河北省秦皇岛市台营学区2017届九年级第一学期期中数学试卷

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河北省秦皇岛市九年级上学期期中数学试卷

河北省秦皇岛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、认真填一填 (共6题；共6分)1. （1分）(2019·新会模拟) 分解因式：4x2y3﹣4x2y2+x2y＝________．2. （1分）(2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）3. （1分）小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方________.(填“公平”或“不公平”).4. （1分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________度．5. （1分） (2017九上·温江期末) 小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1 ， y2 ， y3的大小关系应为________．6. （1分） (2016七上·龙海期末) 已知2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× …，若8+=82× （a，b为正整数），则a+b=________．二、仔细选一选 (共8题；共16分)7. （2分）－3的倒数是（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·成都) 正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A . 290×108元B . 290×109元C . 2.90×1010元D . 2.90×1011元9. （2分）(2019·百色) 方程的解是（）A . 无解B .C .D .10. （2分）一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）.A . 一种B . 二种C . 三种D . 四种11. （2分） (2019八下·淮安月考) 如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接 .若，则的大小是（）A . 77°B . 69°C . 67°D . 32°12. （2分）若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）.A . 7B . 8C . 9D . 7或－313. （2分）(2013·崇左) 若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限14. （2分）如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（）A . 7cmB . 6cmC . 5cmD . 4cm三、全面答一答 (共8题；共73分)15. （10分）计算（1） +（1﹣）0+4sin30°﹣cos45°；（2）．16. （5分） (2017七下·罗定期末) 已知方程组的解x为非正数，y为负数，求符合条件的整数a的值．17. （5分） (2016七上·新泰期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．18. （13分）(2017·峄城模拟) 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________，且补全频数分布直方图________；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．19. （5分）你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请说明理由．20. （10分）(2017·莱芜) 某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？21. （10分） (2018九上·邗江期中) 如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．（1）若∠A=40°，求∠DEF的度数；（2） AB=AC=13，BC=10，求⊙O的半径．22. （15分） (2017九上·温江期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN为等腰三角形时，求此时EM的长．参考答案一、认真填一填 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、仔细选一选 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、全面答一答 (共8题；共73分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷

秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. (共10题；共10分)1. （1分）已知点A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分线上，则（）A . a=1，m=﹣2B . a=1，m=2C . a=﹣1，m=﹣2D . a=﹣1，m=22. （1分） (2018九上·合浦期末) 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A .B .C .D . 13. （1分）(2018·宜宾模拟) 已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）A .B .C .D .4. （1分）(2014·百色) 在下列叙述中：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②函数y= 中，y随x的增大而减小；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④有不可能事件A发生的概率为0.0001．正确的叙述有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （1分）(2017·海宁模拟) 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分） (2018九上·杭州期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(n,y1)、B(n+1,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1 < y2B . y1 = y2C . y1 > y2D . 不能确定7. （1分） (2016九上·大悟期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°8. （1分） (2018九上·杭州期中) 下列说法正确的是（）A . 任意三点可以确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧C . 相等圆周角所对的弧也相等D . 等弧所对的圆周角相等9. （1分） (2018九上·杭州期中) 已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是（）\A . 1＜ x ＜2B . x ＜或 x ＞1C . ＜ x ＜2D . -1＜ x ＜210. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：① ＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x=4是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的是（）A . ①③B . ①②④C . ①③④D . ②③④二、认真填一填要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·惠民模拟) 某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为________.12. （1分） (2018九上·洛宁期末) 写一个你喜欢的实数m的值________，使得事件“对于二次函数y= x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．13. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，在半径为5的圆O中，点P为弦AB上一点，AP=1，PB=7，则OP 的长为________.14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，△ABC内接于圆O，若∠A=m° ，则∠OBC=________度(用含m的代数式表示)15. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图等腰三角形△ABC的底角∠C为70°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为________16. （1分） (2018九上·杭州期中) 二次函数图象不经过第三象限，求k的取值范围________三、全面答一答 (共7题；共15分)17. （1分）已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格）x/cm01234 4.55y/cm2.43.03.53.94.03.9________（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为________时，线段OC长度取得最大值为________cm．18. （3分） (2018九上·杭州期中) 已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1.（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标；（2）当x取何值时，该函数的函数值大于0；（3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.19. （2分） (2018九上·杭州期中) 在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．（1）请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个，并用列表法或树状图法说明；（2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.20. （2分） (2018九上·杭州期中) 已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD,BD（1）若∠ADB=65°，求∠BAC的度数（2）求证：∠ABD=∠AEB21. （2分） (2018九上·杭州期中) 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.22. （2分） (2018九上·杭州期中) 如图正方形ABCD，点P,Q,R,S分别在AB，BC,CD,DA上，且BQ=2AP,CR=3AP,DS=4AP（1）若正方形边长为4，则当AP为何值时，四边形PQRS的面积为正方形面积的一半（2）若正方形边长为a（a为常数），则当AP为何值时，四边形PQRS的面积最小，并求出最小面积.23. （3分） (2018九上·杭州期中) 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若A 、B 是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）若当0≤x≤1时，函数有最小值为1，求m的值参考答案一、仔细选一选,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. (共10题；共10分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完 (共6题；共6分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共15分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）sin60°=（）A .B .C .D .2. （1分）函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A . m≠0B . m≠0且m≠1C . m=2D . m=1或23. （1分）下列各组图形中一定相似的有（）A . 两个矩形B . 两个等腰梯形C . 两个等腰三角形D . 两个等边三角形4. （1分）(2018·吉林模拟) 在中，，若cosB= ，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （1分） (2017九上·沙河口期中) 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A . -2B .C . 2，-6D . 30，-346. （1分） (2018九上·沈丘期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）．A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·北京期中) 反比例函数的图象上有两点，若则（）A .B .C .D . 无法确定8. （1分）(2017·宝坻模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 29. （1分）下列说法错误的是（）A . 位似图形一定是相似图形B . 相似图形不一定是位似图形C . 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D . 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行10. （1分）(2018·潮州模拟) 如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°11. （1分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且，则CD的长是（）.A .B . 6C .D .12. （1分） (2020八下·新城期末) 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ .下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离是；③EB⊥ED；④S正方形ABCD＝4+ .其中正确的结论是（）A . ①②B . ①④C . ①③④D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）反比例函数y=﹣中，相应的k=________ ．14. （1分） (2020八上·衢州期中) 关于x的不等式组的解集为；则代数式 2019b －4(a+15)3－37的值为________.15. （1分） (2019七上·抚顺月考) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是________.16. （1分） (2017九上·海宁开学考) 如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是________．（填序号）17. （1分） (2020九上·资阳期末) 如图，点D ， E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED ．若DE＝2，AE ＝3，BC＝6，则AB的长为________．18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为________ ．三、计算题 (共2题；共3分)19. （2分）(2014·来宾) 计算下列各题（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣ |+ ﹣（﹣π）0；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．20. （1分）已知+=(a≠b≠0），求的值．四、解答题 (共6题；共11分)21. （1分） (2019九上·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．22. （2分） (2019九上·富顺月考) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是Rt△ABC和Rt△BED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” ，必有实数根；（3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 ，求△ABC 的面积．23. （1分） (2018九上·淮安月考) 我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？24. （1分） (2019八下·官渡期中) 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积.25. （3分）(2019·赣县模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= ，点B的坐标为（，-2）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AHO的周长.26. （3分）(2015·舟山) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC= AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、计算题 (共2题；共3分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共11分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-3、考点：解析：。

河北省秦皇岛市九年级(五四学制)上学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于的一元二次方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·钦州港期末) 用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）A . （x+3）2=14B . （x﹣3）2=14C . （x+6）2=4D . （x﹣6）2=43. （2分） (2018九下·市中区模拟) 下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知抛物线y=3（x+1）2+4是由抛物线y=3x2（）得到的．A . 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位B . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位C . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位D . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位5. （2分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’ ，若AC⊥A’B’ ，则∠BAC 等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分） (2019八下·福田期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A . 25%B . 30%C . 40%D . 50%8. （2分）小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）(2017·东莞模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一根是另一个根的，则a、b、c的关系正确的是（）A . 5ac=4b2B . 25b2=25acC . 4b2=25acD . 4b2=﹣25ac二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·天台月考) 在平面直角坐标系中，点P(7，-4)关于原点对称的点的坐标为________。

河北省秦皇岛市九年级上学期期中数学试卷

河北省秦皇岛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·曹县月考) 已知x：y=3：2，那么的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·卢龙期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A .B .C .D .3. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。

