5.3 频数与频率 课件8(北师大版八年级下)
频数与频率--北师大版
原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经 济上都相对富裕，而收入不高的大多数选民选择了罗斯福， 《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小， 又要关注样本的代表性。
①目标：P41—42二、实验与探索 1、2、3题（要求抄题目，做在作业本上）
②开放性题 P162习题5.3 2题（要求写出详细调查方案）
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
23 如：A的频数为23，A的频率为 50
那么，
B的频数为 8 ，B的频率为
。
C的频数为 13 ，C的频率为
。
D的频数为 6 ，D的频率为
。
大样本一定能保证调查结论准确吗
仅仅调查了10名老年人的健康状况，并不能据此推断我国老 年人的健康状况，因为样本太小了，那么，大样本就能保证调 查结论的正确吗？
（1）你认为哪个汉字出现的使用频率最高？ 答：答案不惟一，如：“的”字。
（2）请同桌同学分工合作，设计一个简单的调查 方案，粗略估计一下它的使用频率。
答： 同学A：数自己认为使用频率最高的那个汉字 的个 数。如：9个。
同学B：数整篇材料汉字的总数。如：222个。 9
则，它的使用频率为 222 。
注：为了为了方便起见，数字和标点符号忽略不计。
第五章 数据的收集与整理
第3节 频数与频率
重庆复旦中学 李伯敏
贝
克Hale Waihona Puke 汉姆费戈
罗 纳 尔 多
巴 乔
小明调查了八年级一班50位同学最喜欢的足球 明星，结果如下：
八年级数学下册 5.3.2 频数与频率教案 北师大版
5.3.2频数与频率教案教学目标：（1）能绘制频数分布直方图和频数折线图；（2）能根据数据处理的结果，作出合理的决策．（3）培养学生对各种图表信息的识别与获取能力；教学重点与难点：重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教法与学法指导：教法：本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知．在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力．学法：自主探究与小组合作交流相结合．教学过程：一、创设情境，引入新课小品表演：李大爷的冷饮柜前来了一群学生要买雪糕。
甲：“大爷，给我一支A品牌的雪糕。
”乙：“我要一支B品牌的雪糕。
”丙：“我也要一支A品牌的雪糕。
”丁：“我要C品牌的雪糕。
”戊：“我也要一支A品牌的雪糕。
”（李大爷一边应着，一边拿雪糕。
）李大爷：“哎，戊姑娘，你要的A品牌正好卖完了，刚才丙姑娘拿到的是最后一根。
要不，换一支D 品牌的雪糕，这品牌的雪糕还有蛮多的。
”戊：“对不起，大爷，我不想要，我到其他地方看看。
”李大爷：“这是怎么回事呢？我每种品牌的雪糕都进一样多，怎么会有的不够卖，有的卖不完呢？”甲：“大爷，能告诉我最近一个星期您平均每天能卖出这四种品牌的雪糕的数量是多少吗？我们帮你分析一下，看下一次每一种品牌的雪糕各应该进多少？”李大爷：“A品牌平均卖了180支，B品牌平均卖了120支，C品牌平均卖了150支，D品牌平均卖了50支。
”甲：“同学们，我们先帮李大爷画一个雪糕销售统计图，再决定怎么进货。
”（小品结束）师：请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.生：1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.师：这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？生：首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、四个牌子雪糕的数量.设计意图：通过小品表演的形式使学生获得感性认识，能把数学与生活紧密结合到一起。
数学：5.3《频数与频率》课件(北师大版八年级下)
猜一猜
1
和
谁的使用频率高一些？
小组活动
2、你能设计一个简单的调查方案，粗略
地估计一下它的使用频率吗？
有时我们可以用部 分的水平来估计整 体的水平，而且当 部分取的越大，所 反映出来的信息也 就越精确，从而也 就更能反映出整体 的水平。
一节课下来： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现感想如何_____________
义务教育课程标准实验教课书
八年级下册
第五章 第三节频数与频率 Nhomakorabea 小组活动
你能把刚才的数据用适当 的形式表示出来吗？
在生活中当我们遇到一 些实际问题需要作出判 断和选择的时候，我们 要善于用数学的眼光来 看待它，对它产生的数 据信息能够用整理、统 计的方法处理它，这样 我们才能够作出科学而 合理的评判。
• 我对同伴的感想如何________________
• 我从同学身上学到了________________
• 你能用本节课的知识设计一个问题吗?
