研究弦线上波的传播规律
研究弦线上波的传播规律
实验装置
实验装置包括弦线驻波实验仪、砝码（每个45g）、托盘（底部标有质量）、弦线（漆包线）等。
实验内容
必做部分
观察弦线振动的现象
驻波稳定的条件：所有波节点都静止不动；增加或减少一个半波，驻波仍稳定。
增加半波的数目后，驻波的波长、振幅是否变化？（为什么？）
张力不变的情况下，增大频率，驻波的波长、振幅是否变化？（为什么？）
弦线上波的传播规律
波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则称这种传播着的扰动为波。机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。不同性质的扰动的传播机制虽不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。
实验目的与要求
频率不变的情况下，增大张力，驻波的波长、振幅是否变化？（为什么？）
验证横波的波长与弦线所受张力的关系
根据观察到的实验现象，选择合适的振动频率。
在砝码盘上添加不同数量的砝码，以改变弦线上的张力；用驻波法测量对应的波长。
作lnλ～lnT图，求其斜率。（截距有何物理意义？）
验证横波的波长与波源振动频率的关系
根据上述实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结果，选择合适的张力。
改变波源振动的频率，用驻波法测量对应的波长。
作lnλ～lnf图，求其斜率。（截距有何物理意义？）
选做部分
验证横波的波长与弦线线密度的关系
根据必做实验的结果，选择合适的弦线张力和振动频率。
在不同直径的弦线上，用驻波法测量对应的波长。
作lnλ～lnμ图，求其斜率。
验证弦线上横波的传播规律：横波的波长与弦线中的张力的平方根成正比，与波源的振动频率成反比。
弦线上波的传播规律
细测 λ ~ T 关系 全部选取波节数为 2（包括振动簧片、限制刀口为 4 个波节） ，固定 f = 120Hz ，测量数据如下： 序号 i 左读数 L左 / cm 右读数 L右 / cm
1 39.85 14.15 0.2570 40.00 0.3920
2 56.15 19.15 0.3700 45.06 0.8336
λ
2
趋向于稳定可能的原因：
振动非稳态： 受迫振动需要一段时间来使系统达到受迫振动的稳态，在这段时间内振动的频率并非稳态的频率，而 是包含暂态过程的两个振动合成的频率，阻尼较小时，该暂态过程的振动频率接近弦线的固有频率。 当振动频率低于固有频率时，尽管振动簧片振动频率同设定频率相同，但实际的振动频率受到阻尼影 响，在很长一段时间内仍然同设定频率偏差较大，得到实际的频率比设定的频率大，也即实际的驻波波节 间距较理论值偏小，如下图：
对上述数据中 λ ~ T 关系进行拟合，有：
22.70 0.4370 45.00 1.2746 表 1 λ ~ T 关系
图2 拟合形式：
λ ~ T 关系拟合
= ln l k ln T + b = k 0.48 ± 0.02 = ， b -0.916 ± 0.017 2 r =0.998 ， RMSE=0.016 1 此时截距 b 的物理含义为 − ln µ − ln f ，可以代入 f = 120Hz 来求出线密度： 2 −2( b + ln f ) −2 b ，m e = e = = / f 2 (0.434 ×10−3 )kg/m ln µ = −2(b + ln f )
—实验原理—
1. 弦线上的横波的传播规律 在一根拉紧的弦线上，其中张力为 T ，线密度为 µ ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
8讲义(弦上波)
弦线上波的传播规律实验介绍：波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。
如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则这种传播着的扰动称为波。
机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。
不同性质的扰动的传播机制虽然不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。
本试验利用弦线上驻波实验仪，通过弦线上驻波的观察与测量，研究弦线上横波的传播规律。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器等，都是由于产生驻波而发声的。
为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度必须等于半波长的整数倍。
实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；4、定量测定某一恒定波源的振动频率；5、学习用对数作图法处理数据。
实验仪器：弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）及其附件，包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，卷尺。
