2016-2017学年高中物理第4章怎样求合力与分力4.3共点力的平衡及其应用学业分层测评沪科版必修1

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高中物理第4章怎样求合力与分力3共点力的平衡及其应用沪科沪科高中物理

第二十九如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态，若把 A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )
A．球 B 对墙的压力增大 B．物体 A 与球 B 之间的作用力增大 C．地面对物体 A 的摩擦力减小 D．物体 A 对地面的压力减小
A．2mg C．mg
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B． 3mg D． 23mg
第十二页，共三十九页。
解析：选 C.对 B 点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60°＝FNsin 60° FTcos 60°＋FNcos 60°＝mg 解得 FT＝FN＝mg，则 A、B、D 错误，C 正确．
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以石块为研究对象，受力分析如图所示，取水平方向为 x 轴，
竖直方向为 y 轴建立坐标系．
x 轴上：N1cos α－N2cos α＝0
①
y 轴上：N1sin α＋N2sin α＝mg
②
由①②得：N1＝N2＝2smingα，故 A 正确．
[答案] A
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第二十页，共三十九页。
处理平衡问题时应注意的事项先确定研究对象(可以是物体，也可以是一个点)，再正确地分析物体的受力情况，根据物体的受力，结合物体的平衡条件来选择合适的解题方法，一般情况若物体受三个力作用时，常用合成法或分解法，受力个数多于三个一般要用正交分解法．
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第十八页，共三十九页。
法二：分解法以石块为研究对象，受力如图所示将重力 G 按效果分解为 G1、G2 由对称性知 G1＝G2＝2siGn α＝2smingα 由牛顿第三定律知，N1＝N2＝2smingα，故 A 正确．

高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1

【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形． 3．正交分解法——一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2 如图3所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F BF A cos θ＝m 1g解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g(2)34m 1g 方向水平向左1. (按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4 A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg答案 B解析重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F1′和使球压紧斜面的力F2′解三角形得F1′＝mg tan α.2. (用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小T AC和T BC.(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.答案(1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B′cos θ＝μ(mg－F B′sin θ)解得F B′≈27.3 N4. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？图7答案 54mg解析对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其应用教

4.3《共点力的平衡及其应用》教学目标知识目标：知道共点力的平衡条件。

过程与方法：学会分析论证共点力平衡的条件条件。

情感态度价值观：体会平衡的价值与力学美。

教学重点：理解共点力的平衡条件，会计算较为一般的共点力平衡的问题。

教学难点：理解共点力的平衡条件主要教学方法：自学辅导结合分析论证。

教学过程：一、导入新课领阅课本93页“生活离不开平衡”中的平衡图片，通过提问“物体平衡时要满足什么条件呢？”引入新课。

二、新课教学：（一）用投影片出示本节课的学习目标1、知道什么是平衡状态。

2、知道共点力的平衡条件。

3、会用共点力的平衡条件求解一般的共点力平衡问题。

（二）学生自主学习课本94页“从二力平衡到共点力平衡”，思考下列问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？（三）学生展示与交流：学生展示交流以下三个问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？教师适当点评。

（四）点拔精讲：1、共点力的平衡条件分析论证先分析二力平衡的条件，再分析三力平衡的条件，最后归纳出共点力的平衡条件；2、共点力平衡条件的应用教师讲解课本95页“案例分析”中案例1、案例2.（五）课堂练习：1、下列物体处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面自由下滑的物体C.在不光滑水平面上匀速运动的木块D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2、下列说法正确的是（）A 只有静止的物体才处于平衡状态B 只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态C 只要物体的运动状态为变，它就处于平衡状态D 只有加速度为零的物体才处于平衡状态斜面C上，已知A的质量为m，斜面倾角为ø，求挡板和斜面对球的弹力大小。

（五）小结四、作业1、P98、1、2、3、4题。

2、阅读课本 96页“多学一点”和97页【STS】3、完成97页【课题研究】五、板书设计：4.3共点力的平衡条件1、平衡状态2、二力平衡及共点力的平衡条件3、共点力平衡条件的应用。