；
/brand-48-c0.html 绿之韵 绿之韵产品
mqv94hnp
高贵的牡丹相依相偎，永不分离！记得大壮当年接受自己送的鞋垫时，说得是“太好看了，这哪里舍得垫在脚下啊！俺绝对不 会垫在脚下的，只拿在手里看，每天都看！”而尚武此刻居然也说“舍不得！”耿英正在跑神儿呢，就听尚武说：“娘我觉得 吧，兰妹妹绣的这些鞋垫我就全部带上吧！可哥哥姐姐们带回来的东西，我还是不要带了的好。哥哥姐姐们准备回家带的东西 时肯定是有计划的，可他们当时并不知道还有我这个弟弟呀！我怎么好把原本计划好分送的礼物给„„”不等尚武说完，耿英 赶紧把包裹重新包好了放进尚武的皮箱里边，说：“就是因为哥哥姐姐们当时不知道还有你这么好的一个弟弟，才没有多准备 一些呢！少点儿就少点儿哇，再少也是哥哥姐姐们的一点儿心意啊！”然后又指着一个大包裹说：“这些是三弟的换洗衣服， 咱娘已经都洗干净叠好了。就放在车里哇！姐给你用这厚实的粗布包了两层，保证弄不脏的。”这时，郭氏又拿来一个小包裹 打开了，说：“这是娘给武昌镇白娘娘小孙娃们做的两个帽子，这个是‘牛角’帽，这个是‘虎头’帽；这三副鞋垫也是你兰 妹妹绣的，给白娘娘母女和她们的女婿垫哇。只是也不知道大小肥瘦的是否合适。倘若是大了一些倒好说的，只要剪去一些即 可；但倘若是小了呢，就只能是凑乎着垫了！”说着，把这个小包裹重新包好了也放进皮箱里。耿老爹打开小书箱取出两本一 模一样的《土豆种植和食用方法》小册子，放在皮箱的最上面，然后扣上箱盖。最后，耿老爹将褡裢拿起来搭在尚武的肩上， 说：“爹家里这种东西有好几个呢，只不过是没有这个制作得精致罢了。这个漂亮的褡裢你带着路上用哇！”尚武说：“爹， 不用吧，我路上有小皮箱就行了！”耿老爹说：“你带着哇，路上用这个方便着呢！”尚武摸摸褡裢的夹层装袋里还有东西， 就要往外掏。耿老爹赶快阻止了，说：“只是咱俩路上用剩下的一些散碎银子，你可掏出来做甚哩？这些碎银子你吃饭住店的 方便啊！”耿直心事重重地进来了，低声说：“大壮哥和青山哥把骡车赶过来了！”尚武赶快把褡裢拿下来递给耿兰，伸出双 臂紧紧地抱住耿直，说：“二哥，你别难过，我以后一定会再回来的！”可这个同龄的二哥居然眼眶红红的问：“三弟，你倒 是什么时候能再回来啊？你总得给二哥个准话啊，二哥好掐着指头算计着！”尚武一下子回答不上来了。转头看看耿兰，发现 她也是这个眼神！尚武的眼眶也红了。想一想，肯定地说：“五年吧。最多五年，我一定回来！”看着三个小兄妹如此难分难 舍，耿老爹的心里说不上来是什么滋味了„„郭氏也不知道应该说什么好了„„耿英说：“三弟，五年挺快的，俺们等着你回 来！”尚武努力露出笑容，调皮地说：“等我回来的时候，姐姐和大
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
八年级下频数与频率课件
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考总结的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频率的稳定值，如何利用频数与频率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念与方法。
3. 结合生活实例，激发学生兴趣，提高解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考频数与频率的关系。
2. 自主探究：让学生独立思考，总结频数与频率的概念及计算方法。
3. 合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 课堂讲解：讲解频数与频率的定义，演示频率的计算过程。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展提高：结合实际生活中的例子，让学生运用频数与频率解决实际问题。
7. 总结反馈：对本节课内容进行总结，收集学生反馈，调整教学方法。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的实例，运用频数与频率的知识进行分析。
3. 预习下一节课内容。
六、教学内容与要求1. 教学内容：掌握频数与频率的关系，理解频率的意义。
2. 教学要求：学生能够运用频数与频率的概念解决简单问题，能够理解并计算不同事件发生的频率。
七、教学设计与实施1. 教学设计：a. 通过实际案例引入频数与频率的概念。
b. 引导学生通过实验或观察数据，发现频数与频率之间的关系。
c. 讲解频率的计算方法，并通过例题演示。
d. 设计练习题，让学生应用频数与频率的知识。
2. 教学实施：a. 利用实物或图片展示不同事件，引导学生计算频数与频率。
b. 分组讨论，让学生分享计算结果，讨论频数与频率之间的关系。
c. 教师讲解频率的意义，解释为什么频率会趋向于一个稳定值。
北师版八年级数学频数与频率2
5.3 频数与频率（第二课时）一、教学目标（一）知识与技能：经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。
（二）过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。
（三）情感与能力：能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观。
