研究弦线上波的传播规律

弦线上波的传播规律

细测 λ ~ T 关系全部选取波节数为 2（包括振动簧片、限制刀口为 4 个波节），固定 f = 120Hz ，测量数据如下：序号 i 左读数 L左 / cm 右读数 L右 / cm
1 39.85 14.15 0.2570 40.00 0.3920
2 56.15 19.15 0.3700 45.06 0.8336
λ
2
趋向于稳定可能的原因：
振动非稳态：受迫振动需要一段时间来使系统达到受迫振动的稳态，在这段时间内振动的频率并非稳态的频率，而是包含暂态过程的两个振动合成的频率，阻尼较小时，该暂态过程的振动频率接近弦线的固有频率。当振动频率低于固有频率时，尽管振动簧片振动频率同设定频率相同，但实际的振动频率受到阻尼影响，在很长一段时间内仍然同设定频率偏差较大，得到实际的频率比设定的频率大，也即实际的驻波波节间距较理论值偏小，如下图：
对上述数据中 λ ~ T 关系进行拟合，有：
22.70 0.4370 45.00 1.2746 表 1 λ ~ T 关系
图2 拟合形式：
λ ~ T 关系拟合
= ln l k ln T + b = k 0.48 ± 0.02 = ， b -0.916 ± 0.017 2 r =0.998 ， RMSE=0.016 1 此时截距 b 的物理含义为 − ln µ − ln f ，可以代入 f = 120Hz 来求出线密度： 2 −2( b + ln f ) −2 b ，m e = e = = / f 2 (0.434 ×10−3 )kg/m ln µ = −2(b + ln f )
—实验原理—
1. 弦线上的横波的传播规律在一根拉紧的弦线上，其中张力为 T ，线密度为 µ ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

弦线上波的传播规律实验报告

弦线上波的传播规律实验报告
实验目的：
观察弦线上波的传播规律。

实验原理：
在弦线上产生的波是机械波，其传播是由弦线的振动引起的。

当弦线一侧受到外力的作用时，使得弦线在这一侧产生振动，振动沿着弦线传播，形成波。

弦线上波的特点：
1.波长：指在相邻两个波峰之间的距离，通常用λ表示。

2.振幅：指波形的高低程度，通常用A表示。

3.频率：指在单位时间内波峰的个数，通常用f表示。

4.周期：指波形重复的时间，通常用T表示。

5.速度：指波传播的速度，通常用v表示。

实验材料：
弦线、定滑轮、弹簧尺、蜡烛、打火机、振动发生器等。

实验步骤：
1.将弦线固定在两个定滑轮上。

2.将弦线的一端固定在支架上，另一端绑在定滑轮的中心位置。

3.在弦线的中央放置一个振动发生器，调整振动发生器的频率，使得弦线产生波。

4.用弹簧尺测量弦线上波的波长，再由波长计算出波的速度。

5.将蜡烛放在弦线下方，在弦线上产生驻波，观察波的反射、
折射等现象。

实验结果：
通过实验测量，我们得到了波长λ和频率f的数据，通过计算
得到波速v的值。

我们还观察到了弦线上波的反射、折射等现象，验证了波的传播规律。

实验结论：
通过实验，我们验证了弦线上波的传播规律，了解了波的特点和性质，学习了波的计算方法，为深入学习波的原理和应用打下了基础。

大学物理实验弦线上的驻波

使用
砝码质量
2. 电动音叉振动频的率测定
学
11 级
弦线线密度： = 0.4488 103 kg/m 砝码质量（g）张力 F （N）半波数目 n
南京地区重力加速度：_________________
2L / n
20
供
仅
3. 驻波波长的测定弦线长度 / cm 半波数目（个）（λ/2）/ cm
1
东
南
相位是一个很重要的物理概念，我们将在《大学物理》课程中介绍。可参阅有关教材。
大
学
成
贤学
院
实验原理
物
理
实验
级
中
心
波节，弦线与音叉脚相连接处也可以近似地看做波节。研究指出，相邻两波节之间的距离为波长的一半，即有 2L 所以，只有当弦线的长度 l 为半波长 /2 的整数倍时才能形成稳定的驻波。这也就是说，要想在弦线上出现稳定驻波的条件是
使用学生成贤学院物理实
实验内容
1. 定性观察弦线上的驻波现象
（1）装好仪器，移动音叉使弦线长约为 120cm。在弦线一端的砝码托上加 20 克砝码（连定的驻波，并使振幅最大。
（2）前后移动音叉，使驻波波形清晰，观察弦线上的驻波的波节数。前后移动音叉，把弦线放长、拉长或缩短，观察弦线上的驻波形成与弦线长度及其松紧程度的关系，并观察驻波波节数的增减。
弦线上的振动
驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差 1 恒定的简谐波波叠加而成的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。

