【精品】苏教版数学五年级下册知识点归纳总结(全册)
苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
…注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
"一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
完整版苏教版五年级下册数学知识点总结
1苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元简易方程方程。
1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是2x=200x+50=150、例：、方程一定是等式；等式不一定是方程。
23、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验：??把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)列方程解应用题的思路：、9．2苏教版五年级下册数学知识点总结A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
） 2、含有未知数的等式是方程。
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。
最新苏教版五年级下册数学知识点复习总结归纳
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
注意：解完方程,要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数,一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
小学数学(苏教版)五年级下册知识点归纳
小学数学（苏教版）五年级下册知识点归纳知识模具体内容重点难点块理解方程的含义，初步会列方程解决一步计算的实际问方程方程的含义，等式与方程的关系；等式的性质题初步理解等式的性质，会用等式的体会等式与方程的关系性质解简单的实际问题确定位列、行的含义，确定第几列、第几行的规定；数对的含义初步理解数对的含义用数对表示具体情境中物体的位置置，掌握用数对确定位置的方法。
公倍数公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求10 以内两个找两个数最小公倍数找两个数最小公倍数和最大公因与公因数的最小公倍数和 100 以内两个数的最大公因数和最大公因数的方法数的方法数认识分单位“ 1”和分数单位的含义，分数的意义；分数与除法的关系，把假分数化成整数或分数的意义；分数基本性质以及数，分数会进行分数与小数的互化；分数的基本性质，约分和通分的方法，带分数，分数与小数的互约分、通分、分数大小比较方法；能的基本分数的大小比较。
异分母分数加、减法，分数加减混合运算的运算化；约分和通分的方法，异正确计算简单的分母分数加、减法，性质及顺序，能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算；分母分数加、减法的计算方理解并掌握分数加减混合运算的运算其基本能用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
法顺序性质用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的方法探索并发能根据某个图形平移的次数推算找规律某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简现简单图形覆盖现象中的被该图形覆盖的总次数，体会有序列单实际问题。
规律举和思考是解决问题的基本策略之一复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，了解复式折线统计图能根据要求把复式折线统计图补统计能根据要求把复式折线统计图补画完整；能根据复式折线统计图所的作用和特点，能读懂常见画完整，经历用复式折线统计图表示表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断的复式折线统计图数据的过程。
[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理
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苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。
6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。
③、解方程④、检验、答。
二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。
2、解方程 方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。
(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。
3、列方程解应用题（1）几倍多（少） 几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。
苏教版五年级下册数学知识点归纳
苏教版五年级下册数学知识点归纳以下是苏教版五年级下册数学知识点的归纳：一、数的认识1. 整数的认识：正整数、负整数、零、相反数、绝对值等概念。
2. 分数的认识：分数的定义、分数的大小比较、分数的化简、分数的加减乘除等运算。
3. 小数的认识：小数的定义、小数的读法、小数和分数的转换。
4. 百分数的认识：百分数的定义、百分数的意义、百分数的转化、百分数的计算等。
二、数的运算1. 加、减、乘、除的运算，并能结合实际情境来进行解决问题。
2. 多位数的加、减、乘、除。
3. 小数的加、减、乘、除，并能结合实际情境进行解决问题。
4. 分数的加、减、乘、除。
5. 分数和整数的混合运算。
6. 取余数和商、分辨被除数、除数、商、余数的大小关系。
三、图形的认识1. 命名、比较、解读简单图形的性质：如线段、角、三角形、四边形、多边形等。
2. 通过测量和估算，能获取图形的长度、面积、周长等信息，了解相应的计算方法。
3. 理解几何图形的对称性和相似性，能够通过等距离变换、比例变换、旋转变换等对图形进行变换操作并且判断相应的变换关系。
4. 能够捏造一些简单的图形，从而使其满足一些要求。
四、简单方程1. 学习解一步一元一次方程。
2. 通过研究具体问题并利用代数符号建模，发现模式并提出问题。
3. 利用各种方法破解问题，发掘问题本质特征。
五、数据的处理1. 理解样本的性质、固定时间样本和间断时间样本的不同，以及样本和总体的关系。
2. 准确把握和解读直方图、折线图、饼图等不同形式的统计图表。
3. 利用统计图表进行数据的整体比较、分类统计以及趋势预测等操作。
总之，苏教版五年级下册数学知识点包括数的认识、数的运算、图形的认识、简单方程和数据的处理，这些知识点的掌握是学生成功学习数学的重要基础。
五年级苏教版数学下册知识点总结
五年级苏教版数学下册知识点总结
五年级苏教版数学下册的知识点总结如下：
一、数的概念：
1、数的定义：数是用来表示物体数量的符号。
2、数的分类：数可以分为自然数、整数、分数、小数和
百分数。
3、数的运算：数的运算包括加、减、乘、除等。
二、图形的概念：
1、图形的定义：图形是由点、线、面等组成的几何形状。
2、图形的分类：图形可以分为点、线、面、体等。
3、图形的运算：图形的运算包括平移、旋转、缩放等。
三、数量关系的概念：
1、数量关系的定义：数量关系是指两个或多个数量之间
的关系。
2、数量关系的分类：数量关系可以分为等量关系、等价
关系、大小关系等。
3、数量关系的运算：数量关系的运算包括比较、求和、
求差等。
以上就是五年级苏教版数学下册的知识点总结，希望能
够帮助到大家。
苏教版五年级数学下册复习知识点整理资料
苏教版五年级数学重点难点复习资料第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习： 1、下面的式子中，是等式的在后面() 里画“V”。
X+18=36()x+2> 10 ()72-x() x=3()知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习： 1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
( 填序号 )①3+x=12② 3.6+x③ 4+17.5=21.5④48+x < 63等式 _________________________;方程：____________________________知识点：等式的性质练习： 1、解方程X-97=145 1.15+x=6.813.5-x=8.23x=3.9x - 3=2.115x=2401128- x=42 --x= 一242、吴兵买了 1 本练习本和 3 枝铅笔，张兰买了同样的7 枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于 () 枝铅笔的价钱。