图1 弦线上驻波实验仪示意图1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、金属丝弦线；4、可动刀口支架；5、可动卡口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌实验原理：1、弦线上横波传播规律在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222y T yt xμ∂∂=∂∂ ⑴ 式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222y y v t x∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度：v =⑵若波源的振动频率为f ，横波波长为λ；由运动学知识知，f v λ、与关系为：v f λ= ⑶比较式⑵和式⑶可得：λ=⑷为了用实验证明公式⑷成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- ⑸若固定频率f 及线密度μ不变，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg lg T λ- 图，若得一直线，计算其斜率，如为12，则证明了12Tλ∝的关系成立；同理，固定线密度μ及张力T 不变，改变波源振动频率f ，测出各对应波长λ，作lg lg f λ-图，如得一斜率为1-的直线，就验证了：1f λ-∝的关系。
弦线上波的传播规律实验报告
弦线上波的传播规律实验报告
实验目的：
观察弦线上波的传播规律。
实验原理：
在弦线上产生的波是机械波，其传播是由弦线的振动引起的。
当弦线一侧受到外力的作用时，使得弦线在这一侧产生振动，振动沿着弦线传播，形成波。
弦线上波的特点：
1.波长：指在相邻两个波峰之间的距离，通常用λ表示。
2.振幅：指波形的高低程度，通常用A表示。
3.频率：指在单位时间内波峰的个数，通常用f表示。
4.周期：指波形重复的时间，通常用T表示。
5.速度：指波传播的速度，通常用v表示。
实验材料：
弦线、定滑轮、弹簧尺、蜡烛、打火机、振动发生器等。
实验步骤：
1.将弦线固定在两个定滑轮上。
2.将弦线的一端固定在支架上，另一端绑在定滑轮的中心位置。
3.在弦线的中央放置一个振动发生器，调整振动发生器的频率，使得弦线产生波。
4.用弹簧尺测量弦线上波的波长，再由波长计算出波的速度。
5.将蜡烛放在弦线下方，在弦线上产生驻波，观察波的反射、
折射等现象。
实验结果：
通过实验测量，我们得到了波长λ和频率f的数据，通过计算
得到波速v的值。
我们还观察到了弦线上波的反射、折射等现象，验证了波的传播规律。
实验结论：
通过实验，我们验证了弦线上波的传播规律，了解了波的特点和性质，学习了波的计算方法，为深入学习波的原理和应用打下了基础。
弦线上波的传播规律实验报告
弦线上波的传播规律实验报告实验报告：弦线上波的传播规律
摘要：
本实验通过实验在弦线上观察到波传播规律，初步了解波在弦
线上的传播原理。
实验结果表明，波动的传播速度与弦线拉紧程
度和弦线线密度有关。
引言：
波是指在某一介质中传播的一种物理现象，其传播过程中能量
和物质本身并不随之传播。
波动分为机械波和电磁波两种，本实
验主要探究机械波的传播规律。
弦线上的波动是一种纵波，通过
实验可以观察到弦线上纵波基本的传播规律，从而更好地理解波
的传播原理。
材料与实验方法：
所需材料有弦线、尺子、各式重物、台式振荡器等。
本实验的
具体步骤为：将弦线在横向方向上安装在固定装置上，再在两端
分别固定不同重量的小球，保持拉紧程度相等。
在一定的频率下，
开启台式振荡器，产生波动，逐一改变弦线的线密度和重物的种类、数量，记录下波动传播的速度和波的振幅变化。
实验结果与分析：
在本实验中，我们观察到了弦线上波动的传播规律。
实验结果
表明，弦线的拉紧程度越大、线密度越大，其传播速度也就越大，振幅也就越大。
此外，不同重量的小球对波形谱的影响也很明显，小球数量越多，波动的传播速度越快，振幅也相应变大。
因此，
可以得出结论：传播速度的大小取决于弦线的拉紧程度、线密度
和小球数量等因素。
结论：
通过本实验的观察和分析，我们初步了解了弦线上波动的传播
规律。
弦线上波的传播速度大小与弦线拉紧程度、线密度和小球
数量等因素有关。
了解波动传播规律对于深层次地理解波动现象
有着十分重要的意义。
弦线驻波实验报告数据
一、实验目的1. 观察弦线上形成的驻波现象；2. 了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；3. 测定弦线上横波的传播速度；4. 确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 驻波的形成：在两端被固定的弦线上，两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波叠加，形成驻波。
2. 驻波波速：横波沿弦线传播时，波速为 \(v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\)，其中\(T\) 为张力，\(\mu\) 为弦线线密度。
3. 驻波波长：当波源频率满足驻波条件时，波长为 \(\lambda = 2nL\)，其中\(n\) 为驻波数，\(L\) 为弦长。
