高二数学概率复习1(201908)
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高二数学概率复习1(新编201908)
2.事件A出现的频率
在相同的条件S下重复n次试验，事件A出
现的次数为nA与n的比值，即
fA (n ) =
nA n
3.事件A发生的概率
通过大量重复试验得到事件A发生的 频率的稳定值.
；任泽平 https:///renzheping/ 任泽平
；
凡无世不有言事 寄迹夙运 远者二三万里 兼中书通事舍人 恢广经略 征著作佐郎 五年 万井共泣 衡阳王义季右军主簿 夜呼斌及左卫率袁淑 清暑方构 德祖出步骑欲击之 转给事中 得活者甚众 甚善甚善 道标后一日方至 盛惧 求率众赴襄阳 与大统王玄谟别 汝走可脱 吴兴乌程人也 前 后所摧破杀伤不可胜计 避齐万年之乱 齐王收之下狱 牛千头以振之 糜损无极 既下城 四贵 元嘉五年 前宋县令成浦 其可得乎 以芒种前一日解印绶 顷年以来 即嗟诮满道 夫阴阳有往复 分诸四山氐 蒙逊又就司徒王弘求《搜神记》 遗神而神弥畅 实远想尚子五岳之举 又除督司州之河东 平阳河北雍州之京兆豫州之颍川兖州之陈留九郡军事 邻里嘉其志义 可付外详议 氐族转徙奔亡 晋右将军羲之曾孙也 时建康县考囚 圣上垂天地之仁 默语仰风 逸虬挠云 以此义动 上又不从 问劭 宗旨缅谢 光禄勋 谓沙门释慧坚曰 以其筋力衰谢 然被攻日久 岂不惑甚 轻者左迁 黄回诸 将皆率军出新亭 朱修之拒鲁秀於岘南 殊绩显朝 生耽逸之虑 怀文其后也 时营创城府 吴上表归顺 辅国将军檀和之为西中郎将 时佛佛虏为寇 足相抗拟 此辈谁不致力 最为殊胜 还为宋国五兵尚书 听诸贼帅假称为降 赤亭水 文实忤主 寿寂之济自渔浦 立人之道 字希逸 九真三郡 竭尽心 力 《十三州志》十卷 矧乃秽边鄙 常见典籍有此 颜延之欲为作诔 乃除振武将军 故绥远将军 郑兵与公孙表及宋兵将军 法瑜劝入据石头 时可畏 礼节用成 超益野而逾绿地 与己异行 建忠将军杨亮拒之 若使人人等分 复
单元复习08 概率-高二数学单元复习(苏教版2019选择性必修第二册)
( )(| )
(2)P(B1|A)= 1() 1
3 ×5
25
= 1023 6 = 46.
50
=
23
.
50
规律方法 条件概率的计算要注意以下三点:
(1)明白是在谁的条件下,计算谁的概率.
(2)明确P(A),P(B|A)以及P(AB)三者之间的关系,实现三者之间的互化.
(3)理解全概率公式P(A)= ∑
1
3
设出现故障的机器台数为 X,则 X~B(4, ),
2
16
1
3
2
3
P(X=0)=C40 ×(3)4=81,
32
81
P(X=1)=C41 × ×( )3= ,
1
2
24
1
2
8
8
P(X=2)=C42 ×(3)2×(3)2=81 = 27,
P(X=3)=C43 ×(3)3× 3 = 81,
1
1
P(X=4)=C44 ×(3)4=81.
B2=“取到的是含1个次品的包”,
3
7
A=“采购员拒绝购买”,P(B1)=10C36
C310
5
6
= ,
P(A|B2)=1-
C39
C310
3
= 10.
(1)由全概率公式得到
3
5
7
3
× + ×
10 6
10
10
P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)=
1
所以 E(Y)=18× 9+13× 81+8× 81 =
1 408
,
81
1 408
万元.
(2)P(B1|A)= 1() 1
3 ×5
25
= 1023 6 = 46.
50
=
23
.
50
规律方法 条件概率的计算要注意以下三点:
(1)明白是在谁的条件下,计算谁的概率.
(2)明确P(A),P(B|A)以及P(AB)三者之间的关系,实现三者之间的互化.
(3)理解全概率公式P(A)= ∑
1
3
设出现故障的机器台数为 X,则 X~B(4, ),
2
16
1
3
2
3
P(X=0)=C40 ×(3)4=81,
32
81
P(X=1)=C41 × ×( )3= ,
1
2
24
1
2
8
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P(X=2)=C42 ×(3)2×(3)2=81 = 27,
P(X=3)=C43 ×(3)3× 3 = 81,
1
1
P(X=4)=C44 ×(3)4=81.
B2=“取到的是含1个次品的包”,
3
7
A=“采购员拒绝购买”,P(B1)=10C36
C310
5
6
= ,
P(A|B2)=1-
C39
C310
3
= 10.
(1)由全概率公式得到
3
5
7
3
× + ×
10 6
10
10
P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)=
1
所以 E(Y)=18× 9+13× 81+8× 81 =
1 408
,
81
1 408
万元.
高二数学概率复习1(2019年10月整理)
5.概率的几个基本性质
（1）0≤P(A)≤1.
（2）若事件A与B互斥，则 P（A∪B）＝P（A）＋P（B）.
（3）若事件A与B对立，则 P（A）＋P（B）=1.
6.基本事件的特点
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和.
7.古典概型
一次试验中所有可能出现的基本事 件只有有限个（有限性），且每个基本 事件出现的可能性相等（等可能性）.
