人工智能第五章(3)

pi = ( pi1, pi 2 ,⋯, piD )
（4）整个粒子群搜索到的最优位置为 整个粒子群搜索到的最优位置为 ：
p gbest = ( p gbest1 , p gbest 2 ,⋯, p gbestD )
• 基本粒子群算法的描述
2. 粒子速度和位置的 粒子速度和位置的更新 速度和位置的更新
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2013-11-26
• 粒子群 粒子群算法的原理描述 算法的原理描述（ 的原理描述（1）
假设存在一个 假设存在一个区域 存在一个区域， 区域，所有的鸟都不知道 所有的鸟都不知道食物的位 的鸟都不知道食物的位 置，但是它们知道当前的位置 但是它们知道当前的位置离食物 当前的位置离食物还有多远 离食物还有多远。 还有多远。 找到食物的最优策略是什么呢 找到食物的最优策略是什么呢？搜寻目前离食物 搜寻目前离食物 最近的鸟的周围区域 最近的鸟的周围区域。 区域。 在该算法中 ， 每个 解 看 作一 只 鸟 ， 称 为 粒 子 (particle)，所有的粒子都有一个适应值 所有的粒子都有一个适应值， 的粒子都有一个适应值，每个粒 每个粒 子都有一个 子都有一个速度决定它们的飞翔方向和 一个速度决定它们的飞翔方向和距离 速度决定它们的飞翔方向和距离， 距离，粒 子们追随当前最优粒子在解空间中搜索 追随当前最优粒子在解空间中搜索。 当前最优粒子在解空间中搜索。
k +1 k k k vid = wvid + c1rand()( pid − xid ) + c2rand()( pgbest − xid ) k +1 k k +1 xid = xid + vid
k +1 k k k vid = wvid + c1rand()( pid − xid ) + c2rand()( pgbest − xid ) k +1 k k +1 xid = xid + vid
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பைடு நூலகம்
群智能概述
• 群智能（ 群智能（ Swarm Intelligence, SI ）
计算智能——
群智能算法
群（swarm）：某种交互作用的组织或agent的结构集 合。 对于群居昆虫， 对于群居昆虫，如蚂蚁、 如蚂蚁、蜜蜂、 蜜蜂、鱼群、 鱼群、鸟群等， 鸟群等，个体 在结构上是很简单的， 在结构上是很简单的，而它们的集体行为却可能变 得相当复杂。 得相当复杂。 人们把群居昆虫的集体行为称作 人们把群居昆虫的集体行为称作“ 把群居昆虫的集体行为称作“群智能” 群智能”，即低智 能的主体通过合作表现出高智能 的主体通过合作表现出高智能行为的 出高智能行为的特性 行为的特性。 特性。 群智能算法是一种基于生物群体行为规律的计算技术 群智能算法是一种基于生物群体行为规律的计算技术。 一种基于生物群体行为规律的计算技术。
6. 粒子群算法参数分析 粒子群算法参数分析 （4）改进的加速因子 改进的加速因子c1和c2 通常将c1和c2统一为一个控制参数， 统一为一个控制参数，φ= c1+c2 如果φ很小， 很小，微粒群运动轨迹将非常缓慢； 微粒群运动轨迹将非常缓慢； 如果φ很大， 很大，则微粒位置变化非常快； 则微粒位置变化非常快； 通过仿真可以获得φ的经验值， 的经验值，当φ=4.0 （c1=2.0，c2=2.0）时，具有很好的收敛效果。 具有很好的收敛效果。
• 优点
1. 灵活性 灵活性： ：群体可以适应随时变化的环境； 群体可以适应随时变化的环境； 2. 稳健性： 个体失败， ，群体仍能完成任务； 稳健性：个体失败 群体仍能完成任务； 3. 自组织： 自组织：活动既不受中央控制， 活动既不受中央控制，也不受局 也不受局 部监管。 部监管。
• 典型算法 典型算法
• 粒子群 粒子群算法的思想和起源 算法的思想和起源
• 由James Kenney（社会心理学博士） 社会心理学博士） 和Russ Eberhart（电子工程学博士）， 电子工程学博士）， 于1995年提出。 年提出。 • 该算法源于对鸟群捕食行为的研究 ， 是受到飞鸟集群活动的规律性启发， 是受到飞鸟集群活动的规律性启发， 利用群体智能建立的一个简化模型。 利用群体智能建立的一个简化模型。
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k +1 k k k vid = wvid + c1rand()( pid − xid ) + c2rand()( pgbest − xid ) k +1 k k +1 xid = xid + vid
k +1 k k k vid = wvid + c1rand()( pid − xid ) + c2rand()( pgbest − xid ) k +1 k k +1 xid = xid + vid
i = 1, 2,⋯, m; d = 1, 2,⋯, D
i = 1,2, ⋯ , m; d = 1,2, ⋯ , D