几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A . 小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B . 小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C . 小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；D . 小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；4. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE 的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 125. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（）A . 10B . 6C . 5D . 39. （2分） (2018九上·天河期末) 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º，则角C的度数是（）A . 50ºB . 25ºC . 30ºD . 40º10. （2分）(2016·沈阳) 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . y的最小值是﹣3D . y的最小值是﹣4二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·海原期中) 若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为________．12. （1分） (2017九上·钦南开学考) 如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．13. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G 在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于________.14. （1分） (2016九下·临泽开学考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是________．15. （1分）(2019·平房模拟) 在正方形ABCD中，AB＝4，AC、BD交于点O，点E在射线AB上，过点O作OF⊥OE，交射线BC于点F，连接AF．若BE＝1，则AF的长为________．16. （1分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为________．三、全面答一答 (共7题；共76分)17. （10分）如图，抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式和B点的坐标．（2） M是x轴上一点，且△MAB是以AB为腰的等腰三角形，试求M点坐标．18. （10分） (2020八下·江都期中) 如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F.（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数.19. （10分）(2013·湛江) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20. （10分） (2018九上·濮阳月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积.21. （15分） (2015九上·莱阳期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．22. （10分）(2020·孝感模拟) 如图，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A为BE边上一点，以边AC上的点O 为圆心、OA为半径的圆O与EC相切，D为切点，AD∥BC.（1）求证：∠E＝∠ACB.（2）若AD＝1，，求BC的长.23. （11分）问题探究：（1）如图①，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是________．（2）如图②，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S△四边形MPNQ=10，则S△ABP+S△DCQ的值为多少？（3）问题解决在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD．若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共76分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·大庆期末) 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ，则M与N的大小关系正确的为（）A . M＞NB . M=NC . M＜ND . 不确定2. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 下列说法中，①方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1；②小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 m；③若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5；④将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是，正确的命题有（）.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016九上·江海月考) 抛物线的顶点坐标是（）A . (3, -5)B . (-3, 5)C . (3, 5)D . (-3, -5)4. （2分） 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A . 第一张B . 第二张C . 第三张D . 第四张5. （2分）已知4个数据：−，2 ，a ， b ，其中a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（）A . 1B .C . 2D .6. （2分）已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（）A . 41ºB . 149ºC . 139ºD . 139º或41º7. （2分）若关于x的方程有实数根，则a的值可以是（）A . 0.25B . 0.5C . 1D . 28. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，5cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，6cm9. （2分）如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα＝，则点P的坐标是（）.A . （2，3）B . （2，）C . （， 2）D . （2，）10. （2分）(2018·铁西模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B （﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·临河期中) 若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是________12. （1分） (2017九上·台江期中) 坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n=________．13. （1分）若方程（a﹣3）x2+4x+3﹣|a|=0的一根为0，则a=________ ，另一根是________ ．14. （1分） (2015九上·宜春期末) 请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式________．15. （1分） (2017九上·下城期中) 二次函数与直线的交点为、，则线段________；若抛物线的图像经过点、，则 ________．16. （1分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图________（填①、②、③、④）三、解答题（一） (共3题；共12分)17. （2分）（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：18. （5分）(2017·蜀山模拟) 已知函数y=0.5x2+x﹣2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．19. （5分）已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.四、解答题（二） (共3题；共22分)20. （10分） (2012八下·建平竞赛) 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D 在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请说明：AH=DH.21. （2分）写出下列函数中自变量x的取值范围：（1） y=2x﹣3（2）（3）（4）．22. （10分） (2016九上·和平期中) 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元．由于产品畅销．禾悯逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x（1）填空：（用含x的代数式表示）①2月份的利润为：________②3月份的利润为：________（2）列出方程，并求出问题的解．五、解答题（三） (共3题；共10分)23. （2分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24. （6分） (2019·乐山) 如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan .设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点 .（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且 .①当点在线段 (含端点)上运动时，求的变化范围；②当取最大值时，求点到线段的距离；③当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.25. （2分）如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=3时，矩形的面积为多少？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共22分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共10分) 23-1、24-1、25-1、25-2、。

秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷

秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（）A . m=3B . m=﹣3C . m≠3D . m≠﹣32. （3分）(2018·宁晋模拟) 在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）（4）3. （3分） (2019九上·萧山月考) 若 ,则 = （）A . 3：2B . 2：3C . 2：1D . 1：24. （3分）(2019·常德模拟) 一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，测得P点与钢管的最短距离PB=25cm，最长距离PA=75cm．若钢管的厚度忽略不计，则劣弧的长为（）A . πcmB . 50πcmC . πcmD . 50 πcm5. （3分）对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 无法确定6. （3分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（）A . 65°B . 115°C . 120°D . 125°7. （3分） (2017九上·汉阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（）A . （﹣2，0）B . （0.5，6.5）C . （3，2）D . （2，2）8. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 无法确定9. （3分）(2017·武汉模拟) 二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（）A . y＜0B . 0＜y＜mC . m＜y＜m+4D . y＞m10. （3分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D 在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） (2018九上·太原期中) 经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为________．12. （4分） (2017八上·南京期末) 已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．13. （2分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm．14. （4分）人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿________（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美．15. （4分） (2019九上·道外期末) 扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于________cm2 ．16. （4分）(2017·黑龙江模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x 轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限直线DE右侧抛物线上一点，连接AP交y轴于点F，连接PD、DF，设点P的横坐标为t，△PFD的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P向下平移3个单位得到点Q，连接AQ、EQ，若∠AQE=45°，求点P的横坐标．三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)17. （6分） (2019九上·诸暨月考) 如图，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△ ；（2）求△A BO外接圆圆心坐标；18. （6分） (2019九上·沙河口期末) 如图，抛物线y＝﹣ x2+mx+4与x轴交于A、B两点，点B在x轴的右侧且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB＝OC；（1）求m的值；（2）点A绕点C逆时针旋转90°得到点A′，直线A′C交抛物线的另一个交点为P，求点P的坐标.19. （6分）(2019·朝阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象经过点P（3，4）．（1）求k的值；（2）求OP的长；（3）直线y＝mx（m≠0）与反比例函数的图象有两个交点A，B，若AB＞10，直接写出m的取值范围．20. （2分）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C 表示“法制宣传”）21. （8分）(2019·郑州模拟) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．22. （10.0分） (2019九上·浙江期中) 如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．（1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的关系式(写出自变量范围) （2）在（1）的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少？（3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积23. （10.0分） (2017九上·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，C两点与y轴相交于点B ．（1） a________0， ________ 填“ ”或“ ” ；（2）若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式；（3）在的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（4）在的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．24. （12分）(2016·成都) 如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．（1）求证：BD=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。

2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级数学上期中试题含答案

河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A ．2,1,3B ．2,1,3-C ． 2,1,3-D ．2,1,3--2.已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（）.A ．2B ．2-C ．3D ．3- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是（）.A ．2-B ．1-C ．1D ．25．将抛物线2y x =沿y 轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）.A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()22y x =+ D ．()22y x =-6．用配方法解方程243x x +=，下列配方正确的是（）.A ．()221x -=B ．()227x -=C ．()227x +=D ．()221x += 7.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)， B (2，y 2) 是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 ( ).A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8.已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（）. A. k ＞47-B. k ≥47-C. k ≥47-且k ≠0D. k ＞47-且k ≠0 题号选择题填空题21 22 23 24 25 26 27 总分得分7题图9题图 10题图9. 如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2，求小路的宽．设小路的宽为x ，则可列方程为（）.A.（40-2x ）（32-x ）=1140B.（40-x ）（32-x ）=1140C.（40-x ）（32-2x ）=1140D.（40-2x ）（32-2x ）=114010．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是（）. A ．0a < B ．0c > C ．0 <12ba-< D ．0a b c ++< 11.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（）.A.开口向上B. 对称轴是y 轴C. 都有最高点D.y 随x 的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A.221x = B. (1)212x x -= C.2212x = D.(1)21x x -=13. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+b 的大致图象是（）.14.小明从如右图所示的二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：xyxyxyxyA B C DOOOOxyA'P'OPA①b 32a=；②240b ac -=；③ab ＞0；④a +b +c ＜0；⑤b +2c ＞0．你认为正确．．信息的个数有（）. A. 4个 B. 3个C. 2个D.1个二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．已知x=3是关于x 的方程260x x k -+=的一个根，则k = .16. 若y=222m m x -+（）是二次函数，则m = .17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 . 18. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .19.若抛物线y=x 2－5x －6与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________.20.如右图所示，在直角坐标系中，点A （0,9），点P （4，6）将△AOP 绕点O 顺时针方向旋转，使OA 边落在x 轴上，则PP ＇= .三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分）（1）(3)3x x x -=-+ (2) 232x x =-22．（本题满分6分）若抛物线23y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值．23.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线k x k x y -++-=)3(32上，求此抛物线的对称轴．24. （本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得到的△A １BC １.25．（本题满分10分）抛物线21y x bx c =++与直线22y x m =-+相交于A (2,)n -、B(2,3)- 两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若14≤≤-x ，求21y y -的最小值．26．（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．(1)求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A、 B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.。

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宝山模拟) 二次函数y=x2+2x+3的定义域为（）A . x＞0B . x为一切实数C . y＞2D . y为一切实数2. （2分）(2019·湖南模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖率为 ,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查3. （2分）(2019·海曙模拟) 如图，AD是△ABC外接圆的直径.若∠B＝64°，则∠DAC等于（）A . 26°B . 28°C . 30°D . 32°4. （2分）如图所示，下图不是中心对称图形的是（）。