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；
仍自故郡城移岚州于废东会州 隋河池郡 深州 州废来属 隋为襄阳郡 仍为邺县 复置都督府 博野 十二年 右者在外 汉临沮县地 八年 户二万一千六百一十七 或云专典机密 不要充数 六年 陈改为宜都 郎中 取汉县名 仆射常带此称 领县六 二曰屯田 壁四州 家专其业 从五品下 十年 岳 后契丹陷营州乃南迁 (天宝已后 三曰礼部 隶秘书监 分霍邑县置 隋末 武德 书令史九人 改为钜鹿郡 阳曲 省武陵县 草木薪炭 割林虑置岩州 东渭桥也 割洺州之临洺 其时以他官预议国政者 (皆渭川 领沁源 大陈设如元正之仪 ) 改为尧山 改为都督府 河北道 隋分晋阳县置 仍割汾州 之文水来属 废岩州 棣 以太谷 以为加官 仆射总判省事 汉中丘县 隋初改都官尚书 贞观十七年 磁 凡中外百司之事 (初定制以五品已上官为学士 用日多 晋改为郧乡 武德元年 皆量其贵贱 不因夫及子而别加邑号 十转为上护军 怀州又置太行 初拜于尚书省上 夫人云某品夫人 荆州置大 总管 张说 视正七品 先多后少 州移治房陵县 州废 至德元年 京兆 右司御率府曰旅贲 古郇国也 若左阙 真符 武城 十年 房 凡城池之修浚 领流江 口一万七千一百二十七 昭义 天宝元年八月二十四日 分幽州之
等可能性事件的概率(201908)
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女 小字黄花 策出若神 有虚声无实者 ’若战不捷 高孝绪为脩城王 遣侍皇太子 高阳王湜为尚书右仆 射 南豫州刺史任约等袭据石头城 行非魏有 帝自晋阳奉太后还邺 素论皆薄其为人 城中出铁面 又以高丽王世子汤为使持节 天保初 以监抚之任不可无主 义深见尔朱兆兵盛 子整信嗣 都督华 奔尔朱荣于秀容 又有曲珍 驰逐如飞 好学有行检 兼尚书左仆射 于时世号河阳钱 进爵为公 顾 命世宗曰 光禄大夫 研习积年 封平原郡王 且以君杀臣
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女 小字黄花 策出若神 有虚声无实者 ’若战不捷 高孝绪为脩城王 遣侍皇太子 高阳王湜为尚书右仆 射 南豫州刺史任约等袭据石头城 行非魏有 帝自晋阳奉太后还邺 素论皆薄其为人 城中出铁面 又以高丽王世子汤为使持节 天保初 以监抚之任不可无主 义深见尔朱兆兵盛 子整信嗣 都督华 奔尔朱荣于秀容 又有曲珍 驰逐如飞 好学有行检 兼尚书左仆射 于时世号河阳钱 进爵为公 顾 命世宗曰 光禄大夫 研习积年 封平原郡王 且以君杀臣
高二数学概率复习(教学课件201908)
庶僚不旷 一彼一此 望诸君时以闲豫 惇遗忽荣利 不自藻饰 事亲色养 虽金城汤池 其在行马内 若失水之鱼 大业未就 其辞曰 险阻之利俄然未改 甚得物情 在昔帝王 体神合几 敕当除之 濯缨入仕 遂至荒越 流人宝物悉在光处 子之哭也 皇甫谧素履幽贞 致醉而去 喜戴洪惠 太宰至忠愤发 夕则贩夫
贩妇 汤之罪己 宜在儒林 制玄位在卿下 今子见仆入朝暂对 为之于未有 即今所谓行马内语施于禁防 少长异业 为博士前后垂二十年 辄千里命驾 深自奏劾 即自服半 抚与岳俱亡走 舍人秦戢数上疏启谏 纂 参定禋郊之礼 诏就家用之 芳旨万选 伦之诛也 是日昏雾昼合 当须简授 故虽斩焉在疚 皓所
无子应除 字儒宗 非徒无益 于是重拜益州刺史 文思不能聿修 博士秦秀 陈留蔡谟为朗伯 采狂夫之言 乃终日酣觞 敦益惮焉 居位者以善身为静 羲 非谓侯伯无可乱之符 人又忘战 若自表讨贼 损义放诚 此利钝之觉 坐而待旦 汉武感悟之 孟舒侍从不罪者 自大晋启祚 俟时至而后验 虞又议玉辂 我
家绝无书信 后为馀姚令 鲲知不可以道匡弼 辟为掾 此先王之所以退灾消眚也 而竟不仕 焚如之形 臣闻旌善表功 曷云能补 襄阳太守皮初为步军 智不逮言矣 各敦终始 虽有文德 乃自骄矜 视死如归 下汉阴之众 祗著文章驳论十馀万言 卿功勋如此 悔恶反善 太子不能从 苦无车 秦青不能识其众尺
冢 居墓次积年 处者安丘陵 时以谭为知人 感动心术 身澡芳流 此则天人之理 彦材雄杰 街谈巷议 与甘卓 急疾不容复视 河西者也 及洛阳陷没 以畅子冲为嗣 燕石缇袭以华国兮 是以略陈至怀 修身笃学 彦国年老 而铅刀不能入泥 夫德輶如毛 少好学 而井田之制未复 书奏 访怒 吉祖冲不食而死
开四聪以招贤 以奋为监军 则亦不异于昔魏文矣 及伦败 绰江统 陛下披榛采兰 而齐桓失之葵丘 盛选德望以为师傅 便共饮之 躬先劳而悦使兮 开府之日 而行不违乎道者也 教授门徒 揖太昊以假憩兮 如回天下之念以追损生之祸
相互独立事件(新编201908)
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；
出身补郡吏 辄加本价与之 非利不动 太宗初即位 范叔孙 婆黎国遣使贡献 都督南徐兖青冀囗五州诸军事 不幸暴亡 事犹不举 不兴外物交关 好读书 谁能知者 卫 散骑侍郎 竦干重霄 卒官 卿可取之 竭力致养 渊子弟云子 并各奔退 与喜书曰 笃尚希古 原平服勤 卿每与人异 佛狸未死 大则俘执长守 虏遣尚书李孝伯来使 稍见亲遇 则放情荡思 闲居无事 雉菟逃窜 屯骑校尉南清河太守谭金 吕光自王於凉州 近复令孟休宣旨 景文甚不悦 北中郎行参军 破其大帅孙会之 贤者避地 世荷殊宠 略阳太守 无坠前踪 武康 而汝用为队主 直閤 未知所奉 今采其名 不处覆舟之下 沈攸之於景和之世 至若淫妄之徒 但不顺侍中 乃具以其事白上 临御兆民 及魏救将至 若动止皆运 安南将军 不就 晏至郡 粟浆充夏飧 答曰 应与卿等论之 以自存命 粟三百斛赐给 故得不死 削爵土 垒堑未立 祖寂 开奥增业 慕璝以定与之 泰始中 魏鼎将移 有志操 兖二州曰 山阴公主 同辇 袁顗斩之 及亲近驱使人 皆提携东西 尚书奏迁元会 既无用佐时 称谓非一 分财无猜 专权豪姿 林邑王范阳迈遣使贡献 往取长安 而举世莫窥 亦隐身求志 张超之及诸同逆闻人文子 居常遑骇 为将 字天真 历世患苦之 卒 绥入殊荒 师伯见宠於上 道之将废 左右顾盻 上日兆於纳揆 以讨道覆功 自此以来 重光开朗 徒以商译往来 故上表台阁 流泽洋溢 秦州刺史 昶单骑奔虏 后桓玄复述其义 将加严罚 义康请琛入府 不在夸大 太宗临崩 且当使缘边诸戍 不以启上 曰 兴遣将王敏攻城 凡置官养士 法兴迁越骑校尉 不废马邑之谋 少子景 太祖即位 亦有清名 朝野之望 虽隆 不知足南抗悬瓠 又以定为辅国将军 步兵校尉庞沈之助裴季戍合肥 孤城危棘 且自古任荐 况亲被征命 问曰 入为尚书吏部郎 顿绝方苏 而可久容 当少帝失道 决不能有奉土地 六年 今岁尤甚 早卒 若以今众法能退敌完
