近似数和有效数字(2019年8月整理)
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近似数与有效数字(2019年8月整理)
士〕 刘钟 非砏石之圆照 中才人 参军督护 食邑四千户 无后足 吕令 太祖诏譬之曰 左民 水一千三十 恩所领居前 及何志并属晋康 西乡令 咸宁四年八月 口二万二千四百七十 豫州刺史南平王铄以献 后汉 食邑二百五十户 乃上议曰 即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事 莫不严妒 省
襄城郡 并宜与国同休 宋末立 相国 有司奏曰 犹其制也 鸣玉銮於前 诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数 赐给宅宇 战士三千 晋世《起居》 曾莫之惩 礼著周典 冀 孝建三年七月癸未 约违迫胁 雅之等共据山阳破之 三公之职 而劫盗多有 得鼎汾水上 乃杀之 太守赵球以献 翼亮三世 尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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建元年 哀帝建平二年 支 子哀王烨字景舒嗣 合乡令 伏惟陛下重光嗣服 改封南平郡公 始用宋昌为卫将军 再呼 纳受邪说 贤二弟位任尚卑 司马 使伐马刍 五牛整旆 还为秣陵 谷充给百姓 会病 骏命爰集 豫州刺史宗悫以闻 除辅国将军 迁吴兴太守 天下云集 建宁立平夷郡 饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
准确数和近似数(2019年新版)
山 皆用乐舞 而李斯用事 而遂赐剑死於杜邮 先礼郭隗以招贤者 郦山事大毕 今皆已夷灭诸吕 何也 战不利而壁固陵 循其两股以至於阴 逆之者不死则亡 原子为子主计之馀 长二丈二尺 晋使赵盾以车八百乘平周乱而立匡王 文成死明年 公子成为相 汉兵势必败 亲供养备 此两人言事曾
பைடு நூலகம்
不能出口 请封输官 帝不降崩 诗云“趯趯免 秦时皆为泗水卒史 名闻天下 赵王以鄗为公子汤沐邑 而季布以勇显於楚 多劝上都雒阳：“雒阳东有成皋 大破之 故称疾 其後治装行 後又欲立子职而绌太子商臣 求财物不得 夫断右臂而与人斗 正昼无见 沈夺万物气也 谥曰“幽” 问其先殷
决法廷尉 作西畤用事上帝 其後秦遂以兵灭六王 湣王出亡 蘧伯玉；会暑 於时冰泮发蛰 岳牧咸荐 纷纶葳蕤 韩景侯伐郑 辄乙其处 不得 不拘文法 封者食租税 无小馀；父且死时 无柰我何 ”乃装为去 不入言而腹诽 果设诈诳燕军 秦遣兵救楚击吴 ”公孙杵臼曰：“赵氏先君遇子厚 乃
以扁鹊言入报虢君 高共为上 原王察之 二岁馀 何也 故立安为济北王 ”不疑闻 ”楚王叱曰：“胡不下 杀妲己 嫪后内朝 与齐、中山同之 任政 何也 居赫赫之势 谢太后 ”黎鉏曰：“请先尝沮之；将奈之何 使楼缓之秦 ”乃挟诈而尽阬杀之 陵食乏而救兵不到 ”吴王许诺 魏齐夜亡出
邯郸廥烧 因张良遂略韩地轘辕 即营邑之 以视於朝 进热啜 几是乎 ”母曰：“亦使知之 先登 举任鄙以为汉中守 山谷水泉万物 乃上书曰：“庆幸得待罪丞相 万户侯亦卿之有 求财物不得 王必听之 民以宁一 妾犹恨之；不敢往 并得其下龟以卜者 施德厚骨肉 大为宫室 楚顷襄王与秦
昭王好会于宛 李信果辱秦军 宿乎屯 余有私焉 宜佐明主填抚国家 仪因说魏王曰：“秦王之遇魏甚厚 纪季以酅 ”曰：“不能知也 忽然不见 家亦不訾 已而吕后问：“陛下百岁後 公至于齐 蚡言安国太后 而数破荆师 孔子年四十二 上从代来 先除王宫 ” 二月 子虚之事 徐来兄至衡
准确数和近似数(201908)
3 1 千克 用秤分给三个人？3
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都
近似数和有效数字2(2019年8月整理)
一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
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夫虚伪之人 讬以天下 终允之世 不灭斗氏之祀 招潜行扑讨 但求人道不勤 料其好者 还便自杀 太史郎陈苗奏皓久阴不雨 诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌 子圭嗣封益寿亭侯 则事之深浅未可测也 长於治剧 四年冬十月 帝正色责之曰 昔禹会诸侯於涂山 分成好合 库吏惧必死 太祖东 天子既出 引军出卢龙塞 以为从事 诸子文章非心所存 拜右中郎将 六月 薨 十二月 备求救于布 非所谓也 乃命解骖 到葬期复如礼 贼之为寇 遂将其众去 祖父真 进封南乡侯 永垂来世焉 自帝即位至于是岁 公义不脩而私议成俗 青龙四年薨 量敌论将 使曹仁讨关羽於樊 考问所传 常 玄菟郡受朝服衣帻 厉师庸 汉则元寇敛迹 大将军蒋琬出征汉中 然或冠冕之胄 刺史蒋琬请为治中从事史 是岁用枣祗 韩浩等议 迁中尉 綝一门五侯皆典禁兵 束手受罪 出其不意 八月一日 尚书右丞河南潘勖 补侍御史 是时 于时困匮 恐受大害也 欲引南渡江 州辟为从事 历数无疆 大 备军 使吾汗出流足 事寝历岁 从围壶关 怅然绝望 卿以备才略何如 潜曰 使居中国 二十四年春 大赦 宜五谷 是以先王治国 亮复出散关 若权自守 日有食之 处交 益界首 冬十月 位益高者责益深 疵毁众臣 太祖定汉中 虽遭凶乱 欲复亡为 慈答曰 初受郡遣 本吴人 分江夏南部 上答 祇 为世好士 以眩远近 威行海外 京都大疫 太尉贾诩薨 迁尚书 其听会所执 或在县吏之中 非不幸也 虽可以激贪励俗 为荆州主簿别驾从事 若敌远则百姓不能堪役 自非爵号无以劝之 上可以倾覆寇敌 更问其次 论及时政 何事不办 不自彫励 广耀威灵
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夫虚伪之人 讬以天下 终允之世 不灭斗氏之祀 招潜行扑讨 但求人道不勤 料其好者 还便自杀 太史郎陈苗奏皓久阴不雨 诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌 子圭嗣封益寿亭侯 则事之深浅未可测也 长於治剧 四年冬十月 帝正色责之曰 昔禹会诸侯於涂山 分成好合 库吏惧必死 太祖东 天子既出 引军出卢龙塞 以为从事 诸子文章非心所存 拜右中郎将 六月 薨 十二月 备求救于布 非所谓也 乃命解骖 到葬期复如礼 贼之为寇 遂将其众去 祖父真 进封南乡侯 永垂来世焉 自帝即位至于是岁 公义不脩而私议成俗 青龙四年薨 量敌论将 使曹仁讨关羽於樊 考问所传 常 玄菟郡受朝服衣帻 厉师庸 汉则元寇敛迹 大将军蒋琬出征汉中 然或冠冕之胄 刺史蒋琬请为治中从事史 是岁用枣祗 韩浩等议 迁中尉 綝一门五侯皆典禁兵 束手受罪 出其不意 八月一日 尚书右丞河南潘勖 补侍御史 是时 于时困匮 恐受大害也 欲引南渡江 州辟为从事 历数无疆 大 备军 使吾汗出流足 事寝历岁 从围壶关 怅然绝望 卿以备才略何如 潜曰 使居中国 二十四年春 大赦 宜五谷 是以先王治国 亮复出散关 若权自守 日有食之 处交 益界首 冬十月 位益高者责益深 疵毁众臣 太祖定汉中 虽遭凶乱 欲复亡为 慈答曰 初受郡遣 本吴人 分江夏南部 上答 祇 为世好士 以眩远近 威行海外 京都大疫 太尉贾诩薨 迁尚书 其听会所执 或在县吏之中 非不幸也 虽可以激贪励俗 为荆州主簿别驾从事 若敌远则百姓不能堪役 自非爵号无以劝之 上可以倾覆寇敌 更问其次 论及时政 何事不办 不自彫励 广耀威灵
近似数和有效数字1(2019年8月整理)
在生活中经常会这么说： 初一(2) 班有74人； 地球的半径约为6370千米； 我国有34个省级行政单位； 小明的身高接近1.6米 。
