五年级数学下册重要知识点汇总：因数和倍数【DOC范文整理】

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(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理

因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

90120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

五年级数学下册因数与倍数知识点

五年级数学下册因数与倍数知识点五年级数学下册因数与倍数知识点在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺整理的五年级数学下册因数与倍数知识点，希望能够帮助到大家。

五年级数学下册因数与倍数知识点篇11、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！五年级数学下册因数与倍数知识点篇2一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。

2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

五年级数学下册第二单元：《因数与倍数知识点归纳》

第二单元：因数与倍数知识点归纳一、因数与倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的最小倍数与它的最大因数相等。

一个自然数（0除外），至少有1个因数。

（例如：1）1是所有非零自然数的因数。

当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：（1）奇偶性整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。

不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。

所有的自然数，不是奇数就是偶数。

最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。

两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。

（2）倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。

既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

因数倍数五年级知识点总结

因数倍数是数学中一个非常重要的概念，它在五年级的教学中也是一个重点知识点。

通过学习因数倍数，可以帮助学生更好地理解数与数之间的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。

本文将从以下几个方面对因数倍数进行总结和归纳。

一、因数的概念和性质 1.1 因数的定义因数是指能够整除某个数的数，例如6的因数有1、2、3和6。

1.2 因数的分类根据因数的个数，可以将因数分为两类：质因数和合数因数。

质因数是指只有1和它本身两个因数的数，而合数因数则是指有多个因数的数。

1.3 因数的性质（1）一个数的因数一定不会超过它本身。

（2）一个数的因数个数是有限的。

二、倍数的概念和性质 2.1 倍数的定义倍数是指一个数可以被另一个数整除，即它是另一个数的整数倍。

例如12是6的倍数。

2.2 倍数的判断方法一个数是否是另一个数的倍数，可以通过判断这两个数之间是否存在整数倍的关系来确定。

2.3 倍数的性质（1）一个数的倍数一定大于或等于它本身。

（2）一个数的倍数个数是无限的。

三、因数和倍数的关系 3.1 最大公因数和最小公倍数最大公因数是指两个或多个数共有的因数中最大的一个数，最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个数。

3.2 因数和倍数的关系一个数的因数是它的倍数，一个数的倍数又包含了它自身。

四、因数和倍数的应用 4.1 因数和倍数在分数运算中的应用在分数的四则运算中，常常需要找到最小公倍数来进行通分，或者找到最大公因数来进行约分。

4.2因数和倍数在约数和倍数的列举中的应用当我们需要列举一个数的因数或倍数时，可以利用因数和倍数的性质，先找到其中一个因数或倍数，然后通过乘法或除法得到其他的因数或倍数。

通过对因数倍数的学习，我们可以更好地理解数学中的关系和运算。

因数和倍数的应用不仅涉及到了数的整除关系，还涉及到了分数运算和列举数的因数和倍数的技巧。

因此，掌握因数倍数的知识对于五年级学生来说是非常重要的。

希望通过本文的总结，能够帮助学生更好地理解和掌握因数倍数的概念和性质，为他们在数学学习中打下坚实的基础。

因数和倍数知识点总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

（1）若A÷（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B 的，B是A的。

（3）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。

2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。

3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2、3、5、7都是质数。

2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：
4、6、8都是合数。

3.1不是质数也不是合数。

4.常见的质数有：2、3、5、7。

因数与倍数知识点

五年级数学下册第二单元知识点1．因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、62．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3．2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6．1既不是质数，也不是合数7．100个，它们是：二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。

1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是03．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数因数和倍数练习题一、填空（每题1分，共19分）1. 自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。

2. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。

3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。

4. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。

五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理

公因数和公倍数一、本节学习指导本节非常重要，同学们一定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后面通分中是必用的知识。

本节同学们要多做练习。

二、知识要点1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

例：6的因数有：1,6,2,3； 8的因数有：1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。

其中2就是6个8的最大公因数。

（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）例：求24和18的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

例：求3和6的最小公倍数分析：3的倍数有：3×1=1,3×2=6,3×3=9……；6的倍数有：6×1=6,6×2=12……由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。

（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

例：求24和18的最小公倍数分析：先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：2×3×4×3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。

3、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例（1）、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是48（2）、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）三、经验之谈：在理解最小公因数和最大公倍数的时候，我们要区分两者的区别与联系。

