2016年秋九年级数学上册 第二十一章 二次函数与反比例函数小节与重热点专练(新版)沪科版
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案(含解析)
沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是( )
A.a＜0
B.b＜0
C.c＞0
D.b 2-4ac＜0
2、若A（1，y
1），B（2，y
2
）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y
1
与y
2
的大小关系是（）
A.y
1＜y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
＞y
2
D.无法确定
3、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）
A. B. C. D.
4、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k 的值是（）
A.5
B.10
C.15
D.20
5、若是反比例函数，则必须满足（）
A. B. C. 或 D. 且
6、小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7、若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为
（）
A.0
B.-2
C.2
D.-6
8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）
A. B. C.
D.
9、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
九年级数学上第21章二次函数与反比例函数方法专题2二次函数的图象与字母系数之间的关系习题课沪科
3.如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于B,C两点,交y轴于点A.
(1)根据图象确定a,b,c的符号；
解：(1)∵抛物线开口向上,∴a＞0.又∵对称轴直线x＝- b ＜0,∴a,b同号,
2a
即b＞0.∵抛物线与y轴交于负半轴,∴c＜0.综上所述,a＞0,b＞0,c＜0.
(2)如果OC＝OA＝ 1 OB,BC＝4,求这个二次函数的表达式． 3
(2)∵OC＝OA＝ 1 OB,BC＝4,∴点A的坐标为(0,－1),点B的坐标 3
为(－3,0),点C的坐标为(1,0),把A,B,C三点坐标分别代入二次函
数y＝ax2＋bx＋c中,得
-1 = c，
0
=
9a
-
3b
+
c，
解得
a=1，b=2，c=-1 33
0 = a + b + c ，
∴该二次函数的表达式是y＝ 1 x2＋ 2 x－1.
第11题图
第12题图
12.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(－1,2),与x轴的一个交点A在点(－3,0)和
点(－2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论：①b2－4ac＜0；②当x＞－1时,y随
x增大而减小；③a＋b＋c＜0；④若方程ax2＋bx＋c－m＝0没有实数根,则m
＞2；⑤3a＋c＞0.其中正确的结论是 ②③④ ．(填序号)
第21章 二次函数与反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第21章二次函数与反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，函数的图象经过斜边的中点，与直角边
相交于，连结.若，则的周长为（）
A.12
B.
C.
D.
2、二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论
①②③④（m为任意实数）其中不正确
的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图是二次函数的图象，有下列结论：①；②；③
；④. 其中正确的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）
A.向上移动3单位
B.向下移动3单位
C.向上移动6单位
D.向下移动6单位
5、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B （1，x﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（）
A.﹣2＜x＜0或x＞1
B.x＜﹣2或x＞1
C.x＜﹣2或x＞
1 D.﹣2＜x＜1且x≠0
6、下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
A.y=3x−1
B.y=ax 2+bx+c
C.s=2t 2+2t+1
D.y=x 2+
7、若点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，1)在反比例函数y= 的图象上，则( )
A.y
2<y
1
<1 B.y
1
<y
2
<1 C.1<y
2
<y
1
D.y
1
<1<y
2
8、在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③；④
沪科版九年级数学上册试题 第21章二次函数与反比例函数章节测试卷(含解析)
第21章《二次函数与反比例函数》章节测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．反比例函数y=k−2
x
过点(1，2)，则关于一次函数y=kx+k−5说法正确的是（ ）A．不过第一象限 B．y随x的增大而增大
C．一次函数过点(2，9) D．一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是4 2．一次函数y=cx−b与二次函数y=a x2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知抛物线y=x2+(m+1)x−1
4
m2−1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（ ）
A．2+5B．2−5C．2D．−2
4．已知点A(a,y
1)，B(a+2,y
2
)，在反比例函数y=|k|+1
x
的图像上，若y
1
−y
2
>0，则a的取
值范围为（）
A．a<0B．a<−2C．−2<a<0D．a<−2或a>0
5．已知二次函数y=m x2−2mx+2（m≠0）在−2≤x<2时有最小值−2，则m=（ ）
A．−4或−1
2B．4或−1
2
C．−4或1
2
D．4或1
2
6．已知二次函数y=−(x+m−1)(x−m)+1，点A(x
1,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
<x
2
)是图象上两点，下
列说法正确的是( )
A．若x
1+x
2
>1，则y
1
>y
2
B．若x
1
+x
2
<1，则y
1
>y
2
C．若x
1+x
2
>−1，则y
1
>y
2
D．若x
1
+x
2
<−1，则y
1
<y
2
7．如图，点A是反比例函数y=4
x
九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数专项训练 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册
二次函数和反比例函数专项训练
2(1)2y x =-+的最小值是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1