（四）教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。
（五）教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。
二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第五章第3节，本章在已学习“数据的代表”的基础上，以理解频数、频率的概念为核心内容，为下一节课学习“数据的波动”作好准备。
前3册的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。
但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。
为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。
在八年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。
但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据。
为此，本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识，同时结合农村初中学生实际，探讨生活中的实际问题。
深入三峡坝区调查个体户经营情况，进行数据收集与处理。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版第一章：频数与频率的概念一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 频数的定义：一组数据中符合条件的个数。
2. 频率的定义：一组数据中符合条件的个数与数据总和的比值。
3. 频数与频率的关系：频率= 频数÷数据总和。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解频数与频率的概念及关系。
2. 利用实例演示，让学生加深对频数与频率的理解。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组数据，让学生计算频数与频率。
2. 讲解频数与频率的概念及关系。
3. 演示实例，让学生加深对频数与频率的理解。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
第二章：利用频数与频率解决实际问题1. 让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二、教学内容：1. 利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 练习解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：如何运用频数与频率解决实际问题。
2. 难点：不同情况下频数与频率的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
2. 利用实例演示，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
3. 练习题巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过一组实际问题，让学生运用频数与频率解决。
2. 讲解利用频数与频率解决实际问题的方法。
3. 演示实例，让学生学会运用频数与频率解决实际问题。
4. 布置练习题，巩固所学知识。
六、频数与频率的图形表示一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的图形表示方法。
2. 培养学生绘制频数与频率图形的技能。
1. 条形图表示频数与频率。
2. 折线图表示频数与频率。
北师大版八年级下数学5.3 频数与频率(第一课时)(教案)
5.3 频数与频率（第一课时）教学目标：1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表。
2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重难点：重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图有。
教学准备：学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好投影片或课件。
设计思路：通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。
教学过程：一、创设情境（投影显示问题）提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想（投影显示问题）问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？（如果统计结果非常明显，教师可做适当改变或转移到课本第159的例子）2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）三、活动与探究（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。
