第三章 习题课课件
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教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 习题课 天体运动的三类问题
时,卫星做离心运动。Biblioteka 2.实例分析:高轨道卫星的发射
(1)发射过程。
如图所示,发射卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ,在Q点点火加速做离
心运动进入椭圆轨道Ⅱ,在P点点火加速,使其满足
道Ⅲ做圆周运动。
地
2
2
=m
,进入圆轨
(2)三个轨道上运行参量大小的比较。
①速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在椭圆轨道
重难探究•能力素养全提升
探究一
卫星变轨问题
【情境探究】
“嫦娥五号”从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图如图所示,请思考:从
绕地球运动的轨道进入奔月轨道,飞船应采取什么措施?从奔月轨道进入
月球轨道,又采取什么措施?
要点提示 从绕地球运动的轨道上加速,使飞船做离心运动,飞船转移到奔
月轨道;要进入月球轨道,飞船应减速。
超巨星做圆周运动的线速度 v=ωr2,由于 m1 变大,r2 变大,使得超巨星的线速
度变大,故 A 正确,B 错误;超巨星的周期
的引力
1 2
F=G 2 ,在
2π
T= ,保持不变,故
C 错误;两星之间
m1 与 m2 之和保持不变的前提下,m1 变大,因此它们之间
的万有引力变大,故 D 错误。
轨,如图所示,“天问一号”先沿轨道Ⅰ绕火星做匀速圆周运动,再在A点开始
变轨后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅱ运动。“天问一号”(
B
)
A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在A点加速
B.在轨道Ⅱ上A点的速度小于B点的速度
C.在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期
D.在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
人教A版高中同步学考数学选修1精品课件 第三章 习题课——导数运算及几何意义的综合问题
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
解:(1)由题意得f'(x)=3x2+1,∴曲线y=f(x)在点(3,14)处的切线的斜率
为f'(3)=28.
∴切线的方程为28x-y-70=0.
(2)法一:设切点为(x0,03 +x0-16),
则直线 l 的斜率为 f'(x0)=302 +1,
∴直线 l 的方程为 y=(302 +1)(x-x0)+03 +x0-16.
于
.
解析:因为 f'(x)=aex+ ,
e + = e,
= 1,
1
由已知得
解得
- = e ,
= 0.
e
所以 a,b 的值分别是 1 和 0.
答案:1和0
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
导数几何意义的综合应用
例1已知函数f(x)=x3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(3,14)处的切线方程;
=2lim
ℎ→0
答案:B
2ℎ
=2f'(x0).
)
课前篇自主预习
9
【做一做 3】 曲线 y= 在点 M(3,3)处的切线方程是
.
9
解析:∵y'=- 2 ,∴y'|x=3=-1,
∴过点(3,3)的斜率为-1 的切线方程为 y-3=-(x-3),即 x+y-6=0.
答案:x+y-6=0
1
【做一做 4】 设 f(x)=aex+bln x,且 f'(1)=e,f'(-1)=e ,则 a,b 的值分别等
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
解:(1)由题意得f'(x)=3x2+1,∴曲线y=f(x)在点(3,14)处的切线的斜率
为f'(3)=28.
∴切线的方程为28x-y-70=0.
(2)法一:设切点为(x0,03 +x0-16),
则直线 l 的斜率为 f'(x0)=302 +1,
∴直线 l 的方程为 y=(302 +1)(x-x0)+03 +x0-16.
于
.
解析:因为 f'(x)=aex+ ,
e + = e,
= 1,
1
由已知得
解得
- = e ,
= 0.
e
所以 a,b 的值分别是 1 和 0.
答案:1和0
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
导数几何意义的综合应用
例1已知函数f(x)=x3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(3,14)处的切线方程;
=2lim
ℎ→0
答案:B
2ℎ
=2f'(x0).
)
课前篇自主预习
9
【做一做 3】 曲线 y= 在点 M(3,3)处的切线方程是
.
9
解析:∵y'=- 2 ,∴y'|x=3=-1,
∴过点(3,3)的斜率为-1 的切线方程为 y-3=-(x-3),即 x+y-6=0.