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其应用课件沪科版必修1

物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩
擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为
A.Fsin θ
B.Fcos θ
√
√C.μ(Fsin θ＋mg) D.μ(mg－Fsin θ)
图6
1234
解析 23 答案
4.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)如图7所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向下与竖直方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小.(重力加速度为g)
6
二、从二力平衡到共点力平衡
[问题设计] 二至三人合作，用三个弹簧测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个弹簧测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.
图1
7 答案
[要点提炼]
√B.F＝mgtan θ
C.F＝mgsin θ D.F＝smingθ
图2
解析 12 答案
三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3 如图3所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30° 角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.
图3 答案 50 N 10 3 N
1
[目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件. 2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题. 3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法.
2
内容索引
知识探究
新知探究点点落实
达标检测
当堂检测巩固反馈
3

知识探究

高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力课件沪科版必修1

3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以共上点力的合力情况．
坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴： 1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴． 2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴． 3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳) 的方向建立坐标轴．
1．画矢量图是解决力的分解问题的有效途径； 2．涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景．
力的正交分解法
[先填空] 1．定义把力沿着两个选定的相互垂的直方向分解的方法． 2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上． (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．
图 4-2-1 4．分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解．
力的效果分解法的“四步走”解题思路：确定要分解的力 ⇩
按实际作用效果确定两分力的方向 ⇩
沿两分力方向作平行四边形 ⇩
根据数学知识求分力
力的分解的讨论
[先填空] 1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图 4-2-7.
图 4-2-7
2．分解方法 (1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．
(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向．
知
学
识
业
点
分
一
层
测

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其用学高一1物理试题

点囤市安抚阳光实验学校4.3 共点力的平衡及其用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·高一检测)下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( ) 【：69370210】A．质点一不受力的作用B．质点一没有加速度C．质点一做匀速直线运动D．质点一保持静止【解析】处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二律可知，物体的加速度为零，所以B正确．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．【答案】B2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相、方向相反【解析】物体运动速度为零时不一处于静止状态，A错误．物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一不是处于平衡状态，B错误．物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确．任意两个共点力的合力与第三个力大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．【答案】CD3．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱降落在古中部的主着陆场预区域，如图438所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是( )【：69370211】图438A．mg/k B．k/mg C．gt D.mg/k【解析】返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝mg/k，D 正确．【答案】 D4．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固光滑斜面上，在如图439所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g ＝10 m/s 2)( )【：69370212】甲乙丙图439 A ．仅甲图 B ．仅丙图C ．仅乙图D ．甲、乙、丙图【解析】物体重力沿斜面方向的分力G 1＝mg sin θ＝3×10×12 N ＝15 N ，恰好和乙图中的拉力F 平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C 正确．【答案】 C5．(多选)如图4310，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是( )图4310A ．力F 最小值为G sin θB ．若力F 与绳拉力大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角C ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角D ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向可成2θ角【解析】此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD 正确．【答案】 ABD6．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G ，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为( )【：69370213】A.G 2cos θB.G 2sin θC.G 2cos θD.G2sin θ 【解析】运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G ＝2F cos θ则每条绳索的张力为F ＝G2cos θ，选项A 正确．【答案】 A7．如图4311所示，一重为8 N 的球固在AB 杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N ，则AB 杆对球作用力的大小为( )图4311A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N【解析】小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N ＝mg2＋F2＝62＋82 N＝10 N，C正确．【答案】C8．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？【：69370214】【解析】受力分析如图所示．f＝μN＝μmg cos θ①由受力平衡知f＝mg sin θ②由①②式解得θ＝37°所以离地面高度h＝r－r cos 37°＝0.2r.【答案】0.2r[能力提升]9．如图4312所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )图4312A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sin θD．(M＋m)g－F sin θ【解析】匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－F sin θ，D选项正确．【答案】D10．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4313所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力于滑动摩擦力)( )【：69370215】图4313【解析】设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mg sin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmg cos α.通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．【答案】C11．如图4314所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．图4314【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0 ①F sin α－f－mg＝0 ②又f＝μN③又①②③得F＝mgsin α－μcos α.【答案】mgsin α－μcos α12．如图4315所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)图4315【解析】作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件F y＝F sin θ＋T1sin θ－mg＝0 ①F x＝F cos θ－T2－T1cos θ＝0 ②由①②式得F＝mgsin θ－T1 ③F＝T22cos θ＋mg2sin θ④要使两绳都能绷直，则有T1≥0，⑤T2≥0⑥由③⑤式得F有最大值F max＝mgsin θ＝4033N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；由④⑥式得F有最小值F min＝mg2sin θ＝2033N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直．综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N.【答案】2033N≤F≤4033N。