【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、一个三角形形的面积是 2.4 平方厘米，底边长0.8 米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350 本，比下午多卖出35 本，一共卖出多少本知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 5 倍练习： 1、三个连续的自然数的和是24, 这三个数分别是（）、（）、（）。
2、五个连续奇数的和是35, 五个连续奇数中最小的数是（）。
第三单元公因数与公倍数知识点：公因数和最大公因数练习： 1、写出下面每组数的最大公因数。
3 和 5()4 和 8()1和 13()13和26()4 和 9()17和 51()21 和 36 ()22和55()n 都是非零的自然2、m十 n =5 (m 、，m和 n 的最大公因数是(）。
数）3、m和n是相邻的两个非零的自然数，m和 n 的最大公因数是（）。
苏教版五年级下册数学总复习资料
苏教版五年级下册数学总复习资料
一、数的认识
1.自然数：
2.整数：
3.分数：
4.小数：
5.数的大小比较：
6.数轴：
二、乘法运算
1.乘法的概念：
2.乘法的性质：
3.乘法的运算法则：
4.乘法的应用：
三、除法运算
1.除法的概念：
2.除法的性质：
3.除法的运算法则：
4.除法的应用：
四、小数计算
1.小数的加减法：
2.小数的乘法：
3.小数的除法：
4.小数的应用：
五、整数计算
1.整数的加减法：
2.整数的乘法：
3.整数的除法：
4.整数的应用：
六、分数计算
1.分数的加减法：
2.分数的乘法：
3.分数的除法：
4.分数的应用：
七、平方数与平方根
1.平方数的性质：
2.平方根的概念：
3.平方数的运算：
4.平方根的运算：
八、长方体
1.长方体的结构特点：
2.长方体的面积计算：
3.长方体的体积计算：
九、图形的认识
1.平面图形：
2.立体图形：
3.图形的属性：
十、图形的分类
1.三角形：
2.四边形：
3.多边形：
4.圆：
十一、图形的计算
1.图形的周长计算：
2.图形的面积计算：
十二、时间和日期
1.时钟：
2.日期：
3.时间的计算：
以上是苏教版五年级下册数学的总复资料，希望对大家的研究有所帮助。
苏教版五年级下册数学全册单元知识小结
第 2 单元 归纳总结
重要考点
单式折线 统计图
复式折线 统计图
考点解析 1。折线统计图的 特点是既可以反映 出数量的多少,又 能清晰地反映出数 量的增减变化情 况。 2。绘制折线统计 图的方法：(1)用 纵轴表示一种量, 横轴表示另一种 量；(2）根据数据 的大小确定单位长 度表示的数量； （3）根据所给数 据描点;(4）用线 段顺次连接各点, 在各点旁边注明数 据。 3.折线统计图的应 用:可以根据折线 统计图发现问题、 解决问题,并进行 简单的预测。 1。复式折线统计 图：在一个统计图 中，用两组不同的 折线表示两组不同 数据的变化情况， 这就是复式折线统 计图. 2。复式折线统计 图的特点:能表示 出两组数据数量的 多少，还能表示出 两组数据数量的增 减变化情况，便于 对两组数据进行比 较。 3。复式折线统计
树的几分之几?
4
3
【解答】 40÷30=3 30÷40=4
一个数 另一个数
4
3
答:梨树的棵数是杏树的3，杏树的棵数是梨树的4
1.真分数：分子比分 母小的分数叫作真分 数.真分数都小于 1。 2.假分数:分子大于或 等于分母的分数叫作 假分数。假分数大于
。
判断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分
数？
3 7 8 2 1 8 11
典型例题
2014 年～2018 年某地区旅游人数情况统计如下 表所示。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)根据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】 （1)如图所示。 2014 年~2018 年某地区旅游人数统计图
五年级下册苏教版数学重点知识点大全
五年级下册苏教版数学重点知识点大全五年级下册苏教版数学重点知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳[时限:60分钟满分:100分]班级姓名学号成绩温馨提示：同学们，经过本学期的学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地复习知识点吧。
加油！第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
\8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
：13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
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苏教版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
例：x+50=150、2x=200方程一定是等式；等式不一定是方程。
3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。
4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程中未知数的过程，叫做解方程。
5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是2。
在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。
③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。
（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是0.6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。
两个数的公因数也是有限的。
公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
相邻的偶数（奇数）相差2。
13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位是0或5。
3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。
14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)5、4米的1/5和1米的4/5同样6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。
男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
8、真分数小于1。
假分数大于或等于1。
真分数总是小于假分数。
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。
16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。
17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变，这是分数的基本性质。
它和整数除法中的商不变规律类似。
18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。
(2)化成小数后再比较。
(3)先通分转化成同分子的分数再比较。
(4)十字相乘法。
第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近2(1)；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
乘法分配律也适用分数的简便计算。
裂项公式(用于特殊简便计算，选学)第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
(d=2r,r=d ÷2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
扇形的大小是由圆心角决定的。
（半圆与直径的组合也是扇形）7、正方形里最大的圆:两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆:两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π>3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr =C÷ π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.2616、圆的面积公式：S=πr²。