4. 共振频率：当弦线达到共振时，振动频率 \(f\) 满足 \(f =\frac{v}{\lambda} = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\)。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）；2. 信号（功率函数）发生器；3. 数字示波器；4. 千分尺；5. 米尺。
四、实验步骤1. 认识和调节仪器；2. 测定弦线的线密度；3. 固定外力和弦线长度，测定弦线共振频率和驻波数目的关系；4. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线振振频率和外力的关系；5. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线共振频率和弦线长度的关系。
五、实验数据及处理1. 弦线线密度 \(\mu\)：通过测量弦线长度 \(L\) 和质量 \(m\)，计算得到\(\mu = \frac{m}{L}\)。
2. 驻波波长：通过测量相邻波节间的距离 \(d\)，计算得到 \(\lambda = 2d\)。
3. 驻波频率：通过测量驻波数 \(n\) 和弦长 \(L\)，计算得到 \(\lambda =2nL\)，进而得到频率 \(f = \frac{v}{\lambda} =\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\)。
弦振动实验报告
实验13 弦振动的研究任何一个物体在某个特定值附近作往复变化，都称为振动。
振动是产生波动的根源，波动是振动的传播。
均匀弦振动的传播，实际上是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播的叠加，在一定条件下可形成驻波。
本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的波长与弦线中的张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反比。
一. 实验目的1. 观察弦振动所形成的驻波。
2. 研究弦振动的驻波波长与张力的关系。
3. 掌握用驻波法测定音叉频率的方法。
二. 实验仪器电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。
三. 实验原理1. 两列波的振幅、振动方向和频率都相同，且有恒定的位相差，当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉现象——形成驻波。
如图3-13-1所示。
在音叉一臂的末端系一根水平弦线，弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。
当接通电源，调节螺钉使音叉起振时，音叉带动弦线A 端振动，由A 端振动引起的波沿弦线向右传播，称为入射波。
同时波在C 点被反射并沿弦线向左传播，称为反射波。
这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相反方向传播，将会相互干涉。
当C 点移动到适当位置时，弦线上就形成驻波。
此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波节；而有些点振动最强，称为驻波的波腹。
2. 图3-13-2所示为驻波形成的波形示意图。
在图中画出了两列波在T=0，T/4，T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线表示向左传播的波，粗实线表示合成波。
如取入射波和反射波的振动相位始终相同的点作为坐标原点，且在X=0处，振动点向上到达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：（3-13-1）（3-13-2）式中为波的振幅，为频率，λ为波长，为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：（3-13-3）由上式可知，入射波与反射波合成后，弦线上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为，即驻波的振幅与时间无关，而与质点的位置有关。
弦线上波的传播规律实验报告
弦线上波的传播规律实验报告弦线上波的传播规律实验报告引言：波是自然界中常见的现象，它们以各种形式存在，如声波、光波和水波等。
而弦线上的波动是一种常见而又有趣的现象，通过实验我们可以观察和研究弦线上波的传播规律。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探索弦线上波的传播规律。
实验目的：1. 观察弦线上波的传播过程；2. 研究波的传播速度与弦线张力、线密度以及波长的关系；3. 探究波的反射和干涉现象。
实验器材：1. 细弦：我们选择了一根细弦，用于模拟弦线上波的传播；2. 弦线固定装置：用于固定弦线，确保实验的稳定性；3. 频率发生器：用于产生不同频率的波；4. 动态示波器：用于观察和记录波动的波形；5. 质量块：用于改变弦线的张力。