2.如图，抛物线)0(2
>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2
3.二次函数2
2(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）
A ．(13)，
B ．(13)-，
C ．(13)-，
D ．(13)--，
2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）
5.将一X 边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4 6.下列命题：
①若0a b c ++=，则2
40b ac -≥；
②若b a c >+，则一元二次方程2
0ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若23b a c =+，则一元二次方程2
0ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④若2
40b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）．
①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
21
22
y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部
分的面积，你认为与其最．接近的值是（ ） A ．4
B ．
16
3
C ．2π
D ．8
，如果抛物线y ＝2x 2
不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
沪科版九年级数学上册第二十一章：二次函数和反比例函数巩固练习(含答案)
沪科版数学九年级上册-第二十一章-二次函数与反比例函数-巩固练习
一、单选题
1.二次函数y=x2-2x-3,当m-2WxW
耐的最大值为5,则m的值可能为()
A.0 或6
B.4 或-2
C.0 或4
D.6 或-2
_ 6
2.如图，点A在双曲线，二£上，且OA= 4,过A作AC,x轴，垂足为C, OA的垂直平分线
交OC于B,则那BC的周长为( )
6.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为( )
A. y=2a(x- 1) “
B.y=2a(1-x)
C. y=a (1 - x2) u
D. y=a (1 - x) 2
7.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5) (x-3)经变换后得到抛物线y= (x+3) (x-5),则这个变换可以是()
A.向左平移2个单位
8.向右平移2个单位
C.向左平移8个单位
D.向右平移8个单位
A." N
B.5
3.如图，在Z^AOB 中，/ BOA=90°, / BOA
C. D.
的两边分别与函数
i 2
v=x、y=T的图象交于B、A
A. B.2 C. D.
4.二次函数y=x2 - 4x+5的最小值是()
A. - 1
B. 1
6
5.已知反比例函数y=工，当lvy<3时，
A. 0<x< 1 B1vxv2
C.3
D.5
x的取值范围是(
C.2<x<6
D.x>6
两点，若AB# ,则AO的值为( )
8.若反比例函数1二工（kw。的图象经过点P（2,-3）,则该函数的图象不经过的点是（）
【沪科版】九年级数学上 第21章 二次函数与反比例函数 单元综合测试(含解析)
九年级上册数学单元综合测试卷
（第21章二次函数与反比例函数）
注意事项：本卷共23题，满分：150分，考试时间：120分钟.
一.精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1﹒对于函数y＝4
，下列说法错误的是（）
x
，6）在这个函数图象上
A.点（2
3
B.这个函数的图象位于第一.三象限
C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形
D.当x＞0时，y随x的增大而增大
2﹒若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）
A.x＜－4或x＞2
B.－4≤x≤2
C.x≤－4或x≥2
D.－4＜x＜2
3﹒函数y＝k
与y＝－kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是
x
（）
A. B. C. D.
4﹒将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）
A.y＝x2+4x+7
B.y＝x2－4x+7
C.y＝x2+4x+1
D.y＝x2－4x+1
5﹒若二次函数y＝x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的
直线，则关于x的方程x2+bx＝5的解为（）
A.x1＝0，x2＝4
B.x1＝1，x2＝5
C.x1＝1，x2＝－5
D.x1＝－1，x2＝5
6﹒一次函数y＝－x+a－3（a为常数）与反比例y＝－4
x
的图象交于A.B两点，当A.B两点关于原点对称时a的值是（）
A.0
B.－3
C.3
D.4
7﹒某烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”特别设计制作了一种新型礼炮，这种
礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝－5
九年级数学上册试题 第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷 -沪科版(含答案)
第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（）
A．m＞﹣3B．m＜﹣3C．m≠﹣3D．任意实数
2．将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为y＝﹣2（x﹣3）2+1．
A．y＝﹣2（x﹣5）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2
C．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1D．y＝﹣2（x﹣4）2+3
3．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A．2B．6C．﹣2D．0
4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（）
A．B．
C．D．
5．若点A（﹣2，y
1），B（﹣1，y
2
），C（3，y
3
）在反比例函数y=2+3的图象上，则y1，y2，
y
3
的大小关系是（）
A．y 1＜y 2＜y 3B．y 3＜y 1＜y 2
C．y 2＜y 1＜y 3D．y 3＜y 2＜y 1
6．函数=−6
图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1y 2＝﹣3，则x 2y 1值为（）
A．12
B．6
C．﹣12
D．﹣6
7．如图，Rt 三角形ABC 位于第一象限，AB ＝4，AC ＝2，直角顶点A 在直线y ＝x 上，其中点A 的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若函数=
(≠0)的图象与△ABC 有交点，则k 的最大值是（
）
A．5
B．49
8
C．121
24
D．4