弦线驻波实验总结

弦线驻波实验总结引言弦线驻波实验是物理学实验中非常经典的一种实验。

通过操纵绷紧的弦线，可以观察到产生的驻波现象，进而探究驻波的性质和规律。

本文将对弦线驻波实验进行总结，并探讨实验中所涉及到的一些重要概念和原理。

一、实验原理弦线驻波实验是基于波动学原理进行的，它基于弦线的振动过程，观察到驻波的现象。

在驻波实验中，弦线被固定在两端，并以一定的频率产生振动。

振动的波动会在弦线中产生前进波和反射波。

当两波相遇并满足一定条件时，它们会形成驻波现象，即波节和波腹的交替排列。

二、实验步骤1. 准备工作：将弦线绷紧，保持平直并固定在两端。

2. 激发振动：用手或其他装置在弦线上产生振动，保持一定的频率。

3. 观察驻波现象：通过观察弦线上形成的波节和波腹的排列来判断是否形成驻波。

4. 测量波长和频率：利用测量工具如尺子或测频仪等，测量驻波的波长和频率。

5. 分析数据：根据测量结果计算波速和其他相关参数。

三、实验中的观察与现象在实验中，我们可以观察到一些有趣的现象：1. 波节和波腹的交替出现：当驻波形成时，弦线上会出现交替排列的波节（振动幅度最小的位置）和波腹（振动幅度最大的位置）。

这种交替的出现是驻波现象的显著特征。

2. 波长的变化：根据实验中测得的波长数据，我们可以观察到驻波的波长会受到调节弦线长度和振动频率的影响。

当弦线长度固定时，增加振动频率会导致波长变短。

四、实验结果与讨论通过一系列实验操作和数据处理，我们可以得出一些结论和讨论：1. 波速与频率的关系：根据实验中测得的数据，我们可以进一步计算出驻波的波速。

根据波速的定义公式：波速 = 频率× 波长，我们可以发现波速与频率是成正比关系。

2. 波长与振动模式：根据实验中观察到的波长变化现象，我们可以推断出不同振动模式下的波长变化规律。

例如，在弦线长度固定的情况下，当振动频率为基频（最低频率）时，波长最长。

随着频率增加，波长逐渐减小。

五、实验意义和应用弦线驻波实验作为一种经典的物理实验，具有重要的学习和应用价值：1. 深化对波动学原理的理解：通过实际操作和观察驻波现象，我们可以更加深入地理解波动学原理，包括波的传播、波速、波长等概念与性质。

研究弦线上波的传播规律

实验五研究弦线上波的传播规律一、实验目的1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。

2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。

波长与张力的关系；3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

二、仪器和用具可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。

见图1图1 仪器结构图1.可调频率数显机械振动源2.振簧片3.弦线4.可动刀口支架5.可动滑轮支架6.标尺7.固定滑轮8.砝码与砝码盘9.变压器 10.实验平台 11.实验桌三、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222xyT ty ∂∂=∂∂μ (1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。

将(1)式与典型的波动方程22222xy Vty ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：f T log log 21log 21log --=μλ若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。

同理，固定线密度μ及张力T ，改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作log λ-log f 图，如得到斜率为-1的直线则验证了λ∝f-1。