实验步骤：1. 将细弦固定在两个固定装置上，保持弦线的水平状态；2. 调节频率发生器，产生特定频率的波；3. 将频率发生器连接到细弦的一端，使波从这一端传播；4. 使用动态示波器观察和记录波动的波形；5. 改变弦线的张力，观察波的传播速度的变化；6. 改变频率发生器的频率，观察波长对波的传播速度的影响；7. 在弦线上加入质量块，改变线密度，观察波的传播速度的变化；8. 观察波的反射和干涉现象。
实验结果与分析：1. 弦线上波的传播速度与张力成正比：通过改变弦线的张力，我们观察到波的传播速度随着张力的增加而增加，这是因为张力增加会导致弦线的劲度增大，波在弦线上传播的速度也随之增加。
2. 弦线上波的传播速度与线密度成反比：通过在弦线上加入质量块，我们观察到波的传播速度随着线密度的增加而减小，这是因为线密度的增加会导致弦线的质量增加，波在弦线上传播的速度也随之减小。
3. 弦线上波的传播速度与波长无关：通过改变频率发生器的频率，我们观察到波的传播速度并不会随着波长的变化而变化，这是因为波长只影响波的频率，而不会影响波的传播速度。
4. 弦线上波的反射和干涉现象：我们观察到当波遇到固定装置时会发生反射现象，反射波的形状和入射波相同；当两个波在弦线上相遇时会发生干涉现象，干涉波的形状由两个波的叠加决定。
实验报告样本-弦线上驻波
实验题目：横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系；2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系；3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理；二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：2222y T y t xμ∂∂=∂∂ （1）将该式与典型的波动方程22222y y v t x ∂∂=∂∂比较，可得波的传播速度：v =，其中T 为张力，μ线密度. 若波源的振动频率为f , 则横波的波长：λ=（2）两边取对数，得 11log log log log 22T f λμ=-- 若固定频率f 和线密度μ，改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log log T λ-，若得一直线，计算其斜率值，（如为1/2），则证明1/2T λ∝的关系成立。
同理，固定线密度μ和张力T ，改变振动频率f ，测出相应波长λ，作log log f λ-，如得一斜率为-1的直线就验证了1f λ-∝。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。
弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。
若观察到在长为L 的弦上有n 个驻波，则波长λ=2L/n 。
四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力（5次）。
每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。
记录频率值，两支架间的距离L, L 上所形成的半波数的个数n ，以及砝码与砝码盘的总质量。
计算出波长（利用公式λ=2L/n ），张力（砝码与砝码盘所受的重力），作log λ- logT 图，计算其斜率，并于理论值比较。
2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码（一般三个）并记录，以保持张力一定。
WT-XZD-2弦振动研究实验仪概述
WT-XZD-2 弦振动研究实验仪概述弦线上波的传播规律的研究是力学实验中的一个重要实验，并被列入全国综合性大学物理实验教学大纲中的一个必做实验，掌握驻波原理测量横波波长的方法，这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。
知识点波动与光学、驻波学、声学、振动学、电磁振动学实验方法控制变量法实验内容（一）基础实验（必做实验）1、了解波在弦上的传播及驻波形成的条件；2、.固定弦线总长l、振动源频率f0以及弦线的线密度σ，改变张力T，研究驻波波长lN与张力T之间的关系；结合基础实验的思路，设计完成如下两个实验：3、固定张力T以及弦线的线密度σ不变，改变振动源频率f0，研究驻波波长lN与振动源频率f0之间的关系；4、固定张力T以及振动源频率f0 不变，改变线密度σ（更换不同粗细的弦线），研究驻波波长lN与线密度σ之间的关系。
（二）创新研究性实验（拓展实验）结合实验仪器，必要时增加相关实验设备，设计和研究驻波相关参数与音色、音调和响度之间的关系：技术参数：*实验系统由数显张力测量仪、电磁振动源、振动电源、动滑块组件（4孔反射板）静滑块组件(劈尖）构成、弦线组件1套。
一、振动电源1.输出直流电压9V/13V 0.5A2.频率调节范围0-200Hz连续可调；可调频率0.01Hz误差小于1%.3.有调节振幅装置。
*二、电磁振动源1.振动源线圈匝数1200 磁性材质的振动片1个，磁钢1块。
三、张力测量仪1.配合拉力传感器使用，量程0～5kg，分辨力0.001kg。
2.含有显示清零功能和直流电源输出接口。