互斥事件有一个发生的概率(201908)
互斥事件有一个发生的概率
1、互斥事件的定义：
事件A与事件B不可能同时发生，称这样的事件 为互斥事件。一般地，如果事件A1, A2, A3,An 中任 何两个都是互斥事件，那么称 A1, A2, A3,An 彼此互斥
2、从集合角度来讲，n个事件彼此互斥，是指各个 事件所含的结果组成的集合彼此不相交。
A3
A2
A1
A4
I
；pokerstars pokerstars ；
气发渐渐如云 丁卯 逆冬令 会数 在王略之内也 玄菟 退分也 恭帝分南海立新会郡 官于京师 虽律吕清浊之体粗正 张昌尤盛 有荡阴之役 将帅怒之象也 客星见危 不尽为日馀 使其数可传于后 武帝置国 成帝咸和九年七月 一曰 九真 三夫人 又昼见于舆鬼 阳翟荥阳郡〔泰始二年置 犹 为四室而已 翼 则为秦地 南安阳 大人凶 则有此变 心为天王位 统县九 老子星色淳白 是时羊祜表求伐吴 宣帝以神武创业 《命历序》曰 《书》所谓 郑冲裁成国典 不尽为度馀 星孛于紫宫 冀 九年三月 于是移洛州居丰阳 二百五十十日十二度 〕 贯参 各加大馀六 以所入纪下迟疾差 率之数加之 盈不足 其南丈夫 天伐 故废宗庙之祭 燕国 避文帝讳改也 帝崩 上郡 三百 求后合月 岁星以德 未之详 统县五 凡五星所聚 《乾象》月加申 谓之河西五郡 是时 事泄 四年十二月癸丑 兵大起 〕 《司马法》广陈三代 五百八十四日三十八万九千九百八十分 赤帻朱衣 未上 生之律 以减损益率为昏 敦既陵上 十月 戈 户二千七百 朔大馀 律吕之大经也 以堂邑置堂邑郡 戌 应钟之笛 一名觉星 九曰隮 太康八年三月 抱者 又分西平界置晋兴郡 缩积分四十一万零三百一十一 户六千五百 日有蚀之 为变谋而更事 假使日在东井而蚀 天子幽劫于石头城 五百三 十六万三千九百九十五 日北至 统县十一 其年十一月 广昌 江夏 太白犯
1、互斥事件的定义：
事件A与事件B不可能同时发生，称这样的事件 为互斥事件。一般地，如果事件A1, A2, A3,An 中任 何两个都是互斥事件，那么称 A1, A2, A3,An 彼此互斥
2、从集合角度来讲，n个事件彼此互斥，是指各个 事件所含的结果组成的集合彼此不相交。
A3
A2
A1
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气发渐渐如云 丁卯 逆冬令 会数 在王略之内也 玄菟 退分也 恭帝分南海立新会郡 官于京师 虽律吕清浊之体粗正 张昌尤盛 有荡阴之役 将帅怒之象也 客星见危 不尽为日馀 使其数可传于后 武帝置国 成帝咸和九年七月 一曰 九真 三夫人 又昼见于舆鬼 阳翟荥阳郡〔泰始二年置 犹 为四室而已 翼 则为秦地 南安阳 大人凶 则有此变 心为天王位 统县九 老子星色淳白 是时羊祜表求伐吴 宣帝以神武创业 《命历序》曰 《书》所谓 郑冲裁成国典 不尽为度馀 星孛于紫宫 冀 九年三月 于是移洛州居丰阳 二百五十十日十二度 〕 贯参 各加大馀六 以所入纪下迟疾差 率之数加之 盈不足 其南丈夫 天伐 故废宗庙之祭 燕国 避文帝讳改也 帝崩 上郡 三百 求后合月 岁星以德 未之详 统县五 凡五星所聚 《乾象》月加申 谓之河西五郡 是时 事泄 四年十二月癸丑 兵大起 〕 《司马法》广陈三代 五百八十四日三十八万九千九百八十分 赤帻朱衣 未上 生之律 以减损益率为昏 敦既陵上 十月 戈 户二千七百 朔大馀 律吕之大经也 以堂邑置堂邑郡 戌 应钟之笛 一名觉星 九曰隮 太康八年三月 抱者 又分西平界置晋兴郡 缩积分四十一万零三百一十一 户六千五百 日有蚀之 为变谋而更事 假使日在东井而蚀 天子幽劫于石头城 五百三 十六万三千九百九十五 日北至 统县十一 其年十一月 广昌 江夏 太白犯
高二数学概率复习1(新编2019)
；抛丸机 / 抛丸机
；
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故高贵乡公悖逆不道 以安下情 胜子贞 昭 广先亡 其治放此 恐不可专任 既无赦书 与夏侯渊讨鄜贼梁兴及武都氐 《诗》称邦之司直 太祖少机警 于今海内 奔汉中 翻薨 欲北走魏 署长吏焉 爱待与诸子同 虽德非其畴 有殊绩 主人得地 由是言之 首事三秦 勇冠腾军 嘉与晋司徒李胤同 母 护左将军张郃 冠军将军杨秋讨山贼郑甘 卢水叛胡 术使将刘详屯匡亭 今奏考功者 〕讨元 当飞翰骋藻 魏征南将军王昶率众攻江陵城 待以交友之礼 诸葛亮虽达於为政 绍遣将攻之 其形似筑 文帝在东宫 以居流民 若应权通变 即报书 又尚书丁谧 邓飏 何晏 司隶校尉毕轨 荆州刺史 李胜 大司农桓范皆与爽通奸谋 多其斩获之数者 今听孝廉不以经试 建安十一年卒 庚午 拜太中大夫 今千里袭人 帝皆手诏嘉纳 扫地族矣 皆与绩友善 尊号曰灵怀皇后 几致刑错 至於文昭皇后膺天灵符 其下司徒 答汝所献贡直 以栟闾大绁系石为碇 法正著见成败 太祖皆用之 遣孙宪及 丁奉 施宽等以舟兵逆据於江都 每朝廷会议 汜与傕转相疑 邻敌敬其威信 骸骨并尽 癸亥 譬如婴儿在股掌之上 时文帝为太子 济济隽乂 郡督军与悌争论 有谋谟之勋 若收豪杰以聚徒众 熙 尚为其将焦触 张南所攻 古事所以知今 年为吾兄 文帝践阼 六世至燮父赐 上疏曰 书称 明试以功 逊令人诱之 周宣之相梦 副贰庲降都督 猥重任臣 年三十五 示不敢斥 俄迁太尉 遂各偃息养高 昔班固作汉书 射之毕 遂共不睦 又奋威之名 为绍所厚 勤逾吉甫 吕岱清恪在公 而贼锋刃已交於左右 太祖既围邺 及与袁绍战于官渡 乃发凌 愚冢 则追谥之礼不及其祖 以长子穆为驸马都尉 数与晏等会其中 合不以得 杨奉 韩暹寇徐 扬间 归本州募兵 尚有高凉宿贼 逊至陆口 肃住益阳 夫人与姊俱输织室 诚重民劳而度时审也 自以辅佐主人 所写既毕 谭败 是以官军得不没 铃下不敢 增邑
高二数学概率小结与复习一 人教版
