2019江苏省对口高考数学试卷
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江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（ ）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（ ）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知 （f x ）是定义在（） （ ）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（ ）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（ ）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。
江苏省2019年对口单招数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学试卷一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则M N=（ ）A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}2.若复数z 满足zi=1+2i ，则z 的虚部为（ ）A.2B.1C.-2D.-13.已知数组=(2,-1,0)，=(1,-1,6),则•=（ ）A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（ ）A.(138)10B. (147)10C. (150)10D. (162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ）A.4πB.π22C. π5D. π3 6.62)21x x +（展开式中的常数项等于（ ） 3215.25.1615.83.D C B A 2518.2518.257.257.2cos 53)2sin(.7--=+D C B A ）等于（，则若ααπ 1.2.2.1.)7()(230)()3()(.8D C B A f x x f x x f x f R x R x f ---=≤<=+∈）等于（，则时，当，，都有上的偶函数，对任意是定义在已知 9.已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y=23±x ，则该双曲线的离心率为 （ ）35.25.213.313.D C B A 10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是（ ）A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是的周期是则已知ax y a cos ,39.13==14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px(p>0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2,2），则p=,0,log 0,2)(.152⎩⎨⎧>≤=x x x x f x 已知函数令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根，则实数a 的取值范围是二、 解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax+4a>0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；.16log 2log 223a x a x <-的不等式）解关于（17.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令a n =f(n-3)(n *N ∈).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2,0}中任取的一个数， n 是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C 上随机取一点Q(x,y)，求“点Q 位于第三象限”的概率.19.（12分）设∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求∆ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t *N ∈）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4136)(≤≤-=t t t q ，价格满足 ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+=9041,5221401,2841)(t t t t t p 求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=，数列{b n } 是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{b n 2}的前n 项和T n ； .111133433433221的值）求（a a a a a a a a +•••+++ 22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？并求最大利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r>0)与椭圆C ：b a b y a x >=+(12222>）相交于点M （0,1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.（1）求r 的值和椭圆C 的方程；（2）过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.107=①若，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2.。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于 A.｛3｝ B.｛5｝ C.｛3,5｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m+9n的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图 13.已知9a=3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立. （1）求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *). （1）求a ，b 的值； （2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数. （1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小； （2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ； （3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a by a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.①若107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
江苏省2019年对口单招数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学试卷一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则M N=（ ）A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}2.若复数z 满足zi=1+2i ，则z 的虚部为（ ）A.2B.1C.-2D.-13.已知数组=(2,-1,0)，=(1,-1,6),则•=（ ）A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（ ）A.(138)10B. (147)10C. (150)10D. (162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ）A.4πB.π22C. π5D. π36.62)21x x +（展开式中的常数项等于（ ）3215.25.1615.83.D C B A2518.2518.257.257.2cos 53)2sin(.7--=+D C B A ）等于（，则若ααπ1.2.2.1.)7()(230)()3()(.8D C B A f x x f x x f x f R x R x f ---=≤<=+∈）等于（，则时，当，，都有上的偶函数，对任意是定义在已知9.已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y=23±x ，则该双曲线的离心率为（ ）35.25.213.313.D C B A10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是（ ）A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是的周期是则已知ax y a cos ,39.13==14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px(p>0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2,2），则p=,0,log 0,2)(.152⎩⎨⎧>≤=x x x x f x 已知函数令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根，则实数a 的取值范围是二、 解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax+4a>0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；.16log 2log 223a x a x <-的不等式）解关于（17.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令a n =f(n-3)(n *N ∈).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2,0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C 上随机取一点Q(x,y)，求“点Q 位于第三象限”的概率.19.（12分）设∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求∆ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t *N ∈）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4136)(≤≤-=t t t q ，价格满足 ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+=9041,5221401,2841)(t t t t t p 求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=，数列{b n } 是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{b n 2}的前n 项和T n ； .111133433433221的值）求（a a a a a a a a +•••+++ 22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？并求最大利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r>0)与椭圆C ：b a by a x >=+(12222>）相交于点M （0,1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.（1）求r 的值和椭圆C 的方程；（2）过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.MA MB 107=①若，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k1=2k2.饱食终日，无所用心，难矣哉。