答案:x+y-6=0
1
【做一做 4】 设 f(x)=aex+bln x,且 f'(1)=e,f'(-1)=e ,则 a,b 的值分别等
2018版高中物理必修1课件：第三章 匀变速直线运动的研究 习题课 匀变速直线运动规律的应用 精品
(2)图象法：将两者的v－t图象在同一坐标系中画出，然后利 用图象求解。 (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程， 得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0， 即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或 相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。
[精典示例] [例5] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。 试求： (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经过多长时间 追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离 是多大？
()
图3
A．甲在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m B．甲在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m 审题指导 解答该题时应先区分两个图象是 s－t 图象还是 v－t 图 象，再结合图象的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。
运动学图象的“五看”
轴 线 斜率 面积 纵截 距
s－t图象
v－t图象
纵轴为位移s
纵轴为速度v
ห้องสมุดไป่ตู้
倾斜直线表示匀速直 倾斜直线表示匀变速直线
线运动
运动
表示速度
表示加速度
无实际意义
图线与时间轴围成的面积 表示位移
表示初位置
表示初速度
[针对训练 4] 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他 立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班 主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运 动情况，下列图象一定不正确的是
第三章 分子的对称性习题课
Cn , Cnh , Cnv
Dn , Dnh , Dnd
4、分子的偶极矩 只有属于CnCnv这两类点群的分子才可能有偶极矩，
CH4 CCl4 对称元素S4 , 4个C3 交于C 原子 无偶极矩—— Td C2v
H C Cl
Cl C H
NH3
H C Cl
H C Cl
1,2 -二氯乙烯（顺式） 有偶极矩，沿C2轴—— 两，一C2 1,2 -二氯乙烯（反式） 无偶极矩—— 有对称中心， 3个σ交于C3， 有偶极矩，在C3上——
(8) H2C=CHCl
(9) 三乙二胺合钴离子 (10) NO3-
2、 阐明
有旋光性的原因。
由于两个 R1R2C 平面相互垂直, 该分子没有对称面、对称中心 和象转轴, 所以具有旋光性。
3、 正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可 能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？ 解： 两种 C2v和 C3v； 无旋光性 有永久偶极矩。
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子:
D h C v
根据有无对称中心判断
Td , Oh ,
C1 , Ci , Cs
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
只有S2n(n为正整数）分子:
S4 , S6 , S8 , ...
无C2副轴:
Cn轴(但不是S2n 的简单结果) 有n条C2副轴垂直于主轴:
三、问答题 1、 指出下列分子所属点群： (1) H2O2(两个OH不共面)
C2
C3 C1 C2v C4v C∞v C2h Cs D3 D3h
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重迭式)(3) C3CHClBr (4) HCHO
线性方程组向量组相关性习题课公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
1 0 1
矩阵A
(
1 ,
2
,
3)
2
2
0 ,
3 5 2
1 0 1 初等行变换 1 0 1
A 2 2 0 ~ 0 2 2
3 5 2
0 0 0
R( A) 2 3,
故向量组 1, 2 , 3线性相关.
例2 设 1, 2, , r线性相关,证明 : 存在不全 为零的数t1, t 2, , t r,使对任何向量 都有
则向量b是向量组A的线性组合, 这时称向量b可经
向量组A :1,2 , ,s线性表出.
定义
设有两个向量组A
:
a
,
1
a
,
2
,
a
及B
m
:
b1,
b
,
2
,
b
,
s
若B组中的每个向量都能由向量组A
线性表示,则称向量组B能由向量组A线性表出.
若向量组A与向量组B能相互线性表出,则称这
两个向量组等价.
向量组线性表出性质 1.自反性，2.传递性
那么称向量组 A0是向量组A的一个极大线性 无关向量组(简称极大无关组);极大无关组所含向 量个数r称为向量组A的秩.
定理 矩阵旳秩等于它旳列向量组旳秩，也等于 它旳行向量组旳秩．
定理 设向量组B能由向量组A线性表达，则向量 组B旳秩不不小于向量组A旳秩．
推论１ 等价旳向量组旳秩相等．
极大无关组旳性质
零解,则对任意向量 ,都有
k1 1 k2 2 kr r (k1t1 k2t2 kr tr) 0
即
k1( 1 t1 ) k 2( 2 t 2 )
k r( r t r ) 0
2024年人教版七年级生物上册 第三章 从细胞到生物体 第三节 植物体的结构层次(习题课件)
A. 分生组织
B. 保护组织
C. 薄壁组织
D. 输导组织
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8. 与耙耙柑属于同一结构层次的是( C )
A. 洋葱表皮
B. 西瓜瓤
C. 一朵花
D. 一棵树
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(2)西瓜果实属于植物的 生殖 器官。成熟的西瓜甜美多 汁，其中果汁主要来自瓜瓤细胞结构中的 液泡 ；种下 西瓜种子，又结出了西瓜，决定这种现象的物质主要存在 于细胞的 细胞核 中。
(3)西瓜的果肉细胞，细胞壁薄，贮藏了丰富的营养物质，属 于 薄壁 组织；吃剩下的瓜皮细胞排列紧密，能够减少 水分散失和抵御外力破坏，属于 保护 组织。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
12. 【创新题】热带植物海芋受伤时会从根部输送毒液到伤 口处。而锚阿波萤叶甲(一种昆虫)食用海芋叶之前，会 在叶中间切割出一个圆圈以免中毒，推测其主要目的是 切断叶的( B )
A. 保护组织 C. 薄壁组织
B. 输导组织 D. 分生组织
第一单元 生物和细胞 第三章 从细胞到生物体 第三节 植物体的结构层次
输导 薄壁
根
叶
果实
绿色开花植物有六大器官
1. 下列蔬菜中，我们食用的部分属于生殖器官的是( C )
A. 萝卜
B. 莲藕
C. 茄子
D. 白菜
点拨：绿色植物有六大器官：根、茎、叶、花、果实、种
子，其中根、茎、叶为营养器官，花、果实、种子为生殖
新高考数学人教版必修2课件第3章 习题课 弦长问题
C. 34
D.