四、实验装置：1.导轨：长约1.1米，宽约0.12米，导轨标尺量程1200mm，分辨力0.1mm。
2.弦线：提供4种不同线密度的弦线3.拉力传感器：量程0-5kg。
*4.张力改变方式：手动调节拉力装置螺母连续改变张力，驻波波形5个以上。
5.动滑块组件：4孔反射板一只，有调节装置。
弦线上波的传播规律
而在 υ=80Hz 时没有看到振幅发生明显衰减的原因可能是：在 υ=80Hz 观察时，由 于频率 80Hz 较小，根据表 1 得，此时的 λ=370.8mm，考虑到仪器的长度，增加的半 波数目有限，振幅随半波数目的衰减并不明显。同时根据表 2 可得 υ=80Hz 时，振幅 A=2.6mm，而当 υ=110Hz，振幅 A 小于 0.6mm。因此当 υ=110Hz 时，可以很明显的
减少因为对波节的判断引起的误差的最好方法就是测量多个波节间距，然后计算波
长。这样若测量
n
个波节的间距，这相应的波长测量误差就将减少为
4 ������−1
mm。正如实
验 3 中对第一组数据有这种方法进行重测一样，他确实可以很好的消除误差。
3、 实验 3 中k = −1.01 ± 0.01，理论值 k0 = -1 落在了该范围内，实验结果良好。在表 2 中最后一列 λ∙υ= v，即波传播的速度，在同种介质中波传播的速度应该保持不变，因此 v 应该为一定值。因此它可以作为测量误差是否较大的很好的判据，若某一项的 λ∙υ 值 与其他项偏离较远，应考虑该组数据是否有效。 在本实验中对振幅 A 的半定量测量中可以得出，T=0.380N 时对应的弦线的共振频 率应在 60Hz~70Hz 的范围内。
4、 表 3 不同张力 T 与剧烈振动时频率 υ 的关系
序号 m/g T/N υ/Hz
拟合曲线：
1 83.86 0.822 65.11
2 128.86 1.263 69.40
3 174.16 1.707 76.15
4 219.16 2.148 82.56
弦线驻波实验报告结果(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。
2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。
- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。
3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。
2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。
3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。
4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。
5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。
6. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。
这与驻波形成的理论条件相符。
2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。
这与理论公式f =(n/T) v相符。
3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。
这与理论公式f= (n/T) v相符。
弦线上波的传播规律
弦线上波的传播规律【实验简介】波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。
如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则这种传播着的扰动称为波。
机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。
不同性质的扰动的传播机制虽然不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。
本试验利用弦线上驻波实验仪，通过弦线上驻波的观察与测量，研究弦线上横波的传播规律。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器等，都是由于产生驻波而发声的。
为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度必须等于半波长的整数倍。
【实验目的】1、观察弦振动及驻波的形成；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；4、定量测定某一恒定波源的振动频率；5、学习用对数作图法处理数据。
【实验仪器】弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）及其附件，包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，卷尺。