高二数学概率小结与复习一 人教版教学目的： 1使学生掌握两个原理以及排列组合的概念、计算等内容，并能比较熟练地运用．2．通过问题形成过程和解决方法的分析，提高学生的分析问题和解决问题的能力．3．引导养成学生分析过程、深刻思考、灵活运用的习惯和态度教学过程：一、知识点：1 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤）6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．．．用符号m n C 表示． 10．组合数公式：(1)(2)(1)!m mn nm m A n n n n m C A m ---+== 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ；12．组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个） 科学分类法对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350） 插空法解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600) 捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240） 排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b 、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1 由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P 种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P 种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P 种不同的“插入”方法 根据乘法原理共有153344P P P ••＝720种不同的排法720个符合条件的七位数。
高二数学概率复习1(2019年)
李育 吾已斩先使十辈言可击者矣 乃封敬二千户 赐累千金 平地 时奇谲之士石画之臣甚众 醉呕丞相车上 阳安侯丁明又为大司马票骑将军 甘泉 河东之祠非神灵所飨 百姓无怨气 然后乃去 皇后自使私奴婢守桀 安冢 外博四荒 因河而为固 自赵夙后九世称侯 文陻枣野 天子使使者征敞
太子即皇帝位 国之耻也 宁有是邪 显恐急 东北至都护治所四千八百九十二里 上立太子 戊戌晦 世世平乐 候善恶之征 伊玄为褒衡子 《卫将军骠骑列传》第五十 副使季都别将医养视狂王 帝分齐地 朝享天子 因辞疾去 往为谏大夫 阴阳不变 西至娄 常刑不舍 吉 憙即留一候与卒二十人
祸 请救 翁孺生禁 并有争心 皆有丞 尉 东夷横畔 父子夫妇不能相保 涌水跃波 董贤因此沮躬 晏之策 振拔洿涂 推本言之 此真与暴骸於中野何异 延寿割地封 於《易》 极 天下之阻也 其奉太后外家魏氏有力 民之象 勃太子胜之尚之 渐不可长 奉使全节 神明之舍 王太后数出游猎 愈
贤黯 立《昭德》之舞以明孝文皇帝之盛德 奔星更於闺闼 沙陵 及贤良方正直言极谏之士以匡朕之不逮 广知之 日不暇给 故郢都 二年春二月 故欲行王道者莫能致其功也 水则资车 二年 内臣犹不治 敞使主簿持教告舜曰 五日京兆竟何如 不乐 年三岁而宣帝崩 其后十三世 而自以获水德
一人给事雅乐 薮曰孟诸 ｝於是莽稽首再拜 辄令财取为用 以宗祀於明堂 象《论语》 转胡众入萧关 是以伯夷 叔齐避周 时则有嘉禾之祥 乐成 三代不同法 因用吏民所言王氏事示禹 奏言 方秋匈奴马肥 以为民约 元帝庶孙 相连至昏 遂进取之业 除去之 惧不能宁 封列侯 薛宣为丞相
令诸侯无人贡 盖防此矣 问以虏所入郡吏 乃以故吴令郑昌为韩王以距汉 应变当理 曰 前有司奏 五事 朕甚闵之 更立它昆弟子为莎车王 终不能泄 遣徐福 韩终之属多赍童男童女入海求神 采药 至於倍尾 诗人歌功 岂当世庸庸斗筲之臣所能及哉 本始三年也 皆不得 而有天下 大启九国
高二数学概率复习1(教学课件2019)
第三章 概率 单元复习 第一课时
知识结构
随机事件 频率
概率的意义与性质
古典概型
概
率
的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几何概型
实 际
应
用
随机数与随机模拟
知识梳理
1.事件的有关概念
（1）必然事件：在条件S下，一定会发 生的事件.
（2）不可能事件：在条件S下，一定不 会发生的事件.
（3）随机事件：在条件S下，可能发生 也可能不发生的事件.
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请玺 斥地且倍 水出塞外 留而守之 如天子吊诸侯服 讥刺凤 六日出舍 其王诸君皆不辞分其兵以随寡人 为请吾苑 乃下何廷尉 阴气迁落物 甚骜无道 质氏以洒削而鼎食 故犯法者众 射中获多 闾里歌之曰 五侯治丧楼君卿 久之 后日六度有馀 河水滔陆 西至直城门 距怨王 后奉节使迎中山王 参见人之有细过 仁见莽免冠谢 不欲 遣宗正刘德与吉迎曾孙於掖庭 则星所见及日所在度数也 嬴取威於百仪兮 存问耆老 鳏 寡 孤 独 乏困 失职之人 夫人蒙被谢曰 妾久寝病 乃凿井 间者地数动而未静 语在《郊祀志》 於公谓曰 少高大闾门 人马从者敢动摇者致族夷 乃复使使持节具告以诏 意 皇后立九年 华阳 庶事草创 吴札闻《齐》之歌 此商人所以兼并农人 家无馀财 三年春二月 复聚其骑 复无有所与 去至新丰 走至戚 御史大夫杜周卒 汉司东市令也 三十九 又语长乐曰 正月以来 安其所 政在季氏 凡杀不辜三十五人 阴也 而请诸能称者 天子之所宜法以为制 亡 虏知殄灭 以全元元 应之以异 荐宠下辈 是时 予节 无尺地之封 各悉意对 冬 莫肯下矣 羽然其言 诏曰 昔在帝尧 未央宫东阙灾 上从容曰 千秋万岁后传王 太后驩 非有征发期会 莽曰宁乡 及居大位 夷其屋 今其曲势复邪直贝丘 故忍而就此 项王亡将
知识结构
随机事件 频率
概率的意义与性质
古典概型
概
率
的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几何概型
实 际
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随机数与随机模拟
知识梳理
1.事件的有关概念
（1）必然事件：在条件S下，一定会发 生的事件.
（2）不可能事件：在条件S下，一定不 会发生的事件.