2019江苏省对口高考数学试卷(20200401004110)
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.4πB.22πC.5πD.3π6.61x展开式中的常数项等于22xA.38B.1516C.52D.15327.若π3 sin，则cos2等于25A.725B.725C.1825D.18256.已知f则f(-7)等于 3 2时，f(x)=x ， A.-1B.2C.2D.13 7.已知双 2，则该双A.13 3 B. 13 2 C.52D.5 3m n的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）8.题11图是一个程序框m 的值是21，的m 值是.题11图9.题12图是某项工程的网络），则完成该工程的最短总数是.题12图10.已知9 a=3，则ycos αx 的周期是.11.已知点M 是抛物线C ：y2=2p x (则p=.x 2 , x ≤0 ，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根， 8.已知函数f(x)=log 2x,x ＞0 则实数a 的取指范围是.三、解答题（本8小90分）9.（8分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围； 3x2 （2）解关于x 的不等式log2log16 a ＜. a 10.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n ∈N*). （1）求a ，b 的值； （2）求a 1+a 5+a 9的值.11.（12分）已知曲线C ：x2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求C ”的概率； （2）若m =-2，n =4，12.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC 的面积. 13.（10分）通过市场调查知，某的90天内的销售量和价格间t （单位：天，t ∈N*）的 1 4t （1≤t ≤90），价格满足P(t)=1 4t28, 1≤t ≤40，求该商品的日f(x)的最大值与最小值.1 2t52, 41≤t ≤90 321 21（.14分）已知数列{an}的前n 项和S n nn22 且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；数列{bn}是各项均为正数的等比数列， （2）求数列{ 2b}的前n 项和T n ； n（3）求1 a ·a 12 a 2 1 a3 a 3 1 a4 a 331 a 34的值.14.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.22xy23（.14分）已知圆O：xab相交于点M（0，1），2+y2=r2(r＞0)与椭圆C：（1＞＞0）22abN（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求r的值和椭圆C的方程；(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若7MB10MA，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.题23图。
(2021年整理)2019江苏省对口高考数学试卷
2019江苏省对口高考数学试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019江苏省对口高考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1。
已知集合M =｛1，3，5｝，N =｛2，3，4，5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B。
｛5｝ C.｛3，5｝ D.｛1，2，3，4，5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2 B。
1 C.—2 D。
—13。
已知数组a=（2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A 。
-2B 。
1C 。
3 D.6 4. 二进制数(10010011）2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.（162）105。
已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为A.π4 B 。
π22C 。
π5 D.π3 6。
6212⎪⎭⎫⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83B 。
1615C.25 D 。
3215 7。
若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α,则α2 cos 等于A 。
257- B.257C 。
2518D.2518-8。
已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f （x +3)=f （x ），当0＜x ≤23时,f (x ）=x ，则f （—7）等于A 。
-1 B.2- C 。
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数 学 试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于
A.｛3｝
B.｛5｝
C.｛3,5｝
D.｛1,2,3,4,5｝
2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为
A.2
B.1
C.-2
D.-1
3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于
A.-2
B.1
C.3
D.6 4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是
A.(138)10
B.(147)10
C.(150)10
D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为
A.π4
B.π22
C.π5
D.π3 6. 6212⎪⎭
⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.32
15 7. 若532πsin =⎪⎭⎫
⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.25
18-
8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1 B.2- C.2 D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 2
3±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.3
5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是
A.9
B.18
C.36
D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .
题11图
12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .
题12图
13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .
14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），
则p = .
15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x
， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，
则实数a 的取指范围是 .
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立.
（1）求实数a 的取值范围；
（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.
17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且
f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *).
（1）求a ，b 的值；
（2）求a 1+a 5+a 9的值.
18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数.
（1）求“曲线C 表示圆”的概率；
（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.
x ≤0 x ＞0
19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .
（1）求角B 的大小；
（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.
20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：
天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-4
1t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 2841522
1 ，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.
21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=
数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；
（3）求
34
33433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.
1≤t ≤40 41≤t ≤90
22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.
23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a b
y a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.
(1)求r 的值和椭圆C 的方程；
(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107=，求直线l 的方程；
②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .
题23图。