17 2
解析 将直线y＝x＋1代入x2＋4y2＝8， 可得x2＋4(x＋1)2＝8，即5x2＋8x－4＝0，
∴x1＝－2，x2＝25，∴y1＝－1，y2＝75，
∴直线 y＝x＋1 被椭圆 x2＋4y2＝8 截得的弦长为 52＋22＋75＋12＝125 2.
1234
3.已知椭圆C的焦点在x轴上，长轴长为4，过右焦点F2且垂直于x轴的直 线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为
二、与弦长有关的最值问题
例 2 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C：ax22＋by22＝1(a>b>0)的离心率 e ＝ 22，且点 P(2,1)在椭圆 C 上.
(1)求椭圆C的方程；
e＝ac＝ 22， 解 由题意得a42＋b12＝1，
a2＝b2＋c2，
a＝ 6， ∴b＝ 3，
∴椭圆 C 的方程为x62＋y32＝1.
y1y2＝－m21＋2， ∴S△AOB＝12|OF2|·|y1－y2|＝12 y1＋y22－4y1y2
＝12
－m22＋m 22－4×－m21＋2＝ 2×
m2＋1 m4＋4m2＋4
＝ 2×
m2＋1 m2＋12＋2m2＋1＋1
＝
2×
1 m2＋1＋m21＋1＋2
≤ 2×
2
1
＝
m2＋1·m21＋1＋2
22，
62 A. 7
43 B. 7
√12 2
C. 7
83 D. 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
解析 设直线 AB 的方程为 y＝x－1，联立椭圆方程x42＋y32＝1， 整理可得7x2－8x－8＝0，
新教材高中物理第3章交变电流与远距离输电习题课交变电流“四值”与理想变压器的动态分析课件鲁科版选择性
2021
第3章
习题课:交变电流“四值”
与理想变压器的动态分析
课堂篇 探究学习
问题一
交变电流“四值”
【情境探究】
如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线
圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度
ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。
1 2
则副线圈的电流I2变大,根据 = 可知原线圈的电流变大,即电流表示数
2 1
变大,故D正确。
答案 D
3.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电
动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡
连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5 r/s时,小灯
动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如
图所示位置开始计时,则(
A.电路中电流的最大值
)
2
Im=
B.电路中电流的瞬时表达式为 i=Imsin ωt
m
C.电流表的读数为 2
m 2
D.灯泡的电功率为 2 R
解析 感应电动势的最大值 Em=BL2ω,则电流的最大值
答案 D
解析 变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据
1 1
= 可知,变压器的输
2 2
出电压U2不变,而电压表测量的就是变压器的输出电压U2,故电压表的示数
不变,故C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压
不变,则亮度不变,A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,
rad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin 10πt A,选项C正确。
第3章
习题课:交变电流“四值”
与理想变压器的动态分析
课堂篇 探究学习
问题一
交变电流“四值”
【情境探究】
如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线
圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度
ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。
1 2
则副线圈的电流I2变大,根据 = 可知原线圈的电流变大,即电流表示数
2 1
变大,故D正确。
答案 D
3.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电
动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡
连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5 r/s时,小灯
动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如
图所示位置开始计时,则(
A.电路中电流的最大值
)
2
Im=
B.电路中电流的瞬时表达式为 i=Imsin ωt
m
C.电流表的读数为 2
m 2
D.灯泡的电功率为 2 R
解析 感应电动势的最大值 Em=BL2ω,则电流的最大值
答案 D
解析 变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据
1 1
= 可知,变压器的输
2 2
出电压U2不变,而电压表测量的就是变压器的输出电压U2,故电压表的示数
不变,故C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压