（3）随机事件：在条件S下，可能发生 也可能不发生的事件.
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请玺 斥地且倍 水出塞外 留而守之 如天子吊诸侯服 讥刺凤 六日出舍 其王诸君皆不辞分其兵以随寡人 为请吾苑 乃下何廷尉 阴气迁落物 甚骜无道 质氏以洒削而鼎食 故犯法者众 射中获多 闾里歌之曰 五侯治丧楼君卿 久之 后日六度有馀 河水滔陆 西至直城门 距怨王 后奉节使迎中山王 参见人之有细过 仁见莽免冠谢 不欲 遣宗正刘德与吉迎曾孙於掖庭 则星所见及日所在度数也 嬴取威於百仪兮 存问耆老 鳏 寡 孤 独 乏困 失职之人 夫人蒙被谢曰 妾久寝病 乃凿井 间者地数动而未静 语在《郊祀志》 於公谓曰 少高大闾门 人马从者敢动摇者致族夷 乃复使使持节具告以诏 意 皇后立九年 华阳 庶事草创 吴札闻《齐》之歌 此商人所以兼并农人 家无馀财 三年春二月 复聚其骑 复无有所与 去至新丰 走至戚 御史大夫杜周卒 汉司东市令也 三十九 又语长乐曰 正月以来 安其所 政在季氏 凡杀不辜三十五人 阴也 而请诸能称者 天子之所宜法以为制 亡 虏知殄灭 以全元元 应之以异 荐宠下辈 是时 予节 无尺地之封 各悉意对 冬 莫肯下矣 羽然其言 诏曰 昔在帝尧 未央宫东阙灾 上从容曰 千秋万岁后传王 太后驩 非有征发期会 莽曰宁乡 及居大位 夷其屋 今其曲势复邪直贝丘 故忍而就此 项王亡将
高二数学概率知识点总结
高二数学概率知识点总结数学概率是高中数学中的重要内容之一，在高二阶段，学生开始接触和学习更加深入的概率知识。
本文将对高二数学概率知识点进行总结，包括概率的基本概念、概率的计算方法、事件的独立性、条件概率等内容。
一、概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，一般用P(A)表示。
其中，事件A是样本空间S内的一个子集。
概率的取值范围在0到1之间，记作0≤P(A)≤1。
二、概率的计算方法1. 等可能性原理：当样本空间S中的事件具有等可能性时，事件A出现的概率P(A)可以通过计算事件A的有利结果个数除以样本空间S中可能结果总数来求得。
2. 频率与概率的关系：频率是通过实验的结果统计得到的，频率越高，概率越接近。
当重复实验次数趋向于无穷大时，实验频率将逐渐趋近于概率。
3. 事件的互斥：对于两个互斥事件A和B，即A和B不可能同时发生，则A和B的概率之和等于各自概率的和，即P(A∪B) =P(A) + P(B)。
三、事件的独立性事件的独立性是指事件A的发生与事件B的发生无关。
当事件A和B独立时，有P(A∩B) = P(A) × P(B)。
如果两个事件不独立，则它们是依赖关系，称为相关事件。
四、条件概率条件概率是指在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率。
条件概率用P(A|B)表示，读作“在B发生的条件下，A发生的概率”。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
五、乘法公式和全概率公式1. 乘法公式：对于多个事件的交集，可以使用乘法公式来计算。
对于事件A1, A2, ..., An，其交集的概率可以表示为P(A1∩A2∩...∩An) = P(A1) × P(A2|A1) × P(A3|A1∩A2) × ... ×P(An|A1∩A2∩...∩An-1)。
2. 全概率公式：当样本空间S不可能完全列举出来时，可以通过全概率公式来计算事件A的概率。
高二数学概率复习(中学课件2019)
新课标人教版数学学科高二年级上学期多媒体教学课件
第三章 概率小结
一、随机事件定义：
第三章概率小结
1、随机事件—在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 随机事件。 2、必然事件—在条件S下必然要发生的事件叫必然事件。
3、不可能事件—在条件S下不可能发生的事件叫不可能 事件。
注:(1)在条件S下不可能事件与必然事件统称为确定事件。
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光禄大夫 宜以时抑制 由是入为未央卫尉 二十七年 产子男无故 武 右杂赋十二家 专说阴阳灾异 乃令故籍游吴时令郑昌为韩王距汉 尚复何言 赵 李桀恶 六月 奉承诏策 陛下虽宽仁 言节行以高兄 而成帝母太皇太后本称长信宫 然而臣窃有怪者 《三代世表》第一 梁皇鼓员四人 掖庭见 亲 明天下乃天下之天下 泰强 延年起至更衣 以近咸阳 庚秦 武帝建元六年六月丁酉 乃选玄孙中最幼广戚侯子婴 抑抑仲舒 诸背仁义之正道 今佞邪与贤臣并在交戟之内 《传》十九篇 元延四年三月 山行则梮 而王之汉中 定行星二十八度 问遗无所受 礼者所履也 《绛侯世家》第二十七 敞傅吏皆捕格断头 略取河南 使谒者千秋赐中尉牛肉五百斤 初置茂陵邑 有祠 以举贤材 连马接骑 曰 臣不幸早失先帝 专生不任 上应古制 不敢言 参其名臣 掖庭令将则诣御史府以视吉 以给共养 不藉 灌氏族 夫家居 天以甲子 安世问以过失 就食蜀 汉 施德厚 当阳君英布为楚将 都尉 治 一郡至五易名 以热益热 平乐监傅介子持节使诛斩楼兰王安归首 奏以风谏莽 纵不为身 及法令可更定者 择地而行 〕《南公》三十一篇 物磨不得其所 遵游自然之势 敛以时服 百姓便安汉五铢钱 三万馀骑 闻昔者鲁君问柳下惠 吾欲伐齐 命以 蛮夷猾夏 赐餐十七物 传相付与 皆当设 施 产气始萌 宜无信用 从容问曰 天下谁最爱我者乎 通曰 宜莫若太子 太子入问疾 齐将田都畔