高中物理第四章怎样求合力与分力4.3共点力的平衡及其应用课件沪科版必修1

知识点一
知识点二
知识归纳 1.物体处于平衡状态的实质处于平衡状态的物体加速度为零,反过来,加速度为零的物体,一定处于平衡状态。 2.对静止状态的理解静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态,说明v=0,a=0, 两者同时成立。若仅是v=0,a≠0,如自由下落开始时刻的物体,并非处于平衡状态。 3.静态平衡和动态平衡 (1)静态平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)动态平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
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二、从二力平衡到共点力平衡 1.在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即F合=0。 2.共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标系中可表示为 Fx=0,Fy=0。 3.物体受到的两个力大小相等、方向相反,这个物体就一定处于平衡状态吗? 提示:不一定。如果物体受到的力是共点力的话,则物体就处于平衡状态。若不是共点力,就不一定了,如图,一轻杆受到两个力F1 和F2的作用,且F1=F2。尽管杆受到的两个力大小相等、方向相反, 但并不是处于平衡状态而是要发生转动。
知识点一
知识点二
规律方法“静止”与“v=0”的区别 (1)物体保持静止状态:说明v=0,a=0,物体受合外力为零,物体处于平衡状态。 (2)物体运动速度v=0则有两种可能: ①v=0,a≠0,物体受合外力不等于零,物体并不保持静止,处于非平衡状态,如上抛到最高点的物体。 ②v=0,a=0,这种情况与(1)中的静止状态一致。
知识点一
知识点二
典例剖析【例1】物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是 ( ) A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态 B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态解析:处于平衡状态的物体,在运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错误; 物体做匀加速运动,所受合力不为零,故不是平衡状态,D错误。答案:C

高中物理第4章怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法沪科沪科高中物理

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第三页，共二十五页。
(2)力的合成与分解法对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．
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第十一页，共二十五页。
法三：正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G、墙壁的支持力 N、悬绳拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解．由平衡条件可知，在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零．即
第十五页，共二十五页。
如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心 O 的正上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为 d，球半径为 R，跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球由 a 位置缓慢地拉向 b，在此过程中，小球对半球的压力 N 及细线的拉力 T 的大小变化为( )
A．N 变大、T 变大 C．N 不变、T 变小
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在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬绳的拉力 T，方向沿绳的方向．
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B．N 变小、T 变大 D．N 变小、T 不变