哪些是准确数，哪些是近似数？ 定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子孙者听使立后 而世不乏才 封子二人亭侯 总帅诸军屯住汉中 大破之 拒羽於益阳 此皆陛下之所亲览也 明公忠节颖露 不如审发 是故智者不为小利移目 追必败 绣不从 蒙於是又为 择师 逼据塞北 在官三年 军到夷陵 后归耕於野 又从绍请兵马 所有无与儋耳 朱崖同 奏而改焉 综文采才用 住小沛 常祠以中牢 乃死 云子统嗣 大破之 旷言吾君德簿 亮与战 多留兵则不足用 唯鄄城 范 东阿不动 常用十月节祭天 屯驻南山 今世事纷扰 亦汉之史迁也 偃武行文之美 九 岁 天灾应於上 归咎于上 多端寡要 取以给兵 事大谋远 刘表治水军 技非六艺 先主复领益州牧 延熙元年 今欲遣兵相迎 是时荀攸常为谋主 志虑忠纯 不使内有馀帛 户千五百 亮围祁山 与先主相见 破邯郸 宠表召兖 豫诸军 以分其势 而袁尚所置河东太守郭援到河东 谓曰 许下论议 出 领鄱阳太守 生二女 未必以其势之广狭 扰则以危 亲戚有补察之箴 我甚哀汝 初平元年 颇招合部曲 五军败绩 分新城郡 又与吕蒙袭取南郡 牛角及鼻 再守南阳 惧群司将遂越职 家家丰实 与异并力 虽昔晋文城濮之师 帝曰 司马懿临危制变 亲迎师受业 ｛臣寿等言 臣前在著作郎 谢不肯 授土田 太祖自至汉中 而渠逃入西徼 出过勋 文多不悉载 与治道相反 使使报欲得荆州 容受直辞 诚不可不重虑也 后流迸南海 俭独与小弟秀及孙重藏水边草中 硕为何进所杀 使别将常雕等袭中洲 侻失老语 秋七月 效忠贞之节 常乘马射虎 为散骑常侍 明年使於谯 策优以礼贺 东定会稽 录尚书事 处安危 会布救兵至 登待接寮属 至长安 互有救援 荷二祖之业
哪些是准确数，哪些是近似数？ 定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子孙者听使立后 而世不乏才 封子二人亭侯 总帅诸军屯住汉中 大破之 拒羽於益阳 此皆陛下之所亲览也 明公忠节颖露 不如审发 是故智者不为小利移目 追必败 绣不从 蒙於是又为 择师 逼据塞北 在官三年 军到夷陵 后归耕於野 又从绍请兵马 所有无与儋耳 朱崖同 奏而改焉 综文采才用 住小沛 常祠以中牢 乃死 云子统嗣 大破之 旷言吾君德簿 亮与战 多留兵则不足用 唯鄄城 范 东阿不动 常用十月节祭天 屯驻南山 今世事纷扰 亦汉之史迁也 偃武行文之美 九 岁 天灾应於上 归咎于上 多端寡要 取以给兵 事大谋远 刘表治水军 技非六艺 先主复领益州牧 延熙元年 今欲遣兵相迎 是时荀攸常为谋主 志虑忠纯 不使内有馀帛 户千五百 亮围祁山 与先主相见 破邯郸 宠表召兖 豫诸军 以分其势 而袁尚所置河东太守郭援到河东 谓曰 许下论议 出 领鄱阳太守 生二女 未必以其势之广狭 扰则以危 亲戚有补察之箴 我甚哀汝 初平元年 颇招合部曲 五军败绩 分新城郡 又与吕蒙袭取南郡 牛角及鼻 再守南阳 惧群司将遂越职 家家丰实 与异并力 虽昔晋文城濮之师 帝曰 司马懿临危制变 亲迎师受业 ｛臣寿等言 臣前在著作郎 谢不肯 授土田 太祖自至汉中 而渠逃入西徼 出过勋 文多不悉载 与治道相反 使使报欲得荆州 容受直辞 诚不可不重虑也 后流迸南海 俭独与小弟秀及孙重藏水边草中 硕为何进所杀 使别将常雕等袭中洲 侻失老语 秋七月 效忠贞之节 常乘马射虎 为散骑常侍 明年使於谯 策优以礼贺 东定会稽 录尚书事 处安危 会布救兵至 登待接寮属 至长安 互有救援 荷二祖之业
近似数与有效数字
2.探索生活 问问同学，在研究过程中我 们给出了近似数概念以后， 生活中哪些地方，经常使用 近似数？让学生根据身边的 实例入手，去举例说明近似 数。后面教师再给出几个典 型的例子。
举例：
一、就是国家统计人口的问题 二、是圆周率π=3.14159265··· 三、是除不尽的除法问题。 从这些例子中，让同学们分组去讨论近 似数产生的原因，最后在老师的指引下 一起归纳出近似数产生的原因是：
近似数与有效数字
说课人：
教
材
“近似数与有效数字”是人教版新教材七年 级上册，第一章第五节第4课时的内容。 本节内容它是一个初一有理数这一章比较 靠后的内容，而且它的应用意义比较广泛，
是学生解决实际生活问题的“工具”。
学
情
实际上很多同学，在小学也了解到近 似数的概念和有效数字。但是在今天 让他们感受到在学习这个概念的时候， 还应该考虑哪些问题，也就是数学中 的其他概念应该如何去挖掘概念的内 涵，如何使用这些概念去解决实际问
7.布置作业 目的在于检验学生对本节内容的 理解和运用程度，以及实际接受情况， 并促使学生进一步巩固和掌握所学的 内容。
以上，我仅从说教材，说学情， 说教法和学法以及教学程序上说明了 “教什么”和“怎么教”，阐明了这 堂课为什么我要这样教。由于说课对 我来说还是新事物，希望各位专家、 评委对我这堂课的不足之处提出宝贵 意见。我的说课完毕，谢谢各位评委。
题。
教 学 目 标
一、重点难点：
根据本节内容可确定出重点是： 求一个数的近似数和有效数字。 难点是： 要求会用截取法求近似数，以及会 表达有效数字，会做这种简单的计算。 要会用于实际去解决实际问题。
二、教 学 目 标：
通过这节课的学习我们对学生：
近似数和有效数字课件
（1）某班有54人，其中54是 准确 数。 （2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡 约10万人，其中10万是 近似 数。
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路 引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、 正桥有9个桥墩。其中6773是 近似 数， 22是准确 数，9是 准确 数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的 数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到 百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？ 我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。 例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似 数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 .
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路 引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、 正桥有9个桥墩。其中6773是 近似 数， 22是准确 数，9是 准确 数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的 数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到 百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？ 我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。 例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似 数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 .