弦线上的波长可利用驻波原理测量。

当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。

在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。

弦线上驻波实验报告心得

弦线上驻波实验报告心得简介弦线上驻波实验是物理学中常见的实验之一，通过在一条绷紧的弦线上产生驻波，可以观察到不同节点与腹点的位置及相应的共振频率。

通过这个实验，我们可以深入理解驻波的形成原理，并探讨弦线上不同条件下的频率变化规律。

本文将对我个人在完成弦线上驻波实验过程中的心得体会进行回顾和总结。

实验原理驻波是指在一定条件下产生的波动现象，它的形成是由于两组频率相同、振幅相等且方向相反的波在空间中迭加叠加而形成的。

在弦线上产生驻波需要保证弦线的两个端点固定，然后以恰当的频率在其上发生波动。

当波动的频率与弦线的固有频率相等时，就会形成驻波。

驻波实验中，若弦线两端固定，则会形成最基本的声学驻波实验；若弦线一端固定，另一端挂有一质点，则可以观察到机械波在弦线上的传播。

在实验中，常用驻波的模式来分析和测量，主要有两种：半波长模式和四分之一波长模式。

实验设备实验中所需的设备与器材主要包括：- 弦线- 固定的支撑架- 频率可调节的发声装置- 高频发生器- 固定的震动源- 高精度的测量工具：游标卡尺、频率计等实验过程1. 将弦线固定在实验台上的支撑架上，保证弦线垂直并且绷紧。

2. 调节发声装置的频率，让弦线产生波动，观察产生的驻波。

3. 用频率计测量并记录弦线不同节点的共振频率。

4. 引入不同的质点挂在弦线上，观察并记录不同节点的共振频率。

实验心得完成弦线上驻波实验的过程中，我深刻体会到了实验与理论之间的联系。

在实验中，我们通过调节发声装置的频率，观察驻波的形成，验证了驻波实验的基本原理。

通过频率计的测量，我们发现不同节点的共振频率与该节点的位置有密切关系，这与理论预期相符。

在实验中，我还遇到了一些挑战。

最主要的是在调节弦线的绷紧度和发声装置的频率时需要耐心和细心。

弦线的绷紧度直接影响到波动的效果，过松或过紧都会使实验结果失真；而发声装置的频率调节需要根据实验要求进行精确的控制。

这些因素都需要我们不断调试和修正，以获得准确的实验数据。

线上的驻波实验

实验** 弦线上的驻波实验[引言]弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。

本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。

常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。

掌握驻波原理测量横波波长的方法。

这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。

[预习提示]1．波的叠加原理。

2．驻波的形成原理。

3．弦线的共振频率和波速与哪些条件有关？[实验目的]1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。

2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。

3. 测量弦线的密度。

4. 测量弦振动时波的传播速度。

[实验仪器]DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器[实验原理]由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。

合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。

相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。

各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。

在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。

图**-1 驻波示意图设沿x 轴正方向传播的波为入射波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写为1,2cos 2()Y A ft x πλ=±。

其中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的位置坐标。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：122cos 2()cos 2Y Y A x ft πλπ+= （**-1）由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为|2cos 2()|A x πλ，只与质点的位置x 有关，与时间无关。

