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷 答案 C解析 本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B ．带电体体积很大时不能看成点电荷 C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 答案 AD2．如图1－2－3所示，图1－2－3两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r 2答案 B3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？ (2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？答案 (1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．4．关于库仑扭秤图1－2－4问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1)库仑力F 与距离r 的关系． (2)库仑力F 与电荷量的关系．问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k 的数值及物理意义． 答案 问题1：(1)F ∝1r 2 (2)F ∝q 1q 2问题2：F ＝k q 1q 2r2，k ＝9×109 N·m 2/C 2.物理意义：两个电荷量为1 C 的点电荷，在真空中相距1 m 时，它们之间的库仑力为1 N.题型一 库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.图1(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力． (2)在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力． 思维步步高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？解析 在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2向右的吸引力，大小分别为F 1＝kq 3q 1x 2和F 2＝kq 3q 2(r ＋x )2，其中x 为AC 之间的距离．C 点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N ，方向向右．答案 (1)0 (2)0 (3)3×1010 N ，方向向右拓展探究在第三问中如果把q 3放在B 点右侧距离B 为1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？答案 3×1010 N 方向向左解析 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二 库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ＝1.38×10－19N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)不能 斥力拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 答案 5.76×10－21N 斥力解析 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×10－16C ，代入数据得两个电荷之间的斥力为F ＝5.76×10－21N.两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.一、选择题1．下列说法正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=kq 1q 2r 2可知,当r →0时,有F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的 答案 D解析 当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.167 答案 CD解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确．3．如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大 答案 C解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．4．如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r 2答案 AB 解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如图所示，根据库仑定律F=k q 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于k Q 2r 2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q 2r2.故选项A 、B 正确．5．如图4所示，图4悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 答案 C解析 A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.当θ1＝30°时，有kq 1qr 21＝mg tan 30°，r 1＝l sin30°；当θ2＝45°时，有k q 2q r 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3.6．如图5所示，图5把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v 0，B 球将( )A ．若A 、B 为异种电性的电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小 答案 BC解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到A 球的库仑引力，方向指向A .因v 0⊥AB ，当B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即k q 1q 2r 2＝m v 20r 时，解得初速度满足v 0＝kq 1q 2mr，B 球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．7．如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案 B解析 对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc ＞F ac .根据平行四边形定则表示出F bc 和F ac 的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为9×10－4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝(10×10－2)29×109×9×10－4 C 2 ＝1×10－15C 2＝b联立两式得：q 21－aq 1＋b ＝0 解得：q 1＝12(a ±a 2－4b )＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15) C 根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答． 答案 见解析解析 题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a ，q 1q 2＝1×10－15C 2＝b得q 21－aq 1－b ＝0由此解得q 1＝5×10－8 C ，q 2＝2×10－8 C9．如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．答案3kQqmg解析 如下图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C.由力的平衡条件，可知Fc =mgtan θ 根据库仑定律Fc =k2Qq r解得=3kQqmg10．一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )答案 kqQr 24R 4 由球心指向小孔中心解析 如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R Rππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k 2B q q R =k 2224r qQR R=kqQr 24R 4 其方向由球心指向小孔中心．。
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§1.1库伦定律 同步导学案
【自主学习】 一、库仑定律：
1、电荷间的相互作用：同种电荷相_______，异种电荷相________。
a 、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？
b 、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？
C 、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与 、 有关，电量越大，距离越近，作用力就越 ；反之电量越小，距离越远，作用力就越 。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
库仑定律
①. 内容： ②.电荷间相互作用力叫做 或 。
③.公式： 静电力常量：k=
k 的测量是__________________实验，实验装置库仑力____________ ④.方向：在它们的连线上，同性______，异性_________。
⑤.适用条件
⑴ ⑵
a.点电荷：
b.点电荷是 ，实际生活中 存在。
【合作探究】库仑定律的基本应用 （1）库仑定律的理解
【例1】下列说法中正确的是（ ）
A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C ．根据F=κQ 1Q 2/r 2可知，当r→0时，F→∞
D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问
题的影响是否可以忽略不计
【变试训练1-1】两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。
（1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？
（2）只改变q 1电性，相互作用力如何变？
（3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？
（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？
【变试训练1-2】两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－
9C ，B 球带电量为－7.0×10
－9
C ，两球相距1ｍ。
问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互
作用力为多大？
【归纳总结】 库仑力与万有引力比较
【巩固提升】
有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将
A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？。