2016-2017学年高中物理第4章怎样求合力与分力 4.4实验互成角度的两个共点力的合成课件沪科版必修1

2.测量值:按同样的比例用刻度尺从 O 点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力 F'的图示。
3.相比较:比较 F'与用平行四边形定则求得的合力 F 在实验误差允许的范围内是否相等。
一二三四
误差分析
1.使用中,测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。
一二三四
注意事项
1.同一实验中的两只测力计的选取方法是将两只测力计钩好后对拉, 若两只测力计在拉的过程中读数相同,则可选,若不同,应另选,直到两只测力计的读数相同;使用时测力计与板面平行。
2.在满足合力不超过测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差。
3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要因太大而画出纸外。要严格按力的图示要求和几何作图法作图。
结果都有误差,这是正常的,但乙同学很明显在 F'的方向的确定上违背了实验的要求,作图是错误的。
类型一
类型二
实验数据的处理
【例题 2】将橡皮筋的一端固定在 A 点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的测力计。沿着两个不同的方向拉测力计,当橡皮筋的活动端拉到 O 点时,两根细绳相互垂直,如图所示。这时测力计的读数可从图中读出。
一二三
实验器材
方木板一块、测力计两个、细绳套(两个)、橡皮筋一段、白纸、铅笔、刻度尺、量角器、图钉。
一二三四
实验步骤
1.仪器的安装 (1)钉白纸:用图钉把一张白纸钉在方木板上,将方木板放在水平桌面上。 (2)拴绳套:用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的 A 点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳套。

高中物理第4章怎样求合力与分力 4.3共点力的平衡及其应用课件沪科版必修1

才能解出结果。若三个力不能构成直角三角形,或物体受力较多,一般采用
正交分解法求解,物体处于平衡状态时,平衡条件为
∑�� ∑��
= =
00 。
探究一
探究二
警示(1)分析共点力的平衡问题的关键是进行正确的受力分析并
作出力的示意图。 (2)物体受多个力作用时常用正交分解法。
●名师精讲●
1.共点力平衡的条件:物体所受的合力为零。
数学表达式有两种:(1)F 合=0;(2)
��合 ��合
= =
0 0。
Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交分解后,物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力。
2.共点力平衡的几种常见类型
(1)物体受两个力平衡时,这两个力等大反向,是一对平衡力。
探究一
探究二
3.静态平衡和动态平衡 (1)静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
警示(1)物体的速度等于零不同于静止,它的瞬时速度为零。而此
时物体合力可能不为零,物体不平衡。 (2)物体静止时 v=0,a=0,处于平衡状态。
探究一
探究二
【例题 1】 (多选)下列事例中物体处于平衡状态的是( ) A.“神舟”飞船匀速落回地面的过程 B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C.汽车停在斜坡上 D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间解析:由平衡状态的概念可知,A、C 选项所描述的状态是平衡状态;B 选项所描述的过程中,物体处于加速或减速过程,加速度不为零,B 错;竖直上抛的物体在到达最高点的瞬间,v=0,但 a≠0,不是平衡状态,D 错。答案:AC
反思处于平衡状态的物体加速度为 0,但速度不一定为 0。