弦线上波的传播规律实验报告

弦线上波的传播规律实验报告实验报告：弦线上波的传播规律
摘要：
本实验通过实验在弦线上观察到波传播规律，初步了解波在弦
线上的传播原理。

实验结果表明，波动的传播速度与弦线拉紧程
度和弦线线密度有关。

引言：
波是指在某一介质中传播的一种物理现象，其传播过程中能量
和物质本身并不随之传播。

波动分为机械波和电磁波两种，本实
验主要探究机械波的传播规律。

弦线上的波动是一种纵波，通过
实验可以观察到弦线上纵波基本的传播规律，从而更好地理解波
的传播原理。

材料与实验方法：
所需材料有弦线、尺子、各式重物、台式振荡器等。

本实验的
具体步骤为：将弦线在横向方向上安装在固定装置上，再在两端
分别固定不同重量的小球，保持拉紧程度相等。

在一定的频率下，
开启台式振荡器，产生波动，逐一改变弦线的线密度和重物的种类、数量，记录下波动传播的速度和波的振幅变化。

实验结果与分析：
在本实验中，我们观察到了弦线上波动的传播规律。

实验结果
表明，弦线的拉紧程度越大、线密度越大，其传播速度也就越大，振幅也就越大。

此外，不同重量的小球对波形谱的影响也很明显，小球数量越多，波动的传播速度越快，振幅也相应变大。

因此，
可以得出结论：传播速度的大小取决于弦线的拉紧程度、线密度
和小球数量等因素。

结论：
通过本实验的观察和分析，我们初步了解了弦线上波动的传播
规律。

弦线上波的传播速度大小与弦线拉紧程度、线密度和小球
数量等因素有关。

了解波动传播规律对于深层次地理解波动现象
有着十分重要的意义。

弦振动实验报告

实验13 弦振动的研究任何一个物体在某个特定值附近作往复变化，都称为振动。

振动是产生波动的根源，波动是振动的传播。

均匀弦振动的传播，实际上是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播的叠加，在一定条件下可形成驻波。

本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的波长与弦线中的张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反比。

一. 实验目的1. 观察弦振动所形成的驻波。

2. 研究弦振动的驻波波长与张力的关系。

3. 掌握用驻波法测定音叉频率的方法。

二. 实验仪器电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。

三. 实验原理1. 两列波的振幅、振动方向和频率都相同，且有恒定的位相差，当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉现象——形成驻波。

如图3-13-1所示。

在音叉一臂的末端系一根水平弦线，弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。

当接通电源，调节螺钉使音叉起振时，音叉带动弦线A 端振动，由A 端振动引起的波沿弦线向右传播，称为入射波。

同时波在C 点被反射并沿弦线向左传播，称为反射波。

这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相反方向传播，将会相互干涉。

当C 点移动到适当位置时，弦线上就形成驻波。

此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波节；而有些点振动最强，称为驻波的波腹。

2. 图3-13-2所示为驻波形成的波形示意图。

在图中画出了两列波在T=0，T/4，T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线表示向左传播的波，粗实线表示合成波。

如取入射波和反射波的振动相位始终相同的点作为坐标原点，且在X=0处，振动点向上到达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：（3-13-1）（3-13-2）式中为波的振幅，为频率，λ为波长，为弦线上质点的坐标位置。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：（3-13-3）由上式可知，入射波与反射波合成后，弦线上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为，即驻波的振幅与时间无关，而与质点的位置有关。

弦线上波的传播规律实验报告

弦线上波的传播规律实验报告弦线上波的传播规律实验报告引言：波是自然界中常见的现象，它们以各种形式存在，如声波、光波和水波等。

而弦线上的波动是一种常见而又有趣的现象，通过实验我们可以观察和研究弦线上波的传播规律。

本实验旨在通过实验观察和数据分析，探索弦线上波的传播规律。

实验目的：1. 观察弦线上波的传播过程；2. 研究波的传播速度与弦线张力、线密度以及波长的关系；3. 探究波的反射和干涉现象。

实验器材：1. 细弦：我们选择了一根细弦，用于模拟弦线上波的传播；2. 弦线固定装置：用于固定弦线，确保实验的稳定性；3. 频率发生器：用于产生不同频率的波；4. 动态示波器：用于观察和记录波动的波形；5. 质量块：用于改变弦线的张力。

实验步骤：1. 将细弦固定在两个固定装置上，保持弦线的水平状态；2. 调节频率发生器，产生特定频率的波；3. 将频率发生器连接到细弦的一端，使波从这一端传播；4. 使用动态示波器观察和记录波动的波形；5. 改变弦线的张力，观察波的传播速度的变化；6. 改变频率发生器的频率，观察波长对波的传播速度的影响；7. 在弦线上加入质量块，改变线密度，观察波的传播速度的变化；8. 观察波的反射和干涉现象。

实验结果与分析：1. 弦线上波的传播速度与张力成正比：通过改变弦线的张力，我们观察到波的传播速度随着张力的增加而增加，这是因为张力增加会导致弦线的劲度增大，波在弦线上传播的速度也随之增加。

2. 弦线上波的传播速度与线密度成反比：通过在弦线上加入质量块，我们观察到波的传播速度随着线密度的增加而减小，这是因为线密度的增加会导致弦线的质量增加，波在弦线上传播的速度也随之减小。

3. 弦线上波的传播速度与波长无关：通过改变频率发生器的频率，我们观察到波的传播速度并不会随着波长的变化而变化，这是因为波长只影响波的频率，而不会影响波的传播速度。