不变,则亮度不变,A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,
rad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin 10πt A,选项C正确。
数字电子技术第三章习题课
《数字电子技术基础》习题课 教学课件
辽宁工业大学
电子与信息工程学院 电子信息工程教研室
第3章、门电路
一、本章内容： 逻辑门电路是各种数字电路及数字系统的基本逻辑单元。本章首先介
绍了半导体二极管和三极管的开关特性，同时介绍了TTL和CMOS两类集成 门电路的特性，即它们的逻辑功能和外部电气特性（包括电压传输特性、 输入特性、输出特性和动态特性等）。为便于合理选择和正确使用数字 集成器件，必须熟悉它们的主要参数，逻辑门使用中的接口问题以及其 他一些实际问题。
写出真值表。
DM
1
表题2.18
△ △ △
S1 S0
≥1
DN
EN 1
EN
输入
输
S1
S0
Y
0
0
0
1
1
DP
1
1
0
EN
&
图3.6
1
1
， 解： 在输入S1、S0各种取值下的输出Y见下表。
输入
S1
S0
输出 Y
0
0
Y DN
0
1
Y DP
信息工程学院 电子教研室
1
9
Y DM
第3章、门电路
解：Y1为低电平；Y2为高电平；Y3为高电平；Y4为低电平；Y5为低电平；Y6 为高阻态；Y7为高电平；Y8为低电平。
电子与信息工程学院
19
电子教研室
第3章、门电路
题3.15 说明图3.15中各门电路的输出时高电平还是低电平。已知他们 都是74HC系列的CMOS电路。
解：Y1为高电平；Y2为高电平；Y3为低电平；Y4为低电平。
解 (a) Y1 ABCDE (c) Y3 ABC DEF
辽宁工业大学
电子与信息工程学院 电子信息工程教研室
第3章、门电路
一、本章内容： 逻辑门电路是各种数字电路及数字系统的基本逻辑单元。本章首先介
绍了半导体二极管和三极管的开关特性，同时介绍了TTL和CMOS两类集成 门电路的特性，即它们的逻辑功能和外部电气特性（包括电压传输特性、 输入特性、输出特性和动态特性等）。为便于合理选择和正确使用数字 集成器件，必须熟悉它们的主要参数，逻辑门使用中的接口问题以及其 他一些实际问题。
写出真值表。
DM
1
表题2.18
△ △ △
S1 S0
≥1
DN
EN 1
EN
输入
输
S1
S0
Y
0
0
0
1
1
DP
1
1
0
EN
&
图3.6
1
1
， 解： 在输入S1、S0各种取值下的输出Y见下表。
输入
S1
S0
输出 Y
0
0
Y DN
0
1
Y DP
信息工程学院 电子教研室
1
9
Y DM
第3章、门电路
解：Y1为低电平；Y2为高电平；Y3为高电平；Y4为低电平；Y5为低电平；Y6 为高阻态；Y7为高电平；Y8为低电平。
电子与信息工程学院
19
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第3章、门电路
题3.15 说明图3.15中各门电路的输出时高电平还是低电平。已知他们 都是74HC系列的CMOS电路。
解：Y1为高电平；Y2为高电平；Y3为低电平；Y4为低电平。
解 (a) Y1 ABCDE (c) Y3 ABC DEF
高中数学第三章指数运算与指数函数3指数函数第2课时习题课指数函数及其性质的应用课件北师大版
定义域由t=ax的值域在y=f(t)的定义域内决定,因此求y=
( ) 型函数的
定义域时,往往转化为解指数不等式(组).
(2)求与指数函数有关的函数的值域时,一方面要考虑函数的定义域和单调
性,另一方面要注意指数函数的值域是(0,+∞).一般地,对于y=af(x)型函数,要
先换元,令t=f(x),求出t=f(x)的定义域D,再求出t=f(x)的值域A,然后画出
2 -||
3
=
3 ||
2
2 -||
的值域为[1,+∞).
3
≥
3 0
=1.
2
.
5.解方程:22x+2+3×2x-1=0.
解∵22x+2+3×2x-1=0,
∴4×(2x)2+3×2x-1=0.
令 t=2 (t>0),则方程可化为 4t +3t-1=0,解得
x
x=-2.
2
1
t= 或
4
x
t=-1(舍去).∴2
x
1-x
1
x> .
2
)
3.已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=
答案 -4
解析 ∵y=f(x)是奇函数,
2
∴f(-8)=-f(8)=-83 =-4.
2
3
,则f(-8)的值是
.
2
4.函数y=
3
答案 R
-||
的定义域是
,值域是
[1,+∞)
解析 函数的定义域为 R.
∵|x|≥0,∴y=
故 y=
综上可知,当a>1时,函数f(x)的定义域为[2,+∞);
( ) 型函数的
定义域时,往往转化为解指数不等式(组).
(2)求与指数函数有关的函数的值域时,一方面要考虑函数的定义域和单调
性,另一方面要注意指数函数的值域是(0,+∞).一般地,对于y=af(x)型函数,要
先换元,令t=f(x),求出t=f(x)的定义域D,再求出t=f(x)的值域A,然后画出
2 -||
3
=
3 ||
2
2 -||
的值域为[1,+∞).
3
≥
3 0
=1.
2
.
5.解方程:22x+2+3×2x-1=0.
解∵22x+2+3×2x-1=0,
∴4×(2x)2+3×2x-1=0.
令 t=2 (t>0),则方程可化为 4t +3t-1=0,解得
x
x=-2.
2
1
t= 或
4
x
t=-1(舍去).∴2
x
1-x
1
x> .
2
)
3.已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=
答案 -4
解析 ∵y=f(x)是奇函数,
2
∴f(-8)=-f(8)=-83 =-4.
2
3
,则f(-8)的值是
.