五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结

学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。

因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。

（找因数的方法：成对的找。

）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。

一个数倍数的个数是。

（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。

知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。

最小的质数是。

在所有的质数中，是唯一的一个偶数。

③除了两个因数还有的数叫作合数。

（合数至少有个因数）最小的合数是。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。

最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是的。

8、两个素数的积一定是。

举例：3×5=15，15 是合数。

4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。

知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。

2. 数叫作偶数，叫作奇数。

相邻偶数（奇数）相差 2。

知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。

五年级下册数学因数与倍数的认识

五年级下册数学因数与倍数的认识因数与倍数是数学中非常重要的概念，它们是我们在进行数学运算时经常会接触到的内容。

因此，学习因数与倍数的认识，对我们的数学学习和日常生活中的运算都有着非常重要的意义。

今天，我们就来深入了解一下因数与倍数的相关知识。

一、因数的概念与性质1.因数的定义在数学中，我们把一个数能够整除另一个数的数称为这个数的因数。

比如，6的因数就有1、2、3和6。

因为1能整除6，2也能整除6，3也能整除6，6自己本身也能整除6。

2.因数的性质（1）任何一个数都有1和它本身这两个因数。

（2）如果一个数能被另一个数整除，那么这个数一定是那个数的因数。

（3）如果一个数的因数都是它本身和1以外的其他数，那么这个数就是质数。

比如，7的因数就只有1和7，所以7就是质数。

（4）一个数的因数有限,并且最小的因数不为0,大于等于2。

二、倍数的概念与性质1.倍数的定义在数学中，我们把一个数是另一个数的整数倍，就称这个数是那个数的倍数。

比如，6是3的倍数，因为6等于3乘以2。

同样的，12也是3的倍数，因为12等于3乘以4。

2.倍数的性质（1）一个数的所有倍数都可以用这个数乘以自然数来表示。

（2）一个数的倍数有无限多个。

（3）一个数的倍数可以是正整数、负整数、零或小数等。

三、因数与倍数的关系1.两者的联系因数与倍数是数学中的重要概念，它们之间有着密切的联系。

一个数的因数，就是这个数的倍数；而一个数的倍数，也可以是这个数的因数。

因此，因数与倍数可以说是一一对应的关系。

比如，6的因数有1、2、3、6，那么6的倍数就是6、12、18、24，分别是1乘以6、2乘以6、3乘以6、4乘以6。

2.因数与倍数的应用在我们的日常生活中，因数与倍数的概念有着非常广泛的应用。

比如，在购物时，我们要计算商品的价格和数量，就需要用到倍数的概念；在做几何题时，我们需要找出一个数的所有因数来求最大公约数和最小公倍数等。

此外，因数与倍数还有着很多实际的应用。

五年级数学下册知识点因数和倍数

五年级数学下册知识点因数和倍数关于五年级数学下册知识点因数和倍数在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

以下是店铺为大家收集的五年级数学下册知识点因数和倍数，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

五年级数学下册知识点因数和倍数11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

五年级数学因数和倍数知识点整理

一、概念解释1.因数：对于一个数a来说，如果将其分解为两个数的乘积，那么这两个数就是数a的因数。

2.倍数：对于一个数a来说，如果存在另一个数b，使得b是a的整数倍，那么b就是数a的倍数。

二、因数的特征和运用1.因数的特征：-一个数的因数必须是小于或等于这个数的自然数。

-1和这个数本身也是它的因数。

-一个数的因数个数有限。

2.因数的运用：-判断一个数是否是另一个数的因数。

-寻找一个数的所有因数。

-分解一个数为因数的乘积。

三、倍数的特征和运用1.倍数的特征：-一个数的倍数必须是这个数的整数倍。

2.倍数的运用：-判断一个数是否是另一个数的倍数。

-寻找一个数的所有倍数。

-通过倍数进行数的比较与判断。

四、最大公因数和最小公倍数1. 最大公因数：两个或多个数中，能够同时整除所有这些数的最大自然数。

常用记作gcd(a,b)或(a,b)。

-求最大公因数的方法：质因数分解法、列竖式法、辗转相除法等。

2. 最小公倍数：两个或多个数中，能够同时被所有这些数整除的最小正整数。

常用记作lcm(a,b)或[a,b]。

-求最小公倍数的方法：质因数分解法、列竖式法等。

五、常见题型与解题技巧1.因数和倍数的判断题：-根据定义判断一个数是否是另一个数的因数或倍数，注意分辨因数和倍数的概念。

2.因数和倍数的求解题：-求一个数的所有因数，可以通过分解质因数来求解。

-求一个数的所有倍数，可以使用数列的思想，逐个计算。

3.最大公因数和最小公倍数的求解题：-利用质因数分解法求解最大公因数和最小公倍数。

-利用列竖式法求解最大公因数和最小公倍数。

-利用辗转相除法求解最大公因数。

六、举例说明1.因数的例子：-12的因数有1,2,3,4,6,12-15的因数有1,3,5,15-20的因数有1,2,4,5,10,20。

2.倍数的例子：-6的倍数有0,6,12,18,24,30,...-8的倍数有0,8,16,24,32,40,...-10的倍数有0,10,20,30,40,50,...3.最大公因数和最小公倍数的例子：-求12和15的最大公因数：12的因数有1,2,3,4,6,12，15的因数有1,3,5,15，它们的最大公因数为3-求12和15的最小公倍数：12的倍数有0,12,24,36,48，15的倍数有0,15,30,45，它们的最小公倍数为60。