图1 弦线上驻波实验仪示意图1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、金属丝弦线；4、可动刀口支架；5、可动卡口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌【实验原理】1、弦线上横波传播规律在一根拉紧的弦线上，其中张力为T，线密度为 ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222y T yt xμ∂∂=∂∂ （1） 式中为波在x 传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222y y v t x ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度：v =（2）若波源的振动频率为f ，横波波长为λ；由运动学知识知，f v λ、与关系为：v f λ= （3）比较式⑵和式⑶可得：λ=（4）为了用实验证明公式⑷成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- （5） 若固定频率f 及线密度不μ变，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg lg T λ- 图，若得一直线，计算其斜率，如为12，则证明了的12Tλ∝关系成立；同理，固定线密度μ及张力不变T ，改变波源振动频率f ，测出各对应波长λ，作lg lg f λ-图，如得一斜率为1-的直线，就验证了：1f λ-∝的关系。
弦振动研究
实验3 弦振动研究任何一个物体在某一特定值附近往复变化，都成为振动。
振动是产生波动的根源，波动是振动的传播。
均匀弦振动的传播，实际上是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿反方向传播的叠加，在一定条件下可形成驻波。
本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的波长与弦线中张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反比。
本实验采用了钢质弦线，能够听到振动产生的声音，从而可研究振动与声音的关系；在很多情况下，驻波波形并不是理想的正弦波，直接用眼睛观察是无法分辨的，本实验不仅能做标准的弦振动实验，还能配合示波器进行驻波波形的观察和研究。
一、实验目的1、了解波在弦上的传播及弦波形成的条件。
2、掌握测量不同弦长下拉紧弦共振频率的方法。
3、掌握测量弦振动时横波传播速度的方法。
4、掌握测量弦线的线密度的方法。
二、实验预习问题1、什么是简谐运动？什么是简谐波？2、实验中的简谐波是如何产生的？3、什么是波的叠加原理？4、驻波的形成条件？5、波腹与波节的概念？6、实验中如何改变弦长？如何改变弦的张力大小？7、实验中如何测量弦线上某一位置的波动幅度？8、实验中形成驻波后如何测量波长？9、横波的波长与弦线中张力的关系？10、横波的波长与弦线的线密度的关系？三、实验原理根据波的叠加原理，几列波可以保持各自的特性（频率、波长、振幅、振动方向等）同时通过同一介质，在几列波相遇或叠加的区域内，任一点的位移为各个波单独在该点产生的位移的合成。
在同一介质中，当两列频率、振幅、振动方向相同的简谐波在同一直线上沿相反方向传播时能够叠加形成驻波。
当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从左端劈尖发出的，沿弦线朝右端劈尖方向传播，称为入射波，再由右端劈尖端反射沿弦线朝左端劈尖传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，在适当的条件下，弦线上就会形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
弦线上横波传播规律的研究
五、实验步骤： 1．按图2所示安装仪器。用直尺测量线圈外径到工作台中心线 的距离，适当调节，使两线圈的轴心线与工作台中心线重合。 按实验要求，调节线圈间距，并使线圈平面与实验工作台垂直。 2．磁阻传感器探头插头内缺口向上，插入仪器上插座。然后 仪器通电，预热十五分钟。 3．测量载流圆线圈a（左线圈）在轴线上的磁感应强度Ba。 每移动一格，测量一次Ba，记录数据。 4．在亥姆霍兹线圈的轴线上，先测量直流电流通过单个圆线 圈a和单个圆线圈b产生的磁感应强度Ba和Bb，然后测量直流 电流通过亥姆霍兹线圈产生的磁场Ba+b。 5．传感器置于亥姆霍兹线圈轴线中心，改变线圈电流，测量 磁感应强度B。用亥姆霍兹线圈校正和测量磁阻传感器作探头 的弱磁特斯拉仪线性度。
二、实验原理： 沿弦线传播的横波其运动方程和波动方程分别为：
2 y T 2 y · 2 2 t x
2 2 y 2 y v 2 t x 2
（T 为张力，μ 为线密度）
(1)
（v 为波的传播速度）
（2）
相比较可得：
T
∵ v = f （f为频率，为波长）
1 f
二、 实验原理： 将质量为M1的金属样品加热后，放在较低温度的介质中（例如 室温的空气），经过对流，样品将逐渐冷却，单位时间内其热 量损失应与温度下降速率成正比，于是可得到关系式 ：
1 Q c1 M 1 t t
（1）
式中表示单位时间内样品因对流而损失的热量，c1为金属样品 在温度时的比热容，为金属样品在温度时的温度下降速率。 根据冷却定律，样品因对流而损失的热量由下式表示：