2
4.函数y=
3
答案 R
-||
的定义域是
,值域是
[1,+∞)
解析 函数的定义域为 R.
∵|x|≥0,∴y=
故 y=
综上可知,当a>1时,函数f(x)的定义域为[2,+∞);
第三章 函数的概念与性质(习题课 函数的概念及其表示的综合应用)-讲练课件(人教A019必修第一册)
2
1
x
−
= 3x + 1 ，则 f 2 = ___________.
3
>
m
<
>
/m
<
（2）二次函数 f x = ax 2 + bx + c a, b ∈ , a ≠ 0 满足条件：①当 x ∈ 时， f x 的图象关于
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
直线 x = −1 对称；② f 1 = 1 ；③ f x 在 上的最小值为0.求函数 f x 的解析式.
值域.对于 f x = ax + b + cx + d （其中 a ， b ， c ， d 为常数，且 a ≠ 0 ）型的函数常用
>
m
<
>
/m
<
>
m
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>
m
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m
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>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
换元法.
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针对训练3.（1） 函数 f x =
A. [0,1]
[解析] ∵
x2
1
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
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2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
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【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
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解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
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第 3 课时 分段计费问题
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分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
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必修2化学 第三章 习题课(优秀经典公开课比赛课件)
答案：B
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2．分子式为 C5H11Cl 的同分异构体共有(不考虑立体异构)( A． 6 种 C． 8 种
断。戊烷的同分异构体情况如下：
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)
B．7 种 D． 9 种
解析：C5H11Cl 属于戊烷的一氯代烃，可从戊烷同分异构体中的氢原子类型进行判
①CH3CH2CH2CH2CH3， ②
A．戊烷共有 4 种同分异构体，它们的熔点、沸点各不相同 B．在一定条件下，苯与液溴、硝酸、硫酸作用生成溴苯、硝基苯、苯磺酸的反应 都属于取代反应 C．氯乙烯分子的结构简式：CH2===CHCl D．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数相等
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解析：A 项，戊烷有 3 种同分异构体，错误。B 项，苯在一定条件下与液溴、硝酸、 硫酸反应生成溴苯、硝基苯及苯磺酸的反应均属于取代反应，正确。C 项，氯乙烯 中有一个碳碳双键，结构简式为 CH2===CHCl，正确。D 项，1 mol CH2===CH2 含 有 6 mol 共用电子对，1 mol CH3—CH===CH2 含有 9 mol 共用电子对，设乙烯、丙 m 3m m 3m 烯的质量均为 m g，则共用电子对数分别为 ×6×NA＝ NA、 ×9×NA＝ NA， 28 14 42 14 正确。
项中，乙酸和溴乙烷都不能发生加成反应。D 项中，丙烯中含有 生加成反应，丙烷中没有不饱和键，不能发生加成反应。
键，能发
[答案]
B
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有机物的分子式、有机物的结构、官能团的性质，是考查的主要内容。官能团 决定了物质的性质。
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水力学1(14)
4
【例4-2】某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速v =18cm/s， 某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速 =18cm/s， d=20mm的有压管流 水温t=16℃试确定（ 水温t=16℃试确定（1）管中水流的流动型态；（2）水流流动型 t=16℃试确定 管中水流的流动型态；（2 ；（ 态转变时的临界流速v和临界水温 态转变时的临界流速 和临界水温tc 和界水温 【解】（1）确定流动型态 查表，水温t=16℃时 查表，水温t=16℃时， ν = 1.112 × 10 −6 t=16℃
8
（1）最大流速umax发生在管轴上，并由 最大流速u 发生在管轴上，并由r=0代入上式得 代入上式得
umax = ρgJ 2 ρgJ 2 r0 = d 4µ 16µ
（2）断面平均流速为 ∫AudA = 1 r ρgJ (r 2 − r 2 )2π ⋅ rdr = ρgJ r 2 = ρgJ d 2 v= 0 0 2 ∫0 A πr0 4µ 8µ 32 µ 即
3
vd Re = ≤ Re c = 2300 ν vd Re = > Re c = 2300 ν
为层流 为湍流
对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d 对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d Re中的长度量 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为500~600。 Re一般为 。 例如，明渠流的Rec可取575。天然条件下的明渠流，其雷诺数一 例如，明渠流的Re 可取575。天然条件下的明渠流， 575 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替，则其临界 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替， 雷诺数值为575。 雷诺数值为575。 575