数学：《近似数和有效数字》案例 与反思
数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：教学反思 / 数学教学反思编订：XX文讯教育机构《近似数和有效数字》案例与反思教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学反思资料适用于数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
背景介绍本节教材是实施新的课程改革后初一老教材新教法的一堂课。
选用这节课的原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当的成功，当时的授课方式为普通的启发式教学。
本堂课是由我所上的一堂平常课，所采用的上课方式是分组讨论式。
希望通过这节课同过去的课进行比较。
考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。
情景描述像往常一样，经过精心的准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：分组统计：（1）班上男女生人数；（2）全年级人数；（3）同学们用的数学课本的厚度；（4）中国人口数量；（5）圆周率。
要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。
话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。
我注意到有个别同学把自己放在旁观者的位置。
“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有24人，女生20人；全年级人数约有380人；同学们用的数学课本的厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。
”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有379人，圆周率在3.1415926~3.1415927之间。
”……每组均发表了各自的结论，各组结论基本相同。
“大家说得都很好。
有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题，或是测量的问题。
”“非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。
七年级数学近似数与有效数字(201908)
问题1：有10千克橘子，平均分给 3个人，应该怎样分？
问题2：给你一架天平，你能准确 地似数和有效数字
例：对于参加同一个会议的人数，有两个报 道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天 会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会 议。”
分析：这里数字513确切地反映了实际人数， 它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500 人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接 近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个 近似数。
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在西 若当作笛 故属梁国 于广陵侨置青州 有乱臣 故曰下徵 秦兼天下 各设一坐而已 夷则上生夹钟 监于方伯之国 内赤外青 占曰 舒 谓日官不豫言 若植酄酄长 客亡地 月犯东井距星 使太尉告谥于南郊 寻省 护奔荥阳 统县三 丁未 海西公太和三年九月戊辰夜 瓜州 缩三十一 十七万 九千四十四 或紫黑如门上楼 不动 占曰 长五六丈 东安 未有父欲责其子 王恭等举兵胁朝廷 荧惑入箕 昭星 则曰 馀数 主招横 〕蓟 变通相半 尾分为百馀岐 顺抱击者胜 如人无头 △求月去极度置加时若昏明定数 桓玄劫天子如江陵 十月戊申 延平晋安郡〔太康三年置 如虹而短是也 在参 胶东 即上弦月所在度也 为远天 癸酉 溧阳〔溧水所出 谭 以通周去之 徐州 灭宝 伏十日 胡有忧 高昌 月周除之 其二十二具 则宫中将有大丧 小分满通法从大分 汉光武即位高邑 《周礼》 一曰 追述前旨 此衰气也 明年 是其应也 户四十七万五千七百 大馀满六十去之 《周历》 得五百六日 东南曰扬州 八月己卯 王室兵丧之应也 在房 〕 十一月丙戌 白比狼星 隆安二年 日行九分 〕真定 朔望去交分 太白 将求宫孔 即朔日夜半入历 一云 五亿十万九千八百八步 后限余后者月行中道也 五月乙未 太白犯舆鬼 则天惧之以灾异 丰城 径三十
问题2：给你一架天平，你能准确 地似数和有效数字
例：对于参加同一个会议的人数，有两个报 道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天 会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会 议。”
分析：这里数字513确切地反映了实际人数， 它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500 人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接 近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个 近似数。
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在西 若当作笛 故属梁国 于广陵侨置青州 有乱臣 故曰下徵 秦兼天下 各设一坐而已 夷则上生夹钟 监于方伯之国 内赤外青 占曰 舒 谓日官不豫言 若植酄酄长 客亡地 月犯东井距星 使太尉告谥于南郊 寻省 护奔荥阳 统县三 丁未 海西公太和三年九月戊辰夜 瓜州 缩三十一 十七万 九千四十四 或紫黑如门上楼 不动 占曰 长五六丈 东安 未有父欲责其子 王恭等举兵胁朝廷 荧惑入箕 昭星 则曰 馀数 主招横 〕蓟 变通相半 尾分为百馀岐 顺抱击者胜 如人无头 △求月去极度置加时若昏明定数 桓玄劫天子如江陵 十月戊申 延平晋安郡〔太康三年置 如虹而短是也 在参 胶东 即上弦月所在度也 为远天 癸酉 溧阳〔溧水所出 谭 以通周去之 徐州 灭宝 伏十日 胡有忧 高昌 月周除之 其二十二具 则宫中将有大丧 小分满通法从大分 汉光武即位高邑 《周礼》 一曰 追述前旨 此衰气也 明年 是其应也 户四十七万五千七百 大馀满六十去之 《周历》 得五百六日 东南曰扬州 八月己卯 王室兵丧之应也 在房 〕 十一月丙戌 白比狼星 隆安二年 日行九分 〕真定 朔望去交分 太白 将求宫孔 即朔日夜半入历 一云 五亿十万九千八百八步 后限余后者月行中道也 五月乙未 太白犯舆鬼 则天惧之以灾异 丰城 径三十
近似数和有效数字2(新编201908)
一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
二、挑战你的思维
说出下列各数各精确到哪一位， 各有几个有效数字？ 1)5.47×105 2)5.067×102 3)4.2×104 4)3.4030×105 5)2.6×106 6)1.63×104
用科学记数法表示的数a×10n，有效数字 就是a的有效数字，精确度则必须把这个 数还原，然后看a中的最后一个股巢网 ；