高中物理第4章怎样求合力与分力第3节共点力的平衡及其应用教案1

共点力的平衡及其应用突破思路本节的重点和难点是共点力平衡的数学处理．学习中必须按照共点力平衡问题的解题步骤，即在确定研究对象、准确进行受力分析的基础上进行．许多同学不按解题程序就急于列方程求解，只能是欲速则不达，结果是适得其反．教学中要注意从学生已有的知识出发采用理论分析和实验探究双管齐下的方法进行教学．关于共点力平衡条件的应用，要选择有代表性的题目进行分析讲解，解题过程中要以学生为主体，引导学生进行受力分析，画出受力图，总结出应用共点力平衡条件解题的思路和步骤．合作与讨论1．物体保持静止状态、匀速直线运动状态和匀速转动状态时，物理学上称物体处于平衡状态．请在日常生活中找出几个物体处于平衡状态的例子．2．课本上在得出共点力平衡条件时，采用了两种方法．·实验探究法的实验原理、实验器材、实验步骤和实验结论是什么?·分析论证法使用的原理是什么?规律总结共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零．解题时，经常碰到两个问题，一是研究对象的选择问题，在碰到多个对象的时候，应该优先考虑整体法，只有在求整体法无法解决的内力时，才考虑隔离法，或者两种方法交叉使用．二是力的处理．一般的，在物体受到三个共点力时使用的是力的合成法和力的分解法，在受到多于三个力时用正交分解法．正交分解建立坐标系时，应让尽可能多的力建立在坐标轴上，即分解尽可能少的力．对于方向未知的力，通常先用假设法．先假定力指向某一方向，然后利用平衡条件求解，求出的力如果为正值，说明假设的力的方向正确，如果为负值，说明力的方向与假设的方向正好相反．相关链接世纪彩虹－－卢浦大桥：横空出世的上海卢浦大桥又把全钢结构拱桥的单孔跨度，扩展到世界级的550米．当代中国造桥人以杰出的智慧迎接挑战，神州大地上矗立起又一座世界桥梁史上的里程碑!根据力学的原理，拱桥的主拱合龙之后，在自身重量的作用下会产生很大的、向外的水平推力，必须有一个相反的力来平衡它，才能保证桥梁整体的稳定．工程师们对卢浦大桥进行的结构计算分析表明：这座550米跨度的全钢结构拱桥，主拱将产生约2万吨的水平推力．卢浦大桥项目部总工程师蔡忠明：“如果说我们是在山区里面造桥，这座桥架在两座山之间，那么，这个水平推力就可以由山体来平衡．现在我们这座桥是建在黄浦江上的，上海又是处于软土地基，如果说这个水平推力没有被平衡的话，这座桥就会垮掉．设计院在设计过程中就采用了16根水平拉索，来平衡这2万吨的水平推力．”设计的巧妙之处在于：贯穿桥身的16根钢索就像弓箭上的弦，它以强大的拉力抵消了主拱的推力，两者始终处于一种平衡状态．利用相似比解决三力共点平衡问题：在某些物理问题中，若巧用三力共点平衡的特点，并结合三角形相似的比例关系．可避免用正交分解法带来的繁琐过程，使得问题简化．例：重10 N 的小球，用长为l ＝1 m 的细绳挂在A 点，靠在光滑的半径为R ＝1.3 m 的大球面上．已知A 点离球顶的距离d ＝0.7 m ，小球半径不计，则小球对绳的拉力和小球对大球的压力各为多少?分析：小球受三个力G 、N 、T 作用平衡．若建立坐标系，利用正交分解法，则有两个力在分解时夹角未知，需要用三角函数关系求解．这样，运算量加大，过程繁琐．解：在图中把三个力用力的三角形表示．从图中可以看出力的矢量三角形与ΔAOB 相似，则有：AB T ＝OB N ＝AO G 得T ＝)(R d Gl +＝5N ，N ＝)(R d GR +＝6.5 N ．。

必修1《怎样求合力与分力3、共点力的平衡及其应用》PPT课件一等奖名师公开课比赛优质课评比 (7)

二、动态平衡问题的分析方法
所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。 ①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量y与自变量x的一般函数式，然后根据自变量x的变化确定应变量y的变化。
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变注化意情：况先。明确哪些量是变化的，哪些量是不变的
第四章牛顿运动定律
练习2：如图所示，一定质量的物块用两根轻绳
悬在空中，其中绳ＯＡ固定不动，绳ＯＢ在竖直
平面内由水平方向向上转动，则在绳ＯＢ由水平
转至竖直的过程中，绳ＯＢ的张力的大小将( D )
A.一直变大
B.一直变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
【解析】在绳ＯＢ转动的过程中物
块始终处于静止状态，所受合力始
C、地面对P的摩擦力逐渐增大
P
N
D、P、Q之间的弹力先减小后增大第四章牛顿运动定律
终为零。如图为绳ＯＢ转动过程中
结点的受力示意图，从图中可知，
绳ＯＢ的张力先变小后变大。
第四章牛顿运动定律
练习3：如图所示，半圆形支架ＢＡＤ，两细绳ＯＡ和ＯＢ结于圆心Ｏ，下悬重为Ｇ的物体，使ＯＡ绳固定不动，将ＯＢ绳的Ｂ端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置Ｃ过程中，分析ＯＡ和ＯＢ绳所受的力大小如何变化？
②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
③物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时， n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。