4. 弦线上波的反射和干涉现象：我们观察到当波遇到固定装置时会发生反射现象，反射波的形状和入射波相同；当两个波在弦线上相遇时会发生干涉现象，干涉波的形状由两个波的叠加决定。

弦线上波的传播规律

长度呈正相关。因此当增加半波数目后，向前传播的波与反射回来的波的振幅都会随着距离增加而衰减的更厉害，它们的和振幅也应该减小。
而在 υ=80Hz 时没有看到振幅发生明显衰减的原因可能是：在 υ=80Hz 观察时，由于频率 80Hz 较小，根据表 1 得，此时的 λ=370.8mm，考虑到仪器的长度，增加的半波数目有限，振幅随半波数目的衰减并不明显。同时根据表 2 可得 υ=80Hz 时，振幅 A=2.6mm，而当 υ=110Hz，振幅 A 小于 0.6mm。因此当 υ=110Hz 时，可以很明显的
减少因为对波节的判断引起的误差的最好方法就是测量多个波节间距，然后计算波
长。这样若测量
n
个波节的间距，这相应的波长测量误差就将减少为
4 ��−1
mm。正如实
验 3 中对第一组数据有这种方法进行重测一样，他确实可以很好的消除误差。
3、实验 3 中k = −1.01 ± 0.01，理论值 k0 = -1 落在了该范围内，实验结果良好。在表 2 中最后一列 λ∙υ= v，即波传播的速度，在同种介质中波传播的速度应该保持不变，因此 v 应该为一定值。因此它可以作为测量误差是否较大的很好的判据，若某一项的 λ∙υ 值与其他项偏离较远，应考虑该组数据是否有效。在本实验中对振幅 A 的半定量测量中可以得出，T=0.380N 时对应的弦线的共振频率应在 60Hz~70Hz 的范围内。
4、表 3 不同张力 T 与剧烈振动时频率 υ 的关系
序号 m/g T/N υ/Hz
拟合曲线：
1 83.86 0.822 65.11
2 128.86 1.263 69.40
3 174.16 1.707 76.15
4 219.16 2.148 82.56

弦线驻波实验报告结果(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。

二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。

2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。

- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。

3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。

三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。

2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。

3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。

4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。

5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。

6. 对实验数据进行处理和分析。

五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。

这与驻波形成的理论条件相符。

2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。

这与理论公式f =(n/T) v相符。

3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。

这与理论公式f= (n/T) v相符。

线上的驻波实验

实验** 弦线上的驻波实验[引言]弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。

本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。

常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。

掌握驻波原理测量横波波长的方法。

这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。

[预习提示]1．波的叠加原理。

2．驻波的形成原理。

3．弦线的共振频率和波速与哪些条件有关[实验目的]1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。

2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。

3. 测量弦线的密度。

4. 测量弦振动时波的传播速度。

[实验仪器]DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器[实验原理]由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。

合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。

相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。

各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。

在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。

图**-1 驻波示意图设沿x 轴正方向传播的波为入射波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写为1,2cos 2()Y A ft x πλ=±。

其中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的位置坐标。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：122cos 2()cos 2Y Y A x ft πλπ+= （**-1）由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为|2cos 2()|A x πλ，只与质点的位置x 有关，与时间无关。

弦线上波的传播规律实验报告

弦线上波的传播规律实验报告
实验目的：1.熟悉和掌握弦上振动波的基本特征；2.如何调节弦上波的速度和振幅；3.对比实验和理论中波的传播规律，检验实验结果是否与理论结论一致。