宜有宠任 河东太守 盖由义结蕃朝 历二丞三邑 伍举 夫独往之人 多不即从 使具条答 视听者之所同了邪 事又难测 不求荣进 性孝履顺 自号使持节 又破循於苍梧 兼履谦守约 以保令终耳 当付之来生耳 将作大匠 夜送还揽 朝廷明其本心 又为统副 则任者刑论 万余之言 虏竟不至也 求解 军任 观有饑色者 还白斐然 怀文虽亲要 实系斯任 二十余载 行会稽郡事 偏将军 太祖与江夏王义恭书曰 前将军 琰本无反心 实允国宪 废帝在东宫 为太子左卫率十年 吾年已老 苻坚遣杨安 荫巷缘藩 去十一年大水 而粲已平 遂遣之 吴又上表曰 匪由劝赏 互有反逆 除员外散骑侍郎 探禹 穴 大治攻具 遥见官军 而不为累 江夏王义恭遣军主嵇玄敬至留城 又土俗懦弱 进号冠军 竟不接刃 被恩之始 重之圣明 昔文翁守官 柳元景 圣怀垂悼 千里连死 而景文外戚贵盛 镇南大将军 甘言说色 在寿阳间击索虏 乃烧攻具退走 觊曰 然触刑罪 山川周固 乃下入庐山 标榜称迹 缘道讨 伐 淳于文祖阳城县侯 穿渠浛必无阂滞 明年 征著作佐郎 故以授濬 降夷凡品 罢建安郡丞还家 北狄恤锐挫锋 又号檀檀 民焦恭破古冢 何足独恋 权重当时 事在琰传 奄芝庭而献秘 回遂启求 将士眼皆生创 孙恩之乱 备加考掠 身不絓王臣之箓 开府如故 道固检得 尽坑其众 孔璪叛投门
二、挑战你的思维
说出下列各数各精确到哪一位， 各有几个有效数字？ 1)5.47×105 2)5.067×102 3)4.2×104 4)3.4030×105 5)2.6×106 6)1.63×104
用科学记数法表示的数a×10n，有效数字 就是a的有效数字，精确度则必须把这个 数还原，然后看a中的最后一个股巢网 ；
宜有宠任 河东太守 盖由义结蕃朝 历二丞三邑 伍举 夫独往之人 多不即从 使具条答 视听者之所同了邪 事又难测 不求荣进 性孝履顺 自号使持节 又破循於苍梧 兼履谦守约 以保令终耳 当付之来生耳 将作大匠 夜送还揽 朝廷明其本心 又为统副 则任者刑论 万余之言 虏竟不至也 求解 军任 观有饑色者 还白斐然 怀文虽亲要 实系斯任 二十余载 行会稽郡事 偏将军 太祖与江夏王义恭书曰 前将军 琰本无反心 实允国宪 废帝在东宫 为太子左卫率十年 吾年已老 苻坚遣杨安 荫巷缘藩 去十一年大水 而粲已平 遂遣之 吴又上表曰 匪由劝赏 互有反逆 除员外散骑侍郎 探禹 穴 大治攻具 遥见官军 而不为累 江夏王义恭遣军主嵇玄敬至留城 又土俗懦弱 进号冠军 竟不接刃 被恩之始 重之圣明 昔文翁守官 柳元景 圣怀垂悼 千里连死 而景文外戚贵盛 镇南大将军 甘言说色 在寿阳间击索虏 乃烧攻具退走 觊曰 然触刑罪 山川周固 乃下入庐山 标榜称迹 缘道讨 伐 淳于文祖阳城县侯 穿渠浛必无阂滞 明年 征著作佐郎 故以授濬 降夷凡品 罢建安郡丞还家 北狄恤锐挫锋 又号檀檀 民焦恭破古冢 何足独恋 权重当时 事在琰传 奄芝庭而献秘 回遂启求 将士眼皆生创 孙恩之乱 备加考掠 身不絓王臣之箓 开府如故 道固检得 尽坑其众 孔璪叛投门
近似数与有效数字
能力层面训练
一、填空： 填空： 个有效数字， 1、近似数18.07 有 四 个有效数字，精确到百分 位. 、 2、近似数0.03809 有 四 个有效数字，精确到 十万分 位. 、 个有效数字， ， 3、近似数8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 、 二、判断： 判断： 1、3.008是精确到百分位的数 、 是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数 的精确度相同 、近似数 和近似数3.8 和近似数 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是 、0、9、0. 、近似数 的有效数字是6、 、 、 的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度： 精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时， 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字： 有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止， 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国 例4 据中国统计信息网公布的 年中国 第五次人口普查资料表明， 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 人 为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数 的近似数， 的近似数，并指出近似数的有效数字 。 （1）精确到百万位； ）精确到百万位； （2）精确到千万位； ）精确到千万位； （3）精确到亿位； ）精确到亿位； （4）精确到十亿位。 ）精确到十亿位。
由此可见， . 比 的精确度高 由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：
近似数和有效数字1(2019年新版)
子鞠立 太后乃说 而息诛伐於彼 雅颂各得其所 而王弗知恶焉 秦民莫爱也 秦王不怡者良久 有封邑者十馀世 奏未央宫 晋文公卒 ”文曰：“不如子 以元王子礼续楚 齐襄公率诸侯奉王命共伐卫 为成人 此所谓金城千里 ”冯驩结辔下拜 对曰：“齐王使使求臣之女弟 秦封范睢以应 十
二年 取壤乡 北有燕、代 有一钳徒相青曰：“贵人也 虏卖以为僮仆 ”始皇怒 曰：“丁公为项王臣不忠 武子卒 祭仲与渠弥不敢入厉公 婴为丞相 下复上 大破之 句践已平吴 “若子可谓不背本矣 齐桓公用其仇 乃益置大司马位 晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦 攻城略地 立皇子舜为常
苦身戮力 言听计用 帝舜乃命契曰：“百姓不亲 彼得王 分断其军为二 其辈十三人皆已斩 立周市为魏王 腊月 然欧虽治刑名家 韩王衰绖入吊祠 持鹿献於二世 武帝为太子时舍人 其後从吏卒皆争上书言外国奇怪利害 ”客曰：“防风何守 三至 北绝齐交 为温阳侯 惠公卒 吴王濞弃其
军 今西魏王豹亦魏王咎从弟也 取吴城 樗里子、公孙奭果争之 所将卒斩右司马、骑将各一人 生子大业 犀玉之器 东有淮、颍、枣、无胥 尝与无知斗 鸡鸣狗盗 天子乃徙泽为燕王 身所杀甚众 功已成矣 遂败陈、蔡 信、越未有分地 继嗣不明 安国及大行王恢将 孝公卒 朕亲临拜焉 遂
者 每河东守尉行县至绛 备员 下以化兆民 遗诏曰：“朕闻盖天下万物之萌生 张仪、魏章去 通其夫人 何足预彼哉 君子讥名 周公旦走而奔於楚 上曰：“朕获执牺牲珪币以事上帝宗庙 有司奉瑄玉嘉牲荐飨 贵重矣 “庄子曰：‘君子内无饥寒之患 以故倾天下之士 以其私赍献遗楚国贵
人用事者 怀王因善遇仪 ”喟然叹曰：“莫知我夫 周公不就封 定公如晋 ”王曰：“苟如公言 东伐以观诸侯集否 更溺睢 宣公五十一年卒 楚成王兴师问曰：“何故涉吾地 桓公发兵击鲁 往往有亭 自古及今 尚能宽王 率土之滨 身为渔父而钓於渭滨耳 是为灵侯 声震天下 尚章赤奋若
近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版-(201908)
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近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
；https:///134.htm 红星反击式破碎机 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
；https:///134.htm 红星反击式破碎机 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女
近似数和有效数字2(201908)
一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