其中w为惯性权重， 惯性权重， d=1,2, …, D，i=1,2, …, M。 c1 和c2 为两个正常数称为 两个正常数称为加速 数称为加速因子 加速因子， 因子，rand( ) 为分布于[0,1]的随机数
i = 1,2,⋯, m; d = 1,2,⋯, D
6. 粒子群算法参数分析 粒子群算法参数分析 （1）惯性权重 惯性权重w 使粒子保持运动惯性 使粒子保持运动惯性， 保持运动惯性，使其有搜索 使其有搜索扩展 有搜索扩展空间 扩展空间 的趋势， 趋势，有能力探索新的区域。 有能力探索新的区域。 也表示微粒对当前自身运动状态的信任 也表示微粒对当前自身运动状态的信任， 微粒对当前自身运动状态的信任，依 据自身的速度进行惯性 据自身的速度进行惯性运动 的速度进行惯性运动。 运动。 较大的 较大的w有利于跳出局部极值， 有利于跳出局部极值，而较小的w有 利于算法 利于算法收敛 算法收敛。 收敛。
6. 粒子群算法参数分析 粒子群算法参数分析 （2）改进的惯性 改进的惯性权重 惯性权重w wmax、wmin分别是w的最大值和最小值； 的最大值和最小值； iter、itermax分别是当前迭代次数和最大迭代 分别是当前迭代次数和最大迭代 次数。 次数。
w = wmax − wmax − wmin × iter itermax
基本粒子群算法的描述
4. 粒子群算法流程图
开始 开始
xi (t + 1) = xi (t ) + vi (t )
Vi = {Vi1 ,Vi 2 ,...,Vid }
X i = {X i1 ,X i 2 ,...,X id }
局部 个体最优值 最佳值 运动向量 全局 最佳解
设置参数
粒子数量N 粒子数量N 速度范围 Vmax 权重系数w c1和 和c2 权重系数w 加速因子c1 加速因子c1 随机产生
k +1 k k k vid = wvid + c1rand ()( pid − xid ) + c2rand ()( p gbest − xid ) k +1 k xid = xid k +1 + vid
• 基本粒子群算法的描述
2. 粒子速度和位置的更新
k +1 k k k vid = wv id + c1rand ()( pid − xid ) + c2 rand ()( p gbest − xid ) k +1 k k +1 xid = xid + vid
• 粒子群寻优示意图 粒子群寻优示意图
• 基本粒子群算法的描述
1. 假设在D维搜索空间中， 维搜索空间中，有m个粒子； 个粒子； （1）其中第 其中第i个粒子的位置矢量表示为 个粒子的位置矢量表示为： 位置矢量表示为： xi = (xi1, xi2,⋯, xiD) （2）飞翔速度矢量表示为： 飞翔速度矢量表示为： vi = (vi1, vi2,⋯, viD) （3）第 i个粒子搜索到的最优位置为 ：
“惯性部分” 惯性部分”， “认知部分” 认知部分”，对微粒 对自身运动状 本身的思考， 本身的思考，即来源 态的信任 于自己经验的部分 “社会部分” 社会部分”，微粒间的 信息共享， 信息共享，来源于群体中 的其它优秀微粒的经验
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• 基本粒子群算法的描述
3. 粒子更新示意图
vid (t + 1) = w ⋅ vid (t ) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( pid − xid (t )) + c2 ⋅ rand () ⋅ ( pgd − xid (t ))
粒子群优化算法（ 粒子群优化算法（鸟群捕食） 鸟群捕食） 蚁群算法（ 群算法（蚂蚁觅食） 蚂蚁觅食）
粒子群优化算法
• 粒子群优化算法简述 粒子群优化算法简述 粒 子 群 优 化 算 法 （ Particle Swarm Optimization ， PSO ） ， 也称为粒子群算法 也称为 粒子群算法， 粒子群算法 ， 是近几年来发展起来的一种新 是近几年来发展起来的一种新的群体搜索算法 起来的一种新的群体搜索算法。 的群体搜索算法。
i = 1,2,⋯, m; d = 1,2,⋯, D
i = 1,2,⋯, m; d = 1,2,⋯, D
6. 粒子群算法参数分析 粒子群算法参数分析 （3）加速因子c1和c2 使代表将微粒推向pbest和gbest位置的统计加 速项的权重。 速项的权重。 表示粒子的动作来源于自己经验的 表示粒子的动作来源于自己经验的部分和其 粒子的动作来源于自己经验的部分和其 它粒子经验的部分。 粒子经验的部分。 低的值粒子在目标 的值粒子在目标区域外徘徊 在目标区域外徘徊， 区域外徘徊，而高的值 而高的值 导致粒子越过目标域 导致粒子越过目标域。 粒子越过目标域。
• 特点 1. 个体的行为很简单， 个体的行为很简单，但当它们一起协 同工作时却能够突现出非常复杂（ 同工作时却能够突现出非常复杂（智 能）的行为特征。 的行为特征。 2. 群智能优化在没有集中控制且不提供 群智能优化在没有集中控制且不提供 全局模型的前提下 全局模型的前提下， 的前提下，为寻找复杂的分 布式问题求解 布式问题求解方案提供了 问题求解方案提供了基础 方案提供了基础。 基础。