五年级下册数学第二单元知识点归纳整理

五年级下册数学第二单元知识点归纳整理1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

五年级数学因数和倍数

五年级数学因数和倍数五年级数学学习中，因数和倍数是重要的概念。

因数和倍数是数学中的基本概念，对于理解数的性质和运算有着重要的作用。

本文将从因数和倍数的定义、性质和应用等方面展开讲述，帮助大家更好地理解和应用这两个概念。

一、因数的定义和性质1. 因数的概念因数是指能够整除给定数的数，也可以说是能够被给定数整除的数。

例如，6的因数有1、2、3和6。

2. 因数的性质（1）因数是可以整除给定数的数，所以任何一个数都是它自己的因数。

（2）一个数的因数是有限的，因为一个数的因数不可能超过它自己的数值。

（3）一个数的因数可以有多个，也可以只有一个。

例如，2和3都是6的因数，而7只有1和7两个因数。

二、倍数的定义和性质1. 倍数的概念倍数是指一个数可以被另一个数整除，也可以说是某个数的整数倍。

例如，12是6的倍数，因为12可以被6整除。

2. 倍数的性质（1）一个数的倍数是无限的，因为一个数的倍数可以无限地增加。

（2）一个数的倍数必须是这个数的整数倍，即倍数必须是这个数乘以一个整数得到的结果。

（3）一个数一定是它自己的倍数，例如，6是6的倍数。

三、因数和倍数的关系1. 因数和倍数之间的关系一个数的因数可以是另一个数的倍数，而一个数的倍数不一定是另一个数的因数。

例如，6是12的因数，而12的倍数有1、2、3、4、6、12。

2. 最大公因数和最小公倍数最大公因数是指两个或多个数共有的最大的因数，最小公倍数是指两个或多个数共有的最小的倍数。

最大公因数和最小公倍数在数学中有着很重要的应用，例如求分数的最简形式、求解方程等。

四、因数和倍数的应用1. 因数和倍数在约分中的应用当我们要将一个分数化简为最简形式时，需要找到分子和分母的最大公因数，并将分子和分母都除以最大公因数，从而得到最简形式的分数。

2. 因数和倍数在解方程中的应用在解方程的过程中，我们经常需要找到一个数的因数或倍数，从而确定方程的解的范围。

例如，对于方程2x=10，我们可以通过找到10的倍数来确定x的值。

五年级因数和倍数知识点归纳

一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。

如2是4的因数，4是8的倍数。

2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。

如3的倍数有3、6、9、12等。

二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。

从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。

如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。

如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。

三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。

如3是6的因数，那么6是3的倍数。

2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。

如6是3的倍数，那么3是6的因数。

四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。

2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。

五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。

如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。

公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。

2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。

小学五年级因数与倍数重要知识点

小学五年级因数与倍数重要知识点因数与倍数是数学中的重要概念。

当一个数可以被另外两个数相乘得到时，这两个数就是这个数的因数，而这个数就是这两个数的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

每个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

但是一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

2、3、5有一些特殊的倍数。

2的倍数的个位数是0、2、4、6、8，这些数都是偶数。

而不是2的倍数的数则称为奇数。

3的倍数的特征是这个数的各位数之和是3的倍数。

个位数是0或5的数都是5的倍数。

质数和合数是另外两个重要的概念。

质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身还有别的因数。

每个合数都可以分解成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

最大公因数和最小公倍数也是因数和倍数的相关概念。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

互质数则是公因数只有1的两个数。

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97.练题：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√15.除2以外，自然数列中的所有偶数都是合数。

16.15的因数为3和5.17.36是1-40中4最大的倍数。

18.1是16的因数，16是自身的倍数。

19.8的因数为2和4.20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，即一个数的最大因数等于它的最小倍数。

21.任何数都没有最大的倍数。

22.1是所有非零自然数的因数。

23.所有的偶数都是合数。

24.素数与素数的乘积仍为素数。

25.个位上是3、6、9的数都能被3整除。

小学五年级下册因数与倍数知识点总结

小学五年级下册因数与倍数知识点总结第一篇：小学五年级下册因数与倍数知识点总结二单元因数与倍数知识点总结必须掌握的知识：1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。

一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。

(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。

(2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。

最小的奇数是，最小的偶数是。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。

（4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。

（5）（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。

连续的两个质数是。

（３）１既不是质数，也不是合数。

5.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 6.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171第二篇：因数与倍数知识点总结因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理

因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

90120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。