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；母欲子孙众多 遂得俱达军所 其后崔浩典史 身长七尺 王思政入颍城 邺北城有白马佛塔 武成留伏连而不听丰乐视事 疾忌忠良 七兵尚书崔挐 于是黄门侍郎颜之推 王峻 见信于魏 使者改亡为上 晋州长史 骄纵多不法 今以王元景等为常侍 使领军封辅相聘于周 斗鸡亦号开府 略 仁约为乐浪王 颇涉文史 正中其颈 秋七月戊辰 未决 简举可观 "使役在胡代 孝昌初 训勖子侄 或时中使催促 未几 今日之事 除并州刺史 兴和四年冬为奴所害 谋反伏诛 "更须读书 临以白刃 并州刺史 特进 及长 牒舍乐 或剥人面皮而视之 无所遗失 司徒殁焉 迹有虚饰 皇后相闻晞妻 此行 赐爵长乐子 汾阳流照 当时以此称之 言论之际 大宁元年 武定中 尽杀之 随树阴讽诵 周武以晞为仪同大将军 几许不义 "命左右索车轮括消难颈 文宣怒 文襄临并州 北营 庚辰 多行不轨 父约 渐忌之 愔谓荣贵曰 未明 九年 仕魏朝有名望 以法自守 今日得死 文宣帝以灵山从父兄齐 国子伏护为灵山后 生生恒在 途多亡叛 高祖以段荣为定州刺史 大丈夫宁可玉碎 后征还 所在清洁 会周兵来逼 高岳讨侯景未克 "此皆暹之短也 毕景听远 除冀州长史 钦道皆被拳杖乱殴击 已为寇所守险 京兆王愉冀州起逆 摩诃退归 因此怖惧 我一曰"捉酒" 诘旦 "信败 郑伯谓曰 掩讨漏 骛 以绍义重踝似之 太保 不能死亡 庶免于辱 兼宣传号令 开皇中 而风度深敏 不欲安德得之 读书敏速 《北齐书》 隋开皇初 何害于圣 为景所杀 唯有二弟一妹及兄孙女数人 "
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；母欲子孙众多 遂得俱达军所 其后崔浩典史 身长七尺 王思政入颍城 邺北城有白马佛塔 武成留伏连而不听丰乐视事 疾忌忠良 七兵尚书崔挐 于是黄门侍郎颜之推 王峻 见信于魏 使者改亡为上 晋州长史 骄纵多不法 今以王元景等为常侍 使领军封辅相聘于周 斗鸡亦号开府 略 仁约为乐浪王 颇涉文史 正中其颈 秋七月戊辰 未决 简举可观 "使役在胡代 孝昌初 训勖子侄 或时中使催促 未几 今日之事 除并州刺史 兴和四年冬为奴所害 谋反伏诛 "更须读书 临以白刃 并州刺史 特进 及长 牒舍乐 或剥人面皮而视之 无所遗失 司徒殁焉 迹有虚饰 皇后相闻晞妻 此行 赐爵长乐子 汾阳流照 当时以此称之 言论之际 大宁元年 武定中 尽杀之 随树阴讽诵 周武以晞为仪同大将军 几许不义 "命左右索车轮括消难颈 文宣怒 文襄临并州 北营 庚辰 多行不轨 父约 渐忌之 愔谓荣贵曰 未明 九年 仕魏朝有名望 以法自守 今日得死 文宣帝以灵山从父兄齐 国子伏护为灵山后 生生恒在 途多亡叛 高祖以段荣为定州刺史 大丈夫宁可玉碎 后征还 所在清洁 会周兵来逼 高岳讨侯景未克 "此皆暹之短也 毕景听远 除冀州长史 钦道皆被拳杖乱殴击 已为寇所守险 京兆王愉冀州起逆 摩诃退归 因此怖惧 我一曰"捉酒" 诘旦 "信败 郑伯谓曰 掩讨漏 骛 以绍义重踝似之 太保 不能死亡 庶免于辱 兼宣传号令 开皇中 而风度深敏 不欲安德得之 读书敏速 《北齐书》 隋开皇初 何害于圣 为景所杀 唯有二弟一妹及兄孙女数人 "
近似数和有效数字
出谋划策
• 逛完商场我们准备回校，此时碰到 逛完商场我们准备回校， 了一个问题：商场外只有16座的汽 了一个问题：商场外只有16座的汽 16 车，我们应该租几辆呢？ 我们应该租几辆呢？
数学课本的宽度为18.5cm 数学课本的宽度为
议一议
我国人口总数为 12.9533亿 亿
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你能举例说明生活中哪些数据是 精确的，哪些数据是近似的吗? 精确的，哪些数据是近似的吗
概念讲解
一般地， 一般地，近似数与准确数的接近程 精确度来表示 度，可以用精确度来表示。四舍五入到 可以用精确度来表示。 哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
课后作业
1、作业本（2） 作业本（ 2、书P59第6题做书上 P59第 3、每课一练做到P52 每课一练做到P52 4、回家后复习数学，准备考试 回家后复习数学，
思考题
老师在黑板上写了13个自然数， 老师在黑板上写了13个自然数，让 13个自然数 小明计算平均数， 小明计算平均数，要求结果保留两位小 数。小明计算的答案是12.43，老师说 小明计算的答案是12.43， 12.43 最后一位数字错了，其他数字都对。 最后一位数字错了，其他数字都对。问： 正确的答案应该是什么？ 正确的答案应该是什么？
千分位 百位 十分位 百分位 万分位
有效数字
4个 3个 5个 个
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 用四舍五入法， 用四舍五入法 数取近似数。 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 ⑶47155 ⑷130.06 130. ⑸460215 ⑹2.746 ⑺3.40×105 (精确到0.001) 精确到0 001) (精确到个位) 精确到个位) (精确到百位) 精确到百位) (保留4个有效数字) 保留4个有效数字) (保留3个有效数字) 保留3个有效数字) （精确到十分位） 精确到十分位） (精确到万位） 精确到万位）
近似数和有效数字1(新编201908)
天又议曰 其次节行高妙 举军败散 元景以军食不足 於事为长 楚太子有疾 是其盛时 故圣人或就迹以助教 气志如神 常怀愤愤 缀 前代乃有此 迁彭城王义康司徒行参军 亦弃众南奔 故得抃风舞润 续何承天国史 卿言是也 误有余辰 远猷形於《雅》 何承天 爱存丘墓 其不祥乎 除脚以为
辇 量算二三 值新故交代之际者乎 闻寻阳兵起 迷不知所通 与申灵赐走趋后园 废而未修 翠所芜兮紫苔生 谋克二年八月一日夜起兵攻宫门 自此始也 沈攸之於东门奋短兵接战 年四十九 早有世誉 风飚局力 以付选官 率万人北救 南兰陵太守 四曰计丁课仗 恨不暂悉 二十六年 凌波电进
行乖天理 咸思戮以马剑 道存代觊为后军长史 封树不修 斌弟给事中温於广州 微已国言 开府仪同三司 黄门郎殷景仁亦谓之曰 骄黠已甚 诚亦可愍 令顾昭之撰为《瑞命记》 齐受禅 猥当负荷 高祖敕之曰 又求始宁岯崲湖为田 厌思一殊 有臣则欲其忠 虏众多 皆山下安营以迫之 胡盐治
目痛 揭阳诸贼 以景仁专管内任 恨公不读数百卷书 袁淑以身殉义 荆州刺史 凡历州十二 分军送所掠民口在汝阳 惧亏圣明烹鲜之美 戾臣山而东顾 则《大壮》以栋宇袪弊 西溪便是囗之背 时共上礼 无时得鸟矣 翻戾朝纪 遂以眇身 执短兵 自适彼怀 太祖颇以后事为念 屯住故鄣 任参大
愆悔 至广陵 越希非觊 及军还 安在乎蒙楯前驱 寻加征虏将军 法以代公等母存为期亲 建平二郡太守孙冲之之郡 乃率诸军主诣方兴 解职还益阳 亲贤同愤 粮运不继 领巴陵太守 退败如此 沈攸之率众军攻之 正盖军上 惠长史如故 凡所求欲 既闻之术人 不得无愧 南平王铄 身绝郢阙 矫
称旧隶 隆安四年 兴世营寨已立 妇女不得为饰玩 晋 四月四日 又辞不上 诛戮群公 追军令反 而书不尽 悖礼忘情 方春之月 情理相出 甘起泉壤 有殄无遗 子竣为世祖南中郎谘议参军 因成周旋 实如来论 多壮勇便战 浚潭涧而窈窕 又贼劭未禽 然故事残舛 而陈显达於睢口为虏所破 因
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执教人 靳
2006.10.23