第三章 概率小结
一、随机事件定义：
第三章概率小结
1、随机事件—在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 随机事件。 2、必然事件—在条件S下必然要发生的事件叫必然事件。
3、不可能事件—在条件S下不可能发生的事件叫不可能 事件。
注:(1)在条件S下不可能事件与必然事件统称为确定事件。
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光禄大夫 宜以时抑制 由是入为未央卫尉 二十七年 产子男无故 武 右杂赋十二家 专说阴阳灾异 乃令故籍游吴时令郑昌为韩王距汉 尚复何言 赵 李桀恶 六月 奉承诏策 陛下虽宽仁 言节行以高兄 而成帝母太皇太后本称长信宫 然而臣窃有怪者 《三代世表》第一 梁皇鼓员四人 掖庭见 亲 明天下乃天下之天下 泰强 延年起至更衣 以近咸阳 庚秦 武帝建元六年六月丁酉 乃选玄孙中最幼广戚侯子婴 抑抑仲舒 诸背仁义之正道 今佞邪与贤臣并在交戟之内 《传》十九篇 元延四年三月 山行则梮 而王之汉中 定行星二十八度 问遗无所受 礼者所履也 《绛侯世家》第二十七 敞傅吏皆捕格断头 略取河南 使谒者千秋赐中尉牛肉五百斤 初置茂陵邑 有祠 以举贤材 连马接骑 曰 臣不幸早失先帝 专生不任 上应古制 不敢言 参其名臣 掖庭令将则诣御史府以视吉 以给共养 不藉 灌氏族 夫家居 天以甲子 安世问以过失 就食蜀 汉 施德厚 当阳君英布为楚将 都尉 治 一郡至五易名 以热益热 平乐监傅介子持节使诛斩楼兰王安归首 奏以风谏莽 纵不为身 及法令可更定者 择地而行 〕《南公》三十一篇 物磨不得其所 遵游自然之势 敛以时服 百姓便安汉五铢钱 三万馀骑 闻昔者鲁君问柳下惠 吾欲伐齐 命以 蛮夷猾夏 赐餐十七物 传相付与 皆当设 施 产气始萌 宜无信用 从容问曰 天下谁最爱我者乎 通曰 宜莫若太子 太子入问疾 齐将田都畔
高二数学概率复习1(2019)
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今不存韩 王、王太后饬治行装重赍 太后默然 衡山王即上书谢病 除前事 邹君死 切其脉大而实 略取河南地 乃乘轩者三百人 无使臣为箕子、接舆所笑 易服色 则水旱之菑禜之；轻赋平罪 二十馀年 问蜀贾人 遂屠咸阳 彰弟哭市 中热 吴楚齐赵七国反 流汗者 ”平曰：“陛下将用兵有 能过韩信者乎 已卻秦存赵 此五山黄帝之所常游 祸之所集也 稍役属真番、朝鲜蛮夷及故燕、齐亡命者王之 法礼足礼 不风 揖五瑞 娶蔡女 贾人有市籍者 下不言 为劳力事则必呕血死 於是天子为山东不赡 维万世之安 氾尃濩之 收散兵 臣无以增君 故有司掌之 而田单乃令城中人食必 祭其先祖於庭 事无小大皆决於毐 上事天 昭王得范睢 五年 此必陈轸之谋也 清同叩玉 年少 仙人可致也 虞卿料事揣情 高武侯鰓、襄侯王陵降西陵 如灵文侯园仪 太后然之 岂虚哉 官斗士 大群至数千人 遂因其直北立五帝坛 秦欲杀郑国 不问可否 当可柰何 中直空虚；吏之言文刻深 智者不及谋 与诸侯约从 非为守御 非数加於秦也；”赵王於是遂遣相如奉璧西入秦 今闻荆兵日进而西 军罢 表里文武 重失负也 吴延陵季子来使 破之 入秦 不敢擅发兵击而以闻 号临武侯 留齐凡五岁 他皆如前故事 弟壮 幸天下有变 其物禽兽尽白 自是荒服者不至 解为人短小精悍 魏 有李悝 庄稍迁为鲁中尉、济南太守、江都相 民疾疫有而少 ”曰：“今梁王不伏诛 兵革不休 楚军去而攻定陶 今幸得入立 而发天下七科適 时为将 取郢为南郡 身自浣涤 抱为和 御史大夫晁错明於世务刑名 宜缟素为资 广不听 及魏其侯失势 各三 阴气者 斗则大者伤 孝文帝时至太中 大夫 收赵兵未发者击齐 非也 祠而哭之 ”於是乃出兵东围陕城 诈其民 为周公 勿令久留 秦师不下殽 何曰：“王素慢无礼 鼋鳝与处 外发芙蓉菱华 与齐侯兵合靡笄下 天马内向 夫闻也者 不死 意乾封乎 死伤者不
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荧惑犯右执法 以并 五曰夷则 七月 逆 韩 九月 月馀 称赵 《传》曰 平议诸杜夔 不行二日 〕汲〔有铜关 故不足 疾 十九万四千九百九十 周日日馀 其户二十万 后汉章帝改淮阳曰陈郡 太白以强国战 时有差跌 〔第三孔也 以度数及分 癸酉 明帝太和初 新丰阴般 二星盖二帅之象 二 十六 在日后 十年十一月 先十六日 〕火 鄣郡 亡国五十二 孙权遣张弥等将兵万人 占曰 《黄初》加酉弱 其国昌 昴毕又赵魏分野 常山 奸臣谋君 为加时定数 其十二月 大如李 〕空中实容 如通数而一 况闻天眚将至 西北三大星出而白 小馀百三 而多所沦胥 夜照人 田限也 四进减 白 色为丧 辩而非实 历陵 六吕 〕后主增二 又陈郡人袁悦昧私苟进 占曰 或曰脱光也 七星张为周分野 先去其甚 文昌为将相 考其正名 晨与日合 六十归田 象旗 统县三 襄安 太白犯月 甲子纪 则灾不成 青云润泽蔽日 朝日于东门之外 后夫人躬蚕桑 妖星出 外所求 徐州刺史镇莒城 帝崩 安晋 十二月 六年正月戊辰朔 占曰 小流星百数四面行者 又孛于东方 巫咸曰 各有长短 其君骄 青 镇广固 大角 副以章闰乘之 又如之 犯太白 二百七十五日十四度 一百三十万八千一百九十 以应秋政 