【例4-2】某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速v =18cm/s， 某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速 =18cm/s， d=20mm的有压管流 水温t=16℃试确定（ 水温t=16℃试确定（1）管中水流的流动型态；（2）水流流动型 t=16℃试确定 管中水流的流动型态；（2 ；（ 态转变时的临界流速v和临界水温 态转变时的临界流速 和临界水温tc 和界水温 【解】（1）确定流动型态 查表，水温t=16℃时 查表，水温t=16℃时， ν = 1.112 × 10 −6 t=16℃
8
（1）最大流速umax发生在管轴上，并由 最大流速u 发生在管轴上，并由r=0代入上式得 代入上式得
umax = ρgJ 2 ρgJ 2 r0 = d 4µ 16µ
（2）断面平均流速为 ∫AudA = 1 r ρgJ (r 2 − r 2 )2π ⋅ rdr = ρgJ r 2 = ρgJ d 2 v= 0 0 2 ∫0 A πr0 4µ 8µ 32 µ 即
3
vd Re = ≤ Re c = 2300 ν vd Re = > Re c = 2300 ν
为层流 为湍流
对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d 对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d Re中的长度量 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为500~600。 Re一般为 。 例如，明渠流的Rec可取575。天然条件下的明渠流，其雷诺数一 例如，明渠流的Re 可取575。天然条件下的明渠流， 575 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替，则其临界 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替， 雷诺数值为575。 雷诺数值为575。 575
安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.4用移项法解一元一次方程(共35张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
1
2
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4
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9
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14
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16
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12
17
18
把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
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把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
第三章 习题课
例3. 已知调和函数 u ( x, y ) = x − y + xy ，求共轭调
2 2
和函数 v ( x, y )及解析函数 f ( z ) = u ( x, y ) + iv ( x, y ) 解
u ( x, y ) = x − y + xy ⇒ u x = 2 x + y, u y = −2 y + x
二. 习题解答 例1
f ( z ) 在区域D内解析, 在 D = D + ∂D
上连续， C = ∂D, z0 ∈ D 则
∫
C
f ( z) dz = 0?( F ) z − z0
∫
C
f ( z) dz = f ( z0 ) ?( F ) z − z0
例2. (1) 设 C : z = 2 , f ( z ) 在 I ( C ) 上解析，求
f ( z) 1 1 1 dz C1 : z − 1 = , C2 : z − = 或者 ∫C 1 6 2 6 ( z − 1) z − 2 f ( z) f ( z) 1 z− ( z − 1) dz 2 = ∫ dz + ∫ C1 C2 1 ( z − 1) z− 2 1 f f (1) 2 = 4π i f 1 − f 1 = 2π i + 2π i ( ) 1 1 2 − 1 1− 2 2
2ζ 2 − ζ + 1 (2). g ( z ) = ∫ dζ ζ =2 ζ −z
求 g (1), g ( z0 ) z0 > 2 解
2ζ 2 − ζ + 1 g (1) = ∫ dζ ζ =2 ζ −1 = 2π i 2ζ 2 − ζ + 1 = 4π i
互换性第三章习题课
A1=A2 = … =20.01mm
φ19.985
该零件合格
举例（公差原则）
如图所示，被测要素采用的公 差原则是＿＿，最大实体尺寸 是＿＿mm，最小实体尺寸是 ＿ ＿ mm ， 实 效 尺 寸 是 ＿ ＿ mm。，垂直度公差给定值是 ＿＿mm，垂直度公差最大补 偿值是＿＿mm。设孔的横截 面形状正确，当孔实际尺寸处 处都为φ60mm时，垂直度公 差允许值是＿＿mm，当孔实 际 尺 寸 处 处 都 为 φ60．10mm时，垂直 度公 差允许值是＿＿mm。
• 10．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给 定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。 （ ） • 11．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须 遵守最大实体实效边界。（ ） • 12．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测 要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的 最大允许值应小于给定的公差值。（ ） • 13．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时， 被测要素必须遵守最大实体边界。（ ） • 14．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变 动量为最小。（ ）
A
ø0.05 ø0.03 A-B
M
BM C
E
B
E
C
0.04 A-B
举例（标注改错）
举例（公差原则）
• 试对图所示的A1=A2=… =20.01mm 轴套，应用相关原则，填出表中所列各 值。实际零件如图b所示，判断该零件是 否合格？ •