8．如右图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）图象的一部分，函数图象经过点（2，0），x ＝﹣1是对称轴，有下列结论：①2a ﹣b ＝0；②9a ﹣3b +c ＜0；③若（﹣2，y 1），（1
沪科版数学九年级数学上册第21章《二次函数与反比例函数》测试题
沪科版数学九年级数学上册第21章《二次函数与反比例函
数》测试题
沪科版数学九年级数学上册第21章
《二次函数与反比例函数》测试题
测试范围：第21章时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．若A（2，4）与B（﹣2，a）都是反比例函数y＝（k≠0）图象上的点，则a的值是（）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
2．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2+3
3．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（1，3）
C．当x＜1时，y随x的增大而增大D．图象与x轴有唯一交点4．反比例函数y＝与一次函数y＝的图象有一个交点B（，m），则k的值为（）
A．1B．2C．D．
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝﹣cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）
A．B．C．D．
第5题图第6题图
6．如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上．过点P分别向x
轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（）A．S1：S2＝2：3B．S1：S2＝1：1
C．S1：S2＝4：3D．S1：S2＝5：3
7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）都在反比例函数y＝（k ＜0）的图象上，且y1＞y2，
沪科版九年级上册数学精品课件 第21章 二次函数与反比例函数 专题训练2 一次函数与反比例函数的综合
• (2)求直线BC的解析式和△BOD的面积．
解：(1)设所求反比例函数的解析式为 y＝kx(k≠0)．∵点 A(1,3)在此 反比例函数的图象上，∴3＝k1，∴k＝3.故所求反比例函数的解析式为 y ＝3x；
(2)设直线 BC 的解析式为 y＝k1x＋b(k1≠0)．∵点 B 在反比例函数 y ＝3x的图象上，点 B 的纵坐标为 1，设 B(m,1)，∴1＝m3 ，则 m＝3.∴点 B 的坐标为(3,1)．
(2)解：若点 C(x1，y1)，D(x2，y2)在同一象限，即 x1x2＞0，y 随 x 的 增大而减小，当 x1＜x2 时，则 y1＞y2；若点 C(x1，y1)，D(x2，y2)不在同 一象限，即 x1x2＜0，当 x1＜x2 时，则点 C(x1，y1)在第三象限，D(x2，y2) 在第一象限，则 y1＜y2.
11．如图所示，双曲线 y＝kx(x＞0，k＞0)与直线 y＝ax＋b(a≠0，b 为常数)交于 A(2,4)，B(m,2)两点．
(1)求 m 的值； (2)若 C 点坐标为(n,0)，当 AC＋BC 的 值最小时，求出 n 的值； (3)求△AOB 的面积．
解：(1)把 A(2,4)代入 y＝kx(x＞0，k＞0)，∴k＝2×4＝8，∴反比例 函数的解析式为 y＝x8，把 B(m,2)代入 y＝x8，解得 m＝4；
九年级上册数学单元测试卷-第21章 二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第21章
二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0≤x≤3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴
垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围
正确的是（）
A.2≤BD≤3
B.3≤BD≤6
C.1≤BD≤6
D.2≤BD≤6
2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函
数y＝cx＋与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（）
A. B. C. D.
3、如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是
（）
A. B. C. D. 或
4、下列命题中，错误的是( )
A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形
B.反比例函数的图象是轴对称图形
C.线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且
AC<BC，则AC= -1 D.对于任意的实数b，方程x 2-bx-3= 0有两个不相等的实数根
5、已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）
A.当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B.当a=﹣2时，函数图象与x 轴没有交点
C.若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D.若a ＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
6、在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）
A.x轴与⊙P相离；
B.x轴与⊙P相切；
《第21章二次函数与反比例函数》期末专题复习试卷(有答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（）
A. 直线x=2
B. 直线x=3
C. 直线x=﹣2
D. 直线x=﹣3
2.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（）
A. （2，3）
B. （﹣2，﹣3）
C. （-3，-2）
D. (-1,6)
3.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）
A. （3，1）
B. （3，﹣1）
C. （﹣3，1）
D. （﹣3，﹣1）
4.反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是（）
A. B. C. D. 不确定
5.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
6.关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（）
A. y是x的二次函数
B. 二次项系数是﹣10
C. 一次项是100
D. 常数项是20000
7.已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（）
A. y=4x
B. y=x2
C. x=
D.
8.若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）
A. y1＞y2＞y3
B. y1＞y3＞y2
C. y2＞y1＞y3
D. y3＞y1＞y2
9.（2016•湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）
A. B. C. D.