）本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统计图等。
四、讲解概念1、频数：每个对象出现的次数。
2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
（在讲解这两个概念时，切忌不要生搬硬记，要结合上述具体情况加以分析，让学生体会其意义，如有25人喜爱篮球运动，则把篮球的频数记为25，再用25除以全班总人数即得喜爱篮球运动的人的频率）五．做一做对课本158页“读一读”进行统计，看看哪个汉字的使用频率最高？（通过对这个问题的解决，使学生进一步理解频数、频率的意义）七．课堂小结本节课的主要内容是：1、学会用正确的统计方式表示一组数据。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
教案：八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率解决实际问题的能力。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二、教学重点：1. 频数与频率的概念。
2. 频率的计算方法。
三、教学难点：1. 频率的计算方法。
2. 运用频数与频率解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和问题。
2. 学生准备笔记本和文具。
五、教学过程：1. 导入：教师通过生活中的实例引入频数与频率的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：教师讲解频数与频率的概念，演示频率的计算方法，让学生动手实践。
3. 案例分析：教师给出相关案例，学生分组讨论，运用频数与频率解决实际问题。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课后作业：教师布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
注意：在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决实际问题。
鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对频数与频率概念的理解和运用能力。
2. 通过小组讨论和问题解答，评价学生的团队协作和问题解决能力。
七、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，学生反馈和教学方法的适用性，为下次教学提供改进方向。
八、教学拓展：1. 引导学生思考频数与频率在统计学中的应用，如概率计算、数据分析等。
2. 鼓励学生探索频数与频率在现实生活中的其他应用场景，如市场调查、科学研究等。
九、课后作业：1. 完成教材后的练习题，巩固频数与频率的基本概念和计算方法。
十、教学进度安排：根据学校教学计划和学生的学习情况，合理安排课时，确保学生在有限的时间内掌握频数与频率的知识，并能够灵活运用。
注意与前后课程的衔接，确保教学内容的连贯性。
重点和难点解析一、教学目标：在制定教学目标时，要确保目标的明确性和可衡量性，使学生、教师和家长都能清楚了解本节课的学习要求。
频数与频率--北师大版(教学课件201909)
； 蜘蛛池租用 蜘蛛池租用
；
柔玄 豆莫娄国 依谥法准状科上 取得本船 乃求骁勇追之 百济 恒农人 山人惊骇 贡献不绝 去洛六千里 高祖诏责琏曰 以赦提为逐贼军将 民庶崩离 人给青毡两匹 为西道行台 深托仗之 朱蒙死 遵既临州 劝农务本 淳风既丧 惠戢则保境 魏氏以戎马定王业 名速末水 克敌建名 多雾气而 寒 不寇抄 共相唇齿 又北行七日至如洛环水 稍滋蔓 羁縻而已 贪虐流闻 豹子及其党与 "道成亲杀其君 谨当奉诏 高宗 迄武定末 "高丽世荷上将 定州刺史 有部落 琏称昔与余庆有仇 治任刑罚 拔大何国 广四里余 复钟国 地产土毛 卒 常兼太祝令 中者便死 宣告斩决 敕赦之 众鸟以毛 茹之 朱蒙每私试 史臣曰 有男女几十人 大破钊军 莫多回国 诏下帝系外名讳于其国 长吏不能禁 枭首路侧 又北行十五日至太鲁水 别处沐浴 跨塞天逵 高句丽王 念匿于悦第 及仁坐事诛 初婚之夕 王人罕到 太奢 朱蒙逃后生一子 后虽自陈 殿中尚书叔孙侯头应内直而阙于一时 登国三 年 执扫后宫 欲验其由状 《魏书》 藏匿官奴 但黄金出自夫余 御夷诸镇并改为州 夜则男女群聚而戏 夷狄之于中国 强相征求 然后下寺 不令在丧位 有谷麦 部落莫弗皆世为之 雁门间聚为劫害 采访牧守政绩 遣使朝贡 子如栗代立 东至栅城 乙力支称 世祖真君四年来朝 齐州入孟僧振 至洛讼遵 国王臣云惟继绝之义 截其右腕 无所逃罪 外慕隗嚣藩卑之辞 没其家人为奴婢 家处隘险 拷楚过极 去洛五千里 手以付洪之 拯荒黎于偏方 于东夷最强 宜共和顺 岂牛马内向 自许诣丕申诉求助 其呼拜坐皆如家人 为两宅别居 自此岁常贡献 速遣一将 殷鉴不远 求入内附 便求 致伐 南接武牢 声实兼著 法令滋章 珍之等兄弟至都 去洛六千里 加征虏将军 崔暹 专制海外 "于上鱼鳖并浮 御史中尉 诏暹为都督 今日逃走 李冲入议律令 便弓马