A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)(2)5. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2＝2，则x＝2﹣或x＝1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）A .B .C . ﹣D . ﹣7. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A . 4B .C .D .8. （2分）(2019·齐齐哈尔) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论：①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2=；⑤ <0；⑥若m，n(m<n)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m<-3且n>2．其中正确的结论有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （2分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·成华模拟) 从，0，，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是________．12. （1分） (2016九上·临河期中) 函数y= （x﹣1）2+3，当x________时，函数值y随x的增大而增大．13. （1分）(2018·莘县模拟) 如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为________．14. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE ＝________．15. （1分） (2020八下·建湖月考) 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．16. （1分）若为二次函数的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是________ .三、解答题 (共8题；共101分)17. （15分） (2019九上·慈溪期中) 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．18. （10分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象.19. （15分） (2018·上海) 在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段CD的长；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．20. （15分）(2018·武汉模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE 交CD于点F．（1）求证：△AED∽△FEC；（2）若AB=2 ，求DF的值；21. （10分）(2012·镇江) 学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．22. （15分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.23. （6分） (2017九上·西湖期中) 已知函数（，为实数）．（1）当，取何值时，函数是二次函数．（2）若它是一个二次函数，假设，那么：①它一定经过哪个点？请说明理由．②若取该函数上横坐标满足（为整数）的所有点，组成新函数．当时，随的增大而增大，且时是函数最小值，求满足的取值范围．24. （15分） (2020九上·新乡期末) 在中，， .点是平面内不与点，重合的任意一点.连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，， .（1）观察猜想如图1，当时，的值是________，直线与直线相交所成的较小角的度数是________.（提示：求角度时可考虑延长交的延长线于）（2）类比探究如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题当时，若点，分别是，的中点，点在直线上，请直接写出点，，在同一直线上时的值________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共101分)17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、。

秦皇岛市九年级(五四学制)上学期数学期中考试试卷

秦皇岛市九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . x2+3y＝1B . x2+3x＝1C . ax2+bx+c＝0D .2. （2分） (2016九上·滨州期中) 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A . （x+3）2=14B . （x﹣3）2=14C . （x+3）2=4D . （x﹣3）2=43. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·呼伦贝尔) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣ x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A . y=﹣ x2﹣x﹣B . y=﹣ x2+x﹣C . y=﹣ x2+x﹣D . y=﹣ x2﹣x﹣5. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分）(2019·景县模拟) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·恩阳期中) “学在恩阳、生态教育”恩阳区自成区以来一直把教育放在优先发展的地位，教育教学质量得到了空前的提升，特别是近两年高考更是捷报频频，得到了社会各界和老百姓的好评。

2015年高考重本上线50人，到2017年重本上线218人，设每年增长的百分率为，则列出方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·丰润期中) 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣ x2 ，当水位线在AB位置时，水面宽12m ，这时水面离桥顶的高度为（）A . 3mB . mC . 4 mD . 9m9. （2分）(2020·平顶山模拟) 二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示，以下结论：①b >4ac；②b+2a<0；③当x<- ，y随x的增大而增大；④a-b+c<0中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·岑溪期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≤1B . k≥1C . k＜1D . k＞1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知点A（2，4）与点B（b-1，2a）关于原点对称，则ab=________．12. （1分）方程的根是________．13. （1分）(2017·宾县模拟) 如图，已知A1 ，A2 ，A3 ，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn+1 ，连接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ，…，AnBn+1 ， BnAn+1依次产生交点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，则Pn的坐标是________．14. （1分）(2017·蜀山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CB A相似．15. （1分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是________ ．三、解答题 (共7题；共75分)16. （20分）运用适当的方法解方程（1）（x﹣3）2=25；（2） x2﹣x﹣1=0；（3） x2﹣6x+8=0；（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）．17. （5分） (2019八下·海港期末) 如图，在正方形中，点分别是上的点，且．求证：．18. （5分）已知a、b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，求a2+2a+b的值．19. （15分）在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：（1）△ABC的中心对称图形，A点为对称中心；（2）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；（3）以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D ．20. （5分）(2019·重庆模拟) 已知：如图，在等边△ABC 中，DB 是 AC 边上的高，E 是 BC 延长线上一点，且 DB＝DE，求∠E 的度数.21. （5分） (2016九上·石景山期末) “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？22. （20分） (2017八下·三门期末) 小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.（1）请你解答小明的这道题；（2）在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）（3）如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。