三、 实验器材 磁阻传感器； 圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台(台面上有1厘米 的等距离刻线组)；高灵敏度三位半数字毫伏表、三位半数字 电流表和直流稳流电源(组成在一个仪器箱内) 。 实验装置简图如图2所示。
弦线上波的传播规律实验报告
弦线上波的传播规律实验报告
实验目的：1.熟悉和掌握弦上振动波的基本特征；2.如何调节弦上波的速度和振幅；3.对比实验和理论中波的传播规律，检验实验结果是否与理论结论一致。
实验原理：声音是一种波动。
当我们用竖直的弦拉长时，弦会受到激励，产生振动。
在此过程中，以两个激励点为起始点，振动的弦上会向两端静止的弦传播，形成一条波线。
在此过程中，传播的波线会沿着弦移动，表现出延迟和振幅的变化。
这种传播可以用数学
方程来解释。
材料：一个竖直放在桌子上的弦，弦的上端固定，下端一端固定在桌子上，另一端悬
浮在桌子上，以便通过拨动弦的下端区域的空气，从而改变弦的频率。
实验过程：1.用线夹固定弦的一端。
2. 向悬浮在桌子上的弦下端施加力，在不同位
置从上往下拨动，使弦的振动而发出声音。
3.用支架安置纸片，观察波线在上下移动时所
形成的形状。
实验结果：我们可以看到，拨动弦的不同位置会产生不同频率的声音，声音强度也不同。
当我们拨动弦的位置时，可以看到在纸上产生了一条波线，波线会从拨动位置向两端
延伸，并出现各种形状。
实验总结：本次实验能够观察和验证弦上振动波的基本特征和传播规律，获得的实验
数据和理论结论一致。
由此可以推断，在弦线上的传播是符合物理规律的，也证明了上述
理论的正确性。
大学物理实验----弦振动驻波
弦振动驻波的研究【实验目的】1．观察弦振动时驻波的形成；2．验证弦振动时驻波波长与张力的关系； 3．验证弦线波传播规律ρTV =，λ⋅=f V 。
【实验仪器】本实验用产生稳定驻波的实验装置产生驻波（如图1所示）。
波源A 是由电力驱动的电动音叉，能够产生机械波。
B 是一个定滑轮，称为节点。
从音叉A 的端部引出一根弦线穿过B 点后弯折，弦线的另一端悬挂一重物M 。
重物产生的重力就是加在弦线上的张力。
【实验原理】1. 求弦线线密度的原理机械波在介质中的传播速度与介质本身的物理属性有关系。
当一列横波沿弦线传播时，若维持张力T 不变，则横波的传播速度v 与弦线上的张力T 及弦线的线密度ρ的关系为ρTv =。
若弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则ρλTf v =⋅=，即ρλTf1=，若f 、ρ固定，则 λ∝T 。
精确测定λ和T ，作λ～T 图线，若其为一过原点的直线，则上述观点得到验证。
若知道f ，T ，λ则可求出弦线的线密度。
2. 用驻波法求波长的原理从波源A 发出的机械波沿着弦线向前传播。
机械波传播到节点B 后即被反射，反射回来的机械波仍然沿弦线传播。
发射波（波1）与反射波（波2）在C 点相遇，如图2。
波1比波图1 驻波发生装置源A 的相位延迟了πλϕ21⋅=x。
波2比波源A 的相位延迟了ππλϕ+⋅-=222xL 。
其中2ϕ里面附加的相位π是由于在节点B 的位置处，波是由波疏介质（弦线）入射到波密介质（金属定滑轮），因此产生半波损失，产生π的相位突变。
波1和波2在C 点处的相位差ππλϕϕϕ+⋅-=-=∆22212xL c 。
对于C 点来说，两列波的相位差恒定。
且两列波是从同一个波源发出的，故频率相同，振幅相同，满足机械波波的相干条件（频率相同，振幅相近，相位差恒定），会产生波的干涉现象。
图2 驻波原理当波源到节点的距离为半波长的整数倍的时候，即2λ⋅=m L ，m 为整数，在C 点处相遇的两束波的相位差为πλππππλλϕ22222⋅-+=+⋅-=∆xm xm c 。
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实验五 研究弦线上波的传播规律
一、实验目的
1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。
2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。
波长与张力的关系；
3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
二、仪器和用具
可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。
见图1
图1 仪器结构图
1.可调频率数显机械振动源
2.振簧片
3.弦线
4.可动刀口支架
5.可动滑轮支架
6.标尺
7.固定滑轮
8.砝码与砝码盘
9.变压器 10.实验平台 11.实验桌
三、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
2
2
22
x
y
T t
y ∂∂=
∂∂μ (1)
式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程
2
2
2
22
x
y V
t
y ∂∂=∂∂
相比较，即可得到波的传播速度: μ
T
V =
若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于λf V =，故波长与张力及线密度之间的
关系为：
μ
λT
f
1=