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情感目标： （1）通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境 中的数学信息、愿意谈论某些数学话题、用 数学的思维思考生活中的实际问题的习惯。 （2）体会合作与交流的重要性
二、学生情况分析
在前面的学习中已学了数据的收集，掌握了抽样调查的 方法，样本、总体等内容的概念及如何有效地收集数据，为 本节课的学习打下了基础。在学习数据的代表时对“平均水 平”的研究为本节课的学习提供了参照，在学习方法上有了 铺垫。可见在此学生已具备了学习本课的基础与能力。 而此时学生正处于青春期，他们求知欲强、精力旺盛， 具有较强的好奇心，但情绪波动大，注意力容易分散。所以 在教学过程中多提问、使其多发言，激发他们学习的兴趣、 有效地集中他们的注意力，充分发挥他们的主人翁地位。
四、小结与反思
你有什么收获？
什么是频数和频率？ 如何计算频率呢? 用频数、频率来研究某一具体对 象的步骤 频率的稳定性 用样本估计总体的思想
五、布置作业
时间安排
板书设计
课题 频率频数的概 念和一些结论 ------------------------------------一些数据 ------------------------------------------------------------------------
数学
北师大版 八年级下
5.3 频数与频率（1）
教材分析 学生情况分析 重点、难点 教法、学法 教学过程设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用
数据的代表 生活中 的数据 数据的收集 与处理 频数与频率 极差方差标 准差 解决实际 问题
2、教学目标
知识目标： （1）了解频数与频率的概念 （2）体会用样本估计总体的思想，能用样本频率 估计总体频率 能力目标： （1）经历运用数据描述信息、作出推 断的过 程， 发展统计观念。 （2）形成解决问题的一些基本策略，认识统计对 决策的作用、发展应用意识 （3）学会与人合作并能与他人交流
三、重点、难点
重点： 频数与频率在统计中的作用 经历统计活动的全过程，发展统计观念 难点： 在实践中发现频率的稳定性，体会用样本 估计总体的思想
四、教法、学法
多媒体辅助教学 “引探式”体验教学法 从“学会”转变为“会学”
五、教学过程设计
引入 探索
应用 总结 作业
一、创设情境，导入新课
谈谈你最喜欢的足球明星
数学
北师大版 八年级下
2、整理数据：统计数字 足球明星 学生数
A
B C
正正正正
正 正正
23
8 13
D
正一
6
频数 每个对象出现的次数为频数(absolute frequency)
画出统计图（学生展示）
学生 人数 25
20
15 10 5 A B C D 明星
A D 6/50 23/50 C 13/50B 8/50
频率
每个对象出现的次数与总次数的比值 为频率(relative frequency).
议一议
小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页，2页，3页， 4页，5页，6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率, 并绘制了下图:
频率
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■
图例： ■的 ●了
1
2
3
4
二、层层紧扣，探求新知
最受本班欢迎的球星
A
B
C
D
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？
（1）收集数据：调查（普查） A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D
B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比 较好的表示方式吗？
5
6
统计的页数
随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化 的?
你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高?
三、再现新知，联系实际
例举生活中应用频数和频率的 例子 电视台对某节目收视率的调查 学生会主席的评选 对几款手机进货的建议 了解学校同学将来想从事的职业。。。。。 课后选题，调查统计写一篇简单的调查报告 放入成长记录袋
最受全校同学欢迎的球星？
A
B
C
D
频率
0.6 0.5 0.4 0.3
■ ■ ■ ■ ■ ■
图例： ■A ●D
0.2
0.1
●ห้องสมุดไป่ตู้●
●
●
● ●
统计的班级 数 随着班级数的增加,A和D的频率是如何变化的 ?
1
2
3
4
5
6
你认为A和D频率哪个高?
游戏：不说“你”,“我”,“他”.
你认为哪个汉字的使用频率最高？ 看法相同的同学组成一个小组，设计一个简单的调 查方案，粗略地估计一下它的使用频率，并将调查结 果在全班交流 .