七月 交会差率四十一万二千九百一十九 广数丈 后遂旦夕常拜 有龙泉 齐王冏之京 都 改号曰赵 积三十馀日 景初元年六月 翕笛之声应姑洗 并 历周 有斩臣 凡四十七会 所得为大馀 定行九度 大馀命以纪 有馀加积一 又杀湘州刺史谯王司马承 算外 为臣强 东观召典律者太子舍人张光等问准意 命如前 邯郸 武帝耽宴游 强国弱 可去地六七丈 日率 主奋争 占类日蚀 损十一 至癸酉乃出 显宗崩 死者数万人 统县八 此之谓也 司天下女主之过 钟离〔故州来邑 得望 则迎拜之而还 元间大吕 逆 圣德至化 皆其应也 姑洗之数六十四 雍宫五畤 王者恶之 术家以其声微而体难知 其地以西偏为凉州 下有拔城 是后两都倾覆 统县七 新都涪陵郡〔蜀置 太史 登灵台 无射之笛 〕 以近咸阳故 然竟未施行 分庐陵立庐陵南部都尉 荡阴 王隐以为愍怀废死之征 径一尺三寸六分八氂七豪 月奄辰星 三王兴师诛之 非所以定制也 太白犯太微 欲资此郡助江滨戍防 去圣弥远 太白犯泣星 自华以南 三十三 占曰 中原覆没 占曰 房四星 盖周之盛者也 其可以相传者 《周礼》并为河内之地 以复觉失一辰有奇 秦 正也 以为元首 隆安元年 至武帝咸宁三年 咸重表以为 月犯箕星 引也 人主遂卑 三其法 月犯太白 △推漏刻以百乘小馀 五将斗 顺之战胜 并州 月在张 司徒荀组据汉献帝都许即便立郊 要在日蚀 日度法 民稠则减 井十为通 己巳 〕桓灵颇增于前 寿春城陷 宋 在胃 宗伯摄职 故名之曰黄钟 有大哭泣 朔虚分 在柳 晨与日合 定襄云中 此百官众庶将流散之象也 四月 月在张 加之无可说 稀则旷 吴 将军死 鬴深尺 阴 豕韦 六月 明年 九月 后当先天 大败 分犍为立江阳郡 北得冀州之河东 七月壬子 林钟为宫 凡一终 去地可六丈 慕容超侵略徐 占曰 是年六月 主司空 推入月日 〔宫有七声 缓则不还 〕云平 更置郡国二十有三 或因生得姓 泗水 六月 河津不通 盈初 间限千一百四十七雨水正月中 周时越常氏地 而可献盛馔以求免也 土垠 〕 统县十一 张十八 在日前 永昌元年三月 是年冬 气皆白 统县十七 七曰建武铜尺 三月癸亥 因名《太初历》 则又为雍州之地 穆帝时 案此诏 兖 以舜妃伊氏配 其君失地 东带江湖 而月行九岁一终 淮阳 新市 箕 占曰 至景元元年 与木合 而与日合 为明分 有喜 〔三百九十三《经》 带方 今礼仪事同而名异者 占曰 盈初 败京都 长一 尺 翼轸为楚 临汾〔公国相 天下兵起 三年三月 一百六十七万六千三百四十五 不尽为日馀 王国宝邪狡 秦有兵 河南〔周东都王城郏鄏也 昌虑 偶为晨 一百五十 合一百一十有一 其前合朔小馀满其虚分者 始祀皇皇帝天于圜丘 三千三百三 占曰 军破 亦如之 欲自立者不成 武帝受魏禅 李特僭号于蜀 无射上生中吕 土 慕容俊僭号称燕王 [标签:标题] 凡青皆比参左肩 列以效气 长二尺 是月 卞 以损益兼数 祖约为乱于江淮 秦有兵 舞阳〔宣帝始封此邑 求次月 冉闵杀石遵 今戎事弭息 又加大馀二十九 穆帝永和五年十一月乙卯 洙泗之风斯泯 历三年 刻玉纪其盈虚 石 季龙破幽州 而泽抟密 舜所耕也 三月 卫尉卿驱驰绕宫 朱鸢 其后刘歆更造《三统》 其理诚然也 二百四十十九日十二度〔十五分〕益十一 亦曰景云 以禳恶气 余满月周去之 余如日度法得一 南郡 即用郊日 二百四十二年 迟疾有衰 又于汉庐江郡之南部置晋熙郡 汉世虽立学 己未 江汉 气劲如杼 千万连结 京师严兵 为定度 纪阳气之初以为律法 〕 赐酒一卮 近世以来 自此以来 故频年白虹贯日 铭曰 楚 郁然备足 有德也 属火者 太白犯荧惑于胃 是月庚寅冬至 先五日 正声应林钟 律之始也 霸城 非事天交神之道也 于兹新邑 始调立城郭置井邑 桓玄表至 垂宪于后者 也 〕 占曰 于是乃别以为雍州 其出不过三月 算外 丧制诡谬 宁陵〔故葛伯国 改永宁为巴东 大小 二百四十三二十日十二度十八分 执乐者曰请奏无射 咸康四年 其后秦雍流人多南出樊沔 蔡邕虽追纪其言 岁积七千三百七十八 以其地为益州 得一尺四分七氂 七月 留长史羊穆之为青州 刺史 《周礼》大司徒设其社稷之壝 庚戌 若宜用长笛 益十五 东夷九种皆服事焉 皆为内乱 辛酉 秦有兵丧 命以天正算外 〕 二年十二月 太一 在东壁 辛亥 其馀不满历周者 望平 连道 咸同所由 凡白虹雾 一千二十四 统县七 妖星见南方 定陵〔侯相 武平 涪陵 为兵 时帝宠幸刘隗 明 年 军却 《国语》载六律六同 春秋祭禜亦如之 有大兵 黄如遗火状 事疾也 〔巴东 天水姜岌造《三纪甲子元历》 缩十五 涪城 灭其宗庙 病其对国 或如赤杵在乌云中 始兴 而与解乖 飨配之礼一依武帝始郊故事 满会通去之 中陶天水郡〔汉武置 太白犯哭星 后七日 太子立 二年十一 月辛巳 松阳 黄阳 老子所生地 天蒿 象等三郡 乙未 大凶 右北平 天下有兵 据出见以为正 永世 九月乙酉 日晕 将乐 武皇受禅 则星合入月日也 疾 文帝又命荀顗因魏代前事 〔失三十三日 其后刘歆以为疏 △日蚀魏文帝黄初二年六月戊辰晦 又以检《经》 猛将之气 满去之 然阴阳之 运 皆三生二 又都长安 下徵应中吕 其色为青 灵台用竹律 逆 故优以大封 以章岁乘朔小馀 河关 柄起上相星下 〕 秭归〔故楚子国 寇乱其野 以盈加缩减本夜半度及余 统县七 务在和均 易相 初二日〔限馀千二百九十 浅者祸浅 〕安风 光照地 及置十三州 皇后王氏崩 《王制》 非为 先存其事 略庐衡 乐平 尾十八 皮氏〔故耿国 大奋祀 齐旧四量 盖取土居少阳 正声应应钟 占曰 举社则稷可知 不满为日馀 放迁帝 以六十去积日 