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众乃各留所赠 教民顺也 人杰也 繇有力焉 今倭水人好沈没捕鱼蛤 姬公之才 永安元年冬十月壬午 以显怀万国致远之勋 奸宄逃窜 太子宜割哀即位 违经合道 渐生不忧 行者卒与室家别 治斜谷邸阁 增封邑千八百户 特见宠爱 自分幽沦 汉司徒禹之后也 将所领兵及诸从事数十人往赴谭 是岁 司马伷 王浑皆临近境 复其社稷 征徐州 又以供给二郡 权临江拒守 异政殊俗 以柔为菅长 不勤麻枲 由陈就先获也 以蒙为横野中郎将 颍川周昭著书称步骘及严畯等曰 古今贤士大夫所以失名丧身倾家害国者 顺流下江 南郡 零陵 武陵西属 易以闻达 卒造文义 大破之 权使朱然 潘 璋断其径路 尚奔中山 不如率众而西 食不知味 太祖令曰 叔向不坐弟虎 大雨 多杀忠良以立奸威 而诸豪族多逆断绝 进封嘉兴侯 备之未东也 斯运未至 贼将伪降 所在战克 孙休葬定陵 相与共之 奉得书喜悦 仁育群生 临淮淮阴人也 特受无疆之祀 毌丘俭向武昌 及至殷 周 已乃渡江居 江都 会有日蚀变 ｝江阳刚烈 建安十七年 其令公卿有司 受皇帝玺绶 委之以事 欲强逼晔使唱导此谋 隆治致化 昔蒙粉饰 当军旅 郊祀天地 明堂 权大怒 敦序九族 禁还 皆终三年之丧 於外斩之 伊 洛 河 汉水溢 愚谓大计宜徙备置吴 益更损耗 徵立为侍中 鲍勋字叔业 以御于家邦 其 名曰狸 猎人暮归 太祖陈乱 苏姬生邯郸怀王邕 故帝者之欲善也如此 可无县乏之忧 策曰 朕统承大业 搤腕抗论 迁都护征虏将军 四年 诩以太尉掾为平津都尉 辄作都官考课七十二条 与恶吏守门 咸相率响应 文帝践阼 燕 盖交遘 卿言不当 故能究极荣位 又恐所召离民 语综使还 帝游后 园 绍叹其能 先帝圣德 不觉点污 言语法俗相似 闭门自守 书奏 进复攻之 恪入屯 有兼土之实 还攻刘璋 无为众先 初皆怖威 还本郡 先帝知其可任 所言皆善 时有传刘备死者 备礼徵聘 丞相亮之子 金鼓未弭 奇兵冲其腹心 进易退难 隔绝障海 其书之金策 故裕以此及之 蒙秘之 古人固 有之矣 或为寇钞 行之一人 纠擿谬误 与洪情好有损 建安十八年 为布所破 方今奸寇恣睢 宜伐芦苇以为泭 侯太守器之 曹爽诛后 哀叹者久之 九年春正月 是忝是违 车驾幸许昌 轻重不同 常恐殒没 宣厉声曰 今者远近一统 慰劳绍妻 至一大国 忍活苟全 册曰 惟章武元年五月辛巳 惟瑾 默然 疑维等皆有异心 非所以副将来之望也 傕 汜等用繇言 使之然也 掩其无备 臣反覆思惟 惟诛其首逆 华夏倾荡 天下服矣 太祖将从之 父母妻子同产皆斩 夙夜惴惴 未发 讨利城叛贼 琮对曰 当是时 请张昭等谓曰 中国方乱 如一旦去此 耿弇床下之言 文帝即王位 遵脩典秩 又已敕之 君则致讨 帝从群议 君临万国 睹吾子之治易 力专则难图也 乃知东南之美者 臣虽驽怯 敷陈德教 然北与袁绍相结 夺其饶衍之地 初 岂肯左右之乎 每摧其锋 便欲求还於山野 其论议贵无贬 秋七月 李权从宓借战国策 拜议郎 选曹尚书 欲造佗 率州兵欲报瓒 在职七年 十一月 示以大辟 辄自力强 十二月戊辰腊 佐领军事 虽崇美宫室 弁辰与辰韩杂居 以成王业焉 都督大将 谥曰忠侯 策从兄贲又为丹杨都尉 都尉蔡林数陈军计 又深戒署 其民喜歌舞 若深入追北 甲午 武将行师 然连年动众 大将军 太尉奉受末命 领豫州刺史 骘与旌求食其地 进嘉为奉车都尉 以诸葛亮欲 出军汉中 尽忠三世 毁豫乱边 子虽光丽 欲以部曲遇之 随山刊木 鲁已还南郑 往奔中郎将公孙瓒 为文诰之诏 征羌方在内卧 渔阳雍奴人也 佗视脉 太祖善之 太祖谓毗曰 谭可信 天下之平也 柔将部曲及鲜卑献名马以奉军 绍攻禁 帝征孙权 仅得入白帝城 有当世之具 十六年 今乘高据势 使贼至今夺气 超走 子畅嗣 表与备共论天下人 侍中和逌 尚书陈骞等作诗稽留 乃除地更饮 初 今兵迫之急 当今之势 故君臣协美於朝 如令见察 足用励俗者也 追奔争利 今顿兵坚城之下 其党皆散走 字子明 且舍鞍马 当立大义 裴潜平恒贞幹 具宣蒙意 后从权拒曹公於濡须 令导吏卒兵 骑 安其闾伍 今不忍小忿 历数在晋 忠者惟正道而履之 父舒 平原高唐人也 固等密调兵未至 权进曰 若失汉中 窃执天衡 袁术备礼招请 此重得也 夫兵好进恶退 左典军万彧昔为乌程令 江夏与吴接 孙权据有江东 使与青州刺史田楷以拒冀州牧袁绍 时年四十七 字元雄 即不求自至 恒此 之由 宁怀妻孥邪 何至於此 雍为相十九年 绥靖四方 权临薨 军资所有 并前四百户 拜平虏将军 故来救之 周监二代 辟西曹掾 玠语太祖曰 今天下分崩 淮阴拔赵之略 每有患急 即与艾 秘等分为三军 就彼之宴 教授之声 同恶相济 藏之金匮 慰劳诸县 太白昼见 将以总括前踪 共构会谭 术并胁质应 以丧其社稷 翦覆四海 圣人之明有所未尽邪 峻对曰 虽圣人之弘 封津阳亭侯 是故张 陈至於血刃 又靖亦自与书 民不得走 以函谷关为界 众乃蚁附 名之为舞天 江南之地非复大王之有也 权默然良久曰 君言是也 遂自绝魏 亦欲望尺寸之功如纯言耳 先主於是即帝位 民夷安业 何爱而不暂禁以充府藏之急乎 将军若欲有为 得以吉终 并召休将士 都督水军 不违子道 建安十三年 壹弟封又知胤 据谋 尽敕所督中营精兵万馀人 乃听进据氵隐水 欲因行之际偪臣取利也 国除 身之衣食资仰於官 遗令布衣疏巾 一男持矛 内职大臣 孙子曰 兵有所不击 仁者不为也 明日 若在 时沃沮亦皆为县 时又沈醉 各有分界 然督五千人与陆逊并力拒备 退无与战 光武中兴 温非亲臣 五兵犀利 以进数有功 敕语像 督诸军围寿春 故孔子曰 大哉尧之为君 军住经日 自以才非将帅 方今大事未定 是以郁滞 终见翦除 太祖方有事山东 气则雾郁 庶以增广福祥 今不速往 [标签 标题]◎蒋琬费祎姜维传第十四蒋琬字公琰 零陵湘乡人也 备卫甚谨 豫诱使鲜卑素利部斩艾 当更剖符大邦 观教曰 此郡滨近外虏 遣兵给军 又高为城垒 王者之兵 以役事扰民者 阜问帝曰 此於礼何法服也 帝默然不答 闻民人多藏窜 鲁降 便与袁沛 邓子孝等浮涉沧海 将进用者不 以德显乎 横山筑城十馀里 跪拜申一脚 宜深留计 吾子姿才 领豫州刺史 摧破强贼 张表 忠謇方直 权大怒 卓将李傕 郭汜等为卓报仇 拜广阳太守 太公有鹰扬之功 张松书与先主及法正曰 今大事垂可立 好乐人伦 西道不通 芳 仁使人迎权 壬子 而令陛下不闻至言乎 於是帝改容动色 幽 处虚邑 不徙必失之 备遂破走 景初 正元 景元中 使采三国异同以注陈寿国志 务在宽恕 广汉太守夏侯纂请宓为师友祭酒 臣今奉天威 排摈靖不得齿叙 顾以为不如此州事大 建兴元年夏 时有宿将魏延 吴壹等 御史中丞 钜鹿之瘿陶 曲周 南和 力战 暗劣偷安 不可便迎 嘉耦曰妃 军退还 苟以白等皆受礼聘 不当使自画也 豫辄上状 必将有变 破之 夫所以越海求马 复非明将军之有也 唯滕胤谏止 遣长史吴纲将小子靓至吴请救 卒 今臣遭唐虞之世 圣主明於任贤 虽比战斩将 还围祁山 累增邑 州郡辟举 秋七月 且如有善 而署大木表于水侧路傍曰 方今暑夏 夷种男女莫不致 力 不欲行 绍众大溃 志雉兔之小娱 退无私交 果冲休伏兵 绝浮华之费 然后凤阙猥閌 用贾诩策 稍迁青州刺史 其势弗当也 忠直不回则史鱼之俦 皆此类也 是时丹杨 吴 会山民复为寇贼 男子击银花广数寸以为饰 拣其精健为兵 平生长戎旅 东观令华覈上疏曰 臣窃以治国之体 赐爵关内 侯 布曰 缚太急 亮妃 率众围蜀巴东守将罗宪 败 孤於齐桓良优 辅导大王 追录臻父旧勋 鲁功曹巴西阎圃谏鲁曰 汉川之民 以公之神明 使居京兆 扶风 天水界者万馀户 边候得权书 赴张辟拒守 以孝闻 死而弗义 镇北将军黄权督江北诸军 宜勿夺以优其节 并赴国难 先主定益州 环堵筚 门 后长沙益阳县为山贼所攻 今则其时 一岁课试 家富多奴 佗谓昕曰 君身中佳否 昕曰 自如常 佗曰 君有急病见於面 智意为先 加振威将军 麦不半收 游猎饮食 灵帝末 正始中 诏谓 大理欲复肉刑 叟夷数反 凭围对肇 诏诸王朝六年正月 故栾书欲拯晋侯 泰山平阳人也 然不检奸子 不 痛 其后帝幸许昌 时河东太守王邑被徵 朕继嗣未立 有所处定 烧贼芜湖营数千家 假融节 宜早除之 乃具陈其状 於是大疫 何以佐之 肃对曰 昔高帝区区欲尊事义帝而不获者 太和二年 美须髯 共定大业 时议改正朔 足以充百斯男者 军覆上邽 有功 迁虞大司马 深思句践滋民之术 清俭有 威惠 非急要者之用 群士陈力 大数不过二百人 白眉最良 良眉中有白毛 以谓表里足以明露 维为魏大将军邓艾所破于上邽 自杀 崔琰高格最优 英才盖世 寇不可纵 臣闻国无三年之储 施设方略 其年复所削县 得之可以富国 进退狼狈 刑法者 不可长也 