最 大 实 体 尺 寸 MMS φ20 最 小 实 体 尺 寸 LMS φ20.033 MMC 轴 线 直 线 度公差 φ0.02 LMC 轴 线 直 线 度公差 φ0.053 实 体 实 效 尺 寸 MMVS φ19.98 作 用 尺 寸MS
• 6．形位公差带形状是距离为公差值t的两 平行平面内区域的有＿＿。 • A．平面度。 • B．任意方向的线的直线度。 • C．给定一个方向的线的倾斜度。 • D．任意方向的线的位置度。 • E．面对面的平行度。
φ19.985
该零件合格
举例（公差原则）
如图所示，被测要素采用的公 差原则是＿＿，最大实体尺寸 是＿＿mm，最小实体尺寸是 ＿ ＿ mm ， 实 效 尺 寸 是 ＿ ＿ mm。，垂直度公差给定值是 ＿＿mm，垂直度公差最大补 偿值是＿＿mm。设孔的横截 面形状正确，当孔实际尺寸处 处都为φ60mm时，垂直度公 差允许值是＿＿mm，当孔实 际 尺 寸 处 处 都 为 φ60．10mm时，垂直 度公 差允许值是＿＿mm。
• 10．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给 定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。 （ ） • 11．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须 遵守最大实体实效边界。（ ） • 12．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测 要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的 最大允许值应小于给定的公差值。（ ） • 13．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时， 被测要素必须遵守最大实体边界。（ ） • 14．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变 动量为最小。（ ）
A
ø0.05 ø0.03 A-B
M
BM C
E
B
E
C
0.04 A-B
举例（标注改错）
举例（公差原则）
• 试对图所示的A1=A2=… =20.01mm 轴套，应用相关原则，填出表中所列各 值。实际零件如图b所示，判断该零件是 否合格？ •
最 大 实 体 尺 寸 MMS φ20 最 小 实 体 尺 寸 LMS φ20.033 MMC 轴 线 直 线 度公差 φ0.02 LMC 轴 线 直 线 度公差 φ0.053 实 体 实 效 尺 寸 MMVS φ19.98 作 用 尺 寸MS
• 6．形位公差带形状是距离为公差值t的两 平行平面内区域的有＿＿。 • A．平面度。 • B．任意方向的线的直线度。 • C．给定一个方向的线的倾斜度。 • D．任意方向的线的位置度。 • E．面对面的平行度。
第三章 分子的对称性习题课
8、凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群。
二、填空题____ 1、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属 点群是________。 2、 NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位 于__________上。 3、 (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，有相同的点群的是_______。 4、 丙二烯分子所属点群为_______。 5、既有偶极矩，又有旋光性的分子必属于_________点群。
13 、氯乙烯 (CH2CHCl)中，大π键是_________， 该分子属于_______点群。
三、问答题 1、 指出下列分子所属点群：
(1) H2O2(两个OH不共面) 式)
(3) CH3CHClBr (5) BF5 (四方锥) (7) ClCH=CHCl(反式) (9) 三乙二胺合钴离子
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重迭
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子: D ∞ h C ∞ v 根据有无对称中心判断
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
Td , O h ,
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
C1,C i,Cs
只有S2n(n为正整数）分子: S 4 , S 6 , S 8 , . . .
Cn轴(但不是S2n 的简单结果)
______________。
4、（丙2）二和烯（分3子）所属点群为_____。
5、既有偶极矩，又有旋光性的D分2d 子必属于____点群。
6、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属C的n 点群为____；偶极矩μ≠0，而一定
没有旋光性的分子所属的点群为_____。
Dn
二、填空题____ 1、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属 点群是________。 2、 NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位 于__________上。 3、 (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，有相同的点群的是_______。 4、 丙二烯分子所属点群为_______。 5、既有偶极矩，又有旋光性的分子必属于_________点群。
13 、氯乙烯 (CH2CHCl)中，大π键是_________， 该分子属于_______点群。
三、问答题 1、 指出下列分子所属点群：
(1) H2O2(两个OH不共面) 式)
(3) CH3CHClBr (5) BF5 (四方锥) (7) ClCH=CHCl(反式) (9) 三乙二胺合钴离子
(2) H3C—CCl3(既非交叉，又非重迭
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子: D ∞ h C ∞ v 根据有无对称中心判断
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
Td , O h ,
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
C1,C i,Cs
只有S2n(n为正整数）分子: S 4 , S 6 , S 8 , . . .
Cn轴(但不是S2n 的简单结果)
______________。
4、（丙2）二和烯（分3子）所属点群为_____。
5、既有偶极矩，又有旋光性的D分2d 子必属于____点群。
6、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属C的n 点群为____；偶极矩μ≠0，而一定