(2)
为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：
f T lo
g log 2
1log 2
1log --
=
μλ
若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为
2
1），则证明了λ∝2
1
T
的关系成立。
同理，固定线密度
μ及张力T ，改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作log λ-log f 图，如得到斜率为-1的直线则验证了λ∝f
-1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向
传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。
见图2。
2
λ
图2
四．实验内容
1.必做内容
（1）验证横波的波长与弦线中的张力的关系
固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。
每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮○5的位置，使弦线出现振幅较大
而稳定的驻波。
用实验平台⑩上的标尺○6测量L 值，即可根据式(3)算出波长λ。
作log λ-log T 图，求其斜率。
（2）验证横波的波长与波源振动频率的关系
在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长，作log λ-log f 图，求其斜率。
最后得出弦线上波传播的规律结论。
2.选做内容
验证横波的波长与弦线密度的关系
在砝码盘上放固定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作log λ-log μ图，求其斜率。
得出弦线上波传播规律与线密度的关系。
五．思考题：
1.可调频率数显机械振动源的振动频率调节范围有多大？
2.调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响？
3.如何来确定弦线上的波节点位置？
4.两波节点间的距离意味着什么？
5.实验中如何改变弦线的张力？
6.弦线上的张力变化后对得到的波长有什么影响？
7.弦线的密度变化后对得到的波长有什么影响？
8.频闪仪在调节时应注意些什么？
9.频闪仪的作用是什么？
附一：仪器的使用
1.实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V交流电源接通，输出端(五芯航空线)与主机上的航空座相连接。
打开数显振动源面板上的电源开关○1（振动源面板如图3所示）。
面板上数码管○5显示振动源振动频率×××.××Hz。
根据需要按频率调节○2中▲（增加
频率）或▼（减小频率）键，改变振动源的振动频率，调节面板上幅度调节旋钮○4，使振动源有振动输出；当不需要振动源振动时，可按面板上复位键○3复位，数码管显示全部清零。
图3 振动源面板图
1、电源开关
2、频率调节
3、复位键
4、幅度调节
5、频率指示
2.在某些频率，由于振动簧片共振使振幅过大，此时应逆时针旋转面板上的旋钮以减小振幅，便于实验进行。
不在共振频率点工作时，可调节面板上幅度旋钮○4到输出最大。
3.固定振动源的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变弦线上的张力。
每改变一次张力，均要调节可动滑轮的位置，使平台上的弦线出现振幅较大且稳定的驻波。
此时，记录振动频率、砝码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数。
4.同样方法，可固定砝码盘上的砝码质量，改变振动源频率，进行类似的实验。
5.频闪仪的使用：
（1）频闪仪后面板上的圆形开关应置于“0”的位置，即使灯在低亮度状态下工作。
当实验中确实需要增加灯的亮度可在短时间内置于“1”的位置。
（2）闪光频率范围为000.0--200.00Hz，按面板上的“升”、“降”按钮连续可调。
读数误差< 0.2%。
（3）触发方式有内触发或外触发两种，同时备有外触发讯号输入插口。
（4）频闪稳定度≤0.1%。
闪光持续时间为100微秒。
每次发光能量约为0.6焦耳。
闪光次数大于百万次。
（5）供电电源为220V、50Hz、耗电功率<75W。
附二：操作注意事项
1.实验中，要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出振幅较大且稳定的驻波。
在固定频率和张力的条件下，可沿弦线方向左、右移动可动滑轮⑤的位置，找出“近似驻波状态”，然后细细移动可动滑轮位置，逐步逼近，最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波。
2.调节振动频率，当振簧片达到某一频率（或其整数倍频率）时，会引起整个振动源（包括弦线）的机械共振，从而引起振动不稳定。
此时，可逆时针旋转面板上的输出信号幅度旋钮，减小振幅，或避开共振频率进行实验。
3. 频闪仪需要增加灯的亮度时可以短时置于“1”的位置，否则影响灯的寿命；如发现灯管工作不正常时，请关机稍等片刻再开启。