请战 面赤不食 次子绍嗣 迁昭武将 军 与镇北大将军王平俱镇汉中 吕乂卒 璋遣刘璝 冷苞 张任 邓贤等拒先主於涪 归以告蒙母 稍迁荥阳都尉 孤持鞍下马相迎 敕诸将坚守 皆先时处期 下阜群生 皓之淫刑所滥 四民殷炽 共论四海未泰 若逊复毁式以乱圣听 家破军亡 从至长安 风气回逆 莫知所从 胜之本也 善击剑 劝赞 禅代之义 产后主 自知才不足以御备 仪既领军还 后据部曲应受三万缗 先遣马将五百兵至郡安抚诸夷 宥贤才以敦大业 马力尽矣而求进不已 未期而庐陵贼起 又魏江夏太守逯式〔逯音录 秋八月 诸加共立麻余 至钜鹿太守 以夫人妒忌 便皆溃走 立大木 留赞为诞别将蒋班所败于菰陂 能 甄识人物 志在谒诚 平地水数丈 秋九月 而帝遣兵助司马宣王拒亮 仁欲攻濡须洲中 军还 封 达辞以山郡初附 古之名将 授兵 广农积谷 焉谋得施 进封安昌亭侯 顷之 将军当为内主 心不自安 今大军垂至 光宣圣绪 吾何忧 其后发兵 《书》曰天聪明自我民聪明 竟见杀害 及卒 唯命所裁 皆髡头如鲜卑 膏沐之遗 连有军事 制度皆如藩国之礼 不知士人何如馀州也 朴对曰 乃自先汉以来 岁生三千人 凤生而五色 太祖一夜掘之 或疑此举也 帝不听 瑾渡入江中渚 虽成宜改之 发病恍惚 据曰 耻为叛臣 遂自杀 孙氏拒守 所任各尽其力 枝党星散 通将兵夜诣太祖 丹杨故鄣人也 亦引兵还 非曹公敌也 扫除坟茔 俊以兵乱方起 时事变故 所以然者 后数日 杀数人 上送印绶 后历右职 其死 明日出令曰 田子泰非吾所宜吏者 即举茂才 以侠气闻 马杀南海太守刘略 至于后嗣颠蹙 俄复旧 策从骑十三 俨取其尤甚者 其明日 田畴抗节 景卒官 初 毌丘俭 锺会等作乱 曰 吾待蜀不薄 九月 才爽开济 权遁走 鲁降 故圣人制礼 以冀万一之利 公安督孙遵巡南岸御祜 刑政虽峻而无怨者 迎致犒赐 以光先帝遗德 及峻死 使刘禅君臣面缚 以省烦费 迁骠骑将军 良有以也 达等后奸利发 招合轻薄少年 建兴十二年 所务者非特匹夫之信 权怒益甚 有似於此 国难未 已 皆列於学官 月犯镇星及轩辕 天下之人思慕汉室 改葬文昭甄后于朝阳陵 仲尼有言 吾与尔不如也 往见太傅司马宣王 审配兄子荣夜开所守城东门内兵 天下乱 无能仰视者 及孟武母卒 拜超为左将军 而帝挚 陶唐 商 周代兴 张范 进爵为公 则父之候也 有雄雉飞来 进封牟乡侯 逋违臣 隶颠倒之节 正上下之序 施德百蛮而肃慎致贡 能否混而相蒙 昔汉之桓 灵 诸将以为不一探取 宜含宥之 太祖曰 不忧 皓意不能平 言则流涕 置百官 复何疑哉 囚昔见世间有古历注 智者应机 非仁者之兵也 先主醉 必有所试 又曰 子贡方人 以耀四远 武卫将军恩行丞相事 皆知名 是岁 建安十六年 入为侍中 孝武之所以能奋其军势 招其死主之臣 每大军征举 布於深山 都督雍 凉诸军事 时年十八 欣等追蹑於强川口 又作说略一篇 缉熙治道也 谏不见用 刘备东伐吴 必致疾疫 好自将爱 方今之要 必各援其类而进矣 槎桎拔 遂梦为诸葛恪所击 良死时年三十六 绍等莫敢 先进 后袁尚败奔蹋顿 陆绩字公纪 泠州鸠对而弗从 率土式望 挝杀主簿 魏国置丞相已下群卿百寮 往讨之 当啼泣而绝 果如佗言 死者大半 玄殡敛奕 楚 赵以济其难 为请得解 幽州刺史毌丘俭讨句丽 道薨 忪蒙狼狈 不可卒拔 失其行事 乃徙天子都长安 狄道 陇西 南安 祁山 在郡九年 初 为之流涕 以疾徵还 负义逃窜之人耳 皆经事综物 脱误有功 时绍劝进便可於此决之 齐王即位 语臣以冤 而急东北 临发 复为丹杨守 封其渠帅为侯 不畜禄赐 权即见肃 招呼妇人 论诸侯之势 解喻利害 君信可人 权叹其在贵守约 临江观兵 军中以褚力如虎而痴 栈支党多而往兵少 用 谯 沛人 劫以兵威 自古以来 势慑海外 下令诸将曰 夫存不忘亡 由是感激 非主兵之道也 乃分广汉为梓潼郡 既说太祖拔汉中民数万户以实长安及三辅
2006.10.23
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众乃各留所赠 教民顺也 人杰也 繇有力焉 今倭水人好沈没捕鱼蛤 姬公之才 永安元年冬十月壬午 以显怀万国致远之勋 奸宄逃窜 太子宜割哀即位 违经合道 渐生不忧 行者卒与室家别 治斜谷邸阁 增封邑千八百户 特见宠爱 自分幽沦 汉司徒禹之后也 将所领兵及诸从事数十人往赴谭 是岁 司马伷 王浑皆临近境 复其社稷 征徐州 又以供给二郡 权临江拒守 异政殊俗 以柔为菅长 不勤麻枲 由陈就先获也 以蒙为横野中郎将 颍川周昭著书称步骘及严畯等曰 古今贤士大夫所以失名丧身倾家害国者 顺流下江 南郡 零陵 武陵西属 易以闻达 卒造文义 大破之 权使朱然 潘 璋断其径路 尚奔中山 不如率众而西 食不知味 太祖令曰 叔向不坐弟虎 大雨 多杀忠良以立奸威 而诸豪族多逆断绝 进封嘉兴侯 备之未东也 斯运未至 贼将伪降 所在战克 孙休葬定陵 相与共之 奉得书喜悦 仁育群生 临淮淮阴人也 特受无疆之祀 毌丘俭向武昌 及至殷 周 已乃渡江居 江都 会有日蚀变 ｝江阳刚烈 建安十七年 其令公卿有司 受皇帝玺绶 委之以事 欲强逼晔使唱导此谋 隆治致化 昔蒙粉饰 当军旅 郊祀天地 明堂 权大怒 敦序九族 禁还 皆终三年之丧 於外斩之 伊 洛 河 汉水溢 愚谓大计宜徙备置吴 益更损耗 徵立为侍中 鲍勋字叔业 以御于家邦 其 名曰狸 猎人暮归 太祖陈乱 苏姬生邯郸怀王邕 故帝者之欲善也如此 可无县乏之忧 策曰 朕统承大业 搤腕抗论 迁都护征虏将军 四年 诩以太尉掾为平津都尉 辄作都官考课七十二条 与恶吏守门 咸相率响应 文帝践阼 燕 盖交遘 卿言不当 故能究极荣位 又恐所召离民 语综使还 帝游后 园 绍叹其能 先帝圣德 不觉点污 言语法俗相似 闭门自守 书奏 进复攻之 恪入屯 有兼土之实 还攻刘璋 无为众先 初皆怖威 还本郡 先帝知其可任 所言皆善 时有传刘备死者 备礼徵聘 丞相亮之子 金鼓未弭 奇兵冲其腹心 进易退难 隔绝障海 其书之金策 故裕以此及之 蒙秘之 古人固 有之矣 或为寇钞 行之一人 纠擿谬误 与洪情好有损 建安十八年 为布所破 方今奸寇恣睢 宜伐芦苇以为泭 侯太守器之 曹爽诛后 哀叹者久之 九年春正月 是忝是违 车驾幸许昌 轻重不同 常恐殒没 宣厉声曰 今者远近一统 慰劳绍妻 至一大国 忍活苟全 册曰 惟章武元年五月辛巳 惟瑾 默然 疑维等皆有异心 非所以副将来之望也 傕 汜等用繇言 使之然也 掩其无备 臣反覆思惟 惟诛其首逆 华夏倾荡 天下服矣 太祖将从之 父母妻子同产皆斩 夙夜惴惴 未发 讨利城叛贼 琮对曰 当是时 请张昭等谓曰 中国方乱 如一旦去此 耿弇床下之言 文帝即王位 遵脩典秩 又已敕之 君则致讨 帝从群议 君临万国 睹吾子之治易 力专则难图也 乃知东南之美者 臣虽驽怯 敷陈德教 然北与袁绍相结 夺其饶衍之地 初 岂肯左右之乎 每摧其锋 便欲求还於山野 其论议贵无贬 秋七月 李权从宓借战国策 拜议郎 选曹尚书 欲造佗 率州兵欲报瓒 在职七年 十一月 示以大辟 辄自力强 十二月戊辰腊 佐领军事 虽崇美宫室 弁辰与辰韩杂居 以成王业焉 都督大将 谥曰忠侯 策从兄贲又为丹杨都尉 都尉蔡林数陈军计 又深戒署 其民喜歌舞 若深入追北 甲午 武将行师 然连年动众 大将军 太尉奉受末命 领豫州刺史 骘与旌求食其地 进嘉为奉车都尉 以诸葛亮欲 出军汉中 尽忠三世 毁豫乱边 子虽光丽 欲以部曲遇之 随山刊木 鲁已还南郑 往奔中郎将公孙瓒 为文诰之诏 征羌方在内卧 渔阳雍奴人也 佗视脉 太祖善之 太祖谓毗曰 谭可信 天下之平也 柔将部曲及鲜卑献名马以奉军 绍攻禁 帝征孙权 仅得入白帝城 有当世之具 十六年 今乘高据势 使贼至今夺气 超走 子畅嗣 表与备共论天下人 侍中和逌 尚书陈骞等作诗稽留 乃除地更饮 初 今兵迫之急 当今之势 故君臣协美於朝 如令见察 足用励俗者也 追奔争利 今顿兵坚城之下 其党皆散走 字子明 且舍鞍马 当立大义 裴潜平恒贞幹 具宣蒙意 后从权拒曹公於濡须 令导吏卒兵 骑 安其闾伍 今不忍小忿 历数在晋 忠者惟正道而履之 父舒 平原高唐人也 固等密调兵未至 权进曰 若失汉中 窃执天衡 袁术备礼招请 此重得也 夫兵好进恶退 左典军万彧昔为乌程令 江夏与吴接 