没有旋光性的分子所属的点群为_____。
Dn
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已经是最优方案
最优性检验－－位势法
销地 产地
A段
B段
C段
D段
产量
ui
W厂
20 40 76 70 131040 1000 76
0
X厂
21 120
240
70
41110
20
0
82
100
Y厂
51 80
26130
160
90
0
40
77
60
销量
72 102
41 20
vj
20 70 10 -100
非基变量的检验数ij>0，此解最优。
160
0
77
72 102
41 20
初始基可行解：x11=72,x12=4,x22=21,x32=77,x23=41,x24=20，Z=22720
最优性检验－－位势法
销地 产地
A段
B段
C段
D段
产量
ui
W厂
40
72
70
4
2010 40
170 0
76
0
X厂
120 240
－90 21
110
41
20
0
82
170
Y厂
80
－20
77130
160
160
0
110
77
60
销量
72 102
41 20
vj
40 70 -60 －170
非基变量x21的检验数21= -90，即让非基变量x21进基。
闭回路调整
销地 产地
A段
B段
C段
D段
产量
ui
W厂
5712
4－0
24 5
70
＋
140
0 76
X厂
120
21＋
2124－0
销地 产地
A1
A2 A3 销量
B1
6 7 3 2
B2
3 5 2 3
B3
2 8 9 1
B4
产量
55 42 73 4 10
（一）寻求初始方案
1.最小元素法
从单位运价表中逐次挑选最小元素，安排运量min{ai,bj}。 然后，划去该元素所在行或列：
销地 产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
6
2
3
21 52
5
A2
销地 产地
A段
B段
C段
D段
产量
W厂
40 76 70 140
0 76
X厂
120 240 110
0 82
21
41
20
Y厂
80 130 160
51
26
0 77
销量
72 102
41 20
1.不平衡运输问题——供小于求的处理
销地 产地
A段
B段
W厂
40
70
X厂
120 240
Y厂
80 130
销量
82
102
虚拟一个产地
D段
产量
ui
W厂
51 40 25 70 111040 80 0 76
0
X厂
21 120
240
90
41110
20
0
82
80
Y厂
-2080
77130
160
70
0
20
77
60
销量
72 102
41 20
vj
40 70 30 -80
非基变量x31的检验数31=-20<0，此解非最优。
闭回路调整
销地 产地
A段
110 160
41
110 82
160 77
41
235 215
235-215
D段 产量
0
76
0
82
0
77
20
235 235
初始基可行解－－最小元素法
产地 销地 A段
B段
C段 D段
产量
W厂
72 40 4 70
140
0
76
X厂 Y厂 销量
120 21 240 41 110 20 0
82
80 77130
基变量的检验数ij= cij –ui – vj =0，即cij =ui +vj ，且令u1 =0，计算
位势量ui和vj
销地 产地
B1
B2
B3
B4
产量
ui
A1
26
23
12
25 5
0
A2
47
5
3
8
7
4
2
2
-1
A3
23
12 8 9 3 7 3
-1
销量
2
3
1
4
vj
4
3
2
5
所有非基变量xij的检验数ij= cij –ui– vj≥0，即得最优解。 最优解：x12=2,x13=1,x14=2,x31=2,x32=1,x23=2，Z=34
A3 销量
7
30
2
5
8
23 9
3Байду номын сангаас
1
42
2
7
3
4
初始基可行解：x11=2,x13=1,x14=2,x24=2,x31=0,x32=3，Z=38
2.伏格尔法
用次小运价与最小运价之差求出行差与列差。
销地 产地
B1
A1
6
A2
A3 销量 列差
7
32
2
3
B2
32
5
21
3
21
B3
21
8
9 1
6
B4
52 42
7 4
习题2：运输问题的进一步讨论
1.不平衡运输问题——供过于求的处理
销地 产地
W厂
A段
40
B段
70
C段
产量
140 76
X厂
虚拟一个销地
Y厂
销量
销地 产地
需求量＝总供应量－ W厂 总需求量
X厂
Y厂
销量
120 80
72
240 130
102
A段 B段 C段
40 70 140
120 240 80 130
72 102
第三章 运输问题 （习题课）
习题1：运输问题求解(表上作业法) 习题2：运输问题的进一步讨论
习题1：运输问题求解（表上作业法）
某饮料在国内有三个生产厂，分布在城市A1、A2、A3,其一 级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各厂的产量、
各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij，为发挥集 团优势，公司要统一筹划运销问题，求运费最小的调运方案。
41110
20
0
82
Y厂
80 77130 160
0 77
销量
72 102
41 20
vj
非基变量x21的检验数21= -90，即让非基变量x21进基。
基可行解：x11=51,x12=25,x21=21,x23=41,x32=77,x24=20，Z=20830
最优性检验－－位势法
销地 产地
A段
B段
C段
销地 产地
供应量＝总需求量－ W厂
总供应量
X厂
Y厂
虚设Z厂
销量
B1 40
120 80
0 82
B2 70
240 130 0 102
C段
产量
140 56
110 82
2
A3
0＋＋－ 3
3
－2 －
9
1＋0
7
5＋
3
销量
2
3
1
4
建立改进方案
销地 产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
6
3
2
5
2－ 2 ＋ 1
2
5
A2
7
5
8
4
2
2
A3
20＋ 3 13 －2
9
7
3
销量
2
3
1
4
得一新方案：x12=2,x13=1,x14=2,x24=2,x31=2,x32=1，Z=34
2.位势法判定是否最优，确定调整方案
B段
C段
D段
产量
ui
W厂
51
4－0
7265
70
＋
140
0 76
X厂
21120 240 41110 20 0 82
Y厂
51＋80 727613－0 160
0 77
销量
72 102
41 20
vj
非基变量x31的检验数31= -20，即让非基变量x31进基。
基可行解：x12=76,x31=51,x21=21,x23=41,x32=26,x24=20，Z=19810
1
产量 行差
5
12
2
1
3
15
初始基可行解：x12=2,x13=1,x14=2,x24=2,x31=2,x32=1，Z=34
（二）判定是否最优，确定调整方案
1.闭合回路法判定是否最优，确定调整方案
销地 产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
2 －－＋＋6
-2