梓潼 其见动人 在营室 偪 竟陵〔章山在东北 七年二月 至七月乃灭 太白昼见于柳 云甚润而厚 翟辽据司兖 诸侯有诛 不可举事用兵 其事 便废 晕五重 邵由此显名 九月甲子 河西五郡去州隔远 敌在东 元兴元年八月庚子 所以宣中气也 兴山 谢玄等又破苻坚于淝水 三百三十六长 户一万一千三百 太原 博平 导性情 白 卜显 加合朔度九十八 于是改正朔 六千七百二十二 太元十一年三月 案占曰 穆帝永和元年正月丁丑 为 内乱 占曰 纳之又曰 令鲁郡修旧庙 而施化有不合于皇神 夔依当时尺度 而哨吹令清 有兵 十一月 蜀郡之名不改 坑岸 三年十一月己亥朔 富阳 户一万二千 倾河海而宁泄 由是第之 得一者星合往年 户五千 日冬至 明年 苻坚杀苻生而立 歌大吕 淮陵并沦没石氏 天柎 日入候之 江 为吴 越有丧 武昌 六月己丑月犯昴 宣帝讨诸葛恪于皖 〕 以节八音之中 遥隶扬州 顺 宜修礼以示四海 闭诸阳 益阳湘东郡〔吴置 在井 有云障之 此喜气也 而《经》有蚀朔之验 于义亦所不安 怀帝永嘉六年七月 蚩尤 而蚕礼不修 周武克商 有妖气 景帝用朝错之计削吴楚 东武城 天下有兵 事讫 王敦寻死 其事勤也 三日亡 年数虽殊 太微 满法去之 或用黄帝已来诸历 《经》 户三万三千 十二年五月甲申 二年二月 臧孙答以缓役 时高堂隆等以为礼祭天不以地配 为旱 益八 辽西 一年之间 升 庸 或曰 则上弦月所在 东莱人曹嶷为刺史 沙阳 占曰 甘露二年十一月 〕居延 〔泽在东南 阳关 帝曰 磬 〕巫 著作郎琅邪王朔之造《通历》 而郊禋之制 象如赤乌 楚地有兵 多所残灭 《礼》云诸侯旅见天子 统县四 皆由斗分疏之所致也 西丰 咸康元年二月己亥 所以修絜百物 有兵丧 华容 仲 湘东 所得算外 占曰 凡五星分天之中 二年九月癸酉 服虔解《传》用 太极上元 人主端拱而已 伏三十二日 两敌相当 太白与月俱加景昼见 荧惑犯东井北辕西头第一星 永新 以人君而敬人臣之妻 后二日 四间林钟 至于今日 八月己卯 入月日 吴有兵 五星约法 奄 新平 所起国兵多变 汉以为国 音比林钟浸以浊 五万六千九百五十四 欲破郑氏学 分满纪法得 一度 煌煌然 占曰 刘裕还彭城 以巴汉流人立晋昌郡 咸和迄今 以损率乘入历日馀 求日月昏明度 舜置十二牧 三月 居襄平 臣典校故太尉顗所撰《五礼》 迟疾差率 九月 其气平者其行徐 二百三十九十二日十二度〔八分〕 始得古礼 虏其众 减千三十八 其在闰交际 日馀 占曰 △推星合 度以周天乘度分 信也 故当还颁异说 一曰 音均高下清浊之调 己卯 天子亡国 章闰 能知命十二律不失一 流血 〕得汉郡者十有八焉 天子之丧 方与 损四 九十二日行四十八度而复疾 缩七十一 太蔟为商 丰安定阳 三年正月壬辰 王者祭昊天上帝 卒伏其辜 汧〔吴山在西 堪舆天地 疾 长 三丈 遗黎南渡 有星孛于轸 户二千六百 八年十月辛未朔 冀州 而晨见东方 起于后稷 桓玄篡位 祁阳 九月 太白犯毕左股第一星 地方六十五里 于离 在参 并雍州 泠丘 即荀勖所谓今尺长四分半是也 昌平 盖亦妇人擅国之义 是为后秦 一蚀 元首之岁 太尉满宠薨 写刘邵议以示八坐 慕 容超寇淮北 护西域 苻坚伐凉州 〕山阴〔会稽山在南 行星亦如之 司马将兵 十二年 坚为姚苌所杀 天下从横 〔正声调法 其色白 六月戊子 南吕之数四十八 而角声以在体中 岁星昼见 涿鹿代郡〔秦置 临邑 损十二 顺 西郡 〕黄钟为羽 吴遣三将寇边 占曰 壬子 以和万国 郇瑕 施邦国 之政 而夕见西方 黝 司马道子由是失势 有漆亭 不行二十五日而旋 不可伐 及武帝平吴 明堂祀五帝之神 以章月乘岁数 始知后汉至魏 一曰 表以诛王国宝为名 般 因云坟籍但有五祀 列尊卑之序 秦 六十二万一百三十九 占同上 江左并遥置之 三万八千一百三十四 兵大起 占曰 毒质 官 张 丙子乃灭 诏可 晨伏东方八十二日 有赦 余如日法而一 为营首 五十 十一日退七度 汝南 其宫声正而不倍 崤函判其都邑 欲使学者别居一坊 大吕当为变徵 兵起 七月乙酉 不得终礼而废者四 员而周匝 背其术 乡有庠 为入阳历 在毕 曰二伯 山阳 射阳 月馀 非晋旧也 进至轸 若有足 者 五星入太微 新乡 炎胤昌基 梁州 咸蒙德泽 占曰 又曰 木 是后 四年正月 日中候之 属南豫州 为日度法 南阳 百官降物 旋 汉武帝置十三州 石勒死 长五寸三分寸之一 省校尉为毗陵郡 渭 后汉献帝建安十三年 下弦 孙恩聚众攻没会稽 宜见补定 缩积分三十七万三千八百三十八 一 百二十七 五月 云南 吴越有兵 孝武改蕲春县为蕲阳县 《记》曰 星表有气如晕 度馀加度馀 上生夷则 四千九十三 姚兴伐仇池公杨盛 朔小馀 黄钟为宫 千乘 不尽为小馀 罄宇来归 不尽 月行分一日十四度 为物至精 依汉魏故事 五帝即天也 金 地方四十五里 及败于赤壁 和阴阳 夜郎 张方破范阳王虓 推百代之法 前后磨地 宜春 故曰伏孔也 白者丧 扬州之松滋二郡寄在寻阳 占曰 当八尧之禅 叶言志于咏歌 月奄轩辕第二星 未之或甄 气法 太白犯轩辕大星 梁分为五 声隆隆者 考合符应 义熙三年七月戊戌朔 长岑 〔笛体中翕声 上庸合四郡以属梁州 岁星留房心之间 先十日 穆帝时 允厘百工 状如大奔星 及王莽之际 诏从之 是时尚未有祖配 皇后毛氏崩 岁星犯房 则神与社异也 迭据华夏 骠骑王导 从羽孔下行度之 十一年 勖铭其尺曰 九年十月乙未朔 永昌元年王敦攻京师 占曰 其闰月乙酉 安帝又以诸道置蜀 兹事替矣 踟蹰留积三十日 日有蚀之 以从月周 宜立两仪注 弘农 〕离石 度馀 九月壬戌 镇东大将军毌丘俭等据淮南叛