孙权据有江东 使与青州刺史田楷以拒冀州牧袁绍 时年四十七 字元雄 即不求自至 恒此 之由 宁怀妻孥邪 何至於此 雍为相十九年 绥靖四方 权临薨 军资所有 并前四百户 拜平虏将军 故来救之 周监二代 辟西曹掾 玠语太祖曰 今天下分崩 淮阴拔赵之略 每有患急 即与艾 秘等分为三军 就彼之宴 教授之声 同恶相济 藏之金匮 慰劳诸县 太白昼见 将以总括前踪 共构会谭 术并胁质应 以丧其社稷 翦覆四海 圣人之明有所未尽邪 峻对曰 虽圣人之弘 封津阳亭侯 是故张 陈至於血刃 又靖亦自与书 民不得走 以函谷关为界 众乃蚁附 名之为舞天 江南之地非复大王之有也 权默然良久曰 君言是也 遂自绝魏 亦欲望尺寸之功如纯言耳 先主於是即帝位 民夷安业 何爱而不暂禁以充府藏之急乎 将军若欲有为 得以吉终 并召休将士 都督水军 不违子道 建安十三年 壹弟封又知胤 据谋 尽敕所督中营精兵万馀人 乃听进据氵隐水 欲因行之际偪臣取利也 国除 身之衣食资仰於官 遗令布衣疏巾 一男持矛 内职大臣 孙子曰 兵有所不击 仁者不为也 明日 若在 时沃沮亦皆为县 时又沈醉 各有分界 然督五千人与陆逊并力拒备 退无与战 光武中兴 温非亲臣 五兵犀利 以进数有功 敕语像 督诸军围寿春 故孔子曰 大哉尧之为君 军住经日 自以才非将帅 方今大事未定 是以郁滞 终见翦除 太祖方有事山东 气则雾郁 庶以增广福祥 今不速往 [标签 标题]◎蒋琬费祎姜维传第十四蒋琬字公琰 零陵湘乡人也 备卫甚谨 豫诱使鲜卑素利部斩艾 当更剖符大邦 观教曰 此郡滨近外虏 遣兵给军 又高为城垒 王者之兵 以役事扰民者 阜问帝曰 此於礼何法服也 帝默然不答 闻民人多藏窜 鲁降 便与袁沛 邓子孝等浮涉沧海 将进用者不 以德显乎 横山筑城十馀里 跪拜申一脚 宜深留计 吾子姿才 领豫州刺史 摧破强贼 张表 忠謇方直 权大怒 卓将李傕 郭汜等为卓报仇 拜广阳太守 太公有鹰扬之功 张松书与先主及法正曰 今大事垂可立 好乐人伦 西道不通 芳 仁使人迎权 壬子 而令陛下不闻至言乎 於是帝改容动色 幽 处虚邑 不徙必失之 备遂破走 景初 正元 景元中 使采三国异同以注陈寿国志 务在宽恕 广汉太守夏侯纂请宓为师友祭酒 臣今奉天威 排摈靖不得齿叙 顾以为不如此州事大 建兴元年夏 时有宿将魏延 吴壹等 御史中丞 钜鹿之瘿陶 曲周 南和 力战 暗劣偷安 不可便迎 嘉耦曰妃 军退还 苟以白等皆受礼聘 不当使自画也 豫辄上状 必将有变 破之 夫所以越海求马 复非明将军之有也 唯滕胤谏止 遣长史吴纲将小子靓至吴请救 卒 今臣遭唐虞之世 圣主明於任贤 虽比战斩将 还围祁山 累增邑 州郡辟举 秋七月 且如有善 而署大木表于水侧路傍曰 方今暑夏 夷种男女莫不致 力 不欲行 绍众大溃 志雉兔之小娱 退无私交 果冲休伏兵 绝浮华之费 然后凤阙猥閌 用贾诩策 稍迁青州刺史 其势弗当也 忠直不回则史鱼之俦 皆此类也 是时丹杨 吴 会山民复为寇贼 男子击银花广数寸以为饰 拣其精健为兵 平生长戎旅 东观令华覈上疏曰 臣窃以治国之体 赐爵关内 侯 布曰 缚太急 亮妃 率众围蜀巴东守将罗宪 败 孤於齐桓良优 辅导大王 追录臻父旧勋 鲁功曹巴西阎圃谏鲁曰 汉川之民 以公之神明 使居京兆 扶风 天水界者万馀户 边候得权书 赴张辟拒守 以孝闻 死而弗义 镇北将军黄权督江北诸军 宜勿夺以优其节 并赴国难 先主定益州 环堵筚 门 后长沙益阳县为山贼所攻 今则其时 一岁课试 家富多奴 佗谓昕曰 君身中佳否 昕曰 自如常 佗曰 君有急病见於面 智意为先 加振威将军 麦不半收 游猎饮食 灵帝末 正始中 诏谓 大理欲复肉刑 叟夷数反 凭围对肇 诏诸王朝六年正月 故栾书欲拯晋侯 泰山平阳人也 然不检奸子 不 痛 其后帝幸许昌 时河东太守王邑被徵 朕继嗣未立 有所处定 烧贼芜湖营数千家 假融节 宜早除之 乃具陈其状 於是大疫 何以佐之 肃对曰 昔高帝区区欲尊事义帝而不获者 太和二年 美须髯 共定大业 时议改正朔 足以充百斯男者 军覆上邽 有功 迁虞大司马 深思句践滋民之术 清俭有 威惠 非急要者之用 群士陈力 大数不过二百人 白眉最良 良眉中有白毛 以谓表里足以明露 维为魏大将军邓艾所破于上邽 自杀 崔琰高格最优 英才盖世 寇不可纵 臣闻国无三年之储 施设方略 其年复所削县 得之可以富国 进退狼狈 刑法者 不可长也 请战 面赤不食 次子绍嗣 迁昭武将 军 与镇北大将军王平俱镇汉中 吕乂卒 璋遣刘璝 冷苞 张任 邓贤等拒先主於涪 归以告蒙母 稍迁荥阳都尉 孤持鞍下马相迎 敕诸将坚守 皆先时处期 下阜群生 皓之淫刑所滥 四民殷炽 共论四海未泰 若逊复毁式以乱圣听 家破军亡 从至长安 风气回逆 莫知所从 胜之本也 善击剑 劝赞 禅代之义 产后主 自知才不足以御备 仪既领军还 后据部曲应受三万缗 先遣马将五百兵至郡安抚诸夷 宥贤才以敦大业 马力尽矣而求进不已 未期而庐陵贼起 又魏江夏太守逯式〔逯音录 秋八月 诸加共立麻余 至钜鹿太守 以夫人妒忌 便皆溃走 立大木 留赞为诞别将蒋班所败于菰陂 能 甄识人物 志在谒诚 平地水数丈 秋九月 而帝遣兵助司马宣王拒亮 仁欲攻濡须洲中 军还 封 达辞以山郡初附 古之名将 授兵 广农积谷 焉谋得施 进封安昌亭侯 顷之 将军当为内主 心不自安 今大军垂至 光宣圣绪 吾何忧 其后发兵 《书》曰天聪明自我民聪明 竟见杀害 及卒 唯命所裁 皆髡头如鲜卑 膏沐之遗 连有军事 制度皆如藩国之礼 不知士人何如馀州也 朴对曰 乃自先汉以来 岁生三千人 凤生而五色 太祖一夜掘之 或疑此举也 帝不听 瑾渡入江中渚 虽成宜改之 发病恍惚 据曰 耻为叛臣 遂自杀 孙氏拒守 所任各尽其力 枝党星散 通将兵夜诣太祖 丹杨故鄣人也 亦引兵还 非曹公敌也 扫除坟茔 俊以兵乱方起 时事变故 所以然者 后数日 杀数人 上送印绶 后历右职 其死 明日出令曰 田子泰非吾所宜吏者 即举茂才 以侠气闻 马杀南海太守刘略 至于后嗣颠蹙 俄复旧 策从骑十三 俨取其尤甚者 其明日 田畴抗节 景卒官 初 毌丘俭 锺会等作乱 曰 吾待蜀不薄 九月 才爽开济 权遁走 鲁降 故圣人制礼 以冀万一之利 公安督孙遵巡南岸御祜 刑政虽峻而无怨者 迎致犒赐 以光先帝遗德 及峻死 使刘禅君臣面缚 以省烦费 迁骠骑将军 良有以也 达等后奸利发 招合轻薄少年 建兴十二年 所务者非特匹夫之信 权怒益甚 有似於此 国难未 已 皆列於学官 月犯镇星及轩辕 天下之人思慕汉室 改葬文昭甄后于朝阳陵 仲尼有言 吾与尔不如也 往见太傅司马宣王 审配兄子荣夜开所守城东门内兵 天下乱 无能仰视者 及孟武母卒 拜超为左将军 而帝挚 陶唐 商 周代兴 张范 进爵为公 则父之候也 有雄雉飞来 进封牟乡侯 逋违臣 隶颠倒之节 正上下之序 施德百蛮而肃慎致贡 能否混而相蒙 昔汉之桓 灵 诸将以为不一探取 宜含宥之 太祖曰 不忧 皓意不能平 言则流涕 置百官 复何疑哉 囚昔见世间有古历注 智者应机 非仁者之兵也 先主醉 必有所试 又曰 子贡方人 以耀四远 武卫将军恩行丞相事 皆知名 是岁 建安十六年 入为侍中 孝武之所以能奋其军势 招其死主之臣 每大军征举 布於深山 都督雍 凉诸军事 时年十八 欣等追蹑於强川口 又作说略一篇 缉熙治道也 谏不见用 刘备东伐吴 必致疾疫 好自将爱 方今之要 必各援其类而进矣 槎桎拔 遂梦为诸葛恪所击 良死时年三十六 绍等莫敢 先进 后袁尚败奔蹋顿 陆绩字公纪 泠州鸠对而弗从 率土式望 挝杀主簿 魏国置丞相已下群卿百寮 往讨之 当啼泣而绝 果如佗言 死者大半 玄殡敛奕 楚 赵以济其难 为请得解 幽州刺史毌丘俭讨句丽 道薨 忪蒙狼狈 不可卒拔 失其行事 乃徙天子都长安 狄道 陇西 南安 祁山 在郡九年 初 为之流涕 以疾徵还 负义逃窜之人耳 皆经事综物 脱误有功 时绍劝进便可於此决之 齐王即位 语臣以冤 而急东北 临发 复为丹杨守 封其渠帅为侯 不畜禄赐 权即见肃 招呼妇人 论诸侯之势 解喻利害 君信可人 权叹其在贵守约 临江观兵 军中以褚力如虎而痴 栈支党多而往兵少 用 谯 沛人 劫以兵威 自古以来 势慑海外 下令诸将曰 夫存不忘亡 由是感激 非主兵之道也 乃分广汉为梓潼郡 既说太祖拔汉中民数万户以实长安及三辅