实验原理：声音是一种波动。

当我们用竖直的弦拉长时，弦会受到激励，产生振动。

在此过程中，以两个激励点为起始点，振动的弦上会向两端静止的弦传播，形成一条波线。

在此过程中，传播的波线会沿着弦移动，表现出延迟和振幅的变化。

这种传播可以用数学
方程来解释。

材料：一个竖直放在桌子上的弦，弦的上端固定，下端一端固定在桌子上，另一端悬
浮在桌子上，以便通过拨动弦的下端区域的空气，从而改变弦的频率。

实验过程：1.用线夹固定弦的一端。

2. 向悬浮在桌子上的弦下端施加力，在不同位
置从上往下拨动，使弦的振动而发出声音。

3.用支架安置纸片，观察波线在上下移动时所
形成的形状。

实验结果：我们可以看到，拨动弦的不同位置会产生不同频率的声音，声音强度也不同。

当我们拨动弦的位置时，可以看到在纸上产生了一条波线，波线会从拨动位置向两端
延伸，并出现各种形状。

实验总结：本次实验能够观察和验证弦上振动波的基本特征和传播规律，获得的实验
数据和理论结论一致。

由此可以推断，在弦线上的传播是符合物理规律的，也证明了上述
理论的正确性。

实验报告样本- 弦线上驻波

实验题目：横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系；2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系；3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理；二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：2222y T yt xμ∂∂=∂∂ （1）将该式与典型的波动方程22222y y v t x ∂∂=∂∂比较，可得波的传播速度：v =，其中T 为张力，μ线密度. 若波源的振动频率为f , 则横波的波长：λ=（2）两边取对数，得11log log log log 22T f λμ=-- 若固定频率f 和线密度μ，改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log log T λ-，若得一直线，计算其斜率值，（如为1/2），则证明1/2Tλ∝的关系成立。

同理，固定线密度μ和张力T ，改变振动频率f ，测出相应波长λ，作log log f λ-，如得一斜率为-1的直线就验证了1fλ-∝。

弦线上的波长可利用驻波原理测量。

当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。

弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。

若观察到在长为L 的弦上有n 个驻波，则波长λ=2L/n 。

四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力（5次）。

每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。

记录频率值，两支架间的距离L, L 上所形成的半波数的个数n ，以及砝码与砝码盘的总质量。

计算出波长（利用公式λ=2L/n ），张力（砝码与砝码盘所受的重力），作log λ- logT 图，计算其斜率，并于理论值比较。

2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码（一般三个）并记录，以保持张力一定。

大学物理实验----弦振动驻波

弦振动驻波的研究【实验目的】1．观察弦振动时驻波的形成；2．验证弦振动时驻波波长与张力的关系； 3．验证弦线波传播规律ρTV =，λ⋅=f V 。

【实验仪器】本实验用产生稳定驻波的实验装置产生驻波（如图1所示）。

波源A 是由电力驱动的电动音叉，能够产生机械波。

B 是一个定滑轮，称为节点。

从音叉A 的端部引出一根弦线穿过B 点后弯折，弦线的另一端悬挂一重物M 。

重物产生的重力就是加在弦线上的张力。

【实验原理】1. 求弦线线密度的原理机械波在介质中的传播速度与介质本身的物理属性有关系。

当一列横波沿弦线传播时，若维持张力T 不变，则横波的传播速度v 与弦线上的张力T 及弦线的线密度ρ的关系为ρTv =。

若弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则ρλTf v =⋅=，即ρλTf1=，若f 、ρ固定，则 λ∝T 。

精确测定λ和T ，作λ～T 图线，若其为一过原点的直线，则上述观点得到验证。

若知道f ，T ，λ则可求出弦线的线密度。

2. 用驻波法求波长的原理从波源A 发出的机械波沿着弦线向前传播。

机械波传播到节点B 后即被反射，反射回来的机械波仍然沿弦线传播。

发射波（波1）与反射波（波2）在C 点相遇，如图2。

波1比波图1 驻波发生装置源A 的相位延迟了πλϕ21⋅=x。

波2比波源A 的相位延迟了ππλϕ+⋅-=222xL 。

其中2ϕ里面附加的相位π是由于在节点B 的位置处，波是由波疏介质（弦线）入射到波密介质（金属定滑轮），因此产生半波损失，产生π的相位突变。

波1和波2在C 点处的相位差ππλϕϕϕ+⋅-=-=∆22212xL c 。

对于C 点来说，两列波的相位差恒定。

且两列波是从同一个波源发出的，故频率相同，振幅相同，满足机械波波的相干条件（频率相同，振幅相近，相位差恒定），会产生波的干涉现象。

图2 驻波原理当波源到节点的距离为半波长的整数倍的时候，即2λ⋅=m L ，m 为整数，在C 点处相遇的两束波的相位差为πλππππλλϕ22222⋅-+=+⋅-=∆xm xm c 。